呂秀婷，譚平安

（湘潭大學(xué)信息工程學(xué)院，湘潭411105）

碳化硅MOSFET電熱耦合模型及分析

呂秀婷，譚平安

（湘潭大學(xué)信息工程學(xué)院，湘潭411105）

為在Matlab/Simulink環(huán)境下準(zhǔn)確預(yù)測(cè)碳化硅SiC（silicon carbide）功率器件在實(shí)際工況下的結(jié)溫變化，針對(duì)SiC MOSFET器件提出了一種基于時(shí)變溫度反饋的電熱耦合模型建模方法。該方法能更好地反映SiC MOSFET在導(dǎo)通和開(kāi)關(guān)過(guò)程中的性能特點(diǎn)，模型從器件物理分析和工作機(jī)理出發(fā)，將功率損耗和熱網(wǎng)絡(luò)模塊引入建模，實(shí)時(shí)反饋器件結(jié)溫和更新溫度相關(guān)參數(shù)。采用CREE C2M0160120D SiC MOSFET器件進(jìn)行測(cè)試，根據(jù)制造商數(shù)據(jù)手冊(cè)和測(cè)試實(shí)驗(yàn)中提取，仿真結(jié)果證實(shí)了該建模方法的正確性，為器件的壽命預(yù)測(cè)和可靠性評(píng)估提供了研究基礎(chǔ)。

碳化硅；MOSFET；電熱耦合；Matlab/Simulink

引言

近年來(lái)，隨著變流器的功率、頻率的不斷提升，傳統(tǒng)硅Si（silicon）材料本身物理性能的缺陷逐漸顯現(xiàn)。為滿(mǎn)足高效率和高功率密度的社會(huì)需求，SiC MOSFET器件受到越來(lái)越多的關(guān)注［1-2］。然而，對(duì)于SiC MOSFET來(lái)說(shuō)，大容量高壓高頻的應(yīng)用場(chǎng)合對(duì)其可靠性提出了更高的要求。現(xiàn)有研究結(jié)果表明，功率器件結(jié)溫的變化是影響其可靠性及使用壽命的重要因素，結(jié)溫升高導(dǎo)致電子遷移率增大，氧化層中電荷的分布改變，引起內(nèi)部參數(shù)的退化，比如電阻偏離標(biāo)準(zhǔn)值、閾值電壓漂移、跨導(dǎo)降低、最大允許功耗下降等，大大降低了器件的可靠性和工作壽命［3］。因此，建立能夠反映實(shí)際工況下結(jié)溫動(dòng)態(tài)變化的SiC MOSFET電熱耦合模型，對(duì)器件壽命預(yù)測(cè)和可靠性評(píng)估以及系統(tǒng)級(jí)建模和工程分析有著至關(guān)重要的作用。

目前，建模方法主要有兩類(lèi)：物理級(jí)建模［4-5］和電路級(jí)建模［6-7］。文獻(xiàn)［4］以半導(dǎo)體物理理論為基礎(chǔ)，用數(shù)學(xué)方法表達(dá)器件內(nèi)部作用機(jī)理并從根本上構(gòu)造器件物理模型，此種建模方法精確度高，但工作量大、仿真時(shí)間長(zhǎng)、收斂性差，且不適用于工程分析；文獻(xiàn)［6］使用PSpice建立SiC MOSFET電路級(jí)仿真模型，建模重點(diǎn)從器件內(nèi)部機(jī)理轉(zhuǎn)為外部特性，在軟件自有MOSFET內(nèi)核的基礎(chǔ)上進(jìn)行器件參數(shù)調(diào)整和模型改造，此種建模方法仿真時(shí)間短，收斂性較好，但在仿真精度上具有一定的局限性且沒(méi)有考慮溫度對(duì)參數(shù)的影響；文獻(xiàn)［8］提出了一種變溫度的Matlab/Simulink模型，模型采用溫控電壓源和電流源補(bǔ)償SiC MOSFET的靜態(tài)特性，分析了在不同溫度下器件的工作特性，但沒(méi)有考慮實(shí)時(shí)功率損耗對(duì)器件瞬時(shí)溫度的影響。

基于時(shí)變溫度反饋的建模方法，在 Matlab/ Simulink環(huán)境下構(gòu)建了SiC MOSFET電熱耦合模型，SiC MOSFET電熱耦合模型由3個(gè)子模塊組成：SiC MOSFET模型、功率損耗模塊和熱網(wǎng)絡(luò)模型。綜合考慮了外部環(huán)境和內(nèi)部損耗對(duì)器件結(jié)溫的影響，通過(guò)功率損耗［9-10］和RC熱網(wǎng)絡(luò)［11-12］模塊來(lái)反映結(jié)溫的動(dòng)態(tài)變化，將時(shí)變的結(jié)溫信號(hào)作為影響模型精度和準(zhǔn)確性的重要參數(shù)反饋到SiC MOSFET模型中，借此分析實(shí)際工況下SiC MOSFET的結(jié)溫情況及工作特性。

1 SiC MOSFET模型

SiC MOSFET電熱耦合模型結(jié)構(gòu)如圖1所示，SiC MOSFET模型的等效電路模型［15］如圖2，模型包含3個(gè)電路端口柵極G、漏極D和源極S，分別連接1個(gè)內(nèi)電阻和2個(gè)極間電容。內(nèi)電阻受器件結(jié)溫的影響，柵漏電容CGD和漏源電容CDS則隨外電壓改變呈非線(xiàn)性變化。為提高模型的準(zhǔn)確性和有效性，SiC MOSFET建模過(guò)程中需要綜合考慮其靜態(tài)特性和動(dòng)態(tài)特性。

圖1 SiC MOSFET電熱耦合模型結(jié)構(gòu)Fig.1 Electro-thermal coupling model structure of SiC MOSFET

圖2 SiC MOSFET等效電路模型Fig.2 Simple circuit model of SiC MOSFET

1.1 靜態(tài)特性

SiC MOSFET靜態(tài)特性主要描述器件導(dǎo)通狀態(tài)下的U-I特性，漏極電流Id與漏源電壓Vds、柵源電壓Vgs之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式可描述為

式中：Vth為開(kāi)啟電壓；k為增益系數(shù)。

隨著MOSFET的導(dǎo)通和關(guān)斷，其表面溫度、PN結(jié)溫度都會(huì)發(fā)生變化，其中結(jié)溫Tj的變化較為顯著，且對(duì)內(nèi)部參數(shù)值影響較大［13-14］。Tj對(duì)SiC MOSFET靜態(tài)特性的影響主要表現(xiàn)在對(duì)開(kāi)啟電壓Vth、增益系數(shù)k以及導(dǎo)通電阻Ron的影響，其關(guān)系可表述為

式中，a～e為系數(shù)，用曲線(xiàn)擬合方法獲取。

1.2 動(dòng)態(tài)特性

SiC MOSFET動(dòng)態(tài)特性通過(guò)3個(gè)極間電容：柵源電容CGS、柵漏電容CGD、漏源電容CDS得以體現(xiàn)。現(xiàn)研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)外部條件發(fā)生變化時(shí)，CGS的變化較小可以忽略不計(jì)，可認(rèn)定為常數(shù)，而CGD、CDS則是與外部電壓相關(guān)的函數(shù)［16］，即

式中：m1和m2為指數(shù)，需通過(guò)曲線(xiàn)擬合得到。此外，由于溫度對(duì)極間電容的影響較小，所以此處并不考慮極間電容與溫度的相關(guān)性。

2 功率損耗模塊

當(dāng)SiC MOSFET工作時(shí)，在其導(dǎo)通電阻和寄生參數(shù)的影響下產(chǎn)生一定的功率損耗，導(dǎo)致器件溫度的動(dòng)態(tài)變化，甚至影響器件的可靠性。因此，功率損耗的計(jì)算與分析顯得尤為重要。SiC MOSFET總的功率損耗主要包括兩部分：導(dǎo)通損耗和開(kāi)關(guān)損耗。

2.1 導(dǎo)通損耗

導(dǎo)通損耗是指器件導(dǎo)通時(shí)的損耗，與頻率無(wú)關(guān)，與占空比有關(guān)。導(dǎo)通損耗Pcond的計(jì)算公式為

式中：IRMS為開(kāi)關(guān)電流的有效值；I0為負(fù)載電流；D為占空比。

2.2 開(kāi)關(guān)損耗

SiC MOSFET在狀態(tài)切換的瞬間，漏電流Id和漏源電壓Vds并沒(méi)有立即發(fā)生變化，在Id和Vds交疊變化較短的時(shí)間內(nèi)，器件產(chǎn)生開(kāi)關(guān)損耗。開(kāi)關(guān)損耗Psw為

式中：Eon和Eoff分別表示導(dǎo)通開(kāi)關(guān)能量和關(guān)斷開(kāi)關(guān)能量［8］；f為開(kāi)關(guān)頻率；t1～t4分別為電流上升時(shí)間、電壓下降時(shí)間、電流下降時(shí)間和電壓上升時(shí)間。則有

則SiC MOSFET總的功率損耗P可以表示為

3 熱網(wǎng)絡(luò)模塊

熱網(wǎng)絡(luò)模塊是將SiC MOSFET功率損耗轉(zhuǎn)換為器件結(jié)溫的關(guān)鍵。功率損耗與結(jié)溫增量的關(guān)系為

式中：Zth為熱阻抗；ΔTj（t）為結(jié)溫增量。熱網(wǎng)絡(luò)在模型中表示為熱阻抗Zth組成的RC網(wǎng)絡(luò)，SiC MOSFET的熱阻抗曲線(xiàn)可以由生產(chǎn)廠(chǎng)商提供的數(shù)據(jù)手冊(cè)得到，通過(guò)曲線(xiàn)擬合方法即可得到熱電阻Rth和熱電容Cth的大小。

圖3為SiC MOSFET一維等效熱網(wǎng)絡(luò)模型。圖中，SiC MOSFET由PN結(jié)到外部環(huán)境進(jìn)行熱傳導(dǎo)過(guò)程，功率損耗經(jīng)過(guò)基片到外部環(huán)境的熱網(wǎng)絡(luò)得到基片溫度Tc，再經(jīng)過(guò)PN結(jié)到基片的熱網(wǎng)絡(luò)得到結(jié)溫Tj。

圖3 一維等效熱網(wǎng)絡(luò)模型Fig.3 Equivalent heat network of SiC MOSFET

圖中，Zth（jc）、Rth（jc）、Cth（jc）分別為 PN結(jié)到基片的熱阻抗、熱電阻和熱電容；Zth（ca）、Rth（ca）、Cth（ca）分別為基片到環(huán)境的熱阻抗、熱電阻和熱電容；Tc、Ta分別為基片和外部環(huán)境溫度，與結(jié)溫Tj的關(guān)系分別為

根據(jù)上述分析建立PN結(jié)到基片的3階熱網(wǎng)絡(luò)模型，根據(jù)瞬態(tài)熱阻抗特性曲線(xiàn)進(jìn)行曲線(xiàn)擬合，得到的熱網(wǎng)絡(luò)參數(shù)如表1所示。

表1 熱網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)Tab.1 Parameters of heat network

將所求RC網(wǎng)絡(luò)表示為傳遞函數(shù)形式，時(shí)間常數(shù)τ=RC，在Simulink環(huán)境中建立SiC MOSFET熱網(wǎng)絡(luò)模塊，如圖4所示。

圖4 SiC MOSFET熱網(wǎng)絡(luò)模塊Fig.4 Thermal module of SiC MOSFET in Simulink

綜合上述SiC MOSFET模型、功率損耗模塊和熱網(wǎng)絡(luò)模塊3個(gè)模塊的分析，建立SiC MOSFET電熱耦合模型如圖5所示。模型包含6個(gè)端口，其中3個(gè)為信號(hào)端口：分別為漏源電壓Vds、柵源電壓Vgs和一個(gè)模式（導(dǎo)通過(guò)關(guān)斷）判斷端口M；另外3個(gè)為SiC MOSFET電路端口。

圖5 SiC MOSFET電熱耦合模型Fig.5 Electro-Thermal coupling model of SiC MOSFET

4 仿真分析

為了驗(yàn)證SiC MOSFET電熱耦合模型的正確性以及分析其結(jié)溫變化情況，搭建SiC MOSFET仿真測(cè)試電路如圖6所示，器件參數(shù)如表2所示。對(duì)電路中SiC MOSFET柵極施加脈沖信號(hào)，信號(hào)開(kāi)關(guān)頻率為100 kHz，幅值為20 V，占空比為0.5。

圖6 SiC MOSFET仿真測(cè)試電路Fig.6 Simulation test circuit of SiC MOSFET

表2 CREE C2M0160120D模型參數(shù)Tab.2 Parameters of CREE C2M0160120D

4.1 模型試驗(yàn)

通過(guò)上述仿真測(cè)試電路驗(yàn)證所建SiC MOSFET電熱耦合模型的正確性。圖7為SiC MOSFET模型Tj=25℃和Tj=150℃時(shí)輸出特性曲線(xiàn)。將仿真數(shù)據(jù)與datasheet進(jìn)行對(duì)比，吻合情況很好，說(shuō)明了所建SiC MOSFET電熱耦合模型的正確性。

圖8為SiC MOSFET開(kāi)關(guān)能量的仿真結(jié)果，通過(guò)模擬得到不同溫度下SiC MOSFET的開(kāi)關(guān)能量情況，從而求取器件功率損耗。將仿真結(jié)果與datasheet進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)，在溫度較低（約小于100℃）時(shí)，仿真數(shù)據(jù)與datasheet吻合情況較好，當(dāng)溫度較高（大于100℃）時(shí)誤差增大，模型的高溫特性有待改善。仿真結(jié)果同時(shí)說(shuō)明，結(jié)溫對(duì)開(kāi)關(guān)損耗的影響并不大，尤其是關(guān)斷開(kāi)關(guān)損耗基本不隨結(jié)溫的變化而發(fā)生變化。

圖7 SiC MOSFET輸出特性曲線(xiàn)Fig.7 Output characteristic curve of SiC MOSFET

圖8 SiC MOSFET開(kāi)關(guān)能量Fig.8 Simulation results of the SiC MOSFET switching power

圖9 溫度相關(guān)參數(shù)Fig.9 Temperature-dependent parameter

圖9為SiC MOSFET溫度相關(guān)參數(shù)變化情況。仿真結(jié)果說(shuō)明，隨著結(jié)溫增高導(dǎo)通電阻偏離標(biāo)準(zhǔn)變大，開(kāi)啟電壓則變小，產(chǎn)生漂移，與實(shí)際狀況相符。

4.2 結(jié)溫分析

通過(guò)圖6的仿真測(cè)試電路模擬SiC MOSFET實(shí)際工況下的結(jié)溫變化情況，對(duì)模型施加周期性脈沖信號(hào)，設(shè)置環(huán)境溫度分別為25℃、50℃、75℃，得到SiC MOSFET結(jié)溫變化情況如圖10所示。由圖可以看出，在外部環(huán)境和內(nèi)部損耗的共同作用下，SiC MOSFET結(jié)溫約分別升至90℃、115℃、140℃，并呈現(xiàn)周期性震蕩變化；此外，研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)對(duì)模型施加非周期脈沖驅(qū)動(dòng)信號(hào)時(shí)，結(jié)溫呈現(xiàn)非周期變化，與實(shí)際狀況相符。

圖10 SiC MOSFET結(jié)溫變化Fig.10 Simulation results of the junction temperature of SiC MOSFET

5 結(jié)語(yǔ)

功率損耗和熱網(wǎng)絡(luò)模塊的引入使得SiC MOSFET模型更加真實(shí)、準(zhǔn)確，更能適用于工程實(shí)際，仿真結(jié)果表明，SiC MOSFET在外部環(huán)境和內(nèi)部損耗的綜合作用下，器件內(nèi)部參數(shù)值更新，從而引起了器件外部特性的變化，與實(shí)際工況下模型狀態(tài)變化相吻合，證明了SiC MOSFET電熱耦合模型的正確性和有效性，為后續(xù)功率器件的壽命預(yù)測(cè)和可靠性評(píng)估提供了研究基礎(chǔ)。

然而，現(xiàn)階段該模型高溫性能仍存在缺陷，還有待改善。此外，SiC MOSFET體二極管采用了理想二極管，導(dǎo)致仿真結(jié)果存在偏差，后續(xù)研究將會(huì)補(bǔ)充體二極管的子模塊，從而完善SiC MOSFET電熱耦合模型。

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Modeling and Analysis of Electro-thermal Coupling Model for SiC MOSFET

LYU Xiuting，TAN Ping’an
（College of Information Engineering,Xiangtan University,Xiangtan 411105,China）

In order to predict the junction temperature of the silicon carbide（SiC）power device accurately under Matlab/Simulink environment,this paper presents a modeling method based on time-varying temperature feedback for SiC MOSFET.From the physics analysis of device,the power loss and thermal network module is introduced into SiC MOSFET to feedback junction temperature and update real-time parameters,and which reflect the process of conduction and switching characteristics of SiC MOSFET more reasonable.The device of SiC MOSFET adopts CREE C2M0160120D, extractes the modeling parameters from the manufacturer datasheet and the test experiment.The simulation results prove the rationality of the modeling method,and provide the basis for life prediction and reliability assessment of the device.

silicon carbide;MOSFET;electric-thermal coupling;Matlab/Simulink

呂秀婷

呂秀婷（1991-），女，碩士研究生，研究方向：電力電子與電力傳動(dòng)，E-mail：1334805548@qq.com。

譚平安（1979-），男，通信作者，博士，副教授，研究方向：電力電子系統(tǒng)可靠性、無(wú)線(xiàn)電能傳輸，E-mail：tanpingan@ xtu.edu.cn。

10.13234/j.issn.2095-2805.2016.6.29

TM 461.5

A

2016-07-31

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51207134）

Project Supported by the National Natural Science Foundation of China（51207134）