喬亦圓,楊東方,曹鋒,黃振華

(1.西安交通大學能源與動力工程學院, 710049, 西安;2.浙江志高機械有限公司,324002,浙江衢州)

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R134a/R23復疊制冷系統(tǒng)級間容量比的優(yōu)化分析

喬亦圓1,楊東方1,曹鋒1,黃振華2

(1.西安交通大學能源與動力工程學院, 710049, 西安;2.浙江志高機械有限公司,324002,浙江衢州)

為了提高復疊制冷系統(tǒng)的性能以及優(yōu)化系統(tǒng)設計時各循環(huán)壓縮機的匹配問題,提出了無量綱參數——級間容量比,即低溫循環(huán)壓縮機進口處的體積流量與高溫循環(huán)壓縮機進口處的體積流量之比。建立了復疊制冷系統(tǒng)的數學模型,分析了級間容量比對中間溫度和系統(tǒng)性能系數(COP)的影響,并在蒸發(fā)溫度為-75～-55 ℃、冷凝溫度為20～50 ℃及復疊溫差為5～13 ℃的各種工況下,探究了最優(yōu)級間容量比與工況參數的關系。結果表明:若級間容量比增加,則中間溫度增加,COP先增加后緩慢減小,存在使COP最大的最優(yōu)級間容量比;工況溫度對COP的影響大于級間容量比對COP的影響,隨冷凝溫度上升,最優(yōu)級間容量增大,蒸發(fā)溫度上升,最優(yōu)級間容量比增大;復疊溫差增大,最優(yōu)級間容量比減小;冷凝溫度、蒸發(fā)溫度及復疊溫差平均每上升10 ℃,最優(yōu)級間容量比變化范圍為0.1～0.2。由工況參數和最優(yōu)級間容量比的計算結果擬合得到了優(yōu)化關聯式,其計算思路和結果分析可為實際設計中各循環(huán)壓縮機排量的選型匹配提供理論依據。

復疊制冷系統(tǒng);壓縮機匹配;變工況分析;優(yōu)化

隨著人們對科技領域的探索和社會的進步,醫(yī)療、化工、航天等領域需要更低的制冷溫度。目前應用最廣的是壓縮蒸汽制冷循環(huán),單級壓縮實現的壓比不能過大,加上制冷劑本身物性受限,在蒸發(fā)溫度很低時,只用一種制冷劑無法實現,故將總溫差分割成多段,每段溫度區(qū)間用合適的制冷劑,使得最低溫度區(qū)的循環(huán)蒸發(fā)溫度更低。

復疊系統(tǒng)可分為自復疊系統(tǒng)和傳統(tǒng)復疊系統(tǒng),自復疊系統(tǒng)利用混合制冷劑各組分的沸點不同,在不同溫區(qū)內可實現制冷劑的分離和溫度區(qū)間的復疊[1-2]。傳統(tǒng)復疊系統(tǒng)的各組制冷劑獨立,組成不同溫區(qū)的循環(huán),本文研究針對的是傳統(tǒng)復疊系統(tǒng)。

國內外學者對復疊系統(tǒng)的研究集中于蒸發(fā)溫度為-50 ℃左右的系統(tǒng)。文獻[3]通過實驗,對R404A/CO2復疊系統(tǒng)、R22制冷系統(tǒng)及R404A制冷系統(tǒng)進行對比,從系統(tǒng)COP、環(huán)保性、管路尺寸、壓縮機等部件尺寸及壓力控制等方面展開研究。文獻[4]簡化R134a/R410A復疊熱泵系統(tǒng)模型,進行變工況數值模擬和實驗探究。文獻[5]研究了CO2/NH3復疊系統(tǒng)應用降膜式蒸發(fā)冷凝器的理論循環(huán),研究了系統(tǒng)COP與3個換熱器參數的關系。文獻[6]對NH3/CO2復疊系統(tǒng)進行了不可逆損失分析。文獻[7]通過實驗比較了高、低溫循環(huán)制冷劑均為R134a的復疊系統(tǒng)和R134a的單級循環(huán)系統(tǒng),驗證冷負荷和冷卻水質量流量對復疊系統(tǒng)性能的影響。文獻[8]從熵增的角度討論最佳中間溫度的影響因素,其中吸氣過熱和節(jié)流是熵增主要部分,二者對中間溫度的影響不同,其中節(jié)流帶來熵增的同時還造成中間溫度的波動。然而,對于蒸發(fā)溫度為-85～-65 ℃系統(tǒng)的研究較少,以易燃的烯烴及其混合工質等為主[9],尚未見到有關變工況性能及各循環(huán)壓縮機匹配的研究。

本文對蒸發(fā)溫度為-85～-65 ℃的復疊系統(tǒng)進行模擬,分析了級間容量比對系統(tǒng)性能的影響,并在不同蒸發(fā)溫度、冷凝溫度及復疊溫差下,求得使COP最大的級間容量比,建立了最優(yōu)級間容量比的關聯式,為復疊系統(tǒng)優(yōu)化設計提供了理論基礎。

1 R134a/R23復疊制冷系統(tǒng)模型

1.1 熱力學模型

本文研究蒸發(fā)溫度為-75 ℃左右的復疊制冷系統(tǒng),如圖1所示。該系統(tǒng)由高溫循環(huán)和低溫循環(huán)組成,高溫循環(huán)制冷劑為R134a,低溫循環(huán)制冷劑為R23。中間換熱器是高溫循環(huán)的蒸發(fā)器和低溫循環(huán)的冷凝器,兩制冷劑間的傳熱溫差稱為復疊溫差。

圖1 復疊制冷系統(tǒng)流程圖

圖2表示該系統(tǒng)循環(huán)的T-s圖和p-h圖,各點均按實際熱力學參數取值。低溫循環(huán)壓縮機吸氣過熱度為30 ℃,高溫循環(huán)吸氣過熱度為10 ℃。以高溫循環(huán)蒸發(fā)溫度作為中間溫度(To,h),低溫循環(huán)冷凝溫度即為中間溫度與復疊溫差之和。根據能量守恒和質量守恒原理,組成系統(tǒng)的各部件均看成控制容積[10]。為進行理論分析,做出如下假設:

(1)各部件都處于穩(wěn)態(tài),忽略因工質流動過程或振動動能造成的損失,以及中間換熱器傳熱過程的能量損失;

(2)壓縮過程中等熵效率取0.75;

(3)忽略蒸發(fā)器、冷凝器及連接管路等管道內的壓降和熱損失;

(4)高、低溫循環(huán)的節(jié)流過程均為絕熱節(jié)流。

(a)復疊循環(huán)T-s圖

(b)復疊循環(huán)p-h圖圖2 R134a/R23復疊制冷循環(huán)圖

設無量綱參數nV為兩循環(huán)級間容量比,即低溫循環(huán)壓縮機進口處的體積流量Vl與高溫循環(huán)壓縮機進口處的體積流量Vh之比

nV=Vl/Vh

(1)

設高溫循環(huán)質量流量mh=1 kg/s,且有

WH=mh(h6′-h5′)

(2)

WL=ml(h2′-h1′)

(3)

Qcas,H=mh(h5′-h8)

(4)

Qcas,L=ml(h2p-h3′)

(5)

Qo=ml(h1-h4)

(6)

式中:WH、WL為高、低溫循環(huán)壓縮過程耗功;h6′、h5′分別為高溫循環(huán)壓縮機出口、入口的比焓;h2′、h1′分別為低溫循環(huán)壓縮機出口、入口的比焓;Qcas,H、Qcas,L分別為高、低溫循環(huán)在中間換熱器內的換熱量;h5′、h8分別為高溫循環(huán)在中間換熱器內出口、入口的比焓;h2p、h3分別為低溫循環(huán)在中間換熱器內出口、入口的比焓;Qo為復疊系統(tǒng)制冷量;h1′、h4分別為低溫循環(huán)蒸發(fā)器出口、入口的比焓。

高低溫循環(huán)在中間換熱器內的換熱量相同,可求得低溫循環(huán)質量流量

(7)

將式(7)代入以上各式,可求得高、低溫循環(huán)的性能系數rCOP,H、rCOP,L和系統(tǒng)rCOP如下

(8)

rCOP,L=Qo/WL

(9)

(10)

兩循環(huán)體積流量Vl與Vh可由下式求得

Vl=ml/ρ1′

(11)

Vh=mh/ρ5′

(12)

式中:ρ5′、ρ1分別為高低溫循環(huán)壓縮機進口處制冷劑的密度。

1.2 數學模型

本文研究級間容量比對系統(tǒng)性能的影響,計算流程如圖3所示。給定某一級間容量比,中間溫度取值從低到高依次增加0.000 5 ℃,開始高溫循環(huán)在中間換熱器內制冷量小于低溫循環(huán)在中間換熱器內的制熱量,當高溫循環(huán)制冷量大于低溫循環(huán)制熱量時,認為此時中間溫度為該級間容量比下的中間溫度,進而可計算COP等參數。

圖3 級間容量比對系統(tǒng)性能影響的計算流程

為了分析最優(yōu)級間容量比與工況參數關系,選取不同工況參數和中間溫度,求得系統(tǒng)最大COP及對應的最佳級間容量比,過程如圖4所示。

圖4 變工況下最優(yōu)級間容量比的計算流程

2 級間容量比對系統(tǒng)的影響

2.1 對中間溫度的影響

級間容量比對中間溫度的影響如圖5所示。在同一工況下,中間溫度隨級間容量比的增加而增加。這是由于高溫循環(huán)質量流量mh=1 kg/s恒定,級間容量比增加時,若中間溫度不變,高溫循環(huán)吸氣量恒定,則中間換熱器內的換熱量恒定。對低溫循環(huán),隨級間容量比增加,壓縮機吸氣量增加且入口處制冷劑密度不變,質量流量增加,則中間換熱器內換熱量增加。高溫循環(huán)為滿足相同的換熱量,應提高中間溫度以增加高溫循環(huán)的單位質量制冷量,因而高溫循環(huán)壓縮機入口處密度增加,吸氣量減小。中間溫度的上升雖使低溫循環(huán)單位質量制熱量減小,但因其質量流量增加更多,故能保證中間換熱器內換熱量與高溫循環(huán)匹配。

由圖5a還可看出,在同一級間容量比下,冷凝溫度(Tk,h)越高,則中間溫度越高。由于冷凝溫度升高,高溫循環(huán)在中間換熱器內的換熱量減小。當中間溫度增加時,高溫循環(huán)壓縮機入口處制冷劑密度增加,壓縮機吸氣量減小,因而低溫循環(huán)壓縮機吸氣量也減小,質量流量減小,且單位質量冷凝換熱量也減小,故在中間換熱器內的換熱量減小直到與高溫循環(huán)換熱量相同。

由圖5b可知,若蒸發(fā)溫度(To,l)越低,則中間溫度越低。這是因為,當蒸發(fā)溫度下降時,低溫循環(huán)壓縮機入口處的密度下降,質量流量下降,中間換熱器內制熱量下降。為了減小高溫循環(huán)在中間換熱器內的制冷量,降低中間溫度,此時兩循環(huán)壓縮機吸氣量均增加,但比值不變。雖然低溫循環(huán)在中間換熱器中單位質量放熱量增加,但由于其質量流量減小相對更甚,故中間換熱器內換熱量減小。

(a)冷凝溫度變化

(b)蒸發(fā)溫度變化

(c)復疊溫差變化圖5 不同工況下級間容量比對中間溫度的影響

由圖5c可知,當復疊溫差(ΔTok)增大時,中間溫度降低。復疊溫差增加的幅度遠大于中間溫度下降的幅度,復疊溫差每增加1 ℃,中間溫度平均下降0.35 ℃,且級間容量比越大,復疊溫差對中間溫度的影響越明顯。這是由于中間溫度為高溫循環(huán)的蒸發(fā)溫度,復疊溫差的增加意味著低溫循環(huán)的冷凝溫度增加,單位質量制熱量減小,中間換熱器內換熱量減小,故降低中間溫度使得高溫循環(huán)單位質量制冷量減小。此時,高溫循環(huán)壓縮機入口處制冷劑密度減小,吸氣量增加,低溫循環(huán)壓縮機吸氣量同比例增加,質量流量增加幅度小于單位質量制熱量的減小幅度,故中間換熱器內換熱量減小。

2.2 對COP的影響

圖6表示不同蒸發(fā)溫度、冷凝溫度和復疊溫差下級間容量比對系統(tǒng)COP的影響。從圖中可以看出,當級間容量比相同時,冷凝溫度越高,蒸發(fā)溫度越低,復疊溫差越大,則系統(tǒng)COP減小。COP隨級間容量比的增加先增加后減小,且減小速率小于增加速率。級間容量比對系統(tǒng)的影響可以看作是中間溫度對系統(tǒng)的影響,二者正相關。由圖6a可以看出,當COP最大時的最佳級間容量比隨冷凝溫度的增加而增加,由圖5a可知,最佳級間容量比對應的最佳中間溫度隨冷凝溫度的增加而增加。從圖6b可以看出,COP取最大值時的最佳級間容量比隨蒸發(fā)溫度的上升而下降,最佳中間溫度隨著蒸發(fā)溫度的上升而上升。圖6c表示系統(tǒng)COP隨復疊溫差及級間容量比的變化情況,發(fā)現最佳級間容量比隨復疊溫差的減小而增加,最佳中間溫度隨復疊溫差的減小而上升。

(a)冷凝溫度變化

(b)蒸發(fā)溫度變化

(c)復疊溫差變化圖6 不同工況下級間容量比對系統(tǒng)COP的影響

分析圖6還可知道,工況溫度對系統(tǒng)COP的影響大于級間容量比(或中間溫度)對系統(tǒng)COP的影響。這是由于中間溫度影響兩循環(huán)壓縮機入口處的制冷劑密度及在中間換熱器中單位質量的換熱量,中間溫度上升,高溫循環(huán)吸氣量減小,則低溫循環(huán)吸氣量增大。中間溫度同時改變高溫循環(huán)和低溫循環(huán)的吸氣,故級間容量比(或中間溫度)決定系統(tǒng)內部兩循環(huán)的能量分配,及是否使系統(tǒng)性能達到最優(yōu)。蒸發(fā)溫度、冷凝溫度及復疊溫差決定系統(tǒng)所要克服的溫差和疊加部分溫差,這些因素對系統(tǒng)COP的影響要大于能量分配對COP的影響。

在不同工況下,系統(tǒng)存在最大COP和對應最佳級間容量比。工況參數和級間容量比兩個因素引起系統(tǒng)COP的變化如圖7所示。在不同工況下,選取合適的級間容量比可提高系統(tǒng)性能。

3 最優(yōu)級間容量比分析及公式擬合

3.1 最優(yōu)級間容量比的分析

按圖4的計算流程求得使COP最大的最優(yōu)級間容量比(nV,opt),圖8表示了最優(yōu)級間容量比與溫度工況的關系。如圖8a所示,冷凝溫度上升時,最優(yōu)中間溫度和最優(yōu)級間容量均提高。冷凝溫度每上升約10 ℃,最優(yōu)中間溫度上升約1 ℃,最優(yōu)級間容量比增大約0.11。中間溫度提高意味著高溫循環(huán)蒸發(fā)溫度上升,壓縮機吸氣量減小,而冷凝溫度上升幅度更大,故單位質量制冷量減小,在中間換熱器內制冷量減小。低溫循環(huán)單位質量制熱量減小,且減小幅度小于在中間換熱器內的制熱量,故質量流量減小,壓縮機吸氣量減小且減小幅度小于高溫循環(huán),故最佳級間容量比增大。

從圖8b可以看出,蒸發(fā)溫度上升,最優(yōu)級間容量比增大,同理最優(yōu)中間溫度升高。蒸發(fā)溫度每上升約10 ℃,最優(yōu)中間溫度上升約4.5 ℃,最優(yōu)級間容量比減小約0.18。對高溫循環(huán)而言,蒸發(fā)溫度上升而冷凝溫度不變,單位質量制冷量和制冷量增加,壓縮機入口處制冷劑密度增加且吸氣量減小。對于低溫循環(huán),蒸發(fā)溫度和冷凝溫度均上升,且前者幅度更大,單位質量制熱量減小,在滿足中間換熱器內制熱量增加的前提下,質量流量增加,而壓縮機入口處密度增加更劇烈,故吸氣量減小。低溫循環(huán)吸氣量相對于高溫循環(huán)吸氣量減小幅度更大,故最優(yōu)級間容量比減小。

(a)冷凝溫度和級間容量比

(b)蒸發(fā)溫度和級間容量比

(c)復疊溫差和級間容量比圖7 工況參數和級間容量比雙重因素引起系統(tǒng)COP的變化

(a)最優(yōu)級間容量比與復疊溫差的關系

(b)最優(yōu)級間容量比與蒸發(fā)溫度的關系

如圖8c所示,最優(yōu)級間容量比隨復疊溫差增大而減小。復疊溫度每上升約10 ℃,最優(yōu)中間溫度下降約5 ℃,最優(yōu)級間容量比減小約0.13。這是由于最優(yōu)級間容量比對應循環(huán)最優(yōu)中間溫度,高溫循環(huán)單位質量制冷量和中間換熱器內制冷量減小,壓縮機入口處制冷劑密度減小,吸氣量增加。在低溫循環(huán)中,雖然中間換熱器換熱量減小,但單位質量冷凝換熱量減小幅度更大,故質量流量小幅度增加,且壓縮機入口處制冷劑密度減小,吸氣量增加。由于高溫循環(huán)壓縮機吸氣量增加幅度大于低溫循環(huán),故最優(yōu)級間容量比下降。

(c)最優(yōu)級間容量比與冷凝溫度的關系圖8 最優(yōu)級間容量比與各溫度工況的關系

3.2 最優(yōu)級間容量比的關聯式擬合

基于以上最優(yōu)值與溫度工況的關系曲線,對最優(yōu)級間容量比進行擬合,建立如下關聯式

nV,opt=0.213+0.011Tk,h

(13)

(14)

nV,opt=0.829-0.012ΔTok

(15)

式(13)適用于33 ℃≤Tk,h≤60 ℃、To,l=-75 ℃、ΔTok=5 ℃的情況;式(14)適用于-85 ℃≤To,l≤-58 ℃、Tk,h=50 ℃、ΔTok=5 ℃的情況;式(15)適用于3 ℃≤ΔTok≤12 ℃、Tk,h=50 ℃、To,l=-75 ℃的情況。

在實際復疊系統(tǒng)設計選型時,最優(yōu)級間容量比nV,opt為最優(yōu)的低溫循環(huán)與高溫循環(huán)壓縮機排氣量之比,壓縮機排量匹配可參考以上關聯式。蒸發(fā)溫度、冷凝溫度及復疊溫差的選取與實際換熱器面積大小、換熱方式強弱及循環(huán)整體溫差有關。該組關聯式及其計算分析思路可作為設計生產的參考依據。

4 結 論

本文針對復疊系統(tǒng)現今研究存在的不足,建立了數學模型和熱力學模型,探究了級間容量比對系統(tǒng)性能的影響,并求得了各工況下最優(yōu)級間容量比的擬合關聯式,得出的主要結論如下。

(1)在某一工況下,中間溫度隨級間容量比的增加而增加。當級間容量比相同時,蒸發(fā)溫度越高,中間溫度越高;冷凝溫度越高,中間溫度越高;復疊溫差越大,中間溫度越低。

(2)當工況溫度改變時,如蒸發(fā)溫度越低,冷凝溫度越高,復疊溫差越大,則系統(tǒng)COP越小。級間容量比增大,系統(tǒng)COP呈先增加后緩慢減小的趨勢。工況溫度對系統(tǒng)COP的影響大于級間容量比(或中間溫度)對系統(tǒng)COP的影響。

(3)在不同工況下,存在最大COP和對應最佳級間容量比。冷凝溫度上升,最優(yōu)級間容量增大;蒸發(fā)溫度上升,最優(yōu)級間容量比增大;復疊溫差增大,最優(yōu)級間容量比減小。擬合得到最優(yōu)級間容量比的計算關聯使式,在系統(tǒng)優(yōu)化時,應選用最優(yōu)或者稍大的級間容量比。

值得指出的是,本文只針對復疊制冷系統(tǒng)的級間容量比,探究其對系統(tǒng)性能的影響及在工況變化時的最優(yōu)化問題,未涉及機組其他因素引起的性能變化。但重要的是,本文率先提出了級間容量比這一無量綱參數,彌補了復疊系統(tǒng)的研究空白,這更是實際生產設計中各級循環(huán)壓縮機排量匹配的關鍵。級間容量比的計算過程和分析結果對理論研究和生產優(yōu)化都非常有意義。

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(編輯 杜秀杰)

Optimization of Compressors Displacement Ratio in R134a/R23 Cascade Refrigeration System

QIAO Yiyuan1,YANG Dongfang1,CAO Feng1,HUANG Zhenhua2

(1. School of Energy and Power Engineering, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China;2. Zhejiang Zhigao Machinery Co. Ltd., Quzhou, Zhejiang 324002, Chian)

A dimensionless parameter, the compressor displacement ratio, is proposed to investigate the performance of the R134a/R23 cascade system and optimize the match of compressors of the system. The parameter is defined as the ratio of the compressor inlet volume flow rates between the low temperature cycle and the high temperature cycle. A numerical model is established to analyze the effect of the displacement ratio on the COP and the intermediate temperature. The relationship between the optimal displacement ratio and the operating parameters is discussed under various conditions when the evaporating temperature, condensing temperature and cascade temperature difference are ranged within -75～-55 ℃, 20～50 ℃ and 5～13 ℃, respectively. The results show that the intermediate temperature increases with the displacement ratio, while the COP rises first and then drops slowly. The variation of the operating temperature exerts a stronger impact on the COP than the displacement ratio. The optimal displacement ratio increases with the condensing temperature and the evaporation temperature, and decreases when the cascade temperature difference rises. The correlations of the optimal displacement ratio are obtained by fitting data of the working condition parameters and the optimum compressor displacement ratio.

cascade refrigeration system; compressor match; off-design condition analysis; optimization

2015-05-18。

喬亦圓(1991—),女,碩士生;曹鋒(通信作者),男,教授,博士生導師。

時間:2015-11-11

10.7652/xjtuxb201602018

TB61

A

0253-987X(2016)02-0104-07

網絡出版地址:http:∥www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20151111.1809.004.html