陳 龍， 狄長安， 謝 彤

(南京理工大學 機械工程學院，江蘇 南京 210094)

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基于虛擬正交試驗的磁感應測速線圈參數優(yōu)化*

陳 龍， 狄長安， 謝 彤

(南京理工大學 機械工程學院，江蘇 南京 210094)

為提高磁感應線圈傳感器測量彈丸高速運動的動態(tài)響應性能，研究了磁感應測速線圈系統特性與線圈幾何參數之間的關系。根據正交試驗設計的方法，基于Ansoft仿真軟件,計算出不同幾何參數下線圈特性的輸出，并最終確定了一組用相對最優(yōu)的線圈幾何參數。實驗測試結果表明:優(yōu)化后的磁感應線圈提高了線圈輸出的信噪比和輸出靈敏度，有利于提高測速精度。

線圈傳感器； 速度； 動態(tài)響應； 正交試驗設計

0 引 言

槍彈測試實驗中，往往需要準確測試彈丸初速度，感應式線圈靶是最常用的測速裝置，其工作原理是：預先磁化的彈丸通過線圈靶時，線圈的磁通量將發(fā)生改變，產生感應電動勢，即區(qū)截信號，通過定距測時的方法即可獲得彈丸飛行的速度。當被測物體運動速度相對較快時，傳感器感應線圈可視為一個由線圈電感與直流電阻串聯后與分布電容并聯組成的二階系統，其固有頻率與阻尼比主要與線圈的等效電阻、電感、電容等參數的直接影響[1，2]。為了提高磁感應線圈的測試靈敏度，有時需要增加磁感應線圈的匝數，但是增加線圈匝數往往會導致磁感應線圈的分布電容、電感和內阻隨之增大，嚴重影響線圈的動態(tài)特性，所以,必須尋求有效的方法對線圈參數與特性的關系進行研究。

一般傳統的線圈性能分析是利用控制變量法對線圈模型中各影響因素逐個進行分析，利用實驗或者有限元軟件計算相應的線圈影響參數，比較基本指標值獲得各參數對于系統性能影響系數的敏感程度，從而得到傳感器動態(tài)特性的影響因素。文獻[3，4]通過實驗測試的方法研究了線圈分布電容對線圈特性的影響，通過減小分布電容的方法提高感應線圈的靈敏度；文獻[5]基于有限元仿真計算線圈的電感，根據電感計算公式，對線圈優(yōu)化設計后使得傳感器高頻段靈敏度提高；文獻[6]利用增加感應線圈的匝數提高傳感器的靈敏度。

但是，由于感應線圈參數對其電阻、電容、電感值都會產生影響，且這些因素的影響很多是交叉、綜合存在的[7，8]。與此同時，這些參數對傳感器的系統特性影響不是簡單的代數疊加，傳統的敏感性分析方法在進行多因素多水平敏感性分析時顯得不是特別合理。為此，為提高磁感應測速線圈的響應特性，本文以傳感器的動態(tài)響應特性為目標，基于Ansoft仿真平臺，采用針對多影響因素分析的正交試驗方法對磁感應線圈性能進行影響因素分析，并對優(yōu)化后的磁感應測速線圈進行了實驗驗證。

1 基于正交試驗設計的參數優(yōu)化

1.1 試驗方案設計

為了分析感應線圈動態(tài)特性，選取了線圈的固有頻率和阻尼比作為試驗的考核指標，參考GJB 3196.31A第31部分《速度測試線圈靶法》，對于小口徑槍彈現有的測速磁電式感應線圈設計方法[9]，確定了試驗因素包括線圈匝數、線圈半徑、導線銅絲內徑、線圈層數以及每個因素的水平如下：1)線圈匝數：160，200，240；2)線圈半徑：145，150，155 mm；3)導線銅絲內徑(導線外徑)：0.21(0.25)mm，0.26(0.31)mm，0.31(0.36)mm；4)線圈層數：10，15，20。試驗考核指標采用阻尼比和固有頻率兩個指標，具體試驗因素水平如表1所示。由于試驗確定為4個因素，每個因素3個水平，這是4因素3水平的多指標，如果做全面試驗需81次試驗，而利用L9(34)正交表，它只需要進行9次實驗，大大降低了實驗的次數，提高了設計效率。

表1 因素水平

本試驗利用Ansoft軟件計算了9組不同參數的電容、電感值，利用公式計算不同因素下線圈的固有頻率和阻尼比?？紤]到線圈截面尺寸相對于線圈平均直徑要小得多，可以近似將大尺寸小截面線圈看作長導體進行二維有限元建模。圖1為利用Ansoft 2D靜電磁模塊根據試驗方案1建立的感應線圈二維模型，其中導線材料為銅、區(qū)域I為導線外層絕緣漆，設置的材料為聚氨酯，區(qū)域II為導體周圍的空氣包圍區(qū)域，圓形外側設置邊域邊界條件。利用Ansoft軟件也可以仿真計算出氣隙中含磁鐵線圈的電感和電容量,仿真分析計算結果如表2。

圖1 感應線圈電容仿真二維模型Fig 1 Dimensional simulation model for induction coil capacity

1.2 試驗分析

利用極差分析方法對上述仿真結果進行分析，結果如圖2、圖3所示，感應線圈參數對系統的阻尼比和固有頻率的影響越大，不同水平相對應計算出的阻尼比或者固有頻率數值之間的差異就大。若某個因素各水平對阻尼比或者固有頻率均值的極差越大，則這個因素對阻尼比或者固有頻率的影響就越敏感。以阻尼比為考核指標時，這4個因素影響程度排序為：導線銅絲內徑>匝數>線圈半徑>線圈層數；以固有頻率為考核指標時，這4個因素影響程度排序為：匝數>線圈層數>導線銅絲內經>線圈半徑。在一定程度范圍內隨著線圈匝數、線圈半徑和線圈層數的增大，系統阻尼比逐漸增大。但是導線銅絲內徑(導線外徑)的影響略有不同，隨著導線內外徑的增大，系統的阻尼比減小。對于系統的固有頻率，隨著線圈匝數的增大而減小。而于線圈半徑、導線銅絲內徑和線圈層數的變化對系統固有頻率影響不大。

表2 正交試驗線圈參數仿真計算結果

圖2 阻尼比的影響Fig 2 Impact of damping ratio

圖3 固有頻率的影響Fig 3 Impact of natural frequency

為了增大磁感應線圈輸出電動勢的靈敏度，需要增加線圈的匝數，但是由上述分析可得，增大線圈的匝數，線圈的固有頻率會大大減小。綜合考慮線圈輸出靈敏度和線圈動態(tài)特性，最終感應線圈的參數:匝數為200；半徑為166 mm；導線內徑(外徑)為0.31(0.36)mm；層數為20；固有頻率為7.712 kHz；阻尼比為0.067。

3 實驗驗證

為了驗證優(yōu)化結果，實驗采用優(yōu)化后的線圈和傳統線圈靶進行了對比試驗。實驗采用7.62 mm口徑的突擊步槍，利用NI公司的采集系統進行了傳感器原始數據的采集，采樣頻率為1 MHz，記錄時間為2 s。實驗時結果如圖4和圖5所示。

圖4 整體輸出信號Fig 4 Overall output signal

圖5 部分輸出信號Fig 5 Part of output signal

通過原始信號如圖4所示可以看出，優(yōu)化后的感應線圈測速噪聲明顯小于傳統參數的線圈靶。從圖5可以得出，對于相同的測試條件，優(yōu)化后的測速感應線圈信號在零點的斜率比傳統線圈靶信號更陡峭，時間特征點判讀更為準確，可以提高測速精度。

4 結束語

本文基于感應線圈等效電路模型，分別分析了導線參數、線圈半徑和繞制方式對感應線圈電阻、電感和分布電容的影響，并以此為依據，利用Ansoft軟件對線圈參數進行了正交實驗分析，獲得了對感應線圈特性最優(yōu)的參數組合，實驗對比了優(yōu)化后的線圈與傳統的測速線圈，結果表明：優(yōu)化后的線圈參數具有較好的動態(tài)特性，有利于時間點的判斷，減小測速誤差。

[1] 蔣安林,周穗華,張曉兵,等.感應式磁傳感器的設計[J].船電技術,2011(12):35-37.

[2] 謝 彤,狄長安,王耀輝.彈丸姿態(tài)對感應式線圈靶測速精度影響[J].傳感器與微系統,2015,34(7):17-20.

[3] Qi Hongli,Zhao H,Liu W W,et al.Parameters optimization and nonlinearity analysis of grating eddy current displacement sensor using neural network and genetic algorithm[J].Journal of Zhejiang University:English Version a:Applied Physics and Enginee-ring,2009(8):1205-1212.

[4] 高劍森,王 帆.電感線圈分布電容對電學測量的影響與修正[J].煤礦機電,2010(6):46-47.

[5] 邵英秋,宋克非.寬頻帶感應式磁傳感器線圈電感的研究[J].電子測量與儀器學報,2014(7):703-709.

[6] 邵英秋,程德福,王言章,等.高靈敏度感應式磁傳感器的研究[J].儀器儀表學報,2012,33(2):349-355.

[7] 沈 勇,狄長安,王昌明,等.單個線圈靶速度測量分析[J].傳感器技術,2001,20(12):10-12.

狄長安，通訊作者，E—mail:dichangan@njust.edu.cn。

Magnetic induction coil sensor parameter optimization based on virtual orthogonal test*

CHEN Long， DI Chang-an， XIE Tong

(School of Mechanical Engineering,Nanjing University of Science and Technology,Nanjing 210094,China)

To improve dynamic response performance of projectile high speed movement measure by magnetic induction coil sensors,relationship between magnetic induction speed measuring coil system characteristics and coil geometry parameters is studied.According to method of orthogonal experimental design,based on Ansoft simulation software,calculate output of coil characteristics under different geometrical parameters,and finalized a set of relatively optimal coil geometry.Test results show that optimized magnetic induction coil improves signal to noise ratio and output sensitivity,help to improve speed measurement precision.

coil sensor; speed; dynamic response; orthogonal test design

10.13873/J.1000—9787(2016)12—0014—03

2016—01—29

中國博士后科學基金資助項目(2014M561647)

TP 212

A

1000—9787(2016)12—0014—03

陳 龍(1992-)，男，江蘇南通人，碩士研究生，主要研究方向為智能傳感器及動態(tài)測試技術。