姜玉華

【摘 要】在3+2的江蘇高考體制下，數(shù)學(xué)成績已成為學(xué)生高考成績的支點(diǎn)，是高考成績差距的最大變數(shù)。如何學(xué)好數(shù)學(xué)，提升學(xué)業(yè)水平是高中生的學(xué)習(xí)要務(wù)。本文結(jié)合筆者多年的高三數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，就如何將數(shù)學(xué)的知識要點(diǎn)進(jìn)行回顧，并通過練習(xí)進(jìn)行內(nèi)化，再于總結(jié)中不斷升華進(jìn)行闡述。期翼高中學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中簡化環(huán)節(jié)，跳出題海，掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)律和真諦。

【關(guān)鍵詞】高中生；數(shù)學(xué)；內(nèi)化；升華

高考這場人生的大考中，最能拉開學(xué)生們差距的科目是數(shù)學(xué)，因此，如何學(xué)好數(shù)學(xué)成了高中生們的學(xué)習(xí)要務(wù)。多年的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)告訴我，高中生學(xué)好數(shù)學(xué)的核心是理解，理解就是把知識內(nèi)化，為了做到這點(diǎn)，就要掌握老師課堂上的知識，自然就要通過回顧、練習(xí)、總結(jié)這幾大環(huán)節(jié)。本文將對高中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的指導(dǎo)談幾點(diǎn)自己的看法，僅供參考。

一、先回顧，再練習(xí)

許多高中生在課后急著埋頭苦干于題海之中，總以為這樣節(jié)約時間，學(xué)習(xí)會有效率，其實(shí)不然。剛剛下課的時候，學(xué)生們對于老師上課講的東西印象十分深刻，但是他們只是浮于知識的表面，距離課堂的時間一長就容易暴露。正確的做法是下課的時候乘著對該堂課所學(xué)的知識印象還比較深刻，就抓緊時間把知識做一個系統(tǒng)的梳理，讓知識歸于一個系統(tǒng)，把知識歸于系統(tǒng)容易儲存記憶，也便于將來提取運(yùn)用，這部分工作其實(shí)不會耽誤太多時間，而且也是回顧課堂加深印象的過程，將來要用到的時候就會是一連串的有效信息，而不是點(diǎn)點(diǎn)滴滴的凌亂的知識。對于高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)來說，這一步是非常重要的。然后再做課后的配套練習(xí)，一定會比下課時急著做題來的更有效率，效果會更好。

例如：老師講到求函數(shù)的定義域的時候肯定會有很多例題，會講相應(yīng)的做法，但是理科科目的老師不太會給學(xué)生歸納總結(jié)、系統(tǒng)整理，學(xué)生可以總結(jié)出①f（x）是整式時，定義域是全體實(shí)數(shù)。②f（x）是分式函數(shù)時，定義域是使分母不為零的一切實(shí)數(shù)。③f（x）是偶次根式時，定義域是使被開方式為非負(fù)值時的實(shí)數(shù)的集合。④對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零，當(dāng)對數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時，底數(shù)須大于零且不等于1。⑤y=tanx中，x≠kπ+■（k∈Z）。⑥零（負(fù)）指數(shù)冪的底數(shù)不能為零。⑦若f（x）是由有限個基本初等函數(shù)的四則運(yùn)算而合成的函數(shù)時，則其定義域一般是各基本初等函數(shù)的定義域的交集。⑧對于求復(fù)合函數(shù)定義域問題，一般步驟是：若已知f（x）的定義域?yàn)閇a，b]，其復(fù)合函數(shù)f（g（x））的定義域應(yīng)由不等式a≤g（x）≤b解出。⑨對于含字母參數(shù)的函數(shù)，求其定義域，根據(jù)問題具體情況需對字母參數(shù)進(jìn)行分類討論。⑩由實(shí)際問題確定的函數(shù)，其定義域除使函數(shù)有意義外，還要符合問題的實(shí)際意義。

二、練習(xí)重在方法

高中數(shù)學(xué)有一個有趣的特點(diǎn)，學(xué)生們現(xiàn)在正做著的題，一定不是高考考試的題目，但是高考考試題目一定和現(xiàn)在的題有關(guān)系，因此，要指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用好題目的解題思路與方法，而不是一味的埋頭刷題。高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要把自己做過的題目加以反思，總結(jié)一下自己的收獲。這個回顧總結(jié)的環(huán)節(jié)是學(xué)習(xí)過程中的一個重要環(huán)節(jié)，要指導(dǎo)學(xué)生從題目的內(nèi)容、解題方法、解題思路出發(fā)去分析和總結(jié)，然后思考一下，這類題目還有什么延伸性，還有什么解題方法，學(xué)會舉一反三，久而久之，自然就能做到知識成片，問題成串，在大腦中形成一個內(nèi)容與方法的科學(xué)的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。

例如：指導(dǎo)學(xué)生求函數(shù)的最值時要注意，其實(shí)求函數(shù)最值的常用方法和求函數(shù)值域的方法基本上是相同的。事實(shí)上，如果在函數(shù)的值域中存在一個最小（大）數(shù)，這個數(shù)就是函數(shù)的最?。ù螅┲?。因此求函數(shù)的最值與值域，其實(shí)質(zhì)是相同的，只是提問的角度不同。求函數(shù)值域與最值的常用方法有：①觀察法：對于比較簡單的函數(shù)，我們可以通過觀察直接得到值域或最值。②配方法：將函數(shù)解析式化成含有自變量的平方式與常數(shù)的和，然后根據(jù)變量的取值范圍確定函數(shù)的值域或最值。③判別式法：若函數(shù)y=f（x）可以化成一個系數(shù)含有y的關(guān)于x的二次方程a（y）x2+b（y）x+c=0，則在a（y）≠0時，由于x，y為實(shí)數(shù)，故必須有△=b2（y）-4a（y）·c（y）≥0，從而確定函數(shù)的值域或最值。④不等式法：利用基本不等式確定函數(shù)的值域或最值。⑤換元法：通過變量代換達(dá)到化繁為簡、化難為易的目的，三角代換可將代數(shù)函數(shù)的最值問題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的最值問題。⑥反函數(shù)法：利用函數(shù)和它的反函數(shù)的定義域與值域的互逆關(guān)系確定函數(shù)的值域或最值。⑦數(shù)形結(jié)合法：利用函數(shù)圖象或幾何方法確定函數(shù)的值域或最值。⑧函數(shù)的單調(diào)性法。

三、總結(jié)環(huán)節(jié)幫助提高

回顧與練習(xí)打好了基礎(chǔ)，加上總結(jié)環(huán)節(jié)的升華與提高，高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一般不會差到哪兒去。老師們要培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)知識的意識，每做一道練習(xí)、每上一堂課、每學(xué)完一個章節(jié)，都應(yīng)該進(jìn)行總結(jié)。長期保持這個習(xí)慣，學(xué)生就能把厚書讀成薄書，從而整理制作出最適合自己的復(fù)習(xí)資料。通過學(xué)生自己整理的資料會有助于學(xué)生的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，因?yàn)閷W(xué)生在整理的過程中已經(jīng)對知識有了整體的把握，再通過復(fù)習(xí)的過程，學(xué)習(xí)效果也會提高，因此，這樣的資料比起外面書店里成套的參考資料有價值得多。

例如：總結(jié)習(xí)題的時候，可以把自己做過的教材上的習(xí)題、試卷中的習(xí)題和錯題整理集融合起來總結(jié)，最好是按題目類型或者解題思路來歸類總結(jié)，這樣的話，解決一道題就能解決一類題，總結(jié)效率會大大提升。

四、結(jié)束語

回顧課堂、配套練習(xí)、總結(jié)反思這幾大步驟的相互融合，相互配合是高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必經(jīng)之路，要學(xué)會和掌握這些方法，就需要老師們的悉心指導(dǎo)和對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的反復(fù)引導(dǎo)，從而培養(yǎng)高中生高效學(xué)習(xí)的能力。