徐 華 ，趙 軍

(1.寧夏大學 數(shù)學與計算機學院，寧夏 銀川 750000；2.寧夏大學 經(jīng)濟與管理學院，寧夏 銀川 750000)

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基于遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡的工業(yè)經(jīng)濟運行指標預測

徐 華1，趙 軍2

(1.寧夏大學 數(shù)學與計算機學院，寧夏 銀川 750000；2.寧夏大學 經(jīng)濟與管理學院，寧夏 銀川 750000)

提出了一種基于遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡工業(yè)經(jīng)濟運行指標的預測方法，用遺傳算法來優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡各連接層的權值和閾值，用訓練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型來預測工業(yè)經(jīng)濟運行指標以求得最優(yōu)解。以工業(yè)經(jīng)濟運行指標工業(yè)總產(chǎn)值為例，將該遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型應用到工業(yè)總產(chǎn)值和工業(yè)用電量的預測中，并與BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型進行了對比。由結(jié)果可知，該模型對工業(yè)經(jīng)濟運行指標趨勢的判斷和預測更加準確，可為宏觀決策提供可靠的依據(jù)，促進工業(yè)經(jīng)濟能夠健康可持續(xù)發(fā)展。

工業(yè)經(jīng)濟；運行指標；遺傳算法；BP神經(jīng)網(wǎng)絡

0 引言

近年來，寧夏工業(yè)經(jīng)濟運行情況不斷下滑，同時節(jié)能減排的任務壓力增加。為保持工業(yè)經(jīng)濟能夠平穩(wěn)增長，同時把控工業(yè)經(jīng)濟運行的情況，就需要分析和預測全區(qū)工業(yè)經(jīng)濟運行趨勢，為此需要對核心經(jīng)濟指標做出科學、準確的預測，從而可以反映出經(jīng)濟發(fā)展的走勢，為分析判斷、制定計劃提供參考。目前，對工業(yè)經(jīng)濟指標的預測主要有定性分析、數(shù)量經(jīng)濟學和神經(jīng)網(wǎng)絡等研究方法[1-2]。在這些預測模型中，定性分析主要依靠經(jīng)濟研究者的經(jīng)驗積累；數(shù)量經(jīng)濟學研究方法主要是建立數(shù)學預測模型，有諸多的限制和假設。目前，BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型是預測效果相對較好的一種。但該模型有兩個明顯的不足：一是容易陷入局部極小值；二是收斂速度慢[3]。為避免上述問題，本文利用遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡)預測模型對工業(yè)經(jīng)濟運行指標做出預測。

遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)由美國Michigan大學的J.Holland教授首先提出。遺傳算法通過模擬自然界中的繁殖、交叉和突變現(xiàn)象，按照某一適應度函數(shù)從每一代種群中選擇一組候選染色體，讓其進行交叉和變異以產(chǎn)生新一代種群，反復迭代，在此過程中個體的適應度不斷提高，直到滿足一定的條件[4]，是一種針對生物進化過程提出的算法，此算法不僅適應性強而且魯棒性高。其特點主要表現(xiàn)在：(1)演化是概率性的，因此，搜索過程很難達到局部最優(yōu)；(2)采用自然進化機制，充分利用適用度函數(shù)提供的信息；(3)易于和局部搜索算法相結(jié)合，進而構造更加高效的混合策略搜索算法；(4)演化計算具有并行性[5]。另外，演化計算具有自適應性，能夠自發(fā)學習環(huán)境特性與規(guī)律。基于遺傳算法的特點和BP神經(jīng)網(wǎng)絡的不足，本文提出了遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型對工業(yè)經(jīng)濟運行指標進行預測。該模型首先根據(jù)工業(yè)經(jīng)濟運行指標預測時輸入輸出的參數(shù)個數(shù)來確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡的拓撲結(jié)構，然后用遺傳算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡各層連接的權值和閾值進行優(yōu)化，將利用遺傳算法得到的最優(yōu)個體的值作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡權值和閾值的初始值，用此初始值初始化BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型，之后訓練，以得到最優(yōu)解。用遺傳算法來優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型能有效地解決BP 神經(jīng)網(wǎng)絡易陷入局部極小值、收斂速度慢的問題。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型

經(jīng)濟分析預測是一門藝術，要準確地判斷經(jīng)濟運行中的各種指標未來的發(fā)展趨勢，才能有效地預測經(jīng)濟的發(fā)展。許多學者對預測模型進行了研究，在目前諸多預測模型中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型是應用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡模型之一[6]。它根據(jù)實際的輸入與輸出數(shù)據(jù)來計算模型的參數(shù)，通過誤差反傳算法[7]來持續(xù)調(diào)整BP網(wǎng)絡各層的權值和閾值，使模型的誤差平方和達到最小。3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡的拓撲結(jié)構如圖1所示，由輸入層、隱含層和輸出層組成，每個層中包含多個神經(jīng)元。

圖1 3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡拓撲結(jié)構

(1)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡的連接權值wki、vjk和閾值θj、γ可由BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練求得，式(1)即為BP神經(jīng)網(wǎng)絡的預測模型。BP神經(jīng)網(wǎng)絡先將各層的權值和閾值隨機賦值為[0，1]之間的任意值，然后進行訓練。這樣會使BP神經(jīng)網(wǎng)絡在訓練過程中出現(xiàn)收斂速度慢、很難達到最優(yōu)解的問題。由遺傳算法的特點可知，若采用遺傳算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的初始權值以及閾值分布進行優(yōu)化，可提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的預測精度。

2 遺傳BP(GA-BP)神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型

工業(yè)經(jīng)濟運行指標BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型通過神經(jīng)元之間的信息傳遞和誤差逆?zhèn)鞑韺崿F(xiàn)經(jīng)濟指標的預測。BP神經(jīng)網(wǎng)絡采用誤差反傳算法，這種算法實質(zhì)上是一個無約束、非線性和最優(yōu)化的計算過程。當有較大的網(wǎng)絡結(jié)構時，這種算法計算時間長，很容易收斂于局部極小值點，從而無法達到最優(yōu)解，影響了BP神經(jīng)網(wǎng)絡解決問題的能力。遺傳算法具有全局搜索能力，能有效地解決局部極小值的問題。于是提出遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型，它以歷史數(shù)據(jù)為網(wǎng)絡訓練樣本，最終得到的輸出為綜合預測狀態(tài)值。用遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡建立寧夏工業(yè)經(jīng)濟運行指標預測模型，可提高在工業(yè)經(jīng)濟運行中經(jīng)濟指標的預測精度，根據(jù)預測的走勢更好地制定相應的法規(guī)和政策以對經(jīng)濟實體進行宏觀調(diào)控。

遺傳算法不依賴于問題的具體領域，直接在解空間進行搜索以求得最優(yōu)解，具有很強的魯棒性。通過遺傳算法能使BP神經(jīng)網(wǎng)絡各連接層的權值、閾值在預定的進化次數(shù)內(nèi)得到最優(yōu)解，從而提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡處理問題的能力。遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型的流程圖如圖2所示，其主要步驟有：

圖2 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測流程

(1)選擇編碼方式。在這里編碼的對象是權值和閾值。因權值和閾值都是實數(shù)，為避免編碼過長和解碼頻繁，故選擇實數(shù)編碼[8]。編碼的長度由圖1中的BP神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構決定，編碼串的順序也按照圖1中從輸入到輸出的順序排列。

(3)交叉操作。由于用實數(shù)編碼方法對對象編碼，所以這里交叉操作的方法也應用實數(shù)交叉法。第m個基因φm和第n個基因φn在k位的交叉操作為：

式中，θ是[0,1]間的隨機數(shù)。

(4)變異操作。選取第i個個體的第l個基因進行變異，則：

式中，φmax為基因φil取值的上界，φmin為基因φil取值的下界；r為[0，1]間的隨機數(shù)；r2為一個隨機數(shù)；g為當前迭代次數(shù)；Gmax為最大進化代數(shù)。

(6)利用遺傳算法優(yōu)化的權值和閾值對BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型進行訓練，得到所求預測問題的最優(yōu)解。

3 實驗

根據(jù)經(jīng)濟指標的選取原則即經(jīng)濟指標應具有重要性、靈敏性、及時性和可操作性等[10]，以及寧夏自治區(qū)經(jīng)信委提供的寧夏工業(yè)經(jīng)濟運行情況，以工業(yè)經(jīng)濟指標工業(yè)總產(chǎn)值和工業(yè)用電量為例，應用遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡和BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型對其預測。通過提供基于數(shù)據(jù)的預測模型來輔助決策，可以提高寧夏地方政府工業(yè)經(jīng)濟運行分析能力，為寧夏地方政府工業(yè)經(jīng)濟運行的科學預測提供輔助決策。表1是寧夏2001～2014年的工業(yè)總產(chǎn)值。

選取2001～2010年工業(yè)總產(chǎn)值的發(fā)展狀況作為訓練樣本，2011～2014年工業(yè)總產(chǎn)值的發(fā)展狀況作為檢驗樣本。分別用BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型與遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型對工業(yè)經(jīng)濟運行指標工業(yè)總產(chǎn)值進行預測，結(jié)果如表2所示。BP和遺傳BP(GA-BP)神經(jīng)網(wǎng)絡模型的工業(yè)總產(chǎn)值預測如圖3所示。從表2和圖3可以看到，遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測結(jié)果更接近于實際值。

表1 寧夏區(qū)2001～2014年工業(yè)總產(chǎn)值 (單位：萬元)

表2 BP及GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測結(jié)果分析

圖3 BP與GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的工業(yè)總產(chǎn)值預測

表3為寧夏2005～2014年的工業(yè)用電量。選取2005～2011年工業(yè)用電量的發(fā)展狀況作為訓練樣本，2012～2014年工業(yè)用電量的發(fā)展狀況作為檢驗樣本。分別用BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型與遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型對工業(yè)經(jīng)濟運行指標工業(yè)用電量進行預測，結(jié)果如表4所示。BP和遺傳BP(GA-BP)神經(jīng)網(wǎng)絡模型的工業(yè)用電量預測如圖4所示。從圖中可以直觀地看到，遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測結(jié)果更接近于實際值。

表3 寧夏區(qū)2005～2014年工業(yè)用電量 (單位：億千瓦時)

表4 BP及GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測結(jié)果分析

圖4 BP與GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的工業(yè)用電量預測

4 結(jié)論

本文針對在工業(yè)經(jīng)濟運行指標預測中BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型存在易陷入局部極小值、收斂速度慢等問題，提出了遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型，并與BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型進行了比較。實驗結(jié)果表明，遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的預測結(jié)果更接近于實際值，提高了預測的準確度。實際上工業(yè)經(jīng)濟運行指標是一個非常復雜的問題，很難對其進行準確預測。在寧夏工業(yè)運行數(shù)據(jù)基礎上運用遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡建立模型，通過持續(xù)學習，提高了寧夏工業(yè)經(jīng)濟運行的預測準確度，有一定的適用性，但仍需根據(jù)實際運行狀況來進行驗證。

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Prediction of industrial economic operation index based on genetic BP neural network

Xu Hua1, Zhao Jun2

(1.College of Mathematics & Computer Science, Ningxia University, Yinchuan 750000, China;2. College of Economics & Management，Ningxia University，Yinchuan 750000，China )

This paper proposes a neural network algorithm based on genetic algorithm optimization to forecast the industrial economic operation index.The genetic algorithm is used to optimize weights and thresholds of BP neural network, and the trained BP neural network model is used to predict the industrial economic operation index to obtain the optimal solution.In this paper, the genetic BP neural network model is applied to the prediction of gross industrial output value, and the model is compared with the BP neural network model.The results show that the proposed model can be more accurate to judge and predict the trend of Ningxia industrial economic operation index and it can provide a more reliable basis for macro decision making and serve for the sustainable development of industrial economy.

industrial economy ;performance indicators ;genetic algorithms;propagation (BP) neural network

TP183

A

1674-7720(2016)07-0090-04

徐華，趙軍. 基于遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡的工業(yè)經(jīng)濟運行指標預測[J].微型機與應用，2016,35(7)：90-93.

2015-11-06)

徐華(1987-)，女，碩士研究生，主要研究方向：信息系統(tǒng)工程。

趙軍(1971-)，男，博士，教授，主要研究方向：管理科學與工程。