王其斌，李 俊，許正平

（南京工業(yè)大學(xué)電氣工程與控制科學(xué)學(xué)院，南京211816）

LCL型感應(yīng)電能傳輸系統(tǒng)互感參數(shù)優(yōu)化*

王其斌，李 俊*，許正平

（南京工業(yè)大學(xué)電氣工程與控制科學(xué)學(xué)院，南京211816）

采用基波分析法對(duì)LCL型感應(yīng)電能傳輸系統(tǒng)進(jìn)行分析，研究了發(fā)射端電流增益及系統(tǒng)傳輸效率隨原、副邊互感的變化情況；在此基礎(chǔ)上，針對(duì)高電流增益與高傳輸效率無(wú)法兼顧的問(wèn)題，提出了一個(gè)基于互感耦合參數(shù)的性能優(yōu)化指標(biāo)。以此指標(biāo)為系統(tǒng)性能優(yōu)化目標(biāo)實(shí)現(xiàn)了電流增益與傳輸效率的優(yōu)化匹配；參考優(yōu)化匹配點(diǎn)有效避免了設(shè)計(jì)過(guò)程中參數(shù)選取的盲目性。建立了一臺(tái)樣機(jī)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明理論分析的正確性。

感應(yīng)電能傳輸系統(tǒng)；LCL諧振；電流增益；傳輸效率；參數(shù)優(yōu)化

非接觸感應(yīng)電能傳輸ICPT（Inductively Coupled Power Transfer）系統(tǒng)以無(wú)直接電氣連接的方式，利用近場(chǎng)耦合將電能從發(fā)射端傳輸至接收端，實(shí)現(xiàn)了電能的非接觸傳輸［1-7］。由于該供電方式具有較高的靈活性及安全性，被廣泛應(yīng)用于水下、礦井等特殊場(chǎng)合。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)感應(yīng)電能傳輸技術(shù)做了許多積極的研究［8-11］。主要包括感應(yīng)電能傳輸系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的研究、系統(tǒng)傳輸性能的優(yōu)化研究等。其中，LCL補(bǔ)償電路具有電感恒流、應(yīng)力低等特點(diǎn)，逐漸成為研究的熱點(diǎn)。文獻(xiàn)［5］分析了發(fā)射端采用LCL諧振補(bǔ)償電路的感應(yīng)電能傳輸系統(tǒng)，并討論了實(shí)現(xiàn)發(fā)射線圈恒流的方法；文獻(xiàn)［10］分析了基于LCL諧振的多負(fù)載供電的感應(yīng)電能傳輸系統(tǒng)，討論了系統(tǒng)恒流、恒壓輸出的條件，實(shí)現(xiàn)了多負(fù)載獨(dú)立供電；文獻(xiàn)［11］提出了一次側(cè)LCL諧振、二次側(cè)串聯(lián)諧振的感應(yīng)電能傳輸系統(tǒng)，研究了影響系統(tǒng)性能的因素，給出了參數(shù)設(shè)計(jì)方法。目前，還沒(méi)有文獻(xiàn)對(duì)LCL諧振型系統(tǒng)的電流應(yīng)力及傳輸效率的綜合優(yōu)化進(jìn)行研究。

本文通過(guò)對(duì)LCL諧振型感應(yīng)電能傳輸系統(tǒng)的分析，結(jié)果表明電流增益、傳輸效率隨互感的變化情況相反，高電流增益與高效率傳輸均滿足顯得困難。在系統(tǒng)滿足傳輸要求時(shí)，應(yīng)盡可能使電流增益取大，這對(duì)降低系統(tǒng)開(kāi)關(guān)損耗以及功率器件電流等級(jí)要求是有利的；因此，本文提出了基于互感參數(shù)的優(yōu)化指標(biāo)；該指標(biāo)能有效地指導(dǎo)互感參數(shù)的設(shè)計(jì)，以獲得系統(tǒng)的電流增益與傳輸效率的最優(yōu)匹配。最后，搭建了一臺(tái)實(shí)驗(yàn)樣機(jī)并且證明了理論分析的可靠性。

1 LCL型感應(yīng)電能傳輸系統(tǒng)特性分析

本文以一次側(cè)LCL諧振、二次側(cè)串聯(lián)諧振的ICPT系統(tǒng)為例進(jìn)行分析，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。圖中，Ui為高頻逆變后的輸入電壓基波有效值；Uo為二次側(cè)交流輸出電壓值；Lp和Ls分別為系統(tǒng)發(fā)射線圈、接收線圈的電感；Cp和Cs分別為系統(tǒng)一次側(cè)、二次側(cè)的補(bǔ)償電容；電感Li、電容Cp和發(fā)射線圈電感Lp構(gòu)成一次側(cè)LCL諧振網(wǎng)絡(luò)；接收線圈電感Ls和電容Cs構(gòu)成二次側(cè)串聯(lián)諧振網(wǎng)絡(luò)；Rac為負(fù)載電阻；M為發(fā)射、接收線圈間的互感；能量正是通過(guò)一、二次側(cè)的互感完成非接觸傳輸?shù)摹?/p>

圖1 LCL諧振型ICPT系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

根據(jù)電路諧振的特點(diǎn)，全橋逆變輸出的交流方波電壓可只考慮其基波分量，即為圖1中Ui。其與直流輸入電壓Udc的關(guān)系為

為方便分析，定義系統(tǒng)固有諧振頻率ω0、歸一化工作頻率ωn和LCL諧振網(wǎng)絡(luò)電感比例系數(shù)α分別為

現(xiàn)假定系統(tǒng)始終處于完全諧振狀態(tài)，即式（3）恒為1。那么，ICPT系統(tǒng)輸入阻抗Zin為

式（5）中Req為發(fā)射線圈電感內(nèi)阻Rp和二次側(cè)折算至一次側(cè)的反映阻抗之和，忽略接收線圈電感內(nèi)阻，Req可表示為

將式（2）、式（4）、式（6）代入式（5），可得輸入阻抗簡(jiǎn)化形式，見(jiàn)式（7）所示。

由式（7）可知，當(dāng)式（4）等于1時(shí)，ICPT系統(tǒng)輸入阻抗呈純阻性，實(shí)現(xiàn)了輸入單位功率因數(shù)。此時(shí)，ICPT系統(tǒng)輸入阻抗為

在滿足以上條件的情況下，LCL諧振網(wǎng)絡(luò)輸入電流Ii、諧振電容Cp的端電壓Ucp及發(fā)射線圈電感電流Ip分別為

結(jié)合式（11），可得二次側(cè)輸出電壓Uo和輸出電流Is為

根據(jù)式（11）、式（12）可得發(fā)射線圈電感電流Ip和二次側(cè)輸出電壓Uo的大小分別為

由式（8）、式（14）、式（15）可知，在滿足上述條件的ICPT系統(tǒng)具有以下特征。

（1）系統(tǒng)輸入功率因數(shù)為1；

（2）一次側(cè)發(fā)射線圈電流的大小與負(fù)載無(wú)關(guān)；

（3）二次側(cè)輸出電壓的大小與負(fù)載無(wú)關(guān)。

2 電流增益及傳輸效率與互感的關(guān)系

2.1 電流增益與互感的關(guān)系

定義電流增益MA為ICPT系統(tǒng)一次側(cè)發(fā)射線圈電感電流Ip與LCL諧振網(wǎng)絡(luò)輸入電流Ii的比值，結(jié)合式（6）、式（9）、式（11）可得電流增益MA為

由上節(jié)分析可知，一次側(cè)發(fā)射線圈電感電流Ip恒定；因此，電流增益MA的大小直接反映ICPT系統(tǒng)輸入電流應(yīng)力的大小，且兩者成反比。

現(xiàn)對(duì)式（16）求互感M的一階導(dǎo)數(shù)并令其等于0，即

求解式（17），結(jié)果代入式（16），可得電流增益MA的最大值為

根據(jù)表1中參數(shù)，可得電流增益MA隨互感參數(shù)M的變化趨勢(shì)如圖2所示。

圖2 電流增益與互感的關(guān)系

2.2 傳輸效率與互感的關(guān)系

定義傳輸效率η為輸出功率Po與輸入功率Pi的比值，根據(jù)式（6）、式（9）、式（12）、式（13）可得

當(dāng)ICPT系統(tǒng)其它參數(shù)一定時(shí)，由式（20）、式（21）可知，輸出功率Po、傳輸效率η都與互感M成正比關(guān)系。根據(jù)表1中參數(shù)，可得傳輸效率η隨互感參數(shù)M的變化趨勢(shì)如圖3所示。

圖3 傳輸效率與互感的關(guān)系

3 優(yōu)化指標(biāo)的提出

3.1 優(yōu)化指標(biāo)定義

由第2節(jié)中分析可知，ICPT系統(tǒng)一次側(cè)電流增益MA、傳輸效率η隨互感參數(shù)M的變化趨勢(shì)相反；高電流增益將導(dǎo)致極低的傳輸效率，高傳輸效率必然引起電流增益的極大降低，這都不利于ICPT系統(tǒng)穩(wěn)定工作；針對(duì)此問(wèn)題，本文提出了基于互感參數(shù)的ICPT系統(tǒng)優(yōu)化指標(biāo)。

定義電流增益系數(shù)γ為ICPT系統(tǒng)一次側(cè)電流增益MA與其最大值的比值，結(jié)合式（16）、式（18）可得

定義優(yōu)化指標(biāo)ρ為電流增益系數(shù)γ與傳輸效率η的乘積，結(jié)合式（21）、式（22）可得優(yōu)化指標(biāo)ρ為

3.2 最優(yōu)互感參數(shù)選取

基于優(yōu)化指標(biāo)ρ選擇最佳互感參數(shù)，現(xiàn)對(duì)式（23）求互感參數(shù)M的一階導(dǎo)數(shù)，且令其等于0，即

求解式（24），可得最優(yōu)互感參數(shù)Mopt為

將式（25）結(jié)果帶入式（23），可得優(yōu)化指標(biāo)最大值ρmax為

此時(shí)，電流增益系數(shù)γ和傳輸效率η都為0.5。

以此優(yōu)化指標(biāo)設(shè)計(jì)互感參數(shù)可以實(shí)現(xiàn)電流增益和傳輸效率的全局最優(yōu)匹配；此外，還可以根據(jù)實(shí)際需求適當(dāng)選取在最優(yōu)互感參數(shù)附近范圍內(nèi)的值，以達(dá)到實(shí)際需求下的最優(yōu)化。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

針對(duì)上述理論分析，本文建立了LCL型感應(yīng)電能傳輸系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，如圖4所示；其詳細(xì)參數(shù)如表1所示。其中，Lx、Cx構(gòu)成LC濾波環(huán)節(jié)，串聯(lián)接入LCL補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)與高頻逆變環(huán)節(jié)之間，以改善輸入電流波形。

圖4 實(shí)驗(yàn)樣機(jī)

表1 樣機(jī)參數(shù)

根據(jù)表1中參數(shù)，結(jié)合式（25），可得表1參數(shù)條件下的互感優(yōu)化值及互感優(yōu)化值下的輸出功率分別為

現(xiàn)設(shè)定輸出功率大小不低于25.3 W，即不低于互感優(yōu)化值條件下輸出功率的理論值；考慮到系統(tǒng)損耗等因素，本文選取互感值為9.75μH。

依據(jù)上述參數(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5、圖6所示。圖5中為交流輸入電壓和輸入電流波形，圖6中為原副邊線圈電流波形。

圖5 交流輸入電壓及電流

圖6 原副邊線圈電流

由圖5、圖6可知，輸入電流峰值為0.9 A，原邊線圈電流峰值為10 A，此時(shí)的電流增益MA為11.1；輸入功率為50.4 W，輸出功率為26.6 W，此時(shí)傳輸效率為52.8%。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明在參考本文優(yōu)化指標(biāo)下的優(yōu)化互感值選取適當(dāng)?shù)幕ジ兄悼梢赃_(dá)到電流增益與傳輸效率的優(yōu)化匹配，從而使系統(tǒng)運(yùn)行于期望狀態(tài)。

5 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)高電流增益與高傳輸效率無(wú)法兼顧的問(wèn)題，提出了一個(gè)基于互感耦合參數(shù)的性能優(yōu)化指標(biāo)，以此為指導(dǎo)建立了實(shí)驗(yàn)樣機(jī)并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。在設(shè)定輸出功率不低于25.3 W的條件下，考慮到系統(tǒng)損耗等因素，本文選取互感值略大于理論優(yōu)化值以確保達(dá)到傳輸功率要求；實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本達(dá)到了實(shí)驗(yàn)條件下的電流增益與傳輸效率的優(yōu)化匹配；這就驗(yàn)證了本文理論分析的正確性。本指標(biāo)的提出將電流增益及傳輸效率與互感的關(guān)系上升為理論，避免了設(shè)計(jì)過(guò)程中的盲目試探。

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王其斌（1991-），男，民族：漢，江蘇南京人，南京工業(yè)大學(xué)在讀研究生，主要研究方向?yàn)殡娏﹄娮蛹夹g(shù)，無(wú)功補(bǔ)償?shù)龋?74614226@qq.com；

李 俊（1972-），男，民族：漢，江蘇南京人，博士，南京工業(yè)大學(xué)副教授，主要研究方向?yàn)殡娏﹄娮蛹夹g(shù)，無(wú)功補(bǔ)償，無(wú)線能量傳輸?shù)?，j262402@126.com。

Optimization of Mutual Inductance for LCL Inductively Coupled Power Transfer System*

WANG Qibin，LI Jun*，XU Zhengping
（College of Electrical Engineering and Control Science，Nanjing Tech University，Nanjing 211816，China）

The LCL inductively coupled power transfer system was analyzed by using the fundamental analysis method to study the change of primary current gain and transmission efficiency with mutual inductance.Aimed at the problem of high current gain and high transmission efficiency，a performance optimization index is proposed based on mutual inductance.The best match of current gain and transmission efficiency was achieved by setting the index as optimization objective.In design process，the blindness of parameter selection can be avoided effectively by referring optimal point.A prototype was built，The correctness of theoretical analysis was supported by experi?mental results.

inductively coupled power transfer system；LCL resonance；current gain；transmission efficiency；pa?rameter optimization

TM724

A

1005-9490（2016）06-1543-05

8130

10.3969/j.issn.1005-9490.2016.06.050

項(xiàng)目來(lái)源：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（50977086）

2015-12-31 修改日期：2016-01-30