李晨宇 扶 桑

(1、2.阜陽師范學(xué)院經(jīng)濟(jì)學(xué)院，安徽 阜陽2360037)

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地方應(yīng)用型高?！白C券投資學(xué)”課程實踐教學(xué)
——基于CAPM模型的實證分析

李晨宇1扶 桑2

(1、2.阜陽師范學(xué)院經(jīng)濟(jì)學(xué)院，安徽 阜陽2360037)

“證券投資學(xué)”作為金融工程專業(yè)的核心課程，在經(jīng)管類專業(yè)課程建設(shè)方案中具有重要地位?！白C券投資學(xué)”教學(xué)內(nèi)容中，資產(chǎn)資本定價模型(CAPM)作為現(xiàn)代金融市場價格理論的支柱，解決投資決策過程的量化投資與風(fēng)險控制的相關(guān)問題是教學(xué)的重點和難點。

地方應(yīng)用型高校；證券投資學(xué)；資產(chǎn)資本定價模型

“證券投資學(xué)”作為金融工程專業(yè)的專業(yè)核心課程，在專業(yè)建設(shè)方面起到上承接金融學(xué)中介紹基礎(chǔ)金融概念。在“證券投資學(xué)”的內(nèi)容安排中，資產(chǎn)定價相關(guān)理論又是學(xué)科學(xué)習(xí)的重點與難點，主要以資本資產(chǎn)定價模型為代表解決投資決策過程的量化投資與風(fēng)險控制的相關(guān)問題。但當(dāng)前的“證券投資學(xué)”教學(xué)工作中，針對此部分內(nèi)容存在實踐教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計方面缺失，導(dǎo)致學(xué)生僅從理論知識學(xué)習(xí)很難掌握資產(chǎn)資本定價模型的實際使用方法，不能滿足現(xiàn)有金融類職業(yè)的實際需求。因此，論文的主要研究意義在于如何立足于現(xiàn)有高校金融實驗室，更有效的開展實踐教學(xué)，幫助學(xué)生提高實踐能力，向社會提供實際應(yīng)用型人才。

一、“證券投資學(xué)”實踐教學(xué)的發(fā)展現(xiàn)狀

1、實踐教學(xué)時間過短

現(xiàn)行“證去投資學(xué)”的教學(xué)安排中雖然包含理論課學(xué)習(xí)和實踐課學(xué)習(xí)兩部分構(gòu)成，但實踐課學(xué)時僅占學(xué)科總學(xué)時的四分之一，而“證券投資學(xué)”本事包含的理論知識及其豐富，在54個學(xué)時的理論課學(xué)習(xí)時間中很難完成對全部教學(xué)內(nèi)容的覆蓋。所以經(jīng)常導(dǎo)致理論學(xué)習(xí)侵占實踐課學(xué)時的情況，使本不寬裕的實踐課學(xué)習(xí)時間愈加吃緊。這對于地方應(yīng)用型高校培養(yǎng)綜合應(yīng)用型人才的初衷是矛盾的。

2、實驗設(shè)施建設(shè)不足

要完成實踐教學(xué)內(nèi)容，必須借助現(xiàn)有高校金融實驗室。雖然本校從兩年前就建立了專業(yè)金融實驗室，但實驗室中現(xiàn)有教學(xué)軟件欠缺或與教學(xué)任務(wù)不對口，出現(xiàn)采購的教學(xué)軟件用不上，要使用的教學(xué)軟件又欠缺等一系列的矛盾。專業(yè)實驗室的管理權(quán)限歸屬不明，在院級及校級之間出現(xiàn)多頭管理，交叉管理的情況，而在使用中又欠缺實際管理的情況，給實踐教學(xué)環(huán)節(jié)帶來人為障礙。另外，實踐教學(xué)經(jīng)費緊張，沒有設(shè)置專業(yè)的實驗室管理維護(hù)人員，現(xiàn)有實驗室的所有設(shè)備管理與軟件維護(hù)的任務(wù)全部壓在專業(yè)課教師身上，而實際上專業(yè)教師本身不愿投入太多時間在課堂之外。

3、教師本身缺乏實踐教學(xué)經(jīng)驗

任課教師的實踐能力本身直接影響到實踐教學(xué)效果，而本?，F(xiàn)有師資隊伍的選拔是基于理論知識的，他們大都缺乏實踐訓(xùn)練經(jīng)驗，對一般金融軟件接觸過少，由于實踐教學(xué)中涉及金融量化計算及數(shù)學(xué)建模，對統(tǒng)計學(xué)和高等數(shù)學(xué)要求很高，導(dǎo)致一些教師數(shù)也不具備金融建模量化分析的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。另外，教師本身教學(xué)任務(wù)繁重，實踐教學(xué)又與教師職業(yè)發(fā)展不掛鉤，教師偏重理論研究，從而導(dǎo)致教師缺乏實踐教學(xué)的積極性。

4、“證券投資學(xué)”實踐教學(xué)內(nèi)容片面單

現(xiàn)有“證券投資學(xué)”對于實踐教學(xué)的設(shè)計，僅涉及證券市場虛擬投資內(nèi)容，即使用虛擬貨幣投資證券市場構(gòu)建投資組合的方式，而分析原理主要是依托基礎(chǔ)面分析和趨勢線分析，對于量化分析中的資產(chǎn)定價問題鮮有涉及。原因表現(xiàn)在兩個方面，一是教材對于資產(chǎn)資本定價模型的概念引入多停留在理論意義方面，對量化計算的步驟介紹的相對模糊。二是資產(chǎn)資本定價模型是建立在一系列的高等數(shù)學(xué)及統(tǒng)計學(xué)知識之上，學(xué)生需有一定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)方能理解資產(chǎn)資本定價模型的現(xiàn)實存在意義及實用分析。因此，在本科階段開展此類實踐教學(xué)內(nèi)容，對于教師與學(xué)生都是一種考驗。

三、CAPM模型的實踐教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計

(一)總體思路

論文借助金融實驗室Excels軟件處理股票價格信息，通過選取15支上證100指數(shù)包含的股票構(gòu)建投資組合，在股票權(quán)重不同的一系列投資組合中選取最優(yōu)投資組合以進(jìn)行分步金融建模的方式幫助學(xué)生理解資產(chǎn)資本定價模型(CAPM)的理論機(jī)制的建立過程以及在實際數(shù)據(jù)分析中資產(chǎn)之本定價模型的實際使用方法。

(二)實踐教學(xué)的步驟設(shè)計與目的

1、實驗數(shù)據(jù)選取

選取15只在上證100指數(shù)中高包含的成分股票，組成一個投資組合，并使用這些公司從2015年1月1日到2016年1月31日的日股價數(shù)據(jù)標(biāo)繪出一年期馬可沃茲均值方差前沿曲線與資本市場線。

第三步，利用以下公式可計算參數(shù) A,B,C，△。

A=r′V-1r

B=r′V-11=1′V-1r

C=1′V-11

△=AC-B2

在已知參數(shù)A,B,C及△的條件下，由此15只股票構(gòu)成的不同投資組合的方差可通過公式

σ2=△-1[Cμ2-2Bμ+A]計算得出。在這個公式中，μ代表了投資組合的預(yù)期回報率。(由于投資組合的預(yù)期回報率隨其包含的股票占有權(quán)重改變而改變，故μ可看作自變量，σ看作因變量)通過不同投資組合得出的回報率，就可以使用Excels中Data Table功能以公式中的μ為縱軸(回報率)，則σ就為橫軸(風(fēng)險率)創(chuàng)建和標(biāo)繪馬科維茨有效前緣。

至于繪制資本市場線，則先需算數(shù)平均從2015年1月至2016年1月這12個月的一年期國債利率作為無風(fēng)險回報率用“rf”表示，后在圖標(biāo)上由rf一點向馬克沃茲有效前緣引一條切線，切線即為資本市場線。

2、確定切點投資組合-確定切點投資組合中每一只股票的投資價值權(quán)重

由已知的rf, r, V^-1 and A, B, C。每只股票在此投資組合中所占的份額可以通過一個常量來確定。這個常量可由此公式Constant=B-(C*rf) 計算得出。負(fù)的份額代表了賣空行為。資產(chǎn)的份額總數(shù)應(yīng)當(dāng)為1.

3、資產(chǎn)資本定價模型的適用性證明

(1)將切點投資組合視為市場投資組合時驗證資本資產(chǎn)定價模型是否適用。首先假設(shè)選取的切點組合為市場投資組合，證明資產(chǎn)資本定價模型依然適用于15大型公司中的任何一只股票。由于無風(fēng)險資產(chǎn)的存在，資產(chǎn)資本定價模型可以估算出任一風(fēng)險資產(chǎn)的回報率。 通常，資產(chǎn)資本定價模型的公式如下：

(1)

其中Ri可代表任一個體資產(chǎn)或任一投資組合，RM代表市場預(yù)期回報率，σM表示著市場的風(fēng)險率，而σiM代表了個體資產(chǎn)的風(fēng)險率。資產(chǎn)資本定價模型假定市場投資組合包括了金融市場中所有的風(fēng)險資產(chǎn)，這也就意味著，這一投資組合的風(fēng)險已被分散。以上問題假設(shè)切點組合即為市場投資組合，引用矩陣后，此公式可轉(zhuǎn)化為：

(2)

(3)

正如假設(shè)所示，由15個公司股票所構(gòu)成的切點組合被當(dāng)作市場投資組合，那么市場投資組合的預(yù)期回報率及標(biāo)準(zhǔn)差就等同于切點組合的預(yù)期回報率和標(biāo)準(zhǔn)差。并且，切點組合所包括的每種資產(chǎn)份額應(yīng)當(dāng)?shù)韧谄湓谑袌鐾顿Y組合中的份額。因此，公式3可以被改寫為公式4：

(4)

此公式中，MPORT代指市場投資組合。這證明了每一只股票的預(yù)期回報率保持不變，也進(jìn)一步證明了在切點組合為市場投資組合的條件下，資產(chǎn)資本定價模型依然適用于15大型公司中的任何一只股票。

(2)當(dāng)把切點投資組合以外的點視為市場投資組合時，對CAPM的適用性進(jìn)行證明。此時分為兩種情況：第一是資本市場線上除切點以外任意一點代表的投資組合視為市場投資組合的情況。第二是將資本市場線以外的任一點代表的投資組合視為市場投資組合的情況。以下文中將分別進(jìn)行介紹。

①假設(shè)將馬克維茨效率前沿上任一點所代表的投資組合視為市場投資組合的情況下，檢測此時CAPM是否依然適用？為解答這一問題，首先需要使用資產(chǎn)資本定價模型，計算中在馬科維茨效率前緣上的任一投資組合所包括的每一只股票的回報率。然后，將計算出的預(yù)期回報率與每一只股票的實際投資回報率進(jìn)行比較。如果結(jié)果相同，則說明資產(chǎn)資本定價模型對15個大型公司中的每只股票依然適用。反之，則不適用。這里應(yīng)隨機(jī)抽取克維茲效率前沿上任一點，并找出這一點代表的投資組合的預(yù)期回報率和標(biāo)準(zhǔn)差，接著使用以下等式來計算出每個股票所占的份額：

w=△-1v-1[(Cμ-B)r+(A-Bμ)l]

這里，W表示這一投資組合的份額矩陣，而V -1 表示方差-協(xié)方差矩陣反演，μ代表了這個投資組合的預(yù)期回報率。在問題1中，A, B,和C已被分別計算出。然后使用以下公式計算出每只股票的預(yù)期回報率：

這里，ri代表每只股票的預(yù)期回報率, rf代表無風(fēng)險投資回報率, μmarket代表了市場投資組合預(yù)期回報率, σmarket代表了市場投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差。計算結(jié)果應(yīng)證明所選投資組合內(nèi)的每只股票的預(yù)期回報率與它們的真實回報率不一致。因此，表明當(dāng)進(jìn)一步假設(shè)將馬克維茨效率前緣上任意點所代表的投資組合作為市場投資組合時，資產(chǎn)資本定價模型并不成立。

②假設(shè)將不在馬克維茨效率前沿上任一點可取到的點所代表的可行投資組合視為市場投資組合的情況下，檢測此時CAPM是否依然適用？這里的證明方式是從馬克沃茲效率前緣包含的圖像區(qū)域之內(nèi)上任意選取5個點，這五個點代表五個可行投資組合接著使用與前文相同的方法求出投資組合中包含的15只股票的預(yù)期回報率與實際投資回報率。為了保證這五個投資組合皆為可行投資組合，這15只股票的權(quán)重系數(shù)之和必須為1。另外，根據(jù)實際情況，為了避免不現(xiàn)實的大范圍買空賣空現(xiàn)象，各股票權(quán)重應(yīng)處于-1到1之間。再使用步驟(2)中相同的方法，將這五個投資組合分別看作市場投資組合時，結(jié)果顯示投資組合內(nèi)股票的預(yù)期回報與真實回報不一致，即此時CAPM模型不適用。自此，最終證明在所有可行投資組合中，只有切點投資組合視為市場投資組合時，資本資產(chǎn)定價模型才適用。

四、實踐教學(xué)的經(jīng)驗與啟示

(一)經(jīng)驗

1、完成上述所有實驗步驟，使學(xué)生對資本資產(chǎn)定價模型在實際投資中制定量化投資策略的實踐運用中加深了對資本資產(chǎn)定價模型理論的理解，與《金融投資學(xué)》現(xiàn)代金融理論學(xué)習(xí)形成一套完整的能相互融會貫通的學(xué)科學(xué)習(xí)方案。在打通理論學(xué)習(xí)和實踐應(yīng)用兩方面的學(xué)習(xí)內(nèi)容中，加強(qiáng)了教學(xué)效果，豐富了教學(xué)經(jīng)驗。

2、在實踐教學(xué)過程中，學(xué)生通過實驗首次接觸淺顯的金融建模及量化計算的思想。在此過程中，學(xué)生表現(xiàn)出極大的興趣并感受到了實踐學(xué)習(xí)的快樂。

3、在實踐教學(xué)中，學(xué)生之間相互交流，相互學(xué)習(xí)加強(qiáng)了團(tuán)隊意識和分工協(xié)作解決問題的能力，建立了良好的學(xué)習(xí)氛圍。

4、將分析過程與計算過程完全交由學(xué)生，實驗不限定答案，不限定結(jié)題方案促使學(xué)生的解題思路呈現(xiàn)出多元性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和自學(xué)能力。

(二)啟示

1、在實踐教學(xué)中，應(yīng)盡量采取小組分組方式，將不同學(xué)習(xí)能力及特長的學(xué)生混合分組，采取四到六人一組的方式進(jìn)行實踐學(xué)習(xí)。一方面降低了個人工作量，一方面增加學(xué)生團(tuán)隊合作意識加強(qiáng)分工協(xié)作能力，使他們各司其職地廣泛參與到實踐過程之中。另外這種小組學(xué)習(xí)模式，即保證了小組之間相互競爭意識，又初始小組成員間的相互學(xué)習(xí)氛圍，而后者則尤為重要，小組成員之間相互學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)效果往往超過教師對學(xué)生知識單項傳播的學(xué)習(xí)效果。故，小組分組的學(xué)習(xí)方式更適用于實踐教學(xué)。

2、在完成各項實驗步驟后，教師應(yīng)安排學(xué)生撰寫《實驗總結(jié)報告》，以書面語言的方式敘述實驗過程，總結(jié)實驗經(jīng)驗及實驗中存在的各項不足另外還應(yīng)特別要求學(xué)生自己揣測實踐教學(xué)設(shè)計環(huán)節(jié)中的各個步驟的設(shè)計意義與整體結(jié)果的關(guān)系。通過此種方式，使學(xué)生進(jìn)一步加深實踐研究與理論學(xué)習(xí)的聯(lián)系，在鍛煉學(xué)生動手能力的同時，也進(jìn)一步推動“證券投資學(xué)”中關(guān)于基本金融概念及現(xiàn)代金融理論的學(xué)習(xí)。

3、教師應(yīng)鼓勵學(xué)生積極參與各項金融競賽活動，現(xiàn)有的高校金融專業(yè)比賽多以虛擬投資組合策略報告撰寫為主，在進(jìn)行虛擬證券投資時，資本資產(chǎn)定價模型正好可用于量化分析，輔助發(fā)現(xiàn)優(yōu)質(zhì)金融資產(chǎn)及找準(zhǔn)最佳的買點與賣點，這些分析過程能進(jìn)一步充實《投資策略分析》的內(nèi)容，使文章更具有說服力，符合各金融競賽評審小組的要求，更易于取得好成績。當(dāng)然參賽本身在幫助取得學(xué)校榮譽的同時，也為學(xué)生提供了更多實踐平臺。

4、教師在進(jìn)行課題研究時，特別是針對《金融工程》與《計量經(jīng)濟(jì)學(xué)》有關(guān)的學(xué)科課題研究時往往會涉及一些金融建模的實踐研究，教師應(yīng)結(jié)合課程實踐環(huán)節(jié)，挑選部分學(xué)生共同參與研究過程。 這種研究過程比一般的案例分析及金融實驗室模擬實踐設(shè)計更有實際意義。 如此，在分擔(dān)教師研究壓力的同時，也培養(yǎng)了一些學(xué)生的科研能力。

[1]吳軍?！ぁ督鹑趯W(xué)》實踐教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計與研究[J].湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院學(xué)報，2013(10)：146-148.

[2]劉榮茂，常宇琛，李曉輝·金融學(xué)專業(yè)實踐教學(xué)的優(yōu)化探析[J].高校實驗室工作研究，2014(4)：1-3.

[3]熊東洋·基于就業(yè)能力的金融學(xué)實踐教學(xué)改革探究[J].黑龍江教育，2015(5)：12-13.

[4]謹(jǐn)云匯，劉霖·中國股票市場CAPM的實證研究[J].金融研究，2001(7)：106-115.

[5]鄒舟，樓百均·CAPM模型在上海股票市場的有效檢驗[J].企業(yè)經(jīng)濟(jì)，2013(1)：173-175.

[6]Benninga.S. (2008). Financial modeling. 3rd ed. MIT Press: Cambridge.

[7]Brown. C.K, Reilly F. K. (2009). Analysis of investments and management of portfolios. 9th ed. Thomson South-Western: Mason.

(責(zé)任編輯：李昌禮)

“Securities Analysis and Investment”as Practical Teaching for Local Applied Universities——Based on CAPM Empirical Analysis

Li Chenyu1Fu Sang2

(1,2.The Economic School, Fuyang University, Fuyang2360037, Anhui, China)

As a major course of financial engineering “Securities Analysis and Investment “plays a critical role in the construction schemes of economics and management. Capital asset pricing model ( CAPM ) as the cornerstone of the modern financial market price theory ，which is a decision-making process for quantitative investing and investment risk control.

local applied university，securities analysis and investment，capital asset pricing model

2016-09-12

安徽省2014年省級重點教研項目“地方應(yīng)用型本科高校《金融學(xué)》課程實踐教學(xué)改革研究——以阜陽師范學(xué)院為例”(項目編號：2014jyxm17)研究成果。

1.李晨宇(1988～)，安徽阜陽人，阜陽師范學(xué)院經(jīng)濟(jì)學(xué)院助教。研究方向：金融工程。 2.扶桑(1977～)， 河南信陽人，阜陽師范學(xué)院經(jīng)濟(jì)學(xué)院教授。研究方向：金融工程。

G642.4

A

1673-9507(2016)06-0058-04