張立波, 張 飛, 羅鐵堅(jiān)

(中國(guó)科學(xué)院大學(xué)計(jì)算機(jī)與控制學(xué)院，北京 101408)(2015年12月22日收稿； 2016年4月19日收修改稿)

近年來(lái) “賽博學(xué)習(xí)”(Cyberlearning)概念的出現(xiàn)，充分體現(xiàn)了信息技術(shù)與學(xué)習(xí)科學(xué)這兩大杠桿相互作用，合力推動(dòng)學(xué)習(xí)觀念和學(xué)習(xí)方式的變化.在傳統(tǒng)教育中，由于課堂上課時(shí)長(zhǎng)有限，學(xué)科體系變化快、容量大，因此效果有限. 隨著互聯(lián)網(wǎng)教育的興起，給教育帶來(lái)新的方式和方法，尤其是大型開放式網(wǎng)絡(luò)課程(massive open online courses, MOOC)的出現(xiàn)，掀起了系統(tǒng)性在線學(xué)習(xí)的高峰[1].但是互聯(lián)網(wǎng)教育和傳統(tǒng)教育都面臨同樣一個(gè)問題：學(xué)科知識(shí)龐雜、變化迅速，如何組織教學(xué)內(nèi)容，才能使學(xué)生緊跟時(shí)代的腳步[2]？

互聯(lián)網(wǎng)給教育提供了海量資源可供選擇，這使得我們能夠使用新的技術(shù)手段對(duì)知識(shí)體系進(jìn)行梳理，找到當(dāng)下教育應(yīng)該聚焦的核心部分，在編排教程和構(gòu)建核心知識(shí)點(diǎn)時(shí)，時(shí)刻保持與時(shí)代同步.本文以知識(shí)體系中最小的單元概念為切入點(diǎn)，尋找一種能夠?qū)W(xué)科知識(shí)重點(diǎn)進(jìn)行評(píng)價(jià)的方法.學(xué)科概念是人類知識(shí)的基本組成部分，在人類對(duì)未知領(lǐng)域的不斷探索中，逐步形成系統(tǒng)的科學(xué)知識(shí)體系，而構(gòu)成相關(guān)體系的最小單元，就是概念.隨著學(xué)科的不斷發(fā)展和完善，新的概念不斷出現(xiàn)，而舊的概念慢慢被淘汰.概念的集合形成了細(xì)小顆粒度上的人類知識(shí)寶庫(kù)，例如維基百科、大英百科.學(xué)科的知識(shí)體系由整個(gè)概念的網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成，而概念的出現(xiàn)有時(shí)間的先后關(guān)系，一個(gè)新概念的學(xué)習(xí)可以通過之前掌握的舊概念的牽引，以此達(dá)到更容易接受和學(xué)習(xí)的效果.

傳統(tǒng)的學(xué)科評(píng)估是依據(jù)文獻(xiàn)的標(biāo)題與關(guān)鍵詞進(jìn)行構(gòu)建，這種方式無(wú)法深入到文獻(xiàn)內(nèi)部，也無(wú)法通過幾個(gè)關(guān)鍵詞對(duì)文獻(xiàn)的全部?jī)?nèi)容進(jìn)行完整概括.本文主要貢獻(xiàn)包括：1)收集過去60多年計(jì)算機(jī)領(lǐng)域的課程大綱指南作為權(quán)威數(shù)據(jù)，并對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，形成可用的數(shù)據(jù)集；2)首次研究并提出一個(gè)知識(shí)領(lǐng)域、知識(shí)單元和概念之間的模型，并在此基礎(chǔ)上對(duì)生成的數(shù)據(jù)集進(jìn)行分析，從這3個(gè)層面出發(fā)，揭示計(jì)算機(jī)科學(xué)知識(shí)體系的演化規(guī)律，該方法具有廣泛普適性，能夠遷移到其他學(xué)科領(lǐng)域；3)為便于其他研究者繼續(xù)研究，開發(fā)了一套文中所述方法的工具集，并公開了源碼.

我們的方法能夠應(yīng)用在各個(gè)學(xué)科領(lǐng)域，本文選擇計(jì)算機(jī)科學(xué)作為研究對(duì)象，這是因?yàn)橛?jì)算機(jī)學(xué)科在過去的60年里發(fā)生了翻天覆地的變化，這是一門年輕的學(xué)科，并且無(wú)法用個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)來(lái)對(duì)整個(gè)學(xué)科進(jìn)行評(píng)估.

1 相關(guān)工作

1.1 教育信息化的觀察

幾十年來(lái)，教育的形式和內(nèi)容發(fā)生了很多變化，學(xué)習(xí)的重點(diǎn)也隨之遷移.在具體的教學(xué)過程中，傳統(tǒng)教育大多是基于課本的流程和框架，而課程的更新相對(duì)于知識(shí)的更新速度，有明顯的滯后.這就造成課程傳遞的知識(shí)中，包含一些已經(jīng)不再重要，甚至已經(jīng)被淘汰的概念.另外，知識(shí)傳遞的主體是教師，而教師無(wú)法了解全部的學(xué)科和概念隨時(shí)間的演化規(guī)律，單一憑借自身對(duì)整個(gè)學(xué)科體系的理解和掌握，在教學(xué)過程中無(wú)法時(shí)刻抓住熱點(diǎn)和重點(diǎn)概念.知識(shí)傳遞的對(duì)象是學(xué)生，而學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)進(jìn)度千差萬(wàn)別.傳統(tǒng)教學(xué)中，教師無(wú)法在有限時(shí)間和精力的制約下，在一對(duì)多的教學(xué)模式中顧及每一個(gè)學(xué)生的接受程度，也無(wú)法制定一個(gè)適合全部學(xué)生的課程方案.課程中概念的數(shù)量和重點(diǎn)都在發(fā)生變化，學(xué)生無(wú)法在學(xué)科諸多概念中聚焦關(guān)鍵概念，就很難抓住課程的重點(diǎn)，也無(wú)法將有限的時(shí)間投入到課程的核心部分.

為解決傳統(tǒng)教育中的這些弊端，互聯(lián)網(wǎng)教育開始興起，2008年MOOC教育騰空出世，得到了廣泛的關(guān)注與發(fā)展.目前，全球的MOOC平臺(tái)已經(jīng)發(fā)展到30多個(gè)，開設(shè)1 500多門課程，涵蓋多個(gè)科學(xué)領(lǐng)域.與傳統(tǒng)教育相比，互聯(lián)網(wǎng)教育是一種更有效的學(xué)習(xí)方式，能夠根據(jù)學(xué)生已經(jīng)掌握的概念情況，因地制宜地制定個(gè)性化的學(xué)習(xí)方案；并在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中，準(zhǔn)確地評(píng)估學(xué)生的接受程度和理解程度；并以此為根據(jù)，適時(shí)地進(jìn)行方案調(diào)整和學(xué)習(xí)內(nèi)容的變更.最初的MOOC教育，采用的是點(diǎn)播式教學(xué)，通過點(diǎn)播視頻、查看課件、完成在線作業(yè)等，主要特點(diǎn)是教學(xué)資源的展示.后來(lái)，MOOC發(fā)展到交互式教學(xué)階段，視頻會(huì)議與BBS系統(tǒng)、內(nèi)部郵件、在線答疑等方式的加入提升了師生之間的互動(dòng)，能夠及時(shí)有效地提供教育服務(wù).現(xiàn)在，MOOC教育漸漸進(jìn)入自主化教學(xué)階段，在這個(gè)階段，通過對(duì)學(xué)習(xí)者能力和狀態(tài)的評(píng)估，自適應(yīng)地調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法；但是目前無(wú)法將教學(xué)內(nèi)容與時(shí)代的發(fā)展緊密結(jié)合，無(wú)法將當(dāng)下的熱點(diǎn)知識(shí)融合到教學(xué)當(dāng)中[3].

傳統(tǒng)教育與互聯(lián)網(wǎng)教育都缺乏一個(gè)可靠的學(xué)科評(píng)價(jià)體系，來(lái)對(duì)教學(xué)質(zhì)量和學(xué)習(xí)效果進(jìn)行評(píng)估.傳統(tǒng)的測(cè)驗(yàn)只能在一定程度上檢測(cè)學(xué)生對(duì)課程教學(xué)的掌握程度，無(wú)法對(duì)學(xué)習(xí)的總覆蓋度進(jìn)行評(píng)估，也無(wú)法了解掌握的知識(shí)與當(dāng)下熱點(diǎn)的契合程度.并且在這個(gè)信息爆炸的時(shí)代，知識(shí)的種類繁多，所以只有通過對(duì)課程知識(shí)體系隨歷史變化規(guī)律的總結(jié)，才能將教學(xué)重點(diǎn)聚焦在核心的知識(shí)概念上，才能通過對(duì)歷史規(guī)律的把握來(lái)掌握未來(lái)的熱門趨勢(shì)，并根據(jù)學(xué)科歷史的演化規(guī)律和遷移變化來(lái)確定當(dāng)前時(shí)期所需要掌握的重點(diǎn)內(nèi)容.

如表1所示，將本文所述評(píng)估方法與傳統(tǒng)的評(píng)估方法進(jìn)行對(duì)比：傳統(tǒng)的評(píng)估對(duì)象均為基于web of science等知名檢索收錄的論文文獻(xiàn)，本文采用的是過去60年的課程大綱；傳統(tǒng)是對(duì)科學(xué)的文獻(xiàn)領(lǐng)域進(jìn)行評(píng)估，而我們聚焦在課程領(lǐng)域；傳統(tǒng)的評(píng)估一般采用對(duì)文獻(xiàn)的標(biāo)題和關(guān)鍵詞進(jìn)行建模分析，而我們選擇在具體文本中抽取概念進(jìn)行分析；傳統(tǒng)采用CiteSpace等文獻(xiàn)分析工具，無(wú)法移植改進(jìn)，而本文采用自主開發(fā)的工具，并公開源碼，可以根據(jù)需要進(jìn)行修改和遷移.

表1 本文方法與傳統(tǒng)評(píng)估的對(duì)比

因此，本文首次提出從知識(shí)體系中的最小單元——概念出發(fā)，運(yùn)用自然語(yǔ)言處理與數(shù)據(jù)挖掘的相關(guān)算法，以計(jì)算機(jī)科學(xué)為例，構(gòu)建一個(gè)對(duì)學(xué)科知識(shí)體系的建模與評(píng)估方法.該方法通過對(duì)過去60年計(jì)算機(jī)科學(xué)大綱的知識(shí)單元進(jìn)行分析，總結(jié)出本學(xué)科內(nèi)的教學(xué)內(nèi)容核心，并揭示其演化規(guī)律.

1.2 研究數(shù)據(jù)樣本

作為發(fā)展最為迅速的學(xué)科之一，計(jì)算機(jī)科學(xué)在過去的60年里從知識(shí)體系到應(yīng)用方式，都發(fā)生了巨大的變化. 隨著新興應(yīng)用和新型技術(shù)的出現(xiàn)，計(jì)算機(jī)科學(xué)的研究領(lǐng)域不斷變化，伴隨著的是新概念的出現(xiàn)和舊概念的消退，研究重點(diǎn)也在不斷遷移，因此我們選取計(jì)算機(jī)學(xué)科作為學(xué)科研究對(duì)象，探究計(jì)算機(jī)學(xué)科中的重點(diǎn)是如何發(fā)生變化的.不難發(fā)現(xiàn)在計(jì)算機(jī)課程中，一些基本概念例如“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”、“算法”從始至今都保持著重要的角色.一些概念隨著時(shí)間變得越來(lái)越重要，例如“網(wǎng)絡(luò)”、“萬(wàn)維網(wǎng)”在20世紀(jì)90年代時(shí)并沒有受到關(guān)注，但他們?cè)陔S后的10年間，卻成為計(jì)算機(jī)科學(xué)最重要的基礎(chǔ).也有一些概念會(huì)被新的概念所替代，在編程語(yǔ)言中，新興的“Java”、“C++”、“PHP”等編程語(yǔ)言逐漸取代了20世紀(jì)50年代中期的“COBAL”、“Fortran”編程語(yǔ)言.

計(jì)算機(jī)學(xué)科的體系由眾多概念編織而成，學(xué)科之間存在諸多相同的概念，這些交叉的概念反映了學(xué)科的異同. 當(dāng)兩個(gè)學(xué)科的概念交集很大時(shí)，掌握一門學(xué)科對(duì)另外一門學(xué)科的學(xué)習(xí)也很有幫助，這能夠反映出概念和學(xué)科在學(xué)習(xí)先后順序上的邏輯. 因此通過對(duì)重點(diǎn)概念的分析和掌握能夠準(zhǔn)確把握先修課程和先修概念，這對(duì)提高學(xué)習(xí)效率有著非常重要的作用.我們通過對(duì)ACM和IEEE作為計(jì)算機(jī)領(lǐng)域的權(quán)威機(jī)構(gòu)，在過去幾十年間通過公布的有關(guān)計(jì)算機(jī)課程的指導(dǎo)大綱，來(lái)引領(lǐng)計(jì)算機(jī)課程的發(fā)展方向. 因此我們選取了全部的13次大綱內(nèi)容進(jìn)行分析，通過對(duì)每年的課程體系構(gòu)建概念網(wǎng)絡(luò)，來(lái)觀察計(jì)算機(jī)科學(xué)所包含的概念隨著時(shí)間發(fā)生了什么變化. 計(jì)算機(jī)科學(xué)中的概念在出現(xiàn)的時(shí)間上有先后順序，這對(duì)準(zhǔn)確把握計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展趨勢(shì)，在教學(xué)過程中抓住熱點(diǎn)和重點(diǎn)問題有很大的幫助.通過本文提出的方法，我們將探究隨著時(shí)間的推移，在教育中，哪些概念變得更加重要，哪些概念已經(jīng)邊緣化，而哪些概念處于核心位置，一直是學(xué)習(xí)的重點(diǎn).

為了對(duì)計(jì)算機(jī)學(xué)科的發(fā)展進(jìn)行分析，我們收集ACM從1991年到2014年的全部計(jì)算機(jī)課程指導(dǎo)綱要，所有數(shù)據(jù)均來(lái)自ACM和IEEE計(jì)算機(jī)協(xié)會(huì)，內(nèi)容涵蓋計(jì)算機(jī)課程、計(jì)算機(jī)科學(xué)課程、計(jì)算機(jī)工程、軟件工程、高級(jí)軟件工程、信息系統(tǒng)和信息技術(shù).在計(jì)算機(jī)科學(xué)教育領(lǐng)域中，ACM的計(jì)算機(jī)科學(xué)課程大綱是影響力最大的課程指導(dǎo)之一.ACM在1968年首次發(fā)布了課程指導(dǎo)大綱：“68課程指導(dǎo)”，這也是計(jì)算機(jī)科學(xué)課程的第一個(gè)指導(dǎo)大綱.10年之后，“78課程指導(dǎo)”發(fā)布.自從1991年開始，ACM與IEEE計(jì)算機(jī)協(xié)會(huì)一起合作制定計(jì)算機(jī)科學(xué)課程指導(dǎo)，至今為止，一共發(fā)布了13個(gè)版本：CC1991、CC2001、IS2002、CE2004、SE2004、CC2005、IS2006、IT2008、CS2008、SE2009、IS2010、CS201和SE2014.

需要說(shuō)明的是，在具體分析中，我們并沒有使用68年課程指導(dǎo)和78年課程指導(dǎo)，因?yàn)檫@兩個(gè)版本知識(shí)體系的構(gòu)建與隨后的版本有著巨大的區(qū)別.另外，由于SE2014是2015年發(fā)布的非完整版本，因此SE2014的數(shù)據(jù)只作為參考.

2 學(xué)科概念演化的研究框架

為了形成能夠被處理的標(biāo)準(zhǔn)的文檔形式，必須進(jìn)行數(shù)據(jù)的預(yù)處理.為保證數(shù)據(jù)集的科學(xué)性和準(zhǔn)確性，我們?cè)陬A(yù)處理的部分步驟中投入了大量人力進(jìn)行手工處理.

設(shè)原始的文檔為T，具體的處理步驟如下：

1)對(duì)T進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗，首先將網(wǎng)址和特殊字符刪除，形成T′.

2)將T′中“()”和“/”周圍的字段單獨(dú)抽出，形成t_1和t_2.

3)將T′中的連續(xù)大寫字母詞組和帶有連字符的詞組提出，形成t_3和t_4.

4)號(hào)召了7個(gè)志愿者，通過對(duì)13份課程的t_1,t_2,t_3,t_4進(jìn)行人工處理，從中找出與計(jì)算機(jī)相關(guān)的全部概念，形成單詞表w_1,w_2,w_3,w_4.

5)將13份課程形成的52個(gè)w_1,w_2,w_3,w_4匯總成一個(gè)單詞表，并對(duì)單詞表去重后排序，形成單詞表W_1.

6)為了使計(jì)算機(jī)詞匯概念單詞表更有效，對(duì)wiki百科的title進(jìn)行處理，從11 944 439個(gè)詞條中抽取了以_(computer)結(jié)尾的與計(jì)算機(jī)相關(guān)的概念詞匯，形成單詞表W_2.

7)從英語(yǔ)詞典和互聯(lián)網(wǎng)網(wǎng)站獲取了另外一些與計(jì)算機(jī)概念相關(guān)的概念詞匯，生成單詞表W_3.

W=F(W_1+W_2+W_3).

(1)

通過公式(1)形成總詞匯表W，其中F的作用是將匯總后的單詞表去重.

8)用總詞匯表W對(duì)T′進(jìn)行匹配查找，記錄每個(gè)課程文檔中出現(xiàn)的概念次數(shù)，并將其從T′中刪除，刪除詞匯表W后的T′，形成t′_i(0

9)對(duì)t′_i進(jìn)行自然語(yǔ)言處理，具體步驟如下：

①使用nltk.sent_tokenize進(jìn)行分句.

②使用公式(2)進(jìn)行單詞分詞.

re.findall(r“w+(?:[-′]w+)*

|′|[-.(]+|Sw*”,raw).

(2)

③使用wordnet進(jìn)行拼寫檢查，糾正錯(cuò)誤的單詞.

④使用公式(3)去除標(biāo)點(diǎn)，并轉(zhuǎn)換大小寫.

[word.lower() for word in t′_iif word.isalpha()].

(3)

⑤使用公式(4)進(jìn)行詞形歸并.

[nltk.WordNetLemmatizer().lemmatize(t) for t in e.

(4)

⑥使用公式(5)去除停用詞.

[word for word in t′_iif word not in set(stopwords.words(‘english’))].

(5)

⑦通過上面的處理，得到k_i(0

10)分別對(duì)13個(gè)文檔k_i中的單詞進(jìn)行去重，形成詞匯表W′,通過志愿者的人工處理，將詞匯表W′中與計(jì)算機(jī)概念相關(guān)的詞匯找出，形成單詞表W_4.

11) 通過公式(6)生成最終的單詞表W_final.

W_final=W+W_4.

(6)

12) 通過單詞表W_final對(duì)T′的匹配，生成包含每個(gè)課程中所有計(jì)算機(jī)概念詞匯及其頻率的索引.

上述步驟中變量對(duì)應(yīng)如表2所示.

表2 變量對(duì)應(yīng)表

3 計(jì)算機(jī)學(xué)科演化分析

文獻(xiàn)統(tǒng)計(jì)的方法被應(yīng)用在探究不同的學(xué)科前沿領(lǐng)域，以探尋學(xué)科中研究主題的變化趨勢(shì)，但是學(xué)科前沿只是學(xué)科的一部分[4-7].Bogoiavlenski等[8]回顧計(jì)算機(jī)課程演變的歷史觀點(diǎn)，2005年Shackelford等[9]簡(jiǎn)要地總結(jié)了從20世紀(jì)90年代到2005年間專家關(guān)于計(jì)算機(jī)學(xué)科發(fā)展的觀點(diǎn)，但是他們只描述了整個(gè)體系的全貌，不能從中具體地了解學(xué)科的變化與發(fā)展.Marshall[10]利用樹形的知識(shí)結(jié)構(gòu)對(duì)CC2001，CS2008和CS2013進(jìn)行比較，但是他的論述局限于知識(shí)單元的主題上，并沒有深入到顆粒度等更細(xì)的概念層次.此前的研究并沒有對(duì)學(xué)科概念的組成進(jìn)行研究，并在概念的基礎(chǔ)上對(duì)整個(gè)學(xué)科的演變進(jìn)行探索，而這，正是我們的研究主題.我們的研究并不針對(duì)于計(jì)算機(jī)學(xué)科，而是試圖找到一個(gè)通用的方法來(lái)對(duì)其他的學(xué)科進(jìn)行分析，為互聯(lián)網(wǎng)教育提供新的思路.

3.1 計(jì)算機(jī)學(xué)科概念的演化

將收集的1991年到2014年ACM和IEEE計(jì)算機(jī)協(xié)會(huì)發(fā)布的計(jì)算機(jī)科學(xué)課程的pdf轉(zhuǎn)化為txt，并利用數(shù)據(jù)處理中的預(yù)處理方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理.

ACM和IEEE計(jì)算機(jī)協(xié)會(huì)將每年的課程構(gòu)成看成由不同的知識(shí)領(lǐng)域(KA，knowledge area)構(gòu)成，知識(shí)領(lǐng)域由不同的知識(shí)單元(KU，Knowledge unite)構(gòu)成，而知識(shí)單元由具體的概念(C，concept)構(gòu)成，如圖1所示. 我們的分析也是基于最細(xì)化的概念，在概念這個(gè)層級(jí)上，有可能與其他概念有一定的關(guān)系.

圖1 課程知識(shí)體系的模型表示Fig.1 Graph model of a curricular knowledge system

通過我們的算法，對(duì)課程大綱中每年的計(jì)算機(jī)概念進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如圖2所示數(shù)據(jù). 統(tǒng)計(jì)出從1991年到2014年逐年的概念增長(zhǎng)趨勢(shì)，并畫出一條擬合的指數(shù)曲線.從1991年591個(gè)概念增加到2014年5 824個(gè)概念，從指數(shù)曲線上可以看出，計(jì)算機(jī)學(xué)科最初幾年的課程大綱中概念數(shù)量呈現(xiàn)高速增長(zhǎng)，逐步完善后，概念增長(zhǎng)趨勢(shì)逐漸趨于穩(wěn)定.

圖2 概念的增長(zhǎng)趨勢(shì)Fig.2 Growth trend of the concept

計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展建立在概念體系的基礎(chǔ)之上，隨著領(lǐng)域的不斷發(fā)展，新的概念不斷出現(xiàn)，與此同時(shí)，已經(jīng)存在的概念會(huì)因?yàn)樾轮R(shí)的出現(xiàn)而不斷發(fā)生變化.例如，“大數(shù)據(jù)”的概念是在處理大規(guī)模數(shù)據(jù)時(shí)被提出，而現(xiàn)在的“智能手機(jī)”更多地是搭載安卓或者IOS系統(tǒng)，而不是塞班系統(tǒng).

從計(jì)算機(jī)學(xué)科概念的總量上，可以看出概念的數(shù)量在不斷增長(zhǎng)，我們希望探索到更多的發(fā)展規(guī)律，以此對(duì)MOOC教育的重點(diǎn)進(jìn)行指導(dǎo).例如：

1)在過去的幾十年中，究竟是哪些概念一直在計(jì)算機(jī)教育中占據(jù)著重要的位置？

2)重點(diǎn)概念和非重點(diǎn)概念的出現(xiàn)次數(shù)有多大的差別？

我們從課程大綱中找出全部與計(jì)算機(jī)科學(xué)相關(guān)的概念，并通過數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，找到問題的答案.

圖3對(duì)1991年到2014年課程概念詞頻進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，列出頻率最高的10個(gè)概念.排在前3位的是程序設(shè)計(jì)、信息系統(tǒng)和信息技術(shù)，這3個(gè)知識(shí)的重要性與歷史的結(jié)果相吻合.

圖3 課程中總頻率最高的10個(gè)概念Fig.3 Top 10 concepts in curricula

為進(jìn)一步了解這些年，重點(diǎn)的概念發(fā)生變化的具體規(guī)律，我們列出1991到2014年11次的課程指導(dǎo)中每年頻率最高的10個(gè)概念，如圖4所示.

圖4 每年課程中頻率最高的10個(gè)概念Fig.4 Top 10 concepts in curricula in each year

為確定核心概念在總概念中的比例，我們做了如下的統(tǒng)計(jì)，將詞頻分為6個(gè)區(qū)間，分別統(tǒng)計(jì)出每年的概念表中含有每個(gè)詞頻區(qū)間的概念數(shù)量.如圖5所示，可以看出大部分的概念每年出現(xiàn)次數(shù)小于20.

圖5 課程概念頻率分布Fig.5 Frequency distribution of curricular concepts

3.2 計(jì)算機(jī)學(xué)科知識(shí)領(lǐng)域的演化

通過分析我們發(fā)現(xiàn)，計(jì)算機(jī)學(xué)科在過去的十幾年里，課程體系總共發(fā)生了4次大的調(diào)整. 為深入展示課程中知識(shí)領(lǐng)域重點(diǎn)的變化，我們根據(jù)知識(shí)領(lǐng)域中概念數(shù)目的分布繪制了圖6.發(fā)現(xiàn)：知識(shí)領(lǐng)域包含的內(nèi)容逐年不斷擴(kuò)大，一些知識(shí)領(lǐng)域的重要性一直有著重要的地位，例如IM，SE，GV；一些新的知識(shí)領(lǐng)域出現(xiàn)，例如IAS，SF；一些知識(shí)領(lǐng)域被過時(shí)，例如NC.人類知識(shí)的變化就像這個(gè)圖的演化，雖然每個(gè)領(lǐng)域的重要性發(fā)生波動(dòng)，但在整體的趨勢(shì)上，人類的知識(shí)領(lǐng)域在不斷擴(kuò)增，從最初的9個(gè)知識(shí)領(lǐng)域拓展到現(xiàn)在的19個(gè).

圖6 課程體系的4次調(diào)整Fig.6 The 4 adjustments of curricula

4 總結(jié)和展望

由于傳統(tǒng)教育與互聯(lián)網(wǎng)教育再具體的教學(xué)過程中，無(wú)法準(zhǔn)確地把握學(xué)科知識(shí)體系帶來(lái)的核心知識(shí)的變化，本文提出一種利用知識(shí)體系中的最小單元——概念，來(lái)尋找在學(xué)科隨時(shí)間變化的過程中，重點(diǎn)知識(shí)是如何變化的.在此基礎(chǔ)上，我們收集1991年到2014年ACM和IEEE發(fā)布的所有課程指導(dǎo)，在此數(shù)據(jù)集的基礎(chǔ)上，利用本文提出的索引算法生成概念索引，并進(jìn)行相關(guān)分析.結(jié)果顯示，計(jì)算機(jī)概念的增加速度從最初的354%減緩到2013年到2014年的1.41%；知識(shí)領(lǐng)域從9增加到19；知識(shí)單元從10增加到18.可以看出計(jì)算機(jī)學(xué)科十幾年來(lái)學(xué)科的框架體系正在不斷調(diào)整與完善，學(xué)科總體在不斷擴(kuò)大的基礎(chǔ)上從稀疏型結(jié)構(gòu)逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)槊芗徒Y(jié)構(gòu).

本文提出的研究框架和算法也能夠應(yīng)用到其他學(xué)科的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)大綱內(nèi)容的分析中.為便于后續(xù)的研究，我們將算法的整個(gè)處理過程形成了一個(gè)概念抽取平臺(tái)，通過該網(wǎng)站，其他研究者可以參考本文的框架和流程.現(xiàn)有平臺(tái)是基于計(jì)算機(jī)學(xué)科的概念抽取，在后續(xù)完善后，可以對(duì)其他學(xué)科進(jìn)行概念抽取，我們平臺(tái)的公開源碼網(wǎng)址為https:∥github.com/ideaucas/LiboZhang.