周 新，姚富強，牛英滔

（1.解放軍理工大學 通信工程學院，江蘇 南京 210007；2.南京電訊技術研究所，江蘇 南京 210007）

一種線性掃頻干擾信號的參數(shù)估計方法

周 新1，姚富強2，牛英滔2

（1.解放軍理工大學 通信工程學院，江蘇 南京 210007；2.南京電訊技術研究所，江蘇 南京 210007）

提出一種基于傳統(tǒng)周期圖功率譜估計的線性掃頻干擾信號特征參數(shù)估計的新方法。該方法主要利用線性掃頻干擾信號瞬時頻率隨時間線性、周期變化的規(guī)律，等間隔截取多段長度相同的數(shù)據(jù)，并估計出每段數(shù)據(jù)的中心頻率，進而根據(jù)中心頻率變化趨勢，判斷截取的多段數(shù)據(jù)是否跨越一個掃頻周期，最后運用等差數(shù)列性質(zhì)，實現(xiàn)掃頻速率、掃頻周期和掃頻帶寬的參數(shù)估計。仿真結果分析表明，該方法估計精度較高。

通信抗干擾；參數(shù)估計；線性掃頻信號；功率譜

0 引 言

通信干擾[1]已由傳統(tǒng)的基于單機信道干擾的狹義干擾發(fā)展到基于多維空間干擾的廣義干擾。它主要表現(xiàn)在：從固定干擾發(fā)展到動態(tài)干擾；從壓制式干擾發(fā)展到壓制式和靈巧式干擾相結合等。其中，線性掃頻干擾信號是一種典型的動態(tài)干擾樣式，干擾能量集中、干擾帶寬較寬、實施方便，干擾效率高。在一個掃頻周期內(nèi)，線性掃頻干擾信號的頻率隨時間線性變化，也叫線性調(diào)頻信號。它的主要特征參數(shù)包括掃頻周期、掃頻速率、掃頻帶寬、瞬時功率等。對其相關特征參數(shù)進行精確估計，可為預測掃頻干擾行為、研究抗掃頻干擾策略提供條件。

目前，部分學者對線性掃頻干擾信號特征參數(shù)估計算法進行了研究。文獻[2]采用周期圖功率譜估計方法估計并列舉出線性掃頻干擾信號多個時刻的所在頻率，然后估計出線性掃頻干擾信號的起止頻率和瞬時功率等參數(shù)。該方法雖然以較低復雜度估計出線性掃頻干擾信號的起止頻率，但其估計誤差直接取決于每次分析的時間間隔，估計精度不理想。文獻[3]采用STFT得到線性掃描干擾信號的時頻等高線圖，然后計算各等高區(qū)域均值中心點對應坐標值，求出各坐標值之間斜率的平均值，最后得到線性掃描干擾信號的掃描速率，文獻[4]采用Chirp-Fourier變換有效估計出加入噪聲的線性掃頻干擾信號的初始頻率和掃頻率。文獻[5]分析掃頻干擾的速率和干擾帶寬最小分辨率對FH/MFSK系統(tǒng)誤比特率性能的影響。文獻[6]依據(jù)線性調(diào)頻信號相位比較穩(wěn)定這一特征，提出一種基于頻域相位方差加權的線性調(diào)頻信號檢測方法，但對于掃頻周期和掃頻帶寬等參數(shù)估計沒有給出相應的方法。文獻[7]采用平滑偽Wigner-Ville分布（SPWVD）的時頻分析方法，觀察掃頻干擾信號的時頻特征，再進行統(tǒng)計，平均估計出掃頻干擾信號的掃頻周期及掃頻帶寬。然而，此方法需要人為觀察并多次記錄相關參數(shù)值，估計精度難以保證。文獻[8]提出了基于STFT和分段式Radon變換的線性掃頻信號參數(shù)測量方法，在STFT基礎上再進行分段式Radon變換，估計出掃頻速率、起止頻率等參數(shù)。文獻[9]基于線性調(diào)頻信號具有近似矩形的幅頻特性，對其頻譜的差分過程進行處理，采用正交匹配追蹤算法，有效提供欠采樣信號頻譜的邊緣信息，實現(xiàn)線性調(diào)頻信號的起始頻率和終止頻率的有效估計。文獻[10]采用解線調(diào)法對LFM信號的調(diào)頻斜率進行搜索，然后根據(jù)估計的調(diào)頻斜率值對信號進行解線調(diào)，估計起始頻率。上述方法幾乎都假設參數(shù)估計過程是在一個掃頻周期內(nèi)完成的，而在具體實現(xiàn)中，掃頻干擾信號的周期及其精確起始時刻往往未知。基于這點考慮，本文首先按照等時間間隔截取多段掃頻干擾信號，并采用改進周期圖法估計其瞬時功率譜；其次，依據(jù)設定的門限值提取每段信號的頻率范圍；再次，取均值估計出中心頻率；最后，根據(jù)等差數(shù)列性質(zhì)，實現(xiàn)掃頻速率、掃頻周期及掃頻帶寬的估計。

1 系統(tǒng)模型

線性掃頻干擾信號Jchirp(t)的時域表達式為[10]：

其中，2Pf為干擾功率，T為掃頻周期，fH為最高頻率，fL為最低頻率。它的頻率隨時間變化的波形如圖1所示。

圖1 線性 掃頻干擾信號時頻

假設通信接收機接收的線性掃頻干擾信號為：

其中Jchirp(t)為線性掃頻干擾信號，n(t)為方差等于σ2的高斯白噪聲。

對于采樣后的數(shù)字信號，可表示為：

本文需要解決的問題主要是如何根據(jù)通信接收機接收到的J(l)，估計線性掃頻干擾的掃頻速率、掃頻周期和掃頻帶寬。

為便于研究，作出如下假設：

（1）通信接收機已檢測出干擾信號類型為線性掃頻干擾；

（2）通信接收機為寬帶接收機，其接收帶寬超過線性掃頻干擾的掃頻帶寬；

（3）通信接收機的采樣速率滿足無失真接收掃頻干擾信號的奈奎斯特采樣要求；

（4）通信接收機對掃頻干擾瞬時功率譜估計一次所需的時間（即檢測周期）遠小于掃頻干擾周期；

（5）通信接收機截取掃頻干擾的時間間隔小于掃頻干擾周期的1/3。

2 算法描述

在一個周期內(nèi)，線性掃頻干擾信號的頻率隨時間變化單調(diào)遞增或遞減。實際檢測中，假設通信接收機每隔時間tΔ（tΔ小于掃頻干擾周期）對接收到的采樣數(shù)據(jù)進行一次功率譜估計，每次估計的數(shù)據(jù)長度為L，其中0≤l≤L-1。采用改進周期圖法，第i次估計得到的功率譜為[11]：

其中wl為窗函數(shù)，F(xiàn)s為抽樣頻率，L為功率譜點數(shù)。本文選用漢明窗。

當截取的次數(shù)N超過一定值時，N個時刻將跨越一個掃頻周期，即t1、t2、…、tε-1時刻在同一個掃頻周期內(nèi)，而tε、tε+1、…、tN時刻在下一個掃頻周期內(nèi)。本文針對此種情況，估計線性掃頻干擾信號的掃頻速率K、掃頻周期T和掃頻帶寬H。

算法共分三個步驟。

第一步，估計出線性掃頻干擾信號各個時刻ti（i=1,2,3,…,N）的中心頻率fi（i=1,2,3,…,N）。首先，分別在各個時刻截取干擾信號進行改進周期圖功率譜估計；然后，分別將估計值Pi(f)（i=1,2,3,…,N）進行二值化處理。設α為判決門限，高于門限α的數(shù)據(jù)設為1，低于門限α的數(shù)據(jù)設為0，即：

最后，分別提取Pi(f)=1所對應的頻率范圍，并取其均值為各個時刻的中心頻率估計值fi（i=1,2,3,…,N）。

第二步，根據(jù)各時刻中心頻率估計值的變化趨勢，判斷這多個截取時刻是否跨越一個掃頻周期。如果N個時刻中心頻率估計值的變化趨勢不是單調(diào)變化，即f1＜f2…＜fi-1＞fi＜fi+1…＜fN（i≥2）或f1＞f2…＞fi-1＜fi＞fi+1…＞fN（i≥2），則判斷N個截取時刻跨越了一個掃頻周期。然后，再進一步判斷N是否大于等于4（掃頻速率應等于同一掃頻周期內(nèi)相鄰兩個時刻的中心頻率之差除以tΔ，但受噪聲及門限值α的影響，其中心頻率估計存在一定誤差，取多個相鄰時刻間的掃頻速率均值作為最終速率估計值能提高估計精度，所以取N≥4）。如果是，停止截取線性掃頻干擾信號并開始第三步計算；否則，繼續(xù)等間隔截取干擾信號進行中心頻率估計，并按照上述步驟進行判斷。

第三步，先根據(jù)等差數(shù)列性質(zhì)估計掃頻速率K，進而估計掃頻周期T，最后估計掃頻帶寬H。取多個相鄰時刻間的掃頻速率均值作為最終速率估計值k°，其表達式如下：

兩個線性掃頻周期中，瞬時頻率值相同的兩個時刻的間隔等于掃頻周期。所以，可以求出掃頻周期估計值T°，表達式如下：

其中，fi-1對應的時刻ti-1與fi對應的時刻ti是相鄰且分布在不同掃頻周期內(nèi)的。當k°取正值時，表明線性掃頻干擾信號的頻率隨時間單調(diào)遞增；當k°取負值時，表明單調(diào)遞減。所以，掃頻帶寬估計值L°的表達式如下：

3 仿真分析

3.1 二值化門限的確定

從以上描述可以看出，門限α的取值對估計性能有較大影響。而在復雜電磁干擾環(huán)境中，難以實現(xiàn)干擾噪聲功率比檢測，進而影響了門限α值的精確確定。因此，采用仿真的方法來確定最佳門限值。仿真中，設置接收機采樣速率fs為1 MHz/s，掃頻干擾信號的起始頻率為10 kHz/s，終止頻率為250 kHz/s，分別設定干噪比為15 dB、5 dB和-5 dB，取門限值為瞬時功率譜最大模值的74%～90%，進行1 000次運算求平均，分別對掃頻信號的掃頻周期進行估計，掃頻周期的圴方誤差如圖2所示。

圖2 不同門限值掃頻周期估計的均方誤差

從圖2可以看出，當門限值α取75%～78%時，三種干噪比條件下，掃頻周期估計均方誤差均小于4×10-5。基于上述仿真分析，本文設瞬時功率譜最大模值的77%為門限值。

3.2 相關參數(shù)的估計

取N=4進行仿真分析，即對線性掃頻干擾信號截取的四個時刻已經(jīng)跨越了一個掃頻周期。另假設該干擾信號的頻率在一個周期內(nèi)隨時間是單調(diào)遞增的，則其瞬時功率譜圖如圖3所示。

圖3 線性掃頻干擾信號各時刻瞬時功率譜

通過二值化處理得到各個時刻二值化功率譜，如圖4所示。提取每個時刻的頻帶范圍，然后求其均值，得到瞬時中心頻率f1、f2、f3、f4。其中，t1、t2、t3、t4四個時刻的分布共有三種情況：

圖4 二值化瞬時功率譜值

第一種情況如圖5所示，即t1、t2、t3在一個掃頻周期，t4在下一個掃頻周期。

圖5 截取時刻分布

第二種情況如圖6所示，即t1、t2在一個掃頻周期，t3、t4在下一個掃頻周期。

圖6 截取時刻分布

第三種情況如圖7所示，即t1在一個掃頻周期，t2、t3、t4在下一個掃頻周期。

圖7 截取時刻分布

仿真中，設置接收機采樣速率fs為10 MHz，門限值設為每段數(shù)據(jù)最高瞬時功率譜幅值的77%。

由圖8可以看出，在-5 dB的低干噪比條件下，三種掃頻速率的估計相對誤差均低于10-2；隨著干噪比的增加，相對誤差不斷減?。粧哳l速率快的較掃頻速率慢的估計，相對誤差要高一些，因為被截取的長度相同的一段數(shù)據(jù)中，掃頻速率快的，其帶寬更寬，對中心頻率的估計誤差影響會更大，進而影響到掃頻速率的估計誤差。

圖8 掃頻速率估計誤差與干噪比的關系

由圖9可以看出，在-5 dB的低干噪比條件下，三種掃頻周期的估計相對誤差均低于8×10-3；隨著干噪比的增加，相對誤差不斷減小。其中，掃頻周期為0.01 s的掃頻干擾信號，當干噪比大于5 dB時，其掃頻周期估計誤差趨近于零。

圖9 掃頻周期估計誤差與干噪比的關系

由圖10可以看出，在-5 dB的低干噪比條件下，三種掃頻帶寬的估計相對誤差均低于7×10-3；隨著干噪比的增加，相對誤差不斷減??；掃頻帶寬寬的較掃頻帶寬窄的估計，相對誤差要高一些，因為被截取的長度相同的一段數(shù)據(jù)中，其帶寬寬，對中心頻率的估計誤差影響會更大，進而影響到掃頻帶寬的估計誤差。

圖10 掃頻帶寬估計誤差與干噪比的關系

4 結 語

掃頻干擾信號是典型的動態(tài)干擾信號，對掃頻干擾的相關參數(shù)進行有效估計，預測其掃頻規(guī)律，是進行抗掃頻干擾策略研究的重要前提和基礎。本文采用傳統(tǒng)周期圖功率譜估計方法，對干擾信號進行等間隔瞬時功率譜估計，按照設定的門限值提取每段信號的頻率范圍，然后取均值估計瞬時中心頻率，最后根據(jù)等差數(shù)列性質(zhì)，實現(xiàn)線性掃頻干擾信號相關參數(shù)的估計。通過仿真分析發(fā)現(xiàn)，本文方案估計相關參數(shù)的相對誤差較小。

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Parameter Estimation of Linear Chirp Signal

ZHOU Xin1, YAO Fu-qiang2, NIU Ying-tao2
1.College of Communications Engineering, PLA Univ. of Sci. & Tech., Nanjing Jiangsu 210007, China; 2.Nanjing Telecommunication Technology Institute, Nanjing Jiangsu 210007, China)

A new method for parameter estimation of linear chirp signal based on periodogram spectrum estimation is proposed. According to the feature that the instantaneous frequency of the linear chirp signal changes linearly and periodically along with the time variety, many pieces of the same length data with equal time intervals are captured, and the center frequency of each piece is estimated. And then in line with the variation tendency of all the center frequency, whether or not those pieces cross a frequency sweep cycle is judged. Finally, based on the arithmetic progression, the frequency sweeping rate, cycle and bandwidth of the linear chirp signal are calculated. Simulation indicates that the proposed method could achieve fairly high estimation precision.

anti-jamming communication; parameter estimation; linear chirp signal; power spectrum

TN911.23

A

1002-0802(2016)-12-1582-06

10.3969/j.issn.1002-0802.2016.12.002

周 新（1987—），男，碩士，主要研究方向為無線通信抗干擾；

姚富強（1957—），男，博士，研究員，主要研究方向為無線通信抗干擾；

2016-08-18

2016-11-23 Received date:2016-08-18;Revised date:2016-11-23

國家自然科學基金（No.61401505）；江蘇省自然科學基金（No.BK20151450）

Foundation Item:National Natural Science Foundation of China(No.61401505);Natural Science Foundation of Jiangsu Province(No. BK20151450)

牛英滔（1978—），男，博士，高級工程師，主要研究方向為無線通信抗干擾。