楊亞麗,曹 娜,于 群,馮安強(qiáng),曹爽爽

(山東科技大學(xué) 電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院,山東 青島 266590)

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保護(hù)隱性故障對(duì)電網(wǎng)自組織臨界性的影響

楊亞麗,曹 娜,于 群,馮安強(qiáng),曹爽爽

(山東科技大學(xué) 電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院,山東 青島 266590)

為研究繼電保護(hù)隱性故障在電網(wǎng)發(fā)生大停電事故時(shí)對(duì)電網(wǎng)自組織臨界性(Self-organized Criticality, SOC)的影響,仿真分析了不同隱性故障概率下,電網(wǎng)處于自組織臨界狀態(tài)的風(fēng)險(xiǎn)狀況。利用SOC-Power Failure模型在IEEE39電網(wǎng)上進(jìn)行仿真,仿真結(jié)果表明:在負(fù)荷水平和潮流分布相同的情況下,存在的因隱性故障會(huì)使電網(wǎng)發(fā)生大停電事故的規(guī)模擴(kuò)大,系統(tǒng)提前進(jìn)入了自組織臨界狀態(tài)。同時(shí)也表明降低隱性故障概率可以有效降低電網(wǎng)進(jìn)入自組織臨界狀態(tài)的風(fēng)險(xiǎn)。

繼電保護(hù);隱性故障;電網(wǎng);自組織臨界性;風(fēng)險(xiǎn)

近年來(lái),國(guó)內(nèi)外發(fā)生了多起大規(guī)模的停電事故[1],其主要原因是電網(wǎng)中潮流的大規(guī)模轉(zhuǎn)移和繼電保護(hù)存在的隱性故障[2]。研究表明,大約75%的大停電事故在一定程度上與繼電保護(hù)不正確動(dòng)作有關(guān),隱性故障是導(dǎo)致電網(wǎng)大停電事故的一個(gè)重要因素[3]。國(guó)內(nèi)外對(duì)隱性故障的研究主要集中在從隱性故障動(dòng)作機(jī)理的角度建立繼電保護(hù)隱性故障模型,通過(guò)該模型進(jìn)行繼電保護(hù)可靠性評(píng)估、電力系統(tǒng)連鎖故障的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估或電力系統(tǒng)N-K安全分析。現(xiàn)有的關(guān)于隱性故障的研究成果大多數(shù)沒(méi)有涉及到其對(duì)電網(wǎng)大停電自組織臨界性的影響,當(dāng)電網(wǎng)處于臨界狀態(tài)時(shí),任何微小的擾動(dòng)都有可能引發(fā)連鎖故障。如果在事故發(fā)展的初期能夠及時(shí)采取措施將事故規(guī)?？刂圃谂R界點(diǎn)以?xún)?nèi),就可以有效阻止電網(wǎng)進(jìn)入自組織臨界狀態(tài),防止大停電事故的發(fā)生。因此,研究隱性故障對(duì)電網(wǎng)自組織臨界性產(chǎn)生的影響具有重要意義。

本文利用SOC-Power Failure模型在IEEE39電網(wǎng)上進(jìn)行仿真,分析了隱性故障存在時(shí),其對(duì)電網(wǎng)發(fā)生大停電時(shí)自組織臨界性的影響,探索隱性故障與電網(wǎng)是否處于自組織臨界狀態(tài)的關(guān)系。分析比較了不同的隱性故障概率對(duì)電網(wǎng)連鎖故障規(guī)模的影響,提出了降低隱性故障概率的措施,以減小電網(wǎng)進(jìn)入自組織臨界狀態(tài)的風(fēng)險(xiǎn)。

1 繼電保護(hù)隱性故障及其模型

繼電保護(hù)隱性故障在系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)對(duì)系統(tǒng)沒(méi)有影響,但當(dāng)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)改變時(shí),比如切除故障后,電網(wǎng)中的潮流重新分配,帶有隱性故障的保護(hù)就會(huì)被觸發(fā),導(dǎo)致保護(hù)裝置的誤動(dòng)或拒動(dòng),改變?cè)５倪\(yùn)行狀態(tài),甚至引發(fā)連鎖故障,最終導(dǎo)致大停電的發(fā)生。導(dǎo)致繼電保護(hù)隱性故障的主要原因包括:保護(hù)裝置的硬件故障,如元件的損壞等;軟件故障,如整定值不合理、保護(hù)的邏輯錯(cuò)誤等;人為因素和外界環(huán)境因素。

現(xiàn)有資料表明,線(xiàn)路大規(guī)模的潮流轉(zhuǎn)移和保護(hù)的不正確動(dòng)作是導(dǎo)致大停電的主要因素,所以本文采用文獻(xiàn)[4]中的考慮線(xiàn)路潮流越限的繼電保護(hù)隱性故障概率模型,如圖1所示。

F—線(xiàn)路的有功潮流;Fmax—線(xiàn)路有功潮流極限值;PH;PH—系統(tǒng)正常時(shí)的隱性故障概率,其中保護(hù)裝置的老化和外界的環(huán)境會(huì)影響PH值;P—繼電保護(hù)動(dòng)作的概率。

圖1 線(xiàn)路潮流越限隱性故障概率模型

Fig.1 Hidden failure probability model of line power flow

當(dāng)線(xiàn)路有功潮流在正常范圍時(shí),線(xiàn)路的停運(yùn)概率PHF取隱性故障概率PH,即

PHF=PH,0

當(dāng)線(xiàn)路有功潮流超過(guò)極限值時(shí),線(xiàn)路的過(guò)負(fù)荷保護(hù)裝置動(dòng)作,線(xiàn)路停運(yùn)概率PHF取繼電保護(hù)動(dòng)作的概率P,即

PHF=P,F>1.4Fmax

當(dāng)線(xiàn)路有功潮流在Fmax和1.4Fmax之間時(shí),線(xiàn)路停運(yùn)概率PHF與線(xiàn)路有功潮流呈正比關(guān)系,其計(jì)算公式為

Fmax

2 電網(wǎng)大停電自組織臨界性的仿真模型

國(guó)內(nèi)外用于研究電網(wǎng)自組織臨界特性的模型主要有OPA模型、Cascade模型、Hidden Failure模型、SOC-Power Failure模型[5]、基于最優(yōu)潮流的停電模型[6]等仿真模型。在電網(wǎng)的實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中,工作人員更加關(guān)注電網(wǎng)在某個(gè)運(yùn)行斷面上是否處于自組織臨界狀態(tài),SOC-Power Failure模型能夠有效模擬這種過(guò)程,所以本文采用文獻(xiàn)[5]中的SOC-Power Failure模型,其仿真流程如圖2所示。

圖2 SOC-Power Failure模型仿真流程圖

1) 讀入電網(wǎng)的數(shù)據(jù),確定線(xiàn)路的初始潮流F0,然后根據(jù)初始潮流值確定各線(xiàn)路的潮流極限值Fmax:

式中:β為線(xiàn)路的初始負(fù)載率,在區(qū)間[0.55,0.95]內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)值。

2) 隨機(jī)選擇一個(gè)節(jié)點(diǎn),使其負(fù)荷增加一個(gè)ΔP,然后對(duì)電網(wǎng)進(jìn)行直流潮流計(jì)算。

3) 根據(jù)計(jì)算得到的潮流值,判斷線(xiàn)路上的潮流是否越限,若潮流越限,則進(jìn)入下一步,否則返回第2)步。

4) 將潮流越限的線(xiàn)路斷開(kāi),根據(jù)隱性故障概率模型判斷其他線(xiàn)路是否因隱性故障斷開(kāi)。

5) 判斷因線(xiàn)路的斷開(kāi)電網(wǎng)是否形成孤島或是否有負(fù)荷被切除。若形成孤島,則先平衡孤島內(nèi)發(fā)電和負(fù)荷,然后統(tǒng)計(jì)損失負(fù)荷切除量;若沒(méi)有形成孤島,則判斷是否有負(fù)荷被切除,若有,則統(tǒng)計(jì)負(fù)荷切除量,否則返回第2)步;

6) 統(tǒng)計(jì)電網(wǎng)的總負(fù)荷切除量,判斷故障次數(shù)是否達(dá)到200次,若達(dá)到,則結(jié)束停電事故演化過(guò)程,否則進(jìn)入下一次循環(huán)。

3 算例分析

本文在Matlab仿真平臺(tái)上對(duì)IEEE39電網(wǎng)進(jìn)行了200次故障仿真,IEEE39電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)接線(xiàn)如圖3所示。

圖3 IEEE39電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)接線(xiàn)圖

通過(guò)分析近年來(lái)全國(guó)繼電保護(hù)裝置動(dòng)作的情況[7],可以看出繼電保護(hù)不正確的動(dòng)作中誤動(dòng)次數(shù)占絕大部分。雖然繼電保護(hù)誤動(dòng)和隱性故障存在一些差異,但是因?yàn)槔^電保護(hù)隱性故障動(dòng)作的數(shù)據(jù)很難獲取,所以采用繼電保護(hù)不正確動(dòng)作的數(shù)據(jù)來(lái)確定隱性故障模型中的PH值。從文獻(xiàn)[7]統(tǒng)計(jì)的國(guó)家電網(wǎng)公司繼電保護(hù)運(yùn)行情況可以看出,在220 kV交流系統(tǒng)中,2006年和2007年繼電保護(hù)正確動(dòng)作率分別為99.87%和99.93%,則不正確動(dòng)作率分別為0.0013, 0.0007,因此本文采用2006年和2007年的繼電保護(hù)不正確動(dòng)作率作為隱性故障模型中的PH值,并做如下假設(shè):繼電保護(hù)裝置處于穩(wěn)定運(yùn)行期,忽略老化因素對(duì)隱性故障概率PH的影響;外界為正常天氣,忽略環(huán)境因素對(duì)隱性故障概率PH的影響。分別仿真了不考慮隱性故障、隱性故障概率PH1=0.0013、PH2=0.0007三種情況。

1) 不考慮隱性故障時(shí),對(duì)IEEE39電網(wǎng)進(jìn)行200次故障仿真,仿真中每天對(duì)電網(wǎng)增加一次擾動(dòng)。根據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)值,線(xiàn)路停運(yùn)概率的最小值為Pmin=0.0002,最大值為Pmax=0.9998。得到的停電事故的時(shí)間序列如圖4所示。

根據(jù)仿真得到的結(jié)果,在這200次故障中,統(tǒng)計(jì)各事故規(guī)模出現(xiàn)的次數(shù),結(jié)果如表1所示,其中事故規(guī)模用損失負(fù)荷量來(lái)表征,對(duì)應(yīng)表1中標(biāo)度一欄,各事故規(guī)模出現(xiàn)的次數(shù)對(duì)應(yīng)表1中頻度一欄。

圖4 不考慮隱性故障的時(shí)間序列圖

標(biāo)度/MW頻度/次標(biāo)度/MW頻度/次標(biāo)度/MW頻度/次>0200>1000158>150078>200197>1100140>160069>600191>1200120>180050>800187>130098>200029>900176>140086>220015

2) 考慮隱性故障的因素時(shí),取隱性故障概率PH1=0.0013,同樣對(duì)IEEE39電網(wǎng)進(jìn)行200次故障仿真,仿真得到的停電事故的時(shí)間序列圖如圖5所示。

圖5 隱性故障率為0.0013的時(shí)間序列圖

在這200次故障中,統(tǒng)計(jì)各事故規(guī)模出現(xiàn)的次數(shù),如表2所示。對(duì)比表1和表2的數(shù)據(jù)可以看出,停電事故規(guī)模大于1200 MW時(shí),考慮隱性故障時(shí)電網(wǎng)發(fā)生事故的次數(shù)大于不考慮隱性故障的情況,說(shuō)明當(dāng)有隱性故障存在時(shí),電網(wǎng)發(fā)生大停電事故的次數(shù)明顯增加。

表2 考慮隱性故障的事故規(guī)模統(tǒng)計(jì)表

分別將表1和表2中的標(biāo)度即損失負(fù)荷量從小到大重新排列,并利用最小二乘法進(jìn)行線(xiàn)性回歸,以標(biāo)度為橫坐標(biāo),頻度為縱坐標(biāo),繪制在同一個(gè)雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖中,如圖6所示。大停電事故具有的冪律特性研究的是尾部特性,圖6中“+”代表去除的點(diǎn)。

圖6 停電事故規(guī)模雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖

在標(biāo)度頻度雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖中,停電事故的標(biāo)度與頻度的關(guān)系為

L:lgN=9.043-2.281lgr

R=-0.7442

L1:lgN=6.19-1.345lgr

R1=-0.7787

式中:N為事故發(fā)生的頻度;r為事故發(fā)生的標(biāo)度;R、R1為回歸方程的相關(guān)系數(shù)。根計(jì)算相關(guān)系數(shù)R的公式為

根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論,樣本個(gè)數(shù)n=14,自由度m=n-2=12,由相關(guān)系數(shù)顯著性檢驗(yàn)表可知,顯著性水平α=0.01,自由度為12時(shí)的相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)臨界值R0.01=0.66138。所以|R|>R0.01,|R1|>R0.01,停電事故的標(biāo)度-頻度關(guān)系顯著,回歸方程擬合的效果較好。

從圖6可以看出,在同一標(biāo)度下,考慮隱性故障時(shí),大停電的頻度較大。并且從兩種情況下擬合的直線(xiàn)來(lái)看,考慮隱性故障時(shí),擬合直線(xiàn)的斜率的絕對(duì)值較小,說(shuō)明同一個(gè)電網(wǎng)因?yàn)殡[性故障的存在,在發(fā)生故障后更快進(jìn)入自組織臨界狀態(tài)。曲線(xiàn)L在標(biāo)度即損失負(fù)荷量達(dá)到3.2之后,呈現(xiàn)出明顯的冪律特性,而曲線(xiàn)L1在標(biāo)度達(dá)到3.0之后就可以呈現(xiàn)出冪律特性。同樣說(shuō)明,隱性故障存在時(shí),電網(wǎng)在發(fā)生故障后提前進(jìn)入自組織臨界狀態(tài),在這種狀態(tài)下,外部的一個(gè)微小的擾動(dòng)都有可能引起連鎖故障導(dǎo)致大停電的發(fā)生。

3) 考慮隱性故障的因素時(shí),取隱性故障概率,同樣對(duì)IEEE39電網(wǎng)進(jìn)行200次故障仿真,仿真得到事故的時(shí)間序列如圖7所示。

圖7 隱性故障概率為0.0007的時(shí)間序列圖

對(duì)這200次故障中各事故規(guī)模出現(xiàn)的次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),如表3所示。

表3 隱性故障概率為0.0007事故規(guī)模統(tǒng)計(jì)表

用同樣的方法可以得到PH2=0.0007時(shí),停電事故的標(biāo)度與頻度的關(guān)系為

L2:lgN=7.199-1.683lgr

R2=-0.7483

R0.01=0.66138,|R2|>R0.01,停電事故的標(biāo)度-頻度關(guān)系顯著,回歸方程擬合的效果較好。兩種不同隱性故障概率下停電事故標(biāo)度頻度雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)如圖8所示。

圖8 不同隱性故障概率下停電事故規(guī)模雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖

對(duì)比表2和表3的數(shù)據(jù)可以看出,隱性故障概率PH1=0.0013時(shí),電網(wǎng)發(fā)生大規(guī)模停電事故的次數(shù)較多,例如在隱性故障概率PH1=0.0013的情況下,在200次故障中,IEEE39電網(wǎng)發(fā)生了53次規(guī)模超過(guò)2000 MW的大停電事故,隱性故障概率PH2=0.0007的情況下,大停電規(guī)模超過(guò)2000 MW的事故只發(fā)生了39次。兩個(gè)數(shù)據(jù)的對(duì)比可以說(shuō)明,隱性故障概率較大時(shí),電網(wǎng)發(fā)生大停電事故的次數(shù)增多,后果更嚴(yán)重。從圖8中也可以看出,隱性故障概率為0.0007時(shí),對(duì)應(yīng)的曲線(xiàn)的斜率的絕對(duì)值為1.683,在標(biāo)度達(dá)到3.1之后呈現(xiàn)出冪律特性,與隱性故障概率為0.0013時(shí)的情況相比較,可以說(shuō)明,降低隱性故障概率,可以增大電網(wǎng)的自組織臨界點(diǎn),從而降低電網(wǎng)進(jìn)入自組織臨界狀態(tài)的風(fēng)險(xiǎn)。

4 結(jié) 論

1) 繼電保護(hù)隱性故障與電網(wǎng)是否處于自組織臨界狀態(tài)是有關(guān)系的,它對(duì)電網(wǎng)存在一定的潛在威脅,在電網(wǎng)發(fā)生故障時(shí),隱性故障就會(huì)被觸發(fā),將會(huì)導(dǎo)致電網(wǎng)提前進(jìn)入自組織臨界狀態(tài),增加了電網(wǎng)發(fā)生大停電的可能性及嚴(yán)重性。

2) 減小隱性故障概率,能夠降低電網(wǎng)進(jìn)入自組織臨界狀態(tài)的風(fēng)險(xiǎn),如果在臨界點(diǎn)之前能夠有效采取措施,就可以阻止電網(wǎng)進(jìn)入自組織臨界狀態(tài),從而防止大停電事故的發(fā)生。因此在電網(wǎng)的實(shí)際運(yùn)行中,要時(shí)刻地監(jiān)測(cè)電網(wǎng)元件的運(yùn)行狀態(tài),一旦發(fā)生故障,及時(shí)更新相關(guān)的數(shù)據(jù)。同時(shí)監(jiān)測(cè)裝置的應(yīng)

用情況,使裝置處于良好的工作狀態(tài),及時(shí)更換老化的裝置,避免因裝置老化引起的隱性故障。

3) 現(xiàn)有的關(guān)于電網(wǎng)自組織臨界性和隱性故障的研究已經(jīng)相當(dāng)成熟,但是都沒(méi)有具體分析保護(hù)隱性故障對(duì)電網(wǎng)自組織臨界性的影響,本文的仿真結(jié)果為“隱性故障是導(dǎo)致大停電的重要因素”這一理論提供了數(shù)據(jù)支持,從停電事故的標(biāo)度頻度雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖和事故規(guī)模統(tǒng)計(jì)表都能夠看出,保護(hù)隱性故障確實(shí)能夠?qū)е码娋W(wǎng)停電規(guī)模的擴(kuò)大。

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(責(zé)任編輯 郭金光)

Influence analysis of protection hidden failures on self-organized criticality of power grid

YANG Yali,CAO Nan,YU Qun,FENG Anqiang,CAO Shuangshuang

(College of Electrical Engineering and Automation, Shandong University of Science and Technology, Qingdao 266590, China)

In order to study the influence of hidden failure on self-organized criticality (SOC) of power grid when blackout occurs, this paper analyzed the risk of power grid in self-organized criticality state under different probability of hidden failures, and simulated SOC-Power Failure model in IEEE39 power grid.The simulation result shows that under the same loading and flow distribution, the scale of power grid blackouts is larger and the system enter self-organized criticality state in advance because of hidden failures.Meanwhile, it shows that the risk of power grid entering self-organized criticality state can be reduced effectively by reducing the probability of hidden failures.

relay protection;hidden failures;power grid;self-organized criticality;risk

2016-05-08;

2016-05-12。

楊亞麗(1990—),女,碩士研究生,研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)自動(dòng)化。

TM773

A

2095-6843(2016)05-0427-05