傅 蕾，李 衛(wèi)，張 曦，夏貴進(jìn)，鞏曉濱

（1.西安通信學(xué)院，西安710106；2.中國人民解放軍69026部隊(duì)）

基于組合模型的光纜性能指標(biāo)預(yù)測

傅 蕾1,2，李 衛(wèi)1，張 曦1，夏貴進(jìn)1，鞏曉濱2

（1.西安通信學(xué)院，西安710106；2.中國人民解放軍69026部隊(duì)）

在分別用灰色模型、三次指數(shù)平滑模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對光纜損耗進(jìn)行預(yù)測的基礎(chǔ)上，以最小誤差平方和為目標(biāo)得到單項(xiàng)模型的權(quán)重，由此構(gòu)建組合模型。通過實(shí)例驗(yàn)證,分析對比了組合模型和單項(xiàng)模型的預(yù)測結(jié)果，組合模型預(yù)測結(jié)果明顯優(yōu)于單項(xiàng)模型，組合模型的預(yù)測曲線分布穩(wěn)定且更接近實(shí)際值曲線。

光纜性能指標(biāo)；組合模型；預(yù)測

0 引言

光纜線路是通信網(wǎng)中的重要組成部分，光纜在整個(gè)生命周期中性能變化的好壞直接關(guān)系到通信質(zhì)量。光纜性能指標(biāo)預(yù)測是選用預(yù)測模型對光纜性能進(jìn)行預(yù)測，根據(jù)性能發(fā)展趨勢判斷光纜的可用性。當(dāng)前，為適應(yīng)新型網(wǎng)絡(luò)建設(shè)需求和新裝備使用要求,加大了光纜網(wǎng)擴(kuò)建和升級改造任務(wù)，如果能夠直接使用原有光纜線路不僅可以降低成本，而且可以最大限度地發(fā)揮光纜可用性。因此，光纜性能指標(biāo)預(yù)測研究是提高光纜可用性的一個(gè)關(guān)鍵問題。

光纜線路多敷設(shè)在高山、戈壁等工作環(huán)境復(fù)雜、艱苦的地區(qū)，長期運(yùn)行后光纜性能會逐漸發(fā)生衰退，當(dāng)衰退到一定程度時(shí)會影響通信質(zhì)量，嚴(yán)重時(shí)會阻斷通信。關(guān)于光纜指標(biāo)預(yù)測常見的方法有時(shí)間序列、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和小波分析等，不同的預(yù)測模型預(yù)測結(jié)果不同，預(yù)測的準(zhǔn)確度也存在一定的差距。而對主要用于保障網(wǎng)絡(luò)建設(shè)新需求和新設(shè)備使用的光纜進(jìn)行預(yù)測，必須提高預(yù)測的精準(zhǔn)度才能保證網(wǎng)絡(luò)正常運(yùn)行。因此，通過研究分析，本文選取指數(shù)平滑模型、灰色模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立組合模型，以誤差平方和最小為準(zhǔn)則，對光纜性能指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測研究 。

1 光纜性能指標(biāo)的組合預(yù)測模型

由于不同種類的歷史數(shù)據(jù)從不同角度反映出光纜的部分信息，加之每種預(yù)測模型建模思路和模型需要的數(shù)據(jù)又各不相同，如果僅憑某個(gè)模型預(yù)測精度低就判斷該模型不適用，將會丟失部分可用信息。而組合預(yù)測是利用權(quán)系數(shù)將兩種以上不同的預(yù)測方法組合起來對同一個(gè)問題進(jìn)行預(yù)測的方法。將幾種對數(shù)據(jù)要求不同的單項(xiàng)模型正確融合起來分析一個(gè)問題，不僅可以降低預(yù)測結(jié)果對某種方法的依賴程度，而且能夠更真實(shí)地表現(xiàn)裝備的特性，實(shí)現(xiàn)增強(qiáng)預(yù)測精準(zhǔn)性的要求。

1.1 光纜性能指標(biāo)預(yù)測的單項(xiàng)模型

1.1.1 灰色預(yù)測模型

灰色理論是以“小樣本、貧數(shù)據(jù)”為研究對象，通過對樣本信息的迭代和拓展，從中提取有用的信息，實(shí)現(xiàn)對裝備整體運(yùn)行行為、保障能力和性能變化規(guī)律的準(zhǔn)確敘述和有效控制。比較常用的是GM（1,1）模型。設(shè)樣本數(shù)據(jù)序列，一次累加后得新序列，其GM(1,1)模型對應(yīng)的微分方程為：。式中：t=1,2,…，n)；a是發(fā)展灰數(shù)；b是灰色作用量；是灰導(dǎo)數(shù)，Z(1)(t)是背景值，用最小二乘法得到預(yù)測模型為：

1.1.2 三次指數(shù)平滑模型

指數(shù)平滑法是一種把時(shí)間序列的歷史數(shù)據(jù)通過平滑手段降低影響并預(yù)測今后一段時(shí)間發(fā)展趨勢的方法，通過一條遞減的指數(shù)函數(shù)曲線將時(shí)間序列歷史數(shù)據(jù)的權(quán)數(shù)表現(xiàn)出來。根據(jù)COST218光纖壽命模型可知：σα與tf是近似指數(shù)函數(shù)關(guān)系，因此可以用指數(shù)平滑法預(yù)測光纜特征指標(biāo)。由于平滑系數(shù)α沒有成熟的確定方法，在一定程度上影響了指數(shù)平滑法的預(yù)測精度，特別是在數(shù)據(jù)不斷變大（或變?。┑那闆r下，一次指數(shù)平滑預(yù)測結(jié)果呈現(xiàn)滯后，因此需要選擇高次指數(shù)平滑預(yù)測法。通過光纜性能指標(biāo)預(yù)測驗(yàn)證可知：三次指數(shù)平滑法可以有效解決低次指數(shù)平滑預(yù)測滯后的問題，所以選用三次指數(shù)平滑法預(yù)測光纜性能指標(biāo)。

1.1.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是不用假設(shè)樣本數(shù)據(jù)隱含關(guān)系就可以通過自適應(yīng)的發(fā)展模式進(jìn)行的非線性預(yù)測模型，通過反向傳播調(diào)整權(quán)值和閾值達(dá)到誤差平方和最小。

1.2 光纜性能指標(biāo)預(yù)測的組合模型

用f1、f2和f3分別代表灰色模型、指數(shù)平滑模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，用式（1）、式（2）、式（3）分別對樣本數(shù)據(jù)序列St進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果用Y1、Y2和Y3表示,選取誤差平方和最小為目標(biāo)，計(jì)算得出三個(gè)單項(xiàng)預(yù)測模型的最優(yōu)加權(quán)系數(shù)ω1、ω2、ω3（ω1+ω2+ω3=1）,則組合模型為：

2 應(yīng)用實(shí)例

本節(jié)選取光纜損耗作為預(yù)測對象，根據(jù)某部門負(fù)責(zé)維護(hù)的光纜中繼段2010～2012年纖芯損耗測試數(shù)據(jù)，利用仿真軟件對組合模型的有效性進(jìn)行驗(yàn)證，如表1所示。

表1 2010～2012年某中繼段損耗測試數(shù)值

用前8個(gè)光纜損耗的測試數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)預(yù)測后4個(gè)季度，通過對比灰色模型、三次指數(shù)平滑法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和組合模型的預(yù)測值，判斷各模型預(yù)測精度的優(yōu)劣。由3個(gè)單項(xiàng)預(yù)測模型的誤差值，用Matlab求解，得到組合模型的權(quán)重系數(shù)ω=(0.4791,0.1406,0.3803)。由此可知組合模型為：f=0.4791f1+0.1406f2+0.3803f3。

將前8個(gè)季度的光纜損耗數(shù)值代入組合預(yù)測模型中，預(yù)測后面4個(gè)季度光纜損耗值。預(yù)測結(jié)果如圖1所示。

圖1 4種預(yù)測模型預(yù)測值與實(shí)際數(shù)值比較曲線

由圖1可以較為直觀、清晰地看到灰色模型、三次指數(shù)平滑模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和組合模型預(yù)測的數(shù)值與實(shí)際數(shù)值相比的發(fā)展趨勢，3個(gè)單項(xiàng)模型的預(yù)測值曲線偏離實(shí)際值曲線較大，且曲線波動大；組合模型預(yù)測值曲線相比較單項(xiàng)模型顯得更加穩(wěn)定和均衡，預(yù)測值曲線更接近實(shí)際值曲線。

用誤差平方和、均方誤差等指標(biāo)衡量每個(gè)模型的預(yù)測精度。

灰色模型、三次指數(shù)平滑模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和組合模型的誤差指標(biāo)結(jié)果如表2所示。

表2 4種模型預(yù)測結(jié)果

由表2可知：由灰色模型、三次指數(shù)平滑模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)成的組合模型，各項(xiàng)預(yù)測誤差指標(biāo)明顯比其它預(yù)測模型低，誤差越小預(yù)測效果越好，說明組合模型的預(yù)測精度較高。因此，選擇預(yù)測精度高的組合模型對既設(shè)光纜損耗指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測，能夠更加真實(shí)地預(yù)測出光纜損耗隨運(yùn)行時(shí)間增加而變化的發(fā)展趨勢。

3 結(jié)束語

通過對單項(xiàng)模型和組合模型預(yù)測值與實(shí)際值的比較，可以準(zhǔn)確、清楚地判斷出組合模型的預(yù)測效果更加優(yōu)于單項(xiàng)模型，因此組合模型更加適用于光纜性能指標(biāo)的預(yù)測。用組合模型對光纜性能指標(biāo)預(yù)測，能夠準(zhǔn)確地為既設(shè)光纜是否滿足新網(wǎng)絡(luò)建設(shè)和新設(shè)備運(yùn)行條件的評估提供有力的證明。

[1]陸勉．基于灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的郁江流域?yàn)?zāi)害性洪水預(yù)測 [D].南寧：廣西大學(xué)，2012．

[2]夏貴進(jìn)，張曦，張居梅等．基于三次指數(shù)平滑法的光纖損壞預(yù)測研究[J]．光通信技術(shù)，2014，1(5)：35-37

[3]李長錦，譚滿春．基于最優(yōu)加權(quán)法的改進(jìn)交通流組合模型預(yù)測研究[J]．暨南大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，31(5)：457-461

[4]曹東海，杜海東，陳小龍等．基于平滑指數(shù)仿真優(yōu)化的裝甲裝備器材消耗預(yù)測[J]．系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2013,25（8）:1961-1965

[5]陳悅．基于行程時(shí)間組合預(yù)測模型的動態(tài)路徑誘導(dǎo)系統(tǒng)研究 [D]．廣州：華南理工大學(xué)，2012．

Indicator forecasting of the optical fiber cable performance based on the combination model

FU Lei1,2，LI Wei1,ZHANG Xi1,XIA Gui-jin1,GONG Xiao-bin2
(1.Xi'an Communication Institute,Xi'an 710106,China；2.No.69026 Troops of PLA,China)

The weight of the single model is got by using the minimal error sum of squares as the target on the basis of using the gray model,the three exponential smoothing model and the neural network model to predict the attenuation of the optical fiber cable respectively,then the combination model is constructed.The forecasting results of the combination model and the single model is analyzed through the examples of verification. The results show that the forecasting result of the combination model is more better than that of the single model.The forecasting curve of the combination model is stable and more access to the actual value.

indicator of the optical fiber cable performance,combination model,forecasting

TN929.11

A

1002-5561（2016）02-0053-03

10.13921/j.cnki.issn1002-5561.2016.02.016

2015-11-02。

傅蕾（1979-），女，碩士研究生，研究方向?yàn)橥ㄐ排c指控裝備保障。