徐志朝,張培瑤,姜 淼,劉 偉,曾大治

(北京理工大學(xué),北京 100000)

電子對(duì)抗專(zhuān)題 doi:10.3969/j.issn.1673-5692.2016.05.002

基于頻譜擴(kuò)展-壓縮(SSC)的移頻干擾分析

徐志朝,張培瑤,姜 淼,劉 偉,曾大治

(北京理工大學(xué),北京 100000)

欺騙干擾一般通過(guò)模擬雷達(dá)目標(biāo)信號(hào)特征，使雷達(dá)獲得假信息而丟失真實(shí)目標(biāo)信息，達(dá)到欺騙目的。移頻干擾作為欺騙干擾的一種產(chǎn)生方式，可以彌補(bǔ)延時(shí)轉(zhuǎn)發(fā)式干擾在面對(duì)重頻參差雷達(dá)、步進(jìn)頻雷達(dá)等新體制雷達(dá)時(shí)無(wú)法產(chǎn)生穩(wěn)定前移假目標(biāo)的缺點(diǎn)，而常規(guī)移頻干擾必須了解被干擾雷達(dá)的調(diào)頻斜率等先驗(yàn)知識(shí)，使其在面對(duì)調(diào)頻斜率捷變雷達(dá)時(shí)，不能產(chǎn)生理想的欺騙干擾效果。本文主要闡述一種新的移頻方式以及利用MATLAB分析其干擾原理及效果。

移頻干擾；頻譜擴(kuò)展-壓縮；調(diào)頻斜率先驗(yàn)知識(shí)

0 引 言

欺騙干擾一般通過(guò)模擬雷達(dá)目標(biāo)信號(hào)特征，使雷達(dá)獲得假信息而丟失真實(shí)目標(biāo)信息，達(dá)到欺騙目的。欺騙干擾的產(chǎn)生一般通過(guò)延時(shí)轉(zhuǎn)發(fā)或者移頻產(chǎn)生，以上兩種方式的優(yōu)點(diǎn)在于實(shí)現(xiàn)方法相對(duì)簡(jiǎn)單，而移頻干擾主要是為了彌補(bǔ)延時(shí)轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾不易產(chǎn)生前移假目標(biāo)的缺點(diǎn)，但隨著步進(jìn)頻雷達(dá)以及頻率捷變雷達(dá)的出現(xiàn)，常規(guī)移頻干擾很難產(chǎn)生有效地前移假目標(biāo)，下面將通過(guò)常規(guī)移頻干擾和基于頻譜擴(kuò)展-壓縮(SSC)移頻干擾的對(duì)比分析，驗(yàn)證SSC移頻干擾可以在不獲取雷達(dá)調(diào)頻斜率前提下，產(chǎn)生有效的欺騙干擾。

1 普通移頻干擾

線性調(diào)頻信號(hào)在距離和速度間存在著強(qiáng)耦合，當(dāng)信號(hào)具有多普勒頻移時(shí)，壓縮信號(hào)的主峰出現(xiàn)時(shí)間會(huì)相對(duì)無(wú)多普勒頻移時(shí)超前或滯后，即可借助頻率移動(dòng)的手段，達(dá)到距離移動(dòng)的目的，這構(gòu)成了對(duì)線性調(diào)頻雷達(dá)移頻干擾的基礎(chǔ)。

1.1 移頻干擾原理分析

雷達(dá)在距離向發(fā)射線性調(diào)頻信號(hào)，設(shè)雷達(dá)發(fā)射的線性調(diào)頻信號(hào)表達(dá)式為：

式中：A0為信號(hào)幅度；fc為信號(hào)載頻；Kτ為信號(hào)的調(diào)頻率。首先分析匹配濾波器對(duì)不同多普勒頻移的影響。在沒(méi)有多普勒頻移時(shí)，信號(hào)復(fù)包絡(luò)為p(t)，匹配濾波器的輸出響應(yīng)為：

當(dāng)有多普勒頻移時(shí)，其復(fù)包絡(luò)為p(t)ej2πfdt，這時(shí)濾波器輸出為：

式中：y(τ,fd)為模糊函數(shù)的一種定義方式。

為了研究的方便，設(shè)線性調(diào)頻信號(hào)歸一化包絡(luò)為：

根據(jù)上式可得線性調(diào)頻信號(hào)的模糊函數(shù)為:

1.2 移頻干擾對(duì)雷達(dá)的影響

1.2.1 移頻量與搬移距離之間的關(guān)系

移頻造成的延時(shí)與移頻量之間的關(guān)系為：

距離向匹配濾波完成脈沖壓縮后的距離變化量為：

根據(jù)以上分析，假定雷達(dá)發(fā)射的雷達(dá)信號(hào)移頻量為fd，那么干擾機(jī)發(fā)射的信號(hào)模型為：

信號(hào)經(jīng)過(guò)雷達(dá)匹配濾波后會(huì)產(chǎn)生一個(gè)延時(shí)τ的假目標(biāo)。

1.2.2 常規(guī)移頻干擾驗(yàn)證

下面是通過(guò)MATLAB進(jìn)行仿真驗(yàn)證的結(jié)果:

首先當(dāng)雷達(dá)調(diào)頻斜率不發(fā)生捷變時(shí)，設(shè)定如下參數(shù)。

真實(shí)目標(biāo)在距離雷達(dá)2 000 m處，假目標(biāo)與真實(shí)目標(biāo)距離Δd=100 m(前移)，帶寬B=10 MHz，脈沖寬度Tp=50 μs，k=B/Tp,根據(jù)我們要移動(dòng)的距離計(jì)算需要的移頻量fd=1.33 MHz下面是進(jìn)行常規(guī)移頻時(shí)的效果圖。

圖1 常規(guī)移頻干擾脈沖壓縮結(jié)果

當(dāng)調(diào)頻斜率變?yōu)樵瓉?lái)的三倍時(shí)，采用同樣的移頻量，得到的假目標(biāo)位置如下圖所示。

圖2 雷達(dá)調(diào)頻斜率捷變后常規(guī)移頻干擾脈沖壓縮結(jié)果

由以上兩圖可知，常規(guī)移頻干擾可以產(chǎn)生前移假目標(biāo)，由于干擾信號(hào)與雷達(dá)發(fā)射信號(hào)會(huì)有一定的失配，所以匹配濾波后假目標(biāo)信號(hào)的幅度會(huì)略低于真實(shí)目標(biāo)信號(hào)，而要獲得距離固定的假目標(biāo)，須實(shí)時(shí)獲取雷達(dá)的調(diào)頻斜率。

2 基于頻譜擴(kuò)展-壓縮(SSC)的移頻干擾

常規(guī)移頻干擾首先是移頻量依賴(lài)于對(duì)雷達(dá)調(diào)頻斜率的偵測(cè)，可看出，要知道假目標(biāo)距離差與移頻量的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，必須知道調(diào)頻斜率。如果脈沖間調(diào)頻斜率捷變，則固定移頻干擾產(chǎn)生的假目標(biāo)的距離也隨之產(chǎn)生改變。在脈沖積累時(shí)，干擾產(chǎn)生的假峰由于不能在同一距離上獲得積累而得到抑制。同樣，在對(duì)付具有不同調(diào)頻斜率的頻率分集雷達(dá)時(shí)也會(huì)遇到同樣的問(wèn)題。這就是前面所述移頻干擾方法在對(duì)付調(diào)頻斜率捷變雷達(dá)時(shí)失效的原因。若要使得假目標(biāo)信號(hào)可在同一距離上進(jìn)行積累，必須使頻移量隨調(diào)頻斜率的變化而變化，而實(shí)時(shí)獲得調(diào)頻斜率的準(zhǔn)確測(cè)量值是不現(xiàn)實(shí)的，所以下面討論一種無(wú)需獲知雷達(dá)調(diào)頻斜率即可獲得距離穩(wěn)定的假目標(biāo)的理論基礎(chǔ)即基于頻譜擴(kuò)展-壓縮(SSC)的移頻干擾理論基礎(chǔ)。

2.1 SSC移頻干擾基本原理

移頻分為正向移頻和負(fù)向移頻，為分析方便，以下均以正向移頻為例，線性調(diào)頻信號(hào)重寫(xiě)為

則經(jīng)過(guò)延時(shí)τ后，有

[j2π(f0t+μt2/2]exp(-j2πμτt)

[j2π(μτ2/2-f0t)]·exp[j2π(f0t+μt2/2]exp(-j2πμτt)

其中

上式兩邊同乘以s(t)s*(t-τ)，有

s(t)2s*(t-τ)exp(-j2πμτt)exp[jφ(τ)]

整理得

(t-τ)exp[jφ(τ)]

由上式可見(jiàn)，等號(hào)左邊即為常規(guī)移頻干擾的數(shù)學(xué)表達(dá)式，只是取值范圍略有不同，脈沖寬度減小τ，起始頻率也變?yōu)閒0+μτ，移頻量為μτ，令等號(hào)右邊為干擾信號(hào)sj(t)，有

sj(t)=s(t)2s*(t-τ)exp[jφ(τ)]

由此得到移頻干擾信號(hào)的另一種產(chǎn)生方式，SSC移頻干擾產(chǎn)生方框圖如下

所產(chǎn)生的移頻干擾信號(hào)與常規(guī)移頻干擾信號(hào)相比，最大的優(yōu)點(diǎn)是干擾信號(hào)的產(chǎn)生并未求解調(diào)頻斜率μ，避免了常規(guī)移頻干擾對(duì)調(diào)頻斜率參數(shù)檢測(cè)的苛刻要求。由于Δf=μτ始終大于零，因此產(chǎn)生的假目標(biāo)干擾總是超前于真實(shí)目標(biāo)。與常規(guī)移頻干擾信號(hào)相比，最大的優(yōu)點(diǎn)是干擾信號(hào)的產(chǎn)生并未求解調(diào)頻斜率μ，避免了常規(guī)移頻干擾對(duì)調(diào)頻斜率參數(shù)檢測(cè)的苛刻要求。從上式也可以看出，干擾信號(hào)脈沖開(kāi)始的一小段被截去，長(zhǎng)度為τ，因此干擾脈沖寬度變?yōu)棣印?τ，如下圖(a)所示。

若要產(chǎn)生負(fù)移頻，即產(chǎn)生拖后的假目標(biāo)。下面推導(dǎo)表達(dá)式。公式兩邊平方得

(-j2π2μτt)exp[j2φ(τ)]

兩邊同乘以s*(t)，且將exp[j2φ(τ)]移到方程的左邊，得

s(t)exp(-j2π2μτt)

可見(jiàn)，通過(guò)延時(shí)τ可獲得2倍移頻量μτ。

2.2 SSC移頻干擾信號(hào)的匹配濾波器輸出

這種脈沖寬度的變化使得干擾信號(hào)在匹配濾波后的輸出具有了新的特性，不能直接套用常規(guī)移頻干擾的結(jié)論，下面分析干擾信號(hào)在匹配濾波后的輸出。

匹配濾波器沖擊相應(yīng)函數(shù)重寫(xiě)如下

h(t)=s*(-t)

則匹配濾波器輸出為

so(t)=sj(t)·h(t)

當(dāng)正移頻時(shí)，因?yàn)棣=μτ，代入上式得：

(t)*h(t)

可見(jiàn)，由于脈沖寬度被截短，SSC產(chǎn)生的移頻干擾信號(hào)經(jīng)過(guò)雷達(dá)匹配濾波器后的表達(dá)式不同于常規(guī)移頻干擾的兩段函數(shù)，而是變成三段函數(shù)。

在(-τ′+τ,0]范圍內(nèi)輸出幅度衰減變?yōu)?1+(t-τ)/τ′)，主瓣同時(shí)展寬，且輸出頻率也增加了一項(xiàng)-μτ/2，有一附加相位Δfτ/2。

第二段，即(0,τ]范圍內(nèi)，輸出包絡(luò)為一常數(shù)，為t-τ/τ′，不隨時(shí)間的移動(dòng)而產(chǎn)生變化，主瓣寬度也為一常數(shù)1-τ/τ′，輸出頻率為一線性調(diào)頻信號(hào)。

第三段定義在(τ,τ′)范圍內(nèi)，表達(dá)式與常規(guī)移頻干擾的表達(dá)式相同，具有相同的性質(zhì)。

可以看到，由于是正移頻干擾，因此峰值在第一區(qū)間，輸出中沒(méi)有固定頻率，可以避免被識(shí)別，方法可以是使用SSC干擾，也可以在常規(guī)移頻干擾的前面人為減少一個(gè)τ，達(dá)到去除干擾特征的目的。

為達(dá)到隱藏特征的目的，也可以對(duì)雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行時(shí)域截?cái)嗵幚?，這樣做雖然會(huì)損失一部分功率，但可以切實(shí)隱藏中心頻點(diǎn)偏移的特征。但相比SSC移頻干擾，時(shí)域截?cái)嘁祁l干擾為了產(chǎn)生距離穩(wěn)定的干擾目標(biāo)，并且才可以講中心頻點(diǎn)準(zhǔn)確搬移回原來(lái)位置，需要知道信號(hào)的調(diào)頻斜率，然后實(shí)時(shí)獲得雷達(dá)信號(hào)的調(diào)頻斜率，這在現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)復(fù)雜的電磁環(huán)境中是非常難的。

綜合以上所描述的內(nèi)容，SSC移頻干擾具有很明顯的優(yōu)點(diǎn)，主要是：

a)無(wú)需調(diào)頻斜率先驗(yàn)知識(shí)；

b)可以產(chǎn)生距離穩(wěn)定的假目標(biāo)，不易被雷達(dá)想干積累處理掉；

c)可隱藏移頻干擾中心頻點(diǎn)偏移的特征。

2.3 SSC移頻干擾的物理解釋

當(dāng)信號(hào)表示成復(fù)數(shù)形式時(shí)，平方即倍頻，因此對(duì)LFM信號(hào)進(jìn)行平方運(yùn)算，調(diào)頻斜率增大一倍，而脈沖寬度沒(méi)變，則帶寬擴(kuò)展一倍，當(dāng)另一路經(jīng)過(guò)延遲τ的信號(hào)到來(lái)時(shí)，取復(fù)共軛后兩者相乘，則相當(dāng)于把調(diào)頻斜率又變回原來(lái)的值，得到移頻干擾，移頻量為μτ。

直觀上，就是先將接收到的雷達(dá)信號(hào)調(diào)頻斜率變大，經(jīng)過(guò)一個(gè)很短的時(shí)間τ就可以達(dá)到很高的瞬時(shí)頻率，當(dāng)達(dá)到需要的瞬時(shí)頻率時(shí)，再將調(diào)頻斜率變?yōu)樵瓉?lái)的初始值，得到移頻干擾信號(hào)，干擾信號(hào)此的時(shí)瞬時(shí)頻率比雷達(dá)回波瞬時(shí)頻率增加一個(gè)μτ,當(dāng)延遲τ不變的情況下，移頻量Δf隨著調(diào)頻斜率的變化而變化，延遲τ不變，則假目標(biāo)和真實(shí)目標(biāo)的距離差就不變，避免了移頻干擾受調(diào)頻斜率先驗(yàn)知識(shí)的影響。

2.4 SSC移頻干擾驗(yàn)證

經(jīng)過(guò)仔細(xì)的觀察，可以看出，干擾的波形相對(duì)于回波的形狀有明顯的變化，并且左右都變窄了，具體變窄的寬度應(yīng)該是tau′=1.33×10-7s,接下來(lái)我們分析頻域：為方便觀察，右圖為疊加對(duì)比后放大的效果圖。

圖3 SSC移頻干擾信號(hào)頻域分析

從頻譜圖來(lái)看，可以看出，頻譜整個(gè)向右搬移了，移頻量為Δf=1.33 MHz，接下來(lái)看匹配濾波后的頻域波形，為方便觀察，右圖為疊加對(duì)比后放大的效果圖。

圖4 SSC移頻干擾信號(hào)頻域分析

圖5 SSC移頻干擾信號(hào)脈沖壓縮處理后的頻域分析

為了驗(yàn)證SSC移頻干擾對(duì)調(diào)頻斜率捷變的雷達(dá)可以起到有效干擾，使雷達(dá)調(diào)頻斜率變?yōu)樵瓉?lái)的3倍時(shí)，假目標(biāo)位置如下圖所示，沒(méi)有發(fā)生移動(dòng)。

圖6 SSC移頻干擾效果

圖7 雷達(dá)調(diào)頻斜率捷變時(shí)SSC移頻干擾效果

3 結(jié) 語(yǔ)

基于頻譜擴(kuò)展-壓縮(SSC)的移頻干擾不需要提前獲取雷達(dá)的調(diào)頻斜率信息，可以產(chǎn)生距離穩(wěn)定的假目標(biāo)干擾，在雷達(dá)相干積累處理中可以獲得增益，不會(huì)被消除，從而彌補(bǔ)了常規(guī)移頻干擾面對(duì)調(diào)頻斜率捷變雷達(dá)時(shí)，不能產(chǎn)生有效欺騙干擾的缺點(diǎn)。

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[5] 吳曼青.數(shù)字陣列雷達(dá)及其進(jìn)展[J].中國(guó)電子科學(xué)研究院學(xué)報(bào)

徐志朝(1992—)，男，碩士，主要研究方向?yàn)殡娮优c通信工程；

E-mail:576295397@qq.com

姜 淼(1994—)，山東人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)樾盘?hào)與信息處理；

張培瑤(1992—)，河南人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)樾盘?hào)與信息處理；

曾大治(1977—)，貴州人，副研究員，主要研究方向?yàn)橄到y(tǒng)仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證技術(shù)；

劉 偉(1976—)，北京人，工程師，主要研究方向?yàn)閿?shù)字通信。

The Analysis of the Frequency Shift Jamming Based on Spectrum Extension-Compression (SSC)

XU Zhi-zhao, ZHANG Pei-yao,JIANG Miao, LIU Wei, ZENG Da-zhi

(Beijing Institute of Technology, Beijing 100000)

Deception jamming makes the radar get false information and lost the real target information by simulating radar target signal characteristic for the purpose of deception.As a way of producing deception jamming, frequency-shift interference can make up for the deficiency that delay forwarding interference cannot produce stable forward false target when facing the lowest frequency radar and the new system radar, such as the step frequency radar.Conventional frequency shift jamming must understand the prior knowledge about the slope of frequency modulation of the jammed radar and make it not produce ideal deception jamming effect when facing the frequency modulation slope agility radar.This paper mainly expounds a new way of frequency shift and uses MATLAB to analyze its interference principle and effect.

Shift frequency interference; Spectrum extension-compression; the frequency modulation slope prior knowledge.

2016-08-05

2016-09-20

：A

1673-5692(2016)05-463-07