梁立達(dá)，王 劍，孫貴根

(杭州電子科技大學(xué)自動化學(xué)院，浙江 杭州 310018)

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基于機會約束規(guī)劃的海水淡化優(yōu)化調(diào)度

梁立達(dá)，王 劍，孫貴根

(杭州電子科技大學(xué)自動化學(xué)院，浙江 杭州 310018)

針對海水淡化系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度中存在的不確定性，利用隨機模擬技術(shù)建立了基于機會約束規(guī)劃的系統(tǒng)動態(tài)調(diào)度模型，給出了其經(jīng)濟目標(biāo)函數(shù)與約束條件，并采用粒子群算法對優(yōu)化問題進行了求解.通過與冗余算法比較表明，機會約束規(guī)劃算法在求解精度上有明顯優(yōu)勢，但是其求解速度慢于冗余算法.

海水淡化；不確定性；優(yōu)化調(diào)度；機會約束規(guī)劃；粒子群算法；隨機模擬

0 引 言

圖1 并聯(lián)式反滲透海水淡化工程結(jié)構(gòu)圖

海水淡化系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度能有效地降低制水成本，達(dá)到節(jié)能的目的.文獻[1]研究了反滲透海水淡化系統(tǒng)的多目標(biāo)優(yōu)化問題，在優(yōu)化過程中考慮了投資與運營成本、能源回收與水回收率和環(huán)境等性能指標(biāo)，采用多目標(biāo)優(yōu)化方法對系統(tǒng)進行優(yōu)化調(diào)度.文獻[2]利用邊界簡約技術(shù)，解決了特定水質(zhì)條件下反滲透系統(tǒng)最優(yōu)結(jié)構(gòu)和操作條件的非突優(yōu)化問題，有效提高了算法的收斂速度.文獻[3]在海水淡化研究過程中，以操作費用最小為目標(biāo)函數(shù)，以開放方程描述的各模型方程為約束，以設(shè)備和產(chǎn)品質(zhì)量限制為邊界條件，采用聯(lián)立求解技術(shù)將微分代數(shù)方程組成的優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化成NLP問題進行優(yōu)化求解.文獻[4]依據(jù)海水淡化廠投資折舊成本和產(chǎn)水操作費用，建立了以24小時為一個周期的海水淡化經(jīng)濟模型，同時考慮了不同水質(zhì)、不同溫度等因素，分別利用差分進化算法和有限元分解對系統(tǒng)進行優(yōu)化調(diào)度.上述研究未考慮不確定性對調(diào)度問題的影響，無法直接應(yīng)用于實際.本文重點討論了市政供水預(yù)測誤差這個隨機變量對經(jīng)濟目標(biāo)函數(shù)的影響，建立了基于機會約束規(guī)劃的調(diào)度模型，并利用粒子群算法對其進行求解.

1 膜法海水淡化優(yōu)化調(diào)度模型

反滲透海水淡化工程結(jié)構(gòu)圖如圖1所示.整個海水淡化工程由取水單元系統(tǒng)、預(yù)處理系統(tǒng)、反滲透系統(tǒng)和后處理系統(tǒng)組成.一個制水車間由n臺產(chǎn)水機組組成，每個產(chǎn)品水池由nj臺產(chǎn)水機組負(fù)責(zé)產(chǎn)水，由m個產(chǎn)品水池統(tǒng)一負(fù)責(zé)向市政供水.

2 機會約束規(guī)劃模型

機會約束規(guī)劃是隨機規(guī)劃理論的重要分支，主要解決約束條件中含有隨機變量優(yōu)化問題，其優(yōu)化理念是允許所做的決策在一定的程度上不滿足約束條件，但該決策應(yīng)該使約束條件成立的概率不小于某一置信水平[5].對于極小化問題，其一般的模型如下：

(1)

2.1 市政供水量預(yù)測偏差描述

(2)

2.2 經(jīng)濟調(diào)度模型

在機會約束條件下，確定以一個周期內(nèi)生產(chǎn)市政所需供水量的能耗費用為目標(biāo)函數(shù)：

(3)

式中：f為海水淡化能耗費用，K(此處取24)為優(yōu)化周期，C(k)為k時刻電價，γ為能耗與制水量關(guān)聯(lián)系數(shù)，Qi(k)為機組i在k時刻的產(chǎn)水量.

2.3 約束條件

上述經(jīng)濟調(diào)度模型的約束條件包括設(shè)計約束和技術(shù)約束，主要有：

1)目標(biāo)函數(shù)的機會約束條件

(4)

2)供水需求機會約束條件為

(5)

(6)

3)產(chǎn)品水池容量約束條件為

(7)

(8)

4)機組產(chǎn)水量約束條件為

(9)

表示機組i在k時刻受產(chǎn)水量上下限約束.

3 模型求解

3.1 PSO算法理論

粒子群算法(Particle Swarm Optimizer， PSO)通用性強、群體搜索并具有記憶能力，保留局部個體和全局種群的最優(yōu)信息，具有較強的魯棒性.其速度更新公式如下：

(10)

3.2 算法流程

圖2 算法流程圖

機會約束規(guī)劃最有效的求解方式是將其轉(zhuǎn)化成等價類進行求解，但這種求解方法只針對特殊情況下的機會約束規(guī)劃問題[7]，上述涉及的規(guī)劃問題無法轉(zhuǎn)化為等價類進行求解.本文采用PSO算法嵌入蒙特卡羅隨機模擬對其進行求解.PSO嵌入蒙特卡羅隨機模擬算法流程如圖2所示.相關(guān)步驟如下：

1)讀取相關(guān)數(shù)據(jù).包括市政供水量預(yù)測值及預(yù)測偏差的概率分布，其設(shè)計約束和技術(shù)限制、粒子群算法參數(shù)與置信水平；

2)初始化種群與粒子初速度；

3)利用隨機模擬的悲觀值估計法計算每個粒子適應(yīng)值；

4)粒子狀態(tài)的更新.將最新適應(yīng)值(局部最優(yōu)值)和局部最優(yōu)值(全局最優(yōu)值)比較，若較好，則替換，否則保持原有位置不變；

5)粒子的進化.按照式(10)進行粒子的迭代與更新；

6)對更新后的粒子再次利用隨機模擬概率估計法驗證是否滿足約束條件并檢驗粒子可行性.若可行，則替換否則保持原有位置；

7)重復(fù)步驟3～6直至最大迭代數(shù)，程序結(jié)束.

4 算例分析

4.1 隨機模擬技術(shù)法求解

本文用到反滲透工程對象的參數(shù)(包括分時電價表)見文獻[4].市政供水預(yù)測表和PSO算法參數(shù)表分別見表1和表2.表3是條件約束置信水平β1=0.9時，制水能耗隨著目標(biāo)函數(shù)置信水平α變化的數(shù)據(jù).表4是目標(biāo)函數(shù)置信水平α=0.9時，制水能耗隨著條件約束置信水平β1變化的數(shù)據(jù).

表1 市政供水量預(yù)測表

表2 算法參數(shù)表

表3 β1取0.9時不同α優(yōu)化方案比較

表4 α取0.9時不同β1優(yōu)化方案比較

從表3和4中可以看出，制水能耗和置信水平呈遞減關(guān)系，即隨著置信水平的增加，制水能耗在減小.這是與實際相符合的.機會約束規(guī)劃置信度水平(α，β1)反應(yīng)了調(diào)度方案的風(fēng)險程度.置信水平越小，調(diào)度結(jié)果更優(yōu)，經(jīng)濟效益更好.但違反約束的概率越大，伴隨著系統(tǒng)風(fēng)險的增加.因此，決策者在實際調(diào)度過程中需要考慮經(jīng)濟效益和風(fēng)險程度的平衡，選取合適的置信水平.

4.2 冗余技術(shù)法模型求解

(11)

將處理微小不確定性干擾的兩種方式進行比較，采用java語言在Myeclipse10編程，運行環(huán)境為HP desktop6300MT 臺式機(CPU主頻3.2 GHz，內(nèi)存4 GB)，運行仿真程序500次，平均求解結(jié)果比較如表5所示.

表5 兩種調(diào)度方案比較

從表5中可以看出，從經(jīng)濟角度考慮，用隨機模擬技術(shù)處理預(yù)測誤差的效果明顯優(yōu)于冗余技術(shù)，隨機模擬技術(shù)求解結(jié)果平均值比冗余技術(shù)求解結(jié)果平均值減少7 445.7元，從優(yōu)化求解時間上看，隨機模擬技術(shù)平均優(yōu)化時間慢于冗余技術(shù)約178.08 s.

5 結(jié)束語

本文根據(jù)市政供水預(yù)測誤差，建立了基于機會約束規(guī)劃的系統(tǒng)動態(tài)調(diào)度模型，給出了其經(jīng)濟目標(biāo)函數(shù)與約束條件，并采用粒子群算法對模型進行優(yōu)化求解.調(diào)度方案的優(yōu)劣取決于多方面因素，如市政供水量的預(yù)測、海水淡化系統(tǒng)中的其他隨機變量等，這些難點將會是下一步研究的重點.

[1]VINCEF,MARECHALF,AOUSTINE,etal.Multi-objectiveoptimizationofROdesalinationplants[J].Desalination, 2008, 222(1):96-118.

[2]MARCOVECCHIOMG,AGUIRREPA,SCENNANJ.Globaloptimaldesignofreverseosmosisnetworksforseawaterdesalination:modelingandalgorithm[J].Desalination, 2005, 184(1/3):259-271.

[3]江愛朋，程文，王劍，等.全流程卷式反滲透海水淡化系統(tǒng)操作優(yōu)化[J].化工學(xué)報,2014,65(4):1333-1343.

[4]王劍．大規(guī)模反滲透海水淡化工程調(diào)度問題研究及應(yīng)用[D].杭州:浙江大學(xué),2015.

[5]江岳文，陳沖，溫步瀛.基于隨機模擬粒子群算法的含風(fēng)電場電力系統(tǒng)經(jīng)濟調(diào)度[J].電工電能新技術(shù)，2007，26(3):37-41.

[6]劉寶碇，趙瑞清.隨機規(guī)劃與模糊規(guī)劃[M].北京：清華大學(xué)出版社，1998:75-77.

[7]劉延風(fēng)．置換流水車間調(diào)度問題的幾種智能算法[D].西安:西安電子大學(xué),2012.

[8]蔣鎮(zhèn)軍.海水淡化優(yōu)化運行與調(diào)度系統(tǒng)的研究與開發(fā)[D].杭州:杭州電子科技大學(xué),2012.

Optimal Scheduling of Seawater Desalination Based on Chance Constrained Programming

LIANG Lida, WANG Jian, SUN Guigen

(SchoolofAutomation,HangzhouDianziUniversity,HangzhouZhejiang310018,China)

In order to deal with the uncertainties in the optimal operation problem of seawater desalination system, stochastic simulation technology is used to establish the system dynamic scheduling model based on chance constrained programming, and the economic objective function and constraint conditions are given. The particle swarm optimization algorithm is used to solve the optimization problem. By comparing with redundancy algorithm, it shows that chance constrained programming algorithm has obvious advantages in precision, but its solving speed is slower than redundancy algorithm.

sea water desalination; uncertainty; optimization scheduling; chance constrained programming; particle swarm optimization; stochastic simulation

10.13954/j.cnki.hdu.2016.06.009

2016-05-17

國家自然科學(xué)基金資助項目(61374142)；浙江省自然科學(xué)基金資助項目(LY16F030006)

梁立達(dá)(1990-)，男，浙江臺州人，碩士研究生，控制科學(xué)與工程.通信作者：王劍副教授，E-mail: wj@hdu.edu.cn.

TP202.7

A

1001-9146(2016)06-0040-05