安 恒 薛玉雄 楊生勝 莊 凱 秦秀波 王 俊（蘭州空間技術(shù)物理研究所 真空技術(shù)與物理重點實驗室 蘭州 730000）

2（中國科學(xué)院高能物理研究所 核分析技術(shù)重點實驗室 北京 100049）

星用介質(zhì)材料深層充電效應(yīng)仿真分析

安 恒1薛玉雄1楊生勝1莊 凱2秦秀波2王 俊11（蘭州空間技術(shù)物理研究所 真空技術(shù)與物理重點實驗室 蘭州 730000）

2（中國科學(xué)院高能物理研究所 核分析技術(shù)重點實驗室 北京 100049）

高能帶電粒子與航天器介質(zhì)材料相互作用引起的深層帶電現(xiàn)象，一直是威脅航天器安全運行的重要因素之一。隨著航天器在軌飛行時間的增長，以及航天器飛行在中高軌道，其遭遇空間高能電子引起的介質(zhì)深層充放電效應(yīng)越來越嚴重。針對星用介質(zhì)材料的深層充放電效應(yīng)問題，提出了一種平板型多層結(jié)構(gòu)的介質(zhì)深層充放電分析模型，利用FLUKA仿真和帶電分析程序分析了多層介質(zhì)材料內(nèi)部電荷沉積情況，研究了介質(zhì)中疊合的金屬層厚度和層數(shù)兩個不同因素對充電電荷沉積的影響。仿真結(jié)果表明，建立的物理模型能有效地得到介質(zhì)深層的電荷沉積分布特性，其研究結(jié)果可直接應(yīng)用于空間輻射效應(yīng)監(jiān)測載荷中。

介質(zhì)材料，深層充電效應(yīng)，塑料基質(zhì)電路板材料，電荷沉積，數(shù)值仿真分析

航天器在軌飛行期間將遭遇復(fù)雜的輻射環(huán)境，如輻射帶捕獲粒子、太陽高能粒子和銀河宇宙射線，它們與航天器材料相互作用，在材料中沉積電荷，影響材料的性能。研究表明，能量足夠高的電子能

穿透航天器的結(jié)構(gòu)、屏蔽層或者儀器外殼，停留在電纜絕緣層、電路板以及其他介質(zhì)層中而引起電荷沉積[1]。由于介質(zhì)的導(dǎo)電率非常低，因此電荷不斷累積。一旦累積的電荷足夠高，其電場強度超過材料的擊穿閾值時，就會引起放電，這種現(xiàn)象稱為深層介質(zhì)充放電。據(jù)國外有關(guān)資料統(tǒng)計，空間環(huán)境引起的航天器異常和失效故障中，深層介質(zhì)充放電占到25%左右[2-4]。近年來，隨著航天器飛行軌道越高，且在軌飛行時間加長，高能電子引起的介質(zhì)材料深層充放電效應(yīng)越來越嚴重。為此，本文從不同電子能量、不同介質(zhì)厚度以及不同金屬層角度分析了介質(zhì)材料深層充放電情形，結(jié)合數(shù)值模擬仿真分析的方法，研究不同因素對充電所致最大電荷沉積的影響。

1 介質(zhì)深層充電模型

1.1 介質(zhì)深層充電模型

高能電子與介質(zhì)材料相互作用的充電過程包括兩個方面：一方面，高能電子穿透介質(zhì)表面進入介質(zhì)材料內(nèi)部，不同能量的電子沉積于介質(zhì)中不同的深度，從而在介質(zhì)內(nèi)部產(chǎn)生一定的電荷分布并建立電場；另一方面，因為介質(zhì)本身有一定的電導(dǎo)率，并且航天器構(gòu)件的介質(zhì)材料多為高分子聚合物，在受到輻照時會形成輻射誘導(dǎo)電導(dǎo)率，比沒有輻照時的暗電導(dǎo)率大得多，因此在電場作用下會形成泄漏電流，該過程與電荷沉積過程的作用是互為相反的[5-6]。當(dāng)這兩個過程達到動態(tài)平衡時，介質(zhì)中的電場便達到最大，如果該最大電場大于介質(zhì)材料的擊穿閾值，則會發(fā)生放電。介質(zhì)深層充電所產(chǎn)生的電場主要取決于高能電子能譜、介質(zhì)的電學(xué)特性、介質(zhì)厚度、屏蔽厚度等因素，同時還與衛(wèi)星在高能電子環(huán)境中運行時間有關(guān)[7-9]。另外，介質(zhì)構(gòu)件的不同接地方式也會影響電場。

由于航天器上常用的印制電路板材料為環(huán)氧樹脂(Tetrafunctional Epoxy Resin, FR4)，是典型的介質(zhì)材料，因此選取FR4為研究對象，分析介質(zhì)深層充電現(xiàn)象。為詳細分析介質(zhì)深層充電過程中空間電荷、最大電場、表面電位等電荷輸運特性，構(gòu)建了平板型結(jié)構(gòu)的電荷輸運模型。

如圖1所示，若圖1中的介質(zhì)層中間不夾雜金屬層時，高能電子與介質(zhì)材料相互作用過程中會將能量轉(zhuǎn)移給介質(zhì)材料原子。由于能量不斷地衰減，入射原子的速度會越來越慢，最后沉積在材料中；當(dāng)介質(zhì)內(nèi)電荷沉積的速率超過電荷泄露速率時，就會產(chǎn)生內(nèi)部電荷積聚，引起內(nèi)電場不斷增強，這個過程是一個入射不斷沉積并建立內(nèi)電場，同時產(chǎn)生泄露電流的動態(tài)過程。

圖1 介質(zhì)深層充放電物理機制模型Fig.1 Model of dielectric deep charging-discharging.

1.2 介質(zhì)中電荷沉積和能量沉積分布特性分析

在構(gòu)建介質(zhì)深層充電模型的基礎(chǔ)上，利用數(shù)值模擬方法仿真分析純介質(zhì)以及介質(zhì)層與金屬層疊合后的電荷沉積和能量沉積分布特性。

當(dāng)高能電子垂直入射到一定厚度的介質(zhì)中時，會與介質(zhì)碰撞、散射而逐漸將能量轉(zhuǎn)移給介質(zhì)，最后沉積在介質(zhì)中或穿透介質(zhì)。高能電子在無限厚的介質(zhì)平板中的最大射程可由Webber半經(jīng)驗公式表示為[10]：

式中：Ee為電子束能量，MeV；R為最大射程，g·cm-2。實際入射深度x與R之間的關(guān)系為：

式中：ρ為材料的密度，g·cm-3。不同能量電子在Al和FR4材料中射程如表1所示。

表1 不同能量電子在材料中的射程Table1 Range of electrons in material under different energy.

電荷沉積的過程中，其電荷分布可用泊松方程和電荷連續(xù)性方程描述[11]，其一維形式為：

式中：ε為介電常數(shù)；E為電場強度；ρ為電荷的密度；J0為高能電子入射帶來的電流密度；g為電導(dǎo)率。在輻射條件下，介質(zhì)電導(dǎo)率為：

式中：gd為介質(zhì)的暗電導(dǎo)率；gr為輻射條件下的介質(zhì)輻射誘導(dǎo)電導(dǎo)率，可以近似認為它與輻射劑量率D˙成一定的指數(shù)關(guān)系，指數(shù)為Δ，比例為κ。J0和D˙由MC仿真計算得到，不隨時間變化。

將上述方程的偏微分形式近似為小步長的演化方程：

其中：初始條件為E(x,0)=0、ρ(x,0)=0。

假定一個很小的時間步長Δt，由電荷連續(xù)性方程得到在各位置處的自由電荷分布（方程右側(cè)均為上一時刻的已知值）：

而后由各位置處的電荷分布依據(jù)泊松方程計算出此時刻的電場分布及電勢分布：

根據(jù)介質(zhì)接地條件的不同，初始邊界條件主要有三種情況：

1) 對于背面接地的情形，接地面電勢為0，入射面電場強度為0，即：E(0,t)=0，U(d,t)=0。其中：d為介質(zhì)厚度。

2) 對于正面接地的情形，其背面對外電場為0，而其正面電勢為0，即：E(d,t)=0，U(0,t)=0。

3) 對于兩面接地的情形，正面及背面電勢均為0，即：U(0,t)=U(d,t)=0。

1.3 介質(zhì)層和金屬層疊合后的電荷沉積特性分析

對于導(dǎo)體而言，不存在自由電子的俘獲過程，并且由于其電導(dǎo)率很大，沉積電荷量造成的遷移效果可以忽略。但導(dǎo)體的電導(dǎo)率遠大于介質(zhì)的電導(dǎo)率，使得導(dǎo)體中的電荷遷移平衡時間遠小于介質(zhì)中的電荷遷移平衡時間[12]。因此，在進行仿真分析時，選定的時間刻度主要針對于介質(zhì)材料，認為導(dǎo)體內(nèi)電荷遷移已近似達到平衡，于是近似有：

因而導(dǎo)體內(nèi)的電場為：

可以看出，由于導(dǎo)體的電導(dǎo)率很大，所以導(dǎo)體中的電場強度遠小于介質(zhì)中的電場強度。

根據(jù)上面的分析，對于有導(dǎo)體的情況，在計算時可以近似認為導(dǎo)體兩側(cè)的介質(zhì)對于電荷遷移是相通的，但不同之處在于高能電子在導(dǎo)體處的電荷沉積需要計入對應(yīng)位置的介質(zhì)層。于是在計算時可以把金屬層壓縮掉變成純介質(zhì)層，只是在壓縮的位置處增加一定量的高能電子電荷沉積，然后再根據(jù)介質(zhì)層中的電荷遷移算法計算出電荷遷移效應(yīng)。

2 仿真結(jié)果與分析

介質(zhì)中金屬層層數(shù)和厚度會影響電荷沉積特性，因此在分析過程中，首先根據(jù)銅板的不同厚度以及層數(shù)，設(shè)計了金屬層厚度為0.3 μm、3 μm、9 μm、15 μm、100 μm，以及金屬層層數(shù)為6、8、12的平板型結(jié)構(gòu)。然后計算了不同能量的電子輻照下，金屬層層數(shù)和金屬層厚度對電荷沉積的影響。

2.1 純介質(zhì)的電荷沉積

首先針對沒有金屬層摻雜的FR4介質(zhì)，仿真分析了0.5 MeV、1.0 MeV和2.0 MeV電子在介質(zhì)中的沉積過程，如圖2所示。

圖2 不同能量電子在純介質(zhì)內(nèi)的電荷分布Fig.2 Charge deposition of electron in pure dielectric.

從圖2中可看出，電荷密度峰值隨入射電子能量增大而向介質(zhì)更深處推移，這一現(xiàn)象與射程理論吻合。另外，由電子射程Webber公式計算得到的0.5 MeV、1.0 MeV、2.0 MeV能量電子輻照FR4時最大射程分別為0.94 mm、2.33 mm、5.31 mm。從圖2中還可以看出，模擬的結(jié)果與Weber經(jīng)驗公式的計算結(jié)果有比較好的吻合。

2.2 金屬層層數(shù)對電荷沉積的影響

金屬層直接影響電子的穿透深度，從而影響電荷沉積密度，為此分別在0.5 MeV、1.0 MeV和2.0MeV電子輻照下，分析了6、8、12層金屬層對電荷沉積過程的影響，如圖3-5所示。

圖3 0.5 MeV輻照時不同金屬層數(shù)的介質(zhì)電荷沉積(a) 0.5 MeV 6層，(b) 0.5 MeV 8層，(c) 0.5 MeV 12層Fig.3 Charge deposition of electron in dielectric with different layers metal under 0.5 MeV. (a) 0.5 MeV 6 layers, (b) 0.5 MeV 8 layers, (c) 0.5 MeV 12 layers

圖3是6層金屬層在電子輻照下介質(zhì)中電荷沉積分布，與純介質(zhì)中電荷沉積分布相比，0.5 MeV電子輻照時的電荷沉積密度出現(xiàn)了明顯的前移，這是由于低能量電子的穿透能力較弱引起的。圖4、5分別是8層和12層金屬層下的電荷沉積分布。金屬層越多，由于對電子穿透的阻礙，使得與純介質(zhì)中電荷沉積分布特性相差越大。

從圖3-5中可以看出，電荷密度隨深度的增加先增大后減??；同一深度處，沉積電荷隨時間而增多，且隨著時間增加，泄漏電流不斷增大。另外，在有金屬層的情況下，電荷會嚴重傾向于在金屬層附近沉積，這是由于銅金屬層的密度數(shù)倍于FR4的密度。由于電荷傾向于在金屬層中沉積，使得FR4中的電荷沉積深度總體呈現(xiàn)出變淺的現(xiàn)象。

圖4 1.0 MeV輻照時不同金屬層數(shù)的介質(zhì)電荷沉積(a) 1.0 MeV 6層，(b) 1.0 MeV 8層，(c) 1.0 MeV 12層Fig.4 Charge deposition of electron in dielectric with different layers metal under 1.0 MeV. (a) 1.0 MeV 6 layers, (b) 1.0 MeV 8 layers, (c) 1.0 MeV 12 layers

圖5 2.0 MeV輻照時不同金屬層數(shù)的介質(zhì)電荷沉積(a) 2.0 MeV 6層，(b) 2.0 MeV 8層，(c) 2.0 MeV 12層Fig.5 Charge deposition of electron in dielectric with different layers metal under 2.0 MeV. (a) 2.0 MeV 6 layers, (b) 2.0 MeV 8 layers, (c) 2.0 MeV 12 layers

2.3 金屬層厚度對電荷沉積的影響

為更詳盡分析金屬層厚度對電荷沉積的影響，分別對0.3 μm、3 μm、9 μm、15 μm、100 μm厚金屬層進行了仿真分析，得到其對沉積電荷的影響結(jié)果，如圖6所示。

圖6 金屬層厚度不同時得到的電荷分布結(jié)果(a) 0.5MeV0.3μm，(b) 0.5MeV3μm，(c) 0.5MeV9μm，(d) 0.5MeV15μm，(e)0.5MeV100μmFig.6 Charge deposition of electron in dielectric for metal of different layers. (a) 0.5MeV0.3μm, (b) 0.5MeV3μm, (c) 0.5MeV9μm, (d) 0.5MeV15μm, (e) 0.5MeV100μm

從圖6的仿真結(jié)果可以看出：(1) 金屬層厚度為0.3 μm、3 μm時，金屬層層數(shù)不同時所獲得的電荷分布曲線極為接近；(2) 金屬層厚度為9 μm時，6、8和12層金屬層時所獲得的電荷分布曲線略有差異；(3) 金屬層厚度為15 μm時，金屬層層數(shù)不同時所獲得的電荷分布曲線差異較大；(4) 金屬層厚度為100 μm時，增加金屬層厚度時，電荷分布曲線差異極大。

3 結(jié)語

通過建立平板型多層結(jié)構(gòu)的物理模型，討論分析了不同能量(0.5-2.0 MeV)電子輻射下，星用FR4介質(zhì)材料的深層充電特性。分析表明：

1) 不同能量的電子(0.5-2.0 MeV)輻射下，材料內(nèi)部最大電荷沉積密度在介質(zhì)材料中的深度隨著能量而增加。

2) 金屬層層數(shù)越多，對電荷沉積影響越大，而金屬層層數(shù)越少，又無法充分表征介質(zhì)內(nèi)部的電荷沉積特性，因此，8層金屬層最能體現(xiàn)介質(zhì)中電荷的特性。

3) 金屬層厚度越薄，則電荷沉積曲線與純介質(zhì)內(nèi)電荷沉積曲線相似度越高。對于0.3 μm的金屬層，由于其層厚度非常小，所以對FR4中的電荷沉積可以認為幾乎無影響，但隨著金屬層厚度加深，其對FR4中的電荷沉積影響越來越劇烈。當(dāng)金屬層厚度達到100 μm時已經(jīng)完全破壞FR4中的電荷沉積分布。

1 全榮輝. 航天器介質(zhì)深層充放電特征及其影響[D]. 北京: 中國科學(xué)院研究生院, 2009 QUAN Ronghui. Characteristics and effects of deep space charge and discharge in spacecraft[D]. Beijing: Graduate University of Chinese Academy of Sciences, 2009

2 秦曉剛, 賀德衍, 王驥. 行星際空間質(zhì)子引起介質(zhì)深層充電的GEANT4模擬研究[J]. 宇航學(xué)報, 2010, 31(2): 526-529. DOI: 10.1007/978-3-642-30229-9_37 QIN Xiaogang, HE Deyan, WANG Ji. GEANT4 simulation of interplanetary proton induced deep dielectrics charging[J]. Journal of Astronautics, 2010, 31(2): 526-529. DOI: 10.1007/978-3-642-30229-9_37

3 Sessler G M, Figueiredo M T, Ferreira G F L. Models of charge transport in electron-beam irradiated insulators[J]. IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation, 2004, 11(2): 192-202

4 Noskov M D, Malinovski A S, Cooke C M, et al. Experimental study and simulation of space charge stimulated discharge[J]. Application Physics, 2002, 92(9): 4926-4934. DOI: 10.1063/1.1506395

5 Min D M, Cho M, Khan A R. Surface and volume charge transport properties of polyimide revealed by surface potential decay with genetic algorithm[J]. IEEE Transactions on Di-electrics and Electrical Insulation, 2012, 19(2): 600-608

6 張振龍, 全榮輝, 韓建偉, 等. 衛(wèi)星部件內(nèi)部充放電試驗與仿真[J]. 原子能科學(xué)技術(shù), 2010, 44(9): 538-544 ZHANG Zhenlong, QUAN Ronghui, HAN Jianwei, et al. Test and simulation of internal charging and discharging for satellite components[J]. Atomic Energy Science and Technology, 2010, 44(9): 538-544

7 Wousik Kim. Internal electrostatic discharge monitor(IESDM)[J]. IEEE, 2010, 57(6): 126-138

8 Mulville D R. NASA-HDBK-4002 avoiding problems caused by spacecraft on-orbit internal charging effects[S]. Alabama: NASA, 1999

9 黃建國, 陳東. 衛(wèi)星介質(zhì)深層充電的計算機模擬研究[J].地球物理學(xué)報, 2004, 47(3): 392-397. DOI: 10.1002/ cjg2.505 HUANG Jianguo, CHEN Dong. A study of deep dielectric charging on satellites by computer simulation[J]. Chinese Journal of Geophysics, 2004, 47(3): 392-397. DOI: 10.1002/cjg2.505

10 劉合凡, 葛良全, 謝希成, 等. 基于蒙特卡羅方法的XRF探測器立體角分析[J]. 核技術(shù), 2015, 39(6): 060502. DOI: 10.11889/j.0253-3219.2015.hjs.38.060502 LIU Hefan, GE Liangquan, XIE Xicheng, et al. Analysis of XRF solid angle detector based on Monte Carlo methods[J]. Nuclear Techniques, 2015, 39(6): 060502. DOI: 10.11889/j.0253-3219.2015.hjs.38.060502

11 烏江, 白婧婧, 沈賓, 等. 航天器介質(zhì)內(nèi)電場形成機理與防護方法分析[J]. 導(dǎo)彈與航天運載技術(shù), 2009, 5: 13-17 WU Jiang, BAI Qingqing, SHEN Bin, et al. Study on formation mechanism of inner electric field in dielectric of spacecraft and protection methods[J]. Missile and Space Vehicle, 2009, 5: 13-17

12 European Cooperation for Space Standardization. ECSS-E-ST-20-06C spacecraft charging[S]. Netherlands: ESA Requirements and Standards Division, 2008

Analysis and simulation of dielectric deep charging effect for satellites

AN Heng1XUE Yuxiong1YANG Shengsheng1ZHUANG Kai2QIN Xiubo2WANG Jun11(Key Laboratory of Vacuum Technology and Physics, Lanzhou Institute of Space Technology and Physics, Lanzhou 730000, China)
2(Key Laboratory of Nuclear Analysis Techniques, Institute of High Energy Physics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)

Background: Dielectric deep charge-discharge caused by interaction with energetic particles is always a threat to the safe operation of spaceflight. The long-time operation and flight in MEO and GEO would induce dielectric deep charge-discharge effect caused by energetic electron to become more and more serious. Purpose: The aim is to propose an analytic model for dielectric deep charging. Methods: The potentials of dielectric at certain depths are described by measurements of the potential of metallic layers inserted. Results: Simulations of two-type samples have been done based on Monto Carlo method and electric analyzing program, with one made of pure dielectric and the other consisting of both dielectric layers and metallic layers. Samples made of different thickness of dielectric layers and metallic layers, suitable thickness of dielectric layers and metallic layers can be determined aiding to design of the probe. Conclusion: The simulation result indicates that the model can be used to obtain dielectric deep charging characteristics effectively, which is beneficial to detector development of space radiation effect in future.

Dielectric material, Deep charging effect, Tetrafunctional Epoxy Resin (FR4), Charge deposition, Numerical simulation

AN Heng, male, born in 1982, graduated from Shandong University with a master’s degree in 2010, focusing on satellite radiation effect and radiation hardening

TL99

10.11889/j.0253-3219.2016.hjs.39.120502

國家自然科學(xué)基金(No.11305084)資助

安恒，男，1982年出生，2010年于山東大學(xué)獲碩士學(xué)位，研究領(lǐng)域為衛(wèi)星輻射效應(yīng)及抗輻射加固技術(shù)研究

Supported by National Natural Science Foundation of China (No.11305084)

2016-08-30，

2016-09-19