韓杰， 謝勇， 吳國璽， 劉其悅， 高海亮， 關(guān)小果

(1. 許昌學(xué)院城鄉(xiāng)規(guī)劃與園林學(xué)院， 許昌 461000; 2. 中國科學(xué)院遙感與數(shù)字地球研究所遙感科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100101)

?

國產(chǎn)高分辨率衛(wèi)星影像幾何定位研究

韓杰1， 謝勇2， 吳國璽1， 劉其悅2， 高海亮2， 關(guān)小果1

(1. 許昌學(xué)院城鄉(xiāng)規(guī)劃與園林學(xué)院， 許昌 461000; 2. 中國科學(xué)院遙感與數(shù)字地球研究所遙感科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100101)

國產(chǎn)高空間分辨率衛(wèi)星影像的幾何定位精度一直是人們關(guān)注的熱點(diǎn)問題。以GF-1和ZY-3衛(wèi)星影像為研究對象，在分析檢驗(yàn)有理多項(xiàng)式參數(shù)(rational polynomial coefficients，RPCs)存在的系統(tǒng)誤差后，采用基于像面仿射變換的有理函數(shù)模型(rational function model，RFM)區(qū)域網(wǎng)平差方法消除單顆衛(wèi)星立體影像對的定位系統(tǒng)誤差； 全面分析并評價(jià)了影像的幾何定位精度，包括單景影像的定位精度、單顆衛(wèi)星立體影像對的定位精度以及多星聯(lián)合的定位精度； 初步探討了影響國產(chǎn)高空間分辨率衛(wèi)星影像幾何定位精度的主要因素，為實(shí)現(xiàn)國產(chǎn)衛(wèi)星聯(lián)合高精度對地觀測提供參考。

GF-1； ZY-3； 有理函數(shù)模型； 區(qū)域網(wǎng)平差； 衛(wèi)星聯(lián)合定位

0 引言

近年來，隨著傳感器成像技術(shù)及航天事業(yè)的快速發(fā)展，國產(chǎn)民用高空間分辨率衛(wèi)星在軌運(yùn)行數(shù)量越來越多。高空間分辨率影像的定位精度一直備受關(guān)注，它已經(jīng)成為地面目標(biāo)高精度定位、大比例尺基礎(chǔ)地理產(chǎn)品生產(chǎn)和更新等領(lǐng)域研究的一個(gè)熱點(diǎn)問題[1-2]。

目前，常用的傳感器定位模型可分為嚴(yán)格成像模型和通用成像模型2類[3]。其中有理函數(shù)模型(rational function model，RFM)作為通用成像模型的一種，憑借其優(yōu)良的內(nèi)插特性及獨(dú)立于傳感器和衛(wèi)星平臺(tái)等特點(diǎn)，已經(jīng)被眾多國內(nèi)外高空間分辨率衛(wèi)星所采納。然而，許多學(xué)者研究發(fā)現(xiàn)，在利用有理多項(xiàng)式參數(shù)(rational polynomial coefficients，RPCs)進(jìn)行影像定位時(shí)，定位結(jié)果存在明顯的系統(tǒng)誤差。針對該現(xiàn)象，研究人員提出了相應(yīng)的補(bǔ)償算法。劉軍等[4]及Grodecki等[5]詳細(xì)推導(dǎo)了基于像方和物方補(bǔ)償模型的RFM區(qū)域網(wǎng)平差方法； 袁修孝等[6]將基于像面補(bǔ)償模型的RFM區(qū)域網(wǎng)平差方法應(yīng)用于CBERS-02B異軌立體像對，實(shí)現(xiàn)了高精度立體定位； Tong等[7]分析了地面控制點(diǎn)分布情況對基于像方和物方補(bǔ)償模型的影響； Xiong等[8]提出了一種通過糾正傳感器位置和姿態(tài)信息直接對RPCs進(jìn)行重建的方法； 張過等[9]采用基于像方仿射變換平差模型實(shí)現(xiàn)了ZY-3衛(wèi)星長條帶產(chǎn)品的區(qū)域網(wǎng)平差； 韓杰等[10]分析了4種像面補(bǔ)償模型對ZY-3衛(wèi)星影像的適應(yīng)性； 代強(qiáng)玲等[11]利用模擬的RPCs，建立多種系統(tǒng)誤差組合方案，分析補(bǔ)償效果。

然而，上述研究大多是針對某一種衛(wèi)星影像開展的，對多種國產(chǎn)高空間分辨率衛(wèi)星影像聯(lián)合定位的研究較少。本文以高分一號衛(wèi)星(GF-1)全色影像和資源三號衛(wèi)星(ZY-3)三線陣影像為研究對象，首先在像面坐標(biāo)系內(nèi)分析了單景影像的平面定位精度，利用像面仿射變換模型消除系統(tǒng)誤差； 其次研究了單顆衛(wèi)星影像對的立體定位精度，采用基于像面仿射變換模型的RFM區(qū)域網(wǎng)平差方法，消除立體影像對的定位誤差； 然后討論了將2顆衛(wèi)星進(jìn)行聯(lián)合觀測時(shí)，定位結(jié)果所表現(xiàn)出的誤差分布情況以及所達(dá)到的定位精度； 最后結(jié)合上述實(shí)驗(yàn)，初步分析了利用一種和多種國產(chǎn)高空間分辨率衛(wèi)星影像進(jìn)行地面目標(biāo)高精度定位的主要影響因素，為提高國產(chǎn)衛(wèi)星影像綜合利用率提供參考依據(jù)。

1 數(shù)據(jù)介紹

本文選取了北京地區(qū)2景GF-1全色影像和1景ZY-3衛(wèi)星正視影像，萊州地區(qū)一組ZY-3衛(wèi)星三線陣影像。在北京地區(qū)的3景影像重疊區(qū)域內(nèi)選取了16個(gè)GPS點(diǎn)，萊州地區(qū)選取了43個(gè)GPS點(diǎn)，精度為分米級，像點(diǎn)坐標(biāo)為手工量測，精度為1個(gè)像素左右。GF-1和ZY-3衛(wèi)星傳感器相關(guān)參數(shù)見表1。實(shí)驗(yàn)區(qū)影像的基本信息見表2。

表1 ZY-3和GF-1衛(wèi)星有效載荷技術(shù)指標(biāo)

表2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)基本信息

2 國產(chǎn)高分辨率衛(wèi)星影像的定位模型

2.1 RFM模型及RPCs系統(tǒng)誤差補(bǔ)償模型

RFM是利用比值多項(xiàng)式建立像點(diǎn)坐標(biāo)(r，c)和地理坐標(biāo)(緯度φ、經(jīng)度λ和高程h)的關(guān)系，即

(1)

式中，多項(xiàng)式pi(i=1，2，3，4)及標(biāo)準(zhǔn)化后的地理坐標(biāo)(P，L，H)形式分別為

pi=a1+a2L+a3P+a4H+a5LP+a6LH+a7PH+a8L2+a9P2+a10H2+a11PLH+a12L3+

a13LP2+a14LH2+a15L2P+a16P3+a17PH2+a18L2H+a19P2H+a20H3,

(2)

(3)

式中：rs，cs與φs，λs，hs分別為像面坐標(biāo)和地理坐標(biāo)的縮放系數(shù)；r0，c0與φ0，λ0，h0分別為像面坐標(biāo)和地理坐標(biāo)的平移系數(shù)；a1，a2，…，a20均為多項(xiàng)式Pi的系數(shù)(上述所有系數(shù)均可從影像附帶的RPCs文件中獲得，下同)。

對于單景影像的RPCs系統(tǒng)誤差而言，常采用像面仿射變換模型消除，即

(4)

式中，Δr和Δc分別為像點(diǎn)行列坐標(biāo)的系統(tǒng)誤差補(bǔ)償值。

通過選取影像覆蓋范圍內(nèi)均勻分布的GPS點(diǎn)作為控制點(diǎn)(ground control points,GCPs)，利用其像點(diǎn)坐標(biāo)和地面點(diǎn)地理坐標(biāo)，結(jié)合式(4)可求解仿射變換參數(shù)，進(jìn)而消除系統(tǒng)誤差。根據(jù)文獻(xiàn)[7]可知，采用4個(gè)均勻分布的GCPs即可得到滿意的定位結(jié)果。本文選取影像4個(gè)角點(diǎn)的GPS點(diǎn)作為GCPs，求解未知參數(shù)，其他GPS點(diǎn)作為檢查點(diǎn)(CKPs)，檢驗(yàn)系統(tǒng)誤差補(bǔ)償效果。

2.2 基于像面仿射變換的RFM區(qū)域網(wǎng)平差

(5)

式中：Vr和Vc分別為影像行和列方向誤差改正數(shù)；t為RPCs系統(tǒng)誤差補(bǔ)償模型中參數(shù)的改正數(shù)列向量；X為加密點(diǎn)坐標(biāo)的改正數(shù)列向量；L1和L2分別為行和列誤差方程的常數(shù)項(xiàng)，上述參數(shù)的具體形式可參見文獻(xiàn)[10]。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 單景影像定位

為了檢驗(yàn)GF-1和ZY-3衛(wèi)星影像RPCs是否存在系統(tǒng)誤差，以2013年8月10日北京地區(qū)GF-1衛(wèi)星影像和2012年2月19日萊州地區(qū)ZY-3衛(wèi)星影像為例，利用各自RPCs將地面實(shí)測的GPS點(diǎn)投影到像面坐標(biāo)系中，通過分析像點(diǎn)坐標(biāo)與其對應(yīng)的量測坐標(biāo)之間的差異，進(jìn)而確定定位誤差分布情況。單景影像像面定位誤差分布如圖1所示，其中箭頭長度代表誤差大小，箭頭指向代表誤差方向(下同)。單景影像定位誤差的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表3所示，其中平均殘差是坐標(biāo)差異絕對值的平均值(下同)。

(a) 北京地區(qū)GF-1影像 (b) 萊州地區(qū)ZY-3影像

圖1 單景影像像面定位誤差分布

由圖1和表3可以發(fā)現(xiàn)： ①在像面坐標(biāo)系內(nèi)，GF-1和ZY-3衛(wèi)星影像的單景定位結(jié)果都表現(xiàn)出了較為明顯的系統(tǒng)誤差； ②2類影像的平均定位誤差均在沿軌方向較大，而在跨軌方向較小； ③GF-1衛(wèi)星影像的單景平面定位誤差都比ZY-3衛(wèi)星影像略大。

出現(xiàn)上述現(xiàn)象的主要原因可以歸結(jié)為以下幾點(diǎn)： ①衛(wèi)星姿態(tài)角、相機(jī)安裝角等誤差會(huì)使得嚴(yán)格成像模型存在系統(tǒng)誤差，進(jìn)而導(dǎo)致擬合出的RPCs同樣存在系統(tǒng)誤差[6]； ②線陣推掃式衛(wèi)星遙感影像屬于行中心投影，其在跨軌方向的變形比沿軌方向小[12]； ③相關(guān)研究表明，系統(tǒng)誤差主要是由姿態(tài)角誤差引起的，衛(wèi)星軌道測量誤差對影像定位的影響較小[13]。由于GF-1衛(wèi)星比ZY-3衛(wèi)星的軌道高度要高，兩者姿態(tài)測量精度近似時(shí)，前者的姿態(tài)角誤差對定位結(jié)果的影響更為敏感，進(jìn)而導(dǎo)致其平面定位誤差略大。

針對上述2種影像所表現(xiàn)出來的系統(tǒng)定位誤差，采用像面仿射變換模型來消除。這2種影像像面仿射變換后的單景影像像面定位誤差分布如圖2所示，消除系統(tǒng)誤差后單景影像定位誤差的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表4所示。

(a) 北京地區(qū)GF-1影像 (b) 萊州地區(qū)ZY-3影像

圖2 消除RPCs系統(tǒng)誤差后的單景影像像面定位誤差分布

從圖2和表4可以看出，單景影像定位系統(tǒng)誤差得到了有效消除。通過對實(shí)驗(yàn)中的其他數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析，得出了相似的結(jié)果，表明采用像面仿射變換模型具有較好的普適性和魯棒性。

3.2 單星立體影像對定位

立體影像對直接定位是在無控制點(diǎn)條件下，采用空間前方交會(huì)的方法獲取地面目標(biāo)的三維坐標(biāo)。本文利用異軌影像對(2013810和20130627北京地區(qū)GF-1衛(wèi)星影像)和同軌影像對(2012219萊州地區(qū)ZY-3衛(wèi)星三線陣影像)分別進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn)，分析各自定位精度。立體影像對直接定位誤差分布如圖3所示，定位誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表5所示。

(a) 北京地區(qū)GF-1影像 (b) 萊州地區(qū)ZY-3影像

圖3 立體影像對直接定位誤差分布

由圖3和表5可以發(fā)現(xiàn)： ①同軌和異軌立體影像對定位結(jié)果均存在系統(tǒng)誤差，但同軌立體影像對的系統(tǒng)誤差表現(xiàn)更為明顯； ②與GF-1異軌立體影像對相比，ZY-3同軌立體影像對定位誤差較小，其中GF-1和ZY-3立體影像對平面平均定位誤差分別為20.40 m和12.35 m，高程平均定位誤差分別為26.34 m和7.81 m； ③與單景影像定位結(jié)果近似，單星立體影像對定位結(jié)果在沿軌方向的誤差比跨軌方向略大。

針對該現(xiàn)象，采用基于像面仿射變換的RFM區(qū)域網(wǎng)平差模型，消除立體影像對的定位誤差。2種影像RFM區(qū)域網(wǎng)平差后立體影像對定位誤差分布如圖4所示，消除誤差后立體影像對定位誤差的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表6所示。

(a) 北京地區(qū)GF-1影像 (b) 萊州地區(qū)ZY-3影像

圖4 區(qū)域網(wǎng)平差后立體影像對定位誤差分布

從圖4和表6可以看出，立體影像對定位誤差得到有效消除，并且立體影像對定位精度明顯提高，GF-1和ZY-3衛(wèi)星立體影像對平面平均定位誤差分別為4.49 m和2.51 m，高程平均定位誤差分別為6.98 m和2.86 m。與直接定位結(jié)果相比，兩者的平面精度分別提高了78.0%和79.68%，高程精度分別提高了73.5%和63.38%。由此可見，RFM區(qū)域網(wǎng)平差方法可以較好地處理不同衛(wèi)星沿軌和跨軌立體影像對定位誤差問題，平面和高程精度都有顯著提升。

3.3 多星聯(lián)合定位

多星聯(lián)合定位是利用跨衛(wèi)星平臺(tái)的立體影像對實(shí)現(xiàn)地面三維坐標(biāo)提取，屬于異軌立體影像對定位的一種。以北京地區(qū)GF-1和ZY-3衛(wèi)星影像為例，設(shè)置3種方案(方案1： ZY-3與8月10日GF-1影像，方案2： ZY-3與6月27日GF-1影像，方案3： ZY-3與2景GF-1影像)實(shí)現(xiàn)多星聯(lián)合定位，分析并討論影響聯(lián)合定位的主要因素。多星聯(lián)合立體影像對定位誤差分布如圖5所示，定位誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表7所示。

(a) 方案1 (b) 方案2(c) 方案3

圖5 多星聯(lián)合立體影像對定位誤差分布

從圖5和表7可以看出： ①除方案1中的高程誤差外，與同平臺(tái)的立體影像對定位結(jié)果相比，跨平臺(tái)的立體影像對定位誤差并不十分明顯； ②采用GF-1與ZY-3衛(wèi)星影像聯(lián)合的定位精度比單獨(dú)利用GF-1異軌立體影像對的直接定位精度高，但不如采用RFM區(qū)域網(wǎng)平差方法后的定位精度； ③方案1的平面定位精度與方案2近似，但其高程精度與其他2種方案相差較大； ④方案3中3景聯(lián)合定位并沒有很好地提升定位精度，反而比前2種方案有所下降。

針對上述多星聯(lián)合定位結(jié)果，主要從以下4個(gè)方面進(jìn)行精度分析：

1)與同平臺(tái)沿軌或跨軌立體像對相比，影響跨平臺(tái)立體影像對定位精度的因素較多。由于不同平臺(tái)影像提供的RPCs受各自傳感器嚴(yán)格成像模型的影響不同，最終可能導(dǎo)致聯(lián)合定位誤差并不明顯，具體原因還需要將來做進(jìn)一步定量化分析。

2)將GF-1衛(wèi)星與軌道較低、定位精度較高的ZY-3衛(wèi)星進(jìn)行聯(lián)合觀測，可以有效提高單獨(dú)利用GF-1衛(wèi)星異軌影像對的直接定位精度。雖然與區(qū)域網(wǎng)平差后的定位精度相比有所降低，但是在無控制點(diǎn)的情況下定位精度已從平面誤差20.40 m降低到了7.10 m，高程誤差從26.34 m降低到7.94 m，可見采用與定位精度高的衛(wèi)星進(jìn)行聯(lián)合觀測，是提高立體影像對定位精度的有效方式。

3)方案1中之所以出現(xiàn)較大的高程誤差，這主要和影像交會(huì)角大小有關(guān)[14]。立體影像對交會(huì)角的計(jì)算公式為

cos δ=sinα1sinα2+cosα1cosα2cos(θ2-θ1) ,

(6)

式中：δ為立體影像對交會(huì)角，αi和θi(i=1，2)分別為衛(wèi)星觀測高度角和方位角。立體影像對交會(huì)角與衛(wèi)星觀測方位角、高度角的幾何關(guān)系如圖6所示。

圖6 立體影像對交會(huì)角與衛(wèi)星觀測方位角、

多星立體影像對交會(huì)角統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表8所示。

表8 多星立體影像對交會(huì)角

從表8可以看出，方案1的影像交會(huì)角很小，僅為1.73°，對高程的定位精度影響較大； 當(dāng)方案2的影像交會(huì)角增大到16.53°時(shí)，立體影像對高程的定位精度得到較大改善，平均誤差減少391.22 m。因此在利用多星聯(lián)合定位時(shí)，應(yīng)選取交會(huì)角較大的立體影像對，提高立體定位精度。

為了進(jìn)一步研究立體影像對交會(huì)角與定位精度的關(guān)系，選取多景不同時(shí)相北京地區(qū)GF-1衛(wèi)星與ZY-3衛(wèi)星影像進(jìn)行交會(huì)角計(jì)算，選取若干具有代表性的影像進(jìn)行聯(lián)合定位，對沿軌、跨軌、平面和高程方向誤差與交會(huì)角關(guān)系進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，交會(huì)角與定位誤差關(guān)系如圖7所示。

(a) 沿軌方向定位誤差與交會(huì)角 (b) 跨軌方向定位誤差與交會(huì)角

(c) 平面定位誤差與交會(huì)角 (d) 高程方向誤差與交會(huì)角

圖7 立體影像對交會(huì)角與定位誤差關(guān)系

Fig.7 Relationship between geo-positional accuracy and convergent angle

從圖7可以看出，沿軌和平面定位誤差隨著交會(huì)角的增加，沒有出現(xiàn)明顯的變化趨勢，而跨軌方向和高程方向定位誤差隨立體交會(huì)角的增加有明顯的下降趨勢，尤其是高程方向，當(dāng)交會(huì)角小于10°時(shí)，其高程方向誤差明顯增大。因此在利用多星聯(lián)合立體定位時(shí)，其交會(huì)角至少應(yīng)該大于10°。

4)方案3采用2景GF-1衛(wèi)星影像和1景ZY-3衛(wèi)星影像進(jìn)行聯(lián)合定位，與前2種方案相比，增加了1景定位精度較弱的GF-1衛(wèi)星影像，可能是導(dǎo)致方案3的定位精度不如前2種方案的主要原因。

4 結(jié)論

1)以國產(chǎn)高空間分辨率衛(wèi)星(GF-1和ZY-3)影像為研究對象，根據(jù)影像提供的RPCs，利用RFM模型實(shí)現(xiàn)了影像定位，并采用像面仿射變換模型消除單景影像定位系統(tǒng)誤差，利用基于像面仿射變換的RFM區(qū)域網(wǎng)平差模型消除單星立體影像對定位誤差。

2)以GF-1衛(wèi)星和ZY-3衛(wèi)星影像為例，初步探討了影響多星聯(lián)合定位精度的主要因素，驗(yàn)證了當(dāng)立體交會(huì)角小于10°時(shí)會(huì)導(dǎo)致立體定位中高程誤差明顯增大； 缺少地面控制數(shù)據(jù)無法進(jìn)行區(qū)域網(wǎng)平差時(shí)，宜采用與定位精度較高的衛(wèi)星影像進(jìn)行聯(lián)合立體定位，可有效提高其原始影像的定位精度。

3)由于目前缺乏嚴(yán)格成像模型參數(shù)，無法定量化地分析多星聯(lián)合定位誤差分布不十分明顯的現(xiàn)象。這也將是下一步研究工作的重點(diǎn)。

志謝： 感謝中國資源衛(wèi)星應(yīng)用中心為本文研究提供GF-1衛(wèi)星影像數(shù)據(jù)，感謝國家測繪局衛(wèi)星測繪應(yīng)用中心為本文研究提供ZY-3影像數(shù)據(jù)。

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(責(zé)任編輯： 陳理)

Geo-positioning accuracy analysis for domestic high-resolution satellite imagery

HAN Jie1， XIE Yong2， WU Guoxi1， LIU Qiyue2， GAO Hailiang2， GUAN Xiaoguo1

(1.SchoolofUrban-ruralPlanningandArchitecture,XuchangUniversity,Xuchang461000,China; 2.StateKeyLaboratoryofRemoteSensingScience,InstituteofRemoteSensingandDigitalEarth,ChineseAcademyofSciences,Beijing100101,China)

The geo-positioning accuracy of domestic high-resolution satellite imagery is a hotspot problem that has attracted much attention among researchers. In this paper, GF-1 and ZY-3 satellite images were treated as investigated objects. After detecting the system error of domestic high-resolution satellite imagery rational polynomial coefficierts(RPCs), using the rational function model(RFM) bundle adjustment method based on the affine model in image space the three-dimensional geo-positioning system errors of stereo image pairs from one single satellite platform were eliminated. The geo-positioning accuracy of domestic high-resolution satellite imagery was comprehensively analyzed, including the geo-positioning accuracy of single scene and stereo image pairs from single and different satellite platforms. Finally, the main factors affecting the geo-positioning accuracy of domestic high-resolution imagery was discussed, and the results obtained by the authors would provide some useful reference information to realize the domestic satellites joint observations.

GF-1; ZY-3; rational function model; bundle adjustment; joint satellite geo-positioning

10.6046/gtzyyg.2016.04.16

韓杰,謝勇,吳國璽,等.國產(chǎn)高分辨率衛(wèi)星影像幾何定位研究[J].國土資源遙感,2016,28(4):100-107.(Han J,Xie Y,Wu G X,et al.Geo-positioning accuracy analysis for domestic high-resolution satellite imagery[J].Remote Sensing for Land and Resources,2016,28(4):100-107.)

2015-05-19；

2015-08-08

河南省科技攻關(guān)計(jì)劃項(xiàng)目“許昌市社區(qū)景觀分異及空間結(jié)構(gòu)演變特征”(編號： 122102310418)、許昌學(xué)院重點(diǎn)科研基金項(xiàng)目“基于交叉輻射定標(biāo)的GF-1衛(wèi)星WFV影像物理勻色方法研究”(編號： 2016086)和“GF-4衛(wèi)星圖像質(zhì)量評價(jià)與產(chǎn)品真實(shí)性檢驗(yàn)技術(shù)”(編號： 50-Y20A07-0508-15/16)共同資助。

TP 79

A

1001-070X(2016)04-0100-08

韓杰(1987-)，男，博士，主要從事衛(wèi)星傳感器標(biāo)定和真實(shí)性檢驗(yàn)方面的研究。Email： hanjie@radi.ac.cn。

謝勇(1977-)，男，博士，主要從事標(biāo)定和真實(shí)性檢驗(yàn)研究。Email： xieyong@radi.ac.cn。