祁 煒，李 俠，蔡萬勇，萬凡兵

(空軍預(yù)警學(xué)院，湖北 武漢 430019)

工程與應(yīng)用 doi:10.3969/j.issn.1673-5692.2016.05.016

多預(yù)警機(jī)協(xié)同作戰(zhàn)空域配置

祁 煒，李 俠，蔡萬勇，萬凡兵

(空軍預(yù)警學(xué)院，湖北 武漢 430019)

本文針對多重點(diǎn)目標(biāo)防御和矩形責(zé)任區(qū)空襲作戰(zhàn)時預(yù)警機(jī)陣位配置問題，通過構(gòu)建任務(wù)線，將防御作戰(zhàn)和空襲作戰(zhàn)兩種戰(zhàn)場態(tài)勢下預(yù)警機(jī)任務(wù)規(guī)劃問題歸納為一類空域配置問題；以實時有效全覆蓋任務(wù)線為有效遂行作戰(zhàn)任務(wù)的具體判據(jù)，對是否進(jìn)行更高層級的多情報源信息融合處理的兩種協(xié)同方式，構(gòu)建了相應(yīng)的預(yù)警機(jī)空域配置估算模型。仿真結(jié)果表明多預(yù)警機(jī)協(xié)同作戰(zhàn)時，應(yīng)用Model2在同時出動預(yù)警機(jī)架數(shù)方面明顯少于Model1，其結(jié)果具有一定的實用價值。

預(yù)警機(jī)；協(xié)同探測；直線形任務(wù)線；空域配置

0 引 言

預(yù)警機(jī)在遂行重點(diǎn)目標(biāo)防御和空襲作戰(zhàn)情報保障任務(wù)時，由于多目標(biāo)保護(hù)預(yù)警線和空襲探測責(zé)任區(qū)過長，需要多預(yù)警機(jī)協(xié)同[1]，協(xié)同模式可分為兩種：Model1—各預(yù)警機(jī)獨(dú)立遂行探測任務(wù)，目標(biāo)情報不進(jìn)行融合處理；Model2—各預(yù)警機(jī)情報由指定預(yù)警機(jī)或上級情報中心進(jìn)行融合處理。目前，Model1的多預(yù)警機(jī)聯(lián)合探測問題的研究較為深入。文獻(xiàn)[2]提出了一種基于累積檢測概率矩陣2-范數(shù)的單機(jī)航線優(yōu)化準(zhǔn)則，并討論了多預(yù)警機(jī)飛行時間間隔和航線間隔對重點(diǎn)監(jiān)視區(qū)域累積發(fā)現(xiàn)概率的影響問題。文獻(xiàn)[3]提出了多預(yù)警機(jī)并立和串接組合兩種空域配置協(xié)同探測方案，并對其進(jìn)行了定量分析，得出在預(yù)警機(jī)架數(shù)有限的前提下，串接航線易造成穩(wěn)定覆蓋區(qū)域不穩(wěn)定，易形成盲區(qū)的結(jié)論。文獻(xiàn)[4]提出了基于作戰(zhàn)任務(wù)和需求，合理配置預(yù)警機(jī)巡邏空域，并據(jù)此得出預(yù)警機(jī)兵力使用策略。文獻(xiàn)[5]基于突防目標(biāo)機(jī)與預(yù)警機(jī)的相對位置和速度關(guān)系，提出了探測強(qiáng)效區(qū)和探測弱效區(qū)的概念，并進(jìn)行了相應(yīng)的作戰(zhàn)效能仿真分析。上述文獻(xiàn)從不同角度對預(yù)警機(jī)空域配置問題進(jìn)行了研究，但均未涉及多預(yù)警機(jī)信息融合處理，而基于此種方法的多預(yù)警機(jī)協(xié)同模式在減少預(yù)警機(jī)同時出動架數(shù)方面有較多得益，這對于預(yù)警機(jī)這種戰(zhàn)爭寶貴資源來說，無疑是具備較高的研究價值。

本文詳細(xì)分析了兩種協(xié)同模式的多預(yù)警機(jī)直線形任務(wù)線協(xié)同空域配置問題，對任務(wù)線和預(yù)警機(jī)陣位線之間的關(guān)系進(jìn)行了定量描述；運(yùn)用等概率密度場的方法，對多預(yù)警機(jī)兩種協(xié)同方式的可行性進(jìn)行了定量分析；構(gòu)建了通用性的多預(yù)警機(jī)空域配置估算模型。文中構(gòu)建的各種估算與決策模型考慮了各種主要的內(nèi)、外因素，具有實用價值。通過仿真，分析了兩種模式下多預(yù)警機(jī)空域配置和資源使用問題，并得出Model2明顯優(yōu)于Model1的重要結(jié)論。

1 問題描述

當(dāng)多架預(yù)警機(jī)采用并立航線協(xié)同遂行目標(biāo)探測任務(wù)時，令各預(yù)警機(jī)航線中心點(diǎn)Ei(i=1,2,…n)均與陣位線重合，且巡邏直飛航線與中層防空預(yù)警線(責(zé)任區(qū)遠(yuǎn)界)平行，則實時探測區(qū)為直飛航線四端點(diǎn)為圓心、以最大探測距離為半徑的交疊區(qū)域(圖1中陰影區(qū)域)[6]。

圖1 預(yù)警機(jī)空域配置態(tài)勢圖

令陣位線到任務(wù)線距離dzx=dzh_fz=Wtc_z+Dsy_gz，則兩種預(yù)警機(jī)作戰(zhàn)任務(wù)可歸結(jié)為一類針對直線形任務(wù)線實時有效全覆蓋時預(yù)警機(jī)空域配置問題。

2 協(xié)同模式瞬時覆蓋區(qū)估算

2.1 探測距離與發(fā)現(xiàn)概率的關(guān)系

令預(yù)警機(jī)有效遂行作戰(zhàn)任務(wù)所需發(fā)現(xiàn)概率為Pd_mis，則兩種協(xié)同模式時的多預(yù)警機(jī)綜合發(fā)現(xiàn)概率Pdcoss的估算公式為：

(1)

防空警戒和對空引導(dǎo)是預(yù)警機(jī)的兩項主要作戰(zhàn)任務(wù)，所需發(fā)現(xiàn)概率Pd_mis={0.5,0.8}、虛警概率Pfa=10-6。對于每部機(jī)載預(yù)警雷達(dá)而言，實際Rdik與所探測目標(biāo)類型有關(guān)。對于防空警戒和對空引導(dǎo)兩項任務(wù)而言，令目標(biāo)RCS為常量，機(jī)載預(yù)警雷達(dá)最大探測距離Rmaxi，且令第i架預(yù)警機(jī)在k點(diǎn)處的Rdik=KequikRmaxi，Kequik是發(fā)現(xiàn)概率為Pdik時實際探測距離的折算系數(shù)，則可根據(jù)文獻(xiàn)[9]提供的估算方法，構(gòu)建Pdik與Rdik之間的關(guān)系曲線(圖2)，顯然其為單調(diào)遞減函數(shù)。

圖2 Pdik與Kequi關(guān)系圖

2.2 協(xié)同模式瞬時綜合覆蓋區(qū)估算

不失一般性，令任意兩架預(yù)警機(jī)協(xié)同工作，則兩種協(xié)同模式時的綜合瞬時覆蓋區(qū)可按先解算平面內(nèi)各點(diǎn)分別到第i-1和第i架預(yù)警機(jī)航線中心的距離Rdi-1k和Rdik，再通過文獻(xiàn)[9]所得到的Rdi-1k與Pdi-1k和Rdik與Pdik之間的關(guān)系式解算不同距離上的發(fā)現(xiàn)概率，最后通過公式(1)得到兩種協(xié)同模式大于Pd_mis時的協(xié)同發(fā)現(xiàn)概率分布，從而得到相應(yīng)瞬時協(xié)同覆蓋區(qū)面積。其具體估算流程為：

Step1：設(shè)置兩架預(yù)警機(jī)之間瞬時間距dsi-1值，以各自航線中心點(diǎn)Ei-1和Ei的連線中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)、連線為X軸，構(gòu)建XOY直角坐標(biāo)系，通過[X,Y]=meshgrid(-p/2:p/2,-q/2:q/2)將直角坐標(biāo)系柵格化，從而得到p×q維列向量相同的X矩陣和行向量相同的Y矩陣；

Step2：構(gòu)建不同預(yù)警機(jī)Rdik矩陣

通過Step1所得X、Y矩陣，分別解算XOY坐標(biāo)系中各離散坐標(biāo)點(diǎn)與坐標(biāo)(-dsi-1/2,0)和(dsi-1/2,0)的距離，從而構(gòu)成第i-1架和第i架預(yù)警機(jī)的Rdi-1k和Rdik矩陣；

Step3：對預(yù)警機(jī)戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)給出的已知目標(biāo)類型所對應(yīng)的Pd_mis和Rmaxi進(jìn)行賦值，并擬合圖2中所需重點(diǎn)探測目標(biāo)類型的Pdi-1k與Rdi-1k和Pdik與Rdik之間的關(guān)系式；

Step4：將Rdi-1k和Rdik通過Step3所得關(guān)系式，分別解算矩陣各元素Pdi-1k和Pdik值，并構(gòu)成Pdi-1k和Pdik矩陣；

Step5：根據(jù)公式(1)兩種協(xié)同模式方程，分別解算Model1和Model2相應(yīng)的Pdcoss矩陣；

Step6：瞬時綜合覆蓋區(qū)面積及邊界估算

Step6-1：將Pdcoss中小于Pd_mis的元素賦值0，其余賦值1，則瞬時綜合覆蓋區(qū)面積為Pdcoss中1的個數(shù)乘以柵格單元面積；

Step6-2：設(shè)置誤差范圍值Pd_wc，將Pdcoss中屬于[Pd_mis-Pd_wc,Pd_mis+Pd_wc]區(qū)間的元素賦值1，其余賦值0，則由1標(biāo)記的元素，即為瞬時綜合覆蓋區(qū)邊界。

令相同型號預(yù)警機(jī)協(xié)同遂行作戰(zhàn)任務(wù)，探測SwerlingⅠ型目標(biāo)，RCS相同，Pd_mis={0.5,0.8}、Pfa=10-6時Rmaxi=1，則Rdik=Kequik，當(dāng)任意兩架預(yù)警機(jī)ds=1.6Rmax，其Model1和Model2協(xié)同瞬時覆蓋區(qū)邊界如圖3所示，F(xiàn)1和F2是兩預(yù)警機(jī)Rdi-1k=Rdik時的交點(diǎn)，其對應(yīng)圖2中Pd_d時Kequik的取值。

圖3 兩種協(xié)同模式瞬時覆蓋區(qū)域仿真圖

圖4 實際預(yù)警機(jī)機(jī)載雷達(dá)的脈沖重復(fù)周期分配

令分別以第i-1和第i架預(yù)警機(jī)瞬時陣位為圓心，相應(yīng)Rkyi-1和Rkyi為半徑的兩圓交集面積為Ss_crossi-1，相應(yīng)以Rmaxi-1和Rmaxi為半徑的圓面積分別為Ssi-1和Ssi，當(dāng)Pdik可降為零時Model2瞬時覆蓋區(qū)面積為SModel2i-1，則相鄰兩架預(yù)警機(jī)不同協(xié)同方式時的瞬時覆蓋區(qū)為：

(2)

3 空域配置建模

(3)

圖5 多預(yù)警機(jī)直線形任務(wù)線協(xié)同覆蓋示意圖

(4)

(5)

因此，當(dāng)任務(wù)線長度為Lrw時，所需預(yù)警機(jī)同時出動架數(shù)n的約束條件為：

(6)

對于Model2而言，多預(yù)警機(jī)協(xié)同空域配置態(tài)勢如圖5(b)所示，U3是以DYi-1為圓心、以Rmaxi-1為半徑的實時探測邊界和任務(wù)線的交點(diǎn)，U4是分別以CYi-1、DYi為圓心、以Rmaxi-1、Rkyi為半徑的實時探測邊界的交點(diǎn)，U5是分別以CYi-1、DYi為圓心、以Rkyi-1、Rmaxi為半徑的實時探測邊界的交點(diǎn)，ldti-1與Model1中l(wèi)dti-1相同。由于CYi-1、DYi坐標(biāo)分別為(-ai-1,-bi-1)、(ai+dHXi-1,-bi)，且令U4點(diǎn)坐標(biāo)為(xU4,yU4)，則聯(lián)立方程組：

(7)

可得：

(8)

令U5點(diǎn)坐標(biāo)為(xU5,yU5)，則由方程組：

(9)

可得：

令yU4和yU5均為dzx，從而分別求得對應(yīng)的dHXi-1,1和dHXi-1,2，則第i-1和i架預(yù)警機(jī)之間航線中心點(diǎn)間距為dHXi-1dHXi-1=min{dHXi-1,1,dHXi-1,2}。當(dāng)任務(wù)線長度為Lrw時，所需預(yù)警機(jī)同時出動架數(shù)n的約束條件為：

(11)

4 仿真分析

4.1 陣位對比分析

(1)在多預(yù)警機(jī)協(xié)同探測能力范圍內(nèi)，不論dzx取何值，Model2比Model1的dHX間距均大，說明相同戰(zhàn)場環(huán)境下，使用Model2協(xié)同方式比使用Model1協(xié)同方式可覆蓋更長的任務(wù)線。

(2)無論何種協(xié)同模式，dHX均隨dzx的增大而減小，說明預(yù)警機(jī)陣位線離任務(wù)線越遠(yuǎn)，相鄰兩架預(yù)警機(jī)陣位間距越小。

圖6 dzx與dHX的關(guān)系曲線圖

令相同dzx時，Model2與Model1的dHX間距差值為dcz_z，則dzx與dcz_z的關(guān)系曲線如圖7所示，dcz_z隨dzx的增加而變大，說明預(yù)警機(jī)陣位線離任務(wù)線越遠(yuǎn)，使用Model2比使用Model1協(xié)同方式的優(yōu)勢明顯。

圖7 dzx與dcz_z的關(guān)系曲線圖

4.2 Lrw與n取值關(guān)系分析

圖8 Lrw與n的關(guān)系曲線圖

(1)單架預(yù)警機(jī)覆蓋Lrw長度為388 km，說明當(dāng)Lrw≤388 km時，預(yù)警機(jī)無需任何協(xié)同方式，單架獨(dú)立作戰(zhàn)即可有效遂行對空警戒任務(wù)。

(2)當(dāng)同時升空兩架預(yù)警機(jī)時，分別使用Model1和Model2進(jìn)行協(xié)同，其覆蓋Lrw長度分別為777 km 和854 km，說明在777 km

(3)隨Lrw變大，Model2比Model1節(jié)約預(yù)警機(jī)資源效果越明顯。

5 結(jié) 語

本文以等概率密度場實際可用范圍為依據(jù)，以充分發(fā)揮協(xié)同探測能力為預(yù)警機(jī)協(xié)同作戰(zhàn)基本原則，詳細(xì)討論了基于直線形任務(wù)線假設(shè)的兩種協(xié)同模式多預(yù)警機(jī)協(xié)同空域配置問題，構(gòu)建了預(yù)警機(jī)空域配置估算模型，所建模型考慮了各種主要的內(nèi)、外因素。通過仿真，對比了兩種協(xié)同模式時預(yù)警機(jī)同時出動架數(shù)，提出的空域配置原則、定量模型、以及仿真結(jié)論可供實際預(yù)警機(jī)兵力部署決策時參考使用。因篇幅有限，本文未涉及基于凹形和拱形任務(wù)線假設(shè)條件下的多預(yù)警機(jī)協(xié)同空域配置問題，而這些問題有待進(jìn)行專題研究。

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祁 煒(1981—)，男，湖北人，博士生，主要研究方向為預(yù)警裝備效能評估與驗證；

E-mail：bluewind19810328@163.com

李 俠(1956—)，男，河南人，教授，主要研究方向為雷達(dá)裝備技術(shù)、雷達(dá)裝備作戰(zhàn)運(yùn)用及效能評估。

蔡萬勇(1981—)，男，江蘇人，博士，講師，主要研究方向為雷達(dá)裝備作戰(zhàn)運(yùn)用與仿真。

萬凡兵(1981—)，男，湖北人，講師，主要研究方向為雷達(dá)裝備作戰(zhàn)效能仿真。

Airspace Allocation of Multi-AEW Cooperative Combat

Qi Wei，Li Xia，Cai Wan-yong，Wan Fan-bing

(Air Force Early Warning Academy，Wuhan，430019，China)

For the position allocation of AEW under the situation of multiple targets defense and air-raid in rectangle responsibility area, the task line was constructed.AEW mission programming was reduced to airspace configuration issue with battlefield situation of defense and air-raid.With principle of effective coverage for combat, related AEW position allocation programming estimation model was built for whether managing multiple intelligence syncretizing of higher level.In battle- field of multiple AEW, numbers of Model2 superiors Model1 with practically valuable results of the simulation.

AEW；cooperation probing；linear task line；airspace allocation

2016-05-09

2016-08-30

：A

1673-5692(2016)05-547-07