朱玲莉 仲兆平 王肖祎 王澤宇 王 恒

(東南大學(xué)能源熱轉(zhuǎn)換及其過(guò)程測(cè)控教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,南京 210096)

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氣固流化床壓差脈動(dòng)信號(hào)的非線性分析與流型識(shí)別

朱玲莉 仲兆平 王肖祎 王澤宇 王 恒

(東南大學(xué)能源熱轉(zhuǎn)換及其過(guò)程測(cè)控教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,南京 210096)

采用EMD-RA方法對(duì)生物質(zhì)與石英砂顆粒混合流動(dòng)的壓差脈動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析.首先對(duì)稻殼與石英砂顆粒在流化床內(nèi)混合流動(dòng)的壓差脈動(dòng)信號(hào)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集,采用EMD方法提取原始信號(hào)中本身固有的內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)IMF,再分別對(duì)代表氣泡、顆粒行為的中頻區(qū)和高頻區(qū)的IMF分量進(jìn)行遞歸分析．結(jié)果表明:當(dāng)氣速u<0.50 m/s時(shí),床內(nèi)由固定階段向鼓泡階段轉(zhuǎn)變,系統(tǒng)受顆粒行為影響且隨機(jī)性較強(qiáng),各遞歸特征量變化規(guī)律不明顯；當(dāng)氣速u<0.86 m/s時(shí),床內(nèi)由鼓泡階段向流化階段轉(zhuǎn)變,系統(tǒng)受氣泡運(yùn)動(dòng)影響且呈現(xiàn)較強(qiáng)的周期性,各遞歸特征量發(fā)生明顯變化,遞歸特性增強(qiáng)．研究進(jìn)一步證實(shí)了流化床內(nèi)雙組分顆粒流動(dòng)的非線性特性,所提出的EMD-RA方法可作為流化床流型識(shí)別的新方法．

生物質(zhì);壓差脈動(dòng)信號(hào);遞歸圖;遞歸定量分析

生物質(zhì)能作為一種清潔可再生能源,其開(kāi)發(fā)和利用有助于解決能源短缺和環(huán)境污染兩大難題[1]．研究流態(tài)化下生物質(zhì)顆粒的流動(dòng)規(guī)律是深入了解生物質(zhì)熱轉(zhuǎn)換過(guò)程的重要基礎(chǔ)．研究表明流化床內(nèi)的壓差脈動(dòng)綜合反映了流化床內(nèi)顆粒與氣泡的特性,能可靠、直接地檢測(cè)氣固流化床內(nèi)部狀態(tài)．遞歸圖[2]和 Hilbert-Huang變換[3](HHT) 是非線性分析的有效處理方法,分別從混沌理論和頻域的角度對(duì)壓差脈動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析．王曉萍[4]采用HHT方法分析了流化床內(nèi)氣固壓差脈動(dòng)信號(hào),發(fā)現(xiàn)壓差脈動(dòng)信號(hào)中IMF的中頻能量變換與氣泡相的行為有很好的對(duì)應(yīng)關(guān)系．黃海等[5]對(duì)氣固壓差脈動(dòng)信號(hào)進(jìn)行HHT譜分析,研究了顆粒結(jié)塊對(duì)IMF分量的影響,為判斷流化床內(nèi)顆粒結(jié)塊提供了新思路．Jin等[6]用遞歸圖分析了氣液兩相流動(dòng)的混沌特性,指出遞歸圖對(duì)氣液兩相流流型識(shí)別具有直觀性和有效性．王春華等[7]對(duì)生物質(zhì)與石英砂混合流動(dòng)的壓差脈動(dòng)信號(hào)進(jìn)行了遞歸分析,同樣認(rèn)為遞歸分析是研究雙組分顆粒流動(dòng)混沌特性的有效方法．

為了深入研究流化床內(nèi)生物質(zhì)顆粒的流動(dòng)特性,本文通過(guò)對(duì)稻殼與石英砂顆?；旌狭鲃?dòng)的壓差脈動(dòng)信號(hào)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集,采用EMD-RA新型信號(hào)分析方法對(duì)不同表觀氣速和生物質(zhì)比例的雙組分顆粒流動(dòng)規(guī)律進(jìn)行研究分析．

1 EMD-RA分析原理

1.1 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)方法[3]是將一系列IMF分量從原始信號(hào)中提取出來(lái),分解得到的每個(gè)IMF分量需要具有相同的極值點(diǎn)和過(guò)零點(diǎn),并且分別由最大值和最小值形成對(duì)稱的上下包絡(luò)．每一個(gè)IMF分量都具有其實(shí)際意義,顯現(xiàn)了原始信號(hào)x(t)的局部特征信息．

采用EMD方法對(duì)原始信號(hào)x(t)進(jìn)行分解[3]，可表示為

(1)

式中,Ii(t)為IMF分量;k為分解得到的IMF數(shù);rk(t)為剩余項(xiàng)．

1.2 遞歸分析

1.2.1 遞歸圖

根據(jù)Takens定理[8]對(duì)一組原始信號(hào)x(t)的時(shí)間序列進(jìn)行相空間重建，即

Xi={xi,xi+τ,…,xi+(m-1)τ} i=1,2,…,N

(2)

式中,m為嵌入維數(shù);τ為延遲時(shí)間;N為重建后相點(diǎn)個(gè)數(shù),且N=n-(m-1)τ．采用自相關(guān)函數(shù)法確定延遲時(shí)間τ及偽最臨近點(diǎn)法[9]確定嵌入維數(shù)m．

遞歸圖在二維的N×N平面上呈現(xiàn)出重建后相空間的遞歸狀態(tài)[10],分別用黑點(diǎn)和白點(diǎn)來(lái)表示系統(tǒng)的遞歸與非遞歸狀態(tài)．在m維相空間中遞歸圖的數(shù)學(xué)表達(dá)式為[2]

(3)

1.2.2 遞歸定量分析

遞歸圖從相空間結(jié)構(gòu)上定性地表現(xiàn)了時(shí)間序列的混沌特性,為了更好地從定量的角度分析其變化趨勢(shì),Zbilut等[11]、Marwan等[12-13]對(duì)遞歸特征量作出了以下定義:

1) 遞歸率為相空間內(nèi)相鄰點(diǎn)占總遞歸點(diǎn)的比例,其表達(dá)式為

(4)

2) 確定性為沿主對(duì)角線方向發(fā)展的遞歸點(diǎn)占總遞歸點(diǎn)的比例,其表達(dá)式為

(5)

式中,p(l)表示長(zhǎng)度為l的線段數(shù);lmin為最小對(duì)角線長(zhǎng)度,一般取2．

3) 熵為系統(tǒng)確定結(jié)構(gòu)的復(fù)雜程度,其表達(dá)式為

(6)

1.3 EMD-RA信號(hào)分析方法

EMD-RA信號(hào)分析方法流程如圖1所示.首先采用EMD方法進(jìn)行分解,即將分析信號(hào)中固有的一族內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)提取出來(lái)．經(jīng)過(guò)EMD方法篩選后,原始信號(hào)x(t)由N個(gè)IMF分量以及一個(gè)剩余項(xiàng)rk(t)組成．將所得到的IMF分量進(jìn)行遞歸圖分析,將每個(gè)IMF分量的遞歸狀態(tài)反映到二維的N×N平面上．床內(nèi)氣泡頻率主要集中在中頻區(qū),所對(duì)應(yīng)的信號(hào)為IMF4～I(xiàn)MF6;顆粒行為主要集中在高頻區(qū),所對(duì)應(yīng)的信號(hào)為IMF2，IMF3,因此將分別代表中頻區(qū)和高頻區(qū)的IMF分量進(jìn)行遞歸紋理圖和遞歸定量分析．在被分析信號(hào)中,IMF1分量頻率最高,而一般流化床內(nèi)壓差脈動(dòng)信號(hào)的最高頻部分是由系統(tǒng)噪聲所致[14]．

圖1 EMD-RA信號(hào)分析方法流程圖

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 實(shí)驗(yàn)方案

本實(shí)驗(yàn)選用稻殼和石英砂作為床料,其物理特性見(jiàn)表1．實(shí)驗(yàn)裝置主要由流化床主體、供風(fēng)系統(tǒng)、數(shù)據(jù)和圖像采集系統(tǒng)組成．流化床主體由有機(jī)玻璃(截面尺寸為120 mm×32 mm、床高為1 000 mm)、布風(fēng)板(圓孔半徑為126×φ1 mm，開(kāi)孔率為2.6 %)制成(見(jiàn)圖2)．供風(fēng)系統(tǒng)采用羅茨風(fēng)機(jī)(型號(hào)為L(zhǎng)21LD，升壓為29.4kPa),并且采用轉(zhuǎn)子流量計(jì)調(diào)節(jié)風(fēng)速．?dāng)?shù)據(jù)和采集系統(tǒng)由差壓變送器(型號(hào)為KMSSTO，量程為0～35 kPa，精度為0.1%)、USB數(shù)據(jù)采集器(RBH8251-13)和高速攝影儀(photron SA4)組成．采樣頻率為100 Hz,可連續(xù)采集10 s以上,圖像為1 024×512像素．實(shí)驗(yàn)選取靜止床高為150 mm,稻殼質(zhì)量分?jǐn)?shù)w取0～8%,表觀氣速u選取0.072～1.590 m/s．

表1 實(shí)驗(yàn)中物料的物理特性

圖2 實(shí)驗(yàn)裝置系統(tǒng)圖

2.2 起始流化速度

圖3為采用降壓法測(cè)得的不同含量生物質(zhì)平均壓降ΔP隨氣速的變化曲線圖．隨著生物質(zhì)含量的增加床層靜壓明顯降低,這是因?yàn)榈練っ芏刃?、顆粒尺寸也較小,當(dāng)?shù)練づc石英砂混合時(shí),床內(nèi)的顆粒總質(zhì)量明顯減小, 流體對(duì)顆粒的曳力減小,導(dǎo)致床層靜壓明顯降低．起始階段的床層處于固定床階段,壓降隨著表觀氣速的增加而增大,并且存在一定的線性關(guān)系．當(dāng)表觀氣速u繼續(xù)增大,床層壓降先達(dá)到最高峰ΔPmax后再略有下降,之后保持某一固定值(稱為床層靜壓)．雙組分顆粒流動(dòng)的起始流化速度約為0.5 m/s,生物質(zhì)含量的變化對(duì)起始流化速度的影響很?。?/p>

圖3 不同含量生物質(zhì)混石英砂的平均壓降隨氣速變化曲線

圖4為高速攝影儀拍攝的稻殼與石英砂混合流動(dòng)的圖像.由圖可見(jiàn),床層可分為3部分:下部為石英砂顆粒;中部為稻殼與石英砂混合顆粒;上部大多為稻殼．稻殼與石英砂密度差距較大,其混合流動(dòng)時(shí)會(huì)出現(xiàn)分層現(xiàn)象．這種情況床內(nèi)的氣泡行為較為復(fù)雜,并且床內(nèi)流動(dòng)很不穩(wěn)定．稻殼與石英砂混合流動(dòng)時(shí),在床層下部由于石英砂含量較高,會(huì)形成小氣泡;在床層中部,則會(huì)出現(xiàn)一定程度的節(jié)涌現(xiàn)象,床層均勻性被破壞,不利于氣固接觸;床層上部由于稻殼密度較小，容易形成溝流．

圖4 稻殼與石英砂混合流動(dòng)高速攝影圖像

2.3 壓差脈動(dòng)信號(hào)的IMF

圖5為生物質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)w=8%且不同表觀氣速下壓差脈動(dòng)信號(hào)的IMF圖．圖中，IMF0表示原始信號(hào)時(shí)間序列；IMF1表示信號(hào)中頻率的最高部分,主要分布在頻率較高的區(qū)域,很可能由噪聲引起．根據(jù)壓差信號(hào)的頻率范圍,將分解得到的IMF2和IMF3的疊加信號(hào)稱為高頻部分；IMF4,IMF5和IMF6的疊加信號(hào)稱為中頻部分；IMF7稱為低頻部分．根據(jù)不同氣速下的IMF圖可以發(fā)現(xiàn)，所采集信號(hào)的IMF從高頻到低頻都具有調(diào)頻和調(diào)幅形式．隨著表觀氣速的增大,其IMF瞬時(shí)的沖擊信號(hào)特征明顯減弱,在低頻段的IMF還具有調(diào)頻、調(diào)幅的性質(zhì),但總體上呈現(xiàn)類似隨機(jī)信號(hào)的特征．

2.4 遞歸分析

2.4.1 遞歸圖分析

圖6為單組分石英砂顆粒流動(dòng)的壓差脈動(dòng)信號(hào)高頻和中頻部分的遞歸圖,當(dāng)氣速u=0.72 m/s時(shí),床內(nèi)氣泡形成,系統(tǒng)處于流化狀態(tài)．如圖6(a)所示, 代表高頻部分(IMF2,IMF3)的遞歸紋理圖由沿對(duì)角線方向發(fā)展的點(diǎn)和孤立點(diǎn)組成,且對(duì)角線方向的線段相距較近,這表明流化床內(nèi)顆粒的流動(dòng)呈現(xiàn)一定的周期特性．此時(shí)的信號(hào)能量主要集中分布在高頻區(qū)域,顆粒行為在系統(tǒng)中占主導(dǎo)作用．如圖6(b)所示,代表中頻部分(IMF4～I(xiàn)MF6)的遞歸紋理圖呈現(xiàn)明顯的網(wǎng)格狀,與正弦信號(hào)相似且具有很好的周期性,此時(shí)的信號(hào)能量主要集中分布在中頻區(qū)域,系統(tǒng)的周期性主要由顆粒間氣泡的聚并、上升、破裂的反復(fù)行為所致,氣泡運(yùn)動(dòng)在系統(tǒng)中占主導(dǎo)作用．

(a) u=0.86 m/s

(b) u=1.30 m/s

(c) u=1.59 m/s

(a) IMF2和IMF3

(b) IMF4～I(xiàn)MF6

不同表觀氣速下稻殼與石英砂混合流動(dòng)的遞歸紋理圖如圖7所示,高頻部分(IMF2，IMF3)的遞歸紋理圖相似,均由孤立點(diǎn)、對(duì)角線以及水平(垂直)方向的點(diǎn)組成,流化床內(nèi)呈現(xiàn)的隨機(jī)性較強(qiáng),床內(nèi)稻殼與石英砂顆粒處于混沌狀態(tài)．遞歸紋理圖內(nèi)水平和垂直方向線段越多,系統(tǒng)間歇與突變狀態(tài)越明顯．隨著氣速的不斷增加,高頻區(qū)的遞歸圖中塊狀結(jié)構(gòu)逐漸增加,說(shuō)明系統(tǒng)的遞歸性和突變性增強(qiáng)．這是由于床內(nèi)的石英砂顆粒均勻且細(xì)小,隨著氣速的增大，床內(nèi)由固定階段逐漸向鼓泡床轉(zhuǎn)變,造成較大的壓差脈動(dòng)．

(a) IMF2和IMF3，0.86 m/s

(b) IMF4～I(xiàn)MF6,0.86 m/s

(c) IMF2和IMF3,1.30 m/s

(d) IMF4～I(xiàn)MF6,1.30 m/s

(e) IMF2和IMF3,1.59 m/s

(f) IMF4～I(xiàn)MF6,1.59 m/s

代表氣泡頻率的中頻區(qū)(IMF4～I(xiàn)MF6)信號(hào)的遞歸紋理圖在氣速u=0.86 m/s時(shí),沒(méi)有呈現(xiàn)明顯的網(wǎng)格或棋盤(pán)狀,這主要是由于氣速較低,顆粒間氣泡尺寸較小,床內(nèi)處于鼓泡狀態(tài),系統(tǒng)的周期性不明顯．當(dāng)氣速u=1.30 m/s時(shí),中頻區(qū)信號(hào)的遞歸圖開(kāi)始呈現(xiàn)網(wǎng)格狀,幾乎不存在孤立點(diǎn),沿對(duì)角線方向存在發(fā)展的長(zhǎng)線段．此時(shí)床內(nèi)處于完全流化狀態(tài),氣泡的產(chǎn)生較為規(guī)律,系統(tǒng)受氣泡運(yùn)動(dòng)的影響呈現(xiàn)明顯的周期性．當(dāng)氣速u=1.59 m/s時(shí),床內(nèi)出現(xiàn)尺寸較大的氣泡,系統(tǒng)處于湍動(dòng)流化狀態(tài)．大氣泡的聚并、上升和破裂使得遞歸圖呈現(xiàn)較為明顯的網(wǎng)格狀．

對(duì)比單組分石英砂流動(dòng),稻殼與石英砂的密度和粒徑大小相差懸殊,因而混合顆粒流動(dòng)變得復(fù)雜, 系統(tǒng)在高頻區(qū)的隨機(jī)性增強(qiáng)而中頻區(qū)的周期性減弱．要達(dá)到流化床內(nèi)熱轉(zhuǎn)換的理想流動(dòng)狀態(tài),不僅需要進(jìn)行顆粒間擾動(dòng)以強(qiáng)化傳熱,還需要?dú)怏w與顆粒頻繁接觸進(jìn)行化學(xué)反應(yīng)．因此稻殼與石英砂顆粒混合流動(dòng)的顆粒行為與氣泡運(yùn)動(dòng)對(duì)床內(nèi)流動(dòng)的影響都十分重要．

2.4.2 遞歸定量分析

1) 遞歸率.圖8(a)為不同含量生物質(zhì)遞歸率隨氣速的變化圖．當(dāng)氣速u<0.50 m/s時(shí),床內(nèi)處于固定床向鼓泡床轉(zhuǎn)變階段,不同含量生物質(zhì)的QRR值較相近,數(shù)值較小且不隨氣速發(fā)生變化,系統(tǒng)隨機(jī)性較強(qiáng),相似狀態(tài)出現(xiàn)的頻率很?。?dāng)0.50 m/s

2) 確定性.圖8(b)為不同生物質(zhì)含量的確定性隨氣速的變化關(guān)系圖．單、雙組分流動(dòng)的QDET變化相似,起始階段(u<0.50 m/s)由于沒(méi)有氣泡的存在氣體從顆粒間的縫隙流出,床層隨著氣速的增大開(kāi)始產(chǎn)生輕微的震動(dòng),固定床逐漸向鼓泡床轉(zhuǎn)變,QDET值有所增大．當(dāng)0.50 m/s0.86 m/s時(shí),床內(nèi)處于完全流化狀態(tài),床內(nèi)氣泡有規(guī)律地聚并、長(zhǎng)大和破裂,床內(nèi)的擾動(dòng)加劇,系統(tǒng)的確定性較強(qiáng)．

(a) QRR

(b) QDET

(c) QENTR

3) 熵.圖8(c)為不同含量生物質(zhì)的熵隨氣速的變化關(guān)系圖．當(dāng)氣速u<0.50 m/s時(shí),不同含量生物質(zhì)的QENTR值變化趨勢(shì)比較相似,此時(shí)床層隨著氣速的增大處于輕微震動(dòng)階段,無(wú)氣泡產(chǎn)生,系統(tǒng)處于復(fù)雜的混沌狀態(tài),QENTR值普遍偏大．當(dāng)0.50 m/s1.59 m/s時(shí),系統(tǒng)處于湍動(dòng)流化狀態(tài),較為紊亂,QENTR值又有所增大．單組分石英砂顆粒在流化階段表現(xiàn)出明顯的周期性,QENTR大幅度減小,而稻殼與石英砂的混合流動(dòng)狀態(tài)一直處于較為復(fù)雜的狀態(tài),生物質(zhì)含量越大,QENTR值就越大．

3 結(jié)論

1) 采用EMD-RA方法及遞歸定量分析可以分別從定性和定量的角度反映流化床內(nèi)雙組分顆粒流動(dòng)特性隨氣速的變化情況,進(jìn)一步證明了在流化床內(nèi)生物質(zhì)混合流動(dòng)的非線性特征．

2) 對(duì)比稻殼與石英砂流動(dòng)的中高頻信號(hào)的遞歸圖發(fā)現(xiàn),代表顆粒行為的高頻信號(hào)遞歸紋理圖隨機(jī)性較強(qiáng),系統(tǒng)處于混沌狀態(tài),主要受顆粒行為影響．代表氣泡行為的中頻信號(hào)遞歸紋理圖隨著氣速的增大呈現(xiàn)明顯的網(wǎng)格狀,系統(tǒng)具有較強(qiáng)的周期性,主要受氣泡運(yùn)動(dòng)影響．

3) 當(dāng)氣速u<0.50 m/s時(shí),床內(nèi)由固定床向鼓泡床轉(zhuǎn)變,各遞歸特征量變化規(guī)律不明顯．當(dāng)u<0.86 m/s時(shí),床內(nèi)由鼓泡床向流化床轉(zhuǎn)變,各遞歸特征量發(fā)生明顯變化,系統(tǒng)遞歸特性較強(qiáng)．當(dāng)氣速u=1.59 m/s時(shí),床內(nèi)由流化床向湍動(dòng)床轉(zhuǎn)變,遞歸特性有所減弱．

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Chaotic analysis and flow regimes identification for pressure fluctuation of gas-solid fluidized beds

Zhu Lingli Zhong Zhaoping Wang Xiaoyi Wang Zeyu Wang Heng

(Key Laboratory of Energy Thermal Conversion and Control of the Ministry of Education, Southeast University, Nanjing 210096, China)

The empirical mode decomposition-recurrence analysis (EMD-RA) method was used to analyze the pressure fluctuation signal of biomass and silica sand particle flow. First, differential pressure fluctuation signal of two-component particle flow in the fluidized bed was collected. The IMFs (intrinsic mode functions) in the original signal were extracted with EMD method. The components of IMFs representing intermediate and high frequency areas of bubble and particle behaviors respectively, were used to recursive analysis. The results show that when the gas velocity is less than 0.50 m/s, the stage is changed from a fixed bed to a bubbling bed. The system behavior is affected by particle behavior with strong randomness, the variation regularity of the recursive characteristic is not obvious. When the gas velocity is 0.86 m/s, the bed is changed as a fluidized bed. The system is characterized by the strong periodicity of the bubble motion, and the recursive characteristic is obviously changed. The non-linear flow characteristics of two-component granular flow in the fluidized bed are further confirmed. EMD-RA method can be used as a new method to identify flow behaviors of the fluidized bed.

biomass; pressure fluctuation; recurrence plot; recurrence quantification analysis

10.3969/j.issn.1001-0505.2016.06.022

2015-12-15. 作者簡(jiǎn)介: 朱玲莉(1990—)，女，碩士生；仲兆平(聯(lián)系人)，男，博士，教授，博士生導(dǎo)師， zzhong@seu.edu.cn.

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51276040,U1361115)、國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(973計(jì)劃)資助項(xiàng)目(2013CB228106).

朱玲莉,仲兆平,王肖祎,等.氣固流化床壓差脈動(dòng)信號(hào)的非線性分析與流型識(shí)別[J].東南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2016,46(6):1240-1245.

10.3969/j.issn.1001-0505.2016.06.022.

TP 309

A

1001-0505(2016)06-1240-06