魏丹丹， 甘甫平,2， 張振華,2， 肖晨超， 唐紹凡， 趙慧潔

(1.中國(guó)國(guó)土資源航空物探遙感中心,北京 100083； 2.國(guó)土資源部航空地球物理與遙感地質(zhì)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100083； 3.北京空間機(jī)電研究所,北京 100076； 4.北京航空航天大學(xué)儀器科學(xué)與 光電工程學(xué)院,北京 100191)

?

基于波譜模擬的紅外成像儀信噪比指標(biāo)設(shè)置研究

魏丹丹1， 甘甫平1,2， 張振華1,2， 肖晨超1， 唐紹凡3， 趙慧潔4

(1.中國(guó)國(guó)土資源航空物探遙感中心,北京 100083； 2.國(guó)土資源部航空地球物理與遙感地質(zhì)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100083； 3.北京空間機(jī)電研究所,北京 100076； 4.北京航空航天大學(xué)儀器科學(xué)與 光電工程學(xué)院,北京 100191)

信噪比(signal to noise ratio,SNR)是評(píng)價(jià)傳感器性能的重要參數(shù)，是衡量傳感器所獲取的數(shù)字信號(hào)真實(shí)性的重要指標(biāo)。SNR的高低對(duì)遙感數(shù)據(jù)能否得到有效利用具有至關(guān)重要的作用。任何傳感器的指標(biāo)設(shè)置都要以滿足用戶需求為出發(fā)點(diǎn)，因此有必要開展基于波譜模擬的紅外成像儀SNR指標(biāo)設(shè)置研究。首先運(yùn)用已有地物波譜庫(kù)數(shù)據(jù)，從數(shù)據(jù)模擬的角度出發(fā)，通過(guò)輻射傳輸模型，模擬得到入瞳輻亮度數(shù)據(jù)； 然后生成并添加高斯白噪聲，按照設(shè)計(jì)方給出的波譜響應(yīng)函數(shù)進(jìn)行波譜重采樣，得到與設(shè)計(jì)傳感器相同的波段； 最后采用波譜特征擬合的方法，判別不同SNR條件下地物的可識(shí)別度。針對(duì)不同領(lǐng)域用戶對(duì)地物識(shí)別的精度需求，給出相應(yīng)的SNR建議，為傳感器的設(shè)計(jì)提供科學(xué)合理的依據(jù)。

紅外成像儀； 波譜模擬； 信噪比(SNR)； 指標(biāo)設(shè)置

0 引言

可見光―反射紅外遙感在地質(zhì)領(lǐng)域的應(yīng)用經(jīng)過(guò)多年的發(fā)展，技術(shù)體系和方法得到了很好的推廣和應(yīng)用，但仍存在難以克服的缺點(diǎn)，例如光譜區(qū)間有限，難以探測(cè)硅酸鹽礦物的Si-O鍵振動(dòng)光譜，對(duì)不含水造巖礦物無(wú)法探測(cè)識(shí)別。通過(guò)對(duì)紅外譜段的研究，可以拓寬紅外遙感可辨識(shí)的礦物種類[1]。目前，已有一批機(jī)載熱紅外多(高)光譜傳感器研制成功，可用于地質(zhì)礦產(chǎn)資源勘查、環(huán)境監(jiān)測(cè)等諸多領(lǐng)域應(yīng)用和科學(xué)研究，如MODIS/ASTER機(jī)載模擬器(MODIS/ASTER airborne simulator,MASTER)[2]和熱紅外多光譜掃描儀(thermal infrared multispectral scanner,TIMS)[3-5]。航天傳感器有中等分辨率成像光譜儀(moderate resolution imaging spectroradiometer,MODIS)[6]與改進(jìn)型星載熱發(fā)射與反射輻射計(jì)(advanced spaceborne thermal emission and reflection radiometer, ASTER)[7-8]。新的傳感器在研制過(guò)程中，除了要借鑒已有傳感器的參數(shù)設(shè)置和應(yīng)用需求，還要通過(guò)數(shù)據(jù)模擬和實(shí)驗(yàn)的方式論證各參數(shù)設(shè)置的合理性[9]，以幫助驗(yàn)證和改善傳感器的參數(shù)設(shè)置，甚至用于算法和數(shù)據(jù)處理軟件的研究和開發(fā)，因此是一個(gè)非常重要的環(huán)節(jié)。在傳感器的各項(xiàng)參數(shù)中，信噪比(signal to noise ratio,SNR)是一個(gè)評(píng)價(jià)傳感器性能的重要參數(shù)，是衡量傳感器所獲取數(shù)字信號(hào)真實(shí)性的一個(gè)重要指標(biāo)。SNR的高低對(duì)遙感數(shù)據(jù)的應(yīng)用具有至關(guān)重要的影響，例如MODIS雖然在熱紅外波譜區(qū)設(shè)置了幾個(gè)波段，但因受SNR較低的影響，使應(yīng)用受到了限制。對(duì)于SNR的重要性，在遙感應(yīng)用的各個(gè)領(lǐng)域中都得到越來(lái)越多的重視，因而在航天系統(tǒng)傳感器研制中，都將其當(dāng)作傳感器性能的一個(gè)重要評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)； 廣大用戶則將其作為選擇遙感影像的重要依據(jù)。在遙感圖像中，噪聲的生成及其分布情況比較復(fù)雜，而且其數(shù)學(xué)運(yùn)算過(guò)程總與信號(hào)絞合在一起，更增加了對(duì)其強(qiáng)度計(jì)算的難度。為了能定量研究SNR對(duì)遙感圖像的影響，一般會(huì)優(yōu)先選擇高斯白噪聲來(lái)進(jìn)行模擬和疊加運(yùn)算[10]。本文根據(jù)傳感器的設(shè)計(jì)指標(biāo)，選擇地物波譜庫(kù)中的實(shí)測(cè)波譜數(shù)據(jù)，應(yīng)用輻射傳輸模型模擬大氣效應(yīng)，得到傳感器入瞳處輻亮度； 在此基礎(chǔ)上添加高斯白噪聲，研究不同的SNR對(duì)地物識(shí)別的影響； 并計(jì)算多種地物的可識(shí)別程度，為傳感器SNR的設(shè)置提供建議。

1 波譜數(shù)據(jù)和表觀輻亮度模擬

1.1 波譜數(shù)據(jù)源

本文共選取了21種地物的波譜曲線，這些原始反射率數(shù)據(jù)主要來(lái)源于ENVI自帶的波譜庫(kù)，USGS Spectroscopy Lab splib06a和Johns Hopkins University (JHU) spectral library[12]。這21種地物包括遙感地質(zhì)填圖中常見的重要礦物以及植被、土壤等。這些礦物包括碳酸鹽類礦物(菱鐵礦)、硫酸鹽類礦物(石膏)、橄欖石族礦物(橄欖石)、輝石類礦物(普通輝石)、角閃石族礦物(透閃石、角閃石、陽(yáng)起石)、滑石-葉臘石族礦物(滑石)、云母族礦物(黑云母、白云母)、蒙脫石族礦物(蒙脫石)、高嶺石族礦物(伊利石)、蛇紋石族礦物(蛇紋石)、長(zhǎng)石族礦物(鈣長(zhǎng)石)和石英族礦物(石英)； 常見植被和土壤類型包括針葉樹、落葉樹、松木和灰色粉質(zhì)粘土、紅棕色細(xì)沙土及建筑物表層黑色涂料。

1.2 表觀輻亮度模擬

本文使用輻射傳輸模型MODTRAN(MODerate resolution atmospheric TRANsmission)[13]模擬表觀輻亮度(使用的是MODTRAN 4版本)。該模型的輸入?yún)?shù)見表1。

進(jìn)行地質(zhì)礦產(chǎn)研究的感興趣區(qū)一般在山區(qū)，因此地表海拔設(shè)置為1 200 m左右。鑒于近年來(lái)CO2在大氣中含量的增加，因此將CO2的混合比設(shè)為φ(CO2)=390×10-6(而不是建議值365×10-6)。將水汽含量設(shè)置成該大氣模式下的標(biāo)準(zhǔn)值。大氣中的其他成分按照默認(rèn)值設(shè)定，因?yàn)樗鼈兊暮繉?duì)大 氣傳輸?shù)挠绊懴鄬?duì)較小。太陽(yáng)天頂角設(shè)為30°，地 表溫度、大氣壓以及H2O和O3等氣體參數(shù)均采用該模式的標(biāo)準(zhǔn)氣體廓線。

表1 數(shù)據(jù)模擬的輸入?yún)?shù)

2 傳感器性能模擬

傳感器通常是成像鏈路輻射相關(guān)部分的最大噪聲來(lái)源。針對(duì)SNR指標(biāo)設(shè)置的建議，通過(guò)走訪和問(wèn)卷的形式與多個(gè)領(lǐng)域(包括地礦、環(huán)保、減災(zāi)、林業(yè)等)的專家交流及咨詢，并針對(duì)SNR指標(biāo)設(shè)置的要求進(jìn)行了總結(jié)。此外，結(jié)合載荷設(shè)計(jì)方給出的SNR參考值，在傳感器性能模擬階段，根據(jù)不同的噪聲衡量標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)短波和中長(zhǎng)波譜段分別用SNR和噪聲等效溫差(noise equivalent temperature difference,NEΔT)來(lái)表征噪聲水平。按照2.1和2.2節(jié)中描述的方法對(duì)SNR進(jìn)行計(jì)算，然后按照2.3節(jié)進(jìn)行波譜重采樣和各波段輻亮度值計(jì)算。

2.1 SNR

用均值為0的高斯模型定義噪聲的分布，生成一組隨機(jī)的噪聲波譜，所有的噪聲值都遵守高斯分布模型，然后疊加到模擬的輻亮度曲線上。其中，在0.4～3.0 μm波譜范圍用SNR來(lái)描述，而在3～14 μm波譜范圍用NEΔT來(lái)表征。

將SNR定義為系統(tǒng)輸入信號(hào)與噪聲的比值。在0.4～3.0 μm波譜范圍，噪聲等效輻亮度(noise equivalent radial-brightness,NER)和噪聲等效反射率差(noise equivalent reflectivity difference,NERD)均可用于描述噪聲水平，并且兩者可以根據(jù)定義相互轉(zhuǎn)換[14-15]。

SNR的定義為

(1)

式中：S為在特定條件(半球反照率和太陽(yáng)天頂角)下的信號(hào)值；σ為噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差。若傳感器的NER已知，則可用NER替代σ。

針對(duì)短波紅外波段傳感器得到的輻亮度主要來(lái)源于地面反射輻射這一特點(diǎn)，可用SNR獲得NER[14]。以0為均值、NER為標(biāo)準(zhǔn)差，按照高斯分布的形式模擬傳感器噪聲光譜； 然后疊加到短波紅外波段輻亮度曲線上，模擬SNR對(duì)譜線退化的影響。

2.2 NEΔT

在3～14 μm波譜范圍，用NER替代標(biāo)準(zhǔn)差σ，則NEΔT與NER之間的關(guān)系[15]為

(2)

式中：NERg為地面噪聲等效輻亮度； (ΔT/ΔL)(為保證遙感物理學(xué)上的意義，一般取(ΔT/ΔL)-1)為傳感器前的黑體單位溫度變化所引起的輻亮度變化率。式(2)右邊的部分為傳感器帶通的有效值，即

(3)

式中：SRF(λ)為系統(tǒng)歸一化的光譜響應(yīng)函數(shù)； [L(λ,T+1)-L(λ,T)]為地面溫度變化1 K對(duì)應(yīng)黑體輻亮度的變化值。

中紅外波段傳感器得到的入瞳輻亮度來(lái)源要同時(shí)考慮反射和發(fā)射2部分能量，長(zhǎng)波紅外波段傳感器得到的輻亮度主要來(lái)源為地面和大氣的發(fā)射輻射。傳感器的噪聲指標(biāo)由NEΔT給出。利用NEΔT獲得NER[15]，同樣生成均值為0的高斯噪聲光譜。其中：SNR=50,100,125,150,175,200,225,250,300,500共10組；NEΔT=0.1 K,0.15 K,0.2 K,0.25 K,0.3 K,0.5 K,0.8 K,1 K共8組。兩兩組合生成80組噪聲標(biāo)準(zhǔn)下的輻亮度波譜數(shù)據(jù)。

2.3 光譜響應(yīng)函數(shù)

傳感器通道光譜響應(yīng)函數(shù)(spectral response function,SRF)決定傳感器系統(tǒng)所能獲取到的輻亮度[16]。對(duì)以λ0為中心波長(zhǎng)的波段有效輻射可描述為

(4)

式中：λ1和λ2分別為某波段覆蓋的起止波長(zhǎng)；SRF(λ)為系統(tǒng)的歸一化光譜響應(yīng)函數(shù)；Leff(λ0)為在中心波長(zhǎng)為λ0時(shí)傳感器系統(tǒng)獲取到的有效輻射。

按照系統(tǒng)設(shè)計(jì)方對(duì)譜段設(shè)置的初步建議，用波段有效輻射的計(jì)算方法得到覆蓋短波紅外、中波紅外和長(zhǎng)波紅外的8個(gè)波段的輻射值。

3 地物識(shí)別

本文選用波譜特征擬合(spectral feature fitting,SFF)[17]的方法對(duì)不同噪聲等級(jí)下的模擬波譜與不添加噪聲影響的波譜進(jìn)行對(duì)比。SFF是基于吸收反射特征的一種方法，應(yīng)用最小二乘法進(jìn)行擬合，進(jìn)而判斷擬合程度的好壞。對(duì)參考波譜和加入高斯白噪聲的波譜都首先進(jìn)行了連續(xù)統(tǒng)(continuum)去除。

統(tǒng)計(jì)80組SNR條件下判別錯(cuò)誤的地物數(shù)量，計(jì)算出可以準(zhǔn)確識(shí)別的地物的百分比，并對(duì)各SNR條件下的地物誤判數(shù)趨勢(shì)進(jìn)行擬合。

4 噪聲指標(biāo)的用戶滿足度分析

對(duì)21種地物分別在80個(gè)不同SNR組合條件下的可判別情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)(表2)。

表2 不同信噪比組合條件下的地物誤判情況

①“1/21”表示對(duì)應(yīng)短波和中長(zhǎng)波紅外波段SNR設(shè)置下的21種地物中誤判的地物數(shù)目為1(分子1表示誤判的地物數(shù)目，分母21是本研究中總的地物數(shù)目)。

如表 2所示，橫欄中50～500顯示的是短波紅外的SNR取值情況，縱列中0.1～1 K顯示的是中波和長(zhǎng)波紅外的NEΔT取值情況。表2中主體部分顯示的是對(duì)應(yīng)短波和中長(zhǎng)波紅外波段SNR設(shè)置下的21種地物中的誤判種類(分子表示誤判的地物數(shù)目，分母21是本研究中總的地物數(shù)目)。

然后計(jì)算出地物在不同SNR組合條件下的準(zhǔn)確判別率(表3)。

表3 不同信噪比組合條件下的地物可識(shí)別率

①地物可識(shí)別率/%。

根據(jù)不同領(lǐng)域的用戶對(duì)業(yè)務(wù)衛(wèi)星在地物判別或其他應(yīng)用方面的精度要求，在表3中圈定出較為穩(wěn)定的精度結(jié)果，并對(duì)應(yīng)到可以滿足需要的SNR，從而向衛(wèi)星研制方提出合理的建議。

為進(jìn)一步分析誤判地物數(shù)與SNR之間的關(guān)系，將SNR固定，令NEΔT逐漸增大，以便分析在SNR降低的情況下誤判地物的數(shù)量變化趨勢(shì)。本文采用了線性擬合的方法，結(jié)果如圖1所示。

(a)SNR=50(b)SNR=100 (c)SNR=125(d)SNR=150

(e)SNR=175 (f)SNR=200(g)SNR=225(h)SNR=250

(i)SNR=300 (j)SNR=500

(橫坐標(biāo)值“50-0.1-0.1”表示SNR=50，中波紅外的NEΔT=0.1 K，長(zhǎng)波紅外的NEΔT=0.1 K。)

圖1 線性擬合誤判地物數(shù)與信噪比

Fig.1 Linear fitting between number of error judgement for geo-objects and SNRs/NETDs

圖1中SNR有10個(gè)取值，對(duì)應(yīng)有10組序列值，每組序列中NEΔT有8個(gè)取值。隨著NEΔT的增大，SNR水平降低，相應(yīng)的誤判地物數(shù)有線性上升的趨勢(shì)； 這也進(jìn)一步印證了SNR的提高有利于提高地物識(shí)別的準(zhǔn)確率。根據(jù)這一統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以有力地支持表3中圈定的地物識(shí)別準(zhǔn)確率較穩(wěn)定的SNR組合。對(duì)于表3中SNR=150，NEΔT=0.2 K時(shí)出現(xiàn)的準(zhǔn)確判別率較低(76.19%)的情況，結(jié)合圖1中擬合得到的趨勢(shì)，認(rèn)為這是出現(xiàn)的偶然誤差，并不影響對(duì)SNR組合的選擇。

5 結(jié)論

本文是在參考預(yù)研究提出的國(guó)內(nèi)衛(wèi)星載荷指標(biāo)設(shè)置建議基礎(chǔ)上開展的信噪比(SNR)參數(shù)模擬和應(yīng)用評(píng)價(jià)研究，旨在為后續(xù)載荷的指標(biāo)設(shè)置論證能夠?qū)崿F(xiàn)從定性描述和借鑒到定量模擬論證提供思路和參考。主要結(jié)論如下：

1)本研究從數(shù)據(jù)模擬的角度出發(fā)，應(yīng)用輻射傳輸模型和衛(wèi)星載荷參數(shù)，模擬入瞳輻亮度，生成不同SNR條件下的模擬光譜，為SNR的評(píng)價(jià)研究提供了數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

2)對(duì)紅外成像儀的不同波段應(yīng)用不同的SNR評(píng)價(jià)指標(biāo)組合，并從地物可識(shí)別能力的應(yīng)用角度對(duì)其進(jìn)行評(píng)價(jià)，可以根據(jù)不同專業(yè)要求給出相應(yīng)SNR建議。

3)對(duì)衛(wèi)星載荷的指標(biāo)設(shè)置除了要立足現(xiàn)有傳感器研究的技術(shù)條件，還需要滿足用戶的需求。本文的研究方法和思路可為用戶進(jìn)行指標(biāo)建議研究提供參考，將專家經(jīng)驗(yàn)、推理與數(shù)據(jù)模擬相結(jié)合，有利于實(shí)現(xiàn)從定性描述到定量分析的更深入研究。

志謝： 本研究得到了中國(guó)國(guó)土資源航空物探遙感中心、北京空間機(jī)電研究所和北京航空航天大學(xué)的大力支持和幫助，在此表示感謝。感謝中國(guó)國(guó)土資源航空物探遙感中心梁樹能、尚坤，北京空間機(jī)電研究所李歡和北京航空航天大學(xué)邱顯斐、賈國(guó)瑞等同仁對(duì)本研究所給予的支持和幫助。

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(責(zé)任編輯： 劉心季)

A study of SNR index setting of infrared imager based on spectrum simulation

WEI Dandan1， GAN Fuping1,2， ZHANG Zhenhua1,2， XIAO Chenchao1， TANG Shaofan3， ZHAO Huijie4

(1.ChinaAeroGeophysicalSurveyandRemoteSensingCenterforLandandResources，Beijing100083，China； 2.KeyLaboratoryofAirborneGeophysicsandRemoteSensingGeology，MinistryofLandandResources，Beijing100083，China； 3.BeijingInstituteofSpaceMechanics&Electricity，Beijing100076，China； 4.SchoolofInstrumentScienceandOpto-ElectronicsEngineering，BeihangUniversity，Beijing100191，China)

Signal to noise ratio(SNR) is regarded as an essential parameter of sensors and remote sensing images. It is an important indicator of the acquired digital signal’s trueness. The level of SNRs plays a critical role in remote sensing data’s applications. The parameter setting should focus on satisfying the users’ requirement, so it is necessary to carry out the study of SNR index setting of infrared imager based on spectrum simulation. In this paper, the radioactive transfer model and spectral library were used to simulate apparent radiance and different levels of additive white Gaussian noise was added to the simulated spectrum. The simulated spectrum was re-sampled according to the spectral response function calculated from the designed sensor. In the section of noise impact on object recognition, spectral feature fitting was chosen to compare the fit of simulated spectra with different noise levels to reference apparent radiance spectra without noise. For various accuracies of objects recognition demand in different domains, the authors can propose different suggestions to users, and this research provides reasonable and scientific foundation for sensor design work.

infrared imager； spectrum simulation； signal to noise ratio(SNR)； index setting

10.6046/gtzyyg.2016.04.03

魏丹丹,甘甫平,張振華,等.基于波譜模擬的紅外成像儀信噪比指標(biāo)設(shè)置研究[J].國(guó)土資源遙感,2016,28(4)：18-23.(Wei D D,Gan F P,Zhang Z H,et al.A study of SNR index setting of infrared imager based on spectrum simulation[J].Remote Sensing for Land and Resources,2016,28(4)：18-23.)

2015-08-27；

2015-11-04

國(guó)防科工局預(yù)研究項(xiàng)目“新一代高分辨率紅外成像儀技術(shù)”資助。

TP 79

A

1001-070X(2016)04-0018-06

魏丹丹(1985-),女,博士,工程師,主要從事遙感數(shù)據(jù)仿真與應(yīng)用評(píng)價(jià)、高光譜遙感應(yīng)用等研究。Email： vddoris@foxmail.com。

甘甫平(1971-),男,博士,研究員,主要從事遙感地質(zhì)應(yīng)用等方面研究。Email： fpgan@aliyun.com。