梁承愿，李 璐

(長沙理工大學(xué)交通運輸工程學(xué)院，湖南 長沙 410004)

區(qū)域公路貨運樞紐布局規(guī)劃模型研究

梁承愿1，李 璐2

(長沙理工大學(xué)交通運輸工程學(xué)院，湖南 長沙 410004)

隨著我國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和區(qū)域一體化進(jìn)程的加快，區(qū)域之間的合作和交流增多，區(qū)域貨運樞紐一體化布局能有效節(jié)約資源，提高運輸效率。文章立足于區(qū)域一體化大背景，對貨運樞紐的布局規(guī)劃方法展開研究，建立了基于效率與公平的雙層規(guī)劃模型，具有較好的理論與實際意義。

區(qū)域一體化；貨運樞紐；布局規(guī)劃

0 引言

近年來，我國不斷深化經(jīng)濟(jì)體制改革，城市之間的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系愈發(fā)緊密。在城市化發(fā)展過程中，區(qū)域一體化隨之產(chǎn)生，即區(qū)位相近的一些城市不斷加強(qiáng)經(jīng)濟(jì)和區(qū)位聯(lián)系，構(gòu)成具有顯著空間特征的城市群，通過整合經(jīng)濟(jì)資源、信息共享及發(fā)展區(qū)域交通等方式來提升區(qū)域的競爭力。在實現(xiàn)區(qū)域一體化的進(jìn)程中，生產(chǎn)要素、商品市場將逐漸向經(jīng)濟(jì)體制深化。目前，我國已經(jīng)產(chǎn)生了以珠江三角洲、長江三角洲、深莞惠、長株潭等為代表的城市群體，通過良好的區(qū)位優(yōu)勢，逐漸構(gòu)筑一個先以核心城市拉動周邊城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展再相互促進(jìn)的良好態(tài)勢。長期以來，貨運樞紐規(guī)劃的出發(fā)點或落腳點都是單個城市貨運系統(tǒng)自身，即站在單個城市貨運系統(tǒng)本身的立場上，通過一定的分析方法求解最優(yōu)的規(guī)劃方案，而沒有考慮區(qū)域整體的聯(lián)系，沒有進(jìn)行區(qū)域整體的協(xié)調(diào)和規(guī)劃，導(dǎo)致區(qū)域內(nèi)貨運樞紐布局的不合理性，造成了樞紐的重復(fù)建設(shè)和資源的浪費。

樞紐選址布局問題的研究始于O’Kelly(1987)的開創(chuàng)性研究。O’Kelly通過研究航空客運網(wǎng)絡(luò)，運用整數(shù)規(guī)劃模型，以總的運輸成本(包括時間、距離等)最小為目標(biāo)，提出了第一個公認(rèn)的單分配P-Hub中心選址問題的數(shù)學(xué)模型[1]。此后，Skorin-Kapov(1994)構(gòu)建了一個新的線性規(guī)劃模型求解單分配P-Hub中心選址問題[2]；Kara(1999)證明了單分配P-Hub中心選址問題是NP難問題[3]。Campbell構(gòu)建了第一個多分配樞紐的選址模型[4]。Haggett Peter通過求解已有交通網(wǎng)絡(luò)條件下貨運樞紐的最佳位置，設(shè)計了雙層數(shù)學(xué)規(guī)劃模型，但只能用來解決單個貨運樞紐的選址問題[5]。

國內(nèi)方面，賈倩采用系統(tǒng)分析法，首先對樞紐場站備選位置進(jìn)行分析，確定備選方案，建立樞紐布局方案評價體系，使用模糊層次分析法對每個備選方案進(jìn)行評價對比，確定最佳的布局方案[6]。陸化普通過研究得出了公路交通樞紐的兩階段布局規(guī)劃模型，第一階段是運用交通規(guī)劃的四階段理論對交通樞紐的布局情況進(jìn)行分析，確定布局備選方案，第二階段則是運用交通規(guī)劃模型對樞紐布局進(jìn)行優(yōu)化，確定最佳的布局方案[7]。陳菊構(gòu)建了基于物流總成本最小的物流節(jié)點選址的雙層規(guī)劃模型，并給出了模型的求解方法[8]；姜大立、楊西龍根據(jù)易變質(zhì)產(chǎn)品的特點和節(jié)點選址的復(fù)雜程度，提出了基于CAGA算法的求解易腐產(chǎn)品物流中心選址問題[9]；李雪凱(2012)考慮了城市空間布局、工業(yè)產(chǎn)業(yè)布局、城市商業(yè)網(wǎng)點布局、貨運樞紐(物流中心)布局、城市對外交通通道、其他運輸方式貨運站場布局等對空間布局的影響，構(gòu)建整數(shù)規(guī)劃模型，確定貨運樞紐的空間布局方案[10]。

1 區(qū)域公路貨運樞紐功能定位

區(qū)域貨運樞紐是區(qū)域內(nèi)部和對外貨運的重要中轉(zhuǎn)節(jié)點，對區(qū)域周邊地區(qū)有很強(qiáng)的吸引和輻射作用，其主要功能表現(xiàn)在以下三個方面：

(1)區(qū)域貨運樞紐是區(qū)域內(nèi)部和對外貨物運輸過程中集散和中轉(zhuǎn)的場所，可以有效增強(qiáng)區(qū)域間城市的貨運聯(lián)系，拉動區(qū)域經(jīng)濟(jì)的增長。

(2)區(qū)域貨運樞紐通過信息化手段，通過對運輸組織關(guān)系的改進(jìn)，實現(xiàn)貨物運輸?shù)倪B續(xù)性，能有效提高運輸效率，降低運輸費用和節(jié)省時間成本，實現(xiàn)資源的有效利用。

(3)區(qū)域貨運樞紐作為貨物運輸網(wǎng)絡(luò)上的重要節(jié)點，保證了貨運網(wǎng)絡(luò)的完整性，通過內(nèi)部設(shè)施的分工協(xié)作，集中轉(zhuǎn)、倉儲、運輸組織等功能，對貨流進(jìn)行快速的集聚和疏散。

綜上所述，區(qū)域貨運樞紐的主要功能如圖1所示：

圖1 貨運樞紐主要功能圖

2 區(qū)域公路貨運樞紐空間布局優(yōu)化模型

研究區(qū)域公路貨運樞紐布局優(yōu)化首先要考慮區(qū)域一體化背景下影響貨運樞紐布局規(guī)劃的因素，這關(guān)系到區(qū)域的整體利益，影響規(guī)劃的整個過程。同時，在建模之前要按一定規(guī)則選取研究對象，采用合適的方法，將影響因素體現(xiàn)在模型的目標(biāo)函數(shù)和約束條件之中。

2.1 建模思路

區(qū)域公路貨運樞紐布局優(yōu)化模型的建立，需要以區(qū)域整體的貨運成本最小化和貨運效率最大化為目標(biāo)，綜合考慮區(qū)域產(chǎn)業(yè)的布局，貨源點和需求點的分布情況，考慮資金和建設(shè)用地條件的約束、區(qū)域內(nèi)各城市的公平性等約束條件，使整個區(qū)域貨運網(wǎng)絡(luò)達(dá)到一種系統(tǒng)性能最優(yōu)的目的，其根本上是在一組約束條件下的最優(yōu)決策和規(guī)劃問題。區(qū)域公路貨運樞紐布局優(yōu)化要滿足的定性和定量約束條件較多，定性約束可以通過量化轉(zhuǎn)化為定量約束，本文的公平性約束就是將公平性量化為貨運強(qiáng)度進(jìn)行計算。

2.2 模型假設(shè)

為了簡化研究的內(nèi)容，首先對建模條件做以下假設(shè)：

(1)備選樞紐已確定；

(2)貨物可以直接從發(fā)生點到達(dá)吸引點，也可由貨運樞紐中轉(zhuǎn)，但最多中轉(zhuǎn)一次；

(3)不考慮倉儲和運輸過程中貨物的損耗，進(jìn)入樞紐的貨物總量與運出樞紐的貨物總量相等；

(4)不考慮路徑的選擇，起訖點之間的距離按直線距離計算；

(5)備選樞紐到各交通小區(qū)的貨運OD已知。

2.3 決策變量

本研究的決策變量有三個，分別為備選點變量Xr、貨種組合變量Ar和樞紐建設(shè)規(guī)模變量Pr。其中備選點Xr為0-1變量，1表示被選中，0表示不被選中；貨種組合變量Ar為向量變量，表示備選樞紐不同的貨種組合；樞紐規(guī)模Pr為連續(xù)變量，是實數(shù)。見表1。

表1 決策變量表

2.4 目標(biāo)函數(shù)

目標(biāo)函數(shù)主要考慮兩個方面：(1)考慮貨物運輸費用；(2)考慮運輸過程中的時間成本，將時間成本折算成費用，目標(biāo)函數(shù)以貨物總的運輸費用和時間成本之和最小為目標(biāo)。

(1)運輸費用

(1)

(2)時間成本

(2)

(3)

綜上，考慮目標(biāo)函數(shù)為：

(4)

式中：

R，S，J分別為樞紐點集合，需求點集合，貨物種類集合；

cj——第j種貨物的單位運輸費用(元/t·km)；

drs——樞紐點r到需求點s的直線距離(km)；

v——樞紐點到需求點的平均運行速度(km/h)；

xr——0-1變量，當(dāng)選中備選樞紐r時為1，否則為0；

λj——第j種貨物的單位時間費率(元/t·h)；

IR——社會貸款年利率，代表資金的年利率，單位為(%)；

HY——365×24h，將單位貨物年價值轉(zhuǎn)換為時間價值。

2.5 約束條件

考慮到影響公路貨運樞紐規(guī)劃的若干因素，為保證樞紐布局方案的經(jīng)濟(jì)合理性、技術(shù)可行性和區(qū)域各城市的公平性，需要給模型增加約束條件。約束條件有建設(shè)成本約束、貨運總量約束、規(guī)模約束和公平性約束等。

(1)建設(shè)成本約束

政府部門對貨運樞紐的建設(shè)投資有一定的限度，貨運樞紐的建設(shè)應(yīng)考慮建設(shè)成本。所有貨運樞紐的建設(shè)成本相加得到總的建設(shè)成本，考慮到規(guī)模、土地利用條件等都是影響建設(shè)成本的因素，而土地利用條件無法進(jìn)行具體的量化，本文只研究規(guī)模對建設(shè)成本的影響，假設(shè)單位面積的建設(shè)費用為G建。

(5)

gr=C建·Pr

(6)

式中，gr——第r個樞紐的建設(shè)成本；

G——總的建設(shè)投資；

Pr——第r個樞紐的規(guī)模。

(2)不同貨種的貨運總量約束

(7)

(3)規(guī)模約束

樞紐規(guī)模應(yīng)考慮出入樞紐的貨物種類和貨種運量，結(jié)合不同貨物的單位占地面積，得到貨運樞紐規(guī)模的計算公式為：

(8)

式中，pj——第j種貨物的單位用地面積。

(4)公平性約束

貨運樞紐的建設(shè)不應(yīng)單純考慮貨運量，還應(yīng)綜合考慮區(qū)域各城市的產(chǎn)業(yè)特點和單位GDP所產(chǎn)生的貨運量，即城市的貨運強(qiáng)度，隨著產(chǎn)業(yè)向高端化、輕型化發(fā)展，產(chǎn)品附加提高，而體積、重量減小，因此貨運強(qiáng)度會不斷減少。在貨運樞紐的規(guī)劃階段，需要以區(qū)域內(nèi)各城市的貨運強(qiáng)度為依據(jù)，并以此作為公平性約束。

a≤Wl≤b

(9)

(10)

式中，wl——第l個城市的貨運強(qiáng)度；

Hl——第l個城市的貨運量；

a、b——分別表示貨運強(qiáng)度的下界和上界，為常數(shù)。

2.6 雙層規(guī)劃模型的建立

貨運樞紐布局和貨運量的分配之間是互相影響的，樞紐節(jié)點的確定會影響貨運量的分布，而貨流量的分布也會影響樞紐的選擇。雙層規(guī)劃法可以較好地處理兩者之間的關(guān)系，比單層規(guī)劃更加符合實際應(yīng)用。因此，本文選擇使用雙層規(guī)劃建模。

本文將運輸費用和時間成本最小作為上層函數(shù)的目標(biāo)函數(shù)，下層選用基于效率的貨運量分配模型來計算各貨運樞紐的貨運分布量。

上層：

(11)

a≤Wl≤b

xr∈(0，1)

下層：

(12)

tuv——表示樞紐u到需求點v的時間；

GA——標(biāo)準(zhǔn)貨車載重(一般為20t/車)；

H——標(biāo)準(zhǔn)日工作小時(一般為8h)；

Qr——第r個樞紐的吞吐量(萬t)。

3 結(jié)語

(1)本文對區(qū)域貨運樞紐基本功能進(jìn)行總結(jié)。

(2)通過分析區(qū)域一體化背景下影響貨運樞紐布局的因素，構(gòu)建了基于效率與公平的公路貨運樞紐布局規(guī)劃模型，上層以運輸費用和時間成本之和最小為目標(biāo)，下層則是貨運量分配，形成雙層規(guī)劃模型。

本研究沒有考慮路網(wǎng)及與其他運輸方式之間的銜接，有待進(jìn)一步研究。

[1]ME O’Kelly.A quadratic inter program for the location of interacting hub facilities[J].European Journal of Operational Research.1987，32(3)：393-404.

[2]Skorin-Kapov.Research on tabu search for the location of interacting hub facilities[J].European Journal of Operational Research.1994，73(3)：502-509.

[3]Bahar Y Kara，Barbaros C Tansel.On the single-assignment p-hub center problem[J].European Journal of Operational Research.2000，125(3)：648-655.

[4]James F.Campbell.Integer programming formulations of discrete hub location problems[J].European Journal of Operational Research.1994，72(2)：387-405.

[5]Haggett Peter.Locational Models[M].New York：John Wiley and Sons，1997.

[6]賈 倩.綜合交通樞紐布局規(guī)劃研究[D].西安：長安大學(xué)，2006.

[7]陸化普.綜合交通樞紐規(guī)劃——基礎(chǔ)理論與溫州的規(guī)劃實踐[M].北京：人民交通出版社，2001.

[8]陳 菊，何美玲，牟能冶.物流節(jié)點最優(yōu)選址與規(guī)模的雙層規(guī)劃模型[J].物流科技，2006，29(5)：9-13.

[9]姜大立，楊西龍.易腐物品配送中心連續(xù)選址模型及其遺傳算法[J].系統(tǒng)工程理論與實踐，2003，23(2)：62-67.

[10]李雪凱.區(qū)域內(nèi)公路貨運樞紐布局規(guī)劃方法的研究[D].北京：北京交通大學(xué)，2012.

Research on Layout Planning Model of Regional Highway Freight Hub

LIANG Cheng-yuan1，LI Lu2

(School of Traffic and Transportation Engineering，Changsha University of Science & Technology，Changsha，Hunan，410004)

With the rapid development of China’s economy and the accelerated regional integration process，the cooperation and communication among regions are increasing，the integration layout of regional freight hubs can effectively save resources and improve transportation efficiency.Based on the macro background of regional integration，this article studied the layout planning method of freight hub，and built a bi-level programming model based on efficiency and fairness，which has good theoretical and practical significance.

Regional integration；Freight hub；Layout planning

梁承愿(1991—)，碩士研究生，研究方向：交通運輸規(guī)劃與管理；

李 璐(1992—)，碩士研究生，研究方向：交通運輸規(guī)劃與管理。

U491.1

A

10.13282/j.cnki.wccst.2016.12.025

1673-4874(2016)12-0094-04

2016-10-28