黎雅樂 宗周紅 黃學(xué)漾 夏 堅 林元錚

(1東南大學(xué)土木工程學(xué)院, 南京 210096)(2南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院, 南京 211156)(3福建省建筑科學(xué)研究院, 福州 350025)

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強(qiáng)震下鋼筋混凝土連續(xù)梁橋非線性動力響應(yīng)分析

黎雅樂1,2宗周紅1黃學(xué)漾3夏 堅3林元錚1

(1東南大學(xué)土木工程學(xué)院, 南京 210096)(2南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院, 南京 211156)(3福建省建筑科學(xué)研究院, 福州 350025)

為了探索連續(xù)梁橋的地震損傷演化和破壞歷程,在連續(xù)梁橋1∶3模型地震振動臺臺陣試驗(yàn)基礎(chǔ)上,對該模型橋進(jìn)行了非線性動力響應(yīng)分析,考慮了主梁與橋臺間以及橫向擋塊之間的碰撞效應(yīng)對地震響應(yīng)的影響,彌補(bǔ)了模型試驗(yàn)未考慮碰撞效應(yīng)的不足.分析結(jié)果表明:數(shù)值分析結(jié)果與振動臺試驗(yàn)結(jié)果較為吻合,兩跨連續(xù)梁模型的主要破壞模式為墩柱破壞,中墩墩底為關(guān)鍵截面;縱向地震動作用下該模型結(jié)構(gòu)加速度反應(yīng)譜小于17.4 m/s2則結(jié)構(gòu)不發(fā)生倒塌破壞;若考慮橋臺對主梁的縱向約束作用,則主梁加速度響應(yīng)增加、主梁位移減小、墩柱受力減輕,且該約束作用隨接觸間隙減小而越發(fā)顯著;若考慮梁和擋塊之間的碰撞,則主梁加速度增大,墩柱受力隨著間隙的增加而增加.該研究成果可為后續(xù)連續(xù)梁橋的抗倒塌設(shè)計和抗震加固提供參考.

鋼筋混凝土連續(xù)梁橋;非線性動力響應(yīng)分析;振動臺試驗(yàn);地震損傷;倒塌;碰撞

在多次大地震中鋼筋混凝土連續(xù)梁橋發(fā)生過嚴(yán)重的震害,如汶川地震中廟子平大引橋某一跨落梁[1]、日本阪神地震中連續(xù)梁橋整體破壞[2]等.目前通過實(shí)橋震害調(diào)查與分析[3]、地震模擬振動臺試驗(yàn)[4]等手段,多跨連續(xù)梁橋在中小震作用下的地震響應(yīng)已為人們熟知,但是對于大震下多跨混凝土連續(xù)梁橋的地震損傷機(jī)理及其破壞歷程的認(rèn)識還不全面.

實(shí)際震害表明:大震作用下多跨長聯(lián)橋梁的梁體之間以及梁體與擋塊之間會發(fā)生碰撞[5],因此研究連續(xù)梁橋地震響應(yīng)必須考慮碰撞效應(yīng)的影響[6].禚一等[7]提出了三維Kelvin接觸-摩擦撞擊模型,實(shí)現(xiàn)對橋梁的多維碰撞效應(yīng)分析,可資借鑒.本文在連續(xù)梁橋模型地震振動臺臺陣試驗(yàn)基礎(chǔ)上,考慮碰撞效應(yīng)影響,對該連續(xù)梁橋模型進(jìn)行非線性動力響應(yīng)分析直至結(jié)構(gòu)破壞,探索連續(xù)梁橋地震損傷演化及破壞歷程.該研究可為連續(xù)梁橋倒塌控制和抗倒塌設(shè)計提供依據(jù).

1 兩跨連續(xù)梁模型振動臺試驗(yàn)

設(shè)計制作了相似比為1∶3的兩跨連續(xù)梁模型,長度為14.2 m,橋墩采用鋼筋混凝土實(shí)心雙柱墩.梁、墩混凝土強(qiáng)度標(biāo)號為C30,縱筋為HPB235級鋼筋,兩者皆為原型材料.選擇Landers, Cerro Prieto, El Centro, Chi-Chi地震波,分別代表堅硬、中硬、中軟、軟弱4種場地土類型[8],對該模型橋梁進(jìn)行了地震模擬振動臺試驗(yàn)研究[9].

2 有限元模擬及模型修正

2.1 有限元模擬

基于ANSYS軟件建立有限元模型,其中混凝土結(jié)構(gòu)采用solid65實(shí)體單元模擬,其立方體抗壓強(qiáng)度為32 MPa,彈性模量為27.5 GPa,本構(gòu)關(guān)系采用Hongnestad公式,屈服準(zhǔn)則采用MISO多線性等向強(qiáng)化模型,破壞準(zhǔn)則為Willam-Warnke五參數(shù),張開與閉合裂縫的剪力傳遞系數(shù)βt,βc分別取0.5和0.95.鋼筋的屈服強(qiáng)度為351 MPa,彈性模量為201 GPa,泊松比為0.3,采用BISO雙線性等向強(qiáng)化模型.相應(yīng)的結(jié)構(gòu)配重采用mass21質(zhì)量單元,支座的連接采用combin14彈簧單元模擬.

2.2 模型修正

根據(jù)環(huán)境振動得到的結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率,以縱向一階、橫向前三階、豎向前三階振型的頻率為目標(biāo)值,修正有限元模型的各參數(shù)(如彈簧剛度等),從而得到較為可信的動力計算基準(zhǔn)有限元模型[10].利用修正后的有限元模型計算得到的模態(tài)頻率與模型結(jié)構(gòu)的實(shí)測頻率具有較好的一致性(見表1),因此可認(rèn)為修正后的有限元模型計算結(jié)果較為真實(shí)可信.

表1 有限元計算模態(tài)頻率與實(shí)測值對比

3 計算與實(shí)測地震響應(yīng)對比

3.1 加速度響應(yīng)對比

圖1為主梁頂面跨中測點(diǎn)縱向加速度響應(yīng)計算值與實(shí)測值對比圖,可看出有限元模型計算得到的結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)與試驗(yàn)結(jié)果較為吻合.

圖1 工況1梁頂縱向加速度響應(yīng)對比

圖2為利用時程分析法計算得到的地震動峰值加速度(PGA)為0.05g的4種地震波沿縱橋向輸入下,連續(xù)梁模型中墩墩頂附近的主梁測點(diǎn)縱向加速度響應(yīng)峰值變化曲線.由圖可見,時程分析法計算值接近實(shí)驗(yàn)值,不同地震動作用下結(jié)構(gòu)響應(yīng)變化規(guī)律與實(shí)驗(yàn)結(jié)果類似,此外,卓越周期在模型結(jié)構(gòu)各階周期附近的地震動對結(jié)構(gòu)的動力放大效應(yīng)明顯大于周邊其他頻譜的地震動.

圖2 不同地震動作用下加速度響應(yīng)峰值

3.2 位移響應(yīng)對比

有限元模型計算得到的結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)與試驗(yàn)結(jié)果也較為一致,圖3是加速度峰值為0.5 m/s2的Landers地震波雙向輸入下,主梁自由端縱向位移和墩梁縱向相對位移響應(yīng)時程計算值與實(shí)測值對比圖.墩梁縱向相對位移的計算值與試驗(yàn)值的吻合度較主梁自由端縱向絕對位移更高,2種位移的計算精度在可接受范圍內(nèi).

(a) 主梁自由端絕對位移

(b) 主梁自由端與邊墩縱向相對位移

4 連續(xù)梁模型損傷破壞歷程模擬

4.1 縱橫向地震動輸入下模型損傷歷程

兩跨連續(xù)橋結(jié)構(gòu)由于橋長較小,在地震作用下位移響應(yīng)不大,可認(rèn)為落梁風(fēng)險較低,因此墩柱的破壞可能為該結(jié)構(gòu)的主要損傷模式.本文采用ANSYS軟件對地震作用下連續(xù)梁橋模型破壞歷程進(jìn)行探究.不同地震動作用下,兩跨連續(xù)梁模型經(jīng)歷了類似的損傷破壞過程,以峰值加速度為1g的El Centro地震波單向輸入為例,分析水平單向地震動對該結(jié)構(gòu)的作用效應(yīng).圖4(a)～(c)為縱向地震動輸入下整體結(jié)構(gòu)的損傷歷程,圖中紅色為開裂位置.縱向地震首先引起中墩墩底開裂,與實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象一致(見圖5),后裂縫貫通整個墩底截面并不斷上升至中墩柱頂附近;在這過程中兩側(cè)邊墩也不斷受損,裂縫從墩底開始并向上發(fā)展.圖4(d)～(f)為橫向地震動輸入下模型結(jié)構(gòu)的損傷歷程.橫向地震首先引起中墩墩底外側(cè)出現(xiàn)裂縫,之后裂縫出現(xiàn)在同一墩柱的墩頂內(nèi)側(cè),在正負(fù)方向的地震作用下裂縫沿柱橫截面貫通,柱頂、底裂縫不斷增多;邊墩也經(jīng)歷類似損傷過程,但損傷程度小于中墩.

(a) 縱向地震作用下中墩損傷歷程

(b) 縱向地震作用下邊墩損傷歷程

(c) 1g縱向地震作用下?lián)p傷結(jié)果

(d) 橫向地震作用下中墩損傷歷程

(e) 橫向地震作用下邊墩損傷歷程

(f) 1g橫向地震作用下?lián)p傷結(jié)果

(a) 0.1g

(b) 0.2g

4.2 墩柱塑性區(qū)形成與衍生過程

由上述損傷模擬分析可知,兩跨連續(xù)梁結(jié)構(gòu)損傷程度以中墩為首,而在中墩的損傷中墩底最嚴(yán)重,因此擬針對關(guān)鍵截面——中墩墩底進(jìn)行損傷分析.圖6為不同地震動加速度峰值的El Centro地震動縱向輸入下,中墩墩底最大曲率沿墩高變化的曲線.在小震下該雙柱墩的柱截面曲率呈線性變化,但隨著地震動峰值的增加,曲率的非線性特征逐漸顯著,柱底截面和附近20 cm范圍的柱體變形突出,為潛在的塑性區(qū).

圖6 中墩墩底最大曲率沿墩高變化曲線

4.3 基于IDA法的抗倒塌能力分析

為考慮地震動的隨機(jī)性,從PEER數(shù)據(jù)庫[11]和國家強(qiáng)震動臺網(wǎng)中心數(shù)據(jù)庫[12]中選取4種場地共12條地震波(見表2),對兩跨連續(xù)梁模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行IDA計算.由于用加速度反應(yīng)譜Sa作為參數(shù)計算的結(jié)果通常比選用PGA時離散性更小,故選用Sa(T1,5%)為地震動強(qiáng)度指標(biāo)(IM),中墩墩底截面曲率為結(jié)構(gòu)性能指標(biāo)(DM),基于Hunt & Fill準(zhǔn)則[13]對Sa的調(diào)幅系數(shù)進(jìn)行計算,得到IDA曲線簇.假定IDA曲線服從對數(shù)正態(tài)分布,經(jīng)統(tǒng)計分析得到均值、84%與16%分位共3條曲線,如圖7所示.

表2 原始地震波信息

圖7 中墩墩底曲率IDA曲線

美國FEMA273[14]規(guī)定曲線斜率開始發(fā)生較大變化的點(diǎn)為結(jié)構(gòu)可繼續(xù)使用點(diǎn)(IO),曲線斜率小于0.2倍初始斜率的點(diǎn)定義為不倒塌極限狀態(tài)點(diǎn)(CP).由均值IDA曲線可知,該結(jié)構(gòu)IO點(diǎn)的中墩墩底曲率為0.011 m-1,CP點(diǎn)的中墩墩底曲率為0.035 m-1.當(dāng)模型結(jié)構(gòu)縱向地震動Sa小于17.4 m/s2時該結(jié)構(gòu)不倒塌(相當(dāng)于原型結(jié)構(gòu)Sa為8.7 m/s2).

5 考慮碰撞效應(yīng)的連續(xù)梁橋模型地震響應(yīng)

5.1 碰撞效應(yīng)模擬

由于振動臺試驗(yàn)條件所限,模型設(shè)計中未考慮橋臺與主梁間的相互作用,但在實(shí)際地震中常發(fā)生碰撞,如梁橋跨間的碰撞、梁端與橋臺的碰撞、主梁與擋塊的碰撞.為此以水平單向地震動輸入為例,考慮橋臺、擋塊與主梁的相互作用,利用OpenSees[15]進(jìn)行地震響應(yīng)分析.主梁采用彈性梁單元,墩柱采用基于力的彈塑性梁單元,橋臺、擋塊與主梁的相互作用采用零長度單元模擬.縱向碰撞單元的本構(gòu)關(guān)系基于Hertz-damp模型,第一剛度K1取500 MN/m,第二剛度K2取50 MN/m,詳見圖8(a).考慮擋塊彈塑性特征,本構(gòu)關(guān)系用多折線表達(dá),參數(shù)取值參考Megally等[16]基于試驗(yàn)建立的彈塑性模型,見圖8(b).修正后的分析模型計算值與實(shí)測值較為吻合,模態(tài)分析的對比結(jié)果如表3所示.

(b) 橫向

振動方向階次實(shí)測值/Hz有限元計算值/Hz誤差/%縱向13．8643．847-0．44 橫向14．2644．4354．01 25．3645．115-4．64 312．70413．4676．01 豎向18．5197．939-6．81 212．69212．345-2．73 326．65927．7904．24

5.2 縱向碰撞響應(yīng)分析

考慮橋臺約束作用,接觸間隙取1.67 mm,在PGA為6 m/s2的縱向El Centro地震波作用下,主梁縱向位移響應(yīng)峰值降低85%;主梁加速度在碰撞瞬時脈沖式增大,為之前加速度峰值的6.6倍;橋臺約束力峰值為136 kN;由于位移受橋臺約束,中墩墩底剪力和彎矩響應(yīng)較未考慮橋臺作用時減小,剪力的沖擊效應(yīng)被有效削弱.中墩墩底彎矩峰值由46.8 kN·m變?yōu)?0.8 kN·m(降幅54%),受拉區(qū)鋼筋應(yīng)力由335 MPa降為168 MPa(降幅50%),材料由屈服變?yōu)槲辞?見圖9).

(b) 主梁加速度響應(yīng)時程

(c) 橋梁碰撞力

(d) 中墩墩底剪力時程

(e) 中墩墩底彎矩時程

圖10中,考慮橋臺約束作用,接觸間隙增大至16.7 mm,在PGA為6 m/s2的縱向El Centro地震波作用下,主梁縱向位移響應(yīng)峰值幾乎與無橋臺作用時相同;主梁加速度在碰撞瞬時脈沖式增大,為之前加速度峰值的2.5倍;橋臺約束力峰值降為93 kN;中墩墩底彎矩響應(yīng)與未考慮橋臺作用時相近,剪力的沖擊效應(yīng)稍有減弱.對比圖9和圖10可見,間隙越小,約束作用越顯著,體現(xiàn)在脈沖式的加速度響應(yīng)增加、主梁和墩柱位移降低、碰撞力增大、墩柱受剪、受彎更合理等方面.

(a) 主梁位移響應(yīng)時程

(b) 主梁加速度響應(yīng)時程

(c) 橋梁碰撞力

(d) 中墩墩底剪力時程

(e) 中墩墩底彎矩時程

5.3 橫向碰撞響應(yīng)分析

圖11中,考慮擋塊橫向約束作用,接觸間隙取1.67 mm,在PGA為6 m/s2的橫向El Centro地震波作用下,主梁橫向位移響應(yīng)峰值降低69%;主梁加速度在碰撞瞬時脈沖式增大,為之前加速度峰值的10倍;擋塊約束力峰值為33 kN;位移受橫向擋塊影響,中墩墩底剪力和彎矩響應(yīng)較未考慮橋臺作用時減小,此外由于雙柱墩橫向抗剪能力強(qiáng)于縱橋向抗剪能力,橫向剪力未見沖擊效應(yīng).中墩墩底曲率峰值由0.011 m-1變?yōu)?.009 m-1(降幅20%),受拉區(qū)鋼筋應(yīng)力由135 MPa降為130 MPa(降幅3.5%).由于接觸間隙較小,碰撞過程中擋塊已進(jìn)入塑性階段,碰撞作用次數(shù)多而力較小.

(a) 主梁位移響應(yīng)時程

(b) 主梁加速度響應(yīng)時程

(c) 橋梁碰撞力

(d) 中墩墩底剪力時程

(e) 中墩墩底彎矩時程

如圖12所示,接觸間隙增大至16.7 mm,在PGA為6 m/s2的橫向El Centro地震波作用下,主梁橫向位移響應(yīng)峰值比無擋塊時稍小;主梁加速度在碰撞瞬時脈沖式增大,為之前加速度峰值的22倍;碰撞力峰值為64 kN;中墩墩底剪力和彎矩響應(yīng)比未考慮擋塊作用時更大.對比圖11和圖12可見,間隙越小擋塊越易進(jìn)入塑性階段,當(dāng)間隙足夠大時可認(rèn)為擋塊一直處于彈性,此時碰撞效果顯著,體現(xiàn)在脈沖式的加速度響應(yīng)增加、碰撞力較大、墩柱受剪、受彎更不利等方面.因此設(shè)置擋塊對連續(xù)梁橋在橫向地震作用下的結(jié)構(gòu)安全有重要意義,合理設(shè)置擋塊與主梁間隔以及利用擋塊的塑性特點(diǎn)可減輕橫向地震動引起的上、下部結(jié)構(gòu)響應(yīng).

(a) 主梁位移響應(yīng)時程

(b) 主梁加速度響應(yīng)時程

(c) 橋梁碰撞力

(d) 中墩墩底剪力時程

(e) 中墩墩底彎矩時程

6 結(jié)論

1) 數(shù)值分析結(jié)果與振動臺試驗(yàn)結(jié)果吻合,卓越周期在模型結(jié)構(gòu)各階周期附近的地震動對結(jié)構(gòu)的動力放大效應(yīng)較其他地震動顯著.

2) 兩跨連續(xù)梁模型的主要破壞模式為墩柱破壞,其中中墩破壞為主,邊墩損傷程度弱于中墩.

3) 隨著地震動峰值的增加,中墩柱底截面和附近20 cm范圍的柱體變形明顯,為潛在的塑性區(qū).曲率峰值的均值IDA曲線顯示在縱向地震動作用下該模型結(jié)構(gòu)的Sa小于17.4 m/s2則結(jié)構(gòu)不倒塌.

4) 橋臺對主梁的碰撞作用可調(diào)節(jié)連續(xù)梁體系的地震響應(yīng).考慮蓋梁橫向擋塊的限位作用則連續(xù)梁主梁加速度激增,但合理設(shè)置擋塊與主梁間隔則可減輕連續(xù)梁結(jié)構(gòu)橫向地震作用下的損傷.

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Nonlinear dynamic response analysis of reinforced concrete continuous girder bridge under strong earthquake excitations

Li Yale1,2Zong Zhouhong1Huang Xueyang3Xia Jian3Lin Yuanzheng1

(1School of Civil Engineering, Southeast University, Nanjing 210096, China)(2Jincheng College, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 211156, China)(3Fujian Institute of Architectural Science, Fuzhou 350025, China)

To explore the seismic damage evolution and failure history of the continuous girder bridge model, a nonlinear dynamic response analysis was made based on the shaking table test of a scaled 1∶3 bridge model. Collisions between the girder and the abutment and those between the girder and the shear key were discussed to compensate for test results without considering the impact of collision. The analysis results indicate that numerical analysis results are consistent with those from the shaking table array test. The main failure mode of a two-span continuous girder model is the destruction of piers, and the lower cross section of middle pie is the vital place. The bridge model will not collapse under longitudinal shaking on the condition that the acceleration response spectrum of the girder is less than 17.4 m/s2. If the collision between the girder and the abutment is considered, the acceleration of main girder becomes larger, the displacement of main girder becomes less, and the internal forces of pier column will be less. The effects are more significant with the decrease of contact gap. If considering the collision between the girder and the shear key, the acceleration of main girder increases, and the force of pier column increases with the increase of contact gap. This study provides references for subsequent anti-collapse design and seismic retrofit of concrete continuous girder bridges.

reinforced concrete continuous girder bridge; nonlinear dynamic response analysis; shaking table test; seismic damage; collapse; collision

10.3969/j.issn.1001-0505.2016.06.027

2016-04-25. 作者簡介: 黎雅樂(1986—)，女，博士生，講師；宗周紅(聯(lián)系人)，男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，zongzh@seu.edu.cn.

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51378112)、江蘇省高校自然科學(xué)研究資助項(xiàng)目(15KJD580001)、西南交通大學(xué)陸地交通地質(zhì)災(zāi)害防治技術(shù)國家工程實(shí)驗(yàn)室開放基金資助項(xiàng)目(SWJTU-GGS-2014001).

黎雅樂,宗周紅,黃學(xué)漾,等.強(qiáng)震下鋼筋混凝土連續(xù)梁橋非線性動力響應(yīng)分析[J].東南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2016,46(6):1271-1277.

10.3969/j.issn.1001-0505.2016.06.027.

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