摘 要：在高中物理教學(xué)中，僅圍繞某一課時(shí)的教學(xué)設(shè)計(jì)會使學(xué)生在知識理解上深陷“只見樹木，不見森林”的困境，而基于主題核心概念的中觀教學(xué)設(shè)計(jì)能有效促進(jìn)學(xué)生對核心概念的整體理解。為此，本文以“機(jī)械能及其守恒定律”為例，闡述其學(xué)習(xí)路徑設(shè)計(jì)思想。

關(guān)鍵詞：主題核心概念；學(xué)習(xí)進(jìn)階；中觀教學(xué)設(shè)計(jì)；機(jī)械能

中圖分類號：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-6148（2016）11-0066-7

1 問題的提出

教學(xué)設(shè)計(jì)是一個(gè)系統(tǒng)性規(guī)劃教學(xué)系統(tǒng)的過程，一般有三種方式：一是指向于整本教材、整個(gè)學(xué)科知識結(jié)構(gòu)的宏觀安排；二是指向某一課時(shí)、某一概念的微觀層面上的教學(xué)安排；三是介于二者之間的指向于結(jié)構(gòu)化主題學(xué)習(xí)單元的中觀教學(xué)設(shè)計(jì)。

目前，高中物理教學(xué)的設(shè)計(jì)視角大多指向微觀層面，其原因除了教師缺少基于聯(lián)系視角進(jìn)行中觀教學(xué)設(shè)計(jì)的整體觀念外，更重要的原因在于缺乏合適的架構(gòu)組織來統(tǒng)領(lǐng)大量具體概念，從而造成了學(xué)生在整體知識理解上只見“樹木”，不見“森林”的誤區(qū)。

2 核心概念的層次模型及其學(xué)習(xí)進(jìn)階

前些年，美國教育界針對本國科學(xué)課程中“一英里寬，一英寸深”的現(xiàn)象提出廣泛批評，由此催生了《美國國家科學(xué)教育標(biāo)準(zhǔn)》的重新修訂。新標(biāo)準(zhǔn)的核心思想圍繞少數(shù)核心概念進(jìn)行知識組織，并對核心概念規(guī)定了12年一貫制的學(xué)習(xí)進(jìn)階，以促進(jìn)學(xué)生對核心概念的全面理解。由此，核心概念及其學(xué)習(xí)進(jìn)階逐漸成為全球科學(xué)教育領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。

關(guān)于核心概念及其學(xué)習(xí)進(jìn)階，我國科學(xué)教育界在介紹國外相關(guān)研究成果的同時(shí)，在核心概念的確定原則、核心概念的學(xué)習(xí)進(jìn)階規(guī)劃等方面進(jìn)行了研究，并圍繞核心概念、學(xué)習(xí)進(jìn)階的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行了初步的實(shí)踐探索，但對科學(xué)概念層次模型尚未達(dá)成共識。在本文中，筆者基于圖1所示的科學(xué)概念層次模型進(jìn)行了實(shí)踐研究。

對于物理學(xué)科而言，在圖1所示的科學(xué)概念層次模型中，居于塔尖的“學(xué)科核心概念”只有“運(yùn)動(dòng)與相互作用”“能量守恒”等少數(shù)幾個(gè)，但卻統(tǒng)攝著數(shù)量眾多的抽象概括水平依次降低的“主題核心概念”“重要概念”和“基礎(chǔ)概念”。因此，圍繞核心概念進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，首先需要對其組織架構(gòu)關(guān)系進(jìn)行分析，并對“主題核心概念”“重要概念”等下位概念的學(xué)習(xí)序列進(jìn)行合理的規(guī)劃，即對其學(xué)習(xí)進(jìn)階進(jìn)行研究。

目前，關(guān)于學(xué)習(xí)進(jìn)階主要有兩種研究取向，一是基于課程論視角，認(rèn)為學(xué)習(xí)進(jìn)階是符合學(xué)生發(fā)展規(guī)律的概念序列，其研究取向是對核心概念的學(xué)習(xí)序列進(jìn)行宏觀規(guī)劃；二是基于教學(xué)論視角，認(rèn)為學(xué)習(xí)進(jìn)階是描述學(xué)生的學(xué)習(xí)路徑，是“學(xué)習(xí)者認(rèn)知發(fā)展過程中用以‘踏腳的具體的‘腳踏點(diǎn)”，其研究取向是對具體“腳踏點(diǎn)”進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。顯然，二者雖然研究取向不同，但卻相輔相成，因?yàn)椤皟H有路徑還不足以提供學(xué)習(xí)者認(rèn)知發(fā)展的支撐，需要尋找學(xué)習(xí)者每一次進(jìn)步的‘腳踏點(diǎn)，以此幫助學(xué)習(xí)者發(fā)展和完善原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，順利構(gòu)建有意義的認(rèn)知”。

3 圍繞核心概念進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)的理性思考

基于圖1所示科學(xué)概念層次模型進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，主要有三種取向：一是圍繞學(xué)科核心概念的教學(xué)設(shè)計(jì)，它一般屬于課程專家的研究范疇；二是圍繞某個(gè)重要概念、基礎(chǔ)概念的微觀處理；三是介于二者之間、基于主題核心概念的中觀教學(xué)設(shè)計(jì)。由于主題核心概念是聯(lián)系學(xué)科核心概念與重要概念的橋梁，這樣圍繞主題核心概念的教學(xué)設(shè)計(jì)，向上可以契合學(xué)科核心概念的學(xué)習(xí)序列，向下可聯(lián)系學(xué)生的思維過程。因此，基于主題核心概念的教學(xué)設(shè)計(jì)是最佳的中觀教學(xué)設(shè)計(jì)方式。

需要指出的是，基于主題核心概念的學(xué)習(xí)路徑不是單個(gè)重要概念學(xué)習(xí)路徑的簡單拼接，因?yàn)橹匾拍铋g的關(guān)聯(lián)方式既是知識結(jié)構(gòu)的重要組成部分，也是促進(jìn)知識結(jié)構(gòu)化的重要途徑。因此，只有將它們及其之間的關(guān)聯(lián)方式放在系統(tǒng)的高度去統(tǒng)籌規(guī)劃，才能圍繞進(jìn)階層級設(shè)計(jì)出最優(yōu)化的進(jìn)階路徑。

關(guān)于重要概念間的關(guān)聯(lián)方式，一般有內(nèi)外之分，其中有關(guān)重要概念間的層次關(guān)系、概念屬性以及建立過程間的邏輯關(guān)系屬于內(nèi)在關(guān)聯(lián)方式，而蘊(yùn)含重要概念的建立、應(yīng)用的結(jié)構(gòu)化主題則屬于一種外在的關(guān)聯(lián)方式。因此，基于主題核心概念學(xué)習(xí)路徑設(shè)計(jì)，不僅需要對內(nèi)在關(guān)聯(lián)方式進(jìn)行優(yōu)化重組，同樣需要重視結(jié)構(gòu)化主題情境這種外在關(guān)聯(lián)方式的構(gòu)建，以便學(xué)生基于情境獲得知識、應(yīng)用知識，從而在豐富其認(rèn)知結(jié)構(gòu)的同時(shí)，有效培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

4 圍繞主題核心概念教學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)踐研究

在圍繞主題核心概念的教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，還需要把學(xué)科核心概念解構(gòu)成“顆粒度”適中的主題核心概念。在本文中，以學(xué)科核心概念“能量守恒”為例，首先基于科學(xué)層次模型對其組織架構(gòu)關(guān)系進(jìn)行分析，然后探討主題核心概念“機(jī)械能及其守恒定律”的學(xué)習(xí)路徑設(shè)計(jì)。

4.1 “能量守恒”的組織架構(gòu)關(guān)系

“能量守恒”是中學(xué)物理中幾個(gè)學(xué)科核心概念之一，但它卻統(tǒng)攝了Ⅰ中的“主題核心概念”、Ⅱ中的“重要概念”以及若干“基礎(chǔ)概念”，具體的組織架構(gòu)關(guān)系如圖2所示。（注：由于基礎(chǔ)概念數(shù)量較多，圖中沒有列出層次，另外，有關(guān)的電磁場能量也未列出。）

在人教版必修2及選修3系列的相關(guān)章節(jié)中，都是圍繞“功是能量轉(zhuǎn)化的量度”和“守恒思想”這條主線進(jìn)行內(nèi)容組織的，其中關(guān)于“功是能量轉(zhuǎn)化的量度”沒有采用新課標(biāo)之前的教材組織方式——在章首直接說明“做多少功，就有多少能量發(fā)生轉(zhuǎn)化”，而是采用逐級滲透，使學(xué)生在“潤物細(xì)無聲”中體會這一重要思想，具體滲透的章節(jié)如表1。

由表1可知，要實(shí)現(xiàn)對“能量守恒”的深刻理解，“機(jī)械能及其守恒定律”的學(xué)習(xí)路徑設(shè)計(jì)至關(guān)重要。

4.2 “機(jī)械能及其守恒定律”單元的教材分析

縱觀圖2中主題核心概念“機(jī)械能及其守恒定律”的“顆粒度”，非常適合單獨(dú)構(gòu)成主題學(xué)習(xí)單元，但人教版教材沒有簡單地按其概念序列進(jìn)行內(nèi)容組織，而是從以下兩個(gè)層面滲透“功是能量轉(zhuǎn)化的量度”和“守恒思想”的重要主線。

（1）關(guān)于守恒思想的滲透方式

關(guān)于守恒思想，教材按“追尋守恒量（動(dòng)能、勢能間的轉(zhuǎn)化及其守恒猜測）→機(jī)械能守恒定律及其實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證→能量守恒”進(jìn)行組織。在“追尋守恒量”中，以圖3所示的伽利略理想實(shí)驗(yàn)所隱藏的守恒思想為出發(fā)點(diǎn)，重現(xiàn)人類追尋能量概念的思維脈絡(luò)，初步概括出能量概念，并定義勢能、動(dòng)能，猜測動(dòng)能、勢能在相互轉(zhuǎn)化過程中可能守恒。在“機(jī)械能守恒定律”中，運(yùn)用演繹與歸納的方法建立機(jī)械能守恒定律，并安排驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生從理論與實(shí)驗(yàn)兩個(gè)層面上體驗(yàn)守恒思想。在單元最后安排“能量守恒定律與能源”，其目的是在更寬廣的知識背景下引導(dǎo)學(xué)生感悟守恒思想，完善能量的知識結(jié)構(gòu)。

（2）關(guān)于“功是能量轉(zhuǎn)化的量度”滲透方式

關(guān)于“功是能量轉(zhuǎn)化的量度”滲透方式，教材首先闡述在人類認(rèn)識能量歷史過程中建立了功的概念，并舉例說明如果物體在力的作用下能量發(fā)生變化，這個(gè)力一定對物體做了功，以此強(qiáng)調(diào)“功”與“能”之間相互依存。其次，是在探討重力、彈簧彈力做功特點(diǎn)過程中，建立重力勢能、彈性勢能及其對應(yīng)的功能關(guān)系。最后，是通過“探究功與速度變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，初步體驗(yàn)合力做功與質(zhì)量、速度變化關(guān)系，然后運(yùn)用演繹方法建構(gòu)動(dòng)能概念和動(dòng)能定理。

需要指出的是，雖然教材圍繞主線進(jìn)行了精心組織和安排，但我們也注意到，教材中各重要概念之間的聯(lián)系還是比較隱晦的，因而不利于學(xué)生深刻領(lǐng)會主線。另外，基于教學(xué)邏輯考慮，教材沒有更為清晰地體現(xiàn)出“為什么重力做功對應(yīng)重力勢能變化？為什么合力做功對應(yīng)動(dòng)能變化？”同時(shí)，在動(dòng)能和動(dòng)能定理的建構(gòu)過程中隱含邏輯問題。

4.3 主題核心概念“機(jī)械能及其守恒定律”教學(xué)設(shè)計(jì)

基于上述思考，在設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)路徑時(shí)，需要在考慮教學(xué)邏輯的同時(shí)，突出重要概念間的內(nèi)外聯(lián)系。為此，我們以伽利略理想實(shí)驗(yàn)及其拓展模型為學(xué)習(xí)主題，構(gòu)建起沿追尋守恒量思維脈絡(luò)的重要概念學(xué)習(xí)路徑圖（見圖4）。

（1）功的學(xué)習(xí)路徑設(shè)計(jì)

如前所述，“功”是一個(gè)極為重要的概念，其重要性體現(xiàn)在“功”“能”兩個(gè)概念的相互依存上。因此，“功”概念的建立必然是與能量轉(zhuǎn)化過程密切相關(guān)。為此，設(shè)計(jì)以下學(xué)習(xí)路徑。

①基于伽利略理想實(shí)驗(yàn)分析，創(chuàng)建功的概念情境

【問題1】在圖3所示的伽利略理想實(shí)驗(yàn)中，物體在A→B及B→C過程中，動(dòng)能和重力勢能如何轉(zhuǎn)化？哪個(gè)力做功？

點(diǎn)評：以理想實(shí)驗(yàn)為學(xué)習(xí)情境，構(gòu)建“功”與“能量”的聯(lián)系橋梁，滲透“功是能量轉(zhuǎn)化的量度”思想，讓學(xué)生在進(jìn)一步“追尋守恒量”的活動(dòng)中建立功的概念。

②基于伽利略理想實(shí)驗(yàn)的分析，引出一般情況下功的公式推導(dǎo)

【問題2】動(dòng)能、重力勢能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化的原因是有重力做功，而在圖3所示情況中，重力與位移方向不在一條直線上，那么如何應(yīng)用圖5所示模型中功的計(jì)算公式W=F·l來計(jì)算重力所做的功？由此引入一般作用力做功的等效處理。

③基于實(shí)際實(shí)驗(yàn)分析，鞏固已學(xué)知識，架起聯(lián)系橋梁

【問題3】對于理想實(shí)驗(yàn)而言，物體由A→B、B→C過程中，重力對物體做正功還是負(fù)功？在實(shí)際情況中，物體沿斜面下滑、上升過程還受到摩擦力作用（見圖6），試判斷其運(yùn)動(dòng)過程中摩擦力做功的正負(fù)。

點(diǎn)評：上述學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)的目的除了鞏固已學(xué)知識外，更重要的是為學(xué)生思考“為什么重力做功對應(yīng)重力勢能變化？為什么合力做功對應(yīng)動(dòng)能變化？”等問題構(gòu)建學(xué)習(xí)路徑中的“腳踏點(diǎn)”。

（2）重力勢能的學(xué)習(xí)路徑設(shè)計(jì)

關(guān)于重力勢能概念的建立，教材按“重力做功→重力勢能變化→重力勢能表達(dá)式”流程進(jìn)行內(nèi)容組織，但對尚未建立保守力概念的學(xué)生而言，勢必會產(chǎn)生“為什么僅僅是重力做功對應(yīng)于重力勢能變化，而不是其他力做功？”的疑問，這是重力勢能學(xué)習(xí)路徑設(shè)計(jì)時(shí)首先需要明確的，然后才能按教材組織方式建構(gòu)重力勢能概念。為此，建議按下述方式設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)路徑。

①基于理想實(shí)驗(yàn)分析，初步建立重力做功與重力勢能變化的對應(yīng)關(guān)系

【問題4】對于圖3所示的理想實(shí)驗(yàn)，物體由A→B重力做正功，重力勢能減少，由B→C重力做負(fù)功，重力勢能增加，那么，重力勢能變化的原因僅僅取決于重力做功嗎？其他力做功與重力勢能變化之間有無必然聯(lián)系？要對其進(jìn)行論證，需要對圖3所示模型進(jìn)行怎樣的拓展？

②基于理想實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ屯卣?，論證重力做功與重力勢能變化的關(guān)系

【問題5】對于圖6所示的實(shí)際問題，物體沿A→B→C運(yùn)動(dòng)，試將重力、摩擦力做功的正負(fù)及其對應(yīng)過程中重力勢能的變化情況填入表2。

【問題6】若圖3中的物體還受到與運(yùn)動(dòng)方向一致的拉力（見圖7），試將重力、拉力做功的正負(fù)及其對應(yīng)過程中重力勢能變化情況填入表3。

【問題7】觀察以上兩個(gè)表格，探尋重力勢能變化與哪個(gè)力做功相對應(yīng)？并探討構(gòu)建重力勢能表達(dá)式的方案。

點(diǎn)評：以上學(xué)習(xí)路徑設(shè)計(jì)中，一方面回答了為什么只有重力做功才對應(yīng)于重力勢能變化，從而有效滲透了“功是能量轉(zhuǎn)化的量度”的思想，另一方面也為動(dòng)能概念及其機(jī)械能守恒定律學(xué)習(xí)路徑設(shè)計(jì)構(gòu)建了“踏腳點(diǎn)”。

③基于一般理想實(shí)驗(yàn)分析，建立重力勢能概念

【問題8】若圖3所示的光滑斜面相對某一平面的高度如圖8所示，試用mg、h1、h2表示出物體A→B及B→C過程中重力做功的表達(dá)式。

【問題9】若將圖3的斜面改為一般的曲面，試運(yùn)用微元法分析重力做功有何特點(diǎn)？如果還是W=mgh1-mgh2形式而與路徑無關(guān)，那么，mgh就是一個(gè)僅取決于重力mg和勢h（位置）的物理量，由此，你認(rèn)為mgh表征了什么性質(zhì)的物理量？

（3）動(dòng)能、動(dòng)能定理的學(xué)習(xí)路徑設(shè)計(jì)

關(guān)于動(dòng)能和動(dòng)能定理的建立過程，教材按圖9所示理想模型導(dǎo)出W= mv - mv ，并將其稱之為動(dòng)能定理，但是，仔細(xì)考查其建立過程，需要回答兩個(gè)問題，一是為什么是合力做功對應(yīng)于動(dòng)能變化？二是由此特殊模型導(dǎo)出的結(jié)論具有普遍性嗎？也即其建立過程在邏輯上自洽嗎？為此，建議按下述方式設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)路徑。

①基于理想實(shí)驗(yàn)分析，猜測合力做功與動(dòng)能變化的對應(yīng)關(guān)系

【問題10】在圖3所示的理想實(shí)驗(yàn)中，物體由A→B、B→C中，由于重力做功導(dǎo)致動(dòng)能變化，其重力做功即為合力做功，那么，是否是合力做功對應(yīng)于物體的動(dòng)能變化呢？要對其進(jìn)行論證，應(yīng)對圖3所示裝置進(jìn)行怎樣的拓展？

②基于拓展模型分析，論證合力做功與動(dòng)能變化的對應(yīng)關(guān)系

【問題11】對于圖6所示的實(shí)際問題，物體由A→B→C運(yùn)動(dòng)過程，試將重力、摩擦力及合力做功W的正負(fù)及其對應(yīng)過程中動(dòng)能變化情況填入表4。

【問題12】若物體按如圖7所示的方式運(yùn)動(dòng)（物體在右側(cè)斜面上做減速運(yùn)動(dòng)），試將重力、拉力及合力做功的正負(fù)及其對應(yīng)過程中動(dòng)能變化情況填入表5。

【問題13】綜合上述兩個(gè)問題，你認(rèn)為動(dòng)能變化是由什么力做功引起的？

點(diǎn)評：以上學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)，一是滲透“功是能量轉(zhuǎn)化量度”的思想，二是回答了“為什么是合力做功對應(yīng)于動(dòng)能變化”的問題。

③構(gòu)建一般模型探究動(dòng)能變化規(guī)律

相比于重力做功與重力勢能變化的關(guān)系探究，合力做功與動(dòng)能變化關(guān)系更為復(fù)雜，因?yàn)槲矬w所受合力有恒定、分段變化和連續(xù)變化之分，而我們又無法在高中階段按一般演繹推理方式dW=F·dx、F=ma推得W= mv - mv ，這樣，要構(gòu)建合力做功與對應(yīng)能量變化關(guān)系，就需要分別基于直線運(yùn)動(dòng)和曲線運(yùn)動(dòng)中不同的作用模型進(jìn)行分類探索。為此，我們設(shè)計(jì)了圖10所示的學(xué)習(xí)路徑。

需要說明的是，在上述學(xué)習(xí)路徑設(shè)計(jì)中，重點(diǎn)是構(gòu)建直線運(yùn)動(dòng)中的關(guān)系式W= mv - mv ，對于曲線運(yùn)動(dòng)，可由微元法及變力作用模型簡要說明其結(jié)論仍為W= mv - mv 。至于具體的問題設(shè)計(jì)，參見文獻(xiàn)[7]。

點(diǎn)評：在學(xué)習(xí)路徑設(shè)計(jì)中，分別應(yīng)用分類、演繹、歸納等科學(xué)方法建立起普適功能關(guān)系W= mv - mv ，由此再類比于重力做功與重力勢能變化關(guān)系，則可建立起動(dòng)能概念、“發(fā)現(xiàn)”動(dòng)能定理，并很好地解決了教材中隱含的邏輯問題。

（4）機(jī)械能守恒定律的學(xué)習(xí)路徑設(shè)計(jì)

關(guān)于機(jī)械能守恒定律的學(xué)習(xí)路徑設(shè)計(jì)，教材先以光滑曲面上運(yùn)動(dòng)的物體為研究對象，運(yùn)用動(dòng)能定理論證其機(jī)械能守恒，然后對物體與彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)進(jìn)行研究，歸納出機(jī)械能守恒定律。單純就機(jī)械能守恒定律的學(xué)習(xí)路徑設(shè)計(jì)，這樣安排無可非議，但是將其置于主題核心概念建構(gòu)這一系統(tǒng)上考查，則不利于學(xué)生從總體上感悟守恒思想。為此，建議按下述方式設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)路徑。

①基于理想實(shí)驗(yàn)分析，猜測機(jī)械能守恒條件

【問題14】對于圖3所示的理想實(shí)驗(yàn)，小球好像具有“記憶”功能，試用動(dòng)能定理分析A→B、B→C過程中機(jī)械能變化情況，說明小球“記住”了什么？這種“記憶”是否需要什么條件？比如：有摩擦力作用時(shí)，是否還有這樣的“記憶”能力？

②基于拓展模型分析，歸納機(jī)械能守恒條件

【問題15】對于圖6所示的實(shí)際問題，試將重力、摩擦力做功正負(fù)與機(jī)械能變化情況填入表6。

【問題16】對于圖7所示的光滑斜面，并受到與運(yùn)動(dòng)方向一致的拉力作用，試將重力、拉力做功正負(fù)及其對應(yīng)過程中機(jī)械能變化情況填入表7。

【問題17】 綜合上述兩個(gè)問題，探討單個(gè)物體與地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒的條件，并寫出圖3所示理想實(shí)驗(yàn)中物體機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式。

點(diǎn)評：按上述方式設(shè)計(jì)機(jī)械能守恒定律學(xué)習(xí)路徑，按“追尋守恒量”中的猜測達(dá)到機(jī)械能守恒的理性認(rèn)識，實(shí)現(xiàn)了“追尋守恒量”認(rèn)識過程的螺旋式上升，同時(shí)，又有效建構(gòu)機(jī)械能守恒的條件，加深對守恒思想的領(lǐng)悟。

（5）功能關(guān)系的學(xué)習(xí)路徑設(shè)計(jì)

在人教版教材中，出于認(rèn)知水平考慮，沒有安排除了重力以外的力做的功等于物體機(jī)械能變化這一重要功能關(guān)系，但在上述方式學(xué)習(xí)路徑中，此類功能關(guān)系分析是深刻領(lǐng)會機(jī)械能守恒定律的“踏腳點(diǎn)”，這樣，只需對上述學(xué)習(xí)活動(dòng)中的問題15、16中摩擦力、拉力做功與機(jī)械能變化關(guān)系進(jìn)行顯性化處理，闡述其物理意義并推廣至一般性結(jié)論，則可構(gòu)建起上述功能關(guān)系，具體過程從略。

綜上所述，對于主題核心概念“機(jī)械能及其守恒定律”的學(xué)習(xí)路徑設(shè)計(jì)，追求的不是每個(gè)重要概念的最佳進(jìn)階路徑，而是按追尋守恒量的思維脈絡(luò)，通過對伽利略理想實(shí)驗(yàn)及其拓展模型功能關(guān)系的分析，從中觀層面上統(tǒng)籌規(guī)劃學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)過程及其重要概念間的關(guān)聯(lián)方式，構(gòu)建起圍繞主題核心概念的最佳進(jìn)階路徑。

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（欄目編輯 鄧 磊）