方小妍++朱志明

[摘 要]“量與計量單位”的內(nèi)容，既與日常生活息息相關(guān)，又是教學(xué)的難點。通過教師資格考試的面試，分析考生缺失“量與計量單位”知識的原因，提出使學(xué)生避免或少出現(xiàn)錯誤的策略，即注重體驗、加強聯(lián)系、抓住本質(zhì)，使學(xué)生得到更好的發(fā)展。

[關(guān)鍵詞]體驗 聯(lián)系 本質(zhì) 量 計量單位

[中圖分類號] G623.5 [文獻標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）35-024

前不久，筆者有幸參加浙江省小學(xué)教師資格考試面試的考官工作，兩天內(nèi)面試了43人，其中有3人的面試內(nèi)容涉及“量與計量單位”，均出現(xiàn)了知識性的錯誤：考生A舉例“1升水可以倒?jié)M一個茶杯，可以倒?jié)M一只飯碗”；考生B說“25千克大米的體積大約是2米3”；考生C提出問題“蘋果8千克，每千克8元，共需幾元”，并列出相應(yīng)的算式，即8千克×8元 / 千克=64（元）。由此可見，大學(xué)生對“量與計量單位”的知識相當(dāng)欠缺。

原因分析：

考生A如果知道一個普通茶杯的容積大約是0.13升（能容納260克水）、一只普通飯碗的容積大約是0.25升（能容納500克水）、1升水重1千克，就不會這樣舉例；考生B不清楚1米3的大米有多重，從理論上分析，米沉在水里應(yīng)該比水重，但由于米與米之間有空隙，所以1米3大米的質(zhì)量反而小于1米3的水，大約是800千克，也就是說25千克大米的體積大約是0.03米3；考生C的錯誤主要是在恒等變換中不知道單位如何處理。這些錯誤可以歸結(jié)如下：一是考生對計量單位的理解不到位；二是考生所學(xué)的計量單位與生活經(jīng)驗或生活原型相脫離；三是考生只知運算的結(jié)果要添括號，但不知為什么要添括號。這些錯誤是誰造成的呢？毋庸置疑，深入分析后發(fā)現(xiàn)，還是我們小學(xué)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)問題。

教學(xué)建議：

怎樣才能使學(xué)生避免或少出現(xiàn)上述錯誤呢？筆者認為可采用以下教學(xué)策略。

1.注重體驗——讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動的體驗中，理解計量單位的內(nèi)涵

盡管課程改革已進行十余載，“量與計量單位”的教學(xué)仍然存在重記憶、輕理解的現(xiàn)象。大家是否發(fā)現(xiàn)，即使學(xué)生把計量單位的概念背得滾瓜爛熟，但在運用時還是頻頻出錯。那么，如何解決這個難題呢？關(guān)鍵在于要讓學(xué)生理解計量單位的內(nèi)涵。要理解一個事物的內(nèi)涵，唯有通過實踐，才能形成體驗，才能深刻領(lǐng)悟并牢固掌握。因此，在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)遵循這樣的原則，力求創(chuàng)設(shè)具有啟發(fā)性的情境，給學(xué)生提供感知、體驗的機會，引導(dǎo)學(xué)生真正理解計量單位的內(nèi)涵。讓我們看一看2015年浙江省小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課評比大賽一等獎獲得者朱力老師教學(xué)“面積單位”時的巧妙處理，在總結(jié)概括面積單位的概念后，朱老師組織學(xué)生進行兩個體驗活動。

體驗活動A：

（1）用手勢比劃出1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小。

（2）生活中哪里有大約1平方厘米、1平方分米、1平方米的面積？

（3）用標(biāo)準的面積單位去比一比。

通過體驗活動，學(xué)生得出以下結(jié)論：指甲蓋、作文紙的小方格大約是1平方厘米（見圖1）；兩只手的大拇指與食指組成的圖形、手掌面大約是1平方分米（見圖2）；四位小朋友手拉手比一塊地磚（邊長80厘米）大一些，大約是1平方米。

體驗活動B：

我們選擇（ ）的一個面，選用（ ）單位去度量；我們估計它的面積是（ ），通過動手擺一擺，面積其實是（ ）。

通過體驗活動，學(xué)生知道了橡皮正面大約是6平方厘米、A4紙大約有6平方分米大小、黑板的面積大約是4平方米……

“我聽過了，就忘了；我看見了，就記得了；我做過了，就理解了”，這說明實踐體驗的重要性。如果我們在“量與計量單位”的教學(xué)中能進行上述類似的體驗活動，就不會出現(xiàn)教師資格考試面試中的錯誤，使學(xué)生在今后的工作和生活中受益。

2.加強聯(lián)系——讓學(xué)生在知識的聯(lián)系中，明晰計量單位間的區(qū)別

這里的聯(lián)系主要指以下兩個方面：一是加強“量與計量單位”與實際生活相聯(lián)系的教學(xué)。通過教學(xué)，使學(xué)生把所學(xué)的計量單位與實際生活相聯(lián)系的程度達到自動化狀態(tài)。如通過長度單位的教學(xué)，在說到1厘米時，學(xué)生就能想到指甲的長度大約是1厘米；說到1分米時，學(xué)生就能比劃出“一拃”的長度大約是1分米；說到1米時，學(xué)生就能想到兩手伸直的長度大約是1米……值得注意的是，這些知識的聯(lián)系不應(yīng)要求學(xué)生強記，而是讓學(xué)生通過親身體驗內(nèi)化獲得。二是加強計量單位間聯(lián)系的教學(xué)。這里說的聯(lián)系教學(xué)，不僅僅是加強同一維度不同計量單位間聯(lián)系的教學(xué)，更要加強不同維度計量單位間聯(lián)系的教學(xué)，如學(xué)習(xí)體積單位要學(xué)習(xí)相應(yīng)的長度單位和面積單位，讓學(xué)生明晰各計量單位的適用范圍。如以長方體為例，度量棱長用長度單位，度量一個面的大小用面積單位，度量整個長方體的大小用體積單位。只有這樣，才能促進學(xué)生深刻理解計量單位的內(nèi)涵，才能使學(xué)生在使用計量單位時，避免“張冠李戴”現(xiàn)象的發(fā)生。

3.抓住本質(zhì)——讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的本質(zhì)中，掌握計量單位的用法

那么，面積單位為什么要有“平方”呢？為什么平方厘米、平方分米、平方米相鄰兩個計量單位間的進率是100呢？為什么計算后得數(shù)的單位要添上括號呢……這些問題一概不知的學(xué)生為數(shù)不少，甚至有的教師也說不出所以然來。為此，筆者認為要抓住數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，深入分析，讓學(xué)生不僅“知其然”，還要“知其所以然”。

如關(guān)于面積單位“平方”的由來，可設(shè)邊長是100厘米的正方形，通過求它的面積加以分析，即100厘米×100厘米=（100×100）×（厘米×厘米）=10000（平方厘米）。又如，解決平方厘米、平方分米、平方米相鄰兩個計量單位間的進率為什么是100的問題，可以平方分米與平方厘米的關(guān)系為例加以說明：1平方分米的大小是邊長1分米的正方形，即1分米×1分米=10厘米×10厘米=100厘米2。至于計算后得數(shù)的單位要不要添上括號，不能一概而論，要具體情況具體分析。

根據(jù)上述考生C所提的問題：“蘋果8千克，每千克8元，共需幾元？”如果列出相應(yīng)的算式是8×8=64，即單位沒有參加運算，其結(jié)果要給單位“元”添上括號，因為四則運算是恒等變換，左邊沒有單位，而右邊有單位就不相等了。這里，8×8=64，添上括號其含義是答案64的單位是元，但這個“元”不是從恒等變換中得出的。這時教師可以形象地告訴學(xué)生：“要使左邊等于右邊，必須把單位藏在括號里?！比绻械乃闶绞?千克×8元/千克，即單位參加了運算，答案是64元，這種情況下的單位就不能添上括號，否則等號的左邊就不等于右邊。

總之，課堂教學(xué)中，教師應(yīng)通過注重體驗、加強聯(lián)系、抓住本質(zhì)這三個策略，引導(dǎo)學(xué)生真正理解所學(xué)知識，使學(xué)生獲得更好的發(fā)展。

（責(zé)編 藍 天）