雷雨偉，修春娣，楊 威，楊東凱

(北京航空航天大學 電子信息工程學院，北京 100191)

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WiFi與MEMS-IMU融合定位方法在室內定位中的應用

雷雨偉，修春娣，楊 威，楊東凱

(北京航空航天大學 電子信息工程學院，北京 100191)

針對慣性室內定位技術無法獲得絕對位置和長時間累計誤差較大的缺點，提出一種將慣性定位技術與WiFi技術融合定位的方法：通過粒子濾波算法將慣性定位方法得到的相對位置結果作為觀測量對位置進行估計，其中通過WiFi定位結果和磁場方向對粒子濾波進行初始化，并結合墻壁信息計算概率轉移密度來輔助定位；離線階段僅需要在特定區(qū)域建立指紋庫，并根據建筑結構在走廊大廳等位置劃定不可穿墻區(qū)域，不需要龐大的建庫成本。實驗結果表明該方法不僅可以彌補慣性定位技術中無法獲得絕對位置的缺點，而且能夠減少建立大范圍WiFi指紋庫的人力成本，提高整體定位精度。

WiFi定位技術；慣性定位技術；粒子濾波；指紋庫；室內定位

0 引言

隨著信息技術的發(fā)展，基于位置的服務需求日益膨脹，尤其在例如機場、大商場、礦井等室內環(huán)境下，通常需要精確而快速地了解用戶或設備的位置信息；而全球定位系統(tǒng)(global positioning system，GPS)等室外定位手段無法滿足室內定位要求?，F(xiàn)在主流的室內定位技術[1-4]有基于IEEE 802.11b標準的無線局域網(wireless fidelity，WiFi)、藍牙、無線個域網ZigBee、超寬帶、慣性定位技術和發(fā)光二極管(light emitting diode，LED)定位技術等。WiFi室內定位技術因其低成本和接入點廣泛部署等特點，成為當前最流行的室內定位技術之一。WiFi室內定位技術最常用的方法是位置指紋法，即先建立信號接收強度(received signal strength index，RSSI)離線指紋庫(fingerprint map)，在線階段則通過當前收到的RSSI與指紋庫匹配進而得到定位結果：該方法需要建立并實時更新數(shù)據庫，工作量較大。慣性定位技術因其具有自主性、不受外界干擾、精度高等優(yōu)點而被廣泛應用于導航定位領域，也適用于環(huán)境復雜、情況多變的室內定位。常用的慣性室內定位技術利用捷聯(lián)慣性導航系統(tǒng)的特性，通過加速度計和陀螺儀測量載體在慣性坐標中的運動信息，再通過微分方程解算出載體的姿態(tài)、速度、位置等導航信息。這種定位技術只能得到相對位置信息，其初始點和初始航向需要額外的信息提供，并且隨時間累積誤差較大，具有一定的局限性。結合WiFi定位技術和慣性定位技術的優(yōu)點，可以得到更好的室內定位結果。

文獻[5]提出了一種基于擴展卡爾曼濾波器(extended Kalman filter，EKF)的WiFi與慣性測量單元(inertial measurement unit，IMU)相結合的算法，該算法對定位精度有一定的提升，但是提升有限；文獻[6]提出柵格化區(qū)域建立WiFi定位模型，結合WiFi定位技術提供2點之間的可能連接路徑以及行人航位推移(pedestrian dead reckoning，PDR)提供的移動距離和航向變化，通過粒子濾波算法得到最終結果，該方法定位精度較高，但是建立WiFi定位模型時需要花費較大人力資本，而且該模型易受環(huán)境變化影響；文獻[7]提出一種基于反饋校正的無線局域網(wireless local area network，WLAN)與PDR融合定位方法，該方法根據PDR誤差累計特性，通過WLAN和PDR定位結果差來衡量PDR的累計誤差大小，然后通過已有信息反饋修正PDR的誤差，該方法一定程度上解決了低成本慣性裝置累計誤差較大的問題，很好地綜合了PDR和WLAN的信息；文獻[8]提出一種基于智能手機的多層次融合WiFi、磁場匹配和PDR的方法，該方法分為多個層次，在各個層次融合3者信息，最后通過卡爾曼濾波得到最終結果，但是該方法需要采集大量的WiFi和磁場信息指紋庫，在長期應用中要不斷更新，需要大量的人力成本，不適合投入應用。

本文結合WiFi定位技術和慣性定位技術的優(yōu)點，利用WiFi定位技術獲取初始位置，加以墻壁信息輔助，并通過粒子濾波算法(particle filter，PF)結合微機電系統(tǒng)(micro electro mechanical system，MEMS)和慣性定位技術進行高精度室內定位的研究。

1 WiFi室內定位技術

1.1 算法概述

由于傳播模型法易受環(huán)境因素限制，且本身精度不高，整體效果不太理想；本文使用位置指紋法。位置指紋法分2個階段：離線階段和在線階段。離線階段首先采集定位區(qū)域的各個采樣點的RSSI序列并建立數(shù)據庫，數(shù)據庫中包含每個采樣點的位置信息，以及在該采樣點采集的每個接入點(access point，AP)的RSSI及其對應的物理地址；在線階段用戶通過實時采集的RSSI信息與指紋庫進行匹配，從而得到定位結果。

位置指紋法的核心算法是在線階段的匹配算法，匹配算法的性能直接影響最終定位結果的精度。較常用的匹配算法分為2類：確定型算法和概率型算法[9-10]。確定型算法主要根據實時采集的RSSI與指紋庫中參考點信息之間的相似度(比如歐式距離)通過相關算法選出相似度最高的參考點，從而計算出定位結果；概率型算法在建立指紋庫中并不是直接存儲RSSI值，而是通過分析RSSI概率分布模型來建立，該方法充分利用了RSSI的統(tǒng)計特性。在線階段通過最大似然概率來進行匹配定位。

1.2 最近鄰匹配算法

最近鄰匹配算法(k-nearest neighbors，KNN)是將所有AP的RSSI值構成特征空間，通過計算實時采樣點與數(shù)據庫中參考點之間的歐式距離找出與實時采樣點相似度最高的K個點，則這K個點的質心即是定位估計結果。

實時采樣點與參考點之間的歐式距離定義為

(1)

將所有實時采樣點與參考點的歐式距離進行排序，得到歐式距離最小的K個參考點；然后計算他們的質心為

(2)

其中：K表示取最近鄰的K個點用作最終位置運算；rp-posi代表匹配相似度最高的K個點中的i參考點。

2 慣性定位技術

本慣性定位技術使用foot-mounted捷聯(lián)慣導技術，用原始角速度通過四元數(shù)方法進行姿態(tài)更新，其中姿態(tài)矩陣即是載體坐標系和導航坐標系之間的轉換矩陣；再以此為基礎用原始加速度信息積分得到導航坐標系中載體的速度和相對位置。在這個過程中，為了減小誤差，將零速修正(zero-velocity update，ZUPT)信息作為EKF觀測量來進行誤差估計，如圖1所示。

圖1 慣性定位算法框圖

從圖中可知：根據慣性裝置的采樣頻率，每個時刻會輸出位置信息；為了減少后續(xù)的計算，將輸出位置信息進行每秒平均，即得到慣性定位最終結果。

2.1 擴展卡爾曼濾波器

EKF的狀態(tài)向量設為15維，δx為{δr,δv,δφ,δa,δw}，其中包含位置誤差δr、速度誤差δv、姿態(tài)角誤差δφ、加速度偏差δa、角速度偏差δw。這5個組成部分每部分都包含3個元素，相當于3維估計。靜止條件下，載體速度為零；則此時測得的速度值可作為量測值[11]。

而狀態(tài)轉移矩陣F和G由以下公式求得：

(3)

(4)

(5)

其中ax(k)、ay(k)和az(k)分別為加速度的3軸上的分量。

2.2 算法流程

由于只需進行小范圍的定位導航，經緯度變化極??；因此與地球相關的因素無需考慮。算法[11]的步驟為：

1)加速度和角速度補償。通過擴展卡爾曼濾波器中得到的加速度偏差和角速度偏差估計對原始慣性數(shù)據測量值進行補償為：

a′(k)=a(k)+δa(k-1)；

(6)

w′(k)=w(k)+δw(k-1)。

(7)

其中：a′(k)和w′(k)為k時刻補償后的加速度和角速度；a(k)和w(k)為k時刻原始加速度和角速度；δa(k-1)和δw(k-1)為k-1時刻由EKF得到的加速度和角速度誤差。

2)四元數(shù)更新為

(8)

其中：

(9)

(10)

3)速度和位置更新為：

v(k)=v(k-1)+an(k)·Δt；

(11)

(12)

其中：v(k)和r(k)為k時刻的速度和位置坐標；v(k-1)和r(k-1)為k-1時刻的速度和位置坐標；an(k)為k時刻根據原始加速度通過姿態(tài)矩陣轉換為慣性坐標系中的加速度。

4)四元數(shù)補償：通過EKF得到的姿態(tài)角誤差對姿態(tài)矩陣進行補償，再轉換為四元數(shù)，從而達到對四元數(shù)補償目的，即：

(13)

(14)

5)速度和位置補償：通過EKF得到的速度和位置誤差分別對速度和位置進行補償。即：

r′(k)=r(k)+δr(k-1)；

(15)

v′(k)=v(k)+δv(k-1)。

(16)

其中：r′(k)和v′(k)為補償后的位置信息和速度；δr(k-1)和δv(k-1)分別為由EKF的到k-1時刻的位置誤差和速度誤差。

3 WiFi定位與慣性定位結合的方法

慣性定位技術使用加速度計和陀螺儀輸出作為原始數(shù)據，最終得到的結果是1個相對位置，無法得到絕對位置，因此設置初始狀態(tài)(包括初始坐標以及初始方向)至關重要，而WiFi定位技術得到的是絕對定位結果，很好地彌補了這一點；而且慣性定位技術算法流程是通過前一時刻的位置姿態(tài)等信息來計算當前時刻的位置姿態(tài)信息，這種方法極易隨時間產生累積誤差；WiFi室內定位短時精度沒有慣性定位技術高，但它優(yōu)點在于誤差不隨時間而累積：可以結合2種定位技術。本文提出了1種結合WiFi定位技術和慣性定位技術的粒子濾波室內定位方法(如圖2所示)，該方法利用磁場信息和墻壁信息作為輔助。

圖2 組合定位系統(tǒng)框架

(17)

在粒子濾波權重迭代傳遞過程中，權重方差不斷增長，導致權重分配失衡，其中只有很小的一部分粒子的權重很大，而大部分粒子的權重都很小，這是粒子濾波退化現(xiàn)象。退化現(xiàn)象導致的結果是浪費大量計算資源在權重很小的粒子上。為了解決退化現(xiàn)象，引入重采樣的方法：對粒子進行重新采樣，權重大的產生更多的粒子，而權重小的產生更少的粒子甚至直接舍棄。然而重采樣會失去粒子的多樣性，影響粒子濾波的性能。因此，選擇合適的重要性采樣密度和重采樣方法至關重要[12-13]。

本文主要設計了基于慣性定位技術和WiFi定位技術的粒子濾波算法。其中將WiFi定位信息和磁場信息作為初始狀態(tài)，用慣性定位結果和WiFi定位結果作為觀測量計算似然函數(shù)；再墻壁信息計算概率轉移密度函數(shù)，從而提高定位精確度。

設狀態(tài)向量X為{xk,yk,vxk,vyk}T，分別表示k時刻的位置和速度。用WiFi定位結果和磁場信息計算的航向計算初始狀態(tài)為

X=[xwifi,ywifi,dcosθ,dsinθ]。

(18)

其中：xwifi、ywifi為起始時間WiFi的定位結果；θ為磁場信息計算得到的航向角；d為慣性定位技術得到的初始相鄰2個點之間的距離。

狀態(tài)方程[14]為

Xk=F·Xk-1+v。

(19)

其中：v為系統(tǒng)噪聲；設ts為時間間隔，則狀態(tài)轉移矩陣F[15]為

(20)

觀測量設為Zk=[xk,yk]T，表示k時刻位置坐標，則觀測方程為

Zk=H·Xk+u。

(21)

其中：u為觀測噪聲；觀測方程H為

(22)

在權重傳遞過程中，似然函數(shù)用高斯混合模型[16-17]表示。慣性定位中陀螺儀的精度直接影響方向的準確性，而陀螺儀漂移至今仍是比較難解決的問題。

粒子似然函數(shù)

(23)

本文結合慣性定位結果和WiFi定位結果作為粒子濾波的觀測量。前面我們分析過慣性定位技術會隨著時間產生累積誤差，在覆蓋WiFi指紋庫邊緣時以指紋庫為基準，并初始化濾波器；在指紋覆蓋區(qū)域內，則結合WiFi和慣性定位作為觀測量；而在非指紋庫覆蓋區(qū)域，則依靠慣性定位的相對移動位置加上上一時刻WiFi初始化定位結果作為觀測量。設t0為上一初始化時間，則：

WiFi指紋庫覆蓋區(qū)域

(24)

非WiFi指紋庫覆蓋區(qū)域

(25)

其中：Δxwifi和Δywifi為由WiFi計算得到的t時刻與t0時刻相對位移；Δxins和Δyins為慣性技術得到的t時刻與t0時刻的相對位移；xwifi(t0)和ywifi(t0)為上一初始化時刻的WiFi得到的絕對位置信息。

概率轉移密度函數(shù)使用墻壁信息，因為行人軌跡無法穿墻，因此設置概率轉移密度函數(shù)[18]為

(26)

其中為了防止濾波器遇到特殊情況發(fā)散而產生巨大誤差，設p=10-8。

在實際應用中，為了減少人力成本，在特定區(qū)域建立WiFi指紋庫；這是由于一定時間內慣性定位技術的結果相對較好，但長時間則誤差較大。當檢測到在非WiFi指紋覆蓋區(qū)域內，則單獨用慣性定位結果作為觀測量；當檢測到在WiFi指紋覆蓋區(qū)域內，則結合WiFi定位結果和慣性定位結果作為觀測量。在檢測是否處于WiFi指紋覆蓋區(qū)域時，用到當前時刻得到的位置信息和接受到的AP信息來判斷。

4 實驗與結果分析

本文使用北航新主樓第6層作為實驗場地，整個室內區(qū)域約180m × 180m面積，如圖3所示。慣性定位技術實驗器材使用ADIS 16488型號的IMU，包含3軸加速度計、3軸陀螺儀以及三軸磁力計，如圖4所示。

圖3 北航新主樓平面圖

圖4 ADI16488 MEMS

共進行了2組實驗，實驗過程中沿著走廊來回行走，最終回到原點。實驗結果如圖5～圖7所示。實驗中首先在特點區(qū)域采集WiFi指紋庫，采樣間隔為2 m，并劃定無法穿墻的區(qū)域，如圖5所示。

圖5 矩形區(qū)域為WiFi指紋庫區(qū)域，橢圓區(qū)域為走廊不可穿墻

圖6 黑實線為原始行走軌跡，紅色圓圈為初始點，藍色點區(qū)域為WiFi采樣點

圖7 虛線為原始慣性得到的軌跡，實線旁點為特定區(qū)域WiFi定位結果，實線為最終定位結果

實驗采集了2組數(shù)據，分別用傳統(tǒng)方法和本文方法對其進行處理，誤差結果用行走總路程百分百誤差(total traveled distance，TTD)表示。實驗結果見表1。

表1 原慣性定位技術與新方法結果對比

從2組實驗數(shù)據得知，所提出的方法對定位精度有較高提升。只用慣性定位技術由于受陀螺精度影響，在定位系統(tǒng)運行1段時間后會產生較大的角度偏移；本文通過粒子濾波算法結合WiFi定位技術和不穿墻原理對長時間航向偏移有很好的校正作用。所提出的方法不僅可以彌補慣性定位無法得出初始狀態(tài)以及累積誤差較大的缺點，并且對精度有很大的提高；對WiFi定位技術的使用不是將整個室內環(huán)境進行指紋庫的采集與構建，而是只在特殊位置進行采集，來用于粒子濾波的初始化以及長時間定位過程中對結果的校正：大大減少了指紋庫采集的人力成本，并且能夠有效利用WiFi定位技術的絕對定位優(yōu)勢。

5 結束語

本文結合WiFi室內定位技術和慣性定位技術的優(yōu)勢，輔助以墻壁信息，研究分析WiFi室內定位技術和慣性定位技術的誤差特性，創(chuàng)建出以WiFi室內定位結果和慣性定位結果為觀測量的粒子濾波模型。實驗結果證明該模型能夠很好地改進定位結果。本方法具有精度高、WiFi指紋庫小等優(yōu)點，可以廣泛應用于室內定位系統(tǒng)中。后續(xù)工作：粒子濾波模型中的重要性采樣密度選擇有待改進，要充分結合WiFi室內定位技術和慣性定位技術的優(yōu)點，使用EKF作為重要性采樣密度會有更好的結果。

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Integrated WiFi and MEMS-IMU method in indoor positioning system

LEI Yuwei，XIU Chundi，YANG Wei，YANG Dongkai

(Department of Electronic and Information Engineering，Beihang University，Beijing 100191，China)

Aiming at the problem that inertial measurement unit (IMU) based indoor positioning method cannot provide enough accuracy because of the accumulative error，the paper developed an integrated positioning system utilizing WiFi and MEMS-IMU：the positioning results of WiFi and MEMS-IMU were used as observed factors in the particle filter algorithm，among which the particles were initialed with the magnetic field information and the positioning results of WiFi，and the probability transition density was calculated with the wall information for assisting the positioning process.Furthermore，the fingerprint database would be needed only in some important areas which reduces the manpower of offline phase.Experimental result showed that the method could not only improve the accuracy of indoor positioning but also decrease the manpower of building WiFi fingerprint database.

WiFi positioning；MEMS-IMU；particle filter；fingerprint database；indoor positioning

2016-04-12

國家863計劃課題(2013AA12A201)。

雷雨偉(1992—)，男，江西贛州人，碩士研究生，研究方向為無線通信與室內定位。

修春娣(1976—)，女，黑龍江雞西人，博士，講師，研究方向為無線通信與室內定位等。

雷雨偉，修春娣，楊威，等.WiFi與MEMS-IMU融合定位方法在室內定位中的應用[J].導航定位學報，2016，4(4)：81-87.(LEI Yuwei，XIU Chundi，YANG Wei，et al.Integrated WiFi and MEMS-IMU method in indoor positioning system[J].Journal of Navigation and Positioning，2016，4(4)：81-87.)

10.16547/j.cnki.10-1096.20160416.

P228

A

2095-4999(2016)04-0081-07