邱 灝，曹 斌，夏建新

(中央民族大學(xué)生命與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，北京 100081)

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粗顆粒物料管道水力輸送不淤臨界流速計(jì)算

邱 灝，曹 斌，夏建新

(中央民族大學(xué)生命與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，北京 100081)

近30年來(lái)，固體物料的管道水力輸送技術(shù)應(yīng)用越來(lái)越廣泛。在管道水力輸送系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，不淤臨界流速是首先需要確定的重要參數(shù)，對(duì)確保管道安全輸送具有重要意義。對(duì)于細(xì)顆粒物料，已有比較成熟的計(jì)算方法，但對(duì)粗顆粒物料，不同的計(jì)算式差異較大，給參數(shù)確定帶來(lái)困難。在對(duì)已有的管道不淤臨界流速計(jì)算進(jìn)行比較分析基礎(chǔ)上，探討了顆粒濃度、粒徑、密度以及管道直徑等因素對(duì)不淤臨界流速的影響，并分析了計(jì)算式結(jié)構(gòu)的差異。整理不同學(xué)者針對(duì)粗顆粒輸送的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，重點(diǎn)分析了不淤臨界流速隨顆粒粒徑加大的變化規(guī)律?；诹烤V分析法，提出了粗顆粒在管道輸送中不淤臨界流速計(jì)算式，其計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)相對(duì)誤差在10%以下，基本滿足不淤臨界流速計(jì)算的工程要求。

粗顆粒物料； 管道； 水力輸送； 不淤臨界流速

固體物料管道水力輸送因其效率高、成本低、環(huán)境友好等特點(diǎn)成為繼公路、鐵路和水運(yùn)之后的第四大運(yùn)輸方式，如昆鋼大紅山精鐵礦輸送管線長(zhǎng)達(dá)171 km，年輸送量高達(dá)600萬(wàn)t；正在建造的神渭輸煤管線輸送距離達(dá)到750 km[1]。同時(shí)，管道充填采礦也被廣泛采用[2-3]。對(duì)于由細(xì)顆粒(粒徑d<0.1 mm)組成的漿體，管道輸送技術(shù)已比較成熟。隨著管道水力輸送應(yīng)用范圍越來(lái)越廣，許多工程要求直接輸送粗顆粒，如建筑用砂最佳粒徑在3～5 mm，如過(guò)于細(xì)小則會(huì)影響混凝土的力學(xué)性能指標(biāo)；深海采礦時(shí)管道提升的礦石粒徑更粗，甚至可能達(dá)到30 mm，其原因是在深海海底進(jìn)行礦石破碎成本很高，同時(shí)，細(xì)顆粒難以從尾水中去除，無(wú)法滿足海洋環(huán)境保護(hù)的要求。

不淤臨界流速，即管道水力運(yùn)輸過(guò)程中，固體物料能夠連續(xù)輸送、不淤積的速度。在此流速下，系統(tǒng)運(yùn)行安全可靠且消耗的能量較少[4]。因此，不淤臨界速度是管道輸送工程設(shè)計(jì)首先要確定的重要工藝參數(shù)，也是評(píng)估管道輸送安全的重要依據(jù)。目前國(guó)內(nèi)外有關(guān)由細(xì)顆粒組成的漿體管道輸送不淤臨界流速的研究成果很多，但對(duì)于粗顆粒輸送不淤臨界流速的研究成果則較少，且計(jì)算式和結(jié)果之間均存在很大的差異，在管道工程設(shè)計(jì)時(shí)無(wú)法提供可靠依據(jù)。

本文對(duì)現(xiàn)有的管道水力輸送不淤臨界流速計(jì)算式進(jìn)行比較和分析，利用不同學(xué)者的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到了適合粗顆粒物料管道水力輸送的不淤臨界流速計(jì)算式。

1 已有不淤臨界流速計(jì)算式

表1 不同學(xué)者的管道水力輸送不淤臨界流速計(jì)算式

Tab.1 Formulas for critical velocity given by different scholars

序號(hào)作者計(jì)算式與主要參數(shù)的關(guān)系Cvd適用范圍1Shook[5]vc=2.43C1/3vC1/4D2gD(s-1)vc∝C1/3vvc∝d1/40.2mm≤d≤5.25mm1.5≤s≤3.9540mm≤D≤580mm2Wasp[6]vc=3.40C0.22v(dD)1/62gD(s-1)vc∝C0.22vvc∝d1/60.25mm≤d≤2.04mm0.01≤Cv≤0.2526.7mm≤D≤139.7mm3Mehmet[7]vc=0.055C0.27v(ρfwdμf)0.3(dD)-0.6gD(s-1)0.07vc∝C0.27vvc∝d-0.30.23mm≤d≤5.34mm0.0075≤Cv≤0.301.04≤s≤2.6825.4mm≤D≤152.4mm4Turian[8]vc=1.82C0.11v(1-Cv)0.25(dD)0.062gD(s-1)vc∝C0.36vvc∝d0.060.02mm≤d≤2.2mm0.028≤Cv≤0.5611.26≤s≤7.4158mm≤D≤101.6mm

圖1 已有的不淤臨界流速公式計(jì)算結(jié)果Fig.1 Calculation results of existing different critical velocity formulas

當(dāng)Rep<1時(shí)，CD=24/Rep;

(1)

(2)

當(dāng)Rep>1 000時(shí)，CD與Rep關(guān)系不大，通常取CD≈0.44[9]。

(3)

在上述計(jì)算式的適用范圍內(nèi),如選取Cv=0.1，D=100 mm，s=2.65，可以得到圖1。從圖中可以看出，不同學(xué)者的計(jì)算結(jié)果差異較大，尤其是在粒徑較大時(shí)，甚至出現(xiàn)了相反的趨勢(shì)。

2 粗顆粒物料管道水力輸送不淤臨界流速影響因素

根據(jù)顆粒與水流的跟隨性，大致可分兩種情況。當(dāng)顆粒粒徑較小(細(xì)顆粒)時(shí)，跟隨性好，能與水形成均質(zhì)漿體；當(dāng)顆粒粒徑較大(粗顆粒)，其速度明顯小于水流速度，形成顆粒與水的固液兩相流。在顆粒粒徑逐漸變大過(guò)程中，跟隨性逐漸變差，一般情況下可認(rèn)為，粒徑小于0.1 mm顆粒有較好的跟隨性，粒徑在0.1～1.0 mm之間顆粒跟隨性逐漸變差。在管道水力輸送過(guò)程中，粒徑大于1 mm顆?？烧J(rèn)為是粗顆粒。

影響粗顆粒物料管道水力輸送不淤臨界流速的因素很多,如顆粒濃度、粒徑、物料密度和管道直徑等因素。

2.1 濃度對(duì)不淤臨界流速影響

漿體濃度對(duì)于不淤臨界流速的影響比較復(fù)雜，一方面隨著顆粒濃度的增加，漿體密度和黏性增加，有效重力減小，使其中的顆粒更難沉降。因此，濃度增加可減小臨界流速；另一方面，由于顆粒濃度增加抑制了水流紊動(dòng)強(qiáng)度，不利于顆粒懸浮，因此必須提高輸送速度。在濃度較低時(shí)，濃度增加對(duì)抑制紊動(dòng)起主要作用，表現(xiàn)為臨界流速隨濃度增加而提高，但超過(guò)一定濃度后，濃度增加則對(duì)減小顆粒沉降速度起主要作用，表現(xiàn)為臨界流速隨濃度增加而減小[10]。

對(duì)于粗顆粒，由于難以與液相形成漿體，當(dāng)物料濃度較低時(shí)(Cv<10%)，固液混合物的黏度主要取決于液相的黏度[11]，因此在輸送粗顆粒時(shí)，隨著物料濃度的增大，不淤臨界流速隨之增加。當(dāng)濃度增加到一定值后，由于顆粒存在而使過(guò)流面積減小，使實(shí)際液相速度大于平均輸送流速，臨界流速又相應(yīng)減小。同時(shí)，隨濃度增加因顆粒沉速快速下降,也使不淤臨界流速隨之下降[11-12]。

2.2 粒徑對(duì)不淤臨界流速影響

當(dāng)顆粒粒徑較小時(shí)(<0.1 mm)，顆粒與流體形成均質(zhì)漿體，不易沉降，速度較小時(shí)便可輸送；當(dāng)顆粒粒徑進(jìn)一步增大后，顆粒有效重力增加，容易沉降，要使顆粒不淤必須加大流速；當(dāng)顆粒粒徑達(dá)到一定值后(1～2 mm),大部分以推移狀態(tài)輸送。對(duì)于粗顆粒，隨著水流速度從小到大變化，其在管道中的運(yùn)動(dòng)形態(tài)依次出現(xiàn)3種：間歇式推移狀態(tài)、連續(xù)推移狀態(tài)和懸移狀態(tài)[13]。

顆粒在水平管道中輸送時(shí)，水平方向上受到水的拖曳力和管道摩擦阻力作用，垂直方向上受到重力、浮力和流體作用于顆粒的升力作用。在低濃度條件下，管道中粗顆粒運(yùn)動(dòng)主要受水流拖曳力控制。拖曳力與顆粒粒徑平方成正比，即FD∝d2。在同樣的輸送速度下，粗顆粒比細(xì)顆粒受到的拖曳力作用更強(qiáng)，因此，不淤臨界輸送速度有可能反而有所減小。

2.3 密度對(duì)不淤臨界流速的影響

粗顆粒在水中運(yùn)動(dòng)時(shí)，垂直方向上受重力、浮力以及拖曳力的垂直分量，對(duì)于在水中運(yùn)動(dòng)的體積確定的顆粒，其浮力一定，重力隨密度增加而增加，因此需要拖曳力提供向上的垂直分力相應(yīng)增加，而拖曳力與流速成正相關(guān)，由此，不淤臨界流速隨粗顆粒密度增加而增大。

2.4 管道直徑對(duì)不淤臨界流速的影響

管道內(nèi)徑對(duì)不淤臨界流速的影響主要表現(xiàn)在兩方面：一方面管道直徑越大，其絕對(duì)粗糙度越小，水力半徑越大，紊動(dòng)作用越強(qiáng)，使得不淤臨界流速減小[14]；另一方面，管徑加大，固體顆粒從管底懸浮起來(lái)難度更大，更難維持原有的垂線濃度梯度，需要更大的輸送速度。從已有的試驗(yàn)資料分析，隨著管道內(nèi)徑增加，不淤臨界流速也需加大[15]。

3 粗顆粒物料水力輸送不淤臨界流速計(jì)算

圖2 部分不淤臨界流速試驗(yàn)數(shù)據(jù)及擬合Fig.2 Testing and simulation results of coarse particle under critical velocity

為進(jìn)一步深入分析粗顆粒管道輸送的不淤臨界流速變化規(guī)律，將已有的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和分析，如R.Durand[16]，I.Avci[17]，N.Yotsukura[18]等的研究，見(jiàn)表2。

將上述試驗(yàn)數(shù)據(jù)中濃度條件相近的進(jìn)行分組，可以得到3組不同濃度條件下的不淤臨界流速變化，如圖2。從圖2可見(jiàn)，當(dāng)顆粒較細(xì)(d<1 mm)時(shí)，臨界流速隨顆粒粒徑增大而增大；當(dāng)顆粒較粗(d>1 mm)時(shí)，不淤臨界流速隨顆粒粒徑增大反而有所減小，但幅度很小。

為得到粗顆粒不淤臨界流速的計(jì)算公式，采用量綱分析法，并對(duì)上表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合得到(采用的試驗(yàn)數(shù)據(jù)在1 mm

表2 不同學(xué)者不淤臨界流速試驗(yàn)數(shù)據(jù)

Tab.2 Experimental data from past studies

數(shù)據(jù)來(lái)源d/mmD/mCv/%svc/(m·s-1)數(shù)據(jù)來(lái)源d/mmD/mCv/%svc/(m·s-1)Avci[17]0.4210.0520.0502.681.450.4210.0520.1002.681.580.5960.0520.0501.180.490.5960.0520.1001.180.520.5960.0520.1501.180.580.8430.0520.0501.180.520.8430.0520.1001.180.54Grafetal.[19]0.4500.1020.0072.651.550.4500.1020.0102.651.710.4500.1020.0302.651.900.4500.1020.0702.651.980.4500.1520.0082.651.780.4500.1520.0192.652.120.4500.1520.0252.652.270.4500.1520.0542.652.420.8800.1520.0082.651.950.8800.1520.0112.652.040.8800.1520.0302.652.210.8800.1520.0502.652.25Durand[16]0.5850.1080.0502.601.990.5850.1080.1002.602.120.5850.1080.1502.602.441.1500.1080.1002.602.321.1500.1080.1502.602.67Yotsukura[18]0.4400.1500.0502.602.470.4400.1500.1002.602.650.4400.1500.1502.602.712.0400.1500.0252.602.192.0400.1500.0752.602.532.0400.1500.0792.602.412.0400.1500.1002.602.62Sinclair[20]2.2050.0250.1201.740.452.2050.0250.1401.740.47Mehmet[7]1.0900.1500.0152.602.333.2000.0520.0501.410.603.2000.0520.1001.040.273.2000.0520.1001.410.653.2000.0520.1501.410.683.7000.1500.0221.741.623.7000.1500.0361.741.903.7000.1500.0391.741.713.7000.1500.0501.741.883.7000.1500.0551.742.045.3400.1500.0152.551.965.3400.1500.0262.552.035.3400.1500.0272.552.315.3400.1500.0372.552.45

圖3 計(jì)算值與實(shí)測(cè)值比較Fig.3 Comparison between calculated and measured values

(4)

將計(jì)算值和實(shí)測(cè)值進(jìn)行比較，結(jié)果見(jiàn)圖3，平均誤差為8.1%，因此，在D≤150 mm，1 mm≤d≤6 mm，Cv<15%，s>1范圍內(nèi)，可以基本滿足工程設(shè)計(jì)要求。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文通過(guò)理論分析并對(duì)其他學(xué)者所提出的公式進(jìn)行對(duì)比，結(jié)合前人的試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合分析，得到粗顆粒不淤臨界流速預(yù)測(cè)公式，并將該公式計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。結(jié)果表明該公式的平均誤差在10%以下，滿足工程設(shè)計(jì)參數(shù)選擇的要求。

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Non-silting critical velocity calculation of coarse-grained materials in hydraulic pipeline

QIU Hao，CAO Bin，XIA Jian-xin

(CollegeofLifeandEnvironmentScience，MinzuUniversityofChina，Beijing100081，China)

In the past 30 years,pipeline hydraulic transportation of the solid materials has been applied much more wildly.In the design of the pipeline hydraulic transportation system,the non-silting critical velocity is an important parameter needed to be ascertained at first,which has a great significance for the system operation safety.For the fine-grained materials in the pipeline hydraulic transportation system,many calculation methods can be applied for this parameter.However,for the coarse-grained materials,how to choose the calculation formulas is a difficult problem because of their great different results.In this paper,based on the comparison and analysis of the existing non-silting critical velocity calculation formulas,the influences of the factors including particle concentration,size distribution,density and diameter of the pipeline,on the non-silting critical velocity are discussed especially for the coarse-grained materials,the structure differences of the formulas are compared.A careful analysis of variation law of the non-silting critical velocity changed with the increase of particle size is made by sorting out the experimental data of the coarse-grained materials transport given by different scholars.And based on a dimensional analysis,a new formula to calculate the non-silting critical velocity in a horizontal pipeline hydraulic transportation system has been suggested.The relative errors between the calculated results and the tested data are less than 10%,which can basically meet engineering requirements of calculation of the non-silting critical velocity.

coarse particle; pipeline; hydraulic transportation; non-silting critical velocity

10.16198/j.cnki.1009-640X.2016.06.015

邱灝，曹斌，夏建新.粗顆粒物料管道水力輸送不淤臨界流速計(jì)算[J].水利水運(yùn)工程學(xué)報(bào),2016(6):103-108.(QIU Hao,CAO Bin,XIA Jian-xin.Non-silting critical velocity calculation of coarse-grained materials in hydraulic pipeline[J].Hydro-Science and Engineering,2016(6):103-108.)

2015-11-13

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51179213,51339008,51434002)

邱 灝(1990—)，男，湖南益陽(yáng)人，碩士研究生，主要從事水沙環(huán)境方面的研究。E-mail：qhatnight@163.com

TD522

A

1009-640X(2016)06-0103-06