劉亞杰,孫世巖

(海軍工程大學(xué),武漢 430033)

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艦炮制導(dǎo)炮彈彈托分離過(guò)程非定常流場(chǎng)數(shù)值模擬

劉亞杰,孫世巖

(海軍工程大學(xué),武漢 430033)

為了研究次口徑艦炮制導(dǎo)炮彈彈托與炮彈的分離安全性及分離過(guò)程中的氣動(dòng)干擾,采用基于動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)的非定常CFD數(shù)值模擬方法,同時(shí)耦合求解彈托六自由度彈道方程,對(duì)彈托與炮彈的分離過(guò)程進(jìn)行了模擬計(jì)算。給出了分離過(guò)程中炮彈和彈托各自的氣動(dòng)特性,及彈托分離軌跡和姿態(tài)角變化規(guī)律,分析了彈托與彈體間的氣動(dòng)干擾特性。結(jié)果表明,彈托能夠與炮彈安全分離,在分離初期炮彈和彈托之間存在顯著的氣動(dòng)干擾,分離一定距離后彈托對(duì)炮彈的氣動(dòng)干擾消失。文中為次口徑艦炮的彈托分離技術(shù)研究提供了數(shù)據(jù)支撐和理論依據(jù)。

CFD數(shù)值模擬;動(dòng)網(wǎng)格;彈托分離;流場(chǎng)特性;氣動(dòng)特性;分離軌跡

0 引言

艦炮武器是現(xiàn)代海軍的重要武器裝配之一,其性能是衡量一個(gè)國(guó)家海軍裝備技術(shù)水平的一個(gè)重要標(biāo)志,因此世界各軍事大國(guó)都在競(jìng)相發(fā)展。采用大身管火炮發(fā)射同口徑的制導(dǎo)炮彈,可以獲得較大的炮口速度。但由于彈體直徑較大,阻力較大,飛行中速度下降較快,難以獲得大射高和大射距,難以保證炮彈在有效射程末端攔截高機(jī)動(dòng)目標(biāo)所需的速度和橫向過(guò)載。

采用大身管火炮發(fā)射的次口徑制導(dǎo)炮彈,在炮膛內(nèi)炮彈靠彈托(一般為三瓣或四瓣)與炮管適配,在炮彈離開(kāi)炮口一定安全距離后彈托拋掉。采用次口徑發(fā)射的制導(dǎo)炮彈不僅可獲得高的炮口速度,而且大大的減小了拋掉彈托后彈體飛行中的阻力和速度損失,可大大增加射高和射距,提高制導(dǎo)炮彈在有效射程末端的飛行速度及法向過(guò)載。出炮口后彈托能否與炮彈安全分離是次口徑制導(dǎo)炮彈研制的關(guān)鍵技術(shù)之一。

隨著非定常數(shù)值計(jì)算方法的完善和發(fā)展,數(shù)值計(jì)算方法在多體分離氣動(dòng)特性研究中發(fā)揮越來(lái)越重要的作用[1-4]。在20世紀(jì)80年代,D.Siegelman等人利用彈道研究室試驗(yàn)數(shù)據(jù),提出了彈托分離過(guò)程的工程分析方法[5],建立了彈體-彈托分離過(guò)程的干擾流場(chǎng)模型,按彈托分離過(guò)程中所引起的彈體俯仰力矩的品質(zhì)進(jìn)行了彈托的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

次口徑制導(dǎo)炮彈與彈托的分離過(guò)程是非定常的多體分離過(guò)程,須采用基于動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)的三維非定常數(shù)值方法進(jìn)行流場(chǎng)的數(shù)值模擬,研究彈托分離過(guò)程中彈托與彈體之間的流場(chǎng)干擾,氣動(dòng)特性干擾;還須耦合求解剛體飛行力學(xué)方程組才能獲得彈道分離后的空間軌跡和姿態(tài)角的變化規(guī)律。

數(shù)值模擬技術(shù)是研究彈托分離過(guò)程中的重要手段之一。Martin J. Guillet等人對(duì)彈托分離過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值和實(shí)驗(yàn)研究，并對(duì)計(jì)算彈托彈道的程序AVCO碼進(jìn)行了改進(jìn)[6]。M.J.Nusca和F.Lesage 應(yīng)用TASCflow對(duì)簡(jiǎn)化后的彈托分離過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬[7-8]，并求出了彈托張角取不同值時(shí)，軸對(duì)稱(chēng)平面內(nèi)的彈托和彈體表面壓力分布曲線及流場(chǎng)內(nèi)的壓力等值線圖。Earl N Ferry等應(yīng)用Chimera方法生成了彈托對(duì)稱(chēng)分離的三維網(wǎng)格，求解Navier-Stokes方程，給出了彈托及彈體的壓力分布曲線[9]。A.Mikhail, K.Heavey對(duì)彈托在與彈體分離過(guò)程中作用在彈托前沿上的力進(jìn)行了分析，運(yùn)用CFD進(jìn)行了計(jì)算，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比[10]。Mehmet E.Erengil分析了彈托對(duì)稱(chēng)分離過(guò)程中的氣動(dòng)特性，運(yùn)用數(shù)值方法對(duì)壓力分布進(jìn)行了計(jì)算，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比較接近[11]。

在國(guó)內(nèi)，李梅采用代數(shù)法網(wǎng)格生成技術(shù)對(duì)APFSDS彈托脫落過(guò)程進(jìn)行了二維網(wǎng)格生成，采用TVD有限體積格式求解Euler方程，對(duì)其氣動(dòng)力進(jìn)行了數(shù)值模擬[12]。武頻等通過(guò)對(duì)APFSDS三瓣彈托對(duì)稱(chēng)分離時(shí)生成三維貼體網(wǎng)格，應(yīng)用TVD有限體積格式進(jìn)行了三維流場(chǎng)數(shù)值模擬[13-14]。譚俊杰等利用等比數(shù)列網(wǎng)格生成技術(shù)，三維弧長(zhǎng)生成技術(shù)以及拼接技術(shù)生成APFSDS干擾流場(chǎng)數(shù)值模擬中的計(jì)算網(wǎng)格，在計(jì)算脫殼穿甲彈和彈托之間的干擾時(shí)，將彈托簡(jiǎn)化為帶圓弧的楔形塊，計(jì)算結(jié)果比較令人滿意[15]。雷娟棉等人以三維Navier-Stokes 方程為基礎(chǔ), 用計(jì)算流體力學(xué)(CFD) 數(shù)值模擬方法對(duì)俄9M 55K 型火箭彈子母戰(zhàn)斗部的第一次拋撒分離過(guò)程--子彈筒從母彈側(cè)向拋出進(jìn)行了研究[16]，對(duì)初始分離條件對(duì)航彈與載機(jī)分離安全性影響規(guī)律進(jìn)行了研究[18]，李繼偉對(duì)彈托與炮彈的分離過(guò)程進(jìn)行了初步研究，這些都為次口徑彈彈托分離過(guò)程中非定常氣動(dòng)特性研究提供了理論依據(jù)。

1 數(shù)值模擬方法

文中以非定常三維N-S方程為基礎(chǔ),采用S-A(Spalart-Allmaras)湍流模型,以動(dòng)態(tài)網(wǎng)格及其重構(gòu)技術(shù)為基礎(chǔ)，對(duì)求解彈托運(yùn)動(dòng)的六自由度彈道方程進(jìn)行耦合求解,對(duì)彈托與炮彈的分離過(guò)程，在不同條件下進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算。

1.1 控制方程

在彈托與炮彈分離過(guò)程中,流場(chǎng)域的邊界相對(duì)于單體本身一直都是在不停運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)主要發(fā)生在彈托表面。因此，流場(chǎng)邊界運(yùn)動(dòng)會(huì)隨著時(shí)間的推移，對(duì)流場(chǎng)域的流場(chǎng)計(jì)算這類(lèi)問(wèn)題，可以通過(guò)動(dòng)態(tài)網(wǎng)格技術(shù)解決。下面，將重點(diǎn)對(duì)包含運(yùn)動(dòng)邊界的機(jī)彈分離非定常流場(chǎng)數(shù)值模擬計(jì)算的問(wèn)題進(jìn)行介紹，主要是通過(guò)基于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的彈簧法網(wǎng)格變形和局部網(wǎng)格重構(gòu)方法解決。

(1)

式中:?Ω(t)表示控制體積Ω(t)的邊界面;ρ、u和e分別控制體中流體的密度、速度和單位體積的總能;D為網(wǎng)格運(yùn)動(dòng)速度,對(duì)于不運(yùn)動(dòng)網(wǎng)格D=0;n為?Ω(t)的外法向單位向量;P為流體靜壓張量;τ為粘性應(yīng)力張量;q為由熱傳導(dǎo)產(chǎn)生的熱流量。

當(dāng)邊界以任意速度進(jìn)行運(yùn)動(dòng)時(shí)，其控制體的流動(dòng)控制方程組由式(1)表示，其坐標(biāo)系為笛卡爾坐標(biāo)系。為了便于計(jì)算和理解，將其以流體力學(xué)中更為常用的Navier-Stokes方程形式進(jìn)行表示。

定義守恒變量Q為:

Q=(ρ,ρu,ρv,ρw,e)T

(2)

邊界運(yùn)動(dòng)速度D為:

D=(ug,vg,wg)

(3)

則笛卡爾坐標(biāo)系下,邊界運(yùn)動(dòng)的控制體流動(dòng)控制方程組(1)可寫(xiě)為:

(4)

其中,分量E、F、G及Ev、Fv、Gv的表達(dá)式分別為:

式中:Ev、Fv、Gv的下標(biāo)v為粘性(viscous),g為網(wǎng)格(grid),u、v、w為流體速度，ug,vg,wg控制體邊界運(yùn)動(dòng)速度均為笛卡爾坐標(biāo)系下的速度分量,p為流體壓力,ρ為流體密度,e為單位體積總能。

1.2 湍流模型

(5)

式中:σ和Cb2是常數(shù);μ是運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù);j表示一個(gè)坐標(biāo)軸方向；Gv是湍流粘性產(chǎn)生項(xiàng);由于壁面阻擋與粘性阻尼引起的湍流粘性的減少量由Yv表示。

1.3 六自由度運(yùn)動(dòng)方程

對(duì)彈托運(yùn)動(dòng)的六自由度運(yùn)動(dòng)方程求解，需要涉及到非定常氣動(dòng)力耦合的問(wèn)題，根據(jù)牛頓定律得到的剛體平動(dòng)方程，如式(6)、式(7)所示，對(duì)彈體慣性坐標(biāo)系下的彈托分離過(guò)程中，彈托卡瓣的運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行計(jì)算。

(6)

(7)

式中：m表示彈托質(zhì)量；x、V分別表示彈托質(zhì)心在慣性坐標(biāo)系下的位置矢量和速度矢量；F表示彈托所受包括氣動(dòng)力、重力等在內(nèi)的合力。

在彈托坐標(biāo)系下，給出剛體轉(zhuǎn)動(dòng)方程。對(duì)彈托的動(dòng)量矩進(jìn)行如下定義：

L=I·ω

(8)

式中：I表示彈托的慣性張量，ω表示角速度。

根據(jù)動(dòng)量矩定理：

(9)

對(duì)式(8)和式(9)進(jìn)行合并，可以得到：

(10)

1.4 網(wǎng)格與邊界條件

在進(jìn)行含動(dòng)邊界的非定常流場(chǎng)數(shù)值模擬時(shí)，流場(chǎng)中的網(wǎng)格單元會(huì)發(fā)生一定概率的形變，其產(chǎn)生原因是多樣的，主要包括物體在流場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)而導(dǎo)致內(nèi)部網(wǎng)格甚至動(dòng)邊界上的網(wǎng)格點(diǎn)的位移。當(dāng)變形達(dá)到一定程度時(shí)，將會(huì)帶來(lái)較大的計(jì)算誤差。當(dāng)網(wǎng)格單元的控制體體積小于零時(shí)(即四面體發(fā)生了翻轉(zhuǎn))，模擬將無(wú)法進(jìn)行下去。此外，采用顯式求解方法時(shí)，網(wǎng)格變小(控制體體積減小)及網(wǎng)格質(zhì)量的下降則需要整個(gè)計(jì)算區(qū)域時(shí)間步長(zhǎng)大幅減小，整個(gè)數(shù)值模擬過(guò)程所需要的時(shí)間也更多。下文對(duì)變形后的網(wǎng)格進(jìn)行處理也是為了防止上述情況的出現(xiàn)。

初始流場(chǎng)域的處理，主要通過(guò)非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的方法對(duì)其進(jìn)行離散。在非定常流場(chǎng)模擬過(guò)程中，彈托與炮彈的分離過(guò)程將引起運(yùn)動(dòng)的物體表面邊界發(fā)生一定程度的位移，當(dāng)位移幅度較小時(shí)，采用彈簧式光順?lè)▽?duì)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的位置進(jìn)行調(diào)整；當(dāng)位移幅度較大時(shí)，彈簧式光順?lè)o(wú)法正常對(duì)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的位置進(jìn)行調(diào)整，有可能使網(wǎng)格扭曲過(guò)大，也有可能導(dǎo)致尺寸的過(guò)大或過(guò)小。因此，需要將無(wú)法正常進(jìn)行位置調(diào)整的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)，即扭曲率過(guò)大、超出預(yù)定網(wǎng)格尺寸范圍的網(wǎng)格單元進(jìn)行處理，將其與周?chē)木W(wǎng)格進(jìn)行局部聚合，使之成為一個(gè)新的空間域，并對(duì)在此重生出新的網(wǎng)格單元進(jìn)行下一步處理，即網(wǎng)格重構(gòu)。

在數(shù)值模擬計(jì)算過(guò)程中，需要進(jìn)行如下的初始條件設(shè)置：1)將無(wú)滑移絕熱壁面設(shè)置為彈體及彈托表面的初始條件；2)將壓力遠(yuǎn)場(chǎng)設(shè)置為計(jì)算域外邊界的邊界初始條件。

2 數(shù)值模擬方法驗(yàn)證

非定常流場(chǎng)中最典型的案例包括二維翼型受迫振蕩繞流場(chǎng)，為了更好的對(duì)比彈體與彈托分離過(guò)程的非定常流場(chǎng)數(shù)值模擬，文中重點(diǎn)對(duì)NACA0012翼型的受迫振蕩過(guò)程的非定常流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬。通過(guò)與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比，對(duì)文中提出的基于動(dòng)網(wǎng)格的非定常數(shù)值模擬方法的可靠性進(jìn)行驗(yàn)證。

NACA0012翼型的受迫振蕩時(shí)的攻角會(huì)隨時(shí)間進(jìn)行周期性的變化：

α(t)=α0+αmsin(kt)

(11)

式中:α0為初始攻角;αm為振幅;k為無(wú)量綱角頻率,k=ωc/u∞,ω為角頻率,c為弦長(zhǎng);t為無(wú)量綱時(shí)間。振蕩運(yùn)動(dòng)軸心定義為xm/c。各參數(shù)取值見(jiàn)表1。

圖1為采用文中基于動(dòng)網(wǎng)格的非定常數(shù)值方法模擬振蕩翼型非定常流場(chǎng)得到的翼型升力系數(shù)遲滯曲線。由圖1可見(jiàn)數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好,表明文中的非定常數(shù)值模擬方法可以很好的模擬非定常流場(chǎng)。

表1 NACA0012翼型振蕩參數(shù)表

圖1 NACA0012翼型升力系數(shù)遲滯曲線

3 數(shù)值模擬計(jì)算外形及條件

計(jì)算外形為炮彈和三瓣彈托,如圖2(a)所示。三瓣彈托分別命名為:Sabot1、Sabot2和Sabot3,如圖2(b)所示。

圖2 數(shù)值模擬計(jì)算外形

根據(jù)76 mm艦炮發(fā)射炮彈時(shí)的炮口速度,確定數(shù)值模擬計(jì)算來(lái)流馬赫數(shù)為Ma=2.5～3.0;由于炮彈剛從炮管發(fā)射出來(lái)時(shí)彈體的攻角很小,因此在進(jìn)行彈托與炮彈非定常分離過(guò)程數(shù)值模擬計(jì)算時(shí)取攻角α=0°、2°。

4 數(shù)值模擬結(jié)果

4.1 分離彈托及彈體表面壓力分布

圖3為通過(guò)數(shù)值模擬得到的Ma=2.8,α=0°時(shí),彈托與炮彈分離過(guò)程中不同時(shí)刻彈托及彈體表面壓力分布云圖。

圖3 分離不同時(shí)刻彈托及彈體表面壓力云圖

從圖3可以看出,彈托與彈體的分離引起了彈體表面及空間流場(chǎng)的壓力分布變化,彈托前緣的脫體激波打在彈體上的位置隨著時(shí)間的推移逐漸后移,三瓣彈托發(fā)生了非對(duì)稱(chēng)分離,Sabot1的軸向位移遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于Sabot2和Sabot3的軸向位移,并且隨著彈托逐漸遠(yuǎn)離彈體,三瓣彈托前腔內(nèi)的壓力變化非常明顯。

4.2 彈托分離軌跡

圖4為Ma=2.8,α=0°時(shí),通過(guò)數(shù)值模擬得到的彈托與炮彈分離過(guò)程中三瓣彈托的分離軌跡,其中圖4(a)為側(cè)視圖,圖4(b)為前視圖。

圖4 彈托分離軌跡圖

從圖4可以看出,三瓣彈托能夠與彈體安全分離,沒(méi)有出現(xiàn)回碰彈體的情況;在分離過(guò)程中彈托相對(duì)炮彈向側(cè)后方運(yùn)動(dòng),Sabot2與Sabot3的分離軌跡相近,Sabot1相對(duì)于Sabot2和Sabot3軸向飛行距離比較遠(yuǎn)。從圖中還看出三瓣彈托發(fā)生了非對(duì)稱(chēng)分離,Sabot1基本以水平的姿態(tài)向后遠(yuǎn)離彈體,姿態(tài)變化不是很明顯;Sabot2和Sabot3向斜下方遠(yuǎn)離彈體,這與它們各自受到的空氣動(dòng)力的作用有關(guān)。隨著彈托逐漸遠(yuǎn)離彈體,彈體對(duì)彈托的干擾逐漸減弱,彈托速度越來(lái)越大,在相同時(shí)間段內(nèi)飛行過(guò)的距離也越來(lái)越遠(yuǎn)。

4.3 彈托姿態(tài)變化

圖5～圖7給出了Ma=2.8,α=0°、2°時(shí)分離過(guò)程中三瓣彈托姿態(tài)角隨時(shí)間的變化曲線。

圖5 Sabot1姿態(tài)角隨時(shí)間變化曲線(Ma=2.8)

圖6 Sabot2姿態(tài)角隨時(shí)間變化曲線(Ma=2.8)

從圖5可以看出,分離過(guò)程中Sabot1的姿態(tài)變化主要為繞oz軸轉(zhuǎn)動(dòng),即俯仰方向的運(yùn)動(dòng),繞ox軸、oy軸的轉(zhuǎn)動(dòng)幅度很小,幾乎為零。

圖7 Sabot3姿態(tài)角隨時(shí)間變化曲線(Ma=2.8)

從圖6和圖7可以看出,Sabot2與Saobt3的姿態(tài)變化主要為繞oy軸、oz軸轉(zhuǎn)動(dòng),且繞oy軸的轉(zhuǎn)動(dòng)幅度最大,二者繞ox軸的轉(zhuǎn)動(dòng)幅度均很小,幾乎為零。且隨著馬赫數(shù)和攻角的增大,轉(zhuǎn)動(dòng)幅度也越來(lái)越大。

圖8 彈體軸向力系數(shù)隨時(shí)間變化曲線(Ma=2.8)

4.4 彈體的氣動(dòng)力特性

1)彈體軸向力特性

圖8為Ma=2.8,α=0°、2°時(shí)分離過(guò)程中彈體軸向力系數(shù)隨時(shí)間的變化曲線。

從圖8可以看出,彈托的存在對(duì)彈體的軸向力產(chǎn)生了一定的影響。初始段,彈體的軸向力系數(shù)較小;緊接著,彈體的軸向力系數(shù)陡增,有攻角時(shí)比無(wú)攻角時(shí)增加更快;隨著彈托逐漸遠(yuǎn)離彈體,彈托對(duì)彈體的干擾作用逐漸減弱,彈體的軸向力系數(shù)漸漸趨于常值。

2)彈體法向力特性

圖9為Ma=2.8,α=0°、2°時(shí)分離過(guò)程中彈體法向力系數(shù)隨時(shí)間的變化曲線。

圖9 彈體法向力系數(shù)隨時(shí)間變化曲線(Ma=2.8)

從圖9可以看出,彈托與彈體的分離對(duì)彈體的法向力特性產(chǎn)生一定的干擾作用,攻角為零時(shí),初始段彈體的法向力系數(shù)為正,隨后法向力系數(shù)在正負(fù)之間振蕩,最后趨于穩(wěn)態(tài)值;有攻角時(shí),彈體法向力系數(shù)始終為正,且隨著時(shí)間的推移,法向力系數(shù)幾乎一直在增大,隨著彈托逐漸遠(yuǎn)離彈體,彈體法向力系數(shù)最后漸趨于穩(wěn)態(tài)時(shí)的值。

3)彈體俯仰力矩特性

圖10為Ma=2.8,α=0°、2°時(shí)分離過(guò)程中彈體俯仰力矩系數(shù)隨時(shí)間的變化曲線。

圖10 彈體俯仰力矩系數(shù)隨時(shí)間變化曲線(Ma=2.8)

從圖10可以看出,彈體的俯仰力矩系數(shù)在正負(fù)之間變化,這主要是因?yàn)槿陱椡星熬壍拿擉w激波打在彈體上的位置隨著時(shí)間的推移而不同,使彈體受到的法向力及作用點(diǎn)位置發(fā)生變化。隨著時(shí)間的推移,其值漸趨于穩(wěn)態(tài)值。

5 結(jié)論

由艦載次口徑制導(dǎo)炮彈彈托分離過(guò)程非定常流場(chǎng)數(shù)值模擬結(jié)果可以得到以下初步結(jié)論:

1)在彈托初始分離階段,彈托離彈體很近,彈托前的激波會(huì)打到彈體上,對(duì)彈體表面的載荷影響顯著,使彈體的氣動(dòng)特性呈振蕩變化;彈托離彈體距離越大,對(duì)彈體氣動(dòng)特性的影響越弱;當(dāng)彈托對(duì)彈體的影響消失后,彈體的氣動(dòng)特性便成為常值。

2)三瓣彈托的分離為非對(duì)稱(chēng)分離,彈托各自的氣動(dòng)力和重力決定了各自的分離軌跡。在飛行時(shí)間相同時(shí),Sabot1的縱軸向位移大于彈托2和彈托3的縱軸向位移。

3)在發(fā)射條件下,次口徑炮彈的三瓣彈托在氣動(dòng)力的作用下都能與彈體安全分離。

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Unsteady Flow Numerical Simulation of Sabot Separation for Naval Gun Guided Projectile

LIU Yajie,SUN Shiyan

(Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

In order to research aerodynamic interference of separation between sabot and projectile and separation safety during this process, the sabot separation process was simulated based on dynamic grid technology by using unsteady CFD numerical simulation method, and the separation process of the projectile was simulated by coupling of six degree-of-freedom ballistic equation at the same time. All aerodynamic characteristics of the shells and sabots, trajectory of sabot separation, and changing law of attitude angle were given in this paper. Then the aerodynamic interference characteristics between the sabot and the projectile were analyzed. The results show that sabot can separate from projectile security, but there is significant aerodynamic interference during early separation, aerodynamic interference will disappear after a certain distance. This paper provides data support and theoretical basis for sabot separation of naval gun guided projectile.

CFD numerical simulation; dynamic grid technology; sabot separation; flow characteristics; aerodynamic characteristics; separation trajectory

2015-05-28

劉亞杰(1975-),女,遼寧朝陽(yáng)人，講師,博士,研究方向:復(fù)雜系統(tǒng)建模與仿真。

V211.3

A