高 杰

(濟(jì)南鐵路局 建設(shè)項(xiàng)目管理中心，山東 濟(jì)南 250001)

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三孔小凈距隧洞下穿既有鐵路列車振動(dòng)荷載動(dòng)力響應(yīng)研究

高 杰

(濟(jì)南鐵路局 建設(shè)項(xiàng)目管理中心，山東 濟(jì)南 250001)

以下穿既有鐵路的三孔小凈距隧洞為工程背景，采用數(shù)值方法建立動(dòng)力計(jì)算模型，分別研究初始正常行車工況、初期支護(hù)正常行車工況和初期支護(hù)慢行工況條件下，列車動(dòng)荷載作用下路基、圍巖和初期支護(hù)的應(yīng)力和位移響應(yīng)。研究結(jié)果表明：列車振動(dòng)不可避免地對正在施工的隧洞產(chǎn)生不利影響，使初期支護(hù)產(chǎn)生一定的附加沉降和附加應(yīng)力，采取加固措施和限速慢行可有效地減小動(dòng)荷載產(chǎn)生的不利影響。

隧洞；列車動(dòng)荷載；初期支護(hù)；動(dòng)力響應(yīng)

0 引言

隨著各種基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的大力發(fā)展，各種工程間近接施工相互影響越來越顯著。其中新建隧道(洞)下穿既有鐵路施工中，鐵路正常運(yùn)營不允許被中斷，隧道(洞)施工不可避免地會對既有鐵路路基產(chǎn)生擾動(dòng)，列車振動(dòng)進(jìn)一步加劇正在施工隧道(洞)擾動(dòng)變形，影響到既有鐵路的安全運(yùn)營和隧道(洞)自身施工安全。關(guān)于列車荷載一直是一個(gè)難以處理的問題，為此國內(nèi)外學(xué)者作了大量的工作，主要集中在地鐵與普通鐵路列車荷載的模擬研究[1-4]。另外針對下穿既有鐵路列車振動(dòng)荷載動(dòng)力響應(yīng)也開展了大量研究工作[5-8]。

南水北調(diào)中線以隧洞方式下穿京九鐵路，隧洞斷面形式為分離式小凈距三孔暗挖隧洞形式。每孔斷面形式最大跨度為7.5 m，高9.95 m。每兩孔中間凈土柱寬度10 m。隧道拱頂至地面最小高度僅為1.69 m，距鐵路路肩高度為4.33 m。工程區(qū)域內(nèi)主要位于粉、細(xì)、中砂層。圍巖土體松散、自穩(wěn)能力差、易坍塌，結(jié)構(gòu)上方鐵路線列車行車頻繁，路基振動(dòng)大，隧道開挖多次擾動(dòng)有可能導(dǎo)致鐵路路基沉降超標(biāo)，影響既有線設(shè)備的正常運(yùn)營。

通?？紤]鐵路路基設(shè)計(jì)荷載時(shí)，在計(jì)算中常把靜荷載和動(dòng)荷載一并簡化為靜荷載處理，即換算土柱法。本工程中由于三孔隧洞的施工是在不中斷行車的情況下進(jìn)行，故對于隧洞的初期支護(hù)結(jié)構(gòu)不僅應(yīng)進(jìn)行靜荷載分析，還應(yīng)進(jìn)行列車動(dòng)荷載的分析，應(yīng)考慮列車動(dòng)荷載作用下路基、圍巖及初期支護(hù)結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的動(dòng)應(yīng)力的大小和分布規(guī)律。

1 列車荷載

列車荷載是一個(gè)很復(fù)雜的問題，同時(shí)涉及到車輛軸重、懸掛質(zhì)量、列車運(yùn)行速度、軌道形式、線路平順度等多方面因素。當(dāng)采用無縫線路時(shí)，影響輪軌力的主要原因是軌道不平順和軌面磨損效應(yīng)。

用一個(gè)激勵(lì)力函數(shù)來模擬列車荷載，其中包括靜力荷載和一系列正弦函數(shù)疊加而成的動(dòng)荷載，表示為

式中，k1為相鄰輪軌力的疊加系數(shù)，一般取值為1.2～1.7；k2為鋼軌分散系數(shù)，一般為0.6～0.9；P0為車輪靜載；P1為對應(yīng)于按列車平衡性控制的某一典型值的振動(dòng)荷載；P2為對應(yīng)于按作用到線路上動(dòng)力附加運(yùn)載控制的某一典型值的振動(dòng)荷載；P3為對應(yīng)于按波形磨損控制的某一典型值的振動(dòng)荷載。

令列車簧下質(zhì)量為M0，則相應(yīng)的振動(dòng)荷載幅值為

(2)

式中，M0為簧下質(zhì)量；ai為相應(yīng)于不平穩(wěn)控制條件下的幾何不平順矢高，反映了路況；ωi為振動(dòng)圓頻率，其表達(dá)式為ωi=2πv/Li，其中，v為列車的行車速度，Li為幾何不平順曲線的波長。

目前國內(nèi)機(jī)車質(zhì)量一般為132 t，一般為兩個(gè)軸向架6軸，軸重為22 t，取單邊靜輪重110 kN，簧下質(zhì)量M0為750 kg，對應(yīng)于P1、P2、P33種控制條件分別取其典型的不平順振動(dòng)波長和相應(yīng)的矢高分別為：L1=10 m，a1=3.5 mm；L2=2 m，a2=0.4 mm；L3=0.5 m，a3=0.08 mm。取v=200 km/h，取前2.0 s的情形。此外，k1，k2可根據(jù)車輛類型和軌道結(jié)構(gòu)軸重、長度、列車運(yùn)行速度以及鋼軌和軌枕類型等條件計(jì)算而得。本工程中k1取1.5，k2取0.7。將以上各值帶入式(1)、(2)可得到列車時(shí)速120 km/h(33.33 m/s)及45 km/h(12.5 m/s)，運(yùn)行2 s的列車荷載時(shí)程曲線如圖1所示。

圖1 列車移動(dòng)荷載時(shí)程曲線

2 動(dòng)力計(jì)算模型

在三維靜力模型基礎(chǔ)上，考慮初期支護(hù)施工完成后路基和隧洞初期支護(hù)的位移及初期支護(hù)受力在列車荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)。模型邊界通過前、后、左、右及底面建立曲面彈簧實(shí)現(xiàn)。動(dòng)力荷載考慮單側(cè)行車情況下的列車荷載。曲面彈簧的地基反力系數(shù)利用鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范的地基反力系數(shù)計(jì)算。

為模擬隨列車移動(dòng)荷載的動(dòng)力分析，利用吸收邊界代替彈簧來定義邊界條件，為了定義吸收邊界在相應(yīng)的地基特性值的x、y、z方向輸入阻尼。阻尼計(jì)算如下。

圖2 動(dòng)力計(jì)算模型

P波：

S波：

其中，E為材料的彈性模量，ν為泊松比，A為截面積。

計(jì)算模型如圖2所示。

3 計(jì)算結(jié)果

3.1 初始正常行車工況(未開挖隧洞)(v=120 km/h)

考慮列車行車速度120 km/h，機(jī)車進(jìn)入模型區(qū)間的時(shí)間約為1 s，通過模型區(qū)間的時(shí)間約為4 s，故分別提取1 s、2.5 s、4 s時(shí)刻的豎向位移結(jié)果如圖3所示。分別在中洞上方路基中線和路肩設(shè)監(jiān)測點(diǎn)，可得路基中線和路肩的沉降及沉降速度的時(shí)程曲線如圖4所示。

圖3 初始階段不同時(shí)刻路基豎向位移分布

圖4 初始階段路基中線及路肩沉降及沉降速度時(shí)程曲線

由圖3和圖4可知，路基在機(jī)車進(jìn)入?yún)^(qū)間(t=1 s)、機(jī)車行進(jìn)過程(t=2.5 s)、機(jī)車駛離區(qū)間(t=4 s)時(shí)刻的最大豎向位移分別為1.176 cm、1.003 cm、1.155 cm。路基下沉最大值均出現(xiàn)在列車動(dòng)荷載作用點(diǎn)部位。路基中線位置最大下沉量為5.229 mm，最大下沉速度9.265 cm/s。路肩位置的下沉量及下沉速度較荷載作用點(diǎn)及路基中線要小得多。

3.2 隧洞初期支護(hù)正常行車工況(v=120 km/h)

考慮列車行車速度120 km/h，機(jī)車進(jìn)入模型區(qū)間的時(shí)間約為1 s，通過模型區(qū)間的時(shí)間約為4 s，故分別提取1 s、2.5 s、4 s時(shí)刻的路基豎向位移分布結(jié)果如圖5所示，三孔隧洞的豎向位移分布如圖6所示。分別在中洞上方路基中線、路肩、隧洞拱頂設(shè)監(jiān)測點(diǎn)，可得路基中線和路肩的沉降及沉降速度的時(shí)程曲線如圖7所示，三孔隧洞初期支護(hù)拱頂下沉及拱頂下沉速度時(shí)程曲線如圖8所示。

圖5 初期支護(hù)階段不同時(shí)刻路基豎向位移分布

圖6 初期支護(hù)階段不同時(shí)刻隧洞初期支護(hù)豎向位移分布

圖7 初期支護(hù)階段路基中線及路肩沉降及沉降速度時(shí)程曲線

圖8 初期支護(hù)階段三孔隧洞拱頂下沉速度時(shí)程曲線

由圖5～圖8可知，路基在機(jī)車進(jìn)入?yún)^(qū)間(t=1 s)、機(jī)車行進(jìn)過程(t=2.5 s)、機(jī)車駛離區(qū)間(t=4 s)時(shí)刻的最大豎向位移分別為4.580 mm、4.053 mm、4.487 mm。相應(yīng)時(shí)刻的三孔隧洞初期支護(hù)最大豎向位移分別為0.855 mm、1.264 mm、0.846 mm。路基下沉最大值均出現(xiàn)在列車動(dòng)荷載作用點(diǎn)部位，初期支護(hù)最大豎向位移出現(xiàn)在列車動(dòng)荷載作用點(diǎn)下方拱頂部位。路基中線位置最大沉降量為2.28 mm，最大沉降速度2.16 cm/s。路肩位置的下沉量及下沉速度較荷載作用點(diǎn)及路基中線要小得多。三孔隧洞中心監(jiān)測點(diǎn)最大拱頂下沉1.250 mm，最大拱頂下沉速度5.107 mm/s。中洞初期支護(hù)最大附加拉應(yīng)力0.091 MPa，最大附加壓應(yīng)力0.576 MPa。

3.3 隧洞初期支護(hù)慢行工況(v=45 km/h)

考慮列車行車速度45 km/h，機(jī)車進(jìn)入模型區(qū)間的時(shí)間約為2.2 s，通過模型區(qū)間的時(shí)間約為7.8 s，故分別提取2.2 s、5.6 s、7.8 s時(shí)刻的路基豎向位移結(jié)果如圖9所示，三孔隧洞的豎向位移分布如圖10所示。分別在中洞上方路基中線、路肩、左洞拱頂、中洞拱頂及右洞拱頂設(shè)監(jiān)測點(diǎn)，可得路基中線和路肩的沉降及沉降速度的時(shí)程曲線如圖11所示，三孔隧洞初期支護(hù)拱頂下沉及拱頂下沉速度時(shí)程曲線如圖12所示。

圖9 初期支護(hù)慢行階段不同時(shí)刻路基豎向位移分布

圖10 初期支護(hù)慢行階段不同時(shí)刻隧洞初期支護(hù)豎向位移分布

圖11 初期支護(hù)慢行階段路基中線及路肩沉降及沉降速度時(shí)程曲線

圖12 初期支護(hù)慢行階段三孔隧洞拱頂下沉速度時(shí)程曲線

由圖9～圖12可知，路基在機(jī)車進(jìn)入?yún)^(qū)間(t=2.2 s)、機(jī)車行進(jìn)過程(t=5.6 s)、機(jī)車駛離區(qū)間(t=7.8 s)時(shí)刻的最大豎向位移分別為4.020 mm、3.667 mm、3.880 mm。相應(yīng)時(shí)刻的三孔隧洞初期支護(hù)最大豎向位移分別為0.692 mm、1.043 mm、0.335 mm。路基下沉最大值均出現(xiàn)在列車動(dòng)荷載作用點(diǎn)部位，初期支護(hù)最大豎向位移出現(xiàn)在列車動(dòng)荷載作用點(diǎn)下方拱頂部位。路基中線位置最大沉降量為2.29 mm，最大沉降速度2.24 cm/s。路肩位置的下沉量及下沉速度較荷載作用點(diǎn)及路基中線要小得多。三孔隧洞中心監(jiān)測點(diǎn)最大拱頂下沉1.260 mm，最大拱頂下沉速度4.747 mm/s。中洞初期支護(hù)最大附加拉應(yīng)力0.093 MPa，最大附加壓應(yīng)力0.607 MPa。

3.4 不同工況條件動(dòng)力響應(yīng)結(jié)果分析

比較3種工況條件下路基及隧洞初期支護(hù)由于列車動(dòng)荷載作用而引起的附加豎向位移和初期支護(hù)附加應(yīng)力，列于表2。

表2 不同工況條件下路基及初期支護(hù)附加豎向位移及附加應(yīng)力

由表2可知，比較隧洞施工前后路基豎向位移的動(dòng)力響應(yīng)，在隧洞開挖并施作初期支護(hù)后，路基最大豎向位移明顯減小，這與初期支護(hù)施作后提高了區(qū)域整體剛度有關(guān)。比較初期支護(hù)階段快行(120 km/h)和慢行(45 km/h)工況路基和初期支護(hù)附加豎向位移和附加應(yīng)力，列車限速慢行(45 km/h)條件下，路基及初期支護(hù)最大豎向位移可下降20%左右，監(jiān)測點(diǎn)時(shí)程曲線中豎向位移及初期支護(hù)附加應(yīng)力的數(shù)值相當(dāng)，變化不明顯。

4 結(jié)語

在不中斷行車條件下，列車振動(dòng)不可避免地對正在施工的隧洞產(chǎn)生不利影響，使初期支護(hù)產(chǎn)生一定的附加沉降和附加應(yīng)力。采取加固及施工輔助措施提高影響區(qū)域整體剛度，對減小列車荷載的動(dòng)力附加位移是非常有效的，限速慢行也可較為有效地減小動(dòng)荷載產(chǎn)生的不利影響。

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Dynamic Response of Three Pipes Small Spacing Tunnels Under Train-induced Dynamic Load

Gao Jie

(Construction Project Management Center of Jinan Railway Bureau, Jinan 250001, China)

Based on three pipes small spacing tunnels underneath existing railway, the dynamic response of roadbed and ground and primary support is studied by numerical method. The calculated work conditions of dynamic analysis model include initial normal driving speed condition, primary-support normal and driving-speed condition and primary-support slow driving-speed condition. The results show that the train vibration inevitably brings adverse effect to construction tunnel, and causes additional displacement and stress to the primary support. The adverse effect can be reduced by adopting reinforcement measures of ground and slow driving speed of train.

tunnel; train-induced dynamic load; primary support; dynamic response

2015-12-21 責(zé)任編輯:劉憲福

10.13319/j.cnki.sjztddxxbzrb.2016.02.08

高杰(1984-)，男，工程師，主要從事土木工程技術(shù)管理工作，E-mail:290661790@qq.com

U213.1

A

2095-0373(2016)02-0039-06

高杰.三孔小凈距隧洞下穿既有鐵路列車振動(dòng)荷載動(dòng)力響應(yīng)研究[J].石家莊鐵道大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2016,29(2):39-44.