嚴(yán)惠云,張浩磊,劉小民

(1.西北工業(yè)大學(xué)理學(xué)院, 710072, 西安;2.西安交通大學(xué)能源與動力工程學(xué)院, 710049, 西安)

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一種仿生魚體自主游動的水動力學(xué)特性分析

嚴(yán)惠云1,張浩磊2,劉小民2

(1.西北工業(yè)大學(xué)理學(xué)院, 710072, 西安;2.西安交通大學(xué)能源與動力工程學(xué)院, 710049, 西安)

針對金槍魚結(jié)構(gòu)和自主游動現(xiàn)象建立了仿生魚體幾何模型及魚體擺動計算模型,采用計算流體動力學(xué)Fluent軟件結(jié)合動網(wǎng)格技術(shù),編寫了控制魚體擺動的UDF程序,對仿生魚慢速自主巡游狀態(tài)和C形快速起動狀態(tài)進(jìn)行了數(shù)值模擬,研究了魚體擺動頻率和擺動方式對仿生魚周圍壓力、速度、渦量分布以及魚體受力狀態(tài)的影響,揭示了仿生魚自主游動過程的水動力學(xué)特性。研究結(jié)果表明:在自主巡游階段,仿生魚通過擺動魚體,在魚體兩側(cè)流場產(chǎn)生高壓和低壓區(qū),依靠流體的正壓梯度獲得前進(jìn)的推動力;在C形快速起動階段,仿生魚通過快速大幅度的回擺獲得加速度,從而實(shí)現(xiàn)快速起動。魚體自主游動水動力學(xué)特性的研究將為仿生水下推進(jìn)器的概念設(shè)計和性能優(yōu)化提供重要的參考。

仿生機(jī)器魚;自主游動;水動力學(xué);數(shù)值模擬

水下推進(jìn)器是探索和開發(fā)海洋的重要工具。相比于傳統(tǒng)水下推進(jìn)器,仿魚形水下推進(jìn)器由于在運(yùn)動形態(tài)控制方面具有較大的優(yōu)勢,近些年來受到了研究者的熱切關(guān)注。

Deng等數(shù)值模擬了二維的魚類游動,研究了不同控制參數(shù)下魚體的推力性能及其周圍的流場結(jié)構(gòu)[1]。Liu等基于CFD方法實(shí)現(xiàn)了對復(fù)雜生物體運(yùn)動的可視化建模,數(shù)值分析了蝌蚪游動的三維流場[2]。Liu等對柔性的月牙形尾鰭和矩形尾鰭在非定常大擺幅游動時的推進(jìn)機(jī)理進(jìn)行了數(shù)值模擬,結(jié)果表明在負(fù)荷較大的情況下,月牙形尾鰭的推進(jìn)效率要高出10%以上[3]。Carling等通過求解二維N-S方程,對魚類鰻鱺模式游動進(jìn)行仿真,分析其游動過程中的受力情況[4]。Zhu等利用三維面元的方法分析了金槍魚游動時的水動力學(xué)特性,研究了尾鰭對旋渦的主動控制以及受旋渦的影響[5]。Hu等分析了鰻鱺倒退游動的動力學(xué)特性,指出這種游動方式是結(jié)構(gòu)最優(yōu)的[6]。夏全新等利用動網(wǎng)格模型,采用有限體積法對魚類波狀擺動推進(jìn)模式進(jìn)行了數(shù)值仿真[7]。童秉綱等相繼對魚類機(jī)動和巡游運(yùn)動進(jìn)行了數(shù)值模擬,發(fā)現(xiàn)魚體推動力主要來自尾鰭邊緣的旋渦[8-10]。Kern等優(yōu)化分析了鰻鱺的波動運(yùn)動方式,并給出了三維的尾跡渦環(huán)結(jié)構(gòu)[11]。Borazjani等分別對黏性流和慣性流中的鰻鱺模式和鲹科模式進(jìn)行了水動力學(xué)研究,分析了St和Re對游動性能的影響[12]。王亮等通過數(shù)值模擬二維仿生魚群的機(jī)動和巡游過程,提出了一種魚類自主游動的控制方法[13-14]。

為了揭示仿生魚自主游動過程中不同巡游狀態(tài)的水動力學(xué)特性,從而為水下推進(jìn)器的概念設(shè)計和性能優(yōu)化提供參考,本文在總結(jié)前人研究成果的基礎(chǔ)上,采用Fluent軟件對所建立的二維仿生魚自主游動過程進(jìn)行數(shù)值模擬,詳細(xì)分析了不同游動過程中魚體周圍的壓力、速度、渦量分布,并針對仿生魚的受力狀態(tài)進(jìn)行了分析,揭示了魚體自主游動過程中推進(jìn)力的產(chǎn)生機(jī)理。

1 仿生魚體模型與數(shù)值方法

根據(jù)金槍魚實(shí)體結(jié)構(gòu),忽略魚體腹鰭和尾鰭,考慮到魚體的對稱性,建立仿金槍魚二維幾何模型,如圖1所示。魚體從頭部到尾端的長度設(shè)為L。

圖1 金槍魚及仿生金槍魚二維幾何模型

仿生魚體的繞流控制方程為

(1)

式中:u是流體速度;p是流體壓力;ρ是流體密度;ν是流體的動力學(xué)黏性系數(shù)。

針對二維仿生魚自主游動狀態(tài),給出其受力控制方程為

(2)

式中:M是仿生魚的質(zhì)量;U是仿生魚的游動速度;F是仿生魚在速度方向上受到的合力。

計算區(qū)域設(shè)置為5L×1.5L,其中魚體頭部距離上游進(jìn)口邊界為1.65L,尾鰭距離下游出口邊界為2.35L,如圖2所示。為了保證仿生魚體邊界運(yùn)動過程中動網(wǎng)格的質(zhì)量,本文采用近似光順模型和局部重構(gòu)模型組合進(jìn)行網(wǎng)格質(zhì)量的控制,對局部粗網(wǎng)格重新細(xì)化,對變形較大的網(wǎng)格進(jìn)行光順處理。計算區(qū)域非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格由Gambit生成,采用Fluent軟件中的動網(wǎng)格模型,編寫了相應(yīng)的UDF程序,對魚體的運(yùn)動邊界進(jìn)行控制,從而實(shí)現(xiàn)魚體擺動過程中相應(yīng)網(wǎng)格的動態(tài)變化。

圖2 計算區(qū)域網(wǎng)格劃分及仿生魚體尾部網(wǎng)格布置

為了簡化計算,假定仿生魚在計算區(qū)域中某位置處固定,魚體以給定的參數(shù)方式進(jìn)行擺動,水相對于魚體以一定的速度向下游流動。針對魚體所建立的坐標(biāo)系下,給出魚體中線的擺動規(guī)律[12]為

h(x,t)=a(x)sin(ωt-2πkx)

(3)

式中:h(x,t)表示魚體中心線的側(cè)向位移;x表示魚體中心線沿體長方向上的位置坐標(biāo),且-0.35≤x≤0.65;a(x)為波幅包絡(luò)線函數(shù);k為魚體波的數(shù)量,本研究中取k=1,得到魚體波長λ=L/k=L,其中L為魚體特征長度;ω為魚體擺動的角頻率,ω=2πf,其中f為仿生魚體的擺動頻率。

計算中進(jìn)口處給定速度邊界條件,進(jìn)口速度為仿生魚巡游過程的平均速度值;出口處給定壓力邊界條件,壓力值為0 Pa(參考壓力為大氣壓)。湍流計算采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε兩方程湍流模型。時間步長為0.005 s,總計算時間為5 s,殘差收斂條件設(shè)定為0.000 1。網(wǎng)格數(shù)分別選取為1.4×105、1.8×105、2.1×105、2.25×105和2.5×105進(jìn)行數(shù)值模擬計算。參考徐曉鋒在仿生魚游動數(shù)值模擬過程中關(guān)于網(wǎng)格無關(guān)性的驗(yàn)證方法[15],監(jiān)測定常條件下X=L處Y方向上壓力的變化情況,進(jìn)行本文數(shù)值計算的網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證,計算結(jié)果如圖3所示。從圖中可以看出,當(dāng)網(wǎng)格數(shù)超過2.25×105,X=L處Y方向上靜壓分布幾乎不再發(fā)生變化,表明繼續(xù)加密網(wǎng)格對計算結(jié)果影響不大。綜合考慮計算精度和效率,本文在數(shù)值模擬計算中采用的網(wǎng)格數(shù)為2.25×105。

——一段時間內(nèi)，四川省廣安市委原副書記嚴(yán)春風(fēng)、重慶市渝北區(qū)委原常委吳德華、海南省社會主義學(xué)院原院長施耀忠等一批表面潔身自好，作風(fēng)正派，實(shí)則道貌岸然，腐化墮落的“兩面人”相繼被查處。對此，北京大學(xué)廉政研究中心副主任莊德水認(rèn)為，必須改變一些地方干部考核走形式的現(xiàn)狀，擴(kuò)大干部考核評價的主體和范圍，多渠道多方式多側(cè)面了解一個干部的品行和業(yè)績。組織部門應(yīng)當(dāng)給正直的干部撐腰，多關(guān)注勤勤懇懇干事的干部，防止被投機(jī)者、取巧者所誤導(dǎo)。（《中國紀(jì)檢監(jiān)察報》11月15日）

圖3 X=L處Y方向上壓力分布

以仿生魚體長L為特征常數(shù),沿魚體體干方向?yàn)閄方向,垂直體干方向?yàn)閅方向,對模型參數(shù)及相關(guān)物理量進(jìn)行無量綱化處理。仿生魚體X方向、Y方向的作用力系數(shù)以及Z方向作用力矩系數(shù)描述為

(4)

式中:u表示仿生魚游動速度;ρ為流體密度;CD表示X方向作用力系數(shù);CL表示Y方向作用力系數(shù);CM表示力矩系數(shù);Fx、Fy、Mz分別表示X、Y方向的作用力及Z方向的作用力矩。

最大側(cè)向力系數(shù),即Y方向的作用力系數(shù)的最大值表述為

(5)

式中:CLmax表示最大側(cè)向力系數(shù);Fymax表示Y方向的最大瞬時作用力。

2 數(shù)值結(jié)果及分析

2.1 仿生魚巡游過程的數(shù)值模擬

圖4為第8個擺動周期到第9個擺動周期內(nèi),仿生魚周圍流場壓力分布情況,圖中T為仿生魚體擺動周期?？梢钥闯?仿生魚軀干的后半部分,從t=(8+0/10)T開始由前到后逐漸向上彎曲,到t=(8+5/10)T時,仿生魚兩側(cè)的流場形成兩個壓力中心,壓力梯度從上方指向下方。在這個過程中,尾鰭的擺動幅度從零(平衡位置)到負(fù)的最大(最低極限位置)然后又變成零(平衡位置)。具體過程為:t=(8+0/10)T到t=(8+2/10)T時,魚尾從平衡位置向下方運(yùn)動,與X方向成負(fù)角,尾部下方的流場形成高壓區(qū)域;t=(8+3/10)T到t=(8+5/10)T時,魚尾回到平衡位置并繼續(xù)向上方運(yùn)動,與X方向成正角,在尾部上方的流場形成高壓區(qū)域。仿生魚體繼續(xù)發(fā)生形變,兩個壓力中心同時慢慢的向仿生魚的后方轉(zhuǎn)移,最后在魚尾處脫落并形成旋渦。同樣,t=(8+5/10)T到t=(9+0/10)T時,魚體后半部分從前至后逐漸向下波動,而前半周期魚體前方產(chǎn)生的高壓中心逐漸移動到魚體后方,最終在魚尾處脫落并形成旋渦。

圖4 一個周期內(nèi)仿生魚周圍流場壓力分布

圖5為仿生魚游動過程中魚體受力狀態(tài)隨時間的變化情況。X方向作用力提供仿生魚向前游動的推力,Y方向作用力使仿生魚在向前游動的同時發(fā)生垂直于速度方向的平動,作用力矩使魚體繞質(zhì)心做小幅度的擺動。由圖可見,X和Y方向的作用力系數(shù)CD與CL以及力矩系數(shù)CM都呈現(xiàn)出典型的周期性變化。在t=(8+3/10)T和t=(8+8/10)T兩個時刻,CD和CM達(dá)到最大值,結(jié)合壓力云圖發(fā)現(xiàn)這兩個時刻高壓區(qū)域與魚體接觸面積最大,這也就是魚類在巡游過程中具有較大推進(jìn)力的原因。

圖5 仿生魚巡游過程中受力隨時間的變化

圖6 仿生魚受力分析示意圖

為了直觀地表示仿生魚體自主游動的推進(jìn)原理,這里首先給出魚體的受力示意圖,如圖6所示。由圖6可以看出,無論魚體擺動到什么位置,其兩側(cè)都會形成一個高壓中心和一個低壓中心,而且魚體中部和尾部的壓力中心分布剛好相反。也就是說,在魚體擺動周期的任何時刻,在魚體兩側(cè)始終存在著正壓梯度,前半周期給魚體向前和向下的壓力分量,后半周期給魚體向前和向上的壓力分量,向前的壓力分量為自主游動過程中的仿生魚提供持續(xù)的推進(jìn)力,而方向呈周期性變化的側(cè)向力使魚體在自主游動時向兩側(cè)平動。

圖與f的關(guān)系

2.2 仿生魚C形快速起動的數(shù)值模擬

仿生魚的C形快速起動主要用于快速起動和轉(zhuǎn)向的情況。根據(jù)對仿生魚C形起動過程圖像的研究,仿生魚體前半段基本保持相對靜止,主要依靠魚體后半段的大幅度擺動來獲得快速起動力,得到C形起動過程中仿生魚體中線運(yùn)動規(guī)律[16]為

(6)

(7)

式中:R(t)表示魚體中線后半段擺動過程中曲率半徑隨時間的變化函數(shù);x表示魚體中線沿體干縱向坐標(biāo);a表示魚體中線上某點(diǎn)到頭部頂端的弧長;lh表示魚體中線前段的總弧長;h表示魚體中線沿擺動方向的橫坐標(biāo);t為C形起動的持續(xù)時間。

魚類的快速起動是一個在極短時間內(nèi)復(fù)雜的魚體與水流相互作用的非定常過程,這里僅考慮仿生魚在靜水中固定位置處的擺動,研究仿生魚快速擺動過程中魚體的受力情況及其隨時間的變化。為此,在計算中進(jìn)口邊界處速度設(shè)定為0,模擬C形起動過程的總計算時間設(shè)定為0.50 s,時間步長為0.000 5 s。其中0～0.30 s是前擺過程,0.30～0.50 s是后擺過程。將C形起動過程分為8個離散的時刻,對每個時刻魚體周圍的壓力、速度、流線進(jìn)行分析。

前擺過程的4個時刻分別為0、0.10、0.20、0.30 s。后擺過程的4個時刻分別為0.35、0.40、0.45、0.50 s。圖8為C形快速起動過程中流場壓力分布,由圖8a～圖8h可見,前擺過程雖然所用時間長,但流場的變化相對于后擺過程并不明顯。前擺過程中,魚體周圍流場的壓力變化較小,魚體上方出現(xiàn)低壓區(qū),下方出現(xiàn)高壓區(qū),但壓差較小;后擺過程中,流場壓力變化明顯,尤其是剛開始反向擺動的時候,魚體上方流場形成低壓中心,下方形成高壓中心,仿生魚體大幅度反方向擺動時受到流場的作用力較大,表現(xiàn)出較大的推進(jìn)力。

圖9所示為在魚體C形起動過程的一個擺動周期T內(nèi)的8個不同時刻的流線分布。由圖9a～圖9h可見,仿生魚尾鰭前擺過程中,在魚體后方產(chǎn)生一個順時針的旋渦,后擺過程中又產(chǎn)生一個逆時針的旋渦。隨著魚體的擺動,兩個旋渦先后脫落并最終在魚體后方形成一個渦環(huán),如圖10所示。

圖11為C形起動過程中,仿生魚沿體干方向的作用力CD隨時間的變化。從圖中可以看出:起動剛開始,魚體從靜止開始擺動,CD為正,魚體所受阻力大于推力;然后由于前擺而產(chǎn)生第一個渦,魚體受到壓力梯度作用,推力大于阻力,CD變?yōu)樨?fù)值且絕對值越來越大;尾鰭擺幅達(dá)到最大并開始回擺時,魚體所受正壓梯度突然增大,魚體與高壓中心接觸面積最大,CD絕對值突然增大,推力達(dá)到最大值,仿生魚實(shí)現(xiàn)快速起動;隨后尾鰭繼續(xù)回擺,合力逐漸減小直至為零,仿生魚C形起動完成。

(a)t=0.00 s (b)t=0.10 s

(c)t=0.20 s (d)t=0.30 s

(e)t=0.35 s (f)t=0.40 s

(g)t=0.45 s(h)t=0.50 s

圖8 仿生魚體C形起動過程壓力分布

(a)t=(0/8)T (b)t=(1/8)T

(c)t=(2/8)T (d)t=(3/8)T

(e)t=(4/8)T (f)t=(5/8)T

(g)t=(6/8)T (h)t=(7/8)T圖9 仿生魚體C形起動過程中魚體周圍流線分布

圖10 仿生魚體C形起動過程形成的渦環(huán)

圖11 C形起動過程仿生魚沿體干方向作用力系數(shù)CD隨時間的變化

3 結(jié) 論

(1)仿生魚巡游過程中,魚體通過擺動,引起周圍流場的變化,在其魚體兩側(cè)形成高壓中心和低壓中心,正壓梯度向前的分量推動仿生魚向前游動。隨著擺動頻率的增大,仿生魚體受到的側(cè)向推力越來越大。

(2)仿生魚在C形快速起動過程中,前擺階段是準(zhǔn)備過程,耗時長但引起的流場變化小,在魚體后方形成一個較小強(qiáng)度的旋渦;后擺階段是主要過程,短時間內(nèi)通過大幅度大角速度的回擺引起流場劇烈變化,魚體兩側(cè)壓力梯度為仿生魚提供了加速度,并在魚體后方形成一個較大強(qiáng)度的旋渦。兩個旋渦方向相反,脫落后在魚體后方形成一個渦環(huán)。

魚類在水中游動是一個復(fù)雜的運(yùn)動狀態(tài),本研究主要是通過模擬金槍魚的二維自主巡游和C形快速起動過程,數(shù)值分析仿生金槍魚的受力及其引起的魚體周圍流場的變化。在進(jìn)一步的研究中,魚體與水流相互作用、魚體不同擺動規(guī)律以及三維仿生魚體結(jié)構(gòu)對魚體運(yùn)動狀態(tài)的影響等都是重要的研究內(nèi)容。

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(編輯 武紅江 苗凌)

Numerical Analysis of Hydrodynamics Characteristics for Autonomous Swimming of Bionic Tunas

YAN Huiyun1,ZHANG Haolei2,LIU Xiaomin2

(1. School of Science, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China;2. School of Energy and Power Engineering, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China)

A two-dimensional computational model for the bionic tuna is established according the structure and swimming characteristics of tuna fishes and a UDF program for controlling the swing of the fish body is coded. The low speed cruise state and C shape rapid start behavior of the bionic fish in the process of autonomous swimming are numerically simulated by using the computational fluid dynamics software Fluent with the dynamic mesh technique. The effects of the swing frequency and swing mode of bionic fishes on the distributions of pressure, velocity and vorticity around their bodies are investigated, and the stress state of their bodies is also analyzed. The corresponding hydrodynamics characteristics of their autonomous swimming are revealed. The results show that, the bionic fish swings its body to produce an high pressure area and a low pressure area on its both sides and to obtain the propulsive force from the positive pressure gradient in the flow field in cruise stage and that it produces the propulsive force and accomplishes a rapid start through fast and large backswings in the C shape rapid start stage. The study presented in this paper will provide an important reference for the conceptual design and performance optimization of bionic underwater propulsions.

bionic robot fish; autonomous swimming; hydrodynamics; numerical simulation

2015-07-10。

嚴(yán)惠云(1977—),女,講師。 基金項(xiàng)目:陜西省科學(xué)技術(shù)研究發(fā)展計劃資助項(xiàng)目(2014K06-24)。

時間:2015-12-09

10.7652/xjtuxb201602023

O35;TP24

A

0253-987X(2016)02-0138-07

網(wǎng)絡(luò)出版地址:http:∥www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20151209.1635.002.html