付建明

（山東電力工程咨詢?cè)河邢薰?，?jì)南250013）

大跨越鐵塔設(shè)計(jì)若干問(wèn)題探討

付建明

（山東電力工程咨詢?cè)河邢薰荆瑵?jì)南250013）

依托實(shí)際工程，從雙回路直線跨越塔結(jié)構(gòu)方案選擇、大跨越直線塔自振周期及風(fēng)振系數(shù)計(jì)算等方面對(duì)跨越塔設(shè)計(jì)進(jìn)行分析，對(duì)大跨越鐵塔設(shè)計(jì)提供參考。

大跨越；鐵塔；自振周期；風(fēng)振系數(shù)計(jì)算

0 引言

榆橫—濰坊特高壓輸電工程大跨越段采用雙回路架設(shè)，導(dǎo)線采用6×JLHA1／G4A－640／170特強(qiáng)鋼芯高強(qiáng)鋁合金絞線，地線采用2根OPGW-300光纜，設(shè)計(jì)基本風(fēng)速取值為32m／s，設(shè)計(jì)覆冰厚度為15 mm，驗(yàn)算覆冰為25 mm。由于黃河是一條容易變遷的河流，河面寬闊，主槽不穩(wěn)定，故本工程對(duì)黃河跨越點(diǎn)進(jìn)行了四個(gè)方案的對(duì)比分析。最終推薦的跨河方案北岸位于濟(jì)陽(yáng)縣肖家村西，南岸位于鄒平縣玉皇村西。跨越長(zhǎng)度為3.5 km，跨越方案采用“耐—直—直—耐”的方式，直線跨越塔立于堤內(nèi)灘地，鐵塔呼高分別為57 m、152 m、152 m、57 m，最大跨越檔距為1 460 m。

大跨越作為工程的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，鐵塔的安全性、合理性、經(jīng)濟(jì)性是設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。大跨越鐵塔負(fù)荷及外形較一般鐵塔增大很多，且結(jié)構(gòu)型式非常復(fù)雜，所以傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)理念和手段在鐵塔設(shè)計(jì)中存在一定的局限性，需從鐵塔結(jié)構(gòu)方案、自振周期、風(fēng)振系數(shù)等方面進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)化。

1 雙回路直線跨越塔結(jié)構(gòu)方案選擇

大跨越塔按塔身材料可分為混凝土塔、角鋼塔和鋼管塔。

混凝土塔因塔身風(fēng)負(fù)荷及自重太大，基礎(chǔ)材料量增加較多，且施工難度大，經(jīng)濟(jì)性差，抗震性能差，在近年的跨越工程中未見(jiàn)應(yīng)用。

大跨越直線塔（呼高152 m）在同樣負(fù)荷條件下，按鋼管塔與角鋼塔進(jìn)行了同深度的優(yōu)化計(jì)算，鋼管塔的風(fēng)荷載效應(yīng)比角鋼塔小，鋼管塔塔身風(fēng)荷載、塔架構(gòu)件內(nèi)力和基礎(chǔ)作用力均比角鋼塔小。通過(guò)比較鋼管塔與角鋼塔的計(jì)算塔重，鋼管塔塔重比角鋼塔輕25%左右，基礎(chǔ)作用力小20%左右。按照安全可靠、技術(shù)先進(jìn)、經(jīng)濟(jì)合理的原則，大跨越直線塔采用鋼管結(jié)構(gòu)型式。

2 大跨越直線塔風(fēng)振系數(shù)

風(fēng)中除了平均風(fēng)外，還有脈動(dòng)風(fēng)，它將引起結(jié)構(gòu)振動(dòng)。由于脈動(dòng)風(fēng)的作用，振型上的慣性力作為等效的風(fēng)振力來(lái)計(jì)算，數(shù)值取決于結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性。在計(jì)算輸電鐵塔塔身風(fēng)荷載時(shí)采用風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)（風(fēng)振系數(shù)）來(lái)考慮結(jié)構(gòu)風(fēng)振效應(yīng)。風(fēng)振系數(shù)與結(jié)構(gòu)本身（鐵塔的類型、高度、坡度）和自然條件（風(fēng)速、檔距、地面粗糙度）有關(guān)，不僅影響鐵塔的安全和可靠度，也影響到塔材指標(biāo)。

2.1 結(jié)構(gòu)自振周期理論計(jì)算

計(jì)算大跨越直線塔的風(fēng)振系數(shù)βz，首先需要確定塔的第一自振周期。GB 50009—2012《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》［1］提供了高聳結(jié)構(gòu)第一自振周期的估算公式

式中：T1為第一自振周期，s；H為高聳結(jié)構(gòu)的高度，m。

式（1）適用于具有連續(xù)變化外形和質(zhì)量的塔式結(jié)構(gòu)，而輸電線路鐵塔結(jié)構(gòu)并不符合該特點(diǎn)，這是因?yàn)檩旊娋€路鐵塔結(jié)構(gòu)在高度方向具有幾個(gè)較大質(zhì)量和幾何尺寸的橫擔(dān)，使結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性發(fā)生變化，故利用該近似公式并不符合實(shí)際情況。

為了得到更加精確的結(jié)構(gòu)自振周期，采用有限元法建立桿—梁混合單元模型進(jìn)行動(dòng)力分析，從而計(jì)算大跨越直線塔的自振周期和振型。塔身主材及隔面采用空間梁?jiǎn)卧辈牟捎脳U單元，輸電塔的中間爬梯、節(jié)點(diǎn)板及其他連接構(gòu)件對(duì)結(jié)構(gòu)剛度無(wú)影響，在建模中僅考慮其質(zhì)量，以質(zhì)量單元來(lái)模擬。梁?jiǎn)卧沙惺芾?、壓力、彎力、扭力，在每個(gè)節(jié)點(diǎn)上有6個(gè)自由度：x、y、z三個(gè)方向的線位移和繞x、y、z三個(gè)軸的角位移。桿單元可承受軸向拉、壓力，在每個(gè)節(jié)點(diǎn)上有3個(gè)自由度：x、y、z三個(gè)方向的線位移。鋼材彈性模量取206 GPa，泊松比0.3，鋼材密度7 850 kg／m3。本工程大跨越直線塔呼高為152 m，全高221 m。

采用有限元方法分析鐵塔的自振特性，建立計(jì)算模型體系的無(wú)阻尼自由振動(dòng)方程為

式中：M為體系的質(zhì)量矩陣，采用集中質(zhì)量法形成；ü為節(jié)點(diǎn)加速度向量；K為體系的剛度矩陣；u為節(jié)點(diǎn)位移向量。

其特征方程為

式中：ω為自振頻率；Φ為初相角。

求解式（3）可得出結(jié)構(gòu)的固有頻率。由于在結(jié)構(gòu)計(jì)算時(shí)，一般只需要考慮前n階振型，所以不必直接求解全部特征值，利用子空間迭代法可以逐步迭代求解廣義特征值，通過(guò)較小的計(jì)算工作量求解出大型特征值問(wèn)題的前n個(gè)特征解，得到前n階自振頻率和振型。前4階振型自振周期的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1，前4階振型見(jiàn)圖1。

表1 前4階自振周期計(jì)算結(jié)果

圖1 前4階振型

第1階振型為沿著橫導(dǎo)線x方向平動(dòng)，第2階振型為沿著順導(dǎo)線y方向平動(dòng)，第3階振型為繞著豎向坐標(biāo)軸z的扭轉(zhuǎn)，第4階振型為沿著橫導(dǎo)線x方向平動(dòng)。

根據(jù)GB 50009—2012第7.4.2條的規(guī)定，當(dāng)計(jì)算順風(fēng)向風(fēng)振和風(fēng)振系數(shù)時(shí)，對(duì)于一般懸臂結(jié)構(gòu)，例如構(gòu)架、塔架、煙囪等高聳結(jié)構(gòu)，可僅考慮第1階振型的影響。根據(jù)第1階振型數(shù)據(jù)，對(duì)全高為H的直線塔，第1階振型系數(shù)圖如圖2所示。圖中，z為計(jì)算處高度，m；Φ1為第1階振型系數(shù)。

圖2 第1階振型系數(shù)

2.2 大跨越直線塔風(fēng)振系數(shù)計(jì)算

GB 50009—2012將鐵塔簡(jiǎn)化為一個(gè)錐體分段計(jì)算，忽略了橫擔(dān)、曲臂結(jié)構(gòu)等質(zhì)量分布和迎風(fēng)面積發(fā)生突變對(duì)風(fēng)振的影響，勢(shì)必影響鐵塔的安全和可靠度。

GB 50135—2006《高聳結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》4.2.9條注2規(guī)定［2］：對(duì)于結(jié)構(gòu)外形或質(zhì)量有較大突變的高聳結(jié)構(gòu)，風(fēng)振計(jì)算應(yīng)按隨機(jī)振動(dòng)理論進(jìn)行。

風(fēng)振系數(shù)可定義為某高度z處的靜動(dòng)力風(fēng)荷載P（z）與靜力風(fēng)荷載Ps（z）的比值，用β（z）表示，表達(dá)式為

式中：Pd（z）為動(dòng)力風(fēng)荷載。

脈動(dòng)風(fēng)作用下結(jié)構(gòu)響應(yīng)的性質(zhì)是隨機(jī)的，應(yīng)按隨機(jī)振動(dòng)理論進(jìn)行分析。鐵塔屬細(xì)長(zhǎng)狀的高聳結(jié)構(gòu)，并且沿高度方向質(zhì)量和剛度分布不均，可將其抽象為若干集中質(zhì)量來(lái)研究，集中質(zhì)量可按TTA風(fēng)壓標(biāo)準(zhǔn)段選取，第i個(gè)風(fēng)壓標(biāo)準(zhǔn)段風(fēng)振系數(shù)可定義為第i個(gè)風(fēng)壓標(biāo)準(zhǔn)段的靜動(dòng)力風(fēng)荷載Pi與第i個(gè)風(fēng)壓標(biāo)準(zhǔn)段的靜力風(fēng)荷載Psi的比值，用βi表示，表達(dá)式為

式中：Pdi為第i個(gè)風(fēng)壓標(biāo)準(zhǔn)段的動(dòng)力風(fēng)荷載。

鐵塔的風(fēng)振響應(yīng)第1階振型起控制作用，因此動(dòng)力風(fēng)荷載可僅考慮第1階振型

式中：g為峰值因子，取2.5；mi為第i個(gè)風(fēng)壓標(biāo)準(zhǔn)段質(zhì)量，kg；ω1為第1階自振圓頻率，ω1＝2π／T1，T1為第1階自振周期；σ1為位移根方差響應(yīng)。

通過(guò)人工模擬脈動(dòng)風(fēng)得出脈動(dòng)風(fēng)荷載，位移根方差響應(yīng)可通過(guò)有限元時(shí)程分析求解。

脈動(dòng)風(fēng)是一種隨機(jī)風(fēng)，可作為零均值的高斯平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程考慮，通常用譜密度來(lái)描述。脈動(dòng)風(fēng)速的功率譜主要反映脈動(dòng)風(fēng)中各種頻率成分對(duì)應(yīng)的能量分布規(guī)律。采用Davenport譜作為水平陣風(fēng)脈動(dòng)功率譜，10m高度處風(fēng)速時(shí)程曲線見(jiàn)圖3，平均風(fēng)速為32 m／s。

采用時(shí)域分析方法，時(shí)間步長(zhǎng)為0.1 s，持續(xù)時(shí)間為5 min，不考慮幾何非線性、材料非線性對(duì)結(jié)構(gòu)風(fēng)振的影響。與其他結(jié)構(gòu)一樣，輸電塔在風(fēng)荷載作用下的動(dòng)力微分方程可以寫(xiě)成

式中：M為質(zhì)量矩陣；K為剛度矩陣；P（t）為作用在節(jié)點(diǎn)上的風(fēng)荷載，根據(jù)貝努利方程，第i節(jié)點(diǎn)風(fēng)荷載Pi（t）的表達(dá)式為

式中：μsi為第i點(diǎn)的結(jié)構(gòu)體型系數(shù)；Ai為第i點(diǎn)的風(fēng)荷載作用面積；ρ為流體密度，kg／m3；υi（t）為t時(shí)刻第i點(diǎn)的風(fēng)速。

圖3 10m高度處風(fēng)速時(shí)程曲線

建立跨越直線塔的空間三維有限元模型，施加風(fēng)荷載，計(jì)算輸電塔的風(fēng)振響應(yīng)。90°風(fēng)向角5 min塔頂?shù)奈灰祈憫?yīng)時(shí)程曲線見(jiàn)圖4，位移根方差響應(yīng)為11.40 cm，由公式（5）得出第i個(gè)風(fēng)壓標(biāo)準(zhǔn)段的鐵塔風(fēng)振系數(shù)βi，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2，內(nèi)力計(jì)算按照實(shí)際的風(fēng)振系數(shù)進(jìn)行靜力計(jì)算。

圖4 90°風(fēng)向角5 min塔頂?shù)奈灰祈憫?yīng)時(shí)程曲線

表2 塔頂位移響應(yīng)時(shí)程曲線表221 m跨越塔風(fēng)振系數(shù)

3 結(jié)語(yǔ)

依托實(shí)際工程對(duì)大跨越鐵塔設(shè)計(jì)進(jìn)行研究，從鐵塔結(jié)構(gòu)、自振周期、風(fēng)振系數(shù)方面進(jìn)行分析，并提出相關(guān)計(jì)算方法，得出一些設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)。首先，考慮大跨越設(shè)計(jì)鐵塔的結(jié)構(gòu)型式，這是計(jì)算風(fēng)振系數(shù)的基礎(chǔ)；其次，合理選擇鐵塔桿件結(jié)構(gòu)方案，采用正確的方法，計(jì)算出確切的振動(dòng)周期，以求獲得正確的鐵塔風(fēng)振系數(shù)，確保鐵塔的可靠性。

［1］GB 50009—2012建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范［S］.

［2］GB 50135—2006高聳結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.

［3］DL／T 5154—2012架空輸電線路桿塔結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)定［S］.

［4］GB 50665—20111 000 kV架空輸電線路設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.

［5］李國(guó)躍.大跨越鋼管塔設(shè)計(jì)中的若干問(wèn)題分析［J］.浙江電力，2000（5）：29-31.

Design Problems of Long-span Crossing Towers in Transmission Lines

FU Jianming
（Shandong Electric Power Engineering Consulting Institute Co.，Ltd.，Jinan 250013，China）

Based on actual project，under discussion is the design of crossing towers from the aspects of structure scheme of straight-line tower in the double circuit，the structural natural vibration period and the factor calculation of wind vibration of the straight-line long-span crossing tower.Hopefully it will prove to be helpful for the design of long-span crossing tower.

long-span crossing；tower；structural natural vibration period；calculation of wind vibration factor

TM753

B

1007－9904（2016）11－0032－03

2016-05-10

付建明（1982），男，工程師，從事輸電線路設(shè)計(jì)方面的工作。