宋宗鳳，郭偉，王佐祥，魯 賽

(中國(guó)電波傳播研究所， 山東青島266107)

水平對(duì)數(shù)周期天線振子桿裹冰模擬試驗(yàn)

宋宗鳳，郭偉，王佐祥，魯 賽

(中國(guó)電波傳播研究所， 山東青島266107)

為研究水平對(duì)數(shù)周期天線振子桿的抗裹冰能力，以某地區(qū)天線的振子桿為研究對(duì)像，進(jìn)行了裹冰模擬試驗(yàn)和仿真分析。結(jié)果表明，改進(jìn)設(shè)計(jì)后振子桿無損壞，可滿足重裹冰區(qū)的裹冰要求。試驗(yàn)數(shù)據(jù)同時(shí)還驗(yàn)證了理論分析結(jié)果的可使用性，兩者的變化趨勢(shì)一致，振子桿最大節(jié)點(diǎn)位移出現(xiàn)在工況二下第4節(jié)末端為347.55 mm，與仿真結(jié)果相對(duì)誤差為5.87%。表明在條件不允許做試驗(yàn)的情況下，可通過仿真代替試驗(yàn)指導(dǎo)設(shè)計(jì)，該方法方便快捷經(jīng)濟(jì)。

水平對(duì)數(shù)周期天線；振子桿；裹冰；模擬試驗(yàn)；有限元軟件ANSYS

0 引 言

隨著氣候的變化，裹冰日趨成為一種普遍的嚴(yán)重的自然災(zāi)害。2008年，南方某些省區(qū)遭受了近50年以來范圍最大、時(shí)間最長(zhǎng)、冰凍雨雪最為嚴(yán)重的災(zāi)害天氣，以致這些地區(qū)的部分輸電線路出現(xiàn)倒桿/塔及線路斷線的現(xiàn)象，導(dǎo)致南方地區(qū)大面積出現(xiàn)斷電情況。這些災(zāi)害給國(guó)民經(jīng)濟(jì)帶來了巨大的經(jīng)濟(jì)損失和人民生活的極大不便[1-2]。

近年來，關(guān)于裹冰方面已有一些研究成果，如文獻(xiàn)[2-3]對(duì)輸電線的覆冰形成原因及覆冰機(jī)理進(jìn)行了詳細(xì)的分析；文獻(xiàn)[4]對(duì)裹冰和風(fēng)荷載作用下的南方某輸電鐵塔的可靠度進(jìn)行了分析；文獻(xiàn)[5]主要通過建立一種簡(jiǎn)單的模型對(duì)凍雨冰荷載進(jìn)行了研究；文獻(xiàn)[6-7]主要對(duì)電網(wǎng)系統(tǒng)裹冰和融冰技術(shù)和方法進(jìn)行了研究；文獻(xiàn)[8-10]對(duì)架空導(dǎo)線的裹冰狀況自動(dòng)檢測(cè)進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[11]以南方某失事輸電塔為例，采用有限元分析軟件ANSYS，建立了輸電塔及導(dǎo)線的模型，對(duì)多種情況下所引起的結(jié)構(gòu)變形作了比較；文獻(xiàn)[12]通過對(duì)輸電線路裹冰的形成、表現(xiàn)形式及其危害的分析研究，提出了可采取的防范、治理措施，以逐步減少輸電線路裹冰事故的發(fā)生。

以往研究主要是對(duì)裹冰成因、檢測(cè)、除冰、防范治理等進(jìn)行了理論分析和研究，并未對(duì)具體結(jié)構(gòu)的抗裹冰能力進(jìn)行試驗(yàn)分析和驗(yàn)證。由于某地區(qū)屬于北方小區(qū)域特殊的惡劣氣象條件，2014年初又出現(xiàn)了超常極端的雨雪天氣，架設(shè)在該地區(qū)的水平對(duì)數(shù)周期天線振子桿出現(xiàn)了彎折現(xiàn)象。因此，為了保證對(duì)數(shù)周期天線結(jié)構(gòu)在冰凍雨雪等惡劣氣候環(huán)境條件下的正常運(yùn)行，研究對(duì)數(shù)周期天線結(jié)構(gòu)在不同冰凍荷載作用下的安全性、可靠性，具有重要的工程實(shí)用價(jià)值。

本文以水平對(duì)數(shù)周期天線振子桿為研究對(duì)象，對(duì)優(yōu)化設(shè)計(jì)后的振子桿進(jìn)行裹冰模擬試驗(yàn)，并以試驗(yàn)條件為已知參數(shù)，在有限元軟件ANSYS[13]平臺(tái)上，對(duì)振子桿進(jìn)行了詳細(xì)的裹冰仿真分析。試驗(yàn)數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)均表明，改進(jìn)設(shè)計(jì)的振子桿無損壞，可滿足重裹冰區(qū)的裹冰要求。

1 荷載模型

1.1 裹冰荷載

裹冰荷載除了與裹冰厚度有關(guān)外，還與形式有關(guān)，一般有全裹冰和部分裹冰形式。由于實(shí)際情況極為復(fù)雜，裹冰形式亦是各式各樣的。實(shí)際分析時(shí)，通常按全裹冰和上半裹冰兩種情況考慮，視哪種形式對(duì)結(jié)構(gòu)受力不利而定，本文中按全裹冰情況分析。

全裹冰時(shí)的裹冰荷載分圓截面和非圓截面兩種構(gòu)件[14]，本文構(gòu)件主要為圓截面構(gòu)件，下面主要介紹圓截面構(gòu)件的裹冰荷載計(jì)算方法。

圓截面的構(gòu)件、拉繩、纜索、架空線等，每單位長(zhǎng)度上的裹冰荷載為：

q1=πba1a2(d+ba1a2)γ×10-6(kN/m)，

(1)

式中，q1為裹冰荷載，kN/m;b為基本裹冰厚度，mm；d為圓截面的構(gòu)件、拉繩、纜索、架空線的直徑，mm；γ為裹冰重度，在此取7 kN/m3(實(shí)際裹冰類型為混合淞)；a1為裹冰厚度直徑修正系數(shù)，如表1所示；a2為高度遞增系數(shù)，如表2所示。

表1 裹冰厚度的直徑修正系數(shù)a1
Tab.1 Diameter correction factor of wrapped ice thicknessa1

直徑/mm510203040506070a1110100090080075070065060

表2 裹冰厚度的高度遞增系數(shù)a2
Tab.2 Height incremental coefficient of wrapped ice thicknessa2

離地面高度/m1050100150200250300≥350a21016202224252728

1.2 風(fēng)荷載

天線在使用時(shí)，風(fēng)荷載的作用影響較大，故風(fēng)荷載應(yīng)作為主要外荷載被考慮。荷載的大小根據(jù)GB50135-2006 《高聳結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[14]中4.2節(jié)確定。

基本風(fēng)壓可按下式計(jì)算:

ω0=v2/16。

(2)

1.2.1 桿塔風(fēng)荷載計(jì)算

垂直作用于高聳結(jié)構(gòu)表面單位面積上的風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值按下面公式計(jì)算：

ωk=βzμsμzω0，

(3)

式中,ωk為作用在高聳結(jié)構(gòu)z高度處單位投影面積上的風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值(kN/m2，按風(fēng)向投影)；ω0為基本風(fēng)壓，kN/m2，其取值不得小于0.35 kN/m2；μz為z高度處的風(fēng)壓高度變化系數(shù)；μs為風(fēng)荷載體型系數(shù)；βz為z高度處的風(fēng)振系數(shù)。

根據(jù)文獻(xiàn)[14]中表4.2.6-1和表4.2.7分別確定μz和μs，βz則根據(jù)4.2.9節(jié)確定，經(jīng)計(jì)算得到風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值ωk。ωk乘以天線結(jié)構(gòu)的受風(fēng)投影面積即可得到天線結(jié)構(gòu)的壓力值，然后按照靜力荷載作用平均分配到模型中對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)的每個(gè)節(jié)點(diǎn)上，即可完成對(duì)模型中天線結(jié)構(gòu)荷載的確定。

1.2.2 柔索風(fēng)荷載計(jì)算

垂直作用于柔索表面單位面積上的風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值按下面公式計(jì)算：

ωx=αω0μzμscβcsinθ2，

(4)

式中，ωx為垂直于柔索方向的水平荷載標(biāo)準(zhǔn)值(kN/m2，按風(fēng)向投影)；α為風(fēng)壓不均勻系數(shù)；μsc為柔索的體型系數(shù)；βc為風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)；θ為風(fēng)向與柔索方向之間的夾角(°)。

1.3 荷載等效

根據(jù)1.1和1.2節(jié)中公式(1)～(4)及表1和表2，可以計(jì)算出振子拉線和每段振子桿裹冰荷載及風(fēng)荷載。為了加載方便，在此假設(shè)風(fēng)荷載方向與自重同向。通過在振子拉線和振子桿上等間距懸掛等荷載的絕緣子來等效模擬裹冰荷載和風(fēng)荷載。

等效集中荷載數(shù)量為奇數(shù)時(shí)的彎矩等效公式為：

(5)

式中，q為計(jì)算出的風(fēng)荷載和裹冰荷載(N/m)；l為兩支點(diǎn)跨距；g為等效的單個(gè)集中荷載值；n為等效集中荷載數(shù)量。

等效集中荷載數(shù)量為偶數(shù)時(shí)的彎矩等效公式為：

(6)

2 試驗(yàn)過程

2.1 試驗(yàn)條件

對(duì)振子兩種工況進(jìn)行了試驗(yàn)，兩種工況的具體內(nèi)容如下：

①工況一：振子桿及振子拉線裹冰和振子桿受風(fēng)載加載試驗(yàn)，裹冰條件為振子桿裹冰厚度10 mm、拉線裹冰厚度30.5 mm、振子桿基本風(fēng)壓0.15 kN/m2；

②工況二：振子桿、振子拉線均受裹冰和風(fēng)載加載試驗(yàn)，裹冰條件為振子裹冰厚度10 mm、拉線裹冰厚度30.5 mm、振子桿及振子拉線基本風(fēng)壓0.15 kN/m2。

2.2 振子桿安裝

由于理論計(jì)算過程中，振子桿根部和振子拉線端點(diǎn)的固定位置為全約束點(diǎn)，而實(shí)際上被測(cè)試振子安裝在試驗(yàn)場(chǎng)內(nèi)的1 000 mm邊寬的鋼管塔上，被測(cè)試振子安裝圖如圖1所示。固定振子用長(zhǎng)度為4 400 mm的槽鋼，槽鋼中間位置使用U型抱箍固定在鋼管塔的鐵塔主柱上。

圖1 被測(cè)試振子桿安裝圖Fig.1 Installation diagram of oscillating rod to be tested

2.3 加載過程

試驗(yàn)振子總長(zhǎng)約12.3 m，由四種規(guī)格變截面鋁管組成。

在工況一情況下，振子桿加載的負(fù)載重量為79.2 kg，振子拉線加載的負(fù)載重量為198.4 kg，總加載負(fù)載重量為277.6 kg。試驗(yàn)前先將用來加載的每個(gè)絕緣子稱重并貼標(biāo)簽，然后根據(jù)要求間距在振子拉線和振子桿上畫線，加載時(shí)要求兩邊對(duì)稱懸掛絕緣子，圖2(a)為工況一加載完成圖。

在工況二情況下，振子桿加載的負(fù)載重量為79.2 kg，振子拉線加載的負(fù)載重量為252.5 kg，總加載負(fù)載重量為331.7 kg。圖2(b)為工況二加載完成圖。

(a) 工況一

(b) 工況二

圖2 工況一和工況二時(shí)振子桿及拉線加載完成圖
Fig.2 Load pictures of oscillating rod and cable under two conditions

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 仿真分析結(jié)果

根據(jù)裹冰試驗(yàn)加載數(shù)據(jù)，在有限元軟件ANSYS平臺(tái)上，對(duì)振子桿進(jìn)行了詳細(xì)的裹冰仿真分析。圖3(a)和(b)分別為工況一和工況二下振子節(jié)點(diǎn)位移云圖。從圖3(a)中知工況一下振子桿最大節(jié)點(diǎn)位移為291 mm，從圖3(b)中知工況二下振子桿最大節(jié)點(diǎn)位移為327 mm，均出現(xiàn)在振子桿自由端。

(a) 工況一

(b) 工況二

圖3 工況一和工況二下振子節(jié)點(diǎn)位移云圖
Fig.3 Nodal displacement of oscillating rod under two conditions

3.2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理與分析

試驗(yàn)選用的振子桿每節(jié)接頭之間存在一定的間隙，該間隙引起每節(jié)振子端部產(chǎn)生一定的位移量，從而影響到振子桿的整體位移。通過實(shí)測(cè)每節(jié)振子結(jié)構(gòu)之間的間隙推導(dǎo)出振子桿的位移，去除其影響的數(shù)據(jù)，詳細(xì)數(shù)值見表3、表4、表5。

表3 測(cè)量鋁管的數(shù)值
Tab.3 Measured values of tubes

序號(hào)名稱長(zhǎng)度/mm測(cè)量直徑值/mm間隙/mm1連接底座 0869002第一節(jié)接頭1370087160263第一節(jié)接頭23700789004第二節(jié)接頭1305079520625第二節(jié)接頭23050688606第三節(jié)接頭1260369560707第三節(jié)接頭22603451008第四節(jié)接頭29524486-024

表3中列出了由于各節(jié)鋁管振子之間的間隙，第一節(jié)和第二節(jié)連接處的間隙最大為0.62 mm。

表4 振子接頭間隙引起位移值
Tab.4 Displacement value caused by the oscillating joint gap mm

接頭長(zhǎng)度振子分段長(zhǎng)分段間隙引起位移間隙引起每節(jié)振子末端位移140370068768714030501351203814026031302333914029525063845

表4中列出了由于振子桿接頭間隙引起的各節(jié)振子末端位移值，振子桿自由端位移值最大為38.45 mm。

表5 間隙引起位移值Tab.5 Displacement value caused by the gap mm

表5中列出了處理過后的振子桿各節(jié)末端的位移值，最大值為33.39 mm。

根據(jù)試驗(yàn)對(duì)象及試驗(yàn)加載情況，對(duì)試驗(yàn)對(duì)象在有限元軟件ANSYS平臺(tái)上進(jìn)行建模，對(duì)振子桿、振子拉線的兩種工況進(jìn)行仿真分析，具體仿真結(jié)果見3.1節(jié)。對(duì)試驗(yàn)結(jié)果和仿真結(jié)果進(jìn)行比較，試驗(yàn)處理的數(shù)據(jù)見表6。相對(duì)誤差值計(jì)算方式如下：

相對(duì)誤差值(%)=(試驗(yàn)測(cè)量值-仿真值)/試驗(yàn)測(cè)量值×100。

表6 間隙引起位移處理后的數(shù)據(jù)
Tab.6 Displacement value caused by the gap

名稱位移第2節(jié)末端第3節(jié)末端第4節(jié)末端工況一試驗(yàn)/mm53621216129155仿真/mm46741110329063相對(duì)誤差/%1284870031工況二試驗(yàn)/mm68621616134755仿真/mm53231310632715相對(duì)誤差/%22441890587

表6中分別列出了工況一和工況二下振子桿各節(jié)末端試驗(yàn)和仿真位移值以及兩者的相對(duì)誤差。從表6中可以看出：

①工況一，振子的位移相對(duì)誤差最大出現(xiàn)在第2節(jié)末端為12.84%，最小出現(xiàn)在第4節(jié)末端為0.31%；

②工況二，振子的位移相對(duì)誤差最大出現(xiàn)在第2節(jié)末端為22.44%，最小出現(xiàn)在第4節(jié)末端為5.87%。

經(jīng)分析，引起振子桿各節(jié)末端試驗(yàn)和仿真位移誤差的原因如下：

①每節(jié)振子之間裝配存在一定的間隙；

②拉線理論伸長(zhǎng)量與實(shí)際伸長(zhǎng)量存在一定的誤差；

③安裝誤差，振子初始狀態(tài)與仿真模型初始狀態(tài)存在差異；

④測(cè)量誤差，試驗(yàn)過程中測(cè)量振子位移及振子拉線拉力存在一定的誤差；

⑤施加荷載，由于試驗(yàn)時(shí)施加的外荷載數(shù)量較多，且每個(gè)重量存在微差，仿真時(shí)將外荷載簡(jiǎn)單處理成平均重量施加在相應(yīng)節(jié)點(diǎn)上所造成的。

綜合考慮振子桿的兩種荷載工況，通過以上數(shù)據(jù)及分析結(jié)果，得出試驗(yàn)數(shù)據(jù)均較仿真數(shù)據(jù)大，但試驗(yàn)與仿真位移趨勢(shì)是一致的，表明本文試驗(yàn)方法和仿真的正確性。經(jīng)過誤差分析得出試驗(yàn)數(shù)據(jù)偏大是由于振子管連接之間的間隙、安裝以及測(cè)量誤差引起的。同時(shí)考慮到試驗(yàn)既費(fèi)時(shí)、費(fèi)力，又費(fèi)錢，因此建議以后遇到技術(shù)要求提出裹冰要求的，可通過理論仿真對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行前期計(jì)算(仿真時(shí)可將設(shè)計(jì)余量相應(yīng)增大)以指導(dǎo)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，在時(shí)間、費(fèi)用允許的條件下可再進(jìn)行相關(guān)試驗(yàn)驗(yàn)證。

4 結(jié) 論

在最惡劣的工況二情況下，振子桿最大節(jié)點(diǎn)位移為347.55 mm(與仿真結(jié)果相對(duì)誤差為5.87%)，且振子并未出現(xiàn)損壞，故優(yōu)化后的振子桿可以承受該工況載荷，可滿足振子桿強(qiáng)度要求。

在試驗(yàn)過程中，由于條件限制無法測(cè)量各個(gè)節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力，只能測(cè)量振子各節(jié)點(diǎn)位移量。但由于多種原因，例如：測(cè)量誤差、振子桿連接處的間隙、不銹鋼絲繩拉線伸長(zhǎng)量等因素，引起了實(shí)際測(cè)量值與理論計(jì)算值差別，但其變形趨勢(shì)是一致的，并且其影響在合理的范圍之內(nèi)，該測(cè)量數(shù)據(jù)真實(shí)可靠。該試驗(yàn)過程具有相當(dāng)重要的研究?jī)r(jià)值，為進(jìn)一步的細(xì)化與改進(jìn)提供了重要的依據(jù)。同時(shí)驗(yàn)證了理論分析結(jié)果的可使用性，若在條件不允許做試驗(yàn)的情況下，可通過理論仿真來代替試驗(yàn)來指導(dǎo)設(shè)計(jì)，該方法方便快捷，且經(jīng)濟(jì)實(shí)用。

[1] 蔣興良,易輝.輸電線路裹冰及防護(hù)[M]. 北京:中國(guó)電力出版社, 2002：1-9.

[2] 陳百煉,吳戰(zhàn)平,張艷梅,等.貴州冬季電線積冰及其天氣成因分析[J]. 氣象，2014, 40(3):355-363.

[3] 劉春城,劉佼.輸電線路導(dǎo)線覆冰機(jī)理及雨淞覆冰模型[J]. 高電壓技術(shù)，2011, 37 (1):241-248.

[4] 鐵華,侯建國(guó),安旭文.裹冰、風(fēng)荷載作用下南方某輸電鐵塔可靠度分析[J]. 武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版), 2011, 44(2):207-210.

[5] JONES K F. A simple model for freezing rain ice loads[J]. Atmospheric Research, 1998, 46(1): 87-97.

[6] 王治,李少華.架空輸電線路覆冰和融冰仿真研究[J]. 科技情報(bào)開發(fā)與經(jīng)濟(jì), 2011, 21(36):139-142.

[7] LAFORTE J L, ALLAIRE M A, LAFLAMME J.State-of-the-art on power line deicing[J]. Atmospheric Research, 1998, 46(1): 143-158.

[8] MASOUD F, KONSTANTIN S.Statistical analysis of field data for precipitation icing accretion on overhead power lines[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2005, 20(2):1080-1087.

[9] 侯慧,呂澤焱, 董朝陽(yáng),等.基于實(shí)時(shí)圖像及灰色預(yù)測(cè)的輸電線覆冰災(zāi)害預(yù)警[J]. 武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版), 2015, 48(5): 697-700.

[10]周封,劉聞博,劉志剛,等.智能視頻技術(shù)在電力系統(tǒng)領(lǐng)域的應(yīng)用[J]. 哈爾濱理工大學(xué)學(xué)報(bào), 2015, 20(5):14-19.

[11]羅靚,劉本玉.凍災(zāi)中南方輸電塔失事的分析[J]. 云南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2008, 30(S2):282-285.

[12]魏長(zhǎng)喜.110kV線路裹冰防范措施及對(duì)策[J]. 四川電力技術(shù), 2010, 33(3):30-32.

[13]龔曙光,黃云清.有限元分析與ANSYS APDL 編程及高級(jí)應(yīng)用[M]. 北京:機(jī)械工業(yè)出版社, 2009：76-133.

[14]上海市建設(shè)和交通委員會(huì).高聳結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范：GB50135-2006[M]. 北京: 中國(guó)計(jì)劃出版社, 2007：17-37.

(責(zé)任編輯 梁 健)

Simulation test of oscillating rod of horizontal logarithm period antenna under wrap ice

SONG Zong-feng，GUO Wei，WANG Zuo-xiang，LU Sai

(China Research Institute of Radio Wave Propagation,Qingdao 266107, China)

To research the level of log-periodic oscillating element rod anti-wrapped ice ability, the simulation test and simulation analysis on the image of the antenna in a certain area was carried out. The analysis results show that the improved design can avoid the damage of oscillating rod, which can meet the requirements of the heavy ice wrapped ice. Experimental data also confirm the theoretical analysis results can be used, both trends are the same. The maximum node displacement of the oscillating rod is 347.55 mm at the end of the 4 section of the second working condition, and the relative error of the simulation results is 5.87%. The above data shows that, instead of the field test, simulation test and analysis can guide the design, which is convenient and economical method.

horizontal log-periodic antenna；oscillating rod；wrap ice；simulation test；finite element software ANSYS

2016-07-12；

2016-08-24

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(41175012)

宋宗鳳(1982—), 女, 山東莒縣人, 中國(guó)電波傳播研究所高級(jí)工程師, 博士后；E-mail: anybody_szf@163.com。

宋宗鳳，郭偉，王佐祥，等.水平對(duì)數(shù)周期天線振子桿裹冰模擬試驗(yàn)[J].廣西大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2016，41(6)：1832-1838.

10.13624/j.cnki.issn.1001-7445.2016.1832

TN821.6

A

1001-7445(2016)06-1832-07