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考慮不同泄流槽方案的堰塞壩潰決機(jī)理分析
——以唐家山堰塞壩為例*

近年來，頻發(fā)的地質(zhì)構(gòu)造活動和極端氣候?yàn)?zāi)害誘發(fā)了大量堰塞壩，嚴(yán)重威脅上下游群眾的生命財產(chǎn)安全。開挖泄流槽是最常用降低堰塞壩潰決風(fēng)險的措施，由于時間非常急迫、交通極度癱瘓，其開挖量非常有限，因此如何利用有限的開挖量將潰壩風(fēng)險降低至最小是亟待解決的問題。本文基于水土耦合沖刷機(jī)理，提出了考慮不同泄流槽方案的堰塞壩潰決機(jī)理分析方法，并應(yīng)用于唐家山堰塞壩。該方法根據(jù)水力學(xué)參數(shù)和壩體抗沖刷性參數(shù)動態(tài)計算瞬時壩體沖刷率，進(jìn)而分析泄流槽對潰決全過程的影響，從而自動獲取最優(yōu)的泄流槽設(shè)計方案。將此方法應(yīng)用于唐家山堰塞壩案例發(fā)現(xiàn)：唐家山堰塞壩泄流槽最優(yōu)設(shè)計時潰壩洪峰流量為1700m3·s-1，小于實(shí)際峰值流量6500m3·s-1，主要是因?yàn)樵龃笮沽鞑鄣目v坡率，顯著增強(qiáng)潰壩前的沖刷并形成雙洪峰，從而有效降低了潰決峰值流量。由于復(fù)合槽相對較小的水力半徑限制了潰壩前的沖刷，使得臨潰時水位較高，因此潰壩峰值流量比單槽大，潰壩風(fēng)險降低效果不如單槽。

堰塞壩 泄流槽 優(yōu)化設(shè)計 峰值流量 復(fù)合槽

0 引 言

堰塞壩是由地震、強(qiáng)降雨等使山體發(fā)生崩塌、滑坡、泥石流等堵塞河道形成的天然壩(趙萬玉等， 2011)。2008年5月12日MS8.0級汶川地震引發(fā)至少257個堰塞壩，其中規(guī)模最大的壩高82m、庫容3.16×108m3的唐家山堰塞壩(Cui et al.，2009)，迫使下游20萬人緊急撤離(石振明等， 2014)。

Schuster et al.(2011)和Peng et al.(2014)總結(jié)了堰塞壩的治理措施，并分為短期措施及長期措施。短期措施包括入流量分流，水泵或虹吸管抽水，潰壩時沖刷控制。短期措施只是臨時措施，不能徹底治理堰塞壩。長期措施包括泄流洞、排水管道及泄流槽(Schuster et al.，2011; Peng et al.，2014)。泄流槽是最常用的堰塞湖治理措施。與其他長期措施相比，泄流槽施工工期短、施工簡便、靈活，若施工設(shè)備因道路堵塞無法到達(dá)，可爆破開渠，更適用于山區(qū)緊急排險。汶川地震形成的37個高危險堰塞壩中，工程排險措施均為開挖泄流槽(Peng et al.，2014)。

然而堰塞壩一般形成于交通不便，地質(zhì)環(huán)境惡劣的山區(qū)，且往往在短時間內(nèi)發(fā)生漫頂潰決(石振明等， 2014)，導(dǎo)致堰塞壩潰決前土方開挖量非常有限。因此，需充分利用有限的開挖量，考慮泄流槽自身沖刷作用對其設(shè)計方案進(jìn)行優(yōu)化。在泄流槽對堰塞壩潰壩影響研究方面，趙萬玉等(2010)及陳曉清等(2010)對泄流槽橫、縱斷面優(yōu)化初步分析，認(rèn)為增大泄流槽縱向坡度，可有效提升泄流初期泄流槽的過流能力，有利于盡快泄洪； 同時認(rèn)為復(fù)合斷面泄流槽與梯形單槽相比增大了過水面積，增加初期泄流量，但沒有考慮后期峰值流量降低的效果。

Yang et al.(2010)和周宏偉等(2009)認(rèn)為泄流槽橫斷面面積相同時，不同槽深及槽寬下初始庫容、單位寬度的出流量及侵蝕率有所差異，進(jìn)而影響著潰壩洪峰流量。上述泄流槽研究主要是定性分析，可為泄流槽設(shè)計提供經(jīng)驗(yàn)借鑒，但仍需依據(jù)潰壩水力學(xué)進(jìn)行定量分析。You et al.(2012)依據(jù)謝才-曼寧公式提出梯形斷面優(yōu)化設(shè)計方法，但沒有考慮潰壩時潰口沖刷。Peng et al.(2014)討論了泄流槽形狀對不同侵蝕性壩體的適用性，但未考慮壩頂侵蝕和復(fù)合截面。目前，堰塞壩泄流槽方面的研究有助于定性理解潰決機(jī)理，但仍需充分考慮潰壩時水土耦合沖刷作用，充分發(fā)揮泄流槽的泄流作用并進(jìn)行定量研究。本文將提出一種考慮不同泄流槽方案的堰塞壩潰決機(jī)理分析方法，運(yùn)用考慮潰口及壩頂侵蝕的水土抗沖刷物理潰壩模型，分別探討梯形單槽和復(fù)合槽降低潰壩洪峰的效果，并將該方法應(yīng)用于唐家山堰塞壩案例分析。

1 考慮不同泄流槽方案的堰塞壩潰決分析方法

本節(jié)提出一個考慮不同泄流槽方案的堰塞壩潰決分析方法，并對泄流槽各參數(shù)對堰塞壩潰決的影響進(jìn)行分析。首先介紹以最小潰壩峰值流量為目標(biāo)的泄流槽優(yōu)化設(shè)計思路，然后分別介紹該思路的兩個模塊：泄流槽優(yōu)化設(shè)計準(zhǔn)則和考慮泄流槽的潰壩分析模型。

1.1 泄流槽優(yōu)化設(shè)計的準(zhǔn)則

通過對已有泄流槽設(shè)計分析，可將泄流槽設(shè)計分為兩大類：梯形單槽和復(fù)合槽(圖1)，梯形單槽設(shè)計參數(shù)定義如下：

圖1 梯形單槽截面

(1)泄流槽底寬Wb：潰口底部的寬度，影響泄流槽出流量；

(2)泄流槽槽深Bu：潰口底部到原始壩高的垂直距離，決定堰塞湖初始庫容；

(3)泄流槽兩側(cè)開挖坡度α0：潰口槽底與側(cè)邊的夾角，影響潰口水力半徑；

(4)縱坡率Gs：泄流槽平行河流方向上、下游高差與水平距離的比值，顯著改變潰口的沖刷作用。

如圖2 所示，復(fù)合槽設(shè)計參數(shù)包括大、小槽底寬Wbt、Wbc，大、小槽槽深But、Bud，大、小槽泄流槽兩側(cè)開挖坡度α1、α2，縱坡率G1、G2，各參數(shù)意義與對應(yīng)梯形單槽相同。

圖2 復(fù)合槽斷面

泄流槽優(yōu)化設(shè)計的目標(biāo)是在有限開挖量下通過優(yōu)化截面幾何參數(shù)使?jié)畏逯盗髁縌p達(dá)到最小值。梯形單槽優(yōu)化參數(shù)有底寬Wb，槽深Bu，泄流槽兩側(cè)開挖坡度α0，縱坡率Gs。單槽優(yōu)化設(shè)計方程如下：

(1)

式中，Qp為潰壩峰值流量，為變量Wb，Bu，Gs，α0的函數(shù)；Vs為開挖土方量。函數(shù)有以下5個限制條件：Vs受開挖時間限制，存在一個最大值；Wb受施工設(shè)備限制，存在最小值；α0受邊坡穩(wěn)定性的限制，存在最大坡角αcr； 泄流槽的縱坡率不小于壩頂?shù)某跏伎v坡率Gc，即不設(shè)反坡；Bu應(yīng)大于0，確保水流向泄流槽匯集。

如圖1 所示，開挖土方量計算如下：

(2)

式中，V1、V2、V3分別是泄流槽縱向上游、中間及下游的體積，上游開挖體積V1通過積分如下：

(3)

式中，l1為泄流槽縱向上游的距離；l為積分橫截面到堰塞壩上游的距離，Gd=Gs-Gc，為泄流槽與壩頂縱坡率的差值；βu為壩體上游坡度。同理積分可得泄流槽中間和下游開挖體積V2、V3。

對于復(fù)合槽，為便于施工，假定大槽與小槽有相同的泄流槽兩側(cè)開挖坡度α0和縱坡率Gs，則復(fù)合槽的限制幾何參數(shù)有大、小槽底寬Wbt、Wbc，大、小槽槽深But、Bud，坡度α0，縱坡率Gs。復(fù)合槽優(yōu)化設(shè)計方程如下：

(4)

與梯形單槽相比，復(fù)合槽增加一個小槽，增加Wbc，Bud，But3個參數(shù)，其限制條件與梯形單槽對應(yīng)參數(shù)相同。另外，小槽頂寬應(yīng)不大于大槽的底寬，即Wbc+2Bud/tan(α)<=Wbt。復(fù)合槽的開挖量Vc=Vu+Vd， Vu和Vd是復(fù)合槽大槽和小槽的開挖量，由式(2)分別計算。

本優(yōu)化方法需解決兩個關(guān)鍵問題：如何獲取各參數(shù)下的潰壩峰值流量； 如何優(yōu)化泄流槽設(shè)計參數(shù)得到最小峰值流量。峰值流量Qp是由改進(jìn)的潰壩物理模型DABA計算。關(guān)于此模型的理論背景、潰壩機(jī)理及其改進(jìn)將在下文簡要介紹。潰壩峰值流量Qp的優(yōu)化利用MATLAB軟件中的非線性優(yōu)化函數(shù)實(shí)現(xiàn)。

1.2 DABA模型介紹

DABA-Dam Breach Analysis(Peng et al.，2014)潰壩模型是基于土體抗沖刷機(jī)理建立的(Chang et al.，2010)，它將潰口橫、縱截面尺寸變化分為不同的階段。如圖3a所示，對于一個典型橫截面潰口尺寸的變化假定分為3個階段。第1階段，泄流槽的槽底及側(cè)面同時侵蝕，直至側(cè)面的角度達(dá)到坡面能夠自穩(wěn)的最大臨界角αc。第2階段，槽底和側(cè)面保持臨界角αc平行擴(kuò)張，當(dāng)遇到基巖或者弱侵蝕土層時此階段停止。第3階段，槽底侵蝕停止，側(cè)面繼續(xù)侵蝕直至侵蝕力不能造成側(cè)面侵蝕為止。

圖3 DABA假設(shè)潰口發(fā)展過程

如圖3b所示，潰口縱向幾何尺寸的變化也分為3個階段，前兩個階段是潰口形成階段(breach initial phase)，包括縱向坡度增加和以臨界角度βf平行向上侵蝕，此階段橫截面尺寸及流量變化不顯著。第3階段為潰口發(fā)展階段(breach development phase)，即潰壩階段，壩頂高度快速減小，潰口迅速發(fā)展，流量急劇增加，峰值流量出現(xiàn)在此階段。

土體侵蝕定義如下：

(5)

式中，E為土體侵蝕速率(mm3·(m2-s)-1)；τ為土水接觸面的剪應(yīng)力(Pa)；Kd為侵蝕系數(shù)(mm3·(N-s)-1)τc為起始剪切應(yīng)力(Pa)。Kd、τc反映了土體的抗侵蝕性，可由經(jīng)驗(yàn)方程估算(Annandale，2005; Chang et al.，2010)。剪應(yīng)力τ計算如下：

(6)

式中，γw為水的重度；Rh為水力半徑；S為能量坡度。

如圖1 所示，計算壩頂侵蝕量時S=Gc，計算下游壩體的侵蝕量時S=Gw，由于Gw比Gc大，因此壩腳的侵蝕比壩頂快。如圖3a所示，對于梯形橫截面，Rh計算如下：

(7)

式中，H為水位高程；Z為槽底高程；Wb為槽底寬度；α為泄流槽兩側(cè)開挖坡度。

梯形截面泄流量計算如下(Singh et al.，1988)：

(8)

由質(zhì)量守恒定律可得湖水的水位如下：

(9)

式中，Al為湖水的表面積；Qin，Qout為水庫的入流量和出流量。

模型的輸入?yún)?shù)包括泄流槽的幾何尺寸及壩體的土體參數(shù)，輸出的是數(shù)值迭代過程中每步的潰壩參數(shù)，如潰口尺寸、潰壩時間、出流量等。

圖4 DABA模型改進(jìn)

1.3 DABA模型改進(jìn)

DABA模型(Chang et al.，2010)假設(shè)出流量僅限于泄流槽內(nèi)，沒有考慮壩頂?shù)牧髁考扒治g，當(dāng)槽深較小或入流量較大時可能發(fā)生漫頂溢流。另外，DABA模型只適用于梯形單槽，不能模擬復(fù)合槽潰壩過程?；谏鲜銮闆r，將DABA模型在兩個主要方面加以改進(jìn)。

(1)為計算壩頂出流量，泄流槽橫截面分為3大部分：壩頂左側(cè)、潰口及壩頂右側(cè)，總出流量為3部分之和(圖4a)。

Qp=Ql+Qb+Qr

(10)

式中，Qb，Ql與Qr分別是潰口、壩頂左側(cè)及右側(cè)的流出量。對于復(fù)合槽，

(11)

式中，Qbm，Qbl與Qbr分別是小槽、大槽左側(cè)及右側(cè)的流出量，各個部分的出流量由式(10)計算得到。注意到各部分的土體侵蝕參數(shù)Kd、τc不相同，應(yīng)根據(jù)土水相互作用分別計算。

(2)縱向上潰口和壩頂?shù)那治g也需分別計算(圖4b)。一般情況下，由于泄流槽內(nèi)流速較大，潰口的侵蝕作用強(qiáng)于壩頂，潰壩階段潰口與壩頂?shù)乃钕嗖钤絹碓酱?。?dāng)潰口發(fā)展到一定尺寸，壩頂侵蝕將會停止，因此潰口與壩頂?shù)陌l(fā)展過程應(yīng)分別定義。同理，對于復(fù)合槽，大槽與小槽的侵蝕速率也不相同，發(fā)展過程也需根據(jù)水土侵蝕機(jī)理分別判定。

圖5 改進(jìn)模型計算流程圖

1.4 優(yōu)化方法實(shí)現(xiàn)

DABA改進(jìn)模型是在原程序基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)的。壩頂侵蝕實(shí)現(xiàn)，如圖5所示，在程序迭代計算中，每次迭代判斷水位與壩高的大小關(guān)系。漫頂時，由式(7)計算壩頂侵蝕量，由式(10)計算漫頂流量，水位在潰口內(nèi)(壩頂以下)時，壩頂?shù)牧髁亢颓治g量為0。復(fù)合截面實(shí)現(xiàn)，與壩頂侵蝕類似，每次迭代判斷截面形式及水位與大、小槽槽底高程大小關(guān)系。水位在小槽內(nèi)時，小槽在它所處階段迭代計算，大槽侵蝕和流量為0，水位在大槽內(nèi)時，大、小槽分別進(jìn)行迭代計算，當(dāng)小槽槽頂?shù)扔诖蟛鄄鄣谆蛐〔凵疃葹?時，復(fù)合槽變?yōu)樘菪螁尾?，此后以梯形單槽形式進(jìn)行迭代計算，直至剪應(yīng)力τ小于臨界剪應(yīng)力τc時停止計算。

DABA原程序(Chang et al.，2010)使用VBA編程為Excel表格輸出形式，不能進(jìn)行優(yōu)化分析。為此，運(yùn)用MATLAB軟件重新編寫程序，將峰值流量Qp編碼為截面設(shè)計參數(shù)的函數(shù)。對于梯形單槽Wb，Bu，Gs，α0為函數(shù)變量，復(fù)合槽Wbt，Wbc，But，Bud，α1，α2，G1，G2為函數(shù)變量。在優(yōu)化設(shè)計方程的約束下利用MATLAB軟件中的非線性優(yōu)化函數(shù)fmincon實(shí)現(xiàn)潰壩峰值流量Qp的優(yōu)化。優(yōu)化函數(shù)采用內(nèi)點(diǎn)算法進(jìn)行全局優(yōu)化，防止局部產(chǎn)生極小值而停止計算。

圖6 唐家山堰塞壩橫截面圖

表1 唐家山堰塞壩土體性質(zhì)

Table1 Soil properties of the Tangjiashan Landslide Dams

深度/m孔隙比e不均勻系數(shù)Cu塑性指數(shù)Ip/%細(xì)粒含量P/%內(nèi)摩擦角φ/(°)平均粒徑D50/mm比重Gs侵蝕系數(shù)Kd/m3·(N-s)-1臨界剪應(yīng)力τc/Pa100.956101511.522102.651.20E-079.9200.826802110.8226.452.6955.48E-0822.4210.61122——36262.674.93E-08206.1500.61900——367002.671.08E-085548.9

2 唐家山堰塞壩泄流槽優(yōu)化設(shè)計

汶川“5·12”大地震誘發(fā)通口河右岸唐家山部位形成高速滑坡并堵江，形成的堰塞壩平面形態(tài)為長條形，順河向長803.4m，橫河向最大寬度611.8m，與原河床高程相比，堰塞壩高82～124m，堵塞河道面積約為3×105m2，推測體積為2.04×106m3，庫容為3.16×108m3(胡卸文等， 2009)。如圖6 所示，壩體主要包括3個土層：上層為厚度5～20m的碎石土，中層為厚度1～15m的強(qiáng)風(fēng)化碎裂巖，底層為厚度50～80m的弱風(fēng)化碎裂巖(胡卸文等， 2009; Liu et al.，2010)。土層參數(shù)如表1所示，其中不同深度壩體的侵蝕系數(shù)Kd與臨界剪應(yīng)力τc由經(jīng)驗(yàn)公式分別計算(Chang et al.，2010)。

為降低潰壩洪峰流量及其風(fēng)險，緊急開挖出一個底寬8m，頂寬44m，坡角α0=33.7°，槽深12m，縱向長度約475m，縱坡率Gs約0.006的泄流槽，庫容降至2.47×108m3(胡卸文等， 2009)。潰壩后潰口深度為42m，底寬100～145m，頂寬145～225m，潰壩峰值流量為6500m3·s-1。

2.1 潰壩模型驗(yàn)證

圖7 唐家山堰塞壩潰口發(fā)展

現(xiàn)以唐家山堰塞壩的實(shí)際潰口參數(shù)及流量驗(yàn)證DABA改進(jìn)模型的可靠性。將唐家山堰塞壩實(shí)際參數(shù)輸入到DABA改進(jìn)模型中，模擬唐家山堰塞壩潰壩過程，得到潰口發(fā)展過程中流量和潰口尺寸(圖7)。DABA模型預(yù)測峰值流量為6698m3·s-1，預(yù)測潰口底寬為104.6m，頂寬為183m(表2)，預(yù)測值與實(shí)測值能夠很好地吻合，驗(yàn)證了DABA改進(jìn)模型模擬潰壩過程的可靠性。A～B、B～C階段 (圖7)為泄流槽縱向潰口變化的第1、2階段，即潰口形成階段。期間潰口尺寸增加緩慢，泄流槽出流量小，與唐家山堰塞壩實(shí)際情況一致。C～D階段為潰口發(fā)展階段即潰壩階段，下切侵蝕強(qiáng)，橫斷面迅速擴(kuò)大，出現(xiàn)潰壩洪峰流量，之后泄流槽出流量小，侵蝕作用減弱直至停止。

表2 記錄與模擬潰口參數(shù)對比

Table2 Comparison of breaching parameters of record and the simulated real case

數(shù)值峰值流量/m3·s-1潰口深度/m潰口底寬/m潰口頂寬/m潰壩形成時間/h潰口發(fā)展時間/h記錄值65004280～100145～2357214模擬值669844.9104.618371.216.2

2.2 梯形單槽優(yōu)化

唐家山堰塞壩開挖泄流槽之后峰值流量依然較大以致部分老北川縣城淹沒。能否優(yōu)化泄流槽斷面尺寸，進(jìn)一步降低峰值流量？本節(jié)將利用DABA改進(jìn)模型探究泄流槽梯形單槽優(yōu)化設(shè)計規(guī)律。

唐家山堰塞壩梯形單槽優(yōu)化設(shè)計有如下約束條件：Vs≤V0(實(shí)際開挖量)，Vs的最大值即為唐家山堰塞壩實(shí)際開挖量1.2×105m3；Wb≥2，確保運(yùn)輸工具可以通過泄流槽；Bu≥0.001(不是0)確保初始水流通過且向泄流槽匯集； α0≤50°(唐家山堰塞壩潰壩后實(shí)際邊坡角度)；Gs≥Gc=0.006，泄流槽縱向不設(shè)反坡?？紤]上述約束條件后，目標(biāo)方程(1)的優(yōu)化設(shè)計如下所示：

方程(2)、(3)及(4)中參數(shù)L2=350，Gc=0.006，βu=20°。

在上述優(yōu)化方程約束下，利用MATLAB優(yōu)化函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，得到泄流槽最優(yōu)設(shè)計方案為槽底Wb=5.6m，槽深Bu=6m，縱坡率Gs=0.06，橫斷面坡度α0=50°(開挖量為V0)，潰壩峰值流量為1700m3·s-1，小于實(shí)際值6500m3·s-1。此方案下老北川縣城不受潰壩洪水影響。

圖8 唐家山堰塞壩最優(yōu)設(shè)計與實(shí)例模擬

唐家山堰塞壩泄流槽最優(yōu)設(shè)計與實(shí)例模擬出流量(圖8)，最優(yōu)設(shè)計方案的潰決過程中形成兩個交錯洪峰，分別為1600m3·s-1和1700m3·s-1。第1個洪峰產(chǎn)生于潰口形成階段，這是因?yàn)檩^大的縱坡率Gs(0.06)使得泄流槽在潰口形成階段產(chǎn)生顯著下切侵蝕，庫容迅速下降，從而形成一次“潰前潰壩”。之后侵蝕面進(jìn)入第3層低侵蝕性碎屑巖 (圖6)中，槽深越深，土體越難侵蝕，導(dǎo)致槽底的侵蝕率逐漸減小，出流量隨之降低。但壩體下游梯度Gw(0.58)很大，因此下游坡腳繼續(xù)沖刷。當(dāng)溯源侵蝕 (圖3b 第2階段)達(dá)到上游壩體時(壩頂寬度為0)，堰塞壩再次發(fā)生潰決，并形成第2個洪峰。與實(shí)際潰壩峰值流量(6500m3·s-1)相比第2洪峰顯著降低。這是因?yàn)樵诘?次潰決開始時，潰口已經(jīng)被沖刷至深29m，寬27m，堰塞湖庫容降至1.28×108m3。因此，泄流槽最優(yōu)設(shè)計方案主要因?yàn)檩^大的縱坡率，使堰塞壩潰決形成雙峰，避免一次性潰壩而產(chǎn)生較大洪峰。另外，泄流槽的其他參數(shù)，如泄流槽兩側(cè)開挖坡度，槽深和底寬也對潰決峰值流量有不可忽視的影響，將在下文分別探討。

2.3 梯形單槽設(shè)計參數(shù)影響分析

唐家山堰塞壩最優(yōu)梯形單槽尺寸為α0=50°，Bu=6m，Wb=5.6m，Gs=0.06，本節(jié)進(jìn)一步探討泄流槽各設(shè)計參數(shù)對潰壩峰值流量的影響。

2.3.1 泄流槽兩側(cè)開挖坡度影響分析

如上所述，泄流槽尺寸最優(yōu)時泄流槽兩側(cè)開挖坡度為最大值(50°)，因此有必要探究坡度(邊坡系數(shù))對峰值流量的影響。以唐家山堰塞壩泄流槽實(shí)際參數(shù)為依據(jù)，即開挖量Vs、槽深Bu及縱向坡度Gs=Gc不變，坡角α0分別取為33.69°、40°、45°、50°，各個坡角α0下的潰壩峰值流量(圖9)。由圖可知峰值流量隨著泄流槽兩側(cè)開挖坡度的增加逐漸減小。一方面隨著坡度的增加，泄流槽底寬Wb逐漸增加，出流量也相應(yīng)增加； 另一方面縮短橫斷面第1階段 (圖3a)側(cè)蝕達(dá)到臨界角的時間，加速進(jìn)入第2階段下切侵蝕階段，擴(kuò)大過水?dāng)嗝妫龃鬂⑶俺隽髁?，降低潰壩峰值流量。下面對泄流槽梯形截面及?fù)合截面優(yōu)化時坡角均取最大坡角αcr(50°)。

圖9 泄流槽兩側(cè)開挖坡度對峰值流量Qp的影響

2.3.2 縱坡率影響分析

縱坡率主要決定潰口形成階段的沖刷作用，本節(jié)討論Vs=V0時它對潰壩峰值流量的影響。如圖10 所示，峰值流量隨著泄流槽縱坡率Gs的增加而減小。增大Gs能夠顯著增加潰口形成階段侵蝕剪應(yīng)力(式(6))，提高侵蝕速率(式(5))，擴(kuò)大過水?dāng)嗝?，有效提升潰口形成階段泄流槽的過流能力(式(8))。增加潰壩前的出流量，提高泄洪效率，減小潰壩時的庫容(式(9))，從而降低潰壩峰洪流量。

圖10 槽深與縱坡率對峰值流量的影響

然而，縱坡率最大 (圖10 中M)時的峰值流量(2900m3·s-1)不是最小潰壩峰值流量(1700m3·s-1)。如圖11 所示，與最優(yōu)泄流槽尺寸相比，泄流槽縱坡率最大時(Wb=2m，Bu=0.001m，Gs=0.074，α0=50°)雖能顯著提升潰口形成階段的出流量(最大是1800m3·s-1)，但受開挖量的限制，泄流槽上游入口槽深小，堰塞湖初始庫容大，潰壩開始時水位(731m)較高，因此縱坡率最大時的潰壩峰值流量大于最優(yōu)泄流槽尺寸。

2.3.3 槽深與底寬影響分析

泄流槽深度決定堰塞湖初始庫容，底寬影響出流量。開挖總量一定時增大槽深意味著減小底寬，本節(jié)討論它們對潰壩峰值流量的影響。如圖10 所示，縱坡率Gs=0.006(壩頂縱坡率)時，峰值流量隨槽深增加而逐漸減小，Gs=0.02、0.04及0.06時，峰值流量隨槽深增加先減小后增加。Gs較小(0.006)時潰口發(fā)展階段侵蝕力較小，侵蝕速率低，此時主要控制因素為堰塞湖初始庫容(槽深)，而非出流量(底寬)。增加槽深減小堰塞湖初始水位，降低潰壩時堰塞湖庫容，因此峰值流量隨著槽深的增加逐漸減小。

圖11 唐家山堰塞壩最優(yōu)設(shè)計和最大縱坡率模擬

圖12 泄流槽不同深度水位

Gs=0.02槽深小于14m時，峰值流量逐漸減小，槽深大于14m時，峰值流量逐漸增加。如圖12 所示，在一定范圍內(nèi)增加槽深，減小潰壩時庫容，降低潰壩峰值流量。然而槽深大于14m時，增加槽深雖能降低初始過流水位，但因侵蝕速率較大，橫斷面下切侵蝕可至第3層低侵蝕性碎屑巖中，之后不能繼續(xù)向下侵蝕，不能降低潰壩時庫容。開挖斷面一定情況下，較大的開挖深度導(dǎo)致較小的槽寬，使?jié)螘r過水?dāng)嗝鏈p小，不能充分發(fā)揮泄流槽沖刷作用，峰值流量隨之增加。Gs=0.04和0.06時，具有相同的規(guī)律，最小的峰值流量對應(yīng)的槽深分別為9m和7m。

因此，泄流槽底寬與槽深設(shè)計需要考慮縱坡率的影響?？v坡率較小時，增加泄流槽深度比增加底寬有利于降低峰值流量； 縱坡率較大時，因低侵蝕性土層的抑制侵蝕作用，下切侵蝕存在臨界值，需要平衡槽深和底寬的關(guān)系。

2.4 復(fù)合槽優(yōu)化

唐家山堰塞壩復(fù)合槽優(yōu)化設(shè)計的約束條件與梯形單槽對應(yīng)相同。另外，小槽頂寬應(yīng)不大于大槽底寬，即Wbc+2Bud/tan(α)<=Wbt。由梯形單槽優(yōu)化分析取α0為50°，考慮上述約束條件后，目標(biāo)方程(6)的優(yōu)化設(shè)計如下所示：

在上述優(yōu)化方程約束下，利用MATLAB優(yōu)化函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，得到泄流槽最優(yōu)設(shè)計為大、小槽底寬Wbt=9.6m、Wbc=5.6m，大、小槽槽深But=3.6m、Bud=2.4m，縱坡率Gs=0.06，橫斷面坡度α0=50°，潰壩峰值流量為1700m3·s-1。發(fā)現(xiàn)小槽的頂寬等于大槽的底寬，即復(fù)合槽變成梯形單槽時潰壩峰值流量最小，此時復(fù)合槽最優(yōu)設(shè)計方案和單槽完全一致。

為比較這兩種斷面降低潰壩峰值流量的效果，令復(fù)合槽的大、小槽深度But、Bud和底寬Wbt、Wbc為變量，其他泄流槽參數(shù)(縱坡率Gs、槽深Bu、泄流槽兩側(cè)開挖坡度α0)保持不變，探究復(fù)合槽與梯形單槽峰值流量大小關(guān)系。以梯形單槽Bu=12m，Wb=15.93m，Gs=0.006，Vs=V0為例，則相同深度復(fù)合槽的大小槽深度總和But+Bud=12m。分別取大槽深度But為3， 6， 9m，對應(yīng)的小槽深Bud分別為9m， 6m， 3m。受開挖量限制，增加小槽底寬Wbc意味著減小大槽底寬Wbt。峰值流量隨小槽底寬Wbc變化(圖13)。經(jīng)過優(yōu)化發(fā)現(xiàn)，在邊界Wbc+2Bud/tan(α)=Wbt上時潰壩峰值流量取最小值6019m3·s-1，即復(fù)合槽變成梯形單槽時(圖中P點(diǎn))有最小值。同理對其他深度及縱坡率下的梯形單槽所對應(yīng)的復(fù)合槽進(jìn)行優(yōu)化計算，梯形單槽對應(yīng)的峰值流量均是最小值。因?yàn)椴凵钕嗤瑫r，在同一水位下復(fù)合槽的過水面積始終小于梯形單槽，而且復(fù)合槽邊數(shù)較多，水力半徑較小(式(7))，降低潰口下切侵蝕作用，導(dǎo)致復(fù)合槽潰口形成階段出流量小，潰壩時庫容大，潰壩峰值流量也較大，潰壩風(fēng)險的降低效果不如梯形單槽。

圖13 復(fù)合槽槽深12m峰值流量

為進(jìn)一步驗(yàn)證梯形單槽優(yōu)于復(fù)合槽，在梯形單槽下面增挖一個三角形小槽 (圖14)，在不明顯增加開挖量情況下能否有效降低峰值流量。以梯形單槽Bu=12m，Wb=15.93m，Gs=0.006(開挖量Vs=V0)為例，潰壩峰值流量為6019m3·s-1。增挖一個傾角為50°的三角形小槽，不同深度下的峰值流量降低效果如表3所示。表中效率比是指峰值流量降低率與開挖體積增加率的比值，反映了開挖量增量降低峰值流量的效果。該梯形單槽深度增加1m，體積增加比為4.5%，峰值流量降低比為7%，效率比為1.5，降低峰值流量的效果優(yōu)于增挖三角槽。增挖三角槽雖能降低初始庫容，但過水面積增量小，出流量小于入流量(113m3·s-1)，小槽內(nèi)持續(xù)壅水，且在此階段中侵蝕作用弱，小槽斷面沖刷速率低，因此增挖三角槽不能有效降低峰值流量，進(jìn)一步驗(yàn)證了梯形單槽優(yōu)于復(fù)合槽。

圖14 增加三角形槽的復(fù)合槽

表3 增加三角槽方案

Table3 Scheme with triangle spillway

深度D/m體積增加比/%峰值流量降低比/%效率比10.250.20.821.0610.9432.42.41.0

3 結(jié) 論

本文提出了一個考慮不同泄流槽設(shè)計的堰塞壩潰決機(jī)理分析方法，并將此方法應(yīng)用于唐家山堰塞壩案例分析，得到如下結(jié)論：

(1)本文基于水土耦合沖刷機(jī)理，提出了一個考慮不同泄流槽設(shè)計的堰塞壩潰決機(jī)理分析方法，該方法依據(jù)水力學(xué)參數(shù)和壩體抗沖刷性參數(shù)動態(tài)計算瞬時壩體沖刷率，進(jìn)而分析泄流槽對潰決全過程的影響，從而獲取最優(yōu)的泄流槽設(shè)計方案，最大程度降低潰壩洪峰的風(fēng)險。

(2)唐家山堰塞壩泄流槽最優(yōu)設(shè)計方案為底寬Wb=5.6m，槽深Bu=6m，縱坡率Gs=0.06，泄流槽兩側(cè)開挖坡度α0=50°。潰壩峰值流量為1700m3·s-1，小于實(shí)際峰值流量6500m3·s-1。最優(yōu)設(shè)計潰壩洪峰流量小的主要原因是縱坡率大，增強(qiáng)潰口形成階段的下切侵蝕，顯著降低潰壩時庫容，并形成雙峰，從而降低第2次洪峰流量。

(3)在開挖量不變情況下，增加泄流槽兩側(cè)開挖坡度，有利于擴(kuò)大過水面積，降低潰壩洪峰流量； 增大泄流槽縱坡率顯著增強(qiáng)潰口形成階段壩體沖刷作用，提高泄洪效率，有效降低峰值流量。泄流槽底寬與槽深設(shè)計需要考慮縱坡率影響。縱坡率較小時，增加泄流槽深度比增加底寬有利于降低峰值流量； 縱坡率較大時，需要平衡槽深和底寬的關(guān)系。

(4)與相同槽深的梯形單槽相比，復(fù)合槽的潰壩峰值流量較大，因?yàn)橄嗤幌聫?fù)合槽的過水面積始終小于梯形單槽，而且復(fù)合槽邊數(shù)較多，水力半徑較小，降低潰口下切侵蝕作用，潰壩時庫容較大，潰壩風(fēng)險的降低效果不如梯形單槽。

(5)本文可為堰塞壩泄流槽定量優(yōu)化設(shè)計提供依據(jù)，然而模型中假定壩體為分層材料，需在以后研究中考慮壩體材料的不均勻性，并假定潰口為梯形截面，以后需結(jié)合室內(nèi)試驗(yàn)驗(yàn)證潰口截面簡化的合理性。

Annandale G W. 2005. Scour technology： mechanics and engineering practice[M]. New York： McGraw-Hill Professional．

Chang D S，Zhang L M. 2010. Simulation of the erosion process of landslide dams due to overtopping considering variations in soil erodibility along depth[J]. Natural Hazards and Earth System Science，10(4)： 933～946．

Chen X Q，Cui P，Zhao W Y，et al. 2010. A discussion of emergency treatment of dammed lake caused by“5·12”Wenchuan Earthquake[J]. Journal of Mountain Science，28(3)： 350～357．

Cui P，Zhu Y Y，Han Y S，et al. 2009. The 12 May Wenchuan earthquake-induced landslide lakes： distribution and preliminary risk evaluation[J]. Landslides，6(3)： 209～223．

Hu X W，Huang R Q，Shi Y B，et al. 2009. Analysis of blocking river mechanism of tangjiashan landslide and dam-breaking mode of its barrier dam[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering， 28(1)： 181～189．

Liu N，Chen Z，Zhang J X，et al. 2010. Draining the Tangjiashan barrier lake[J]. Journal of Hydraulic Engineering，136(11)： 914～923．

Peng M，Zhang L M，Chang D S，et al. 2014. Engineering risk mitigation measures for the landslide dams induced by the 2008 Wenchuan earthquake[J]. Engineering Geology，180(4—5)： 68～84．

Schuster R L，Evans S G. 2011. Engineering measures for the hazard reduction of landslide dams[M]. Berlin： Springer Berlin Heidelberg．

Shi Z M，Ma X L，Peng M，et al. 2014. Statistical analysis and efficient dam burst modelling of landslide dams based on a large-scale database[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，33(9)： 1780～1790．

Singh V P，Scarlatos P D. 1988. Analysis of gradual earth-dam failure[J]. Journal of Hydraulic Engineering，114(1)： 21～42．

Yang X G，Yang Z H，Cao S Y，et al. 2010. Key techniques for the emergency disposal of quake lakes[J]. Natural Hazards，52(1)： 43～56．

You Y，Liu J F，Chen X C. 2012. Design of Sluiceway Channel in a landslide dam triggered by the Wenchuan earthquake[J]. Disaster Advances，5(4)： 241～249．

Zhao W Y，Chen X Q，Gao Q. 2010. Comprehensive analysis on abrupt torrential rains in northeast Tibet plateau[J]. Journal of Catastrophology，25(2)： 26～29．

Zhao W Y，Chen X Q，Gao Q，et al. 2011. Experimental study of dam-break of earthquake barrier lake with different cross sections of drainage channel[J]. Journal of Sediment Research，8(4)： 29～37．

Zhou H W，Yang X G，Li H T，et al. 2009. Risk-elimination techniques and management of earthquake lakes[J]. Journal of Sichuan University(Engineering Science Edition)，41(3)： 96～101．

陳曉清，崔鵬，趙萬玉，等. 2010. “5·12”汶川地震堰塞湖應(yīng)急處置措施的討論——以唐家山堰塞湖為例[J]. 山地學(xué)報，28(3)： 350～357．

胡卸文，黃潤秋，施裕兵，等. 2009. 唐家山滑坡堵江機(jī)制及堰塞壩潰壩模式分析[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報， 28(1)： 181～189．

石振明，馬小龍，彭銘，等. 2014. 基于大型數(shù)據(jù)庫的堰塞壩特征統(tǒng)計分析與潰決參數(shù)快速評估模型[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報，33(9)： 1780～1790．

趙萬玉，陳曉清，高全. 2010. 地震堰塞湖人工排泄斷面優(yōu)化初探[J]. 災(zāi)害學(xué)，25(2)： 26～29．

趙萬玉，陳曉清，高全，等. 2011. 不同橫斷面泄流槽的地震堰塞湖潰決實(shí)驗(yàn)研究[J]. 泥沙研究，8(4)： 29～37.

周宏偉，楊興國，李洪濤，等. 2009. 地震堰塞湖排險技術(shù)與治理保護(hù)[J]. 四川大學(xué)學(xué)報(工程科學(xué)版)，41(3)： 96～101．

新書簡介

《汶川地震工程地質(zhì)與地質(zhì)災(zāi)害》一書出版

由殷躍平、張永雙教授等著的《汶川地震工程地質(zhì)與地質(zhì)災(zāi)害》，在“5·12”汶川MS8.0級地震5周年之際，由科學(xué)出版社出版發(fā)行。本書對汶川MS8.0級地震區(qū)的地震工程地質(zhì)和地質(zhì)災(zāi)害進(jìn)行了系統(tǒng)研究，涉及汶川地震區(qū)域地質(zhì)構(gòu)造、地震工程地質(zhì)、斜坡地震動監(jiān)測與試驗(yàn)方法、地震地質(zhì)災(zāi)害等關(guān)鍵科學(xué)問題。

全書共4篇18章。第1篇介紹了龍門山活動構(gòu)造帶現(xiàn)場調(diào)查、深部大地電磁測深、地震前后GPS長期觀測和構(gòu)造應(yīng)力場演化研究成果。第2篇介紹了汶川地震的同震地表破裂分布、地震工程地質(zhì)特征和地震滑坡的地震斷裂控制效應(yīng)。第3篇介紹了汶川地震后建立的斜坡地震動和斜坡地脈動原位觀測最新成果，以及地震滑坡大型振動臺試驗(yàn)和斜坡巖體地震穩(wěn)定性評價新方法。第4篇介紹了汶川地震觸發(fā)滑坡機(jī)理、高速遠(yuǎn)程滑坡—碎屑流運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)效應(yīng)、以及已有滑坡抗滑樁防治工程的動力響應(yīng)特征，并介紹了對地震觸發(fā)的體積最大滑坡—大光包巨型滑坡、震后高位泥石流和地震地質(zhì)災(zāi)害快速評估與編圖等研究成果。

本書是研究汶川地震工程地質(zhì)與地質(zhì)災(zāi)害較為系統(tǒng)的一本專著，圖文并茂，理論與實(shí)踐相結(jié)合，可供從事地質(zhì)災(zāi)害防治、地震地質(zhì)、工程地質(zhì)、巖土工程、城鎮(zhèn)建設(shè)等領(lǐng)域的科研和工程技術(shù)人員參考，也可供有關(guān)院校教師和研究生參考使用。

全書約80萬字。定價： 260元。

石振明①②鄭鴻超①②彭 銘①②張利民③

BREACHING MECHANISM ANALYSIS OF LANDSLIDE DAMS CONSIDER￣ING DIFFERENT SPILLWAY SCHEMES—A CASE STUDY OF TANGJIA￣SHAN LANDSLIDE DAM

SHI Zhenming①②ZHENG Hongchao①②PENG Ming①②ZHANG Limin③

In recent years， many landslide dams are triggered by frequent tectonic activities and extreme climate. They are seriously threating the lives and properties in both upstream and downstream areas. Constructing spillway is the most common risk mitigation measure. The excavation volume of spillways is largely restricted by the limited available time and extremely terrible transportation conditions. It is urgently demanded to optimize spillway design and reduce the risk of dam failure to the minimum. This paper provides a breaching analysis method for landslide dams by considering the effect of different spillway design， which is applied to a case study of the Tangjiashan Landslide Dam. The instantaneous erosion rate during dam breaching can be obtained based on the interaction of hydraulic and soil erosive parameters. The influence of different spillways on the whole breaching process as well as the optimal spillway design are subsequently achieved. The case study shows that peak outflow rate could be reduced from the recorded 6500m3·s-1to 1700m3·s-1with the optimal design. The main reason is that a large longitudinal gradient incurs significant erosion in the spillway before dam breach， resulting in two peak outflow rates of largely reduced values. Comparing to a single trapezoidal spillway， combined spillways have smaller hydraulic radius， which reduces the less erosion and higher water level before dam breach， leading to higher peak outflow rate. Therefore， the risk mitigation effect of combined spillways is not as good as that of a single spillway with the same excavation volume．

Landslide dam， Spillway， Optimal design， Peak discharge rate， Combined spillway

10.13544/j.cnki.jeg.2016.05.003

2016-06-12;

2016-07-26.

“十二五”國家科技支撐計劃(2012BAJ11B04)，國家自然科學(xué)基金(41372272， 41402257)資助.

石振明(1968-)， 男， 博士， 教授， 主要從事地質(zhì)災(zāi)害與巖體工程研究方面的教學(xué)與研究工作. Email: shi_tongji@#edu.cn

簡介： 彭銘(1981-)， 男， 博士， 助理研究員， 主要從事地質(zhì)災(zāi)害和堰塞湖的潰壩模型、 潰壩風(fēng)險評估與動態(tài)決策方面的研究工作. Email: pengming@#edu.cn

P642.22

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