蔣磊　朱家硯

摘 要 本文針對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程針傳統(tǒng)的以教定學(xué)，無差別的考核方式，對(duì)一成不變的應(yīng)試教育課堂提出了改革探究，基于成果導(dǎo)向教育方法，重點(diǎn)對(duì)這門課程的教學(xué)方法和考核方式改革進(jìn)行深入研究，貫徹全人教育發(fā)展理念，著力打造應(yīng)用型人才。切實(shí)提高學(xué)生的自學(xué)能力、邏輯思維能力，及團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，實(shí)現(xiàn)學(xué)生綜合素質(zhì)和能力的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞 概率論 成果導(dǎo)向 教學(xué)方法 行程性考核

中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

OBE是成果導(dǎo)向教育（Outcome Based Education）的簡稱，最早由Spady等人于1981年提出，是一種以學(xué)生的學(xué)習(xí)成果為導(dǎo)向的教育理念，認(rèn)為教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)實(shí)施的目標(biāo)是學(xué)生通過教育過程最后所取得的學(xué)習(xí)成果，強(qiáng)調(diào)問題中心，以學(xué)為主的整合探究模式。也稱能力導(dǎo)向教育、目標(biāo)導(dǎo)向教育或需求導(dǎo)向教育。OBE自提出以后，憑借其科學(xué)的教育理念、合理的運(yùn)作模式很快得到了人們的重視與認(rèn)可，并迅速已成為歐美等發(fā)達(dá)國家教育改革的主流理念。本文基于成果導(dǎo)向下的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程教學(xué)方法研究，結(jié)合應(yīng)用型本科院校的目標(biāo)定位，對(duì)這門課程的教學(xué)方法和考核方式的現(xiàn)狀做了深度分析，并提出切實(shí)可行的教學(xué)方法及考核方案的改革方案。

1概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)現(xiàn)狀分析

隨著近幾年高校招生規(guī)模的不斷擴(kuò)大，相當(dāng)部分的學(xué)生入校數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱，對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣不高，在實(shí)際課堂學(xué)習(xí)中也反映出態(tài)度不夠端正，學(xué)習(xí)主動(dòng)性較差等諸多問題。而概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)作為一門在大學(xué)二年級(jí)開設(shè)的公共基礎(chǔ)課，本身對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的要求較高，相對(duì)于大一開設(shè)的微積分和線性代數(shù)等確定性數(shù)學(xué)而言，其所研究的問題更契合現(xiàn)實(shí)問題，具有隨機(jī)性的特點(diǎn)，學(xué)生理解起來具有一定難度，而且在學(xué)習(xí)概率論與和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的后續(xù)內(nèi)容，如連續(xù)性隨機(jī)問題中會(huì)大量運(yùn)用微積分所學(xué)的知識(shí)，這樣使得相當(dāng)一部分前期未打好基礎(chǔ)的學(xué)生會(huì)感覺更加茫然，甚至畏懼，嚴(yán)重影響學(xué)習(xí)的積極性。此外，傳統(tǒng)的的教學(xué)模式主要停留在課堂上的概念、定理、例題滿堂灌和課后的習(xí)題作業(yè)模式，教師作為主動(dòng)的施教者，僅僅強(qiáng)調(diào)知識(shí)的傳遞，而忽略了學(xué)生的接受程度及實(shí)際學(xué)習(xí)效果，最終導(dǎo)致整個(gè)課堂成了教師為中心，以教定學(xué)，學(xué)生被動(dòng)填鴨式的學(xué)習(xí)氛圍。而最終，整個(gè)課程講授下來，學(xué)生普遍感受是課程內(nèi)容較為枯燥、公式繁瑣，過于理論化，與應(yīng)用脫節(jié)，不但失去學(xué)習(xí)的興趣。這樣勢必造成獨(dú)立院校的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課程的普遍抵觸情緒，不但無法達(dá)到課程的培養(yǎng)目標(biāo)，更無法為國家、社會(huì)和用人單位提供應(yīng)用型人才。

為了改變當(dāng)前概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)中存在的不良現(xiàn)狀，同時(shí)為本門課程的教學(xué)改革引入先進(jìn)的成果導(dǎo)向教育理念和行程性考核方案，本學(xué)期對(duì)我校財(cái)會(huì)系2個(gè)班級(jí)做了試點(diǎn)教學(xué)，前期通過對(duì)我校學(xué)生的問卷調(diào)查顯示，大多數(shù)學(xué)生雖然認(rèn)可該課程的重要性，但是普遍認(rèn)為該課程難度較大，并且不知道所學(xué)知識(shí)如何應(yīng)用解決實(shí)際問題。針對(duì)以上問題，本文結(jié)合筆者多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，以及對(duì)試點(diǎn)班級(jí)教學(xué)改革和學(xué)生學(xué)習(xí)情況反饋分析，基于OBE理念，對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)方法改革和考核方案改革進(jìn)行了探討。

2基于成果導(dǎo)向的教學(xué)方法的改革探討

2.1著力上好第一堂課，并分階段引入課前導(dǎo)學(xué)任務(wù)

良好的開端是成功的一半，如果第一堂課，教師進(jìn)入課堂自我介紹完后就匆忙開始講授理論知識(shí)，對(duì)學(xué)生而言沒有任何吸引力，對(duì)于對(duì)數(shù)學(xué)早已有抵觸情緒的同學(xué)來說更是重溫噩夢。對(duì)于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門應(yīng)用性較強(qiáng)的課程來說，教師可以嘗試了通過對(duì)話的方式了解學(xué)生的大致情況，以及前期所學(xué)數(shù)學(xué)類課程的學(xué)習(xí)感受來拉進(jìn)距離，并從概率論的歷史起源開始引入課程，結(jié)合現(xiàn)實(shí)中一些經(jīng)典游戲、天氣預(yù)報(bào)、保險(xiǎn)賠償和意外的發(fā)生等隨機(jī)現(xiàn)象來闡述這門課程的實(shí)際應(yīng)用，讓學(xué)生對(duì)本門課程有一個(gè)全面的了解和認(rèn)識(shí)。如果教師準(zhǔn)備充分，輔以生動(dòng)趣味的語言組織，則會(huì)給學(xué)生留下深刻的印象，也會(huì)為激發(fā)學(xué)生對(duì)后續(xù)課程的學(xué)習(xí)的興趣。

在課程進(jìn)行過程中，根據(jù)不同階段的內(nèi)容，教師可以進(jìn)行課前導(dǎo)學(xué)任務(wù)的準(zhǔn)備，提前給學(xué)生布置好下節(jié)課所授重要知識(shí)點(diǎn)的預(yù)習(xí)資料，這種預(yù)習(xí)不同于傳統(tǒng)的預(yù)習(xí)課本，而是以契合知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用型問題留給學(xué)生課后思考，要求通過討論或者自行搜集資料的方式進(jìn)行，并在下一次課上進(jìn)行討論，請(qǐng)學(xué)生來講解自己思考的結(jié)論及與課本知識(shí)的聯(lián)系，同時(shí)由教師點(diǎn)評(píng)，自然引出所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)。如講授“條件概率”這一節(jié)內(nèi)容前，布置一道美國電視游戲節(jié)目Lets Make a Deal提高的“三扇門問題”游戲問題，這樣的趣味性問題的提出會(huì)讓學(xué)生非常感興趣，從而積極探究問題的答案。在課堂的討論學(xué)生更樂于參與其中，并能看到條件概率在該問題中的應(yīng)用。這種導(dǎo)學(xué)任務(wù)的引入，其主導(dǎo)思想就是提高學(xué)生的自學(xué)能力和獨(dú)立思考能力，從而轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)學(xué)生被動(dòng)接受的過程，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的思辨能力和語言組織能力。

2.2增強(qiáng)課堂上的教學(xué)中互動(dòng)，提高學(xué)生的參與度

在每次新課前，騰出一部分時(shí)間來復(fù)習(xí)上節(jié)課的內(nèi)容，通過隨機(jī)抽點(diǎn)的方式，對(duì)前期所學(xué)重點(diǎn)知識(shí)提出問題，讓學(xué)生回答，并學(xué)會(huì)用關(guān)鍵詞來歸納要點(diǎn)。此外，將傳統(tǒng)的教師課后批改作業(yè)這一工作改革為課堂上全體學(xué)生共同參與，以往的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程作業(yè)都是課后讓學(xué)生完成，但由于這門課程相對(duì)難度較高，學(xué)生很多時(shí)候無法獨(dú)立完成，導(dǎo)致最后出現(xiàn)大面積的抄襲現(xiàn)象，而教師在課后批改全班同學(xué)的作業(yè)時(shí)不但工作量龐大，遇到大量相同版本的錯(cuò)誤作業(yè)答案也是苦不堪言，即使逐一批改標(biāo)識(shí)，發(fā)下去以后幾乎無人修正，學(xué)生敷衍了事教師批改辛苦且毫無效果，課后作業(yè)最終流于形式。本學(xué)期通過在試點(diǎn)班級(jí)推行課堂點(diǎn)評(píng)作業(yè)及學(xué)生自我批改和評(píng)價(jià)以后，不但顯著提高了全體學(xué)生的課堂參與度，也讓學(xué)生真正從被動(dòng)式學(xué)習(xí)向主動(dòng)式學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變，通過問卷調(diào)查結(jié)果分析，試點(diǎn)班級(jí)的學(xué)生普遍非常贊同或比較贊同這一方式的轉(zhuǎn)變?？梢钥闯觯ㄟ^這兩項(xiàng)課堂環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，不但把教師從繁重的作業(yè)批改中解脫出來讓教師能有更多精力去準(zhǔn)備教學(xué)和科研，也真正讓學(xué)生得以參與其中，對(duì)于本門課程的學(xué)習(xí)興趣也能夠真正激發(fā)出來。

2.3結(jié)合應(yīng)用案例，增強(qiáng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力

根據(jù)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的課程特點(diǎn)和不同專業(yè)學(xué)生的實(shí)際情況，在教學(xué)過程中應(yīng)盡量避開晦澀難懂的部分定理證明，通過設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)那榫?，引入?shí)例來對(duì)問題進(jìn)行深入分析，并力圖用通俗易懂的語言來解釋較為重要的知識(shí)點(diǎn)。比如在講授“全概率和貝葉斯公式”這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，很多學(xué)生對(duì)這兩個(gè)公式的含義及用法很容混淆，這時(shí)可以引入這樣一個(gè)例子：1981年美國總統(tǒng)里根遇刺，兇手是一個(gè)大學(xué)畢業(yè)生Hinckley時(shí)，他的辯護(hù)律師試圖拿他的CAT腦掃描結(jié)果顯示為腦萎縮，作為精神病人為由作無罪辯護(hù)。通過這個(gè)一波三折的案例，不但活躍了課堂的氣氛，也讓學(xué)生真正感受到所學(xué)課程的應(yīng)用于實(shí)踐的意義所在，先驗(yàn)概率與后驗(yàn)概率的區(qū)別。再比如，講授“正態(tài)分布”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，可以引入人的IQ（智商）分布數(shù)據(jù)和天才的概率證明這樣的例子；在講授“中心極限定理“時(shí)，可以引入保險(xiǎn)行業(yè)保費(fèi)及意外賠償標(biāo)準(zhǔn)的制定原理等。通過這些案例的講授，都能引導(dǎo)學(xué)生加深對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門課程的理解和認(rèn)識(shí)，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和求知欲，更增強(qiáng)了學(xué)生應(yīng)用專業(yè)知識(shí)去解決實(shí)際問題的能力。

2.4成立課程輔導(dǎo)組，針對(duì)不同層次的學(xué)生需求進(jìn)行答疑解惑

傳統(tǒng)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)僅僅局限于課堂之內(nèi)，教師與學(xué)生之間缺乏交流，對(duì)于學(xué)生在課堂上存在的疑問也不能及時(shí)掌握和解決。針對(duì)課堂教學(xué)集中授課和人數(shù)較多等客觀因素的缺陷，以及不同基礎(chǔ)的學(xué)生需求不同，我校數(shù)學(xué)教研室組織青年教師進(jìn)行了為期一學(xué)年的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程課外輔導(dǎo)工作，采取固定時(shí)間和地點(diǎn)，輔導(dǎo)組教師輪流坐班的方式，針對(duì)帶有問題前來咨詢的學(xué)生進(jìn)行答疑解惑，總體效果顯著。由于來訪的學(xué)生都是帶著問題而來，學(xué)習(xí)目的非常明確，相較于傳統(tǒng)課堂上的集體知識(shí)傳授和大眾化無差別作業(yè)，學(xué)生會(huì)更加自主的對(duì)疑難問題進(jìn)行鉆研，與輔導(dǎo)老師面對(duì)面的探討更能消除學(xué)生對(duì)于傳統(tǒng)課堂過于規(guī)范嚴(yán)肅的緊張因素，不但能夠比較輕松地進(jìn)行提問加深對(duì)理論知識(shí)的學(xué)習(xí)和拓寬自身的知識(shí)面，同時(shí)能較為真實(shí)地反映一些關(guān)于課程改革的建設(shè)想法，有利于教師課堂教學(xué)的不斷調(diào)整和完善。輔導(dǎo)老師也能在與基礎(chǔ)較好學(xué)有余力的學(xué)生交流中，不斷督促自己完善自身的知識(shí)儲(chǔ)備，達(dá)到教學(xué)相長。

2.5引入行程性考核方式，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力和創(chuàng)新意識(shí)

目前概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程傳統(tǒng)的考核方式基本局限在平時(shí)成績占比30%、期末考試占比70%，平時(shí)成績主要看考生的考勤和課后作業(yè)完成情況，期末主要看閉卷考試的卷面成績。單純的用課后作業(yè)來評(píng)價(jià)學(xué)生的平時(shí)成績?nèi)狈尚哦群涂茖W(xué)性，而期末卷面成績的一次成績定論也難受到免臨場發(fā)揮因素的影響，存在一定的偶然性。因此這樣的考核方式最終可能會(huì)導(dǎo)致學(xué)生形成一種僵化死板、為考試而學(xué)的學(xué)習(xí)方式，甚至助長學(xué)生形成抄襲作業(yè)、考試作弊等不良風(fēng)氣，這與高校培養(yǎng)應(yīng)用型人才的目標(biāo)是背道而馳的。

因此，有必要重新整合概率統(tǒng)計(jì)課程的課程標(biāo)準(zhǔn)，制定全新的行程性考核方案，這種考核方案的改革不是簡單的增加平時(shí)成績所占的比例，而是通過引入課前導(dǎo)學(xué)任務(wù)，課上分組討論互動(dòng)總結(jié)，課外作業(yè)的集體批改和自我評(píng)價(jià)等翻轉(zhuǎn)課堂模式，并將這些環(huán)節(jié)中學(xué)生的表現(xiàn)情況作為平時(shí)成績的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。而期末的統(tǒng)一閉卷考試也可以嘗試根據(jù)不同專業(yè)的學(xué)科特點(diǎn)，選取與之密切聯(lián)系的實(shí)際問題提前布置給學(xué)生，以試驗(yàn)報(bào)告、課后大作業(yè)、小論文等方式來提交。這樣的考核方式可以根據(jù)試點(diǎn)班級(jí)學(xué)生實(shí)際反饋情況來進(jìn)行逐步改革，讓學(xué)生變被動(dòng)接受式學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的自學(xué)能力、邏輯思維能力，及團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，從而從真正意義上實(shí)現(xiàn)學(xué)生綜合素質(zhì)和能力的培養(yǎng)。

3結(jié)語

基于成果導(dǎo)向教學(xué)理念下的教學(xué)改革是對(duì)傳統(tǒng)課程導(dǎo)向的教學(xué)的一種顛覆，這種改革不應(yīng)是表面形式上的更新，更應(yīng)從教學(xué)實(shí)施和考核方案上落到實(shí)處，這種轉(zhuǎn)變也需要每一位教師從理念和態(tài)度上進(jìn)行革新，尤其需要年輕教師花費(fèi)更多的時(shí)間和精力去鉆研，豐富自己的知識(shí)儲(chǔ)備，不斷累積經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)真考慮不同專業(yè)學(xué)生的想法和反饋效果，與時(shí)俱進(jìn)地調(diào)整教學(xué)方法。還應(yīng)指出，教學(xué)改革涉及多方面內(nèi)容的革新和各部門的通力合作，是一個(gè)系統(tǒng)工程，雖然困難重重，但只要大家齊心協(xié)力，一定能較好的完成此項(xiàng)工作。

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