張雪玲

(中國石油大慶油田有限責任公司，黑龍江 大慶 163712)

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大慶油田二類油層聚合物驅產(chǎn)油量模型應用

張雪玲

(中國石油大慶油田有限責任公司，黑龍江 大慶 163712)

針對大慶油田不同區(qū)塊的二類油層產(chǎn)油量差異大，影響因素復雜，產(chǎn)量預測難等問題，根據(jù)聚合物驅油墻推進理論和產(chǎn)油量動態(tài)變化特征的對應關系，建立分階段產(chǎn)油量預測模型。在模型求解過程中，通過引入支持向量機方法，選取已開發(fā)區(qū)塊25組模型參數(shù)和影響因素進行學習訓練，5組數(shù)據(jù)樣本進行預測檢驗，最終確定了模型參數(shù)與影響因素之間的非線性擬合關系式，并將整個算法過程編制成了簡便操作的應用程序?，F(xiàn)場應用表明，新的模型預測精度在95%以上，便于跟蹤和調試，完全可以滿足二類油層聚合物驅開發(fā)方案和油田中長期規(guī)劃方案的編制要求。

二類油層；聚合物驅；開發(fā)指標；支持向量機；大慶油田

0 引 言

聚合物驅是大慶油田三次采油的重要技術之一，隨著區(qū)塊一類主力油層聚合物驅的逐步結束，目前二類油層已成為聚合物驅的主要開采對象。與一類主力油層開發(fā)情況相比，二類油層的砂體發(fā)育規(guī)模、連通程度和驅替方式上都發(fā)生了較大變化[1-4]。

現(xiàn)有的聚合物驅產(chǎn)油量預測方法，如模式圖法、累計液、累計水法和驅替特征曲線法等[5-9]，主要適用于一類主力油層的發(fā)育條件和開發(fā)方式，已不能滿足二類油層的產(chǎn)量預測精度要求。為此，根據(jù)產(chǎn)油量動態(tài)變化特征與聚合物驅地下驅替過程的對應關系，建立了分階段的產(chǎn)量預測模型，探索支持向量機方法解決模型參數(shù)與主控影響因素之間的非線性問題，現(xiàn)場應用驗證了預測模型及算法的準確性。

1 產(chǎn)油量模型的建立

1.1 產(chǎn)油量曲線特征

統(tǒng)計大慶油田二類油層進入聚合物驅中、后期開采的區(qū)塊有24個，利用歸類統(tǒng)計和單井跟蹤模擬得到二類油層產(chǎn)油量動態(tài)曲線具有以下4個特征。

(1) 二類油層產(chǎn)油量同樣符合生長曲線的規(guī)律。產(chǎn)油量曲線可分為4個階段，分別為低產(chǎn)量低速上升階段、高產(chǎn)量高速上升階段、高產(chǎn)量高速遞減階段和低產(chǎn)量低速遞減階段。由于二類油層的砂體規(guī)模小、油層厚度薄、產(chǎn)量接替能力差，導致穩(wěn)產(chǎn)階段時間短，產(chǎn)量達到峰值后迅速進入遞減階段(圖1)。

(2) 產(chǎn)油量曲線在高產(chǎn)量高速上升階段和高產(chǎn)量高速遞減階段具有對稱性。根據(jù)單井跟蹤模擬，聚合物溶液在地下的推進過程中逐漸形成油墻[10-11]。隨著地下油墻逐步地推進至油井井底，直至全部被采出，一般不實施增產(chǎn)措施，因此，產(chǎn)油量曲線保持了很好的對稱性。

(3) 產(chǎn)油量曲線在高產(chǎn)量高速遞減階段和低產(chǎn)量低速遞減階段具有明確的分界點。統(tǒng)計進入低速遞減的14個區(qū)塊的二類油層，雖然各油區(qū)到達分界點的時間存在差異，但是到達分界點處的開采時間一般是到達產(chǎn)油量高峰值時開采時間的1.33倍左右(表1)。

圖1 二類油層聚合物驅產(chǎn)油量動態(tài)曲線

油區(qū)區(qū)塊數(shù)量/個高峰值開采時間/月分界點開采時間/月時間比值采油一礦515～2020～241.20～1.33采油二礦317～1822～241.29～1.33采油三礦217～2223～301.35～1.36采油四礦427～3035～421.29～1.40

(4) 產(chǎn)油量曲線在低速遞減階段符合遞減指數(shù)為0.5的雙曲遞減規(guī)律。對于二類油層，由于各區(qū)塊開發(fā)后期實施增產(chǎn)措施的規(guī)模、數(shù)量不同，初始遞減率存在一定的差別。

1.2 產(chǎn)油量預測模型

根據(jù)聚合物地下油墻推進理論和產(chǎn)油量動態(tài)變化特征的對應關系，對聚合物驅見效到高產(chǎn)量高速遞減階段和低產(chǎn)量低速遞減階段，采用不同的函數(shù)進行描述。

由于產(chǎn)油量曲線在高產(chǎn)量高速上升階段和高產(chǎn)量高速遞減階段具有對稱性，因此，對低產(chǎn)量低速上升階段、高產(chǎn)量高速上升階段和高產(chǎn)量高速遞減階段的產(chǎn)量曲線，采用三角正弦函數(shù)描述：

(1)

對低速遞減階段的產(chǎn)量曲線采用雙曲遞減函數(shù)描述：

(2)

其中，

ti=tQmax+1.33(tQmax-tQo)

(3)

(4)

式中：q為聚合物驅月產(chǎn)油量，104t/月；qo為空白水驅末月產(chǎn)油量，104t/月；t為聚合物驅開采時間，月；ΔQmax為聚合物驅最大增油量，104t；tQo為聚合物驅開始見效時的開采時間，月；tQmax為達到最大產(chǎn)油量時的開采時間，月；qi為開采時間為ti時月產(chǎn)油量，104t/月；Di為初始遞減率，月-1；ti為由高速遞減進入低速遞減時的開采時間，月。

模型中最大增油量ΔQmax定義為最大月產(chǎn)油量與空白水驅末月產(chǎn)油量的差值。初始遞減率Di由增油階段的采出程度確定，不同的增油階段采出程度對應不同的初始遞減率(圖2)。采用試湊法，先對實際區(qū)塊初始遞減率賦一個值，計算產(chǎn)油量變化，當月產(chǎn)油量遞減到空白水驅末月產(chǎn)油量時停止，得到增油階段采出程度，然后與給定的增油階段采出程度對比。依次循環(huán)，當2個階段采出程度相當時確定出對應的初始遞減率。

2 模型參數(shù)計算方法

產(chǎn)油量預測模型中存在4個重要的參數(shù)：聚合物驅見效時開采時間、產(chǎn)油量最大時開采時間、最大增油量、增油階段采出程度。由于每個區(qū)塊的油層發(fā)育狀況、剩余油分布以及注入?yún)?shù)不同，這4個模型參數(shù)也存在很大的不確定性。根據(jù)影響因素相關性大和易于獲取的原則，確定了油層有效厚度、滲透率、滲透率變異系數(shù)、聚合物驅控制程度、河道砂控制程度、非河道砂控制程度、連通厚度和注聚合物前初期含水等8項指標作為模型參數(shù)的主要影響因素。

圖2 不同初始遞減率對應的產(chǎn)油量曲線

為了求解模型參數(shù)影響因素的函數(shù)關系式，引入支持向量機方法。支持向量機具有嚴格的統(tǒng)計學理論和數(shù)學基礎，主要思想為應用核函數(shù)技術，將因變量與多個自變量樣本，通過非線性函數(shù)映射到高維特征空間中，在高維空間中構造線性判別函數(shù)，巧妙地解決算法復雜度與多影響因素的非線性問題。該方法以訓練誤差作為優(yōu)化問題的約束條件，以置信范圍值最小化作為優(yōu)化目標，將算法轉化為一個求凸二次優(yōu)化問題的全局最優(yōu)解，從總體樣本中挑選出少數(shù)具有代表性的樣本，即所謂支持向量，構建擬合函數(shù)。

擬合函數(shù)為：

(5)

式中：j為輸入樣本的個數(shù)，K(x，xj)為核函數(shù)，常用的核函數(shù)有多項式核函數(shù)、RBF核函數(shù)和sigmoid核函數(shù)。系數(shù)b0，β1，…，βn變成下述二次規(guī)劃問題的解：

(6)

(7)

(8)

其中，式(6)～(8)體現(xiàn)了支持向量機預測誤差最小化和推廣能力最強的準則。將求得的系數(shù)和確定的核函數(shù)類型帶入式(5)可得到擬合函數(shù)。

此次以8項影響因素作為自變量、每個模型參數(shù)作為因變量。根據(jù)支持向量機方法原理，在Libsvm-2.85支持向量機軟件的基礎上，改進了數(shù)據(jù)準備方式，編制了方便操作的模型參數(shù)預測程序。選取已開發(fā)區(qū)塊的25組模型參數(shù)和影響因素作為學習樣本，5組數(shù)據(jù)作為檢驗樣本，利用支持向量機軟件計算得到模型參數(shù)的擬合值和預測值。通過做預測點與實際點的關系圖，可以看出2類點基本上在45°直線附近，說明由學習樣本得到的模型參數(shù)預測精度較高(圖3、4)。

圖3 最大增油量擬合值與預測值

圖4 階段采出程度擬合值與預測值

3 產(chǎn)油量預測模型的應用

以L油田NZKX區(qū)為例說明產(chǎn)油量預測模型的應用。NZKX區(qū)開采層段為薩Ⅲ1-7，含油面積為7.72 km2，石油地質儲量為1 034×104t，2013年2月開始注聚合物，注聚合物時初期含水為95.3%，目前累計產(chǎn)油量為62.16×104t，數(shù)值模擬計算增油階段采出程度為9.58%。

收集整理已開發(fā)區(qū)塊的4個模型參數(shù)和8項影響因素指標，形成學習樣本，通過支持向量機計算得到模型參數(shù)的擬合函數(shù)。將NZKX區(qū)的油層厚度、滲透率、控制程度、初期含水等8項靜、動態(tài)數(shù)據(jù)輸入到支持向量機軟件，計算得到2類核函數(shù)的預測結果(表2)。選擇精度較高的徑向級核函數(shù)預測結果，帶入產(chǎn)油量預測模型，得到NZKX區(qū)的產(chǎn)油量預測曲線(圖5)。在NZKX區(qū)產(chǎn)油量預測模型中，綜合遞減率取0.05，遞減階段分界點在第30個月，產(chǎn)油量總體預測精度達到了97.94%，預測精度完全能夠滿足聚合物驅開發(fā)方案和中長期規(guī)劃方案的編制。

表2 L油田NZKX區(qū)模型參數(shù)預測結果

圖5 L油田NZKX區(qū)產(chǎn)油量動態(tài)曲線與預測結果

4 結 論

(1)根據(jù)二類油層地質特征和產(chǎn)油量動態(tài)曲線變化規(guī)律，建立了分階段的產(chǎn)油量預測模型，模型中各項參數(shù)物理意義明確，模型簡捷、易于操作，預測精度達到95%以上，完全可以滿足規(guī)劃的要求。

(2)通過引入支持向量機方法，應用大慶油田實際數(shù)據(jù)進行了學習和預測，解決了產(chǎn)油量模型參數(shù)與多項影響因素之間的非線性問題，并編制了擬合函數(shù)算法軟件。結果表明，支持向量機方法是一項構建開發(fā)指標與多項影響因素函數(shù)關系的新方法。

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編輯 朱雅楠

20151102；改回日期：20151223

國家科技重大專項“大型油氣田及煤層氣開發(fā)”子項目“大慶長垣特高含水油田提高采收率示范工程”(2011ZX05052)

張雪玲(1977-)，女，工程師，2004年畢業(yè)于中國石油大學(華東)石油工程專業(yè)，2008年畢業(yè)于中國石油大學(北京)油氣田開發(fā)工程專業(yè)，獲碩士學位，現(xiàn)從事大慶油田開發(fā)規(guī)劃及戰(zhàn)略研究工作。

10.3969/j.issn.1006-6535.2016.02.031

TE33

A

1006-6535(2016)02-0128-04