李碩

摘 要 目前武器裝備故障預(yù)測與健康管理技術(shù)（PHM）在航空航天領(lǐng)域得到飛速發(fā)展，陸軍裝備應(yīng)用PHM尚處于起步階段。本文針對有源相控陣?yán)走_(dá)前端T/R組件對溫度有較高要求這一特性，建立基于動量因子和自適應(yīng)學(xué)習(xí)率的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，利用傳統(tǒng)BIT系統(tǒng)采集的T/R組件溫度數(shù)據(jù)，在MATLAB平臺進(jìn)行組件溫度預(yù)測仿真試驗，通過對比真實溫度值，驗證預(yù)測模型的可信度，進(jìn)一步完善傳統(tǒng)雷達(dá)溫度監(jiān)控功能，對預(yù)測組件故障起到一定參考作用。

【關(guān)鍵詞】BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) T/R組件 溫度預(yù)測模型

T/R組件是構(gòu)成有源相控陣?yán)走_(dá)前端的關(guān)鍵部件。T/R組件的性能在很大程度上決定了有源相控陣?yán)走_(dá)的性能。T/R組件通常由復(fù)雜的電子線路、電子元器件構(gòu)成，對溫度有較高的要求，當(dāng)組件溫度超出正常范圍，便會對各級功率放大器及各類電子元器件造成損傷，從而引起連鎖反應(yīng)。

目前國內(nèi)外在設(shè)計階段都已經(jīng)對陣面進(jìn)行有效冷卻設(shè)計，并能監(jiān)測組件溫度。但往往受到散熱系統(tǒng)故障、組件自身故障等突發(fā)狀況，組件溫度發(fā)生異常，故障已經(jīng)發(fā)生。而傳統(tǒng)組件溫度監(jiān)測系統(tǒng)即使檢測到溫度超出警戒，但已錯失發(fā)現(xiàn)可能出現(xiàn)故障的時機，元器件已經(jīng)受到損傷。因此，要完善現(xiàn)有的溫度檢測功能避免此類事件的發(fā)生；通過建立合適的模型，在溫度到達(dá)警戒值之前，利用歷史溫度數(shù)據(jù)，對T/R組件溫度進(jìn)行預(yù)測，及時向雷達(dá)操作人員提供溫度預(yù)警，以便采取預(yù)防措施。

用于預(yù)測的方法多種多樣：

（1）時間序列預(yù)測，將歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行函數(shù)擬合，反映未來的某一時刻的預(yù)測值。

（2）數(shù)學(xué)模型預(yù)測：通過建立數(shù)學(xué)模型，建立輸入輸出映射關(guān)系，反映未來某一時刻的預(yù)測值。

（3）智能預(yù)測：基于歷史數(shù)據(jù)，利用人工智能方法進(jìn)行預(yù)測。其中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有良好非線性擬合能力，并且可以對預(yù)測精度，誤差進(jìn)行人為干預(yù)，在解決本文這類預(yù)測問題中有較好應(yīng)用前景。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1.1 基本原理

BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中，xj表示輸入層第j個節(jié)點的輸入，j=1，2...M；ωi，j表示隱含層第i個節(jié)點到輸入層第j個節(jié)點之間的權(quán)值；θi表示隱含層第i個節(jié)點的閾值；Ф表示隱含層的激勵函數(shù)；ωk，i表示輸出層第k個節(jié)點到隱含層第i個節(jié)點之間的權(quán)值，i=1，2...q；αk表示輸出層第k個節(jié)點的閾值，k=1，2...L；Ψ表示輸出層的激勵函數(shù)；οk表示輸出層第k個節(jié)點的輸出。

1.2 基本算法

BP網(wǎng)絡(luò)通過學(xué)習(xí)過程對網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進(jìn)行調(diào)整，達(dá)到對任一輸入都能得到期望輸出的目的。學(xué)習(xí)過程是由輸入信號的正向傳播和誤差信號的反向傳播組成的。正向傳播過程是指：輸入信號從輸入層傳給隱含層，經(jīng)隱含層處理后傳給輸出層，再經(jīng)輸出層處理后產(chǎn)生輸出信號。若正向傳播過程所得到的輸出值與期望的輸出值有誤差，則網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)為誤差反向傳播過程。誤差反向傳播過程是指：從輸出層開始將誤差信號逐層傳送到輸入層，并同時修改各層神經(jīng)元的聯(lián)結(jié)權(quán)值和閾值，使誤差信號達(dá)到最小。重復(fù)上述過程 直至得到期望輸出值?；綛P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法包括兩個方面：信號的正向傳播和誤差的反向傳播。

1.3 經(jīng)典BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的缺陷及改良

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的實質(zhì)是求解誤差函數(shù)的最小值問題，由于它采用非線性規(guī)劃中最速下降方法，按誤差函數(shù)的負(fù)梯度方向修改權(quán)值，因而通常存在以下問題：學(xué)習(xí)效率低，收斂速度慢，易陷入局部極小狀態(tài)。

基于動量因子和自適應(yīng)學(xué)習(xí)率的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：

在誤差反向傳播的基礎(chǔ)上，每一個權(quán)值（或閾值）的變化上加上一項正比于前次權(quán)值（或閾值）變化量的值，并根據(jù)反向傳播法來產(chǎn)生新的權(quán)值（或閾值）變化。

?ωij （k+1）=（1-mc）η+mc?ωij （k）

?ai （k+1）=（1-mc）η+mc?ai （k）

其中，η為學(xué)習(xí)速率，mc為動量因子，一般取0.95左右。根據(jù)附加動量法的設(shè)計原則，當(dāng)新的權(quán)值導(dǎo)致誤差增長時，新的權(quán)值應(yīng)被取消而不是采用，同時動量作用停止下來，以使網(wǎng)絡(luò)不進(jìn)入較大誤差曲面；當(dāng)新的誤差變換率超過設(shè)定的最大誤差變化率時，也應(yīng)取消所計算的權(quán)值變化。其最大誤差變化率可以是任何大于或等于1的值。訓(xùn)練程序中采用動量法的判斷條件為：

學(xué)習(xí)速率η決定每一次循環(huán)訓(xùn)練所產(chǎn)生的權(quán)值變化量。大的學(xué)習(xí)速率可能導(dǎo)致系統(tǒng)的不穩(wěn)定；小的學(xué)習(xí)速率會導(dǎo)致較長的訓(xùn)練時間，可能收斂速度很慢。一般情況下，學(xué)習(xí)率初始值選取范圍為0.01至0.8。在實際訓(xùn)練過程中，經(jīng)常出現(xiàn)訓(xùn)練在達(dá)到規(guī)定的總步長就已經(jīng)停止，而誤差沒有下降到規(guī)定精度。因此，需要根據(jù)訓(xùn)練誤差值調(diào)整學(xué)習(xí)率，調(diào)整依據(jù)為

2 仿真試驗

2.1 試驗方法

以某有源相控陣?yán)走_(dá)為例，其共有80個組件，從雷達(dá)正常工作開始，每分鐘記錄一次組件的溫度。

通過反復(fù)測量可以得知，雷達(dá)工作30分鐘后組件溫度達(dá)到相對穩(wěn)定狀態(tài)，從每分鐘溫升3℃、4℃降到每3、4分鐘溫升1℃或不變。預(yù)測方法為：用前3分鐘溫度值，預(yù)測1分鐘后的溫度值。例如要預(yù)測1分鐘后的溫度，選擇第0，1，2分鐘的溫度數(shù)據(jù)，目標(biāo)為第3分鐘的溫度數(shù)據(jù)，通過搭建好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型進(jìn)行訓(xùn)練，當(dāng)輸入第1，2，3分鐘的溫度數(shù)據(jù)，預(yù)測第4分鐘溫度，通過對比進(jìn)行驗證。

可根據(jù)實際情況選擇合適大小的輸入向量p（t1，t2，t3；t2，t3，t4；...），目標(biāo)向量t（t4；t5；...），隱藏層數(shù)為1，隱含層節(jié)點數(shù)為經(jīng)驗值12，傳輸函數(shù)選用logsig，purlin。訓(xùn)練函數(shù)選用traingdx，學(xué)習(xí)函數(shù)選用learngdm。動量因子net.trainParam.mc選擇0.9，自適應(yīng)學(xué)習(xí)率net.trainParam.lr_inc=1.05，net.trainParam.lr_dec=0.7。

2.2 仿真結(jié)果分析

2.2.1 預(yù)測1分鐘后溫度

選擇2號組件進(jìn)行1分鐘后溫度預(yù)測，輸入向量為（34，34，36；34，36，40），目標(biāo)向量（40，41），預(yù)測樣本（36，40，41），預(yù)測第5分鐘溫度。預(yù)測模型結(jié)構(gòu)如圖2所示。

預(yù)測模型結(jié)構(gòu)及訓(xùn)練誤差曲線如圖3所示。

統(tǒng)計連續(xù)預(yù)測10次的誤差。由表1可以看出，預(yù)測溫度值與實際值的誤差基本保持在1℃左右。

以上預(yù)測出現(xiàn)誤差較大的情況，但發(fā)生的頻率不高。這種情況出現(xiàn)的原因之一是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值的隨機性。雖然每次訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)都達(dá)到相應(yīng)精度，但每次訓(xùn)練后網(wǎng)絡(luò)的各個隱含層權(quán)值、閾值都不完全一樣，因此在預(yù)測時，即使保持輸入樣本不變，但結(jié)果仍然會有變化。第二，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)初始值恰好隨機到某些數(shù)值時，訓(xùn)練過程中，步數(shù)已經(jīng)達(dá)到規(guī)定步數(shù)，但誤差值不跳出誤差表面的低谷，收斂速度過慢，使得訓(xùn)練已經(jīng)停止，而訓(xùn)練誤差還很大；如果增加步數(shù)，訓(xùn)練時間亦會增加。

3 結(jié)束語

基于動量因子的自適應(yīng)學(xué)習(xí)速率BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠完成T/R組件的溫度預(yù)測。若將每次開機后溫度都記錄下來，豐富訓(xùn)練樣本，可進(jìn)一步減少溫度預(yù)測的誤差。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很強的非線性映射擬合能力，能反映出組件實際工作狀態(tài)的發(fā)展趨勢與狀態(tài)信息之間的關(guān)系，因此，當(dāng)預(yù)測程序發(fā)出預(yù)警，未來時刻組件的溫度發(fā)生異常，偏離了歷史溫度值或與相鄰組件溫度值有較大差異時，雷達(dá)操作員將做出相應(yīng)的預(yù)防性維修措施，防止組件因溫度過高而受到損傷。

在雷達(dá)裝備應(yīng)用PHM技術(shù)起步階段，此方法能夠應(yīng)用到有源相控陣?yán)走_(dá)前端的狀態(tài)預(yù)測，提高裝備的可靠性和維修性。同時也對其他設(shè)備的狀態(tài)監(jiān)測及預(yù)測起到一定借鑒作用，具有良好的應(yīng)用前景。

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作者單位

西安電子工程研究所 陜西省西安市 710100