李紅，吳愛(ài)祥，王洪江，彭乃兵，王恒，焦華喆

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粗粒級(jí)膏體充填材料靜動(dòng)態(tài)抗離析性能表征

李紅1, 2，吳愛(ài)祥1, 2，王洪江1, 2，彭乃兵1, 2，王恒1, 2，焦華喆3

(1. 北京科技大學(xué)金屬礦山高效開(kāi)采與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京，100083；2. 北京科技大學(xué)土木與環(huán)境工程學(xué)院，北京，100083；3. 河南理工大學(xué)土木學(xué)院，河南焦作，454000)

為表征粗粒級(jí)膏體充填材料的抗離析性能，基于固液兩相流體力學(xué)及非牛頓流體力學(xué)，對(duì)粗顆粒的靜動(dòng)態(tài)受力進(jìn)行分析，構(gòu)建膏體充填料漿靜動(dòng)態(tài)抗離析力學(xué)模型。綜合考慮漿體屈服應(yīng)力、粗顆粒粒級(jí)分配和固液密度，提出抗離析性能表征模型，即離析判定值。為檢測(cè)該模型，以料漿濃度、粗顆粒最大粒徑、尾碎比為三因素，進(jìn)行9組正交實(shí)驗(yàn)，并對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行擬合分析。研究結(jié)果表明：離析判定值的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果一致，其中，的最大值max和的平均值avg的擬合復(fù)相關(guān)參數(shù)均達(dá)到0.9以上，模型具有可靠性。合理選取粗顆粒粒徑計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)，即可實(shí)現(xiàn)對(duì)粗粒級(jí)膏體料漿抗離析性能的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。建議離析判定值avg為1.0~2.5，離析判定值max為1.0~1.2。

膏體充填; 抗離析指標(biāo); 剪切阻力; 屈服應(yīng)力; 振動(dòng)離析率

膏體充填采礦技術(shù)因其突出的經(jīng)濟(jì)性、安全性和環(huán)保性，受到了廣泛的關(guān)注，已被運(yùn)用到越來(lái)越多的礦山。隨著地下開(kāi)采工作的推進(jìn)，充填料漿逐步回填到地下采空區(qū)，以支撐上覆巖層，防止地表塌陷及頂板冒落[1?5]。然而，在膏體輸送過(guò)程中，管內(nèi)料漿中粗骨料的離析容易導(dǎo)致顆粒發(fā)生沉積或聚集在彎管處，造成堵管事故。此外，料漿離析還會(huì)導(dǎo)致充填體分層，甚至產(chǎn)生泥漿層，造成不凝固問(wèn)題，致使充填體局部強(qiáng)度降低、整體性變差，引發(fā)人工假頂脫層、片幫冒落等質(zhì)量問(wèn)題[6?8]。在生產(chǎn)過(guò)程中，料漿離析不僅會(huì)威脅到礦山的生產(chǎn)安全，而且會(huì)增加礦山的開(kāi)采成本[9?11]。因此，研究膏體離析問(wèn)題，尤其是粗粒級(jí)膏體離析問(wèn)題，對(duì)于突破膏體充填采礦法發(fā)展瓶頸具有重大的理論意義和現(xiàn)實(shí)意義。近年來(lái)，部分學(xué)者就此展開(kāi)了研究。許文遠(yuǎn)等[12]研究了離析對(duì)充填體強(qiáng)度分布的影響；趙國(guó)彥等[13]研究了充填后顆粒的離析分布狀態(tài)及其影響因素；李洋[14]研究了料漿在流動(dòng)過(guò)程中的離析規(guī)律及其對(duì)強(qiáng)度的影響。然而，目前鮮少有對(duì)膏體抗離析性能表征的理論研究，突出表現(xiàn)為尚無(wú)離析指標(biāo)和專用檢測(cè)方法。此外，由于當(dāng)前對(duì)膏體離析的研究多是建立在砂漿稠度儀的基礎(chǔ)上，不能表征多尺度顆粒充填材料的實(shí)際情況，因此，需要開(kāi)展針對(duì)性研究。為此，本文作者基于固液兩相流體力學(xué)、非牛頓流體力學(xué)，以粗粒級(jí)膏體抗離析性能的表征為目標(biāo)，分析靜態(tài)及動(dòng)態(tài)情況下粗顆粒在漿體中的受力情況，建立粗顆粒靜動(dòng)態(tài)抗離析力學(xué)模型，提出粗粒級(jí)膏體料漿抗離析性能的表征方法，并開(kāi)展了模型檢測(cè)實(shí)驗(yàn)，對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)和修正。

1 靜動(dòng)態(tài)條件下粗顆粒受力分析

1.1 靜態(tài)條件下粗顆粒受力模型

在膏體充填料漿中，細(xì)顆粒間的“自絮凝”作用導(dǎo)致屈服應(yīng)力的產(chǎn)生。因此，在靜態(tài)條件下，粗顆粒在漿體中除受重力和浮力1外，還受到漿體的剪切阻力2作用[15?16]。將充填料漿中的粗骨料視為理想球形顆粒，半徑為，則其受力情況如圖1所示。

(a) 料漿組成示意圖；(b) 粗顆粒靜態(tài)受力分析

由于粗顆粒的密度相對(duì)較大，當(dāng)漿體對(duì)其的剪切阻力較小時(shí)，極易發(fā)生沉降，導(dǎo)致膏體料漿離析。為了抑制粗顆粒的沉降運(yùn)動(dòng)，漿體能夠提供的最大剪切阻力需滿足如下條件：

(2)

對(duì)式(2)進(jìn)行積分，可得到粗顆粒在膏體充填料漿中所受剪切阻力：

聯(lián)立式(1)與(3)，得到靜態(tài)條件下粗粒級(jí)膏體充填料漿具備抗離析性能的條件公式：

(4)

1.2 動(dòng)態(tài)條件下粗顆粒受力模型

膏體充填材料在輸送過(guò)程中，漿體處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，內(nèi)部粗顆粒的受力情況更為復(fù)雜，不同于上述靜止?fàn)顟B(tài)。以常用的拌合物穩(wěn)定性跳桌實(shí)驗(yàn)為例，跳桌振動(dòng)過(guò)程是緩慢上升后突然釋放，離析桶及拌合物在重力作用下以重力加速度向下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)落到跳桌上時(shí)，漿體與離析桶靜止，粗骨料在漿體中還存在向下運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，此時(shí)，粗顆粒的受力狀態(tài)等同于在靜態(tài)基礎(chǔ)上，跳桌的振動(dòng)使粗顆粒受到了額外的慣性力，即粗顆粒所受到的合力為

(6)

聯(lián)立式(3)與式(6)，得到動(dòng)態(tài)條件下粗粒級(jí)膏體充填料漿具備抗離析性能的條件公式：

2 抗離析性能表征模型確定

膏體料漿中粗顆粒的靜動(dòng)態(tài)受力分析結(jié)果表明，增大充填料漿的屈服應(yīng)力、減小粗顆粒粒徑和降低粗顆粒與料漿之間的密度差都有利于改善膏體料漿的抗離析性能。由于料漿的動(dòng)態(tài)屈服應(yīng)力小于其靜態(tài)屈服應(yīng)力，且振動(dòng)條件下料漿中的粗顆粒還受到額外的慣性力作用，因此，粗粒級(jí)膏體料漿在動(dòng)態(tài)情況下更易發(fā)生離析，料漿不易具備基本的抗離析性能。

為確?？闺x析性能表征模型預(yù)測(cè)結(jié)果的可靠性，提高模型適用條件與工業(yè)運(yùn)用背景的吻合度，本文以粗粒級(jí)充填料漿在動(dòng)態(tài)條件下的離析情況為重點(diǎn)研究對(duì)象。基于膏體材料中粗顆粒的動(dòng)態(tài)受力模型，可構(gòu)建出粗粒級(jí)膏體料漿抗離析性能的理論表征模型，將該模型定義為離析判定值，則其判定式可表示如下：

理論分析結(jié)果表明：當(dāng)＞1時(shí)，料漿中粗顆粒不易發(fā)生沉降，此時(shí)，粗粒級(jí)膏體充填料漿具備良好的抗離析性能，否則不具備抗離析性能。在工業(yè)應(yīng)用中，粗顆粒的形狀差異較大，修正系數(shù)取值不同，當(dāng)粗顆粒為理想球形時(shí)，取1；對(duì)于橢球形，取1.2~1.5；對(duì)于不規(guī)則形狀，取1.5。對(duì)于料漿中多尺度的粗顆粒而言，粒徑的選擇將直接影響判定結(jié)果的準(zhǔn)確性，以粗顆粒最小粒徑、平均粒徑和最大粒徑可分別計(jì)算出離析判定值min，avg和max。

3 抗離析性能檢測(cè)實(shí)驗(yàn)

3.1 穩(wěn)定性跳桌實(shí)驗(yàn)

3.1.1 振動(dòng)離析率

在理論分析的基礎(chǔ)上，需要進(jìn)一步對(duì)上述力學(xué)推導(dǎo)模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)檢測(cè)。綜合考慮膏體料漿的流動(dòng)性、抗離析性和填充性，借鑒拌合物穩(wěn)定性跳桌實(shí)驗(yàn)，對(duì)粗粒級(jí)膏體充填料漿的抗離析性能進(jìn)行檢測(cè)。跳桌實(shí)驗(yàn)結(jié)果通過(guò)振動(dòng)離析率表示，本實(shí)驗(yàn)中充填料漿的振動(dòng)離析率可通過(guò)下式計(jì)算：

式中：為充填料漿的振動(dòng)離析率，%；1為上段充填料漿中粗顆粒的質(zhì)量，g；2為中段充填料漿中粗顆粒的質(zhì)量，g；3為下段充填料漿中粗顆粒的質(zhì)量，g。

3.1.2 實(shí)驗(yàn)方案

綜合各方面因素，確定采用料漿濃度、碎石最大粒徑和尾碎比(尾砂與碎石的質(zhì)量比)3個(gè)變量作為正交實(shí)驗(yàn)的3因素，并采用L9(34)正交表進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，確定因素水平見(jiàn)表1。

表1 正交實(shí)驗(yàn)因素水平

根據(jù)表1，在L9(34)正交表中安排實(shí)驗(yàn)方案，測(cè)量9組配合比不同的充填料漿的振動(dòng)離析率，實(shí)驗(yàn)方案見(jiàn)表2。

表2 實(shí)驗(yàn)方案

3.1.3 實(shí)驗(yàn)步驟

主要實(shí)驗(yàn)步驟包括：將配制好的粗粒級(jí)充填料漿倒入分層高度為100 mm，內(nèi)徑為115 mm的3層穩(wěn)定性檢測(cè)筒；將檢測(cè)筒置于振幅為10 mm的跳桌上，以1 Hz的頻率振動(dòng)25次；振動(dòng)停止后將實(shí)驗(yàn)桶分層拆除，用1 mm的篩子分別篩洗出各層的粗顆粒；將各層粗顆粒干燥后稱量其質(zhì)量，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表3。

3.2 漿體靜動(dòng)態(tài)屈服應(yīng)力測(cè)定

靜態(tài)屈服應(yīng)力是使靜止的漿體發(fā)生流動(dòng)的最小初始剪切應(yīng)力，而動(dòng)態(tài)屈服應(yīng)力是使流動(dòng)狀態(tài)下的漿體保持流動(dòng)的最小剪切應(yīng)力。對(duì)靜動(dòng)態(tài)條件下粗顆粒的受力分析結(jié)果表明，粗顆粒在不同狀態(tài)下所受的剪切阻力與該狀態(tài)下料漿的屈服應(yīng)力成正相關(guān)[17]。為計(jì)算表2中各組漿體的離析判定值，需要測(cè)得各組漿體的靜動(dòng)態(tài)屈服應(yīng)力。

實(shí)驗(yàn)采用Brookfield R/S漿式流變儀，應(yīng)用CSR(控制剪切速率)模式，對(duì)不同配比的料漿進(jìn)行測(cè)試。料漿配制按表2實(shí)驗(yàn)方案進(jìn)行，但在配料時(shí)除去其中的粗顆粒。首先控制剪切速率從零逐漸增加，直到漿體開(kāi)始流動(dòng)，測(cè)得漿體靜態(tài)屈服應(yīng)力，再逐漸減小到漿體停止流動(dòng)，測(cè)得漿體動(dòng)態(tài)屈服應(yīng)力。充填料漿的流變特性曲線如圖2所示。曲線與縱軸的2個(gè)交點(diǎn)分別表示料漿的靜態(tài)屈服應(yīng)力和動(dòng)態(tài)屈服應(yīng)力，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表4。

1—剪切速率增大過(guò)程；2—剪切速率減小過(guò)程。

表3 粗粒級(jí)充填料漿離析判定值M

注：min，avg和max分別為粗顆粒粒徑取最小值、平均值和最大值時(shí)，粗粒級(jí)膏體充填材料的離析判定值。

4 抗離析性能表征模型驗(yàn)證

4.1 模型預(yù)測(cè)

以本文構(gòu)建的抗離析性能表征模型，結(jié)合實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的屈服應(yīng)力，可計(jì)算得到各組充填料漿的離析判定值，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)料漿抗離析性能的預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表3。表3顯示：對(duì)同一組充填料漿而言，離析判定值min，avg和max的表征結(jié)果差異較大，說(shuō)明三者的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度不同。1) 9組充填料漿的min均大于1，以該指標(biāo)對(duì)9組充填料漿的抗離析性能進(jìn)行預(yù)測(cè)，表明9組料漿都具備良好的抗離析性能。2)max和avg的預(yù)測(cè)值表明，僅有5組充填料漿具備抗離析性能，按優(yōu)劣排序?yàn)镾7，S4，S8，S9和S5，而另外4組料漿S1，S2，S3及S6的離析判定值max和avg均小于1，說(shuō)明這4組料漿不具備抗離析性能。

4.2 結(jié)果驗(yàn)證

為驗(yàn)證模型預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性，本文開(kāi)展穩(wěn)定性跳桌實(shí)驗(yàn)，料漿的振動(dòng)離析率可通過(guò)式(9)進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見(jiàn)表4。

自密實(shí)混凝土行業(yè)的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，粗骨料振動(dòng)離析率應(yīng)小于等于10%，然而拌合物的振動(dòng)離析率并不是越小越好[18?19]。對(duì)粗粒級(jí)膏體充填料漿而言，最佳振動(dòng)離析率范圍應(yīng)該為5%~20%，此時(shí)料漿具備良好的抗離析性能，振動(dòng)離析率過(guò)大或過(guò)小對(duì)料漿的整體性能都是不利的。表4表明：料漿S1，S3及S6的振動(dòng)離析率均高于50%，粗顆粒沉降嚴(yán)重，料漿不具備抗離析性能。與之相比，料漿S4，S5，S7和 S9的振動(dòng)離析率均在合理范圍內(nèi)，料漿具備良好的抗離析性能，按優(yōu)劣排序?yàn)镾7，S4，S9和S5。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與離析判定值max和avg的預(yù)測(cè)結(jié)果完全一致，該表征模型具有一定的可靠性。

表4 粗粒級(jí)充填料漿抗離析性能分析

4.3 抗離析指標(biāo)擬合分析

為進(jìn)一步分析理論表征模型與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果間的匹配關(guān)系(?)，對(duì)不同粒徑的離析判定值與振動(dòng)離析率之間的關(guān)系進(jìn)行擬合分析，擬合曲線見(jiàn)圖3，擬合獲得的參數(shù)見(jiàn)表5。

(a)擬合曲線Mmin?S；(b)擬合曲線Mavg?S；(c)擬合曲線Mmax?S

由圖3可知：1) 不同粒徑標(biāo)準(zhǔn)對(duì)應(yīng)的與振動(dòng)離析率存在相似關(guān)系，即隨著增大，粗粒級(jí)充填料漿的振動(dòng)離析率逐漸減小，說(shuō)明提高有利于增強(qiáng)料漿的抗離析性能。2) 3條擬合曲線均存在拐點(diǎn)，min，avg和max對(duì)應(yīng)的拐點(diǎn)值分別約為10，2.5和1.2，拐點(diǎn)處料漿的振動(dòng)離析率均約為20%，此時(shí)充填料漿已具備良好的抗離析性能。3) 當(dāng)越過(guò)拐點(diǎn)后，振動(dòng)離析率不再隨的增大而減小，即說(shuō)明增大對(duì)改善充填料漿的抗離析性能作用有限，存在最優(yōu)區(qū)間。

表5所示為?對(duì)應(yīng)關(guān)系擬合結(jié)果。由表5可見(jiàn)：當(dāng)粒徑取值標(biāo)準(zhǔn)定為最大粒徑時(shí)，對(duì)應(yīng)的離析判定值max與振動(dòng)離析率的擬合效果最好，平均粒徑對(duì)應(yīng)的avg其次，最小粒徑min的擬合效果最差。其根本原因在于：粗粒級(jí)膏體料漿中粗顆粒的最小粒徑不具備代表性，無(wú)法體現(xiàn)整個(gè)粗顆粒群的沉降特性，從而難以反映該料漿抗離析性能的優(yōu)劣。與之相比，粗顆粒的最大粒徑和平均粒徑能夠更好地反映料漿中粗顆粒群的整體情況。因此，合理選取粗顆粒粒徑計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)，即可實(shí)現(xiàn)模型對(duì)粗粒級(jí)膏體充填材料抗離析性能的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。

表5 不同粒徑粗骨料的M與振動(dòng)離析率S的關(guān)系擬合結(jié)果

4.4 模型修正

上述實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果表明，采用離析表征模型對(duì)膏體料漿抗離析性能進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，粗顆粒粒徑應(yīng)選擇平均粒徑或最大粒徑，此時(shí)利用離析判定值能夠?qū)α蠞{抗離析性能進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。由于與粗顆粒粒徑呈正相關(guān)，因此，離析判定值存在固定關(guān)系：avg＜max。當(dāng)離析判定值avg大于1時(shí)，可判定粗粒級(jí)膏體料漿具備良好的抗離析性能，若離析判定值max亦大于1，則進(jìn)一步強(qiáng)化了預(yù)測(cè)結(jié)果的可靠性。

為提高膏體料漿的抗離析性能，應(yīng)適當(dāng)增大充填料漿的屈服應(yīng)力及其密度、改善顆粒粒級(jí)分配的均勻性或減小粗骨料與漿體間的密度差，以提高料漿的。然而，并非越大越好。實(shí)驗(yàn)證明，料漿的抗離析指標(biāo)存在最優(yōu)區(qū)間。根據(jù)圖3及表5可知：當(dāng)離析判定值超過(guò)某一節(jié)點(diǎn)后，膏體料漿的抗離析性能不再顯著提高，還可能對(duì)料漿整體性能造成不利影響。因此，建議平均粒徑的判定值avg為1.0~2.5，最大粒徑的判定值max為1.0~1.2。

5 結(jié)論

1) 膏體料漿中粗顆粒的沉降易導(dǎo)致離析，基于對(duì)料漿中粗顆粒的靜動(dòng)態(tài)受力分析，構(gòu)建了粗粒級(jí)膏體充填材料抗離析性能表征模型：(＞1時(shí)料漿具備抗離析性能)，利用該模型可實(shí)現(xiàn)對(duì)粗粒級(jí)膏體充填材料抗離析性能的定量描述。

2) 模型預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果完全一致。進(jìn)一步對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行擬合分析，分析結(jié)果表明：max和avg的擬合復(fù)相關(guān)參數(shù)均在0.9以上，合理選取粒徑計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)，即可實(shí)現(xiàn)對(duì)粗粒級(jí)膏體料漿抗離析性能的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。

3) 增大離析判定值對(duì)增強(qiáng)料漿的抗離析性能作用有限，通過(guò)擬合結(jié)果對(duì)模型進(jìn)行修正后，建議離析判定值avg為1.0~2.5，離析判定值max為1.0~1.2。

4) 適當(dāng)增大充填料漿的屈服應(yīng)力及其密度、改善顆粒粒級(jí)分配的均勻性或減小粗骨料與漿體間的密度差可增強(qiáng)料漿的抗離析性能。

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(編輯 陳愛(ài)華)

Static and dynamic anti-segregation property characterization of coarse-grained paste backfill slurry

LI Hong1, 2, WU Aixiang1, 2, WANG Hongjiang1, 2, PENG Naibing1, 2, WANG Heng1, 2, JIAO Huazhe3

(1. Key Laboratory of Ministry of Education of China for High-efficient Mining and Safety of Metal Mines, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China;2. School of Civil and Environmental Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China;3. School of Civil Engineering, Henan Polytechnic University, Jiaozuo 454000, China)

To characterize the anti-segregation property of coarse-grained paste backfill slurry, two mechanical models were deduced from the force analysis of coarse particles in both static and dynamic slurry based on the solid-liquid two phase fluid mechanics and the non-Newtonian fluid mechanics. After considering the yield stress of paste slurry, grain size distribution of coarse particles and density of both the solid and liquid, an indexand its formula were developed to characterize the anti-segregation property of coarse-grained paste backfill slurry. To verify this index, nine orthogonal experiments were carried out with the three factors, i.e. slurry concentration, the maximum size of coarse particles and the tailing-gravel ratio, and fitting analysis of the results were conducted. The results show that the predicted outcomes of anti-segregation indexare consistent with the actual results. Specifically, the fitting multiple correlation parameters ofmaxandavgboth exceed 0.9, thus the model ofis tested to be reliable. The anti-segregation property of coarse-grained paste backfill slurry can be predicted accurately with the index ofif the coarse particle size is suitable. Besides, the recommended value of indexavgis 1.0 to 2.5 and indexmaxis 1.0 to 1.2.

paste backfill; anti-segregation index; shearing resistance; yield stress; vibrational segregation rate

10.11817/j.issn.1672-7207.2016.11.038

TD853

A

1672?7207(2016)11?3909?07

2016?01?09；

2016?04?06

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51374034，51304011，51374035)；國(guó)家“十二五”科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2012BAB08B02) (Projects(51374034, 51304011, 51374035) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(2012BAB08B02) supported by the National "Twelfth Five-Year" Plan for Science & Technology of China)

吳愛(ài)祥，博士，教授，從事膏體充填采礦、礦山巖石力學(xué)和溶浸采礦等方面的研究；E-mail:wuaixiang@126.com