劉曉雪，胡三清

(杭州電子科技大學計算機學院，浙江 杭州 310018)

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廣州市灰霾致肺癌的因果性分析

劉曉雪，胡三清

(杭州電子科技大學計算機學院，浙江 杭州 310018)

以廣州市為例，研究了灰霾與肺癌的因果性問題，并進一步確定了肺癌的死亡率與灰霾的滯后關系.首先，構建灰霾與肺癌死亡率的線性回歸模型；然后，通過計算兩個變量之間的格蘭杰因果關系值以及新型因果關系值確定兩變量是否存在因果關系，再對所求得的因果關系值進行顯著性檢驗；最后，計算不同滯后項的值大小，通過比較不同滯后項所占的比例大小來確定肺癌與灰霾之間的滯后關系.該回歸模型的建立與因果關系分析方法的應用證實了灰霾是導致肺癌的死亡率上升的一個重要原因，平均而言肺癌死亡率與灰霾存在8年的因果滯后關系.

新型因果關系；格蘭杰因果關系；肺癌；灰霾；大氣污染

0 引 言

隨著經(jīng)濟的快速發(fā)展，中國以及世界各國都遭受著嚴重的環(huán)境污染，比如霾污染.肺癌作為全球發(fā)病率最高的惡性腫瘤之一，其發(fā)病率呈現(xiàn)持續(xù)上升的趨勢.目前，對于灰霾和肺癌的研究僅僅停留在兩者的相關性上.格蘭杰因果關系法[1]是目前最普遍的一種計算因果關系的方法.文獻[2]指出了格蘭杰因果關系的不足并且提出了新型因果關系的概念.文獻[3-4]用大量的實例證實了新型因果關系法比經(jīng)典的格蘭杰因果關系法更能準確地揭示真實的因果關系.本文根據(jù)廣州市氣溶膠光學消光系數(shù)(Aerosol Optical Extinction Coefficients，AEC)的歷年變化趨勢以及廣州市的肺癌死亡率變化趨勢[5]，建立了氣溶膠光學消光系數(shù)與肺癌死亡率的線性回歸模型，運用因果關系的方法，得出灰霾嚴重程度是導致肺癌的一個重要外部因果原因.

1 數(shù)據(jù)分析方法與結果

1.1 實驗數(shù)據(jù)

文獻[5]對廣州市歷年的氣溶膠光學消光系數(shù)和肺癌死亡率進行了長期的統(tǒng)計.氣溶膠光學消光系數(shù)是通過在廣州市的大氣能見度的常規(guī)觀測中得到的，由于肺癌的發(fā)生需要長時間暴露在細小顆粒物上，氣溶膠的快速變化水平對疾病沒有顯著的影響，所以對氣溶膠進行10年滑動平均的處理.根據(jù)文獻[5]的研究成果，本文運用Getdata graph Digitizer軟件[6]，提取得到廣州市歷年的氣溶膠光學消光系數(shù)AEC的變化趨勢圖以及歷年肺癌的死亡率變化趨勢圖，如圖1所示.

從圖1可以看出，肺癌的死亡率與氣溶膠光學消光系數(shù)存在一個明顯的滯后期.所以肺癌的死亡率與氣溶膠光學消光系數(shù)之間存在一定的滯后關系.

圖1 歷年AEC變化趨勢與肺癌死亡率變化趨勢的關系圖

1.2 格蘭杰因果關系與新型因果關系

格蘭杰因果關系可以簡要地概括為：考慮2個時間序列X1,t，X2,t，當X2,t之前的值提高了預測X1,t序列當前值的準確性，那么X2,t對X1,t就有因果關系.自回歸模型表示為：

(1)

其中，a11,j，a22,j表示自回歸模型的系數(shù)，m表示模型的階數(shù)，t的取值為1～N，N為樣本的容量，ε1,t，ε2,t為誤差項，Σ1，Γ1表示誤差項的方差.此時誤差項大小取決于X1,t和X2,t的自身過去值.聯(lián)合回歸模型表示為：

(2)

其中，a11,j，a12,j，a21,j，a22,j表示聯(lián)合回歸模型的系數(shù)，m表示模型的階數(shù)，t的取值為1到N，N為樣本容量，η1,t，η2,t是預測誤差，Σ2，Γ2表示誤差項的方差.格蘭杰因果關系表示為：

(3)

(4)

如果Σ2<Σ1，那么X2對X1就有因果關系，也就是說X2的加入使得對X1的預測更加的準確；如果Σ2=Σ1，那么就說明X2對X1不存在因果關系.同理可得X1對X2是否存在因果關系.從格蘭杰因果關系定義的式子中可以看出，格蘭杰因果關系只與誤差項有關，而與聯(lián)合回歸模型的系數(shù)(部分系數(shù)無關，比如a11,j，更詳細的解析參見文獻[2-3]).

(5)

同理可得X1對X2的新型因果關系：

(6)

1.3 線性回歸模型的階數(shù)選擇

常用回歸模型的階數(shù)選擇準則很多，本文主要應用赤池信息準則(Akaike Information Criterion，AIC)[7].具體函數(shù)表示為：

(7)

其中，N表示時間序列的全部樣本點數(shù)，m是模型的滯后階數(shù)，n是構成回歸模型的變量的個數(shù)，Σ則表示協(xié)方差矩陣.AIC(m)是一個關于階數(shù)m的離散函數(shù)，最優(yōu)階數(shù)應該使得函數(shù)值最小.階數(shù)m的選取采取Schwart推薦的方法[8]，m的最大值是12(T/100)0.25(T表示樣本的容量)，計算得m的最大取值為9，然后分別計算1～9的AIC的值，根據(jù)式(7)計算可得AIC值在m取為9的時候最小，所以構建模型的最佳階數(shù)為9.

1.4 因果關系值

1.3節(jié)中確定了構建肺癌死亡率與氣溶膠光學消光系數(shù)的因果關系模型的最佳滯后階數(shù)為9階.根據(jù)格蘭杰因果關系和新型因果關系的計算公式，進一步得到了新型因果關系和格蘭杰因果關系的值分別為0.051 5和0.934 6.

1.5 顯著性檢驗

為了證明上述因果關系值的有效性，對這2個值進行顯著性檢驗.

顯著性檢驗描述為：當計算X2對X1的因果關系值的時候，首先打亂X2序列的順序，然后計算打亂順序的X2序列對X1的因果關系值.重復這個過程100次，就得到了100個因果關系的值，然后把得到的100個因果關系值從小到大排序，如果真實的因果關系值比排好序后得到的第95個因果關系值要大，就說明得到的因果關系值是有效的，具有顯著性.

根據(jù)計算，打亂順序后的氣溶膠光學消光系數(shù)與肺癌死亡率序列所計算的新型因果關系值都比真實的值小，兩者計算的格蘭杰因果關系值只有94次比真實值小，因此運用格蘭杰因果關系計算的因果關系值不具有顯著性，而新型因果關系計算的因果關系值具有顯著性.所以新型因果關系值具有顯著性從而得出灰霾對肺癌有因果影響，而格蘭杰因果關系值不具有顯著性從而不能得出灰霾對肺癌有因果影響的結論.

1.6 因果滯后關系的確定

(8)

滯后j年項在總的滯后項中所占的比例如下：

(9)

通過式(9)的計算得到，在階數(shù)為9時，每1項所占的比例分別為：2%，1%，<1%，7%，22%，7%，<1%，31%，29%，其中第8項所占的比例最大，可見在廣州市吸煙率常年來沒有顯著變化的情況下，廣州市的肺癌的死亡率與氣溶膠光學消光系數(shù)也就是灰霾有8年的因果滯后關系.

2 結束語

由于無法對其它省或城市獲取相應數(shù)據(jù)，本文只對廣州市的灰霾與肺癌死亡率的情況進行了分析.新型因果關系法的運用證實了在廣州市吸煙率多年來沒有顯著變化的情況下，肺癌的死亡率與灰霾存在8年的因果滯后關系.該結論與文獻[5]得出的結果是一致的.中國經(jīng)濟的高速發(fā)展伴隨著自然環(huán)境的嚴重破壞，人們的健康正在遭受著來自惡化的大自然的威脅.本文的結論無疑告誡人們治理日趨惡化的灰霾環(huán)境的必要性和緊迫性.

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Causality Analysis from Grey Haze to Lung Cancer in Guangzhou

LIU Xiaoxue, HU Sanqing

(SchoolofComputer,HangzhouDianziUniversity,HangzhouZhejiang310018,China)

This paper studies causal relationship from grey haze to lung cancer and further identifies the lag relationship between two variables in Guangzhou city. Firstly, establishing a linear regression model of grey haze and lung cancer mortality; secondly calculating Granger causality value and new causality value between two variables to confirm whether there is causality between them. Thirdly, taking significance test for the two causality values to further verify the causality values are of significance. Finally, calculating different lag part values and comparing the proportion of different lag part takes to confirm the lag relationship between lung cancer mortality and grey haze. With the constructing of linear regression model and the application of causality analysis methods, we can draw a conclusion that grey haze is a causal cause of the rising trend of lung cancer mortality and on average lung cancer mortality and aerosol particles has 8 years lag relationship.

new causality; Granger causality; lung cancer; grey haze; air pollution

10.13954/j.cnki.hdu.2016.06.005

2016-07-20

國家自然基金資助項目(61473110)；浙江省自然科學基金重點資助項目(LZ13F030002)

劉曉雪(1992-)，女，浙江溫州人，碩士研究生，認知計算與應用.通信作者：胡三清教授,E-mail: sqhu@hdu.edu.cn.

X-4

A

1001-9146(2016)06-0021-04