史慶軒, 楊超望

(西安建筑科技大學(xué) 土木工程學(xué)院, 西安 710055)

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可拆式鋼筋桁架模板截面力學(xué)性能試驗(yàn)和計(jì)算方法

史慶軒, 楊超望

(西安建筑科技大學(xué) 土木工程學(xué)院, 西安 710055)

可拆式模板；鋼筋桁架；變形；極限彎矩法

國外在20世紀(jì)20年代就開始使用疊合結(jié)構(gòu)樓蓋形式，60年代壓型鋼板作為永久模板和施工平臺大量應(yīng)用[1-2]，Von等[3]提出有效寬度計(jì)算壓型鋼板截面特性。中國最初應(yīng)用的疊合樓板體系為非組合壓型鋼板和組合壓型鋼板，并進(jìn)行抗彎性能試驗(yàn)以及采用不同方法計(jì)算其截面特性，并對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了分析比較等[4-6]。但壓型鋼板存在明顯的不足，為保留其優(yōu)勢又能有效地規(guī)避不足，鋼筋桁架樓承板應(yīng)運(yùn)而生。其中,Lok等[7]從鋼筋桁架夾芯板的抗彎、抗剪、抗扭承載力進(jìn)行截面特性計(jì)算理論研究；童根樹等[8-11]進(jìn)行自承式鋼筋桁架樓板的抗彎承載力試驗(yàn)，采用不同的計(jì)算方法確定其截面特性，并對結(jié)果進(jìn)行對比分析，最終確定試件的截面慣性矩I和抗彎模量w。但對于這種新型的可拆式鋼筋桁架模板截面特性無任何研究。在此背景下，參考現(xiàn)有相關(guān)研究成果基礎(chǔ)上進(jìn)行單跨簡支可拆式鋼筋桁架模板施工階段抗彎承載力試驗(yàn)，由此得到可拆式鋼筋桁架模板的截面特性，從而為這種新型模板的理論研究以及實(shí)際工程的設(shè)計(jì)和施工做出參考依據(jù)。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件設(shè)計(jì)

試驗(yàn)共設(shè)計(jì)了兩組共20個(gè)試件，具體的試件尺寸及試件構(gòu)造見圖1和表1。其中鋼筋桁架腹桿采用鋼筋直徑為6 mm，fy=495 N/mm2，上下弦分別采用直徑為8、10、12 mm的鋼筋組合，其中8 mm鋼筋fy=506.7 N/mm2，10 mm鋼筋fy=493.3 N/mm2，12 mm鋼筋fy=463.3 N/mm2。鋼筋的彈性模量均為E=2.0×105N/mm2。

表1 試件尺寸

Table.1 Specimens dimensions

組號試件編號實(shí)際長度/mm計(jì)算跨度/mm鋼筋直徑/mm試件個(gè)數(shù)1A1～A129008008?8?810?8?810?10?1012?12?1233332B1～B8320030008?8?810?8?810?10?1012?12?122222

圖1 鋼筋桁架模板試件尺寸Fig.1 Dimensions of detachable

1.2 試驗(yàn)裝置和加載方式

為模擬可拆式鋼筋桁架樓承板在施工階段試件和混凝土自重下的受力性能，試驗(yàn)選用簡支梁加載方案，為保證試件在水平方向的自由移動，在構(gòu)件一端使用一個(gè)滾軸支座。第1組試件(A1～A12)由于試件尺寸較小，不便于均布荷載直接施加于樓承板上，因此,采用集中力模擬均布荷載對簡支板進(jìn)行等效加載，為了更好地模擬均布荷載的施加，防止局部荷載過大而引起的受力不均勻，單調(diào)靜力荷載采用二級分配梁系統(tǒng)通過10 t千斤頂施加，在長跨和短跨的八分點(diǎn)位置，用豎桿撐起4個(gè)托板，在托板上施加集中荷載，第2組試件(B1～B8)采用荷重塊直接均勻鋪設(shè)在樓承板上以模擬均布荷載，加載示意見圖2。對第1組試件，分別在鋼筋桁架的上弦、腹桿、下弦位置處布置應(yīng)變片，以測量不同受力階段的鋼筋應(yīng)力，在計(jì)算跨度三分點(diǎn)處分別布置位移計(jì)，由于是兩榀鋼筋桁架，在每榀跨中布置位移計(jì)，第1組試件共3個(gè)位移計(jì)，以求得試件的整體變形。位移計(jì)以及應(yīng)變布置見圖3(a)所示;對于第2組試件，在鋼筋桁架上布置應(yīng)變片，考慮到試件的內(nèi)力分布，跨中附近的桁架上、下弦桿和腹桿上多布置應(yīng)變片，在兩端的桁架上、下弦桿和腹桿上少布置應(yīng)變片，在第2組試件跨中、四分點(diǎn)及八分點(diǎn)處共布置7個(gè)位移計(jì)以測得不同位置處的撓度，同時(shí)在連接扣件上布置5個(gè)位移計(jì)以測得連接扣件與鋼筋的相對滑移，具體的位移計(jì)布置位置，見圖3(b)所示。

圖2 加載現(xiàn)場Fig.2 Loading test site

圖3 試件鋼筋應(yīng)變以及位移測點(diǎn)布置Fig.3 Position of mesuring points and

2 試驗(yàn)現(xiàn)象分析

A組鋼筋桁架樓承板：以A-4試件為例，當(dāng)加載等效集中力較小時(shí)，試件無明顯變形；當(dāng)?shù)刃Ъ辛_(dá)到8 kN后，跨中位移增大較快，連接件產(chǎn)生變形，下弦鋼筋逐漸從連接件中滑出；當(dāng)?shù)刃Ъ辛_(dá)到9.28 kN時(shí)，連接件破壞或鋼筋與連接件完全脫落，致使構(gòu)件喪失承載力，底部模板與端部鋼板相互錯(cuò)開，加載點(diǎn)變形較大，鋼筋無任何屈曲變形現(xiàn)象。破壞形態(tài)如圖4所示。

圖4 試件A-4各階段破壞形態(tài)Fig.

B組鋼筋桁架樓承板：以B-4試件為例，當(dāng)荷載達(dá)到4 kN之前，試件無明顯變形；繼續(xù)施加荷載至7.2 kN時(shí)，跨中上弦鋼筋出現(xiàn)明顯變形；加載到達(dá)8.32 kN時(shí)，跨中三榀上弦鋼筋突然同時(shí)受壓屈曲試件整體失穩(wěn)破壞，下弦鋼筋和腹桿鋼筋均無明顯變形，破壞過程急為突然，毫無預(yù)兆，試件變形較大。樓承板即使發(fā)生很大程度的彎曲但未出現(xiàn)劈裂，連接件性能完好，其與鋼筋無明顯滑移現(xiàn)象。破壞形態(tài)如圖5所示。

圖5 試件B-4各階段破壞形態(tài)Fig.5 Failure pattern of B-

通過上述試驗(yàn)現(xiàn)象可以看出：

1)樓承板采用簡支梁加載，加載點(diǎn)在四分點(diǎn)處，從受力角度講，跨中僅受到最大彎矩的作用，而加載位置不僅受到最大彎矩作用，還受到直接荷載作用，因此，其純彎段靠近連接件位置處更易發(fā)生破壞，這也與試驗(yàn)破壞形態(tài)相一致，最終因連接件破壞致使試件喪失承載能力。

2)桁架樓承板破壞為跨中上弦鋼筋屈曲破壞，整個(gè)試件為彎曲破壞，與力學(xué)模型預(yù)計(jì)破壞形態(tài)相一致，但破壞時(shí)具有突然性。在實(shí)際工程中為減少施工階段的撓度以及避免這種現(xiàn)象發(fā)生，可采取設(shè)置臨時(shí)支撐的方法進(jìn)行加固，建議采用多跨連續(xù)梁模型進(jìn)行計(jì)算和施工。

3 截面特性計(jì)算

(1)

(2)

式中：P1為施加的千斤頂荷載(已考慮分配梁自重產(chǎn)生的荷載)；P2為施加均布荷載的等效集中力；L為試件的計(jì)算跨度；E為鋼筋彈性模量，取2.0×105N/mm2；I為截面的慣性矩。令α1=P1/f1，α2=P2/f2來表示兩組試件截面的慣性矩，如式(3)、式(4)所示。

I1=45.4α1

(3)

I2=1.76×103α2

(4)

Table 2 Cross section moment of inertia test value(load deflection curve method)

試件編號A8?8?810?8?810?10?1012?12?12B8?8?810?8?810?10?1012?12?12P/f/(N·mm-2)1142．81364．31535．51579．2187．3227．8237．2355．2I均/(104mm4)5．196．196．977．1732．9640．0941．7562．52

3.2 極限彎矩法

.125gL2

(5)

(6)

式中：g為試件自重，kN/m；L為試件計(jì)算長度；PmaxL/8為小跨度試件的跨中彎矩；qmaxL2/8為大跨度試件的跨中彎矩；0.125gL2均為各個(gè)試件的自重下的跨中彎矩。

由材料力學(xué)知識可知，等截面梁的最大應(yīng)力出現(xiàn)在距截面中性軸最遠(yuǎn)處，即跨中鋼筋桁架的上下弦鋼筋的上下表面，其值為

(7)

(8)

對于試驗(yàn)所完成的可拆式鋼筋桁架模板，假設(shè)鋼筋桁架上下弦鋼筋距中性軸的距離為y1和y2，令中性軸上下部分的截面抵抗矩分別為w1和w2，則可得到關(guān)系式

(9)

(10)

I1=W1y1

(11)

I2=W2y2

(12)

式中：σ1,max和σ2,max分別為極限荷載下跨中上下弦鋼筋上下表面的鋼筋應(yīng)力，其值為實(shí)測應(yīng)變與鋼筋彈性模量的乘積；可以利用試驗(yàn)中實(shí)測的不同荷載下上下弦鋼筋的應(yīng)變值，繪制出y1/y2曲線，從而確定可拆式鋼筋桁架模板截面的中和軸位置。

采用極限彎矩法計(jì)算得可拆式鋼筋桁架模板截面慣性矩見表3所示。

表3 截面慣性矩試驗(yàn)值(極限彎矩法)

Table 3 Cross section moment of inertia test value(ultimate moment method)

試件編號鋼筋組合y1/y2/mmw1/w2/mm3I均/(104mm4)A8?8?810?8?810?10?1012?12?1238．3/46．753．86/31．1428．24/56．7641．46/43．5432．2/52．852．68/32．3246．71/38．2945．28/39．7253．28/31．7253．52/31．4852．43/32．5752．8/32．28818．38/7998．067027．44/11979．539484．16/4848．3910595．24/8343．7513622．84/8002．039577．20/18327．2710636．26/13768．409775．60/12711．0510610．72/16985．0712027．03/21445．7812183．91/19813．0813580．44/27420．3833．4046．0151．2669．86B8?8?810?8?810?10?1012?12?1274．05/10．9573．37/11．6349．44/35．5653．28/31．2759．47/25．5358．85/26．1562．27/22．7369．38/15．627764．23/52185．797899．23/43632．0811992．34/19440．9914227．64/21341．4611294．96/28702．0113099．32/29479．7715952．02/51996．6717676．77/82742．3255．9868．4273．66117．35

4 結(jié)果對比分析

對于施工階段可拆式鋼筋桁架模板截面慣性矩的理論值I0的計(jì)算模型參考文獻(xiàn)[14-16]腹桿鉸接，上下縱向鋼筋連續(xù)的模型,并未考慮底模板的作用，因?yàn)榈啄０宀⑽磁c下弦鋼筋直接連接，而是通過一個(gè)連接件間接作用；由材料力學(xué)可知截面慣性矩與外界受力情況無關(guān)，而僅與截面的形狀與尺寸有關(guān)，全截面有效計(jì)算簡圖如圖7所示。

計(jì)算中和軸位置或受壓區(qū)高度x0，截面慣性矩I0為

圖7 計(jì)算簡圖Fig.7 Calculation diagram

(13)

(14)

Table 4 Experimental comparison with the theoretical value(load deflection curve method)

試件編號鋼歷組合I/104mm4I0/104mm4誤差/%AB8?8?85．1939．8686．9810?8?86．1951．2087．9110?10?106．9759．2088．2312?12?127．1780．9791．148?8?832．9656．6341．8010?8?840．0976．6747．7110?10?1041．7588．8052．9812?12?1262．52121．4648．53

表5 試驗(yàn)值與理論值的對比(極限彎矩法)

Table 5 Experimental comparison with the s theoretical value(ultimate moment method)

試件編號鋼歷組合I/104mm4I0/104mm4誤差/%AB8?8?833．4039．8616．2110?8?846．0151．2010．1410?10?1051．2659．2013．4112?12?1269．8680．9713．728?8?855．9856．631．1510?8?868．4276．6710．7610?10?1073．6688．8017．0512?12?12117．35121．463．38

采用極限彎矩法計(jì)算試驗(yàn)值更加接近理論值，這主要是因?yàn)樵诩虞d過程中鋼筋應(yīng)力均勻增大，達(dá)到極限荷載時(shí)各截面應(yīng)力發(fā)揮較為充分；但小跨度試件試驗(yàn)值精確度相對小于大跨度試件，這主要是由于兩者不同的加載方式對于試驗(yàn)值精確度的影響，小跨度試件采用集中荷載加載方式下的試件連接件破壞或者與鋼筋脫落時(shí)，試件在同一級荷載下的應(yīng)力分布極不均勻，并且隨著荷載增大，試件同一部位的應(yīng)變增長幅度分布也不一致；大跨度試件的均布荷載加載方式下試件各部位的應(yīng)力均勻增長，達(dá)到極限荷載時(shí)截面各處應(yīng)力發(fā)揮充分，相應(yīng)的結(jié)果與理論值較為接近，故對于可拆式鋼筋桁架模板的截面特性應(yīng)該采用極限彎矩法進(jìn)行計(jì)算。由于不同跨度試件的下弦鋼筋的均未屈服，即試驗(yàn)中鋼筋桁架并未完全發(fā)揮其抵抗能力，所以試驗(yàn)值小于理論計(jì)算值為正常結(jié)果。

圖8 可拆式鋼筋桁架模板變形示意圖Fig.8 Deformation of detachable

5 最大無支撐長度

鋼筋桁架模板由于本身的空間受力體系，具有一定的剛度，因此，在施工階段往往可以不設(shè)支撐，但是當(dāng)跨度增加到一定程度時(shí)，模板的撓度就會達(dá)到規(guī)范的限值，即L/180或20 mm，所以在實(shí)際工程中需要計(jì)算出單向簡支或等跨連續(xù)(兩跨)可拆式鋼筋桁架模板的最大無支撐長度以保證施工階段變形要求。利用組合桁架計(jì)算模型，由材料力學(xué)知識可知在均布荷載作用下簡支或等跨連續(xù)(兩跨)梁的跨中撓度采用式(2)和式(15)。

(15)

計(jì)算模型中荷載應(yīng)盡量接近實(shí)際施工荷載，現(xiàn)以寬度為1 000 mm,厚100 mm的混凝土板為例可知：荷載應(yīng)包含樓承板自重G1k=0.3 kN/m2；G2k=24×0.1=2.4 kN/m2；鋼筋自重G3k=1.1×0.1=0.11 kN/m2；施工人員及施工設(shè)備荷載Qk=2.5 kN/m2施工總荷載S=G1k+G2k+G3k+Qk即S=0.3+2.4+1.1+2.5=5.31 kN/m2。則施工荷載為5.31×0.6=3.186 kN/m，不同鋼筋直徑的可拆式鋼筋桁架模板在施工荷載下的的最大無支撐長度計(jì)算結(jié)果見表6所示。

表6 最大無支撐長度

Table 6 The biggest unsupported length

鋼筋直徑/mm施工荷載/(kN·m-1)撓度限值f/mm剛度EI/(1010N·mm2)簡支無支撐長度L/m兩跨連續(xù)無支撐長度L/m8?8?810?8?810?10?1012?12?123．186L/180(20)11．22．46(2．71)3．35(3．41)13．682．64(2．85)3．58(3．58)14．742．70(2．90)3．68(3．65)23．483．16(3．26)4．29(4．10)

注：括號內(nèi)數(shù)值為撓度限值取20 mm時(shí)的計(jì)算結(jié)果

6 結(jié)論

1)確定可拆式鋼筋桁架模板的破壞形態(tài)以及受力機(jī)理，實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)避免大跨度發(fā)生屈曲破壞，建議按照多跨連續(xù)梁模型計(jì)算和施工。

4)提出的施工階段采用上下弦鋼筋連續(xù)，腹桿鉸接的簡化模型計(jì)算其截面參數(shù)，且該計(jì)算模型完全適用可拆式鋼筋桁架模板，并給出簡支或等跨連續(xù)(兩跨)梁試件的最大無支撐長度，為設(shè)計(jì)以及施工做出參考依據(jù)。

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(編輯 王秀玲)

Experimental analysis of cross-section mechanical properties and calculation methods of detachable formwork with steel bar trusses

ShiQingxuan,YangChaowang

(School of Civil Engineering, Xi’an University of Architecture and Technology, Xi’an710055, P.R. China)

The cross-section mechanical properties of full-size detachable formwork with steel bar trusses were tested under construction stage and the failure mode as well as the mechanical behavior were analyzed under monotonic load, and the cross-section properties were calculated using load-deflection curve method and ultimate moment method. The analysis results showed that truss model with its chords to be continuous and webs can be used during construction, the error was much large between results of load-deflection curve method and theoretical values, and the reason was that the specimen in failed procress is controlled by deformation, rather than the strength; and the additional deflection was generated by the relative slip between connector and reinforcement; and ultimate moment method were in good agreement with theoretical values. On the base of results, the suggestions were given that the biggest unsupported length under simply supported or continuous beam model.

detachable formwork;steel truss;deformation;ultimate moment method

2016-01-24

國家自然科學(xué)基金(51478382)

史慶軒(1963-), 男, 教授,博士生導(dǎo)師, 主要從事混凝土結(jié)構(gòu)及抗震研究, (E-mail) qingxuanshi@sina.com。

Foundation item：National Natural Science Foundation of China(No.51478382)

10.11835/j.issn.1674-4764.2016.06.007

TU398.9

A

1674-4764(2016)06-0046-08

Received:2016-01-24

Author brief：Shi Qingxuan(1963-), professor, doctoral supervisor, main research interests: concrete structure and seismic performance, (E-mail)qingxuanshi@sina.com.