劉堃，李正良，尤軍，涂胤

(1.重慶大學 土木工程學院，重慶 400045；2.中國煤炭科工集團 重慶設(shè)計研究院，重慶 400039)

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輸電鋼管塔空間KK型管板連接節(jié)點極限承載力

劉堃1，李正良1，尤軍2，涂胤1

(1.重慶大學 土木工程學院，重慶 400045；2.中國煤炭科工集團 重慶設(shè)計研究院，重慶 400039)

空間KK型管板連接節(jié)點作為輸電鋼管塔中最主要的節(jié)點型式，其安全性是整個塔架結(jié)構(gòu)安全的重要保證。相比較于平面K型節(jié)點，在考慮實際結(jié)構(gòu)中節(jié)點空間效應后的KK型節(jié)點的受力性能更為復雜。在平面K型管板節(jié)點的試驗研究基礎(chǔ)上，對兩類空間KK型管板節(jié)點展開參數(shù)化分析，重點討論了節(jié)點幾何尺寸參數(shù)和主管軸壓應力比等因素對節(jié)點極限承載力的影響變化規(guī)律。結(jié)合大量有限元參數(shù)分析所得計算結(jié)果，并綜合考慮各種因素對節(jié)點極限承載力的影響，提出了空間KK型管板連接節(jié)點在主管管壁局部屈曲破壞模式下的極限承載力建議計算方法。

輸電鋼管塔；空間KK型；管板連接節(jié)點；極限承載力

近年來，中國的電網(wǎng)建設(shè)快速發(fā)展，輸電線路的輸送容量和電壓等級不斷提高，桿塔承受的荷載也越來越大，傳統(tǒng)的角鋼塔已不能滿足發(fā)展的需要。鋼管塔因具有風壓小、剛度大、結(jié)構(gòu)簡潔、傳力清晰等眾多優(yōu)點，在大跨越工程和特高壓輸電線路中得到廣泛應用。輸電鋼管塔屬于高聳的空間桁架結(jié)構(gòu)，各鋼管構(gòu)件是由節(jié)點相互連接在一起的，桿件的傳力完全通過節(jié)點來實現(xiàn)。因此，節(jié)點設(shè)計及其構(gòu)造處理的好壞將直接影響到鋼管塔整體受力性能。節(jié)點破壞后會帶來一系列連鎖效應，導致從局部到整體的連續(xù)破壞，因此，安全可靠性對整個塔架而言至關(guān)重要[1]。

目前，在輸電鋼管塔節(jié)點的構(gòu)造連接方面普遍采用管板連接方式，但對此類節(jié)點受力性能的研究還很少，缺乏相應的設(shè)計理論用于指導工程實踐。更為重要的是，以往所進行的研究主要是針對平面K型管板節(jié)點，對于空間KK型節(jié)點的研究非常少[2-5]。因?qū)嶋H輸電鋼管塔結(jié)構(gòu)中的該類管板節(jié)點不是平面K型，而是空間KK型的，在考慮實際節(jié)點的空間效應(包括：幾何空間效應和荷載空間效應)后，其受力情況和破壞模式更為復雜[6]。通常情況下空間KK型管板節(jié)點呈現(xiàn)以下3種破壞模態(tài)：1)主管管壁鋼材受力下局部超出彈性階段產(chǎn)生塑性變形而破壞；2)節(jié)點板過早破壞導致節(jié)點喪失承載力的局部失效破壞；3)上述兩種情況并存下的破壞模式。但截止到目前為止，相關(guān)規(guī)范[7-9]還沒有專門方法來計算這類節(jié)點的承載力。本文依托實際工程，研究在第一類破壞模式下輸電塔空間KK型節(jié)點的極限承載力。

1 K型管板連接節(jié)點承載力試驗研究

1.1 試驗樣本

以現(xiàn)工程常見的K型管板節(jié)點承載力試驗為基礎(chǔ)展開后續(xù)討論，試驗如圖1所示。主管和支管的尺寸分別為φ219×6和φ133×6，K型節(jié)點中承壓支管和受拉支管與主管夾角分別為45°和50°，主管長2 m，其中：在節(jié)點板與主管相交的上下端部位置設(shè)置了1/4環(huán)形加強板。各節(jié)點試件所用材料均為Q345鋼，具體尺寸參數(shù)如表1所示。

表1 試驗樣本

Table 1 The experimental specifications

編號節(jié)點板長度/mm節(jié)點板厚度/mm環(huán)板高度/mm環(huán)板厚度/mmS34861650．58S45861680．58

1.2 試驗裝置和加載方案

試驗裝置如圖1所示，應變片布置如圖2所示。主管底部與三角形鋼支座鉸接，主管上部及各支管的端部用千斤頂連接。

圖1 節(jié)點試驗裝置Fig.1 The test device of the joint

圖2 關(guān)鍵測點應變片布置Fig.

加載采用分級加載，每級加載后停頓1 min，再繼續(xù)加載。具體加載方式為：與主管上端連接的2#千斤頂施加軸壓力，與上支管端部連接的3#千斤頂施加軸壓力，與下支管端部連接的1#千斤頂施加軸拉力，主管與支管同步加載，當主管軸壓力達到0.2Pv,y時，停止對主管加載，此時支管仍繼續(xù)加載，直至發(fā)生破壞。

1.3 試驗結(jié)果

圖4 試件S3 和S4荷載變形曲線Fig.4 The load-displacement response

應變的變化隨荷載逐漸增大呈現(xiàn)先直線后曲線的趨勢，非線性變化是判斷屈服的標準。當荷載繼續(xù)增加，節(jié)點的塑性區(qū)進一步擴展，最終在主管與環(huán)板附近的塑性區(qū)域形成貫通，節(jié)點達到極限承載力狀態(tài)。隨著主管與支管上所施加荷載的不斷增加，下端環(huán)板附近的主管區(qū)域首先進入屈服階段。荷載繼續(xù)增大，此區(qū)域發(fā)生塑性變形后內(nèi)力重新分布，且擴大影響范圍至節(jié)點局部明顯變形而破壞。在整個加載過程中，環(huán)板、節(jié)點板、支管和插板等均未達到其極限承載力，沒有發(fā)生破壞。

從節(jié)點試件的破壞變形圖中可以看出，節(jié)點試件的主管均在其管壁上的1號關(guān)鍵點處出現(xiàn)了局部凹陷，在2號關(guān)鍵點處出現(xiàn)了局部凸起，且2號點處的變形量較1號點處明顯。但由于環(huán)板的加強作用，這兩點處的變形量均較??；當節(jié)點達到極限承載力時，在受拉支管一側(cè)的主管管壁與環(huán)板的相交處甚至出現(xiàn)了拉裂現(xiàn)象。

2 管板連接節(jié)點有限元分析模型驗證

采用ANSYS中的SHELL181單元建立節(jié)點有限元模型，模型的材料屬性、邊界條件和加載方式等均與試驗相同。

圖5 節(jié)點荷載位移曲線Fig.5 The load-

3 空間KK型管板節(jié)點極限承載力參數(shù)分析

對于空間KK型管板節(jié)點，其幾何參數(shù)如圖6所示，按有無偏心分別對以下兩類節(jié)點的極限承載力展開有限元參數(shù)分析：無偏心全環(huán)板節(jié)點和負偏心全環(huán)板節(jié)點。節(jié)點極限承載力主要受主管直徑D和管壁厚度t、節(jié)點板高度B和環(huán)板高度R、環(huán)板厚度tr和節(jié)點板之間的夾角β，支管偏心大小e/D等影響。主管與環(huán)板為Q345鋼，屈服強度fy=345 MPa，彈性模量Es=2.06×105N/mm2，泊松比μ=0.3。ANSYS中采用Von-Mises屈服準則定義材料彈塑性的發(fā)展，基于等向強化理論的流動法則定義單元剛度。

圖6 KK型節(jié)點幾何參數(shù)示意圖Fig.6 Schematic diagram of KK-

3.1 無偏心全環(huán)板KK型節(jié)點

針對帶全環(huán)板的空間KK型管板節(jié)點[10-15]的極限承載力展開研究分析，節(jié)點有限元模型網(wǎng)格劃分如圖7所示。

圖7 全環(huán)板KK型節(jié)點計算模型Fig.7 Finite element model of KK-

對于無偏心全環(huán)板空間KK型管板連接節(jié)點各影響參數(shù)的取值如表2所示，并根據(jù)這些計算參數(shù)，設(shè)計了多組節(jié)點，進行有限元參數(shù)分析。

表2 無偏心全環(huán)板KK型節(jié)點計算參數(shù)表

Table. 2 The calculation parameters of KK-joints with annular ribbed plate

D/mmt/mmR/mmtr/mmB/Dβ/(°)η27364062．60076072．830±0．188083．060±0．2993．290±0．31010120±0．412150±0．514180±0．616±0．7±0．8±0．9

3.1.1 夾角β對節(jié)點極限承載力的影響 選取主管直徑D=273 mm，節(jié)點板高度B=709.8 mm(其他尺寸根據(jù)表2進行無量綱化組合)的全環(huán)板空間KK型管板節(jié)點，討論夾角β對承載力的影響，結(jié)果如圖8所示。

圖8 夾角β對全環(huán)板KK型節(jié)點極限承載力的影響Fig.8 The influence of β on the ultimate strength of KK-

從圖中可以看出，當環(huán)板高度較小，R=40 mm時，夾角β的變化對節(jié)點承載力的影響較明顯，這時節(jié)點的破壞主要是由環(huán)板的局部屈服控制或主管與環(huán)板聯(lián)合控制。當環(huán)板高度增加，R=60 mm時，夾角β的變化對節(jié)點承載力的影響開始表現(xiàn)得不再明顯，此時除β=30°時的節(jié)點承載力稍小外，β在60°～180°之間變化時，節(jié)點的承載力基本保持不變。當環(huán)板高度較高，R=80 mm時，與R=60 mm的情況基本相同，節(jié)點的破壞由主管控制，不同夾角β情況下各節(jié)點的極限承載力基本相同。

3.1.2 主管徑厚比D/t對節(jié)點極限承載力的影響 選取主管直徑D=273 mm，節(jié)點板高度B=709.8 mm，環(huán)板高度R=60 mm，主管管壁厚度t=6 mm，環(huán)板厚度tr=6 mm的全環(huán)板空間KK型管板節(jié)點，討論D/t對承載力的影響，計算結(jié)果如圖9所示。

圖9 D/t對全環(huán)板KK型節(jié)點極限承載力的影響Fig.9 The influence of D/t on the ultimate strength of KK-

結(jié)果表明，節(jié)點極限承載力Pu值與D/t呈現(xiàn)指數(shù)規(guī)律的逆相關(guān)，隨D/t的增大而減小。

3.1.3 節(jié)點板高度與主管直徑比B/D對極限承載力的影響 主管直徑D=273 mm，主管管壁厚度t=6 mm，環(huán)板厚度tr=6 mm的全環(huán)板空間KK型管板節(jié)點，分別討論在不同的R和夾角β情況下，節(jié)點的極限承載力隨節(jié)點板高度與主管直徑之比B/D的變化規(guī)律，計算結(jié)果如圖11所示。

圖10 B/D對全環(huán)板KK型節(jié)點極限承載力的影響Fig.10 The influence of B/D on the ultimate strength of KK-

從圖10可以看出，對于全環(huán)板KK型節(jié)點，節(jié)點板高度的增加對節(jié)點承載力的提高作用很小，這是因為在增加全環(huán)板后，節(jié)點的承載力不再由節(jié)點板與主管相交處主管管壁局部塑性變形控制，而由節(jié)點板、下端全環(huán)板在主管管壁上相交區(qū)域的塑性變形控制，與節(jié)點板高度關(guān)系不大，過高的節(jié)點板不能得到有效利用，因此，工程設(shè)計中節(jié)點板高度按構(gòu)造取值即可。

3.1.4 節(jié)點主管直徑與環(huán)板高度比D/R對極限承載力的影響 選取主管直徑D=273 mm，管壁厚度t=8 mm，環(huán)板厚度tr=6 mm的全環(huán)板空間KK型管板節(jié)點，討論節(jié)點的極限承載力隨D/R的變化規(guī)律，計算結(jié)果如圖11所示。

圖11 D/R對全環(huán)板KK型節(jié)點極限承載力的影響Fig.11 The influence of D/R on the ultimate strength of KK-

從圖中可以看出，環(huán)板高度的增加對節(jié)點承載力的提高作用存在一個有效范圍，當R從40 mm增加到60 mm時，對節(jié)點承載力的提高作用較為明顯，而當R從60 mm增加到80 mm時，節(jié)點承載力增幅很小。這是因為R較小時，節(jié)點的破壞模式由環(huán)板控制，節(jié)點達到極限承載力時，環(huán)板先于主管發(fā)生破壞；而R較大時，節(jié)點的破壞模式由主管控制。在工程設(shè)計中，對于全環(huán)板高度的取值應根據(jù)主管直徑D和壁厚t來確定，同時考慮節(jié)點設(shè)計的相關(guān)構(gòu)造要求，將R控制在一個有效合理的范圍內(nèi)。

圖12 t/tr對全環(huán)板KK型節(jié)點極限承載力的影響Fig.12 The influence of t/tr on the ultimate strength of KK-

3.1.5 主管管壁厚度與環(huán)板厚度之比t/tr對節(jié)點極限承載力的影響 選取主管直徑D=273 mm，節(jié)點板高度B=709.8 mm，主管管壁厚度t=6 mm的全環(huán)板KK型節(jié)點，討論在不同的R和夾角β情況下節(jié)點的極限承載力隨t/tr的變化規(guī)律，計算結(jié)果如圖12所示。從圖中可以看出，t/tr對節(jié)點承載力的影響與環(huán)板高度R取值有較大關(guān)系。當環(huán)板高度較小，R=40 mm時，節(jié)點承載力由環(huán)板控制，t/tr的變化對節(jié)點的承載力存在較大影響，節(jié)點的承載力與t/tr變化規(guī)律呈現(xiàn)逆相關(guān)。隨著環(huán)板高度的增加，當R=60或80 mm時，節(jié)點的破壞模式轉(zhuǎn)變?yōu)橛芍鞴芸刂疲藭r環(huán)板厚度的增加對節(jié)點極限承載力的提高作用很小。

3.1.6 主管的軸向應力比η對節(jié)點極限承載力的影響 選取D=273 mm、t=8 mm、B=710 mm、R=60 mm、tr=8 mm的管板節(jié)點，討論平面K型節(jié)點和空間KK型節(jié)點(β=90°)分別在主管受軸拉或軸壓作用時，節(jié)點承載力的變化情況，計算結(jié)果如圖13所示。

圖13 η對全環(huán)板K型與KK型節(jié)點極限承載力的影響Fig.13 The influence of η on the ultimate strength of K-joint and KK-joint both with annular ribbed plate

從圖13可以看出，主管受壓時，η絕對值越大，K型節(jié)點和KK型節(jié)點承載力越小。主管受拉時，隨著η的增大，節(jié)點的承載力有一定程度提高，但拉力過大時，節(jié)點的承載力出現(xiàn)下降。主管軸向拉應力比η從0增加到0.9，K型節(jié)點的極限承載力的最大增幅僅為2.72%，基本可忽略不計。但KK型節(jié)點的極限承載力則有明顯增加，增幅達到38.1%，這是因為空間KK型節(jié)點在增加全環(huán)板后，節(jié)點的主管、節(jié)點板和全環(huán)板共同形成了一個緊密的空間受力整體，在主管受軸向拉力時，不僅有主管參與，而且節(jié)點板和全環(huán)板也參與了受力，所以，全環(huán)板空間KK型節(jié)點在主管受軸拉作用時，節(jié)點承載力的提高較明顯。下面著重討論在不同的D/t、B/D、t/tr、R和夾角β情況下主管受壓時，其軸壓應力比η對節(jié)點極限承載力的影響，計算結(jié)果如圖14所示。

圖14 η對全環(huán)板KK型節(jié)點極限承載力的影響Fig.14 The influence of η on the ultimate strength of KK-

從圖14可以看出，在各種不同情況下，當主管軸壓應力比η從0增加到0.9的過程中，全環(huán)板KK型節(jié)點的承載力均出現(xiàn)了明顯下降，在輸電塔設(shè)計中必須考慮主管軸向壓力對承載力的影響。

3.2 負偏心全環(huán)板KK型節(jié)點

前面對無偏心全環(huán)板KK型節(jié)點的承載力進行了研究。相較于這類節(jié)點，負偏心全環(huán)板KK型節(jié)點的受力性能更為復雜，其極限承載力與無偏心全環(huán)板KK型節(jié)點存在較大差別。本節(jié)將針對負偏心全環(huán)板KK型節(jié)點的承載力展開討論。對于負偏心全環(huán)板空間KK型管板連接節(jié)點各幾何參數(shù)的取值如下表3所示，并根據(jù)這些計算參數(shù)，設(shè)計了多組節(jié)點，進行有限元參數(shù)分析。

表3 負偏心全環(huán)板KK型節(jié)點計算參數(shù)表

Table.3 The calculation parameters of KK-joints with eccentricity and annular ribbed plate

D/mmt/mmR/mmtr/mmB/Dβ/(°)e/D27364062．600860830-0．12510801060-0．2590-0．375120-0．5150180

3.2.1 平面K型節(jié)點與空間KK型節(jié)點極限承載力對比 選取主管直徑D=273 mm，節(jié)點板高度B=709.8 mm，主管管壁厚度t=6 mm，環(huán)板厚度tr=6 mm的管板節(jié)點，討論負偏心全環(huán)板空間KK型節(jié)點(β=90°)與負偏心全環(huán)板平面K型節(jié)點極限承載力的差異，計算結(jié)果如圖15所示。

圖15 負偏心全環(huán)板K型與KK型節(jié)點極限承載力對比Fig.15 The comparison of ultimate strength between K-joints and KK-

從圖15可以看出，對于負偏心情況下帶全環(huán)板的K型節(jié)點與KK型節(jié)點之間的承載力存在較大差異。平面K型節(jié)點的承載力隨e/D的增加，先增大后逐漸降低；而負偏心全環(huán)板KK型節(jié)點的承載力，在e=0增加到e=-D/2的整個過程中，節(jié)點的極限承載力一直呈下降趨勢。由此可見，對于帶全環(huán)板的空間KK型管板節(jié)點，支管的負偏心連接并不一定是有利的。3.2.2 支管偏心大小e/D對節(jié)點的極限承載力的影響 本節(jié)研究不同D/t、R和夾角β下，支管的偏心大小e/D對全環(huán)板空間KK型節(jié)點的極限承載力的影響，其中Dv為273 mm，計算結(jié)果如圖16所示。

圖16 e/D對全環(huán)板KK型節(jié)點極限承載力的影響Fig.16 The influence of e/D on the ultimate strength of KK-

從圖16可以看出，隨著e/D的增大，各節(jié)點承載力的變化趨勢基本一致。當環(huán)板高度較小，R=40 mm時，在偏心距由0增加到-1/8D的過程中，節(jié)點的承載力存在一個小幅上升，e繼續(xù)增加，節(jié)點的承載力又開始出現(xiàn)下降或基本保持不變。當環(huán)板高度較大，R=60、80 mm時，在e=0增加到e=-1/2D的過程中，節(jié)點的承載力一直下降。

4 KK型管板連接節(jié)點極限承載力計算方法

4.1 KK型管板節(jié)點等效受力模型

輸電塔KK型管板節(jié)點受力模型如圖17所示。各支管軸力拉壓力成對出現(xiàn)且大小相近，近似認為P1=P2=P3=P4。此外，各支管軸線與主管軸線的夾角θ1、θ2、θ3、θ4一般也較為接近。

圖17 KK型節(jié)點受力示意圖Fig.17 The schematic diagram of KK-

對KK型管板節(jié)點的受力特點分析發(fā)現(xiàn)：支管對主管的軸力作用可以簡化為剪力Q和等效彎矩M，M又可以等效垂直主管的力Pe，節(jié)點等效受力模型如圖18所示。等效彎矩M、剪力Q以及等效橫向力Pe與支管軸力P1、P2的計算關(guān)系為

(1)

(2)

Q=P1cos θ1+P2cos θ2

(3)

圖18 KK型節(jié)點等效計算模型Fig.18 The equivalent calculation model of KK-

當支管采用負偏心連接時，各支管上的軸力仍可等效為彎矩M和豎向合力，節(jié)點等效受力模型如圖18所示，此時等效彎矩M的計算公式為

M負偏心=(P1cos θ1+P2cos θ2)·(D/2+e)

(4)

從式(4)中可看出，當節(jié)點采用負偏心連接時，主管管壁所受到的彎矩作用變小，在其他條件不變的情況下，負偏心節(jié)點的承載力將得到提高。但若負偏心距較大，如圖18所示，e=-D/2時，M=0，此時各支管軸力通過節(jié)點板的傳遞所引起的主管管壁上的豎向剪力Q將對節(jié)點的極限承載力起控制作用，由于主管管壁所受剪力過大，造成節(jié)點過早出現(xiàn)局部屈曲破壞，節(jié)點承載力下降。

4.2 KK型管板連接節(jié)點極限承載力建議計算方法

4.2.1 無偏心全環(huán)板KK型節(jié)點承載力計算方法 在大量有限元參數(shù)計算分析的基礎(chǔ)上，得到無偏心全環(huán)板空間KK型節(jié)點在第一類破壞模式下的極限承載力的建議計算公式為

(5)

當主管受壓時，η對節(jié)點承載力有較大影響，并且主管軸力Pv與等效橫向力Pe之間存在一定的相關(guān)關(guān)系，得到Pv與Pe存在如下關(guān)系：

(6)

式中：Pv為主管軸力；Pv,y為主管達到屈服時的軸力值；Pe為主管無軸力作用時的等效橫向力；Pe,v為主管有軸力作用時的等效橫向力。

圖19 KK型節(jié)點主管軸力Pv與等效橫向力Pe關(guān)系曲線Fig.19 The relationship between Pv and Peof KK-joints’

圖20給出了AIJ、CIDECT、CISC、JSSC和Kim的K型節(jié)點承載力計算公式值。該計算方法考慮了主管軸力、支管軸力和負偏心距的相互影響。通過式(5)可以得到節(jié)點主管無軸力作用時的等效橫向荷載Pf，再通過式(2)得到主管管壁彎矩。將結(jié)果代入式(1)，便得到支管軸力。式(6)中Pv,y=fy.A。Pe可以通過式(5)求出。這樣式(6)為Pv和Pe,v的關(guān)系式。只要確定了兩者中一個參數(shù)，另一個參數(shù)值就求出來了。

圖20 節(jié)點極限承載力計算公式值與有限元值對比Fig.20 The comparison of the joints′ ultimate

從圖20可知，各國規(guī)范中的平面K型管板節(jié)點承載力計算公式值均大幅低于本文全環(huán)板平面K型節(jié)點有限元值，同時也一定程度上低于本文全環(huán)板空間KK型節(jié)點有限元值。這是因為各國規(guī)范所提出的計算公式是針對無環(huán)板情況下管板節(jié)點的承載力，無法反映全環(huán)形板對節(jié)點承載力的提高作用。

4.2.2 負偏心全環(huán)板KK型節(jié)點承載力計算方法 主管軸力Pv與主管管壁剪力Q在負偏心距為e=-D/2時，參數(shù)分析擬合結(jié)果為

(7)

(8)

式中：Pv為主管軸力；Pv,y為主管達到屈服時的軸力值；Qu為主管在無軸力作用時的主管管壁剪力；Qu,v為主管在有軸力時的主管管壁上剪力。

在全環(huán)板KK型管板節(jié)點偏心距從e=0增加到e=-D/2的整個過程中，主管管壁的等效彎矩M和剪力Q兩者之間的相關(guān)關(guān)系曲線，如圖21所示。

圖21 KK型節(jié)點主管管壁剪力Q與主管管壁彎矩M關(guān)系曲線圖Fig.21 The relationship between Q and M of KK-joints’

當節(jié)點采用負偏心連接時，設(shè)主管管壁等效彎矩比率m=Mp,v/Mu,v與剪力比率n=Qp,v/Qu,v之間的關(guān)系等式為

m4+0.6088 m3n-1.13 m2n2-

0.295 mn3+n4=1

(9)

式中：Mp,v為主管受軸力，且節(jié)點存在負偏心時的主管管壁等效彎矩；Mu,v為主管受軸力，且節(jié)點偏心距e=0時的主管管壁等效彎矩；Qp,v為主管受軸力，且節(jié)點存在負偏心時的主管管壁剪力；Qu,v為主管受軸力，且節(jié)點負偏心距e=-D/2時，其主管管壁上的剪力。公式(9)實際反映了負偏心作用下主管管壁剪力Q與等效彎矩M及主管軸力Pv三者的關(guān)系。在實際的工程設(shè)計中，由KK型管板節(jié)點的各幾何尺寸參數(shù)，通過式(8)可以得到主管無軸力作用的情況下節(jié)點在偏心距e=-D/2時主管管壁上的剪力Qu, 將Qu代入式(7)即可得到主管有軸力時的Qu,v。

在節(jié)點采用負偏心連接，且偏心距為e時，等效彎矩M與剪力Q之間存在關(guān)系

(10)

結(jié)合式(9)，即可得到不同偏心節(jié)點在主管有軸力作用時，其主管管壁上的彎矩M和剪力Q。

5 結(jié)論

對兩類空間KK型管板節(jié)點進行了研究，通過有限元參數(shù)分析探討了幾何無量綱參數(shù)、主管應力水平等對節(jié)點極限承載力的影響變化規(guī)律：

1) 對于無偏心全環(huán)板KK型節(jié)點，全環(huán)板使得主管徑向剛度得到增強，節(jié)點承載力顯著提高。相比無環(huán)板節(jié)點，全環(huán)板KK型節(jié)點與對應K型節(jié)點承載力的降幅進一步增大。β變化對節(jié)點承載力影響很??；當D/t減小時節(jié)點承載力大幅提升；B/D增加對節(jié)點承載力提高作用很小；R較小時，R增加對節(jié)點承載力有明顯提高，但超過一定值后，R繼續(xù)增加帶來的提高作用很小；tr增加僅在R較小時對節(jié)點承載力有明顯提升；主管受壓時，隨著η增大，節(jié)點承載力直線下降。

2) 對于負偏心全環(huán)板KK型節(jié)點，采用負偏心連接基本不能提高節(jié)點承載力，相反會產(chǎn)生不利作用，在該類節(jié)點的設(shè)計中不建議使用負偏心的連接方式。

3) 結(jié)合大量有限元參數(shù)分析，針對無偏心全環(huán)板KK型節(jié)點，提出了基于主管控制的節(jié)點承載力計算公式；針對負偏心全環(huán)板KK型節(jié)點，在節(jié)點發(fā)生局部屈曲破壞模式下，提出了考慮負偏心作用的節(jié)點承載力計算公式。通過建議計算方法可以估算第一類破壞模式下節(jié)點極限承載力，用于指導實際工程設(shè)計。

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Ultimate strength analysis of KK-type tube-gusset plate connections in transmission steel tubular tower

LiuKun1,LiZhengliang1,YouJun2,TuYin1

(1. School of Civil Engineering, Chongqing University, Chongqing 400030, P.R. China;2. Chongqing Design & Research Institute, China Coal Technology & Engineering Group, Chongqing 400039,P.R. China)

Multiplanar KK-type tube-gusset plate connections are the main joint types in transmission steel tubular tower, the safety of the joints are critical to the entire tower. Compared to K-joints, the mechanic characteristics of KK-joints are more complex after considering the multiplanar effects in the actual structure. Based on the bearing capacity test of K-type tube-gusset plate connections, parameterization analysis on the two kinds KK-type tube-gusset plate connections are conducted respectively, the geometric parameters and the axial force of the main tube together with other factors on the influence of the ultimate bearing capacity of multiplanar KK-joints are studied in detail. According to the results of large scale finite element parametric analysis, and considering the influence of various factors on the ultimate strength of the joints, calculation formulas of KK-type tube-gusset plate connections ultimate bearing capacity are proposed.

transmission steel tubular tower; KK-type; tube-gusset plate connections; ultimate strength

2016-03-21

重慶市科技項目基礎(chǔ)與前沿研究計劃(CSTC2C2015JCYJA00041)

劉堃(1992-)，男，主要從事結(jié)構(gòu)工程研究，(E-mail) lkace001@163.com。

Foundation item：Science and Technology Project Foundation and Advanced Research Plan of Chongqing(No. CSTC2C2015JCYJA00041)

10.11835/j.issn.1674-4764.2016.06.010

TU392.3

A

1674-4764(2016)06-0072-11

Received:2016-03-21

Author brief：Liu Kun(1992-), main research interest: structural engineering, (E-mail) lkace001@163.com.