亓 凱，王 杰，楊長通，曹 旭

(中國石油大學(xué)(華東)，山東 青島 266580)

牛頓環(huán)測量單色光波長的實驗研究

亓 凱，王 杰，楊長通，曹 旭

(中國石油大學(xué)(華東)，山東 青島 266580)

探索牛頓環(huán)能否測量單色光的波長，首先用已知波長的鈉黃光照射牛頓環(huán)，形成干涉圖樣，測量第m,n級的直徑，然后用三種不同顏色的LED單色光作為光源，測量出相同級次時的直徑大小，通過對比計算出三種顏色LED單色光的波長。

牛頓環(huán)；單色光；等厚干涉；波長

牛頓環(huán)實驗是大學(xué)物理實驗中重要的實驗之一，在實際的科學(xué)研究和測量中，可以利用牛頓環(huán)測量凸透鏡的曲率半徑[1]、測量液體的折射率或濃度[2]、測量玻璃的彈性模量[3]等。牛頓環(huán)實驗中，我們通常采用波長為589.3nm的鈉黃光作為光源產(chǎn)生明暗相間的環(huán)形等厚干涉圖樣，并對牛頓環(huán)的級次和對應(yīng)的直徑進(jìn)行測量，現(xiàn)如果以鈉黃光為標(biāo)準(zhǔn)光源，我們用三種顏色LED單色光代替它照射牛頓環(huán)上，也可以形成牛頓環(huán)干涉圖樣，同時測量相同級次下的直徑，對應(yīng)同一塊平凸透鏡，通過對比即可求得三種單色光的波長。在實驗教學(xué)中，我們僅對牛頓環(huán)的曲率半徑進(jìn)行了測量，由于僅通過一次簡單實驗，學(xué)生對其中的一些問題和理論認(rèn)識還僅僅停留在表面，不利于學(xué)生實驗研究能力的提高，牛頓環(huán)測量單色光的波長延伸實驗的內(nèi)容和應(yīng)用，不僅使學(xué)生對實驗課產(chǎn)生濃厚的興趣，還可以開拓學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力。

1 實驗原理

將一塊曲率半徑較大的平凸透鏡的凸面置于一光學(xué)平板玻璃上，在透鏡凸面與平板玻璃之間就形成了一層空氣薄膜，厚度從中心接觸點到邊緣逐漸增加.當(dāng)波長為 的單色光平行從透鏡上部向下垂直入射時，入射光在薄膜上、下表面反射，形成具有一定光程差的兩束相干光。

圖1 牛頓環(huán)實驗裝置原理圖

空氣層厚度相同處反射后的兩束光具有相同的光程差，他們的干涉圖樣是以接觸點為中心的一系列明暗交替的同心圓環(huán)[4]。則透鏡的曲率半徑計算公式為：

(1)

式(1)中Dm、Dn分別代表第m、n級暗環(huán)對應(yīng)的直徑， 為入射光的光波波長，R為平凸透鏡的曲率半徑，有公式表明透鏡的曲率半徑R值只與任意兩環(huán)的直徑平方差和相應(yīng)的環(huán)數(shù)有關(guān)，而與干涉級數(shù)k無關(guān)，這樣就避免了因圓環(huán)中心點和級數(shù)k不能準(zhǔn)確確定帶來的影響，消除了附加光程差帶來的誤差.測量時無須確定環(huán)心得位置，只要測出同心暗環(huán)對應(yīng)的直徑即可。

2 驗內(nèi)容與結(jié)果

2.1 鈉黃光照射

用鈉黃光為光源，調(diào)節(jié)牛頓環(huán)實驗裝置，使視野中出現(xiàn)清晰明亮的干涉圖樣，用十字叉絲交點在圓心的左側(cè)與各暗環(huán)內(nèi)切，則在另一側(cè)應(yīng)外切，這樣可以消除條紋寬度造成的誤差，分別測量第10、20級次圓環(huán)左右側(cè)的位置，記錄結(jié)果見表1。

表1 鈉黃光牛頓環(huán)測量數(shù)據(jù)

若用λ0表示鈉黃光的波長，Dm0、Dn0表示第m0、n0級次對應(yīng)的圓環(huán)直徑，由(1)式可得波長滿足：

(2)

2.2 LED單色光照射

若用 表示LED單色光的波長，Dm1、Dn1表示第m1、n1級次對應(yīng)的圓環(huán)直徑，由(1)式可得波長滿足：

(3)

同一塊平凸透鏡曲率半徑R是一樣的，對比式(2)和式(3)消去曲率半徑R，可得LED單色光的波長。分別用紅色、綠色、黃色三種單色LED燈代替鈉黃光作為光源，具體操作步驟同上，實驗記錄結(jié)果填入表2、表3和表4。

表2 紅色LED單色光牛頓環(huán)測量數(shù)據(jù)

表3 綠色LED單色光牛頓環(huán)測量數(shù)據(jù)

表4 黃色LED單色光牛頓環(huán)測量數(shù)據(jù)

在相同情況下，以鈉黃光為標(biāo)識光源，根據(jù)以上數(shù)據(jù)分別算出紅色、綠色、黃色LED單色光的波長為695.906±0.621 nm、554.808±1.395 nm、589.822±1.098 nm,查閱資料得到紅色、綠色、黃色LED單色光[5]的波長范圍分別為660～700 nm、525～570 nm、580～596 nm。

從以上實驗結(jié)果來看，牛頓環(huán)測量出的LED單色光的波長位于理論值范圍內(nèi)，驗證了實驗探究內(nèi)容的合理性。由于紅、綠、黃三色光波長理論值是一個范圍值，并非一個精確的理論值，通過五次單獨地用牛頓環(huán)測量單色光的波長，具有一定的統(tǒng)計性，因此牛頓環(huán)是可以用來測量單色光的波長。

3 結(jié) 論

基于對實驗理論和實驗方法的思考和探索，提出用等厚干涉法測量LED單色光的波長，利用現(xiàn)成的牛頓環(huán)實驗裝置，實驗方法簡單、操作便捷，根據(jù)實驗的結(jié)果以及理論范圍值的符合程度來看，達(dá)到了預(yù)期的效果.用牛頓環(huán)側(cè)臉LED單色光的波長不僅為光波長測量[6]提供了一種切實可行的方法，而且豐富了牛頓環(huán)實驗內(nèi)容。

[1] 劉菊，胡心，楊俊才，蘭勇.用牛頓環(huán)測量平凸透鏡曲率半徑的誤差處理[J].大學(xué)物理實驗，1999,12(3):60-62.

[2] 李曉莉.牛頓環(huán)法測液體折射率的實驗研究[J].科學(xué)創(chuàng)新導(dǎo)報，2009(31)：226-227.

[3] 王必利.利用牛頓環(huán)實驗測定玻璃的彈性模量[J].大學(xué)物理實驗，2012，25(2)：44-46.

[4] 李書光,張亞萍,朱海豐.大學(xué)物理實驗[M].北京：科學(xué)出版社,2012.

[5] 李春茂.單色光LED及其應(yīng)用研究[J].高科技與產(chǎn)業(yè)化，2009(2)：105-107.

[6] 呂輝，黃龍波.光波長測量技術(shù)研究[J].光通信研究，2003(5):50-52.

[7] 朱志峰，吳本科，等.透射式鍍膜牛頓環(huán)實驗的研究[J].大學(xué)物理實驗，2016(1)：78-81.

Experimental Study of Newton’s Rings Monochromatic Wavelength Measurements

QI Kai,WANG Jie,YANG Chang-tong,CAO Xu

(China University of Petroleum (East China),Shandong Qingdao 266580)

Exploration of Newton’s rings can measure the wavelength of monochromatic light,the first known wavelength with sodium yellow light exposure Newton ring,an interference pattern is formed,measurement m,n diameter of the order,then with three different colors of monochromatic LED as a light source,measure the diameter of the same size class times,and calculated by comparing the three color LED monochromatic wavelength.

Newton’s rings；monochromatic light；equal thickness interference；wavelength

2016-06-21

國家級大學(xué)生創(chuàng)新項目(201610425062)

1007-2934(2016)06-0073-03

O 436

A

10.14139/j.cnki.cn22-1228.2016.006.018