張 峰 李術(shù)才 葉見曙 姜瑞娟 高 磊 姚 晨 張萬志 曹 原

(1山東大學(xué)巖土與結(jié)構(gòu)工程研究中心, 濟(jì)南 250061)(2東南大學(xué)交通學(xué)院, 南京 210096)

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波形鋼板內(nèi)襯混凝土部位抗剪強(qiáng)度

張 峰1李術(shù)才1葉見曙2姜瑞娟1高 磊1姚 晨1張萬志1曹 原1

(1山東大學(xué)巖土與結(jié)構(gòu)工程研究中心, 濟(jì)南 250061)(2東南大學(xué)交通學(xué)院, 南京 210096)

為了研究波形鋼腹板內(nèi)襯混凝土部位的抗剪性能,基于室內(nèi)模型試驗(yàn),開展了內(nèi)襯混凝土的直鋼板和波形鋼板抗剪試驗(yàn),同時采用不設(shè)內(nèi)襯混凝土的直鋼板和波形鋼板模型進(jìn)行對比試驗(yàn)研究.提出了波形鋼板內(nèi)襯混凝土部位的拉-壓桿抗剪強(qiáng)度計(jì)算模型,給出了壓桿寬度影響系數(shù)值為0.188.試驗(yàn)結(jié)果表明,內(nèi)襯混凝土受壓桿與波形鋼腹板受拉桿形成X桁架,共同提供抗剪承載能力.設(shè)置內(nèi)襯混凝土的波形鋼板抗剪強(qiáng)度比對應(yīng)的直鋼板大.在波形鋼腹板箱梁正常使用階段的應(yīng)力驗(yàn)算時,可直接采用波形鋼腹板和內(nèi)襯混凝土的剛度比值進(jìn)行驗(yàn)算.

波形鋼腹板;內(nèi)襯混凝土;抗剪強(qiáng)度;壓桿;拉桿

波形鋼腹板組合橋梁在世界范圍內(nèi)已有不少工程案例.1986年法國建造的Cognac橋[1]是世界上第一座采用波形鋼腹板的橋梁.目前波形鋼腹板已用于跨徑超過200 m的斜拉橋工程中[2].波形鋼腹板抗剪強(qiáng)度的計(jì)算是波形鋼腹板箱梁橋設(shè)計(jì)的重要問題.國內(nèi)外在開展波形鋼腹板抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算時通常只考慮鋼腹板的抗剪效應(yīng)[3].Easley等[4]首次開展了波形鋼腹板剪切屈曲行為的研究,后續(xù)不少學(xué)者[5-9]都對波形鋼腹板的剪切變形及抗剪強(qiáng)度進(jìn)行了大量的研究.

在波形鋼腹板的PC箱梁橋支點(diǎn)附近的體外索錨固、轉(zhuǎn)向塊和支承中設(shè)置了混凝土的橫隔板和腹板,為了使波形鋼板與混凝土腹板的應(yīng)力傳遞均勻,以及防止波形鋼板的屈曲,在鄰近墩上的混凝土節(jié)段設(shè)置內(nèi)襯混凝土,形成鋼-混凝土組合腹板.這一構(gòu)造在日本波形鋼腹板PC箱梁橋設(shè)計(jì)準(zhǔn)則中,視為強(qiáng)制性要求[10].類似的組合結(jié)構(gòu)可在工字鋼梁中找到相關(guān)案例.Nakamura等[11]提出了工字鋼內(nèi)襯混凝土的設(shè)計(jì)理念，靜力荷載試驗(yàn)研究結(jié)果表明，工字鋼內(nèi)襯混凝土后,其抗彎承載能力提高了40%,延性增加了8倍.

雖然在波形鋼腹板組合橋梁墩頂附近澆筑內(nèi)襯混凝土的方法已經(jīng)在工程中應(yīng)用,但是,對于內(nèi)襯混凝土的構(gòu)造細(xì)節(jié)、剪力承擔(dān)比例等問題尚缺乏明確規(guī)定和相關(guān)研究.內(nèi)襯混凝土的構(gòu)造設(shè)計(jì)中主要是確定內(nèi)襯混凝土的長度和厚度,目前在國內(nèi)波形鋼腹板組合箱梁橋的設(shè)計(jì)與實(shí)踐中,對此并沒有定論.目前波形鋼腹板內(nèi)襯混凝土的受力性能研究甚少.王達(dá)磊等[12]開展了波形鋼腹板內(nèi)襯混凝土的抗彎性能試驗(yàn)研究.He等[13-14]開展了波形鋼腹板內(nèi)襯混凝土的抗剪性能試驗(yàn)研究及數(shù)值模擬.

本文基于室內(nèi)模型試驗(yàn),開展了內(nèi)襯混凝土的直鋼板和波形鋼板抗剪試驗(yàn),采用不設(shè)內(nèi)襯混凝土的直鋼板和波形鋼板模型進(jìn)行對比研究.揭示內(nèi)襯混凝土部位波形鋼腹板的抗剪機(jī)理,內(nèi)襯混凝土受壓桿與波形鋼腹板受拉桿形成X桁架,共同提供抗剪承載能力.研究了彈性階段內(nèi)襯混凝土與波形鋼腹板抗剪分配比,提出了波形鋼腹板內(nèi)襯混凝土部位的抗剪強(qiáng)度模型.

1 模型試驗(yàn)

1.1 模型尺寸

模型試驗(yàn)分A,B兩組:A組模型編號為S-1和S-2,分別為沒有內(nèi)襯混凝土的直鋼板梁和波形鋼板梁;B組模型編號為S-3和S-4,分別為有內(nèi)襯混凝土的直腹板梁和波形鋼腹板梁,澆筑的混凝土為C50混凝土.

S-1與S-3的鋼板尺寸一致,S-2與S-4模型的鋼板尺寸一致,模型鋼板尺寸如圖1所示.波形鋼板的細(xì)部尺寸如圖2所示.

B組模型中在鋼腹板表面焊接剪力鍵,剪力鍵沿高度方向均勻布置5排，構(gòu)造如圖3所示.模型照片見圖4.

1.2 試驗(yàn)方案

制定的加載方案如圖5所示.百分表D1,D2測試豎向變形,D3測試橫向變形，布置如圖5所示.應(yīng)變片布置如圖6所示.

(a) 立面圖

(b) S-1,S-3俯視圖

(c) S-2,S-4俯視圖

圖2 波形鋼腹板尺寸示意圖(單位:mm)

(a) S-3

(b) S-4

(a) 澆筑前的模型

(b) 澆筑完成的模型

圖5 加載方案(單位：mm)

(a) S-1

(b) S-2

(c) S-3，鋼板部分

(d) S-4，鋼板部分

(e) S-3和S-4，混凝土部分

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

4個模型的受剪區(qū)域的破壞形態(tài)見圖7.分析圖7可以看出:

1) 模型S-1與S-2均發(fā)生了整體屈曲.

2) 模型S-3 與S-4的鋼板僅發(fā)生局部屈曲.

(a) S-1

(b) S-2

(c) S-3，鋼板部分

(d) S-3，內(nèi)襯混凝土部分

(e) S-4，鋼板部分

(f) S-4，內(nèi)襯混凝土部分

3) 模型S-3與S-4的內(nèi)襯混凝土裂縫形態(tài)類似,均在頂部和底部的加載點(diǎn)位置產(chǎn)生了對角裂縫.但是在最終破壞階段,波形鋼腹板梁的內(nèi)襯混凝土斜裂縫數(shù)量較直腹板梁少.

豎向位移、側(cè)向位移與荷載的關(guān)系曲線見圖8.分析圖8力-位移曲線特征點(diǎn)，結(jié)果如表1所示.

綜合分析圖8及表1可以看出:

1) 不設(shè)置內(nèi)襯混凝土模型的波形鋼板梁S-1模型的承載力(473 kN)比直鋼板S-2模型(423 kN)稍大.

2) 設(shè)置內(nèi)襯混凝土模型的波形鋼腹板S-3模型的承載力(921 kN)比直鋼板S-4模型(820 kN)大.

表1 力-位移曲線特征點(diǎn)數(shù)據(jù)

(a) D1測點(diǎn)

(b) D2測點(diǎn)

(c) D3測點(diǎn)

3) 設(shè)置內(nèi)襯混凝土后構(gòu)件剛度增大,S-3模型的屈服荷載(670)比S-1模型(340)大.極限荷載有同樣規(guī)律.

4) 設(shè)置內(nèi)襯混凝土后構(gòu)件剛度增大,S-4模型的屈服荷載(785)比S-2模型(359)大.極限荷載有同樣規(guī)律.

5) 設(shè)置內(nèi)襯混凝土后模型破壞時,其側(cè)向變形(1 mm左右)要比未設(shè)置混凝土模型側(cè)向變形(4～5 mm)小.從腹板屈服破壞照片(見圖7)也可以發(fā)現(xiàn):不設(shè)置內(nèi)襯時,模型破壞時鋼板發(fā)生典型的屈曲破壞;而設(shè)置內(nèi)襯后,模型破壞時鋼板側(cè)向變形很小.

整理表1數(shù)據(jù),得到荷載-應(yīng)變曲線(見圖9).對比分析圖9可以看出:

1) S-1模型破壞時,發(fā)生強(qiáng)度破壞(見圖9(a)、(b));S-2模型破壞時,僅發(fā)生彈性屈曲,波紋鋼板的應(yīng)力未達(dá)到屈服強(qiáng)度(見圖9(c)、(d)).

2) S-3和S-4模型破壞時,鋼板豎向應(yīng)變方面,S-3模型除S1應(yīng)變片位置外,其余位置均發(fā)生強(qiáng)度破壞(見圖9(e));而S-4模型僅S5應(yīng)變片位置發(fā)生強(qiáng)度破壞(見圖9(g)).鋼板水平應(yīng)變方面,S-3模型中間位置S7應(yīng)變比其余位置大(見圖9(f));而S-4模型豎向應(yīng)變發(fā)展較為一致(見圖9(h)).在混凝土應(yīng)變方面,混凝土開裂后,S-3模型各個位置的應(yīng)變增加較大(見圖9(i));而S-4模型中僅C3和C9位置應(yīng)變增加劇烈,其余位置應(yīng)變增量較小 (見圖9(j)).

(a) S-1,豎向

(b) S-1,水平方向

(c) S-2,豎向

(d) S-2,水平方向

(e) S-3,豎向

(g) S-4,豎向

(h) S-4,水平方向

(i) S-3,混凝土應(yīng)變

(j) S-4,混凝土應(yīng)變

分析鋼板豎向應(yīng)變在不同荷載等級下的豎向分布規(guī)律如圖10所示.

由圖10可以看出:不設(shè)置內(nèi)襯混凝土?xí)r,波形鋼腹板豎向應(yīng)變分布更為均勻;設(shè)置內(nèi)襯后,直鋼板豎向應(yīng)變呈現(xiàn)平截面線性分布特征,而波形鋼板在中間梁高部位的應(yīng)變相對較大.S-4模型中由于S2應(yīng)變片損壞,所以其規(guī)律不是特別明顯.

由鋼板水平應(yīng)變在不同荷載等級下的分布規(guī)律(見圖11)可以看出:波形鋼板水平方向存在褶皺效應(yīng),因此不管是設(shè)置還是不設(shè)置內(nèi)襯混凝土,其水平方向應(yīng)變分布都較均勻,且應(yīng)變值要比直鋼板小很多.

(a) S-1

(b) S-2

(c) S-3

(d) S-4

(a) S-1

(b) S-2

(c) S-3

(d) S-4

3 波形鋼板內(nèi)襯混凝土部位抗剪機(jī)理及抗剪設(shè)計(jì)公式

3.1 波形鋼板內(nèi)襯混凝土部位抗剪機(jī)理

Nakamura等[15]研究認(rèn)為:直鋼板與內(nèi)襯混凝土組合梁最終破壞時,形成了受拉和受壓2個區(qū)域,且2個區(qū)域呈現(xiàn)交叉狀態(tài),作用機(jī)理見圖12.本文假定波形鋼板承壓的區(qū)域?yàn)槭芾瓍^(qū),混凝土內(nèi)襯承壓的區(qū)域?yàn)槭軌簠^(qū)域.

由圖12(a)和圖7(d)、(f)可以看出,S-3模型和S-4模型最終破壞時,均出現(xiàn)典型的斜裂縫.因此混凝土可假定為壓桿受力.

(a) 試驗(yàn)照片

(b) 拉、壓桿

3.2 波形鋼板內(nèi)襯混凝土部位抗剪設(shè)計(jì)公式

波形鋼板內(nèi)襯混凝土部位承擔(dān)剪力時,內(nèi)襯混凝土和鋼板在彈性階段產(chǎn)生的剪切變形相等,等同于彈簧的并聯(lián)模型.

內(nèi)襯混凝土在剪力作用下的剪應(yīng)變?yōu)?/p>

(1)

式中,Vc為內(nèi)襯混凝土承擔(dān)的剪力;Ec為混凝土彈性模量;vc為混凝土泊松比;tceq為內(nèi)襯混凝土的等效厚度;a為抗剪區(qū)域的長度;h為梁高.

波形鋼板在剪力作用下的剪應(yīng)變?yōu)?/p>

(2)

式中,Vs為波形鋼板承擔(dān)的剪力;Es為鋼材的彈性模量;vs為鋼材的泊松比;ts為波形鋼板的厚度;η為波形鋼板展開長度與投影長度的比值.

根據(jù)γs=γc,可推導(dǎo)出波形鋼板和內(nèi)襯承擔(dān)剪力的比值，即

(3)

依據(jù)式(3)，對S-4模型彈性階段的測試結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證,比較S-4模型中鋼板的S3應(yīng)變和混凝土的C2應(yīng)變.

分析圖13可以看出:在彈性階段,波形鋼板和內(nèi)襯混凝土承載荷載比值與式(3)吻合較好,波形鋼腹板箱梁正常使用階段應(yīng)力驗(yàn)算時,可直接采用波形鋼腹板和內(nèi)襯混凝土的剛度比值進(jìn)行驗(yàn)算.

圖13 彈性階段的豎向應(yīng)變

參考Nakamura等[15]計(jì)算模型中的混凝土壓桿計(jì)算公式，對于直鋼板內(nèi)襯混凝土模型,混凝土壓桿寬度為0.3倍的梁高.考慮到設(shè)置內(nèi)襯的波形鋼板的直鋼板有所不同,引入壓桿寬度影響系數(shù)β,則混凝土抗剪強(qiáng)度Vceq為

Vceq=βhfctceqsinθ

(4)

(5)

式中,fc為混凝土立方體抗壓強(qiáng)度;θ為受壓桿與水平方向的夾角;hw為波形鋼板的高度;L為剪切跨徑.

通過構(gòu)造設(shè)計(jì)避免波形鋼板出現(xiàn)整體和局部屈曲,同時內(nèi)襯混凝土的設(shè)置又可避免波形鋼板發(fā)生屈曲.因此,波形鋼板的抗剪強(qiáng)度Vseq可通過鋼板剪切強(qiáng)度開展計(jì)算，即

(6)

式中,τy為鋼板剪切強(qiáng)度.

內(nèi)襯部位波形剛板抗剪強(qiáng)度Vcow定義為

Vcow=Vceq+Vseq

(7)

匯總S-4模型數(shù)據(jù)和文獻(xiàn)[13]的SC-1,SC-2,SC-3和SC-4模型數(shù)據(jù),對式(4)中的寬度影響系數(shù)β進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見表2.

分析表2可以看出:根據(jù)S-4模型所求的β值要比文獻(xiàn)[13]計(jì)算值小,取以上5個模型β的平均值,得到β=0.188.

表2 參數(shù)β計(jì)算結(jié)果

4 結(jié)論

1) 不設(shè)置內(nèi)襯時,直鋼板和波形鋼板均發(fā)生典型的屈曲破壞;而設(shè)置內(nèi)襯后,鋼板側(cè)向變形很小,最終為剪切強(qiáng)度破壞.

2) 不設(shè)置內(nèi)襯混凝土?xí)r,波形鋼板的豎向應(yīng)變分布更為均勻;設(shè)置內(nèi)襯后,直鋼板豎向應(yīng)變呈現(xiàn)平截面線性分布特征,而波形鋼板在中間梁高部位的應(yīng)變相對較大.

3) 設(shè)置內(nèi)襯混凝土的波形鋼板抗剪強(qiáng)度比對應(yīng)的直鋼板大.

4) 通過試驗(yàn)驗(yàn)證:波形鋼腹板箱梁正常使用階段應(yīng)力驗(yàn)算時,可直接采用波形鋼腹板和內(nèi)襯混凝土的剛度比值進(jìn)行驗(yàn)算.

5) 提出了波形鋼板內(nèi)襯混凝土部位的拉-壓桿抗剪強(qiáng)度計(jì)算模型,給出了壓桿寬度影響系數(shù)值為0.188.

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Shear strength of corrugated steel web partially encased with concrete

Zhang Feng1Li Shucai1Ye Jianshu2Jiang Ruijuan1Gao Lei1Yao Chen1Zhang Wanzhi1Cao Yuan1

(1Geotechnical and Structural Engineering Research Center, Shandong University, Jinan 250061,China)(2School of Transportation, Southeast University, Nanjing 210096, China)

To study the shear behavior of the corrugated steel plate encased with concrete, model tests of straight steel plate and corrugated steel plate encased with concrete were carried out. Menwhile straight steel plate and corrugated steel plate model tests without encased concrete were made, and compared with those of the encased concrete models. The shear strength model for the compression and tension struts of the corrugated steel plate encased with concrete was presented, and the width coefficient of compression strut was 0.188.Test results show that the encased concrete compression strut and the corrugated steel tension strut form X truss to provide the shear bearing capacity. The shear capacity of the corrugated steel plate encased with concrete is larger than that of straight steel plate encased with concrete. The shear distribution ratio of the encased concrete and the corrugated steel plate can be used to analyze stresses of the box girder with the corrugated steel plate at service limit state.

corrugated steel webs; encased concrete; shear strength; compression strut; tension strut

10.3969/j.issn.1001-0505.2016.06.026

2016-03-06. 作者簡介: 張峰(1978—)，男，博士，副教授，zhangfeng2008@sdu.edu.cn.

國家自然科學(xué)基金面上資助項(xiàng)目(51578323).

張峰，李術(shù)才,葉見曙,等.波形鋼板內(nèi)襯混凝土部位抗剪強(qiáng)度[J].東南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2016,46(6):1264-1270.

10.3969/j.issn.1001-0505.2016.06.026.

TU352; TU37

A

1001-0505(2016)06-1264-07