張淑霞，李文泊，白志偉，楊 光

（核工業(yè)理化工程研究院，天津300180）

裝機(jī)量圓整對剛性級聯(lián)流體性能影響初步理論分析

張淑霞，李文泊，白志偉，楊 光

（核工業(yè)理化工程研究院，天津300180）

建立剛性級聯(lián)在投資回報率、穩(wěn)定運(yùn)行等方面具有一定優(yōu)勢。剛性級聯(lián)更接近理想級聯(lián)形式，理想級聯(lián)對各級的供料流量有著嚴(yán)格的要求，因此在組成級聯(lián)的單個分離設(shè)備供料流量一致的情況下，就對級聯(lián)各級的裝機(jī)量有嚴(yán)格的要求。而實際生產(chǎn)級聯(lián)中無法完全滿足理想級聯(lián)對裝機(jī)量的要求，裝機(jī)量往往需要圓整，因此研究裝機(jī)量圓整對級聯(lián)性能的影響具有實際意義。本文提出一個圓整參數(shù)，并通過對級聯(lián)流體性能分析得出：任一個級聯(lián)只要給出運(yùn)行邊界條件，就能獲得在保證級聯(lián)安全運(yùn)行前提下所允許的圓整范圍。本文還確定一種能使實際級聯(lián)性能更接近理想級聯(lián)的裝機(jī)量圓整方法。

剛性級聯(lián)；裝機(jī)量；圓整；流體性能

為了分離獲得一定產(chǎn)量和豐度的同位素產(chǎn)品，需要將很多同位素分離設(shè)備并聯(lián)構(gòu)成一個分離級，然后又由若干個分離級通過串聯(lián)的方式構(gòu)成級聯(lián)。當(dāng)今國際上同位素分離級聯(lián)主要采取兩條技術(shù)路線，一種是各級流體狀態(tài)可調(diào)的柔性級聯(lián)，另一種是不裝調(diào)節(jié)裝置、僅靠聲速孔板控制級聯(lián)流體狀態(tài)的剛性級聯(lián)。與柔性級聯(lián)相比，可以使剛性級聯(lián)更加接近理想級聯(lián)形式，級聯(lián)效率比較高且系統(tǒng)中測量儀表、控制閥門等較少，大量管道均可焊接連接。因此，盡管剛性級聯(lián)只能生產(chǎn)特定豐度的產(chǎn)品，但是它可以減小系統(tǒng)復(fù)雜程度，降低運(yùn)行成本，因而經(jīng)濟(jì)性更好［1］。

理想級聯(lián)對各級的供料流量有著嚴(yán)格的要求［2］，因此在單個分離設(shè)備流量一致的情況下，就對級聯(lián)各級的裝機(jī)量也有嚴(yán)格的要求。而實際生產(chǎn)級聯(lián)中無法完全滿足理想級聯(lián)對裝機(jī)量的要求，所以研究級聯(lián)裝機(jī)量圓整對級聯(lián)的影響具有實際意義。本文擬通過理論研究，摸索、掌握裝機(jī)量圓整對剛性級聯(lián)流體特性的影響。

1 級聯(lián)模型及方程

1.1 剛性級聯(lián)模型

級聯(lián)中物質(zhì)輸運(yùn)規(guī)律是級聯(lián)特性研究的基礎(chǔ)和前提。而物質(zhì)輸運(yùn)規(guī)律通常借助于合理的數(shù)學(xué)模型來描述。本文構(gòu)建一種典型的雙管道剛性級聯(lián)模型，如圖1所示。

圖1 雙管道級聯(lián)模型Fig．1 Model of double tubes cascade

級聯(lián)總級數(shù)為N級，供料級為NF級，各級重組分出口處均裝有聲速孔板，用來控制級聯(lián)流體狀態(tài)。級聯(lián)具有三股外部流，即供料流FC、輕組分流PC和重組分流WC，級聯(lián)中第i＋1級的重組分流W（i＋1）送回到第i級，與i－1級的輕組分流P（i－1）混合，作為第i級的供料流G（i）。級聯(lián)第i級的裝機(jī)量為n（i）臺，級聯(lián)中各級平均單個分離設(shè)備供料流量為F（i）。對于這種形式的級聯(lián)，級聯(lián)供料流量是唯一可調(diào)的級聯(lián)外參量，級聯(lián)流體狀態(tài)與級聯(lián)供料流量一一對應(yīng)。

1.2 級聯(lián)方程組

對于圖1所示模型，級聯(lián)流體狀態(tài)是通過求解級聯(lián)流體方程組獲得的，構(gòu)建級聯(lián)流體方程組如下：

（1）質(zhì)量守恒方程

級聯(lián)總質(zhì)量守恒方程：

級間質(zhì)量守恒方程：

在端部兩級有：

（2）管道方程

在工廠中，級聯(lián)系統(tǒng)非常龐大，其管路復(fù)雜，且含有大量閥門、三通及彎頭等組件，因此，管道阻力系數(shù)需要通過試驗測定或采用經(jīng)驗公式確定。本文在構(gòu)建管道方程時，忽略各組件以及管道的沿程阻力，只考慮聲速孔板的限流作用，方程如下：

其中：PW（i）為各級重組分流聲速孔板前壓力，K為分離工質(zhì)的孔板系數(shù)，DW（i）為各級重組分流孔板的孔徑?？装蹇讖降倪x取需要使各級重組分流孔板前后壓力滿足聲速條件且在級聯(lián)額定供料流量下，大部分級的分離設(shè)備工作在額定工況附近，本文對級聯(lián)各級重組分流聲速孔板孔徑尺寸的選取不予討論。

（3）分離設(shè)備經(jīng)驗公式

分離設(shè)備分離二元同位素，剛性級聯(lián)可調(diào)參量只有級聯(lián)供料流量，因此分離設(shè)備重組分流取料器壓力與分離設(shè)備供料流量存在特定關(guān)系，負(fù)載功耗和供料流量及取料器壓力亦存在特定關(guān)系，這是由級聯(lián)特性以及分離設(shè)備自身性能與分離工質(zhì)的物化性質(zhì)共同決定的［3］。一個分離級是由多個分離設(shè)備并聯(lián)構(gòu)成，不考慮機(jī)器臺差的影響，可認(rèn)為該級中單個分離設(shè)備的重組分流取料器壓力與級的重組分流聲速孔板前壓力一致。

在模擬剛性級聯(lián)條件下進(jìn)行試驗，得出分離設(shè)備經(jīng)驗公式如下：

其中，級聯(lián)中單個分離設(shè)備的P W（i）和W（i）經(jīng)驗公式中水力學(xué)系數(shù)由試驗測定。

由 （1）（2）（3）（4）（5）組成N＋2個方程，（6）構(gòu)成N個方程，（7）（8）構(gòu)成2N個方程，共4N＋2個方程，構(gòu)建出級聯(lián)的流體方程組。其中包含F(xiàn)（i）、P W（i）、W（i）、D W（i）和P C、W C共4N＋2個未知數(shù)，因此方程組可解。當(dāng)級聯(lián)供料流量F C、各級裝機(jī)量n（i）、孔板系數(shù)K以及單個分離設(shè)備經(jīng)驗公式中的水力學(xué)系數(shù)給定后，便可求解。

2 裝機(jī)量圓整對級聯(lián)流體性能的影響

2.1 理想級聯(lián)裝機(jī)量及流體計算

剛性級聯(lián)結(jié)構(gòu)設(shè)計是在理想級聯(lián)模型下進(jìn)行的，欲獲取剛性級聯(lián)各級裝機(jī)量，須首先確定單個分離設(shè)備額定工況、級聯(lián)長度、供料級位置等外部參量。從運(yùn)行工藝角度，還需確定剛性級聯(lián)運(yùn)行邊界條件。本文選取一組理想級聯(lián)條件下的級聯(lián)外參量，如表1所示。表中對單個分離設(shè)備性能數(shù)據(jù)統(tǒng)一進(jìn)行了歸一化處理。

表1 級聯(lián)外參量Table 1 Cascade parameters

根據(jù)上述條件，以濃縮段最后一級裝機(jī)量為1臺作為標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)一步確定級聯(lián)供料流量以及各級的裝機(jī)量如表2所示。

表2 級聯(lián)供料流量及各級裝機(jī)量Table 2 Cascade feed flow and machine quantity at each stage

根據(jù)表1和表2所給出的數(shù)據(jù)，利用級聯(lián)方程組計算得出級聯(lián)各級流體參數(shù)。級聯(lián)各級流體參數(shù)完全一致，均為額定工況。

2.2 實際級聯(lián)裝機(jī)量及流體計算

2.2.1 圓整系數(shù)定義

實際生產(chǎn)級聯(lián)中無法完全滿足理想級聯(lián)對裝機(jī)量的要求，需要對裝機(jī)量進(jìn)行不同程度的圓整。為了對級聯(lián)裝機(jī)量圓整的程度有一個量的概念，定義圓整系數(shù)c。

式中：n0、N0分別為圓整單元分離設(shè)備數(shù)量和級聯(lián)總裝機(jī)量。

2.2.2 裝機(jī)量及流體計算

在不考慮工程建設(shè)因素對級聯(lián)各級裝機(jī)量的約束的情況下，n（i）為級聯(lián)各級理論裝機(jī)量，n1（i）為級聯(lián)各級圓整后的裝機(jī)量。

先采取方法一（各級裝機(jī)量都不小于設(shè)計值）對級聯(lián)裝機(jī)量進(jìn)行圓整，計算公式列于式（10）和式（11）。

其中：k0（i）＝n（i）／n0；k（i）為k0（i）的取整。

采取方法一圓整級聯(lián)裝機(jī)量，經(jīng)過計算得出不同圓整系數(shù)下各級平均單臺供料流量歸一化數(shù)值變化趨勢如圖2所示。

圖2 裝機(jī)量圓整對各級單臺供料流量的影響（方法一）Fig．2 Influence of quantity rounding off on the feed flow of a single machine at each stage（method 1）

由圖2可以看出：級聯(lián)裝機(jī)量經(jīng)過方法一圓整后，雖然對級聯(lián)安全運(yùn)行不會造成威脅，但級聯(lián)偏離額定工況太遠(yuǎn)，偏離級聯(lián)設(shè)計要求（級聯(lián)絕大部分級機(jī)器應(yīng)運(yùn)行在額定工況）。因此，方法一欠妥。

再采取方法二（各級裝機(jī)量有取舍）對級聯(lián)裝機(jī)量進(jìn)行圓整，具體計算公式列于式（12）和式（13）。

其中：k0（i）＝n（i）／n0；k（i）為k0（i）的取整。

采取方法二圓整級聯(lián)裝機(jī)量，經(jīng)過計算得出不同圓整系數(shù)下各級單臺供料流量歸一化數(shù)值變化趨勢如圖3所示。

圖3 裝機(jī)量圓整對各級單臺供料流量的影響（方法二）Fig．3 Influence of quantity rounding off on the feed flow of a single machine at each stage（method 2）

對比圖2和圖3，可以看出級聯(lián)裝機(jī)量經(jīng)過兩種方法圓整，對級聯(lián)各級供料流量產(chǎn)生的影響不同。采用方法二圓整，在級聯(lián)額定供料流量下，大多數(shù)級機(jī)器能夠運(yùn)行在額定供料工況。

采用方法二圓整級聯(lián)裝機(jī)量后，在不同圓整系數(shù)下級聯(lián)各級貧料干管壓力及功耗歸一化數(shù)值變化趨勢示于圖4、圖5。

圖4 裝機(jī)量圓整對各級貧料壓力的影響（方法二）Fig．4 Influence of quantity rounding off on the pressure of waste pipe（method 2）

圖5 裝機(jī)量圓整對各級功耗的影響（方法二）Fig．5 Influence of quantity rounding off on the power consumption of a single machine（method 2）

由圖3～圖5數(shù)據(jù)可以得出：

（1）各級貧料干管壓力、平均單機(jī)摩擦功耗與平均單機(jī)供料流量變化趨勢一致；

（2）各級運(yùn)行工況有所不同；隨著圓整系數(shù)的增大，各級機(jī)器運(yùn)行工況偏離單機(jī)額定工況越遠(yuǎn)，尤其濃化段最后兩級；

（3）圓整系數(shù)c＝0．005時，濃化段最后兩級運(yùn)行工況已達(dá)到級聯(lián)運(yùn)行邊界條件。

采用方法二對級聯(lián)裝機(jī)量圓整，在級聯(lián)額定供料流量下且圓整系數(shù)在一定范圍內(nèi)，能夠保證級聯(lián)絕大多數(shù)級機(jī)器運(yùn)行在額定工況附近且級聯(lián)不超過運(yùn)行邊界條件。因此組建剛性級聯(lián)時，建議采用方法二對級聯(lián)裝機(jī)量圓整。以本文級聯(lián)計算采用的分離設(shè)備為例，組建剛性級聯(lián)時各級裝機(jī)量圓整系數(shù)應(yīng)不大于0．005。即：如果某級聯(lián)圓整單元為10臺機(jī)器，則級聯(lián)裝機(jī)量應(yīng)不小于2 000臺。

3 結(jié)論

綜上研究，本文得出結(jié)論如下：

（1）針對單個供料點三股流形式的剛性級聯(lián)模式，確定一種滿足設(shè)計要求的圓整方法，采用這種方法對級聯(lián)裝機(jī)量圓整，級聯(lián)性能更接近理想級聯(lián)。

（2）提出一個級聯(lián)參數(shù)（圓整系數(shù)），經(jīng)過對級聯(lián)流體計算、分析，得出，任一個級聯(lián)只要給出運(yùn)行邊界條件，就能獲得在保證級聯(lián)安全運(yùn)行前提下所允許的圓整范圍。

［1］ 李文泊．對矩形級聯(lián)參數(shù)R的初步分析［J］．核科學(xué)與工程，2013，33，1：6～9．

［2］ 應(yīng)純同．同位素分離級聯(lián)理論［M］．北京：原子能出版社，1986．

［3］ 張村鎮(zhèn)．離心分離理論［M］．原子能出版社．1986．

Preliminary theoretical analysis of the influence of machine quantity rounding off on the hydraulic performance of rigid cascade

ZHANG Shu-xia，LI Wen-bo，BAI Zhi-wei，YANG Guang
（Institute of Physical and Chemical Engineering of Nuclear Industry，Tianjin，300180，China）

Rigid cascade is superior in the investment return rate and steady operation．It can be closer in profile to the ideal cascade，which imposes a strict requirement on the feed flow of each stage． Therefore，the machine quantity at each stage in an ideal cascade is strictly restricted when the feed flows of all single machines are the same．It is impossible for a practical cascade to satisfy exactly the requirement on machine quantity，so rounding off of machine quantity must be carried out．It is important to study the influence of machine quantity rounding off on the performances of a rigid cascade．A parameter for rounding off is proposed and a method is developed in this paper．The results indicate that the range of the rounding off parameter can be defined if the operation boundary condition of a cascade is provided．

rigid cascade；machine quantity；rounding off；hydraulic performance

2015-11-21

張淑霞（1982—），女，天津人，工程師，學(xué)士，現(xiàn)主要從事同位素分離和主工藝運(yùn)行技術(shù)研究等相關(guān)科研工作

TL25＋2

A

0258-0918（2016）02-0154-05