王曉煜，張洋 ，李榮華 ，周穎

(大連交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 大連 116021)*

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成組不等徑直槽絲錐的優(yōu)化設(shè)計(jì)及有限元分析

王曉煜，張洋 ，李榮華 ，周穎

(大連交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 大連 116021)*

對(duì)使用1 1/4-7UNC成組等徑直槽絲錐加工高硬金屬材料時(shí)會(huì)出現(xiàn)攻絲扭矩大，易扭斷并且加工螺紋精度低等問(wèn)題.為解決這一工藝難題，在對(duì)成組絲錐攻絲受力與扭矩分析的基礎(chǔ)上，決定對(duì)其進(jìn)行不等徑設(shè)計(jì).以減小攻絲扭矩和提高加工螺紋精度為目標(biāo)，對(duì)其幾何參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì).建立兩組絲錐三維實(shí)體模型，然后進(jìn)行有限元分析.將兩組絲錐分析出來(lái)的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，可以看出優(yōu)化后成組不等徑直槽絲錐結(jié)構(gòu)合理.并且加工出來(lái)的螺紋表面質(zhì)量，精度和使用壽命均有所提高.

高硬金屬材料；成組不等徑直槽絲錐；有限元分析

0 引言

在高硬金屬材料的攻絲過(guò)程中，為減少絲錐刀齒負(fù)荷，往往采用成組絲錐攻絲，通過(guò)合理的分配切削負(fù)荷，完成攻絲加工過(guò)程[1].在使用大螺距成組等徑直槽絲錐加工高硬金屬材料時(shí)，由于材料硬度高，粗、中錐切削錐角小，切削部分長(zhǎng)，切削厚度小，使切削變形增大，攻絲扭矩增大，絲錐易扭斷導(dǎo)致所加工螺紋精度低甚至工件報(bào)廢.所以在使用成組絲錐攻絲時(shí)，攻絲扭矩要小，并且每支絲錐的切削負(fù)荷要合理分配.攻絲過(guò)程中一定要注意攻絲扭矩的大小，攻絲扭矩過(guò)大會(huì)導(dǎo)致絲錐刀齒的斷齒或扭斷；并且在高扭矩的狀態(tài)下，會(huì)使切削溫度升高，而導(dǎo)致絲錐刀齒的磨損和降低絲錐的使用壽命[2].本文針對(duì)1 1/4-7UNC成組等徑直槽絲錐攻絲高硬金屬材料過(guò)程中出現(xiàn)攻絲扭矩大，加工螺紋精度低等問(wèn)題，對(duì)其進(jìn)行不等徑設(shè)計(jì)，并對(duì)其幾何參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì).然后進(jìn)行三維實(shí)體建模，通過(guò)有限元法來(lái)證明優(yōu)化后絲錐的合理性.

1 成組等徑絲錐和成組不等徑絲錐

成組等徑絲錐是指每支絲錐的大徑、中徑和小徑的尺寸相同，區(qū)別僅在于切削錐角不一樣[3].粗錐錐角最小，中錐次之，精錐最大.由于采用等徑設(shè)計(jì)，每一支絲錐中徑尺寸相同，粗錐和精錐之間無(wú)區(qū)別.因此，被加工螺紋的表面質(zhì)量較差，其切削圖形如圖1所示.

圖1 成組等徑絲錐切削圖

成組不等徑絲錐是指每支絲錐的大徑、中徑和小徑的尺寸各不相同.這種絲錐在切削時(shí)，齒頂、齒側(cè)均具一定的吃刀量，并且每支絲錐對(duì)螺紋的齒廓都具有修正的作用，不會(huì)出現(xiàn)重復(fù)加工造成工件表面的刮傷，所以加工螺紋表面質(zhì)量好.由于切削負(fù)荷分配合理，所以絲錐的使用壽命有所提高，其切削圖形如圖2所示.

圖2 成組不等徑絲錐切削圖

2 成組絲錐攻絲受力和扭矩分析

成組絲錐每支絲錐的受力形式是一樣的，將絲錐劃分為無(wú)數(shù)個(gè)單元，以絲錐的第i個(gè)刀齒作為研究對(duì)象，按刀齒與工件間的相互作用關(guān)系.切削刃上的總切削力Fi，可以分解為主切削力分力Fc、徑向力分力Fp和軸向力分力Ff.在刀齒兩側(cè)后刀面以及主后刀面上存在著刀面與工件之間的相互擠壓產(chǎn)生的正壓力Ni及摩擦力Ri[4]，如圖3所示.

圖3 絲錐的受力狀態(tài)

絲錐攻絲扭矩一般的經(jīng)驗(yàn)公式表示為[5]：

式中，M為攻絲扭矩，C為被加工的材料的系數(shù)，do為絲錐大徑，P為螺距，Z為絲錐容屑槽的槽數(shù)，kr為絲錐錐角.

從攻絲扭矩公式中可以看出，在螺距和絲錐容屑槽的槽數(shù)確定后，攻絲扭矩與所加工材料、絲錐大徑和錐角有關(guān).由于1 1/4-7UNC成組等徑直槽絲錐每支絲錐的大徑相同，而粗、中錐錐角小，切削錐長(zhǎng)，所以攻絲扭矩大，易扭斷.而采用不等徑設(shè)計(jì)每支絲錐的大徑不同，所以可以考慮將其設(shè)計(jì)為成組不等徑直槽絲錐.以減小攻絲扭矩為目標(biāo)，將每支絲錐的幾何參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，通過(guò)合理的分配切削負(fù)荷，從而延長(zhǎng)絲錐的使用壽命，提高加工螺紋表面的粗糙度和精度.

3 成組不等徑直槽絲錐的優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1 優(yōu)化設(shè)計(jì)方案

成組不等徑直槽絲錐優(yōu)化設(shè)計(jì)的方案是將粗、中絲錐采用等中徑設(shè)計(jì)，而每支絲錐的大徑依次增大.將精錐的中徑和大徑尺寸設(shè)計(jì)為所加工螺紋的要求.這樣，由于粗、中絲錐的大徑都有所減小，并且絲錐切削部分做短，切削錐角增大，切屑變厚，單位面積切削力減小.這樣即可以減小攻絲扭矩，又可以避免切屑過(guò)薄，造成切削刃在硬化層上摩擦而加速絲錐磨損.在切削負(fù)荷分配合理的情況下，精錐保留有一定的吃刀量，可以保證加

工螺紋精度和表面粗糙度.

3.2 成組不等徑直槽絲錐的設(shè)計(jì)

3.2.1 確定每支絲錐的負(fù)荷分配比例

在成組不等徑絲錐中，粗錐要完成攻絲過(guò)程中大部分金屬的切除，而精錐的切除量較小.所以，從絲錐的使用壽命和切削量上去考慮，以便確定每支絲錐切削負(fù)荷的分配.在成組絲錐中，當(dāng)粗錐切削負(fù)荷小于40%時(shí)，粗錐切出的齒槽過(guò)淺而導(dǎo)致后續(xù)絲錐無(wú)法正常的導(dǎo)入加工，容易發(fā)生亂扣的現(xiàn)象.因此，粗錐的切削負(fù)荷都要按大于40%來(lái)設(shè)計(jì).當(dāng)精錐切削負(fù)荷小于8%時(shí)，精錐對(duì)粗、中錐所加工螺紋無(wú)修正作用，這將影響螺紋成品精度[6].通過(guò)上述分析，確定在絲錐的設(shè)計(jì)時(shí)采用粗錐切削面積占全部牙型面的60%，中錐占30%，精錐占10%.

3.2.2 計(jì)算每支絲錐的大徑、中徑

精錐螺紋大徑、中徑按GB968-2007《公制、美制和英制螺紋標(biāo)準(zhǔn)手冊(cè)》確定，精錐大徑為dI=31.85 mm，精錐中徑為d2I=29.47 mm.

粗錐和中錐的大徑按下式計(jì)算(dIII、dII分別為粗錐大徑和中錐大徑)：

dIII=dI-0.325P=30.67mm

dII=dI-0.108P=31.45mm

粗錐和中錐的中徑計(jì)算(d2III、d2II分別為粗錐中徑和中錐中徑)：

d2III=d2II=d2I-0.271P=28.49 mm

3.2.3 確定每支絲錐切削部分長(zhǎng)度

由于粗錐要完成攻絲過(guò)程中大部分金屬的切除，為避免粗錐發(fā)生崩刃或者扭斷，粗錐的切削部分長(zhǎng)度要盡可能長(zhǎng)一些.精錐的切削量較小，為防止因切屑過(guò)薄而造成切削刃的摩損致使絲錐的加速磨損，所以精錐的切削長(zhǎng)度盡可能短.綜合考慮后確定：粗錐切削長(zhǎng)度取7P，中錐切削長(zhǎng)度取4P，精錐切削長(zhǎng)度取2P.

3.2.4 各支絲錐的錐角計(jì)算

切削部分長(zhǎng)度L、螺紋計(jì)算高度為H與錐角φ的關(guān)系為：

經(jīng)計(jì)算粗錐φ1=4.5°，中錐φ2=7.9°，精錐φ3=10.5°.

經(jīng)過(guò)以上計(jì)算，得到優(yōu)化后成組不等徑直槽絲錐參數(shù)，如表1所示.

表1 優(yōu)化后成組不等徑直槽絲錐參數(shù)

原成組等徑直槽絲錐參數(shù)如表2所示.

表2 原成組等徑直槽絲錐參數(shù)

3.3 優(yōu)化后成組不等徑直槽絲錐與原成組等徑直槽絲錐扭矩大小對(duì)比

通過(guò)前面兩組絲錐的參數(shù)和扭矩計(jì)算公式可以算出每支絲錐扭矩的大小(扭矩單位為N·m)，經(jīng)過(guò)計(jì)算，優(yōu)化后成組不等徑直槽絲錐粗(212.2<246.4)、中絲錐的扭矩比原成組等徑直槽絲錐小(191.1<219.5).只有精錐扭矩稍大(182.8>173.7)，但是扭矩較小，不影響加工.所以，以上的優(yōu)化設(shè)計(jì)是合理的.

4 優(yōu)化后成組不等徑直槽絲錐的有限元分析

由于采用傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法無(wú)法對(duì)兩組絲錐的強(qiáng)度及應(yīng)力應(yīng)變進(jìn)行精確的分析.因此，本文采用有限元法對(duì)其進(jìn)行分析.由于在攻絲的過(guò)程中只有切削部分與校準(zhǔn)部分參與切削，所以在進(jìn)行絲錐的有限元分析時(shí)可以忽略絲錐柄部的影響[7].邊界條件包括模型的約束和載荷.由于在攻絲過(guò)程中所有自由度均被約束，固在模型方柄四周全部加上固定約束[8].絲錐的工作部分由切削部分和校準(zhǔn)部分兩部分組成，切削部分磨出錐角以使切削負(fù)荷分配到幾個(gè)切削齒上.而校準(zhǔn)部分有完整的齒形主要起引導(dǎo)絲錐軸向運(yùn)動(dòng)的作用.所以在絲錐切削部分的每個(gè)切削齒上施加所受的主切削力、軸向力和徑向力載荷，模擬絲錐切削時(shí)每齒的受力情況.由于每支絲錐所施加力的情況相同，所以只展示優(yōu)化后成組不等徑直槽絲錐精錐荷施加情況,如圖4所示.

圖4 優(yōu)化后成組不等徑直槽絲錐精錐載荷施加情況

對(duì)兩組絲錐進(jìn)行有限元分析，可以得到兩組絲錐最大應(yīng)力(應(yīng)力單位為MPa)和最大應(yīng)變值(應(yīng)變單位為mm)的大小.經(jīng)過(guò)分析，優(yōu)化后成組不等徑直槽絲錐粗(10.16<12.43)、中(15.39<20.19)、精(19.67<28.67)三只絲錐的最大應(yīng)力均比原成組等徑直槽絲錐要小. 優(yōu)化后成組不等徑直槽絲錐粗(0.011<0.015)、中(0.027<0.06)、精(0.037<0.043)三只絲錐的最大應(yīng)變也均比原成組等徑直槽絲錐小.

以上分析是將切削力合理的分配到齒面上所得到的，由于機(jī)械應(yīng)力是造成絲錐損壞的主要原因，所以通過(guò)有限元方法可以驗(yàn)證絲錐能否達(dá)到攻絲的要求和分析兩組絲錐實(shí)際的應(yīng)力和應(yīng)變分布情況.從上面的分析可以看出兩組絲錐的最大應(yīng)力值均小于絲錐材料250 MPa的許用應(yīng)力值.由于兩組絲錐的最大應(yīng)變都非常小，所以我們只對(duì)兩組絲錐的應(yīng)力進(jìn)行分析.

從圖5(a)、(c)、(e)中可知，原成組等徑直槽絲錐粗、中錐的最大應(yīng)力都集中在容屑槽上，最大應(yīng)力值分別為12.43 MPa和20.19 MPa.原成組等徑直槽絲精錐的最大應(yīng)力點(diǎn)在第二個(gè)切削齒處，為28.67 MPa.從圖5(b)、(d)、(f)中可知優(yōu)化后成組不等徑直槽絲錐錐頭、中錐的最大應(yīng)力都集中在容屑槽上，最大應(yīng)力值分別為10.16 MPa和15.39MPa.優(yōu)化后成組不等徑直槽絲錐精錐的最大應(yīng)力點(diǎn)在第三個(gè)切削齒處，為19.67 MPa.

圖5 不等徑絲直槽絲錐應(yīng)力云圖

原成組等徑直槽絲錐粗、中錐的最大應(yīng)力都集中在容屑槽上，并且云圖所對(duì)應(yīng)的色塊面積大.這是因?yàn)榇?、中錐的攻絲扭矩大，絲錐容易在中間部位發(fā)生扭斷.而優(yōu)化后成組不等徑直槽絲錐粗、中絲錐的最大應(yīng)力也分布在容屑槽上，但應(yīng)力分布均勻，云圖所對(duì)應(yīng)的色塊面積較小，這就說(shuō)明粗、中錐的切削負(fù)荷分配合理，扭矩較小.原成組等徑直槽絲錐精錐在切削齒上應(yīng)力分布不均勻，有應(yīng)力集中現(xiàn)象，并且應(yīng)力較大.而優(yōu)化后成組不等徑直槽絲錐精錐在切削齒上應(yīng)力分布均勻，應(yīng)力較小.應(yīng)力集中是導(dǎo)致刀齒損壞變形的主要原因.因此，優(yōu)化后成組不等徑直槽絲錐精錐滿足攻絲時(shí)的強(qiáng)度要求.

5 結(jié)論

通過(guò)對(duì)1 1/4-7UNC成組不等徑直槽絲錐幾何參數(shù)進(jìn)行合理的優(yōu)化設(shè)計(jì)，并對(duì)絲錐有限元模型進(jìn)行合理的施加載荷，通過(guò)有限元軟件進(jìn)行靜力分析來(lái)驗(yàn)證絲錐的合理性，這種方法是切實(shí)可行的.從仿真結(jié)果中可以看出優(yōu)化后成組不等徑直槽絲錐的應(yīng)力的大小及其分布情況十分合理，并且加工出的螺紋表面粗糙度好，精度高，使用壽命長(zhǎng).

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Design Optimization and Finite Element Analysis of Unequal Serial Straight Slot Taps

WANG Xiaoyu, ZHANG Yang, LI Ronghua, ZHOU Ying

(School of Mechanical Engineering, Dalian Jiaotong University, Dalian 116021,China)

It is hard to perform tapping processing steps using universal serial taps owing to high strength and toughness of hard metal materials. The article aims to problems such as big torque, easy to break and low accuracy of machined thread when processing hard metal materials using 1 1/4-7UNC. In order to solve the technical problem, unequal-diameter structure is designed based on force and torque analysis of serial tap tapping. To reduce the tapping torque and improve processing accuracy, the geometric parameters are better designed, and a three-dimensional model of two taps is established. The finite element analysis of the model shows that the optimized tap structure is more reasonable. Besides, the surface, accuracy and service life of the thread machined by the optimized taps are better.

hard metallic materials; unequal serial straight slot taps; finite element analysis

1673- 9590(2016)06- 0072- 04

2016-05-10

王曉煜(1979-),男，副教授，博士，從事機(jī)械電子工程的教學(xué)的研究E- mail:99925010@qq.com.

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