徐忠營，王偉，孟松鶴，解維華，易法軍

（哈爾濱工業(yè)大學(xué) 復(fù)合材料與結(jié)構(gòu)研究所，哈爾濱 150080）

數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)在高溫?zé)崤蛎浵禂?shù)測(cè)量中的應(yīng)用

徐忠營，王偉，孟松鶴，解維華，易法軍

（哈爾濱工業(yè)大學(xué) 復(fù)合材料與結(jié)構(gòu)研究所，哈爾濱 150080）

目的 測(cè)量熱結(jié)構(gòu)材料在高溫環(huán)境下的熱膨脹系數(shù)，方法 將數(shù)字圖像相關(guān)（DIC）技術(shù)和通電加熱技術(shù)相結(jié)合，建立高溫?zé)嶙冃螠y(cè)量系統(tǒng)。該系統(tǒng)使用CCD相機(jī)采集不同溫度下試樣的表面圖像，經(jīng)DIC方法分析處理得到被測(cè)材料隨溫度升高產(chǎn)生的變形和應(yīng)變，進(jìn)一步計(jì)算得到相應(yīng)溫度下的熱膨脹系數(shù)。測(cè)量紫銅、石墨分別在 600～800 ℃，600～1200 ℃范圍內(nèi)的熱膨脹系數(shù)，并與文獻(xiàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。結(jié)果 使用該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)測(cè)量得到了紫銅和石墨分別在600～800 ℃，600～1200 ℃范圍內(nèi)的熱膨脹系數(shù)，與文獻(xiàn)參考值吻合較好。結(jié)論 該測(cè)量方法可精確得到導(dǎo)電材料的熱應(yīng)變及熱膨脹系數(shù)，測(cè)量溫度上限可達(dá)1200 ℃。

高溫；熱變形；數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)；石墨；熱膨脹系數(shù)

科學(xué)技術(shù)日新月異，如今的高速飛行器速度可達(dá)數(shù)馬赫，高速飛行的飛行器將與空氣發(fā)生劇烈摩擦產(chǎn)生氣動(dòng)加熱現(xiàn)象，這會(huì)使飛行器表面材料和結(jié)構(gòu)產(chǎn)生熱應(yīng)變，使得材料的強(qiáng)度發(fā)生變化，因此研究材料的高溫?zé)崤蛎浖盁釕?yīng)變具有重要的意義。

測(cè)量高溫?zé)嶙冃沃饕薪佑|式和非接觸兩種方法，接觸式測(cè)量元件要與試件接觸，因此會(huì)影響測(cè)量的精度，非接觸式則沒有此缺點(diǎn)。數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)是一種重要的非接觸式測(cè)量方法[1]，同時(shí)也是一種測(cè)量應(yīng)變和位移的強(qiáng)大工具[2—6]。Bora Gencturk[7]通過數(shù)字圖像相關(guān)方法測(cè)量了混凝土的結(jié)構(gòu)元件的預(yù)應(yīng)力，結(jié)果與其他常規(guī)儀器結(jié)果對(duì)比發(fā)現(xiàn)，數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)測(cè)量應(yīng)變是準(zhǔn)確可行的。在高溫測(cè)量方面，Anwander和潘兵等人[8—10]對(duì)DIC方法在高溫測(cè)量實(shí)驗(yàn)的應(yīng)用進(jìn)行了研究。Hao Zhang等人[11]通過實(shí)驗(yàn)證實(shí)了紫外線 DIC可以實(shí)現(xiàn)高溫測(cè)量，并能有效地除去高振動(dòng)和噪音的干擾。X Chen等[12]通過在表面涂氧化鋯的方式防止試件表面在高溫下被氧化。Holzweissig[13]揭示了熱輻射是不可避免的，并不能通過實(shí)驗(yàn)的方法消除熱輻射，但是通過改進(jìn)實(shí)驗(yàn)設(shè)備的方式可以減少熱輻射的影響。Leplay等人[14]使用藍(lán)寶石濾光鏡減少了熱輻射對(duì)圖像信息采集的影響。Wang Shen[15]等人通過建立灰度水平與熱輻射之間的關(guān)系，對(duì)所得光學(xué)圖像進(jìn)行矯正從而減少熱輻射的影響。

對(duì)于高溫環(huán)境下尤其是高于 600 ℃的溫度下的熱變形，一直沒有既簡單又有效的設(shè)備與技術(shù)。為了測(cè)量超高溫材料的熱膨脹系數(shù)，筆者搭建了一種新的基于數(shù)字圖像相關(guān)方法的超高溫?zé)嶙冃螠y(cè)量系統(tǒng)，通過測(cè)量紫銅和石墨的膨脹系數(shù)，驗(yàn)證了該方法測(cè)量材料在超高溫下熱膨脹系數(shù)的可行性。

1 熱變形測(cè)量原理

1.1 DIC方法的原理

數(shù)字圖像相關(guān)方法是通過記錄并分析被測(cè)試樣表面變形前后（參考圖像和目標(biāo)圖像）兩幅數(shù)字圖像的位移信息，找出匹配信息，從而計(jì)算全場(chǎng)位移的一種光學(xué)測(cè)量方法。其基本原理如圖1所示，選取像素大小為(2M+1)×(2M+1)的正方形參考子區(qū)，特征點(diǎn)P為中心。圖1b為變形后圖像，通過一定的匹配追蹤方法和相關(guān)計(jì)算算法，來自動(dòng)追蹤匹配變形后的特征點(diǎn)，該點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)達(dá)到極值，由以P′為中心的目標(biāo)圖像子區(qū)的空間位置即可得到所選特征點(diǎn)變形后在二維空間的位移分量u，v。為了得到被測(cè)物體表面全場(chǎng)的位移信息，當(dāng)利用 DIC方法進(jìn)行計(jì)算時(shí)常常將參考圖像中感興趣的待計(jì)算區(qū)域劃分為虛擬的網(wǎng)格形式，通過計(jì)算每個(gè)節(jié)點(diǎn)的位移得到全場(chǎng)的位移。從圖 1可以看出，目標(biāo)圖像子區(qū)與參考圖像子區(qū)相比，中心位置和形狀了都發(fā)生了變化。

圖1 DIC方法的基本原理Fig.1 The basic principle of DIC method

為了表征圖像子區(qū)在變形前后兩幅散斑圖像 相似程度，定義了如下的相關(guān)函數(shù)[16]：

1.2 熱膨脹系數(shù)的計(jì)算原理

由 DIC的方法得到試樣的表面隨溫度變化的數(shù)據(jù)后，對(duì)該數(shù)據(jù)進(jìn)行二次多項(xiàng)式擬合，即多項(xiàng)式：

擬合多項(xiàng)式可得到A，B和C的值，其中膨脹系數(shù)可用式（2）得到：

求得應(yīng)變與溫度的關(guān)系后，將公式（2）對(duì)溫度T求導(dǎo)可得膨脹系數(shù)α與溫度T的關(guān)系，從而可得試樣各個(gè)溫度的膨脹系數(shù)。如果DIC所測(cè)的應(yīng)變是準(zhǔn)確的，那么所得到的熱膨脹系數(shù)就是較精確的。

2 實(shí)驗(yàn)

2.1 高溫?zé)嶙冃螠y(cè)量系統(tǒng)

高溫?zé)釕?yīng)變測(cè)量系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖 2所示。試件、夾具與電極緊密連接形成通電回路，當(dāng)試件中流通有較大電流時(shí)，試件由于焦耳效應(yīng)會(huì)發(fā)熱。文中使用了藍(lán)光帶通濾鏡，以及單色LED光源補(bǔ)光等設(shè)備。圖像采集設(shè)備為Point Gray公司的工業(yè) CCD相機(jī)（型號(hào) GRAS-50S5M-C，鏡頭為Schneider Kreuznach Xeonplan f/2.8-50 mm）。相機(jī)的一些參數(shù)：最大分辨率為 2448(H)×2048(V)；像素大小為4.40 μm×4.40 μm；快門速度為0.02 ms～10 s。

圖2 高溫?zé)嶙冃螠y(cè)量系統(tǒng)Fig.2 High-temperature thermal deformation measurement system

2.2 準(zhǔn)確性驗(yàn)證

為了驗(yàn)證該系統(tǒng)測(cè)量的熱應(yīng)變及熱膨脹系數(shù)的準(zhǔn)確性，采用紫銅進(jìn)行 600～800 ℃溫度范圍的驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，試件尺寸為10 mm×10 mm×50 mm，制備3個(gè)試樣進(jìn)行測(cè)量。實(shí)驗(yàn)過程如圖3所示，分兩個(gè)階段：

1）將紫銅放入加熱環(huán)境艙，關(guān)閉反應(yīng)艙使壓力降至5 Pa以下，并保持真空度。通過電極壓桿施加100 N預(yù)載荷，設(shè)定力傳感參數(shù)。

2）保持100 N預(yù)載荷，設(shè)定好升溫速率，打開水冷，開始升溫，溫度達(dá)到600 ℃時(shí)采集試樣表面應(yīng)變信息，并記錄加熱溫度數(shù)據(jù)，到800 ℃結(jié)束。

圖3 試件升溫及載荷加載過程曲線Fig.3 Specimen temperature increasing and loading curves

紫銅表面比較光滑，對(duì)光線有很強(qiáng)的反射能力，因此制作高溫散斑時(shí)先噴涂一層白色高溫基底，再噴涂黑色高溫散斑，提高散斑的高對(duì)比度。涂了一層白色基底，并噴涂了高溫散斑的紫銅試件如圖4a所示，受熱后的位移場(chǎng)如圖4b所示。由圖4可知，位移場(chǎng)變化是比較均勻的，說明紫銅試樣在受熱后均勻膨脹。

圖4 紫銅試件及其位移場(chǎng)Fig.4 Copper specimen and its displacement field

試件的橫向和縱向應(yīng)變曲線如圖 5所示，可以看出，紫銅在兩個(gè)方向的應(yīng)變基本一致，因此施加的100 N荷載對(duì)試件的熱膨脹系數(shù)不會(huì)產(chǎn)生明顯的影響。

圖5 橫向和縱向的應(yīng)變隨時(shí)間的變化曲線Fig.5 Transverse and longitudinal strain-time curves

為了計(jì)算紫銅的熱膨脹系數(shù)，首先利用實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)繪制出紫銅應(yīng)變隨溫度的關(guān)系曲線，然后利用公式（3）對(duì)所得溫度應(yīng)變數(shù)據(jù)進(jìn)行二次多項(xiàng)式擬合，如圖6所示，可得擬合曲線方程為：

最后再將方程（5）對(duì)溫度T求導(dǎo)得到溫度-熱膨脹關(guān)系曲線方程為：

由方程（6）繪制出的溫度-膨脹系數(shù)曲線如圖7中 600～800 ℃溫度區(qū)間的虛線所示，實(shí)線是在MatWeb（可搜索的在線工程材料數(shù)據(jù)庫網(wǎng)站）[17]中查到的在不同溫度下紫銅熱膨脹系數(shù)數(shù)據(jù)。由圖7可知，所測(cè)得的熱膨脹系數(shù)與文獻(xiàn)參考值吻合較好，表明了文中方法測(cè)量得到的高溫?zé)崤蛎浵禂?shù)的準(zhǔn)確性。

圖6 實(shí)驗(yàn)獲得的紫銅的溫度-應(yīng)變曲線Fig.6 Temperature-strain curve of copper obtained by DIC

圖7 600～800 ℃范圍內(nèi)紫銅的熱膨脹系數(shù)Fig.7 Expansion coefficient of copper in the temperature range of 600～800 ℃

2.3 更高溫度可行性驗(yàn)證

為了驗(yàn)證該方法在更高溫度下的可行性，進(jìn)行了石墨在 600～1200 ℃溫度范圍內(nèi)的高溫驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)。所選高強(qiáng)石墨的尺寸為10 mm×10 mm×50 mm，制備3個(gè)試樣進(jìn)行測(cè)量。石墨表面經(jīng)800目和1000目砂紙先后打磨，用棉簽和酒精將表面雜質(zhì)清洗干凈。使用耐高溫涂料在高強(qiáng)石墨表面制作高對(duì)比度的散斑，如圖8a所示，其縱向位移場(chǎng)如圖8b所示，可以看出，位移場(chǎng)變化是比較均勻的，說明石墨試樣在超高溫的環(huán)境中均勻膨脹。

與上述測(cè)量紫銅CTE步驟相同，首先繪制石墨在溫度600～1200 ℃下的溫度-應(yīng)變曲線，如圖9所示。經(jīng)二次多項(xiàng)式擬合及求導(dǎo)可分別得到擬合曲線方程（7）和熱膨脹曲線方程（8）：

圖8 石墨試樣及其位移場(chǎng)Fig.8 Graphite sample and its displacement field

圖9 溫度-應(yīng)變曲線Fig.9 The temperature-strain curve

由方程（8）繪制出石墨在600～1200 ℃情況下溫度-熱膨脹系數(shù)曲線，如圖10所示。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，試件在600～1200 ℃溫度范圍內(nèi)，高溫產(chǎn)生的干擾光線并沒有對(duì)圖像信息的采集產(chǎn)生影響，這預(yù)示文中方法在測(cè)量更高溫度下導(dǎo)電材料的熱膨脹系數(shù)的可行性及潛力。同時(shí)文中的設(shè)備還具有多功能性，不但可以測(cè)量材料的熱膨脹系數(shù)，而且也可以同時(shí)測(cè)量材料一些力學(xué)性能。

圖10 600～1200 ℃范圍內(nèi)石墨的熱膨脹系數(shù)Fig.10 Expansion coefficient of graphite in the temperature range of 600～1200 ℃

3 結(jié)果討論

在高溫條件下，基于數(shù)字圖像相關(guān)方法測(cè)量熱膨脹系數(shù)的方法還存一些誤差，會(huì)影響結(jié)果的精度，主要總結(jié)為以下幾個(gè)方面：試件被加熱后本身強(qiáng)光以及觀察窗對(duì)采集圖像信息的影響；實(shí)驗(yàn)環(huán)境對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，如振動(dòng)噪聲等；空氣擾動(dòng)以及試件表面在高溫條件下發(fā)生氧化，影響散斑的質(zhì)量，從而對(duì)結(jié)果的精度產(chǎn)生影響。

針對(duì)以上誤差的可能來源，特對(duì)該套實(shí)驗(yàn)設(shè)備實(shí)施了一些解決方法。

1）使用了藍(lán)光帶通濾鏡，濾掉除425～475 nm以外的干擾光線，并使用單色藍(lán)色LED光源對(duì)試件進(jìn)行光照補(bǔ)償。同時(shí)觀察窗為石英玻璃制成，具有耐高溫、熱膨脹系數(shù)小、強(qiáng)度高等優(yōu)點(diǎn)，減小觀察窗對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果精度的影響。

2）實(shí)驗(yàn)時(shí)安裝固定好CCD相機(jī)，盡量減少實(shí)驗(yàn)過程中可能出現(xiàn)的振動(dòng)源，為了測(cè)得更好的圖像信息，使用高質(zhì)量的CCD相機(jī)及其輔助設(shè)備。

3）實(shí)驗(yàn)設(shè)備中的加熱環(huán)境艙的真空度可達(dá) 5 Pa以下，可以提供近乎真空的實(shí)驗(yàn)環(huán)境，因此該真空系統(tǒng)也可以消除熱空氣擾動(dòng)對(duì)測(cè)量的影響。同時(shí)可以避免在高溫的情況下試件被氧化而影響散斑的質(zhì)量，文中還使用了高溫散斑，防止散斑在高溫的情況下發(fā)生脫落破壞。

4 結(jié)論

1）文中結(jié)合數(shù)字圖像相關(guān)方法與通電加熱技術(shù)，搭建了一套高溫應(yīng)變測(cè)量系統(tǒng)。該系統(tǒng)可以進(jìn)行600～1200 ℃溫度范圍內(nèi)的全場(chǎng)熱應(yīng)變測(cè)量。

2）通過測(cè)量紫銅在600～800 ℃溫度范圍的熱膨脹系數(shù)，并與文獻(xiàn)參考值進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，充分證明了該方法的準(zhǔn)確性。

3）通過進(jìn)行石墨在 600～1200 ℃溫度范圍的驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，充分證明文中方法在更高溫度范圍內(nèi)的有效性及潛力。

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Application of Digital Image Correlation Technique in Measuring Coefficient of Thermal Expansion at High Temperature

XU Zhong-ying,WANG Wei,MENG Song-he,XIE Wei-hua,YI Fa-jun
(Center for Composite Materials, Harbin Institute of Technology, Harbin150080, China)

ObjectiveTo measure thermal expansion coefficient (CTE) of heat structures materials at high temperature.MethodsCombining the digital image correlation (DIC) method and energized resistance heating technology, a test system for measuring high-temperature deformation and strain was established. After recording the surface images at different temperatures by a CCD camera, DIC method was used to analyze all the images to obtain the deformation and strain along with increasing temperature, and the corresponding thermal expansion coefficients at different temperatures were further calculated. This paper measured the thermal expansion coefficients of copper in the range of 600～800 ℃, and measured the graphite′s CTE in therange of 600 ～1200 ℃, comparing with literature data.ResultsThe CTE of copper was in the range of 600 ～800 ℃ and graphite in the range of 600～1200 ℃ as, measured by this system, showing that the data were in good agreement with the literature.ConclusionThis method showed the ability to accurately measure thermal strain and CTE of conductive material, and its temperature limit reached up to 1200 ℃.

high temperature; thermal deformation; digital image-related techniques; graphite; thermal expansion coefficient

MENG Song-he (1969—), Male, from Inner Mongolia, Professor, Doctoral tutor, Research focus: testing and characterization of ultra-high temperature heat-resistant materials.

10.7643/ issn.1672-9242.2016.03.006

TJ06

A

1672-9242(2016)03-0037-06

2016-01-25；

2016-02-20

Received：2016-01-25；Revised：2016-02-20

國家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目（11272107）；國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃（2015CB655200）

Foundation：Supported by the National Natural Science Foundation of China（11272107）and the National Basic Research Program of China（2015CB655200）

徐忠營（1991—），男，黑龍江人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)榉罒岵牧霞捌浔碚鳌?/p>

Biography：XU Zhong-ying (1991—), Male, from Heilongjiang, Master graduate student, Research focus: thermal protection materials and characterization.

孟松鶴（1969—），男，內(nèi)蒙古人，教授，博導(dǎo)，主要研究方向?yàn)槌邷胤罒岵牧系臏y(cè)試與表征。