趙小陽，孫 穎

（1. 廣州市城市規(guī)劃勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，廣東 廣州510060；2.中山大學(xué) 地理科學(xué)與規(guī)劃學(xué)院，廣東 廣州510275）

基于LiDAR點(diǎn)云的建筑物邊界提取及規(guī)則化

趙小陽1，孫 穎2

（1. 廣州市城市規(guī)劃勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，廣東 廣州510060；2.中山大學(xué) 地理科學(xué)與規(guī)劃學(xué)院，廣東 廣州510275）

在無需定義主方向及建筑物形狀的前提下，提出了一種適合于各種類型建筑的邊界提取算法。首先利用凸包算法進(jìn)行建筑物邊界點(diǎn)的提取及排序，接著利用分組的Douglas-Peucker （D-P）算法進(jìn)行邊界特征點(diǎn)的提取，最后實(shí)現(xiàn)建筑物邊界弧段部分的擬合。

LiDAR；點(diǎn)云；建筑物邊界提??；規(guī)則化

城市作為時(shí)空信息的重要主體正發(fā)生著日新月異的變化，建筑物則是空間信息中最容易發(fā)生變化和需要更新的要素?？焖偬崛〗ㄖ锖瓦M(jìn)行建筑物變化檢測(cè)在GIS數(shù)據(jù)庫更新、土地利用、數(shù)字化城市等諸多方面具有重要的作用[1]。其中，二維建筑物邊界是其他應(yīng)用的基礎(chǔ)[2]。LiDAR技術(shù)的發(fā)展，給建筑物的邊界提取帶來了新的研究視角[3]。在利用LiDAR數(shù)據(jù)進(jìn)行建筑物提取的研究中，有些采用內(nèi)插的LiDAR數(shù)據(jù)，如柵格[4]、不規(guī)則三角網(wǎng)[5]；而有些則利用單個(gè)激光點(diǎn)[6-7]，能為后續(xù)的應(yīng)用如邊界提取、3D重建最大限度地保留點(diǎn)云原始信息。另外，目前多數(shù)基于LiDAR的邊界提取方法需定義主方向或形狀[5,8]，事實(shí)上建筑物的形狀各異，其邊界線段與主方向的關(guān)系并非都是平行或垂直，且事先假定的形狀并不能囊括現(xiàn)實(shí)中所有的建筑物形狀。因此，研究適合于各種形狀建筑物邊界提取的方法非常必要。本文利用分類后的建筑物單點(diǎn)數(shù)據(jù)，在無需定義主方向和形狀的前提下，提出了一種適合于各類建筑物的邊界提取及規(guī)則化算法。

1 研究方法

針對(duì)分類后的建筑物點(diǎn)云，首先利用空間聚類算法進(jìn)行每一棟建筑物的提取，并排除由遮擋引起的空白區(qū)域；然后利用凸包算法進(jìn)行建筑物邊界點(diǎn)的提取及排序，進(jìn)而用分組的D-P算法進(jìn)行邊界特征點(diǎn)的提?。蛔詈髮?shí)現(xiàn)弧段部分的擬合，具體流程如圖1所示。

1.1 邊界點(diǎn)的提取及排序

在生成建筑物邊界前，需對(duì)建筑物邊界的激光點(diǎn)進(jìn)行提取并排序，以建立相鄰點(diǎn)間的拓?fù)潢P(guān)系。本文利用凸包算法[9]進(jìn)行建筑物邊界點(diǎn)的提取及排序，算法直接采用圓形鄰域：

圖1 本文建筑物邊界提取流程圖

1）選擇X坐標(biāo)最小的點(diǎn)作為初始點(diǎn)，y軸正向?yàn)槠鹗挤较颉?/p>

2）以當(dāng)前點(diǎn)為圓心，先以1倍柵格大小為半徑，建立圓形鄰域：①若鄰域內(nèi)有一點(diǎn)，該點(diǎn)為下一點(diǎn)；②若鄰域有多點(diǎn)，則判斷以前面兩點(diǎn)連線為起算方向，當(dāng)前點(diǎn)與鄰域內(nèi)各點(diǎn)連線間的順時(shí)針夾角，夾角小為下一點(diǎn)；若角度相同則選擇距離最近的點(diǎn)；③若鄰域內(nèi)無點(diǎn)，執(zhí)行步驟3）。

3）計(jì)算當(dāng)前點(diǎn)的2.5倍鄰域：執(zhí)行步驟2）中的①、②步。

實(shí)驗(yàn)表明，采用1倍、2.5倍雙鄰域的判別比單獨(dú)采用2.5倍鄰域提高了1倍的速度。圖2為該棟建筑物執(zhí)行排序的過程及最終結(jié)果，點(diǎn)位順序采用折線相連的方式體現(xiàn)。

圖2 建筑物邊界點(diǎn)的排序

1.2 特征點(diǎn)提取

直接按順序連接上述點(diǎn)得到的邊界有嚴(yán)重鋸齒現(xiàn)象。因而對(duì)邊界點(diǎn)云進(jìn)行簡(jiǎn)化，獲取建筑物邊界的特征點(diǎn)是非常必要的。D-P算法[10]是目前公認(rèn)有效的線狀要素簡(jiǎn)化算法，但建筑物是閉合面，無法直接使用D-P算法，因而本文選擇了連續(xù)的n個(gè)點(diǎn)來使用D-P算法。實(shí)驗(yàn)選擇了3、5、7個(gè)點(diǎn)進(jìn)行測(cè)試，最終發(fā)現(xiàn)5 個(gè)點(diǎn)可以保證建筑物形狀不被過度簡(jiǎn)化，同時(shí)避免了噪聲點(diǎn)的影響，如圖3a所示。經(jīng)兩次迭代后，房屋邊界的特征點(diǎn)提取如圖3b：紅色點(diǎn)代表原始點(diǎn)云，藍(lán)色三角代表特征點(diǎn)。

圖3 分組D-P算法獲得的特征點(diǎn)

1.3 建筑物邊界規(guī)則化

實(shí)際中有些建筑物的邊界是弧段。為接近建筑物真實(shí)形狀，本文利用相鄰直線段的關(guān)系將其擬合為弧段。根據(jù)解析幾何知識(shí)：圖4中相鄰3條線段L1、L2、L3在滿足一定條件的基礎(chǔ)上可擬合為一個(gè)弧段。

圖4 圓上相鄰弧段與弦夾角的關(guān)系

圖4中a1為弦L1和L2的夾角，a2為弦L2和L3的夾角，圓內(nèi)兩弦與半徑以及弦與夾角之間滿足如下關(guān)系：

若|R1-R2|/（R1+R2）/2≤δR，則上述3條相鄰直線段可擬合為圓弧。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及精度分析

2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

采用了2個(gè)區(qū)域（以下稱為A區(qū)域和B區(qū)域）經(jīng)過分類后的建筑物點(diǎn)云數(shù)據(jù)，如圖5所示。實(shí)驗(yàn)區(qū)域的建筑物形狀各異，有凹的、凸的、矩形的、帶有弧段的以及島狀結(jié)構(gòu)的等。

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在未判斷主方向的情況下，采用本文方法提取的矩形建筑物邊界探測(cè)結(jié)果很好，且對(duì)于有弧段的建筑物，將其擬合為弧段更加逼近了建筑物的真實(shí)形狀。為進(jìn)一步說明該方法的有效性，將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與參考數(shù)據(jù)進(jìn)行疊加，如圖6所示，除因點(diǎn)云分類引起的建筑物合并或分離外，多數(shù)的提取結(jié)果較為理想。

圖5 建筑物點(diǎn)云和建筑物邊界探測(cè)結(jié)果

圖6 建筑物邊界提取結(jié)果與參考邊界的疊加

2.3 精度評(píng)價(jià)

為定量分析本文方法的精度，采用文獻(xiàn)[4]的評(píng)價(jià)策略進(jìn)行了定量評(píng)估，評(píng)價(jià)因子為：

1）匹配度因子：選用土地利用分類評(píng)估參數(shù)Completeness(Comp)、Correctness(Corr)和Quality(Q)。

式中，TP為同屬于提取和參考數(shù)據(jù)的區(qū)域；FP為屬于提取數(shù)據(jù)的區(qū)域；FN為屬于參考數(shù)據(jù)的區(qū)域。

2）位置精度因子：選用參考數(shù)據(jù)與提取結(jié)果中建筑物中心點(diǎn)的距離差（Dd）。

式中，Xe、Ye為提取建筑物中心的坐標(biāo)；Xr、Yr為參考建筑物中心的坐標(biāo)。

表1顯示了A、B兩個(gè)區(qū)域的提取精度。單個(gè)建筑物的提取結(jié)果顯示了提取結(jié)果與參考數(shù)據(jù)較高的匹配度和位置精度；在整個(gè)區(qū)域的結(jié)果中，由于采用了較高的重疊度閾值To=90%，故得到了略低的精度，若取一般常用的70%重疊度，精度則會(huì)大大提高。圖7顯示了A、B兩區(qū)域中的Dd值，大多數(shù)建筑物顯示了較小的中心點(diǎn)差異，其中幾個(gè)超大值是由圖6中標(biāo)注的建筑物分類錯(cuò)誤引起的。以上各因子均表明本文方法在利用LiDAR點(diǎn)云進(jìn)行建筑物邊界提取時(shí)可以取得較好的效果。

表 1 A、B兩區(qū)域的建筑物邊界提取精度/%

圖7 提取建筑物與參考建筑物中心點(diǎn)差距

3 結(jié) 語

本文提出了一種從分類后的建筑物點(diǎn)云中提取建筑物二維邊界的方法，包括建筑邊界點(diǎn)云提取及排序、建筑物邊界特征點(diǎn)提取和弧段擬合3個(gè)步驟。該方法無需假設(shè)建筑物主方向和形狀，并且適用于任意形狀的建筑物。建筑物邊界點(diǎn)云排序利用凸包算法，采用雙鄰域搜索，提高了排序速度；同時(shí)對(duì)弧段進(jìn)行擬合，使建筑物邊界更貼合實(shí)際邊界，克服了LiDAR點(diǎn)云轉(zhuǎn)換為建筑物的鋸齒現(xiàn)象。

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P23

B

1672-4623（2016）07-0088-03

10.3969/j.issn.1672-4623.2016.07.028

趙小陽，高級(jí)工程師，注冊(cè)測(cè)繪師，主要研究方向?yàn)榫芄こ虦y(cè)量、城市測(cè)量和LiDAR數(shù)據(jù)處理。

2015-11-10。

項(xiàng)目來源：國家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目資助項(xiàng)目（41431178）。