盛 丹,王國宏,于洪波

(海軍航空工程學院信息融合研究所,山東煙臺 264001)

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多部無源被動傳感器交叉定位優(yōu)化配置研究

盛 丹,王國宏,于洪波

(海軍航空工程學院信息融合研究所,山東煙臺 264001)

研究了多部被動傳感器交叉定位優(yōu)化配置問題。在兩部傳感器與目標處于最優(yōu)交會角時引入第三部傳感器,通過數(shù)據(jù)壓縮進行融合定位,并通過不敏變換消除非線性變換引入的誤差。在定位模糊橢圓準則下給出了融合定位效果優(yōu)于兩部傳感器交叉定位效果時第三部傳感器的布局特點。得出的相關結論對多個被動傳感器的優(yōu)化配置及提高目標定位精度具有一定的實際意義。

無源交叉定位;多傳感器;優(yōu)化配置

0 引言

無源探測系統(tǒng)[1-3]具有全方位、快速、探測距離較遠、受干擾情況下仍能正常工作等優(yōu)點,因此具有重要的研究價值和應用價值。

相對于無源交叉定位中的去除虛假點[4-5]、定位濾波算法[6-8]等問題,目前對怎樣優(yōu)化布局配置多個無源傳感器的研究較少。針對這個問題,最早是在假設目標到雷達基線的距離為常數(shù)的條件下進行研究的[9],得出了一些有用的結論。但是實際的應用是較為復雜的,首先由于目標的運動,目標到傳感器基線的距離是不固定的,其次,傳感器的角度測量誤差不同影響著定位結果。文獻[10]把目標到基線的距離作為參變量,得到模糊區(qū)面積最小及相應結論。文獻[11]則針對最優(yōu)交會角問題,給出了最優(yōu)交會角的位置、大小及相應的約束條件,文獻[12]在二維空間討論了仰角及其測量精度對最優(yōu)交會角的影響,對實際應用具有很好的指導意義。但是上述的最優(yōu)效果都是基于兩部傳感器得出的,引入第三部或者更多部傳感器能否進一步提高定位效果還未見相應的結論。

文中針對3部無源被動傳感器組成的測向交叉定位系統(tǒng),通過最優(yōu)數(shù)據(jù)壓縮將傳感器兩兩定位的結果相融合,為了提高定位精度,采用不敏變換來消除非線性誤差。討論了兩部傳感器與目標處于最優(yōu)配置的情況下,引入第三部傳感器對定位效果的影響。并進一步討論了不同量測誤差下第三部被動傳感器的優(yōu)化配置。

1 問題描述

采用無源被動傳感器對目標進行定位和跟蹤,在測角誤差固定的前提下,可以通過優(yōu)化傳感器的布局來最小化定位誤差,以3部傳感器為例進行說明。假設3部被動傳感器同步工作,在笛卡爾坐標系中分別位于(0,0),(D,0)和(X3,Y3),目標坐標為(x,y),位置關系如圖1所示。

兩部傳感器交叉定位時,在定位模糊橢圓準則下,當目標到兩部傳感器基線的距離與基線長度的比值l滿足l≥0.5時,目標與兩部傳感器成等腰三角形時得到最優(yōu)交會角;當l<0.5時,目標位于以兩部傳感器基線為直徑的圓上時得到最優(yōu)交會角。3部傳感器目標定位時,可以采用數(shù)據(jù)壓縮融合[13]定位獲得目標位置估計。

圖1 無源交叉定位

2 不敏變換的三傳感器目標定位算法

由于存在測角誤差,3部傳感器實際定位如圖2所示。

圖2 實際交叉定位關系圖

(1)

(2)

根據(jù)不敏變換原理[14],將兩部傳感器的量測構造隨機變量xij=[θi,θj]T,對二維變量xij選取5個sigma點αn,n=0,1,…,4,相應的權重為ωn,n=0,1,…,4。sigma點αn經(jīng)非線性變換g后,得到zij的sigma采樣點βn,n=0,1,…,4,此變換過程中,相應的權重保持不變,通過加權得到傳感器i、j對目標的位置估計和相應的協(xié)方差矩陣為:

(3)

(4)

(5)

其中Qij為融合權重，

(6)

(7)

(8)

融合后仍采用定位模糊橢圓準則來進行位置估計誤差的衡量。

(9)

3 多部傳感器優(yōu)化配置

由于融合過程把3部傳感器的量測信息都重復利用了兩次,造成信息冗余,因此,選擇傳感器1、3和1、2的定位結果進行融合。設定D=30 km,σθ1=σθ2=σθ3=0.3°。

3.1 目標與傳感器1、2呈直角三角形布局

不同的直角三角形下,融合定位效果不同,因此在不同的情況下進行分析比較,分別取θ1=15°,30°,45°,60°,θ3=[-0.4π:0.1π:0.5π],則傳感器3處在不同位置時的定位誤差如圖3所示。

從圖3可以看出:

1)傳感器1、傳感器2處于最優(yōu)交會角為直角的布局下,引入第三部傳感器,通過融合定位能夠提高目標定位精度。

2)在傳感器1、傳感器2的不同布局下,傳感器3的布局范圍不同,最優(yōu)布局的位置不同。在固定的θ1取值下,傳感器3存在最優(yōu)布局;當θ1取值不同時,傳感器3的最優(yōu)布局不同,從上組圖中的誤差大小可以看出,特定θ1取值下,傳感器3具有全局最優(yōu)布局。

圖3 θ13不同取值下傳感器1、2定位及融合定位誤差

由于融合定位對定位效果的提高程度不同,當效果提高不明顯時不必要引入第3部傳感器,設定融合定位能夠提高定位效果30%時引入傳感器3,此時傳感器3布局的GDOP圖見圖4。

圖4 定位效果提高30%時傳感器3布局的GDOP圖(σθ1=σθ2=σθ3=0.3°)

從圖4可以看出:

1)θ1不同取值下,傳感器3都具有固定的布局范圍,這與基線的長度及量測誤差的取值是無關的。

2)傳感器3越靠近目標,定位效果越好,這與圖3的結論是一致的。

3)當θ1<45°時,傳感器3的布局是關于目標與傳感器2連線對稱的。當θ1>45°時,傳感器3的布局是關于目標與傳感器1連線對稱的。并且θ1越靠近45°,傳感器3的布局越近似于以目標為圓心的同心圓。

3.2 目標與傳感器1、傳感器2呈等腰三角形布局

傳感器1、傳感器2與目標呈等腰三角形時θ1≥45°,取θ3=[-0.4π:0.1π:0.5π],θ1=45°,55°,65°,75°,傳感器3的布局范圍采用GDOP圖給出(見圖5)。

圖5 定位效果提高30%時傳感器3布局的GDOP圖(σθ1=σθ2=σθ3=0.3°)

從圖5可以看出,傳感器3的布局是關于傳感器1、2基線的中線對稱的,并且,目標距傳感器1、2基線距離越遠,傳感器3的布局范圍越大。

4 仿真試驗

假設雷達1位置(0 km,0 km),目標位置(45 km,31.8 km),雷達2位置(90 km,0 km),目標處在雷達1、3的最優(yōu)交會角上。3部雷達的測角精度為0.3°,經(jīng)1 000次蒙特卡羅仿真。

圖6 定位誤差曲線

圖7 傳感器3不同位置圖

從圖6、圖7可以看出:

1)參與融合的傳感器并不是越多越好,當傳感器3的橫坐標超過一定值時,θ3的各個取值對應的融合定位誤差都較雷達1、2的定位誤差高。

2)橫向比較:θ3一定,傳感器3橫坐標增大,也即θ3增大,融合定位誤差增大,因此傳感器3的最優(yōu)布局在雷達1、2基線的中線上。

3)縱向比較:傳感器3橫坐標一定時,θ3∈(0.14π,0.42π),融合定位誤差隨θ3的增大而增大;θ3∈(0,0.14π),融合定位誤差隨θ3的增大而減小。

可見,仿真結果與前面的理論分析結果是相吻合的。

5 結論

針對多部無源傳感器交叉定位,研究了兩部傳感器與目標處于最優(yōu)交會角時,引入第3部傳感器能否提高定位效果的問題。通過數(shù)據(jù)壓縮將兩兩傳感器定位結果進行加權融合,并采用不敏變換消除此過程中的非線性誤差,通過計算給出了第3部傳感器的最優(yōu)布局及融合定位優(yōu)于傳感器1、傳感器2定位時的布局范圍。得到相關的結論對無源傳感器的優(yōu)化配置具有一定的理論和實際意義。

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Study on Passive Location System Optimal Arrangement

SHENG Dan,WANG Guohong,YU Hongbo

(Research Institute of Information Fusion, Naval Aeronautical and Astronautical University, Shandong Yantai 264001, China)

Passive location system optimal arrangement of multi-sensor was studied. The third sensor was used when the other two have optimal cut angle. The location results of them were fused with data compression, and unscented transformation was taken to eliminate the nonlinear errors. In the sense of concentration ellipse, arrangement of the third sensor was given when the fusion location effect was better than that of the senor 1 and sensor 2. The conclusion is helpful for overall arrangement of multi-sensor and improving its location precision.

passive triangulation; multi-sensor; overall arrangement

2015-08-00

盛丹(1983-),女,山東煙臺人,博士。研究方向:無源定位。

TN958.93

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