閻逸飛　周溪召

摘要：

為研究使用打車軟件對(duì)乘客等車時(shí)間和出租車空駛時(shí)間的影響，將乘客分為揚(yáng)招乘客、使用打車軟件不加價(jià)者和使用打車軟件加價(jià)者三類，建立打車軟件模型.考慮接收出行信息約束、接單約束、加價(jià)約束等，并比較三類乘客的比例對(duì)乘客等車時(shí)間和出租車空駛時(shí)間的影響.結(jié)果表明應(yīng)該鼓勵(lì)乘客使用打車軟件，面對(duì)加價(jià)行為可能影響公平時(shí)，可以采取延長(zhǎng)加價(jià)等待時(shí)間，減少加價(jià)金額上限，靈活調(diào)整司機(jī)接短途訂單的最小等待時(shí)間并配合積分獎(jiǎng)勵(lì)措施，以減少不公平的程度.

關(guān)鍵詞：

打車軟件； 乘客分類； 加價(jià)； 等車時(shí)間； 空駛時(shí)間

中圖分類號(hào)： U492.412；U495

0引言

乘客通過傳統(tǒng)的打車方式（揚(yáng)招或電招）打車往往比較難，其主要原因是出租車絕對(duì)數(shù)量供給不足情況下的信息不對(duì)稱[1]，這種信息不對(duì)稱造成了司機(jī)浪費(fèi)大量空駛時(shí)間，乘客浪費(fèi)很多等車時(shí)間.而打車軟件可以將乘客出行信息傳遞給司機(jī)，從而方便司機(jī)接單載客.理論上，打車軟件的使用既能減少乘客等車時(shí)間，也能降低出租車空駛時(shí)間.孔繁敏等[2]利用AHP模糊綜合評(píng)價(jià)方法評(píng)價(jià)打車軟件，發(fā)現(xiàn)打車軟件總體的經(jīng)濟(jì)效益較高.為能讓打車軟件發(fā)揮更大的作用，有必要進(jìn)一步量化研究打車軟件可能對(duì)乘客和司機(jī)帶來的影響.

打車軟件目前飽受爭(zhēng)議：周光偉[3]認(rèn)為打車軟件市場(chǎng)化模式不能維護(hù)所有乘客的利益；單平基[4]認(rèn)為應(yīng)取消打車軟件加價(jià)功能，讓弱勢(shì)群體有平等打車的機(jī)會(huì)；吳永花[5]總結(jié)了打車軟件存在的問題，如司機(jī)不接短途單與乘客起沖突，并認(rèn)為應(yīng)取消加價(jià)或設(shè)立加價(jià)上限.因此，在研究打車軟件加價(jià)可能會(huì)給乘客和司機(jī)帶來的影響時(shí)要注意從公平的角度出發(fā)，充分保障與協(xié)調(diào)各方利益.

打車軟件最近幾年才被關(guān)注，因此這方面研究成果較少，大部分研究仍屬于對(duì)打車軟件的理論研究，如：范夢(mèng)言等[6]分析了打車軟件的現(xiàn)狀；林玉川[7]通過調(diào)查問卷對(duì)打車軟件用戶的行為進(jìn)行了研究；沙青青[8]對(duì)紐約的打車軟件數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析；LATHIA等[9]結(jié)合ATIS分析打車軟件；CHEN[10]對(duì)打車軟件調(diào)度技術(shù)的改善進(jìn)行了分析.對(duì)于打車軟件可能對(duì)出租車空駛時(shí)間和乘客等車時(shí)間產(chǎn)生的影響的量化研究較少，如曹祎等[11]的Logit模型.建立模型的角度可以有多個(gè)，如LI等[1213]從費(fèi)用角度和效率角度建立模型，指出使用打車軟件能降低社會(huì)花費(fèi)且提高打車效率.本文從時(shí)間角度建立模型，在綜合考慮乘客和司機(jī)利益的同時(shí)，用算例分析使用打車軟件對(duì)降低出租車空駛時(shí)間和乘客等車時(shí)間的影響以及不同類型乘客比例對(duì)出租車空駛時(shí)間和乘客等車時(shí)間的影響，并通過調(diào)節(jié)不同參數(shù)提出對(duì)應(yīng)的解決方案.

1模型建立

1.1模型基本假設(shè)

（1）每個(gè)節(jié)點(diǎn)最多只有一名乘客需要前往另一個(gè)節(jié)點(diǎn).仿真開始時(shí)，所有乘客同時(shí)出現(xiàn)，當(dāng)所有乘客需求被滿足時(shí)仿真結(jié)束.

（2）司機(jī)熟悉路線，有明確目的地時(shí)總按最短路走，且根據(jù)乘客發(fā)布的出行信息，能判斷從出發(fā)地到目的地的最短距離.

（3）每輛出租車的行駛都相互獨(dú)立，其平均車速相同；乘客上下車不占用時(shí)間，不影響平均車速.

（4）司機(jī)既能載揚(yáng)招乘客也能載使用打車軟件的加價(jià)者和不加價(jià)者.揚(yáng)招乘客無法傳遞出行信息，與空駛未接單車恰好在同一節(jié)點(diǎn)時(shí)才能上車，不會(huì)被拒載.使用打車軟件的加價(jià)者和不加價(jià)者只能先發(fā)布出行信息，待對(duì)應(yīng)的空駛接單車駛到同一節(jié)點(diǎn)時(shí)才能上車.

（5）一車只載一人.司機(jī)一旦接單，即使乘客還未上車，也不能去接其他乘客，此時(shí)的行駛時(shí)間仍屬于空駛時(shí)間.

1.2參數(shù)與變量說明

Vmax為出租車編號(hào)最大值，v∈{1，2，…，Vmax}；Pmax為乘客編號(hào)最大值， p∈{1，2，…，Pmax}；Nmax為交通網(wǎng)路節(jié)點(diǎn)編號(hào)最大值，i，j∈{1，2，…，Nmax}；Xv為出租車是否載客標(biāo)志，Xv=0表示第v輛車空駛，Xv=1表示第v輛車已經(jīng)載客或接單； Tijv表示第v輛車在節(jié)點(diǎn)i與j之間的空駛時(shí)間；Yp為乘客是否使用打車軟件的標(biāo)志，Yp=0表示第p個(gè)乘客不使用打車軟件，Yp=1表示第p個(gè)乘客使用打車軟件但不可以加價(jià)，Yp=2表示第p個(gè)乘客使用打車軟件且可以加價(jià)；Tp表示第p個(gè)乘客等車時(shí)間；Dvpt表示在t時(shí)刻第v輛車與第p個(gè)乘客的最短路距離；R為打車軟件的出行信息發(fā)布距離；Rs表示打車軟件信息發(fā)布標(biāo)準(zhǔn)距離；Gvp表示第v輛車是否收到第p個(gè)乘客發(fā)布的出行信息，Gvp=0表示沒有收到，Gvp=1表示收到；Gvs表示第v輛車收到的出行信息個(gè)數(shù)；Lijp表示第p個(gè)乘客從節(jié)點(diǎn)i（出發(fā)地）前往節(jié)點(diǎn)j（目的地）的最短距離；Lmin表示司機(jī)愿意接的單的最短距離；Wv表示未接單司機(jī)等待訂單的時(shí)間；Wmin表示未接單司機(jī)長(zhǎng)時(shí)間等待訂單后愿意接出行距離小于Lmin的訂單的最小等待時(shí)間；Cvp表示第v輛車是否接了第p個(gè)乘客的訂單，Cvp=0表示未接，Cvp=1表示接了；Lap表示第p個(gè)乘客加價(jià)所對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)換距離；k是乘客費(fèi)用加價(jià)倍數(shù)，Kmax是加價(jià)倍數(shù)的上限，k∈{1，2，…，Kmax}；τp是01變量，表示第p個(gè)使用打車軟件的乘客對(duì)加價(jià)金額的敏感程度，

τp=1表示敏感，τp=0表示不敏感；Ta表示乘客發(fā)布出行信息后等待加價(jià)的時(shí)間；Ta，max表示乘客發(fā)布出行信息后等待加價(jià)的間隔時(shí)間；Tb表示乘客發(fā)布出行信息后等待司機(jī)接單的時(shí)間；Tb，max表示乘客從發(fā)布出行信息等待司機(jī)接單到擴(kuò)大信息發(fā)布范圍的時(shí)間間隔.

1.3目標(biāo)函數(shù)

本模型以乘客和司機(jī)耗費(fèi)的總時(shí)間最小為目標(biāo).出租車空駛時(shí)間由車輛未載客時(shí)的行駛距離除以平均車速得到，所有出租車空駛時(shí)間為

vijTijv.乘客等車時(shí)間由乘客上車前這輛車行駛總距離除以平均車速得到，所有乘客等車時(shí)間為pTp.因此，目標(biāo)函數(shù)為

min T|T=vijTijv+pTp（1）

算例結(jié)果中要計(jì)算乘客平均等車時(shí)間和出租車平均空駛時(shí)間.當(dāng)某一類型乘客需求被滿足時(shí)，計(jì)算這一類型乘客的平均等車時(shí)間.出租車可以載多種類型乘客，且每次所載乘客類型可以不同，因此為便于計(jì)算出租車平均空駛時(shí)間，實(shí)際計(jì)算的是從開始到某一類型乘客需求全部被滿足的時(shí)段內(nèi)出租車平均累計(jì)空駛時(shí)間.

1.4約束條件

1.4.1接收出行信息約束

揚(yáng)招乘客無法發(fā)布出行信息，而使用打車軟件的乘客以所處節(jié)點(diǎn)為中心，向周圍距其為R的范圍內(nèi)空駛未接單車發(fā)布出行信息.當(dāng)0≤Dvpt≤R且Yp∈{1，2}時(shí)，司機(jī)能收到乘客使用打車軟件發(fā)布的出行信息.因此，對(duì)司機(jī)接收出行信息的約束為

為便于編程，實(shí)際Dvpt是出租車到乘客的最短路而不一定是直線距離，因?yàn)槌鲎廛嚺c乘客之間不一定有直線路徑，且直線距離短不一定說明最短路就短.因此，這里將R作為判斷Dvpt的閾值.

1.4.2不加價(jià)情況下未接單司機(jī)的接單載客約束

司機(jī)以自己利益最大化來接單，一般情況下在接收的多個(gè)出行信息中接大于等于Lmin的出行距離最長(zhǎng)的訂單，除非此時(shí)Wv≥Wmin，司機(jī)才會(huì)接小于Lmin的出行距離最長(zhǎng)的訂單.從Lmin可以看出司機(jī)對(duì)訂單出行距離長(zhǎng)短的偏好，Lmin越大說明司機(jī)更偏好接長(zhǎng)途訂單，反之亦然.具體的接單載客約束如下：對(duì)于揚(yáng)招乘客，司機(jī)接單相當(dāng)于載客，即只有在當(dāng)Xv=0且Dvpt=0，Gvs=0時(shí)，才能認(rèn)為是載客；當(dāng)多輛空駛未接單出租車在同一點(diǎn)遇到同一個(gè)揚(yáng)招乘客時(shí)，編號(hào)小的車輛優(yōu)先載客.而對(duì)于使用軟件打車的乘客，司機(jī)收到他們發(fā)出的出行信息后要考慮是否接單，首先只有其車輛的Xv=0時(shí)才能接單，其次乘客出行距離也會(huì)影響司機(jī)接單的意愿，即只有當(dāng)Lijp≥Lmin時(shí)司機(jī)才可能接單；當(dāng)多個(gè)司機(jī)同時(shí)搶同一個(gè)單時(shí)，編號(hào)小的車輛優(yōu)先搶單. 若一輛車同時(shí)收到多個(gè)乘客出行信息，只有當(dāng)max Lijp≥Lmin時(shí)司機(jī)才可能接單；若有多個(gè)Lijp都大于等于Lmin且都為最大值，則乘客編號(hào)小的被優(yōu)先接單.當(dāng)乘客不加價(jià)且對(duì)應(yīng)的Lijp

綜上所述，在使用打車軟件的乘客不加價(jià)的情況下，未接單司機(jī)的接單約束為

1.4.3加價(jià)情況下未接單司機(jī)的接單載客約束

與不加價(jià)的區(qū)別在于，加價(jià)增大了Lijp，即加價(jià)金額轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)距離Lap，使Lijp+Lap更有可能大于等于Lmin，從而更易被接單.加價(jià)情況下的約束為

1.4.4加價(jià)金額約束

加價(jià)可分兩種情況.一種是LijpTa，max）內(nèi)，在距其為R的范圍內(nèi)有車輛的Xv=0，Cvp=0，說明有空駛未接單司機(jī)嫌路近不愿接單，因?yàn)閃v

考慮到有乘客對(duì)時(shí)間特別敏感，而對(duì)加價(jià)金額不太敏感，可以根據(jù)其對(duì)加價(jià)金額的敏感程度τp進(jìn)行區(qū)別：當(dāng)τp=1時(shí)兩種加價(jià)情況都有，優(yōu)先滿足第一種情況，即加價(jià)金額保守，初始加價(jià)金額對(duì)應(yīng)的距離為L(zhǎng)min-Lijp，等又過了Ta，max后還未被接單時(shí)再按第二種情況加價(jià)；當(dāng)τp=0時(shí)只考慮第二種加價(jià)情況，即直接加價(jià)金額對(duì)應(yīng)的距離為kLmin.

1.4.5信息發(fā)布范圍約束

如果Tb>Tb，max且在信息發(fā)布范圍內(nèi)的Xv=1或Cvp=1，說明在當(dāng)前信息發(fā)布范圍內(nèi)不管是否加價(jià)，都沒有出租車可以接單，則打車軟件會(huì)擴(kuò)大信息發(fā)布范圍.這里認(rèn)為每次增加的信息發(fā)布范圍為Rs，同時(shí)擴(kuò)大Tb，max，且每次增加幅度為Tb，max，即

理論上可以一直擴(kuò)大信息發(fā)布范圍，但實(shí)際上根據(jù)仿真所選區(qū)域可以限制范圍.

2模型實(shí)現(xiàn)

2.1模型準(zhǔn)備

畫出一個(gè)算例網(wǎng)絡(luò)，并用Floyd算法求出每個(gè)節(jié)點(diǎn)到其他任一節(jié)點(diǎn)的最短距離，并放入最短路距離矩陣和對(duì)應(yīng)的最短路節(jié)點(diǎn)矩陣，對(duì)司機(jī)已知，即司機(jī)熟悉路線，便于進(jìn)行判斷.

2.2算法步驟及實(shí)現(xiàn)說明

步驟1在隨機(jī)節(jié)點(diǎn)生成3種比例的乘客與其目的地.不同算例中可以只有某幾種乘客.出租車在初始節(jié)點(diǎn)隨機(jī)移動(dòng)，并計(jì)算其與未被接單的使用打車軟件乘客之間的最短距離.為確定司機(jī)位置，每輛車還要記錄離開的上一個(gè)節(jié)點(diǎn)的編號(hào)，并且根據(jù)目的地和最短路節(jié)點(diǎn)矩陣生成要前往的下一個(gè)節(jié)點(diǎn)的編號(hào).如果出租車在某個(gè)節(jié)點(diǎn)上，則出租車與乘客之間的最短距離即為從該節(jié)點(diǎn)到乘客所在節(jié)點(diǎn)的最短距離，可直接從最短路矩陣中獲知.假設(shè)兩個(gè)節(jié)點(diǎn)分別為A和B，若出租車在節(jié)點(diǎn)A與B之間的路徑上，則從最短路矩陣中查找節(jié)點(diǎn)A和B與乘客所在節(jié)點(diǎn)的最短距離（分別設(shè)為Dp1和Dp2），并計(jì)算出租車與節(jié)點(diǎn)A和B之間的距離

（分別設(shè)為Dn1和Dn2），令D1=Dp1+Dn1，D2=Dp2+Dn2，則此時(shí)Dvpt=min（D1，D2）.

步驟2揚(yáng)招乘客只能在出租車來到其所在節(jié)點(diǎn)時(shí)才算上車.使用打車軟件的乘客以自己為起點(diǎn)，向距其為R的范圍發(fā)送出行信息.通過每輛出租車的Dvpt和接收出行信息約束（式（2）），可判斷出租車是否已收到出行信息.同樣，使用打車軟件的乘客在接單車輛到達(dá)其所在節(jié)點(diǎn)時(shí)才算上車.在此期間，記錄乘客等車時(shí)間pTp.

步驟3空駛未接單的出租車收到出行信息后，會(huì)根據(jù)不加價(jià)和加價(jià)情況下司機(jī)接單載客約束

（式（3）和（4））判斷是否接單.在此期間，記錄出租車的空駛時(shí)間vijTijv.

步驟4對(duì)于使用打車軟件的乘客，根據(jù)是否加價(jià)，加價(jià)金額約束（式（4））和信息發(fā)布范圍約束（式（5））來決定如何加價(jià)以及是否要擴(kuò)大信息發(fā)布范圍.

步驟5模型仿真結(jié)束后進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.可以多次進(jìn)行模型仿真，然后比較各類乘客的比例對(duì)出租車空駛時(shí)間和乘客等車時(shí)間的影響.

3算例分析

3.1算例初始參數(shù)

算例網(wǎng)絡(luò)圖可參考文獻(xiàn)[14]得到，如圖1所示，路徑上的距離單位為km.仿真時(shí)段是高峰期，即乘客數(shù)量遠(yuǎn)多于出租車數(shù)量，設(shè)此時(shí)乘客數(shù)量為出租車數(shù)量的2倍.出租車共6輛，v∈{1，2，…，6}，初始位置隨機(jī)分布，平均行駛速度為40 km/h，在未載客或未接單時(shí)前往隨機(jī)目的地（節(jié)點(diǎn)）.乘客共12人，p∈{1，2，…，12}，出發(fā)地和目的地隨機(jī)分布.有3種乘客類型（分別為揚(yáng)招乘客、使用打車軟件不加價(jià)者和使用打車軟件加價(jià)者），各種乘客類型的比例根據(jù)不同情況作調(diào)整.參數(shù)Rs=3 km，Lmin=5 km，Wmin=120 s，Ta，max=0，Kmax=3，Tb，max=90 s，τp=0.Xv，Gvp，Cvp，Tijv，Tp，Wv，Ta，Tb的初值均為0.

3.2算例結(jié)果

每種情況各仿真5次，求平均值.

3.2.1全部為同類乘客

每次為同一類型乘客，分別仿真.對(duì)于揚(yáng)招乘客，還區(qū)分90%的揚(yáng)招乘客被滿足和全部揚(yáng)招乘客被滿足兩種情況.算例結(jié)果表明，使用打車軟件不加價(jià)者平均等車時(shí)間和標(biāo)準(zhǔn)差平均值分別為25.33 min和14.96 min，對(duì)應(yīng)的出租車平均空駛時(shí)間和標(biāo)準(zhǔn)差平均值分別為32.47 min和9.16 min.全部為同類乘客算例結(jié)果比較見表1.

從表1可以看出，高峰時(shí)間使用打車軟件的乘客的等車時(shí)間及出租車空駛時(shí)間都明顯比90%揚(yáng)招乘客少.這一方面是因?yàn)槭褂么蜍囓浖軠p少出租車空駛時(shí)間，另一方面是因?yàn)楫?dāng)大部分需求被滿足后，沒有新需求加入，揚(yáng)招乘客數(shù)量減少，而此時(shí)非空駛的出租車較多，導(dǎo)致整體的空駛時(shí)間增加.這一點(diǎn)可從90%揚(yáng)招乘客與全部揚(yáng)招乘客的比較得知.最后10%揚(yáng)招乘客等車時(shí)間很長(zhǎng)，導(dǎo)致空駛時(shí)間也很多.

高峰時(shí)間由于出租車數(shù)量少，就算人人都使用打車軟件并加價(jià)，最后等車時(shí)間的節(jié)省不顯著，基本上與不加價(jià)情況差不多，每人卻多付加價(jià)金額.按上海出租車3～10 km單價(jià)2.5元/km計(jì)，多加價(jià)金額對(duì)應(yīng)的距離為10.17 km，則平均加價(jià)金額為25.43元.

此外，從高峰時(shí)間最后10%揚(yáng)招乘客對(duì)應(yīng)出租車的空駛時(shí)間長(zhǎng)可知，即使在平時(shí)乘客少、出租車多的情況下，出租車空駛時(shí)間也有可能很長(zhǎng).因此，無論是在高峰時(shí)間還是在平時(shí)，使用打車軟件都很有必要，但是否加價(jià)應(yīng)視情況而定.

3.2.2揚(yáng)招乘客和使用打車軟件的不加價(jià)者各一半

揚(yáng)招乘客和使用打車軟件的不加價(jià)者各一半的算例結(jié)果比較見表2.

從表1和2可知，在其他條件不變的情況下，一半使用打車軟件的乘客比另一半揚(yáng)招乘客節(jié)省大量的等車和空駛時(shí)間，兩者總體等車和空駛時(shí)間也比全是揚(yáng)招乘客的要好.雖然一半乘客使用打車軟件可以比另一半揚(yáng)招乘客效果好，但如果所有人都使用打車軟件，則效果不如只有一半人使用打車軟件的好.由于出租車數(shù)量有限，即便司機(jī)收到乘客發(fā)布的出行信息，也會(huì)因?yàn)橐瓿山訂味鵁o法滿足所有人的需求，因此隨著使用打車軟件乘客比例的增加，節(jié)省時(shí)間效果會(huì)降低.

僅從降低乘客等車時(shí)間和出租車空駛時(shí)間角度看，乘客使用打車軟件是非常值得鼓勵(lì)的.當(dāng)揚(yáng)招乘客與使用打車軟件的乘客并存時(shí)，使用打車軟件的乘客會(huì)明顯地感到比以前不使用打車軟件時(shí)有很大改善.雖然揚(yáng)招乘客可能會(huì)感到不公平，但由于使用打車軟件增加的成本低（最多就是增加流量費(fèi)），更多揚(yáng)招乘客會(huì)轉(zhuǎn)而使用打車軟件.當(dāng)這種轉(zhuǎn)變趨向平衡時(shí)，即使每個(gè)人可能感到時(shí)間節(jié)省效果不明顯了，整體來說也比全部都是揚(yáng)招乘客的要好，特別是會(huì)大幅降低出租車空駛時(shí)間.

3.2.3使用打車軟件的不加價(jià)者和加價(jià)者各一半

使用打車軟件的不加價(jià)者和加價(jià)者各一半的算例結(jié)果比較見表3.

從表3可知，如果高峰時(shí)間所有人都使用打車軟件，則當(dāng)加價(jià)者不在乎加價(jià)金額時(shí)，能夠比不加價(jià)者節(jié)省更多等車時(shí)間，出租車空駛時(shí)間也減少.表3中使用打車軟件的不加價(jià)者等車時(shí)間平均值比算例1中同類乘客的多8.42 min.這是由于加價(jià)者更易被接單，導(dǎo)致有限出租車資源暫時(shí)被占用.即便使用打車軟件，那些不加價(jià)的乘客只能在出租車履行完加價(jià)者訂單后才被接單，這不同于算例1中的情況，使用打車軟件的不加價(jià)者比揚(yáng)招乘客多一個(gè)發(fā)布出行信息功能，且很快被接單.

不加價(jià)者確實(shí)可能會(huì)覺得那些加價(jià)行為不公平，這是因?yàn)樽陨聿患觾r(jià)導(dǎo)致平均多花等車時(shí)間20.14 min.從揚(yáng)招乘客轉(zhuǎn)為使用打車軟件不加價(jià)者的成本基本不變，但若轉(zhuǎn)為加價(jià)者則每次乘車很可能要多花不少錢，因此不是每人都能轉(zhuǎn)為加價(jià)者的.如果乘客不加價(jià)，而司機(jī)又喜歡接長(zhǎng)途訂單，且更期望通過加價(jià)來獲得更大收益時(shí)，則可以采取一些措施來調(diào)整.例如打車軟件服務(wù)提供商可對(duì)高峰時(shí)間和平時(shí)長(zhǎng)途及短途乘客的等車時(shí)間和出租車空駛時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，當(dāng)短途乘客等車時(shí)間均值過長(zhǎng)，遠(yuǎn)大于長(zhǎng)途乘客等車時(shí)間時(shí)，可以對(duì)那些Wv較長(zhǎng)、空駛時(shí)間較長(zhǎng)的出租車減少Wmin，既能迫使司機(jī)多接一些短途訂單，又能減少出租車的空駛時(shí)間.但是當(dāng)長(zhǎng)途乘客等車時(shí)間均值過長(zhǎng)，遠(yuǎn)大于短途乘客等車時(shí)間時(shí)，可以適當(dāng)增加Wmin，讓司機(jī)可以有更多機(jī)會(huì)等待長(zhǎng)途訂單.由于司機(jī)以自己利益最大化為目標(biāo)，一般更偏好接長(zhǎng)途訂單，當(dāng)僅采用這項(xiàng)措施促進(jìn)司機(jī)接短途訂單時(shí)可能會(huì)使他們不滿，因此還需要額外采取一些激勵(lì)措施來鼓勵(lì)司機(jī)接短途訂單.如讓接短途訂單多的司機(jī)獲得更多的積分，達(dá)到一定積分則對(duì)其進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì).通過合理的積分獎(jiǎng)勵(lì)措施，能夠引導(dǎo)司機(jī)去接使用打車軟件的不加價(jià)者發(fā)布的短途訂單，從而吸引更多乘客使用打車軟件，最終也會(huì)使打車軟件服務(wù)提供商獲利.另外，最好加價(jià)者的τp=1，即對(duì)加價(jià)金額敏感，或者當(dāng)加價(jià)金額過高時(shí)可以減少Kmax，進(jìn)一步限制加價(jià)金額上限，以免抬高平均加價(jià)金額.這樣可以削弱由加價(jià)導(dǎo)致的不公平.

還可以考慮延長(zhǎng)乘客的加價(jià)等待時(shí)間Ta，max，甚至可強(qiáng)制要求打車軟件設(shè)置加價(jià)延遲時(shí)間，使得在延遲時(shí)間內(nèi)其他乘客有機(jī)會(huì)更容易地爭(zhēng)取到乘坐出租車的權(quán)利.當(dāng)然，這個(gè)延遲時(shí)間不宜過長(zhǎng)，以免對(duì)時(shí)間敏感的乘客即便加價(jià)也因?yàn)槌鲎廛嚤粻?zhēng)搶完而無法被接單.同樣，對(duì)乘客也可以采用積分獎(jiǎng)勵(lì)措施來引導(dǎo)乘客合理地加價(jià).

針對(duì)表3，在對(duì)總體等車和空駛時(shí)間影響較小的情況下，采取減少不公平的簡(jiǎn)單措施（采取每種措施時(shí)其他條件不變），效果見表4.

從表4可以看出，只有τp=1（即乘客自己克制加價(jià)金額）導(dǎo)致總體時(shí)間略大于表3中的時(shí)間，原因是Wmin未減少導(dǎo)致司機(jī)仍在等待長(zhǎng)途訂單，從而總體等車時(shí)間變長(zhǎng).這說明，只要采取合理的措施，可以縮小使用打車軟件的加價(jià)者與不加價(jià)者的平均等車時(shí)間的差值，從而降低加價(jià)導(dǎo)致的不公平程度.

當(dāng)然，也沒有必要過分壓制加價(jià)者的行為，加價(jià)者更為重視時(shí)間，且為了節(jié)省這點(diǎn)時(shí)間，他們也花費(fèi)不菲.采取措施前，表3平均加價(jià)金額恰好與表1中的相同，都為25.43元.

為更好地實(shí)現(xiàn)公平，可以結(jié)合表3提及的情況對(duì)具體措施進(jìn)行調(diào)整.

3.2.4揚(yáng)招乘客、使用打車軟件的不加價(jià)者和使用打車軟件的加價(jià)者各1/3

這一乘客比例情況下總體的平均等車時(shí)間和標(biāo)準(zhǔn)差平均值分別為30.69 min和27.47 min，對(duì)應(yīng)的出租車平均空駛時(shí)間和標(biāo)準(zhǔn)差平均值分別為83.98 min和8.90 min.算例結(jié)果比較見表5，其中，使用打車軟件的加價(jià)者與不加價(jià)者相比，多加價(jià)金額對(duì)應(yīng)的距離為8.25 km.

從表5可知，當(dāng)3種乘客都存在時(shí)，使用打車軟件的加價(jià)者最占優(yōu)勢(shì)，揚(yáng)招乘客則會(huì)感到最不公平，比表1中全是揚(yáng)招乘客時(shí)的等車時(shí)間還多.而使用打車軟件者無論是否加價(jià)，其優(yōu)勢(shì)比表3中的要少很多，從平均加價(jià)金額對(duì)應(yīng)的距離看也減少近2 km.這應(yīng)該是由參與競(jìng)爭(zhēng)的人數(shù)不同導(dǎo)致的.表3中所有人都使用打車軟件，則所有人都在競(jìng)爭(zhēng)獲得司機(jī)接單，顯然加價(jià)使他們更易被接單.而表5中存在揚(yáng)招乘客，他們因?yàn)椴荒馨l(fā)布出行信息，初始就被排除參與競(jìng)爭(zhēng)的可能，使競(jìng)爭(zhēng)程度降低，從而使用打車軟件的乘客整體更占優(yōu)勢(shì).使用打車軟件的加價(jià)者雖然不在乎加價(jià)金額，但因?yàn)楦?jìng)爭(zhēng)減弱，部分人甚至不需要加價(jià)就被接單，自然可以拉低平均加價(jià)金額.

4結(jié)論

揚(yáng)招乘客等車時(shí)間長(zhǎng)，導(dǎo)致出租車空駛時(shí)間加長(zhǎng)，且揚(yáng)招乘客轉(zhuǎn)而使用打車軟件所需增加的成本很低，所以應(yīng)該鼓勵(lì)更多乘客使用打車軟件.雖然在普及打車軟件后期乘客感知的改善程度會(huì)降低，但總體還是比以前好.

使用打車軟件應(yīng)當(dāng)允許加價(jià)，如果擔(dān)心發(fā)生不公平情況可以延長(zhǎng)加價(jià)等待時(shí)間（Ta，max），減少加價(jià)金額上限（Kmax），還可以根據(jù)實(shí)際情況靈活調(diào)整司機(jī)接短途訂單的最小等待時(shí)間（Wmin）.在采取這些措施時(shí)最好配合采用相應(yīng)的積分獎(jiǎng)勵(lì)措施，既能降低不公平程度，同時(shí)又能顧及對(duì)時(shí)間敏感度不同的乘客.參與等車的三種類型乘客比例不同會(huì)導(dǎo)致競(jìng)爭(zhēng)不同，從而也會(huì)影響到乘客等車時(shí)間、出租車空駛時(shí)間和加價(jià)金額.

本文仿真規(guī)模較小，日后需要進(jìn)一步擴(kuò)大規(guī)模并提高仿真效率，以便更好地為管理部門提供參考意見.本文模型的基本假設(shè)條件與實(shí)際場(chǎng)景還有一定差距，所有最短路選取只靠距離，例如未考慮不同路段實(shí)際的交通燈與擁塞等問題.如果要實(shí)現(xiàn)更真實(shí)的仿真，需要考慮動(dòng)態(tài)交通流量的影響，但目前司機(jī)主要用打車軟件接單，未用其進(jìn)行全程導(dǎo)航，且打車軟件也無此功能.如果日后打車軟件可以結(jié)合地圖進(jìn)行全程導(dǎo)航，能夠自動(dòng)幫助司機(jī)選取最優(yōu)路線，則有必要考慮動(dòng)態(tài)交通流量的影響.

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（編輯賈裙平）