唐敏，楊明

上海交通大學 電子信息與電氣工程學院儀器科學與工程系，上海 200240

基于模糊PI速度調(diào)制的離心血泵搏動性研究

唐敏，楊明

上海交通大學 電子信息與電氣工程學院儀器科學與工程系，上海 200240

提高離心血泵的搏動性能減少血液周身循環(huán)阻力，有助于增加血液循環(huán)量。現(xiàn)有離心血泵主要工作在恒轉(zhuǎn)速模式，輔助出的主動脈壓搏動性較小，而脈壓差過低對血管的結(jié)構(gòu)和功能會產(chǎn)生不良的影響。所以針對離心泵搏動性較小的問題，本文建立循環(huán)系統(tǒng)和人工心臟血泵的耦合模型，利用模糊PI控制器，通過調(diào)制血泵的轉(zhuǎn)速來提高離心泵輔助后主動脈壓的搏動性。利用搭建的體外模擬循環(huán)實驗平臺，將血泵和基于STM32的控制器接入模擬循環(huán)裝置中，輔助后平均主動脈壓穩(wěn)定在100 mmHg，脈壓差穩(wěn)定在20 mmHg。

心室輔助；循環(huán)系統(tǒng)與血泵耦合模型；主動脈壓；搏動性

0 前言

據(jù)統(tǒng)計，全球心衰患者以每年200萬的速度遞增，對心衰病人最有效的治療手段是心臟移植，但可供移植的器官供應(yīng)不足[1-2]，因此心室輔助裝置成為治療的有效手段之一。離心泵因為體積小重量輕，易于植入[3]，成為心室輔助裝置中的研究熱點?，F(xiàn)有離心泵主要工作在恒轉(zhuǎn)速模式，此模式下血泵輔助出的血壓恒定，和心衰心臟并聯(lián)后平均主動脈壓可以達到正常值，滿足對器官的灌注需求，但產(chǎn)生的主動脈壓的搏動性很低，導致血管形態(tài)學改變和出血，而且會降低血管順應(yīng)性增大血管阻抗[4]。

為提高葉輪血泵的搏動性，錢坤喜等[5]通過周期性地改變?nèi)~輪轉(zhuǎn)速來產(chǎn)生搏動流，但是因為沒有設(shè)計閉環(huán)控制器，所以系統(tǒng)容易受到干擾因素的影響；基于NI實時控制器的模糊控制器算法，黃峰等[6]利用閉環(huán)控制調(diào)制葉輪轉(zhuǎn)速，提高了主動脈脈壓差。但簡單的模糊控制器穩(wěn)態(tài)誤差較大，穩(wěn)定精度不夠，并且NI控制器體積較大不利于攜帶。為了得到較好的動態(tài)響應(yīng)和較高的穩(wěn)定精度[7]，基于STM32微控制器，本文將PI控制策略引入模糊控制中，構(gòu)成 Fuzzy-PI 復合控制器，通過周期性地調(diào)制血泵轉(zhuǎn)速，將平均主動脈壓和脈壓差都穩(wěn)定在設(shè)定值。

1 循環(huán)系統(tǒng)與人工心臟泵耦合模型

1.1 離心泵建模

參考Choi等[8]的文獻，可以得到血泵的狀態(tài)方程如下：

1.2 循環(huán)系統(tǒng)與離心泵的耦合模型

為研究循環(huán)系統(tǒng)與離心泵的耦合，心血管循環(huán)模型將主要考慮左心室的功能，而省略肺循環(huán)、右心房和右心室。簡化后的心血管循環(huán)系統(tǒng)與離心泵的耦合模型如圖1所示，血泵并聯(lián)在左心室和主動脈之間。CR和Ct表示左心房和左心室的順應(yīng)性，血管壁是有彈性的，順應(yīng)性用來表征血管容積隨血壓的變化而改變的程度；二極管DM和DA分別代表二尖瓣和主動脈瓣；RM和RA分別為二尖瓣流阻和主動脈瓣流阻；LC表示血液的慣性，RC和CS分別表示外周阻力和動脈順應(yīng)性，左心室順應(yīng)性Ct是一個實變參數(shù)，可以看成E(t)的倒數(shù)，對離心血泵的建模：

其中歸一化彈性En(tn)的表達式為：

其中Emax和Emin分別代表彈性函數(shù)的最大和最小值；tn=t/Tmax，Tmax=0.2+0.15tc，tc是心動周期。

圖1 循環(huán)系統(tǒng)與離心泵的耦合模型

模型中的參數(shù)常量定義和取值見表1[9]。

表1 模型中的參數(shù)值

利用基爾霍夫定理，耦合后的電網(wǎng)絡(luò)模型可以用如下的5階線性狀態(tài)方程組表示：

狀態(tài)變量x1(t)-x5(t)分別為左心室血壓、左心房血壓、動脈血壓、主動脈壓、動脈血流速率。其中，Q(w，H)為血泵的流量，由血泵的轉(zhuǎn)速和血泵兩端的壓差決定。

2 心衰下恒轉(zhuǎn)速仿真

為了仿真心衰下循環(huán)系統(tǒng)的血液動力學狀態(tài)，根據(jù)Tsuruta等[10]的文獻，在Ⅲ級心衰的情景下，取值為0.630 mmHg/mL模擬心室收縮功能的損失，將Emin從正常值0.06 mmHg/mL增加到0.1 mmHg/mL來模擬心肌肥厚。設(shè)置心動周期為1 s，即心率為60 bpm。仿真軟件采用Matlab2014a的工具箱simulink。仿真結(jié)果通過示波器模塊輸出顯示。左心循環(huán)simulink的模型框架如圖2所示。

圖2 心血管集中參數(shù)模型的simulink框架

未接入血泵模型時心衰的主動脈壓如圖3所示，仿真時間為10 s，主動脈收縮壓和動脈舒張壓都很低，壓力波形和正常心衰的主動脈壓吻合，證明心血管系統(tǒng)建模的正確性。但是平均主動脈壓為明顯低于正常人的值，心衰心臟需要接入左心室輔助裝置。

圖3 耦合模型主動脈壓

根據(jù)圖1所示，將血泵并聯(lián)接入左心室和主動脈兩端后，設(shè)置泵轉(zhuǎn)速從750 rad/s到1150 rad/s逐漸升高。從圖4可以看出，平均主動脈壓和主動脈流逐漸增大，但是脈壓差卻隨著轉(zhuǎn)速的升高逐漸減小，當轉(zhuǎn)速達到1110 rad/s時，脈壓差＜10 mmHg。這會引起主動脈瓣狹窄、休克以及由于肥胖、血液粘稠度增高或合并糖尿病、高脂血癥等常見的疾病[11]。

圖4 主動脈壓和主動脈流響應(yīng)曲線

3 模糊PI控制器的設(shè)計

為了避免脈壓差過小的問題，本文設(shè)計了如圖5所示的閉環(huán)控制器，將實時的平均主動脈壓和脈壓差與設(shè)定值的差值分別輸入給模糊控制器1和模糊控制器2，控制器的輸出分別為電機的平均轉(zhuǎn)速wm和調(diào)制轉(zhuǎn)速wP。當系統(tǒng)出現(xiàn)干擾或者系統(tǒng)的參數(shù)變化時，控制器會調(diào)節(jié)wm和wP，使得平均主動脈壓和脈壓差都穩(wěn)定在設(shè)定值上。

圖5 雙閉環(huán)控制原理圖

電機的轉(zhuǎn)速是w：

T為心動周期，t為一個心動周期內(nèi)的時間，設(shè)置血泵在前半心動周期以高速wm+wp旋轉(zhuǎn)，在后半心動周期血泵以低速wm+wp旋轉(zhuǎn)。整個心動周期的平均轉(zhuǎn)速為大小wm，wm決定了平均主動脈壓的大小。轉(zhuǎn)速的波動wp的大小則決定了脈壓差的大小，平均主動脈壓的目標值設(shè)定為100 mmHg，脈壓差的目標值設(shè)定為20 mmHg。

本文采用如圖6所示的模糊PI控制器，比例和積分得系數(shù)可以根據(jù)模糊推理規(guī)則靈活調(diào)整。轉(zhuǎn)速偏差e、轉(zhuǎn)速偏差變化率de/dt、比例修正值 和積分修正值 的模糊集為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}。子集中元素分別代表負大，負中，負小，零，正小，正中，正大。因為三角形隸屬函數(shù)僅與它的直線斜率有關(guān)，運算較簡單，所占內(nèi)存空間也小，模糊控制器的隸屬函數(shù)采用如圖7所示的三角形隸屬函數(shù)。

圖6 平均主動脈壓的模糊PI控制器

圖7Kp、Ki的隸屬函數(shù)

建立模糊控制規(guī)則表，在平均主動脈壓偏差較大時，增大Kp，以提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度；在轉(zhuǎn)速偏差較小時，增大ΔKi，以提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性，ΔKp和ΔKi的控制規(guī)則如表2和3所示。根據(jù)轉(zhuǎn)速偏差e和轉(zhuǎn)速偏差變化率就可以區(qū)分出系統(tǒng)處在哪個階段，結(jié)合實際控制經(jīng)驗，采用相對應(yīng)的Kp和ΔKi值，就能大大改善系統(tǒng)的動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能。

表2ΔKp模糊控制規(guī)則表

表3ΔKi模糊控制規(guī)則表

脈壓差的模糊PI控制器和平均主動脈壓的控制器設(shè)計方法一樣，都是通過試湊，調(diào)節(jié)到最佳狀態(tài)。仿真總時長為200 s，仿真穩(wěn)定后，舒張壓為90 mmHg，收縮壓為110 mmHg，平均主動脈壓達到了為100 mmHg，脈壓差為20 mmHg，主動脈壓具有很好的搏動性。在120 s時將外周流阻Rs從1 mmHg.s/mL增大到1.5 mmHg.s/mL，外周流阻的增大使主動脈壓增大，從圖8的120 s可以明顯看出波動，隨后在控制器作用下平均主動脈壓又穩(wěn)定在了設(shè)定值100 mmHg，脈壓差仍為20 mmHg。證明控制器具有很好的魯棒性。

圖8 模糊PI控制器下的的主動脈壓

4 實驗

模擬循環(huán)系統(tǒng)分為模擬左心室、模擬體循環(huán)、檢測傳感器。心衰患者的自然心臟大部分還保留一定的射血能力，采用隔膜式氣動泵模擬自然心臟左心室結(jié)構(gòu)，真空泵和空氣壓縮機間隙工作，將空氣壓入和抽出氣室，模擬自然心臟的收縮和舒張。體循環(huán)模擬裝置包括動脈順應(yīng)性腔、靜脈腔、主動脈以及外周流阻。檢測傳感系統(tǒng)測量模擬系統(tǒng)的主動脈壓。壓力測量采用NS-F型壓力傳感器，量程為0～30 kPa。模擬循環(huán)裝置可調(diào)節(jié)動脈阻抗、動脈順應(yīng)性、外周阻抗等參數(shù)，以仿真人體生理參數(shù)的變化。實驗平臺如圖9所示。

圖9 實驗平臺

實驗采用的離心血泵由直流無刷電機驅(qū)動，改變電機轉(zhuǎn)速可調(diào)節(jié)血泵輔助后的主動脈壓。如圖10所示，本文采用直流電機脈寬（PWM）變換器調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速，STM32控制器對壓力傳感器信號進行AD采樣和數(shù)字濾波，模糊PI控制器輸出PWM脈沖占空比可調(diào)的驅(qū)動信號，輸入給直流電機驅(qū)動芯片，PWM的占空比越大，驅(qū)動電機的電壓就越大，從而調(diào)整電機的轉(zhuǎn)速，實現(xiàn)對血泵轉(zhuǎn)速的調(diào)制。

圖10 STM32控制器

將離心血泵接入模擬循環(huán)系統(tǒng)，首先控制電機工作在恒轉(zhuǎn)速模式，當血泵和氣動血泵并聯(lián)后輔助出的主動脈壓如圖11所示，當平均主動脈壓為100 mmHg時脈壓差只有10 mmHg，脈壓差過低。切換電機工作模式至搏動模式，通過模糊PI控制器控制血泵轉(zhuǎn)速，穩(wěn)定后，如圖12所示，平均主動脈壓達到了100 mmHg，脈壓差達到20 mmHg。

圖11 恒轉(zhuǎn)速下的主動脈壓

圖12 搏動轉(zhuǎn)速下的主動脈壓

5 結(jié)論

目前恒速控制廣泛使用在臨床血泵的輔助治療中，雖然平流泵可以滿足生理器官的灌注需求，平均主動脈壓可以達到標準值，但恒速控制產(chǎn)生的脈壓差過小。因此血泵在滿足外周器官灌注需求的同時還要保證主動脈壓的搏動性，這種搏動性血流對維持良好的生理功能以及心衰心臟的恢復至關(guān)重要。本文為了提高離心血泵的搏動性，建立了心血管離心血泵的耦合模型，并進行了計算機仿真。然后搭建了模擬循環(huán)的實驗平臺，在模糊PI控制器作用下，通過調(diào)制每個心動周期內(nèi)血泵的轉(zhuǎn)速輔助出具有搏動性的主動脈壓，達到了左心輔助的要求，仿真和實驗結(jié)果都表明了設(shè)計的模糊PI控制器的可行性。

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Research on Pulsatility of Blood Pumps Based on the Fuzzy PI Algorithm Speed Modulation

TANG Min, YANG Ming
Department of Instrument Science and Engineering, School of Electronic Information and Electrical Engineering, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200240, China

The increase in pulsatility of centrifugal pumps can decrease the resistance of blood circulation. Most centrifugal pumps in use now work with constant pressure, which provides nonpulsatile perfusion. In non-pulsatile pumps, the pulsatility of the aortic pressure decreases with the increase of rational speed. The low pulsatile value of aortic pressure has a negative effect on the structures and functions of blood vessels. This paper builds the cardiovascular-pump model and simulates the model using MATLAB. The fuzzy PI Controller, which uses the volatility of the speed of pumps to enhance the pulsatility of the aortic pressure, was designed. Then we set up the experiment platform and linked the blood pump and the controller based on STM32 to the mock cardiovascular system. The result of the experiment indicates that the pulse pressure is 20 mmHg and the mean pressure is 100 mmHg, which can meet the hemodynamic requirements of LVAD.

ventricular assist device; cardiovascular-pump system coupled model; aortic pressure; pulsation

TP273

A

10.3969/j.issn.1674-1633.2016.01.005

1674-1633(2016)01-0021-05

2015-10-17

2015-12-21

國家自然科學基金（No.81571831）；上海市醫(yī)療器械科技支撐項目（No.14441900500）；上海交通大學“醫(yī)工（理）交叉研究基金”項目（No.YG2011ZD03）。

楊明，教授，博士生導師。

通訊作者郵箱：myang@sjtu.edu.cn