曹建安,朱鑫,吳昊,張樂(lè)平

(西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院,710049,西安)

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一種改進(jìn)的空間全方位旋轉(zhuǎn)角度測(cè)量方法

曹建安,朱鑫,吳昊,張樂(lè)平

(西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院,710049,西安)

針對(duì)采用雙軸傾角傳感器實(shí)現(xiàn)空間旋轉(zhuǎn)角度測(cè)量的解析方法難以測(cè)量全方位旋轉(zhuǎn)角度的問(wèn)題,提出了一種改進(jìn)的空間全方位旋轉(zhuǎn)角度測(cè)量方法(IODSRA)。該方法在傾角傳感器測(cè)量軸繞剛體旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)的空間模型基礎(chǔ)上,增加了一個(gè)沿原傳感器法向量方向的單軸傾角傳感器,以提高角度測(cè)量的靈敏度,改進(jìn)了求解傳感器空間位置參數(shù)的方法,獲得空間位置參數(shù);然后通過(guò)多個(gè)旋轉(zhuǎn)方程的優(yōu)化,得出最佳的空間全方位旋轉(zhuǎn)角度。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果均表明,與其他實(shí)現(xiàn)空間旋轉(zhuǎn)角度測(cè)量方法相比,IODSRA方法可實(shí)現(xiàn)在±180°范圍內(nèi)測(cè)量,其檢測(cè)準(zhǔn)確度達(dá)到0.2°的測(cè)量要求。

角度測(cè)量;全方位旋轉(zhuǎn)角;傾角傳感器;空間旋轉(zhuǎn)模型;空間位置參數(shù)

為了保證飛行器,如無(wú)人機(jī)或F22戰(zhàn)斗機(jī)等,在高速飛行時(shí)的機(jī)動(dòng)性、靈活性及穩(wěn)定性,其斜垂尾的偏轉(zhuǎn)角度要求得到精確控制。因而,該類飛行器在進(jìn)行地面測(cè)試時(shí),需要對(duì)其斜垂尾的旋轉(zhuǎn)角度進(jìn)行精確測(cè)試,而斜垂尾的旋轉(zhuǎn)角度測(cè)試問(wèn)題相當(dāng)于空間中剛體圍繞和水平面有傾角的固定軸旋轉(zhuǎn)角度的測(cè)量問(wèn)題。

這類問(wèn)題的解決,可以使用陀螺儀、電子羅盤(pán)等傳感器實(shí)現(xiàn),其中陀螺儀是對(duì)旋轉(zhuǎn)角速率進(jìn)行時(shí)間積分,即可獲得旋轉(zhuǎn)角度,適合對(duì)空間旋轉(zhuǎn)角度的動(dòng)態(tài)測(cè)量。然而,陀螺儀本身易受溫度變化、不穩(wěn)定力矩等因素干擾,存在零偏漂移、角隨機(jī)游走等問(wèn)題[1-3],長(zhǎng)時(shí)間使用容易產(chǎn)生累積誤差,不適合對(duì)旋轉(zhuǎn)角度的靜態(tài)連續(xù)測(cè)量。電子羅盤(pán)是以磁北為參考基準(zhǔn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)角度測(cè)量的,但該基準(zhǔn)容易受地域和環(huán)境磁場(chǎng)的影響,其測(cè)量誤差較大,而且其安裝誤差也會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)生羅差[4-6],以致其不能實(shí)現(xiàn)空間旋轉(zhuǎn)角度的高準(zhǔn)確度測(cè)量。

基于MEMS工藝的傾角傳感器,其原理是對(duì)重力在其內(nèi)部加速度計(jì)方向分量的測(cè)量,可以獲得測(cè)量軸相對(duì)水平面的傾角。當(dāng)傳感器處于靜態(tài)時(shí),其角度輸出比較穩(wěn)定,可獲得高準(zhǔn)確度的水平角度,但當(dāng)傾角傳感器處于動(dòng)態(tài)時(shí),將引入旋轉(zhuǎn)半徑方向的角加速度,導(dǎo)致傾角測(cè)量不準(zhǔn)確。因此,傾角傳感器適用于對(duì)角度的靜態(tài)連續(xù)測(cè)量,有體積小、成本低及穩(wěn)定性高等優(yōu)點(diǎn)[7-9]。

文獻(xiàn)[10-11]采用雙軸傾角傳感器,建立了傳感器測(cè)量軸繞剛體旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)的空間旋轉(zhuǎn)模型,提出了一種空間旋轉(zhuǎn)角度(spatial rotation angle,SRA)測(cè)量方法,實(shí)現(xiàn)了[-100°,100°]范圍內(nèi)的旋轉(zhuǎn)角度測(cè)量,但無(wú)法測(cè)量空間全方位旋轉(zhuǎn)角度。文獻(xiàn)[12]在空間旋轉(zhuǎn)模型的基礎(chǔ)上引入了虛擬的輔助軸z軸,推導(dǎo)了求解旋轉(zhuǎn)角度的直接求解法,然而由于該方法中存在輔助軸難以求解、測(cè)量軸與水平面夾角較大時(shí)傳感器靈敏度下降的問(wèn)題,導(dǎo)致該方法只能實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)角度為[-70°,70°]范圍內(nèi)的測(cè)量要求,同樣無(wú)法測(cè)量空間全方位旋轉(zhuǎn)角度。

為了解決全方位旋轉(zhuǎn)角度的測(cè)量問(wèn)題,本文提出了一種改進(jìn)的全方位空間旋轉(zhuǎn)角度(improved omni-directional spatial rotation angle,IODSRA)測(cè)量方法。在雙軸傾角傳感器空間旋轉(zhuǎn)模型的基礎(chǔ)上,分析了求解空間位置參數(shù)方法中存在的問(wèn)題,在輔助軸方向增加一個(gè)單軸傾角傳感器,研究了測(cè)量軸在大角度時(shí)提高靈敏度的方法,利用多個(gè)旋轉(zhuǎn)方程的優(yōu)化求解出最佳的空間旋轉(zhuǎn)角度。通過(guò)實(shí)驗(yàn)和計(jì)量部門(mén)的檢驗(yàn),證明了本文方法在求解空間全方位旋轉(zhuǎn)角度這一工程問(wèn)題上的有效性。

1 空間旋轉(zhuǎn)模型簡(jiǎn)介[10]

1.1 雙軸傾角傳感器空間旋轉(zhuǎn)模型

雙軸傾角傳感器的輸出信號(hào)為其相互垂直測(cè)量軸x、y軸與水平面夾角的正弦值。傳感器安裝在測(cè)量平面上時(shí),測(cè)量軸y軸與旋轉(zhuǎn)軸在測(cè)量平面投影直線的夾角為α,旋轉(zhuǎn)軸和水平面的夾角為β,旋轉(zhuǎn)軸和測(cè)量平面的夾角為γ,如圖1所示。

圖1 雙軸傾角傳感器安裝示意圖

在圖1安裝示意圖的基礎(chǔ)上,建立傳感器繞軸旋轉(zhuǎn)的空間模型。以旋轉(zhuǎn)軸和水平面的交點(diǎn)O為原點(diǎn),旋轉(zhuǎn)軸在水平面上的投影為Y軸,水平面上與過(guò)O點(diǎn)與Y軸垂直方向?yàn)閄軸,過(guò)O點(diǎn)豎直方向?yàn)閆軸,建立右手笛卡爾坐標(biāo)系O-XYZ。平移傳感器測(cè)量軸,使兩測(cè)量軸交點(diǎn)o與原點(diǎn)O重合,以兩測(cè)量軸方向分別為x、y軸,建立平面坐標(biāo)系xoy。令P代表水平面,L為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)軸與水平面的夾角為β,如圖2所示。

圖2 雙軸傾角傳感器和旋轉(zhuǎn)軸的空間模型

圖2中雙軸傾角傳感器相互垂直的測(cè)量軸向量形成一個(gè)測(cè)量平面,其繞軸L旋轉(zhuǎn)。設(shè)定測(cè)量平面繞L軸旋轉(zhuǎn)至其法向量位于YOZ平面時(shí)的位置M0為初始零位,測(cè)量平面的法向量為n0,此時(shí)兩測(cè)量軸的位置分別為Cx0、Cy0,測(cè)量平面M0與測(cè)量軸L的夾角為γ,測(cè)量軸Cx0和X軸夾角為α。測(cè)量軸向量分別繞L軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ角形成向量Cx1、Cy1。由空間位置參數(shù)α、β和γ可以唯一地確定雙軸傾角傳感器的旋轉(zhuǎn)模型。

當(dāng)測(cè)量軸Cx0、Cy0同時(shí)繞旋轉(zhuǎn)軸L逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度θ后,可以得到如下方程

(1)

式中:Sx、Sy為向量Cx、Cy在水平面P上的傾角正弦值,即雙軸傾角傳感器兩軸的輸出信號(hào)。

由此建立了雙軸傳感器的輸出信號(hào)Sx、Sy與旋轉(zhuǎn)角θ的關(guān)系方程。

1.2 旋轉(zhuǎn)方程的性質(zhì)

傳感器輸出量(Sx,Sy)的軌跡為斜橢圓,其幾何參數(shù)為:橢圓的幾何中心(cx,cy)為(sinαcosγsinβ,cosαcosγsinβ),長(zhǎng)軸傾角θ=-α,半長(zhǎng)軸a=|cosβ|,半短軸b=|cosβsinγ|,離心率e=|cosγ|,傳感器輸出量的軌跡如圖3所示。

圖3 傳感器輸出量(Sx,Sy)的軌跡

將XOY坐標(biāo)系順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度α得到UOV坐標(biāo)系,由平面直角坐標(biāo)系的二維旋轉(zhuǎn)矩陣

(2)

對(duì)輸出量坐標(biāo)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換,得到旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)

(3)

結(jié)合式(1)可得

(4)

2 空間全方位旋轉(zhuǎn)角度求解方法

為了獲得空間全方位旋轉(zhuǎn)角θ,必須先求解空間位置參數(shù)α、β和γ,然后利用旋轉(zhuǎn)方程求解空間全方位旋轉(zhuǎn)角度θ。

2.1 直接求解法

傳感器測(cè)量軸向量Cx和Cy叉積,即將傳感器平面的法向量n作為輔助軸z軸,則z軸傾角的正弦值為

Sz=-sinγsinβ+cosγcosβcosθ

(5)

Sx、Sy、Sz滿足如下方程

(6)

由傾角傳感器輸出(Sx,Sy)并結(jié)合式(6)可求得Sz值,獲得相應(yīng)的一組測(cè)量點(diǎn)(Sx,Sy,Sz)。

由式(3)～(5)變換后的旋轉(zhuǎn)方程為

Sxcosα-Sysinα=-cosβsinθ

(7)

Sxsinα+Sycosα=cosγsinβ+sinγcosβcosθ

(8)

Sz=-sinγsinβ+cosγcosβcosθ

(9)

由式(8)、(9)可以得到如下方程

(Sxsinα+Sycosα)cosγ-Szsinγ=sinβ

(10)

至少需要3個(gè)測(cè)量點(diǎn)才能求解出空間位置參數(shù),設(shè)3個(gè)測(cè)量點(diǎn)分別為(Sxi,Syi,Szi),i=1,2,3,令

(11)

利用式(10)對(duì)3點(diǎn)兩兩差分得到

(12)

從上式求解出

(13)

將α代回至式(12)和式(10),可以求解出γ和β的值。因此,直接求解法只需3個(gè)測(cè)量點(diǎn),就可以求解出傾角傳感器的空間位置參數(shù)α、β和γ,但由于測(cè)量點(diǎn)受傳感器輸出噪聲的影響存在一定的誤差,只用3個(gè)測(cè)量點(diǎn)求解出的空間位置參數(shù)誤差很大,所以在工程應(yīng)用時(shí)可以通過(guò)增加測(cè)量點(diǎn)的個(gè)數(shù)減小求解空間位置參數(shù)的誤差。

直接求解法存在以下3個(gè)方面的問(wèn)題。

一種解決求解輔助軸符號(hào)判定問(wèn)題的方法是:直接假定Sz為非負(fù)值,因?yàn)橛墒?5)可知,當(dāng)cosθ

(2)輔助軸傾角較小時(shí)求解輔助軸誤差大。使用式(6)求解輔助軸的合成誤差為

(14)

取δmin為δx和δy中較小的值,δmax為δx和δy中較大的值,則有

(15)

因此,在Sz值接近0時(shí),由傾角傳感器輸出誤差影響,使用式(6)求解Sz的誤差會(huì)顯著增大。

(3)傳感器測(cè)量軸靈敏度隨傾角增大而降低。傾角傳感器原理決定了傳感器在測(cè)量軸傾角增大時(shí)靈敏度逐漸降低,直到±90°時(shí)無(wú)法測(cè)量?jī)A角,而傳感器輸出誤差會(huì)隨靈敏度降低而增大,繼而會(huì)影響求解旋轉(zhuǎn)角θ的準(zhǔn)確度。

2.2 改進(jìn)措施

針對(duì)直接求解法中存在的問(wèn)題,采用以下方法進(jìn)行改進(jìn)。

(1)輔助軸方向增加一單軸傾角傳感器。在原雙軸傾角傳感器的法向量方向增加一單軸傾角傳感器,其輸出為傳感器測(cè)量軸z軸的正弦值,與直接求解法中虛擬輔助軸z軸的輸出值意義相同,其表達(dá)式同式(5)。

采用改進(jìn)方法可以直接獲得單軸傾角傳感器的輸出值Sz,不需要依靠式(6)求解,從而解決了輔助軸輸出值符號(hào)無(wú)法確定的問(wèn)題;同時(shí),由于z軸與水平面間的傾角變小時(shí),z方向的單軸傾角傳感器靈敏度高,測(cè)量誤差很小,從而解決了在傾角較小時(shí)使用式(6)求解Sz值的誤差過(guò)大的問(wèn)題。

(2)測(cè)量軸在大角度時(shí)的靈敏度分析。測(cè)量軸與水平面夾角較小時(shí)傳感器靈敏度較高,測(cè)量誤差較小。由于x、y、z三軸傳感器的輸出值滿足式(6),易知x、y和z方向傳感器輸出值的絕對(duì)值至多有一個(gè)值大于sin45°,即傳感器在一個(gè)空間位置上三軸至多有一軸的傾角大于45°。具體分為以下2種情況:①當(dāng)Sx、Sy、Sz均小于等于sin45°時(shí),測(cè)試點(diǎn)(Sx,Sy,Sz)不修正;②當(dāng)Sx、Sy、Sz其中一個(gè)值大于sin45°時(shí),采用式(6)求解大于sin45°相應(yīng)軸的值代替該軸原始輸出值,其符號(hào)與原始值相同。測(cè)試點(diǎn)修正后,當(dāng)傳感器三個(gè)測(cè)量軸均與水平面夾角小于等于45°時(shí),傳感器輸出誤差δx、δy、δz均比較小;若其中一個(gè)測(cè)量軸與水平面夾角大于45°時(shí),以z軸為例,此時(shí)δx、δy較小,δz較大,Sz值用式(6)求解,由式(15)可知,其求解的合成誤差δ≤δmax,即求解出z的誤差同樣較小。

由以上分析可知,使用直接求解法時(shí)需要使用傳感器±90°全范圍的輸出值,而改進(jìn)方法只需要使用傳感器±45°高靈敏度范圍的輸出值,以此降低了對(duì)傳感器的要求,只需要保證傳感器在±45°范圍內(nèi)的輸出值達(dá)到一定的準(zhǔn)確度。

2.3 利用旋轉(zhuǎn)方程求解全方位旋轉(zhuǎn)角度

在雙軸傾角傳感器的基礎(chǔ)上,增加輔助測(cè)量軸,實(shí)現(xiàn)了三軸傾角傳感器。其在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,可測(cè)量并獲得多組輸出值(Sxi,Syi,Szi),其中i=1,2,…,n。使用改進(jìn)的直接求解法,可求解出位置參數(shù)α、β、γ;然后在測(cè)量旋轉(zhuǎn)角度時(shí),獲得傳感器相應(yīng)位置的輸出值(Sx,Sy,Sz);將參數(shù)α、β、γ和輸出值Sx、Sy、Sz帶入旋轉(zhuǎn)方程(7)、(8)或(9)即可求解出空間旋轉(zhuǎn)角θ。

假定求解位置參數(shù)的誤差為δα、δβ、δγ,傳感器的測(cè)量誤差為δx、δy、δz。下面分析使用旋轉(zhuǎn)方程(7)～(9)求解空間旋轉(zhuǎn)角θ的合成角誤差δ1、δ2和δ3

(16)

(17)

(18)

取空間位置參數(shù)α=30°,β=60°,γ=10°,傳感器輸出量誤差δx=δy=δz=0.000 5,空間位置參數(shù)誤差δα=δβ=δγ=0.1°,標(biāo)準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)角θ的合成角誤差情況如圖4所示。

圖4 旋轉(zhuǎn)角合成角誤差半對(duì)數(shù)坐標(biāo)曲線

由式(16)和圖4可知,由于存在1/cosθ和tanθ項(xiàng),合成角誤差在旋轉(zhuǎn)角為0°時(shí)δ1達(dá)到極小值,在旋轉(zhuǎn)角為±90°時(shí)δ1達(dá)到最大值,在旋轉(zhuǎn)角為±180°時(shí)達(dá)到最小值。

由式(17)、(18)和圖4可知,由于1/sinθ和cotθ項(xiàng)的存在,合成角誤差δ2、δ3在0°和±180°時(shí)達(dá)到最大值,在±90°時(shí)達(dá)到最小值。由于δ2存在1/sinγ和cotγ項(xiàng),而位置參數(shù)γ一般很小,導(dǎo)致誤差δ2比δ3大的多。

綜上所述,為了獲得最佳的旋轉(zhuǎn)角,應(yīng)采取旋轉(zhuǎn)方程(7)、(9)相結(jié)合的方法計(jì)算旋轉(zhuǎn)角,當(dāng)旋轉(zhuǎn)角在±90°附近時(shí)取方程(9)求解的結(jié)果,在其他范圍時(shí)可以通過(guò)方程(7)來(lái)求解旋轉(zhuǎn)角。

3 仿真分析

仿真條件:取位置參數(shù)α=-23°,β=75°,γ=3.2°,均勻分布的18個(gè)樣本點(diǎn),加入服從均值μ=0、標(biāo)準(zhǔn)差σ=0.025%正態(tài)分布的噪聲。

(a)直接求解法

(b)IODSRA方法圖5 2種方法求解Sz值的誤差對(duì)比

圖5為以上條件下直接求解法及IODSRA方法中Sz值的誤差情況,從圖中可以看出,z軸傾角接近0°時(shí),直接求解法中Sz值的誤差急劇增大,而IODSRA方法中Sz值的誤差為其加入的隨機(jī)噪聲。仿真驗(yàn)證了采用IODSRA方法可解決直接求解法中求解輔助軸時(shí)誤差過(guò)大的問(wèn)題。

在給定仿真條件下進(jìn)行重復(fù)仿真,采用2種方法求解3個(gè)位置參數(shù)α、β、γ的平均絕對(duì)誤差如表1所示。

表1 位置參數(shù)平均絕對(duì)誤差對(duì)比

從表1可以得出,在給定的空間位置參數(shù)條件下采用IODSRA方法求解的α、β和γ的平均絕對(duì)誤差分別降低了84%、83%和74%,證明了采用IODSRA方法能夠顯著減小求解空間位置參數(shù)的誤差。

根據(jù)2.3節(jié)分析,直接求解法和IODSRA方法在仿真條件下求解旋轉(zhuǎn)角的極限誤差估算如表2所示。

表2 2種方法求解旋轉(zhuǎn)角度的誤差

從表2可以得出:使用的傳感器精度越高,所獲得的空間旋轉(zhuǎn)角的準(zhǔn)確度就越高;在相同精度傳感器條件下,與直接求解法相比,使用IODSRA方法求解旋轉(zhuǎn)角度減小了30%～40%的誤差,所以空間旋轉(zhuǎn)角度測(cè)量的準(zhǔn)確度取決于傾角傳感器和求解方法的精度。因此,采用IODSRA求解方法并使用高精度傾角傳感器可以實(shí)現(xiàn)高準(zhǔn)確度的全方位空間旋轉(zhuǎn)角度測(cè)量。

4 計(jì)量與實(shí)驗(yàn)

根據(jù)上述分析,設(shè)計(jì)了測(cè)量空間旋轉(zhuǎn)角度的三軸傾角傳感器模塊。

在國(guó)防工業(yè)6114二級(jí)計(jì)量站,采用型號(hào)為SJJF-1的光學(xué)分度頭(GFJGJL2049150502519,準(zhǔn)確度為1″),對(duì)傾角傳感器三軸分別進(jìn)行單軸計(jì)量,結(jié)果表明:X、Y、Z三軸在±45°范圍內(nèi)誤差不超過(guò)±0.04°;在±(45°～65°)范圍內(nèi)誤差不超過(guò)±0.2°;傾角大于±65°時(shí),誤差將超過(guò)±0.2°;限于傾角傳感器原理,當(dāng)在±90°時(shí),傳感器傾角是不可測(cè)量的。

同一空間安裝位置下,采用IODSRA方法對(duì)傳感器空間位置參數(shù)進(jìn)行計(jì)算,結(jié)果如表3所示。不同組實(shí)驗(yàn)算出的參數(shù)α、β、γ差別很小,說(shuō)明了IODSRA的方法求解空間位置參數(shù)的穩(wěn)定性較好。

表3 空間位置參數(shù)

對(duì)該模塊傳感器進(jìn)行[-180°,180°]范圍的空間全方位旋轉(zhuǎn)角度測(cè)量。模塊的空間角度位置α、γ為任意安裝,在轉(zhuǎn)動(dòng)軸傾角β分別為55°和75°的情況下,進(jìn)行角度測(cè)量檢驗(yàn),測(cè)試結(jié)果及誤差情況如表4、表5所示。

表4、表5的測(cè)試結(jié)果表明,使用IODSRA方法測(cè)量空間全方位旋轉(zhuǎn)角θ的誤差不超過(guò)0.2°。使用三軸傾角傳感器模塊在同一安裝情況下進(jìn)行旋轉(zhuǎn)角度測(cè)試,圖6為采用文獻(xiàn)[12]的直接求解法和本文IODSRA方法計(jì)算出的旋轉(zhuǎn)角誤差絕對(duì)值對(duì)比情況。由圖6可見(jiàn):文獻(xiàn)[12]方法只能測(cè)量±80°范圍的旋轉(zhuǎn)角度,且最大誤差接近0.4°;本文方法可以測(cè)量±180°全范圍旋轉(zhuǎn)角度且誤差不超過(guò)0.2°。相對(duì)于文獻(xiàn)[12]方法,本文方法擴(kuò)大了旋轉(zhuǎn)角度檢測(cè)范圍,降低了測(cè)量誤差,實(shí)現(xiàn)了空間全方位旋轉(zhuǎn)角度的高準(zhǔn)確度測(cè)量。

表4 β=55°時(shí)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)角的測(cè)試結(jié)果及誤差

表5 β=75°時(shí)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)角的測(cè)試結(jié)果及誤差

圖6 不同方法檢測(cè)旋轉(zhuǎn)角誤差對(duì)比

5 結(jié)束語(yǔ)

本文在雙軸傾角傳感器空間旋轉(zhuǎn)模型的基礎(chǔ)上,通過(guò)增加一個(gè)沿原傳感器法向量方向的單軸傾角傳感器,提高角度測(cè)量的靈敏度,獲得了一種改進(jìn)的空間全方位旋轉(zhuǎn)角度測(cè)量方法。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該方法可實(shí)現(xiàn)[-180°,180°]全方位范圍高準(zhǔn)確度的空間旋轉(zhuǎn)角度測(cè)量。

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(編輯 劉楊)

An Improved Method for Measurement of Omni-Directional Spatial Rotation Angles

CAO Jian’an,ZHU Xin,WU Hao,ZHANG Leping

(School of Electrical Engineering, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China)

An improved method (IODSRA) to measure omni-direstional spatial rotation angles is proposed to focus on the problem, that the analytical approach for measurement of spatial angle with dual-axis inclination sensor can’t measure the omni-directional rotation angle. It is based on the space model that measurement axis of inclination sensor rotates around measurement axis of rigid body, and the method improves the sensitivity of measuring angles and obtains spatial position parameters by applying a single axis inclinometer in the direction of normal vector of existed sensor. The optimal rotational angle measurement is acquired by taking full advantage of several rotation equations. Experimental results show that the IODSRA method achieves the measurement of the omni-directional spatial rotation angle while other algorithms are unable, and that detection accuracy can be controlled under 0.2° and meets requirements.

angle measurement; omni-directional rotation angle; inclinometer; space rotation model; spatial position parameter

2016-03-04。

曹建安(1971—),男,副教授。

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51177119);中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(XJJ2013104)。

時(shí)間:2016-07-21

http:∥www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20160721.2216.016.html

10.7652/xjtuxb201610001

TM938.81

A

0253-987X(2016)10-0001-07