王飛陽(yáng)，潘泓

(1.同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院，上海 200092；2.華南理工大學(xué) 亞熱帶建筑科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣州 510640)

?

不同失穩(wěn)判據(jù)下邊坡穩(wěn)定性的規(guī)律性

王飛陽(yáng)1,2，潘泓2

(1.同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院，上海 200092；2.華南理工大學(xué) 亞熱帶建筑科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣州 510640)

以塑性區(qū)貫通、位移增量突變、計(jì)算不收斂3種邊坡失穩(wěn)判據(jù)為依據(jù)，采用強(qiáng)度折減有限元法和重度增加有限元法對(duì)簡(jiǎn)單邊坡進(jìn)行了分析。結(jié)果表明：以邊坡潛在滑動(dòng)面上某點(diǎn)位移增量突變作為邊坡失穩(wěn)判據(jù)是準(zhǔn)確的；對(duì)于不同土體強(qiáng)度參數(shù)下，以位移增量關(guān)系曲線突變?yōu)榕袚?jù)得到的邊坡的安全系數(shù)較另外兩種方法穩(wěn)定；對(duì)應(yīng)于塑性區(qū)貫通、位移增量曲線突變和計(jì)算不收斂的3種判據(jù)，邊坡潛在滑動(dòng)面依次向深層發(fā)展，邊坡的安全系數(shù)依次增加。

強(qiáng)度折減法；重度增加法；邊坡安全系數(shù)；等效塑性應(yīng)變；位移增量

邊坡的穩(wěn)定性、地基承載力、支護(hù)結(jié)構(gòu)的土壓力問(wèn)題是土力學(xué)中三大經(jīng)典問(wèn)題。其中，邊坡的穩(wěn)定性問(wèn)題主要包括邊坡安全系數(shù)的定義、邊坡安全系數(shù)的求解及滑動(dòng)面的確定。目前，邊坡穩(wěn)定性分析最常用的兩種方法是極限平衡法和有限元分析法。極限平衡法應(yīng)用最廣的是條分法，條分法是通過(guò)假定條塊間的相互作用力及滑動(dòng)面的位置，求得邊坡的最小安全系數(shù)及相應(yīng)滑動(dòng)面。有限元分析法無(wú)法直接求取邊坡的安全系數(shù)，需要和其他方法諸如極限平衡法、強(qiáng)度折減法、蒙特卡洛法等相結(jié)合求解邊坡的安全系數(shù)及相應(yīng)的滑動(dòng)面。

文獻(xiàn)[1-3]通過(guò)有限元分析計(jì)算得到邊坡的真實(shí)應(yīng)力場(chǎng)，然后根據(jù)極限平衡法求得邊坡穩(wěn)定的安全系數(shù)及相應(yīng)的滑動(dòng)面。文獻(xiàn)[4]對(duì)有限元邊坡穩(wěn)定分析法中的強(qiáng)度折減法和滑面應(yīng)力分析法進(jìn)行了探討，認(rèn)為兩種方法的安全系數(shù)定義均是基于強(qiáng)度折減法的概念，并且兩種方法得到的安全系數(shù)及相應(yīng)的滑動(dòng)面形狀和位置均十分接近。文獻(xiàn)[5]根據(jù)有限元與臨界滑動(dòng)面搜索相結(jié)合的思想提出了蒙特卡洛法與有限元相結(jié)合的方法，克服了多數(shù)優(yōu)化方法容易陷入局部最小的問(wèn)題，且基于有限元—強(qiáng)度折減法所得的安全系數(shù)及相應(yīng)的滑動(dòng)面與基于極限平衡法所得的安全系數(shù)及相應(yīng)的滑動(dòng)面均較一致。文獻(xiàn)[3,6-7]采用有限元法計(jì)算得到的邊坡安全系數(shù)普遍要大于極限平衡法計(jì)算得到的結(jié)果，文中還指出有限元不需假定條分間的相互作用力，因此結(jié)果更加合理。文獻(xiàn)[8]認(rèn)為將有限元數(shù)值計(jì)算不收斂性作為破壞的判別標(biāo)準(zhǔn)，物理意義不明確且具有很大的人為因素。文獻(xiàn)[9]為了克服將解不收斂作為破壞標(biāo)準(zhǔn)的缺點(diǎn)，利用有限元軟件的圖形的可視化技術(shù)繪制出邊坡廣義剪應(yīng)變的分布圖，將某一幅值廣義剪應(yīng)變自坡腳到坡頂貫通作為邊坡失穩(wěn)的判據(jù)，并用實(shí)例證實(shí)了這一判別標(biāo)準(zhǔn)的可行性。文獻(xiàn)[4,10]認(rèn)為塑性應(yīng)變從坡腳到坡頂貫通并不意味著邊坡失穩(wěn)，還要看塑性變形和位移不可控，因此，塑性區(qū)貫通是邊坡破壞的必要不充分條件。文獻(xiàn)[10-11]均建議用邊坡土體變形的變化規(guī)律作為邊坡失穩(wěn)破壞的依據(jù)。

目前,對(duì)不同失穩(wěn)判據(jù)下邊坡安全系數(shù)的規(guī)律及有限元法如何確定滑動(dòng)面還缺乏研究。筆者采用強(qiáng)度折減法及最近幾年盛行的重度增加法[12]，對(duì)簡(jiǎn)單均質(zhì)邊坡在3種常見(jiàn)的邊坡失穩(wěn)判據(jù)下的安全系數(shù)進(jìn)行了對(duì)比分析，并繪制出不同判據(jù)下邊坡的潛在滑動(dòng)面，最后分析了摩擦角和粘聚力對(duì)邊坡安全系數(shù)的影響。另外，本文對(duì)不同判據(jù)下簡(jiǎn)單均質(zhì)邊坡潛在滑動(dòng)面的位置進(jìn)行了分析，為不同土體參數(shù)下邊坡失穩(wěn)判據(jù)的選擇提供參考。

1 邊坡失穩(wěn)判據(jù)

根據(jù)引言邊坡失穩(wěn)判據(jù)的綜述，可將目前常用的邊坡失穩(wěn)判據(jù)歸納為3類：1)將有限元計(jì)算不收斂作為邊坡破壞的標(biāo)志；2)以塑性應(yīng)變從坡腳到坡頂貫通作為邊坡失穩(wěn)的標(biāo)志；3)以邊坡內(nèi)某點(diǎn)變形的變化規(guī)律作為邊坡失穩(wěn)的標(biāo)志。

以有限元計(jì)算不收斂作為邊坡失穩(wěn)的判據(jù)物理意義不明確，受人為因素的影響，主要是因?yàn)槎鄶?shù)有限元軟件有多種收斂標(biāo)準(zhǔn)可供選擇，收斂誤差也可以調(diào)整。對(duì)于不同的收斂標(biāo)準(zhǔn)或收斂誤差，有限元分析得到的邊坡的安全系數(shù)也會(huì)不同。

對(duì)于第2種判據(jù)中的塑性應(yīng)變應(yīng)用最廣泛的就是等效塑性應(yīng)變，所謂等效塑性應(yīng)變即為整個(gè)變形過(guò)程中總的塑性應(yīng)變的大小。等效塑性應(yīng)變從坡腳到坡頂?shù)呢炌ū砻髟谶吰轮行纬闪素炌ǖ乃苄詭В捎谕馏w為復(fù)雜的彈塑性材料，但等效塑性應(yīng)變的貫通與邊坡失穩(wěn)并非完全等效。有的學(xué)者提出了采用幅值塑性應(yīng)變的貫通作為邊坡破壞的依據(jù)，但由于幅值塑性應(yīng)變很難確定，采用幅值塑性應(yīng)變反而不能取得更好的效果。

而以邊坡內(nèi)某點(diǎn)變形的變化規(guī)律包括邊坡內(nèi)某點(diǎn)位移的變化規(guī)律和邊坡內(nèi)某點(diǎn)塑性應(yīng)變的變化規(guī)律。以邊坡內(nèi)某點(diǎn)塑性應(yīng)變突變作為邊坡失穩(wěn)的判據(jù)不能與實(shí)測(cè)資料進(jìn)行對(duì)比，一方面，邊坡的監(jiān)測(cè)一般是位移的監(jiān)測(cè)；另一方面，塑性應(yīng)變突變點(diǎn)的位置與位移監(jiān)測(cè)的位置有所不同，邊坡位移監(jiān)測(cè)的控制點(diǎn)一般在坡面和坡頂位置，而塑性應(yīng)變的突變點(diǎn)通常位于邊坡內(nèi)部的塑性區(qū)。而以邊坡位移的突變作為邊坡失穩(wěn)的判據(jù)可以將計(jì)算結(jié)果與監(jiān)測(cè)資料進(jìn)行對(duì)比，更加直觀地反映邊坡所處的狀態(tài)。另外，為了考慮強(qiáng)度折減或重度增加的影響，本文選取邊坡內(nèi)某點(diǎn)位移增量與強(qiáng)度折減系數(shù)(重度增加系數(shù))的比值與強(qiáng)度折減系數(shù)(重度增加系數(shù))的關(guān)系曲線作為邊坡失穩(wěn)的判據(jù)。

根據(jù)上述分析，為了研究不同邊坡失穩(wěn)判據(jù)對(duì)強(qiáng)度折減法和重度增加法的影響，筆者選取以下3種邊坡失穩(wěn)判據(jù)：1)有限元計(jì)算不收斂；2)等效塑性應(yīng)變貫通；3)邊坡內(nèi)某點(diǎn)位移增量與強(qiáng)度折減系數(shù)(重度增加系數(shù))的比值和強(qiáng)度折減系數(shù)(重度增加系數(shù))關(guān)系曲線(以下簡(jiǎn)稱位移增量關(guān)系曲線)的突變。

2 邊坡穩(wěn)定性安全系數(shù)

工程中，邊坡一般是具有一定安全儲(chǔ)備的穩(wěn)定邊坡。邊坡的穩(wěn)定性分析的提法：施加怎樣的外界干擾，才能使一個(gè)穩(wěn)定的邊坡達(dá)到極限平衡狀態(tài)。穩(wěn)定邊坡達(dá)到極限平衡狀態(tài)的方法有兩種：1)重度增加法：通過(guò)增加荷載，使邊坡處于極限平衡狀態(tài)；2)強(qiáng)度折減法：通過(guò)折減土體抗剪強(qiáng)度，使邊坡達(dá)到極限平衡狀態(tài)。

Bishop[13]首次給出了極限平衡法邊坡穩(wěn)定性安全系數(shù)的定義

(1)

強(qiáng)度折減法邊坡穩(wěn)定性安全系數(shù)

(2)

重度增加法安全系數(shù)的定義

(3)

式中:g、g0分別為增加的重力加速度和重力加速度。強(qiáng)度折減法安全系數(shù)定義與Bishop所提出的極限平衡法邊坡穩(wěn)定性安全系數(shù)的定義是一致的[8,14]，鄭斌等認(rèn)為基于有限元—強(qiáng)度折減法得到的邊坡穩(wěn)定性的安全系數(shù)與基于極限平衡法邊坡穩(wěn)定的安全系數(shù)是一致的。而重度增加法采用的安全系數(shù)是指荷載增大系數(shù)，強(qiáng)度折減法所得到的安全系數(shù)實(shí)際上是邊坡的安全儲(chǔ)備系數(shù)。

與優(yōu)化搜索相結(jié)合的邊坡穩(wěn)定性有限元法、滑面應(yīng)力法等，其邊坡穩(wěn)定性安全系數(shù)定義為沿滑動(dòng)面的抗滑力之和與滑動(dòng)力之和的比值，即

(4)

式中:τ為沿潛在滑動(dòng)面任意一點(diǎn)的剪應(yīng)力;τf該點(diǎn)處法向正應(yīng)力對(duì)應(yīng)的抗剪強(qiáng)度。文獻(xiàn)[4,8]指出按照式(4)定義的邊坡安全系數(shù)K4表示邊坡整體達(dá)到極限平衡狀態(tài)時(shí)沿著相應(yīng)的潛在滑動(dòng)面邊坡安全系數(shù)的平均值。

本文主要采用的邊坡穩(wěn)定性有限元法為強(qiáng)度折減法和重度增加法，其對(duì)應(yīng)邊坡安全系數(shù)的定義為式(2)和式(3)。從其定義式中可以發(fā)現(xiàn)兩種方法得到的邊坡的安全系數(shù)具有本質(zhì)的區(qū)別；從邊坡失穩(wěn)的機(jī)理上，邊坡失穩(wěn)破壞時(shí)，兩種方法最終計(jì)算結(jié)果中邊坡土體所處的應(yīng)力水平不同，土體的強(qiáng)度也不同。由上述分析可知，重度增加法和強(qiáng)度折減法得到的邊坡的安全系數(shù)是有所不同的。

3 算 例

3.1 工程概況

采用文獻(xiàn)[2,15]中的算例，采用ABAQUS有限元分析軟件。某均質(zhì)邊坡，邊坡具體尺寸及網(wǎng)格劃分如圖1所示，坡角β=45°，土體容重20 kN/m3，粘聚力c=40 kPa，內(nèi)摩擦角φ=20°。

圖1 邊坡的幾何尺寸及網(wǎng)格圖Fig.

3.2 土體本構(gòu)模型

土體本構(gòu)模型采用Mohr-Coulomb本構(gòu)模型，其屈服函數(shù)

(6)

考慮到相關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則會(huì)高估土的剪脹性，所以選用非相關(guān)聯(lián)的屈服準(zhǔn)則，剪脹角ψ=0°。ABAQUS中Mohr-Coulomb模型通過(guò)指定粘聚力c與等效塑性應(yīng)變之間的關(guān)系來(lái)控制粘聚力c的大小，從而控制屈服面大小的變化，即硬化或軟化，本例不予考慮。

3.3 有限元計(jì)算結(jié)果及分析

3.3.1 有限元計(jì)算不收斂ABAQUS計(jì)算不收斂時(shí)，強(qiáng)度折減法和重度增加法等效塑性應(yīng)變見(jiàn)圖2。有限元計(jì)算不收斂的標(biāo)志是以程序終止計(jì)算，強(qiáng)度折減法得到的邊坡穩(wěn)定性安全系數(shù)為1.34，而重度增加法得到的邊坡安全系數(shù)為1.56。

圖2 等效塑性應(yīng)變圖Fig.

重度增加法增加了土體的重力，使邊坡潛在滑動(dòng)面上的法向應(yīng)力σ增加，使得土體的摩擦強(qiáng)度增加，使得重度增加法得到邊坡的安全系數(shù)偏大。根據(jù)文獻(xiàn)算例計(jì)算結(jié)果重度增加法得到的安全系數(shù)比強(qiáng)度折減法得到的邊坡安全系數(shù)約大15%。

圖3 等效塑性應(yīng)變貫通過(guò)程圖Fig.

以計(jì)算不收斂作為邊坡失穩(wěn)的判據(jù)時(shí)，強(qiáng)度折減法土體強(qiáng)度為原來(lái)的1～1.34倍，重度增加法則將土體重度增加1.56倍。從圖2中可以看出，強(qiáng)度折減法邊坡的等效塑性應(yīng)變要遠(yuǎn)大于重度增加法邊坡的等效塑性應(yīng)變。其主要原因是兩種方法計(jì)算不收斂時(shí)，土體的強(qiáng)度不同，邊坡所處的應(yīng)力水平也是不同的，這也使得兩種方法得到的邊坡的安全系數(shù)有較大的差異。

3.3.2 等效塑性應(yīng)變貫通 從圖2可以看出重度增加法計(jì)算不收斂時(shí)，邊坡的等效塑性應(yīng)變尚未貫通，因此,本例無(wú)法以等效塑性應(yīng)變貫通作為重度增加法判斷邊坡失穩(wěn)的依據(jù)。

圖3為強(qiáng)度折減法分析得到的邊坡的等效塑性應(yīng)變貫通過(guò)程圖。由圖可知邊坡穩(wěn)定性安全系數(shù)為1.27，這一值比以計(jì)算不收斂作為判斷標(biāo)準(zhǔn)邊坡安全系數(shù)小了5%。其原因是等效塑性應(yīng)變的貫通并不意味著邊坡的破壞。邊坡的破壞表示沿滑動(dòng)面產(chǎn)生無(wú)限大的流動(dòng)塑性應(yīng)變，而等效塑性應(yīng)變的貫通顯然是邊坡破壞的必要條件而非充分條件。因此，以等效塑性應(yīng)變貫通作為邊坡失穩(wěn)的判據(jù)得到的安全系數(shù)要小于以計(jì)算不收斂得到的邊坡的安全系數(shù)。

3.3.3 位移增量關(guān)系曲線 在重度增加法計(jì)算不收斂之前，位移增量關(guān)系曲線沒(méi)有明顯的突變點(diǎn)，因此本例無(wú)法將位移增量關(guān)系曲線作為邊坡失穩(wěn)的判據(jù)。

圖4為強(qiáng)度折減法計(jì)算得到位移增量關(guān)系曲線。由圖中位移增量與折減系數(shù)比值的突變點(diǎn)，可知邊坡穩(wěn)定性安全系數(shù)為1.28，這一數(shù)值在以計(jì)算不收斂得到的安全系數(shù)1.34和以等效塑性應(yīng)變貫通得到的安全系數(shù)1.27的中間。

由圖4及有限元后處理分析結(jié)果可知，以等效塑性應(yīng)變貫通為邊坡失穩(wěn)判據(jù)，邊坡的安全系數(shù)為1.27，對(duì)應(yīng)的邊坡位移增量與折減系數(shù)的比值為1.8×10-5m；以位移增量關(guān)系曲線為邊坡失穩(wěn)判據(jù)，邊坡的安全系數(shù)為1.28，對(duì)應(yīng)的邊坡位移增量與折減系數(shù)的比值為2.5×10-2m；而以計(jì)算不收斂為邊坡失穩(wěn)判據(jù)時(shí)，邊坡的安全系數(shù)為1.34，對(duì)應(yīng)的邊坡位移增量與折減系數(shù)的比值為4.1m。3種失穩(wěn)判據(jù)下，邊坡位移增量與折減系數(shù)的比值的變化很大。

圖4 位移增量關(guān)系曲線Fig.

3.4 本文計(jì)算結(jié)果及文獻(xiàn)計(jì)算結(jié)果的對(duì)比分析

根據(jù)分析發(fā)現(xiàn)重度增加法得到的安全系數(shù)與強(qiáng)度增加法、Bishop法、有限元極限平衡法有很大的差距，一方面與安全系數(shù)的定義有關(guān)，另一方面，重度增加法提高了邊坡土體的應(yīng)力水平，使得邊坡內(nèi)土體的抗滑力和下滑力均有所增加。因此，重度增加法得到的安全系數(shù)很難與以式(1)、式(2)和式(4)為安全系數(shù)定義的其他方法相比較。

從表1中的分析不難發(fā)現(xiàn)，以不收斂和等效塑性應(yīng)變貫通作為強(qiáng)度折減法邊坡失穩(wěn)判據(jù)得到的安全系數(shù)分別為其他方法結(jié)果的上下限，以位移增量關(guān)系曲線作為邊坡破壞的判據(jù)與其他方法較為接近。這一方面說(shuō)明強(qiáng)度折減法的合理性，另一方面也表明以位移增量與折減系數(shù)的比值突變作為強(qiáng)度折減法邊坡失穩(wěn)判據(jù)的準(zhǔn)確性。

表1 有限元法和極限平衡法安全系數(shù)

Table 1 The safety factor of the finite element and limit equilibrium method

分析方法判據(jù)安全系數(shù)強(qiáng)度折減法不收斂等效塑性應(yīng)變貫通位移增量關(guān)系曲線1．341．271．28重度增加法不收斂等效塑性應(yīng)變貫通位移增量關(guān)系曲線1．56Bishop(文獻(xiàn)[15])極限平衡法1．27LE?FEM(文獻(xiàn)[2])力矩平衡力平衡1．321．25

3.5 邊坡失穩(wěn)時(shí)的滑動(dòng)面

邊坡的失穩(wěn)是由于滑動(dòng)面上產(chǎn)生了無(wú)限發(fā)展的流動(dòng)塑性應(yīng)變，因此，筆者據(jù)此采用等效塑性應(yīng)變的等值線獲取邊坡破壞時(shí)的滑動(dòng)面。具體做法：利用ABAQUS的可視化處理方法，繪制出邊坡的等效塑性應(yīng)變等值線圖，其中最大等效塑性應(yīng)變的連線即為滑動(dòng)面的位置。

圖5 不同失穩(wěn)判據(jù)下的等效塑性應(yīng)變等值線Fig. 5 Contour line of the equivalent plastic

根據(jù)上述過(guò)程繪制出不同失穩(wěn)判據(jù)下邊坡的潛在滑動(dòng)面，見(jiàn)圖5。圖5(a)～(c)邊坡的安全系數(shù)逐漸增加，相應(yīng)的邊坡的潛在滑動(dòng)面逐漸向深層發(fā)展，且邊坡潛在滑動(dòng)面上最大的等效塑性應(yīng)變由8.0×10-2增加到4.6×10。圖5(b)中邊坡潛在滑動(dòng)面上最大的等效塑性應(yīng)變?yōu)閳D5(a)中的2.4倍，而與圖5(b)相比，圖5(c)中邊坡潛在滑動(dòng)面上最大等效塑性應(yīng)變?cè)黾恿?4倍。從圖5(a)～(c)，邊坡失穩(wěn)時(shí)最大塑性應(yīng)變依次增加，邊坡潛在滑動(dòng)面依次向深層發(fā)展，邊坡的安全系數(shù)也依次有所增加。

4 材料參數(shù)對(duì)邊坡的安全系數(shù)的影響

本節(jié)模型選取算例中模型，土體參數(shù)以粘聚力c=30 kPa，內(nèi)摩擦角φ=20°為基本參數(shù)，粘聚力變化范圍1～40 kPa，摩擦角變化范圍1°～40°。

不同判據(jù)下，邊坡安全系數(shù)隨粘聚力和摩擦角的變化規(guī)律分別見(jiàn)圖6、圖7。

圖6 不同粘聚力下邊坡的安全系數(shù)Fig.

當(dāng)φ=20°時(shí)，以計(jì)算不收斂為判據(jù)，邊坡的安全系數(shù)略高于以位移增量突變?yōu)榕袚?jù)得到的邊坡的安全系數(shù)。當(dāng)粘聚力越小時(shí)，其差值的整體趨勢(shì)在增加。而當(dāng)粘聚力較大時(shí)，邊坡才會(huì)出現(xiàn)等效塑性應(yīng)變貫通，且以等效塑性應(yīng)變貫通為判據(jù)得到的邊坡的安全系數(shù)與其它兩種判據(jù)得到的安全系數(shù)較為一致(圖6)。

圖7 不同摩擦角下邊坡的安全系數(shù)Fig.

當(dāng)c=30 kPa時(shí)，當(dāng)摩擦角較大時(shí)以計(jì)算不收斂為判據(jù)得到的邊坡的安全系數(shù)略大于以位移增量突變?yōu)榕袚?jù)得到的邊坡的安全系數(shù)；當(dāng)摩擦角較小時(shí)，以計(jì)算不收斂為判據(jù)得到的邊坡的安全系數(shù)跳躍性很大，是不準(zhǔn)確的；當(dāng)摩擦角很小時(shí)，邊坡出現(xiàn)等效塑性應(yīng)變貫通，以等效塑性應(yīng)變貫通為判據(jù)得到的邊坡安全系數(shù)比以位移增量突變?yōu)榕袚?jù)得到的邊坡的安全系數(shù)小很多(圖7)。

由以上分析可知：對(duì)于簡(jiǎn)單均質(zhì)邊坡，以位移增量突變?yōu)榕袚?jù)得到的邊坡的安全系數(shù)較其他方法穩(wěn)定，因此，以位移增量關(guān)系曲線突變?yōu)榕袚?jù)得到的邊坡的安全系數(shù)是可靠的。而當(dāng)摩擦角較小時(shí)，以計(jì)算不收斂為判據(jù)得到的邊坡的安全系數(shù)比其他方法大數(shù)倍，且邊坡已產(chǎn)生很大的變形，早已破壞。當(dāng)粘聚力較大或摩擦角較小時(shí)，邊坡才會(huì)出現(xiàn)等效塑性應(yīng)變貫通，其計(jì)算結(jié)果與其他判據(jù)下邊坡的安全系數(shù)基本一致。因此，筆者建議在邊坡的分析時(shí)，綜合利用多種判據(jù)對(duì)邊坡的穩(wěn)定性分析。

5 結(jié)論

采用強(qiáng)度折減法和重度增加法對(duì)簡(jiǎn)單均質(zhì)邊坡進(jìn)行了分析，并得出不同失穩(wěn)判據(jù)下邊坡的安全系數(shù)及潛在滑動(dòng)面的位置，從中得出以下結(jié)論：

1)將邊坡潛在滑動(dòng)面上某點(diǎn)位移增量與強(qiáng)度折減系數(shù)的比值突變作為邊坡破壞的判據(jù)更加準(zhǔn)確。從算例中得到位移增量與強(qiáng)度折減系數(shù)的比值突變作為邊坡失穩(wěn)的判據(jù)與極限平衡法得到的安全系數(shù)相接近。

2)強(qiáng)度折減法和重度增加法邊坡安全系數(shù)的定義和破壞時(shí)土體的強(qiáng)度參數(shù)及應(yīng)力水平不同，兩種方法得到的邊坡的安全系數(shù)沒(méi)有可比性。

3)對(duì)應(yīng)于等效塑性應(yīng)變貫通、位移增量曲線突變和計(jì)算不收斂的3種判據(jù)，邊坡失穩(wěn)時(shí)最大塑性應(yīng)變依次遞增，同時(shí)，邊坡潛在滑動(dòng)面依次向深層發(fā)展，邊坡的安全系數(shù)也依次有所增加。

4)對(duì)于不同的土體參數(shù)，以位移增量關(guān)系曲線突變?yōu)榕袚?jù)得到的簡(jiǎn)單均質(zhì)邊坡的安全系數(shù)較另外兩種方法穩(wěn)定。

以等效塑性應(yīng)變貫通作為邊坡破壞的判據(jù)可以較為直觀的得到邊坡的安全系數(shù)，但原則上等效塑性應(yīng)變貫通與邊坡失穩(wěn)并非完全等效。另外，如何能夠使重度增加法和強(qiáng)度折減法得到的結(jié)果具有可比性，可以從兩種方法安全系數(shù)的定義考慮，使其統(tǒng)一起來(lái)。重度增加法由于與傳統(tǒng)意義上的荷載放大系數(shù)方法較為一致，具有廣泛的應(yīng)用前景。

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(編輯 王秀玲)

Regularity analysis of slope stability under different failure criterion

WangFeiyang1,2，PanHong2

(1. School of Civil Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, P.R.China;2. State Key Laboratory of Subtropical Building Science, South China University of Technology, Guangzhou 510640, P.R.China)

Under the slope failure criterion based on the breakthrough of the plastic zone, the mutation of displacement increment of slope and calculation convergence, strength reduction FEM and gravity increase FEM are used to analyze the stability of simple slope. Studies indicate that it is accurate to regard the mutation of displacement increment of slope as slope failure criterion; slope safety factor for different strength parameters based on the criterion of mutation of displacement increment is more stable than based on the other two failure criterion. According to three failure criteria, the breakthrough of the plastic zone, the mutation of displacement increment of slope and calculation convergence, the potential slip surface is in turn to develop in depth, and the safety factor of the slope is increased in turn.

strength reduction method; gravity increase method; slope safety factor; equivalent plastic strain; displacement increment

2016-01-18

廣東省科技計(jì)劃(粵科函規(guī)財(cái)字[2015]1303號(hào)x2tjB2160460)；亞熱帶建筑科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室研究課題(2015ZC16)

王飛陽(yáng)(1990-)，男，博士生，主要從事巖土工程研究，(E-mail) wangfyhaohao@163.com。 潘泓(通信作者 )，男，教授，(E-mail) hpan@scut.edu.cn。

Foundation item：Guangdong Province Science and Technology Plan([2015]No.1303xztjB2160460);State Key Laboratory of Subtropical Building Science Research Subject (No.20152C16)

10.11835/j.issn.1674-4764.2016.06.002

TU43

A

1674-4764(2016)06-0010-07

Received:2016-01-18

Author brief：Wang Feiyang(1990-)，PhD candidate, main research interest: geotechnical engineering，(E-mail) wangfyhaohao@163.com。 Pan Hong(corresponding author),professor,(E-mail) hpan@scut.edu.cn.