李浩然，詹業(yè)龍

(安徽建筑大學(xué)土木學(xué)院，安徽 合肥 230022)

鋼板籠混凝土節(jié)點滯回性能的數(shù)值模擬

李浩然，詹業(yè)龍

(安徽建筑大學(xué)土木學(xué)院，安徽 合肥 230022)

鋼板籠混凝土是一種新型的混凝土結(jié)構(gòu)，具有整體性好、施工快速、較好的延性和耗能能力等優(yōu)點。采用ABAQUS有限元程序，對鋼板籠混凝土邊節(jié)點和鋼筋混凝土邊節(jié)點進行非線性分析，建立了三維有限元數(shù)值模型，分別計算和分析了節(jié)點構(gòu)件在往復(fù)荷載下的荷載-位移響應(yīng)。計算模型對混凝土在反復(fù)荷載作用下的損傷、節(jié)點構(gòu)件的幾何非線性以及梁端鋼筋和混凝土之間的粘結(jié)滑移加以考慮。數(shù)值模擬結(jié)果表明，有限元結(jié)果和試驗結(jié)果吻合較好，基本能滿足工程實際的需要。

鋼板籠混凝土；邊節(jié)點；滯回；有限元模型

鋼板籠混凝土結(jié)構(gòu)是一種新型鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)，采用鋼板開孔形成鋼板籠，以鋼板籠中的縱向和橫向板條分別代替鋼筋籠中的縱筋和箍筋，骨架整體性好，可在工廠預(yù)制，具有延性好、承載力高、施工快速、便于工廠化生產(chǎn)等優(yōu)點[1]。

目前，已有國內(nèi)外研究者對鋼板籠混凝土構(gòu)件展開了試驗和理論研究。Shamsai[2](2006)對鋼板籠混凝土柱和鋼筋混凝土柱進行試驗；Matthew[3](2011)對梁柱邊節(jié)點在低周往復(fù)荷載下的受力性能進行研究；R.Chithra[4](2011)對鋼板籠混凝土組合梁進行試驗，考慮了鋼板厚度和混凝土強度對鋼板籠混凝土組合梁抗彎性能和延性的影響；曾志興[5](2014)對4根鋼板籠混凝土短柱和1根鋼筋混凝土短柱進行軸壓試驗，研究了不同配箍率對鋼板籠混凝土短柱軸壓性能的影響；梁揚濱[6](2014)采用有限元軟件ANSYS對鋼板籠混凝土短柱軸壓受力性能進行了模擬。

為了進一步探究鋼板籠混凝土節(jié)點在低周反復(fù)荷載下的滯回性能，筆者在文獻[3]節(jié)點試驗基礎(chǔ)上，采用ABAQUS有限元程序，對鋼板籠混凝土節(jié)點進行非線性分析。

1 節(jié)點試件參數(shù)

選用文獻[3]中Matthew完成的2個邊節(jié)點(C-2-RC和C-2-PCS)作為建模研究對象。其中C-2-PCS為鋼板籠混凝土邊節(jié)點試件；C-2-RC為鋼筋混凝土邊節(jié)點試件，作為鋼板籠混凝土節(jié)點的對比試件，2個邊節(jié)點的尺寸及相關(guān)參數(shù)見表1?；炷翀A柱體抗壓強度為22.876MPa，大致對應(yīng)于我國C27等級的混凝土[7]，鋼筋及鋼板材性見表2，以上材料參數(shù)均來自試驗。

表1 節(jié)點尺寸及相關(guān)參數(shù)

2 邊節(jié)點有限元模型

按照試驗構(gòu)件實際尺寸，在ABAQUS軟件中建立鋼板籠混凝土邊節(jié)點和鋼筋混凝土邊節(jié)點實體單元模型，如圖1所示。

圖1 構(gòu)件有限元模型

2.1 混凝土模型

表2 鋼材材性

混凝土采用ABAQUS自帶的塑性損傷模型(CDP)來模擬混凝土在拉壓往復(fù)荷載作用下的受力特點。該模型基于彈塑性斷裂和損傷，引入損傷指標(biāo)，對混凝土的彈性剛度矩陣加以折減，以模擬混凝土的卸載剛度隨損傷增加而降低的特點[8]?；炷翐p傷后的彈性模量E為：

E=(1-d)E0

(1)

式中,E0為混凝土初始彈性模量，MPa；d表示受拉或受壓時的塑性損傷因子。

塑性損傷模型(CDP)中需要定義混凝土的受壓和受拉本構(gòu)關(guān)系，選用《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(GB-50010-2010)[9]附錄C建議的單軸本構(gòu)關(guān)系得到混凝土受壓、受拉應(yīng)力-非彈性應(yīng)變關(guān)系?？紤]到塑性損傷模型采用的是等向強化模型，混凝土初始彈性模量E0可取為開裂時的割線模量[8]：

(2)

式中，ftk為混凝土單軸抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值，MPa； εtk表示與ftk對應(yīng)的拉應(yīng)變，10-3。

混凝土單軸受拉應(yīng)力-應(yīng)變曲線峰值前可簡化為線彈性，損傷產(chǎn)生在峰值后；根據(jù)初始彈性模量E0反算出混凝土單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線上割線模量等于E0的點，在該應(yīng)力點之前取為線彈性，損傷發(fā)生在該應(yīng)力點之后。損傷因子的計算根據(jù)文獻[8]建議的方法獲得，混凝土相關(guān)計算參數(shù)如表3所示。

表3 混凝土材料計算參數(shù)

建模時混凝土選用實體單元，單元類型為8節(jié)點減縮積分單元C3D8R?；炷了苄該p傷模型中膨脹角Ψ取30°，流動勢偏移量∈取0.1，雙軸受壓與單軸受壓極限強度比σb0/σc0取1.16，不變量應(yīng)力比Kc取0.667，粘滯系數(shù)μ取0.004。

2.2 鋼材模型

圖2 USteel02模型

采用清華大學(xué)開發(fā)的ABAQUS用戶自定義材料子程序PQ-Fiber中單軸滯回本構(gòu)模型USteel02來模擬往復(fù)作用下的鋼筋受力性能，USteel02是一種帶有承載力退化特性的最大點指向性雙線性模型，由初始彈性模量E0、屈服強度fy、硬化剛度系數(shù)α、歷史受壓最大值fc max、歷史受拉最大值ft max等參數(shù)描述，如圖2所示。

建模時所有鋼筋選用三維桁架單元T3D2，鋼筋參數(shù)對照表2中鋼材材性填寫不同鋼筋的USteel02本構(gòu)。鋼板籠本構(gòu)模型為ABAQUS自帶的隨動硬化模型，是一種考慮了包辛格效應(yīng)的雙線性隨動硬化，鋼板參數(shù)參照表2。建模時鋼板籠采用殼單元S4R(4節(jié)點減縮積分單元)，允許沿厚度方向的剪切變形，在殼單元上按實際試件尺寸開孔，鋼板籠混凝土節(jié)點骨架如圖1(b)所示。

2.3 單元連接

圖3 CEB-FIP τ-s模型

鋼筋混凝土節(jié)點柱內(nèi)的縱筋、箍筋以及節(jié)點梁內(nèi)的箍筋通過Embed方式嵌入混凝土中，為了考慮節(jié)點梁內(nèi)縱筋的滑移，在梁端縱筋與混凝土共節(jié)點處加入非線性彈簧spring2。為方便添加彈簧，預(yù)先對混凝土部件分割，以便在劃分網(wǎng)格時保證鋼筋與混凝土共節(jié)點，更接近真實情況。由于構(gòu)件在加載過程中，鋼筋的滑移主要出現(xiàn)在縱向，因此在垂直于縱筋的2個方向上分別設(shè)置剛度為大數(shù)的線彈性彈簧，近似取為混凝土抗壓彈性模量；在平行于縱筋方向上設(shè)置非線性彈簧， 關(guān)系曲線參考文獻[10]，模型如圖3所示。鋼板籠混凝土節(jié)點柱內(nèi)鋼板籠及梁端箍筋通過Embed方式嵌入混凝土中，梁端縱筋彈簧的施加類似于鋼筋混凝土節(jié)點，有限元模型見圖1(d)。

2.4 邊界條件和加載方法

根據(jù)文獻[3]中的試驗條件，柱上、下端均為鉸支，在梁端施加上下往復(fù)荷載。在有限元模型中將柱上下端分別耦合到對應(yīng)參考點上，對上部參考點施加X、Z方向平動和Y、Z方向轉(zhuǎn)動的約束，對下部參考點施加X、Y、Z方向平動和Y、Z方向的轉(zhuǎn)動約束。對于荷載的模擬，首先施加Y方向上的體積力模擬構(gòu)件的自重，接著對上部參考點施加豎向力模擬軸力，全程采用位移控制對梁端加載。

3 結(jié)果分析

圖4 C-2-RC與C-2-PCS試驗結(jié)果對比

圖4給出了C-2-RC與C-2-PCS試驗結(jié)果對比，基于ABAQUS分析平臺，分別對鋼板籠混凝土邊節(jié)點和鋼筋混凝土邊節(jié)點進行數(shù)值模擬，圖5給出了各節(jié)點試件梁端荷載-位移(P-Δ )曲線有限元值與試驗值的比較。由圖5可以看出，鋼筋混凝土節(jié)點數(shù)值模擬結(jié)果與擬靜力試驗結(jié)果吻合較好，混凝土塑性損傷模型USteel02單軸滯回本構(gòu)能夠較好的模擬構(gòu)件屈服后的滯回行為，但模型初始剛度較試驗結(jié)果偏大，不能有效模擬構(gòu)件屈服前的荷載-位移響應(yīng)。鋼板籠混凝土節(jié)點數(shù)值模擬結(jié)果能基本描述試驗中構(gòu)件在往復(fù)荷載下荷載-位移響應(yīng)，較好地反映了構(gòu)件剛度的退化趨勢，但模型初始剛度較實際結(jié)果偏大，導(dǎo)致模型按實際加載制度加載后梁端荷載值偏大，同時計算模型考慮了混凝土的塑性損傷累積，導(dǎo)致屈服后骨架線的模擬值與試驗值相比較低。

圖5 節(jié)點數(shù)值模擬與試驗值對比

與鋼筋混凝土節(jié)點數(shù)值模擬結(jié)果相比較，鋼板籠混凝土節(jié)點數(shù)值模擬結(jié)果滯回環(huán)更為飽滿，骨架線較高，耗能能力好，與試驗結(jié)果吻合較好。從對試驗節(jié)點的模擬結(jié)果來看，數(shù)值模型的結(jié)果基本能滿足工程實際的需要，但存在模型初始剛度偏大，這是由于混凝土材料本身具有復(fù)雜性和離散性，計算時采用的混凝土本構(gòu)模型與現(xiàn)實有一定差距，同時并未考慮節(jié)點柱內(nèi)鋼筋、鋼板籠與混凝土之間的滑移作用。模型中的邊界條件與現(xiàn)場試驗的實際情況無法完全一致，同時試驗時柱端存在滑移，對試驗結(jié)果也會產(chǎn)生影響。

4 結(jié)論

1)塑性損傷模型+單軸滯回本構(gòu)能夠較好的模擬構(gòu)件在往復(fù)荷載下的荷載-位移響應(yīng)，可以為工程實際提供參考，但存在初始剛度過大，剛度退化規(guī)律與試驗結(jié)果有差距，需要進一步用更合理準(zhǔn)確的混凝土應(yīng)力應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系來改善。

2)ABAQUS自帶的隨動硬化模型考慮了包辛格效應(yīng)，但不能考慮鋼板籠在往復(fù)荷載下的強度退化，需要更精細(xì)的鋼材應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。

3)鋼板籠混凝土結(jié)構(gòu)與同等強度換算的鋼筋混凝土節(jié)點相比，滯回環(huán)更飽滿，在承載力、延性和耗能能力上都有明顯改善。

[1]Shamsai M, Whitlatch E, Sezen H.Economic Evaluation of Reinforced Concrete Structures with Columns Reinforced with Prefabricated Cage System[J].Journal of Construction Engineering & Management, 2007, 133(11):864～870.

[2]Sezen H, Shamsai M.Behavior of Normal Strength Concrete Columns Reinforced with Prefabricated Cage System[J].American Society of Civil Engineers, 2006, 44(201):89～100.

[3]Fisher M J, Sezen H.Behavior of exterior reinforced concrete beam-column joints including a new reinforcement[J].Structural Engineering & Mechanics, 2011, 40(6):867～883.

[4]Chithra R, Thenmozhi R.Studies on Prefabricated Cage Reinforced Steel-Concrete Composite Beams[J].Asian Journal of Civil Engineering, 2011,12(1):27～37.

[5]曾志興, 李飛, 梁揚濱.鋼板籠混凝土短柱軸壓性能試驗研究[J].工業(yè)建筑, 2014, 44(9):51～55.

[6]梁揚濱, 曾志興, 陳榮淋,等.鋼板籠混凝土短柱軸壓性能的數(shù)值模擬[J].華僑大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版, 2014, 35(1):88～91.

[7] 宋世研, 葉列平.中、美混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范構(gòu)件正截面受彎承載力的分析比較[J].建筑科學(xué), 2007, 23(7):28～33.

[8] 劉巍, 徐明, 陳忠范.ABAQUS混凝土損傷塑性模型參數(shù)標(biāo)定及驗證[J].工業(yè)建筑, 2014, 44(s1):167～171.

[9] GB 50010-2010，混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范[S].

[10] 申家玉.腐蝕鋼筋混凝土柱、梁的滯回性能分析[D].鄭州：鄭州大學(xué), 2014.

[編輯] 計飛翔

2016-07-16

安徽省科技攻關(guān)計劃項目(1501041133)；安徽省教育廳重點研究項目(KJ2016A147)。

李浩然(1992- )，男，碩士生，現(xiàn)主要從事工程結(jié)構(gòu)抗震方面的研究工作;E-mail:lhran.0705@qq.com。

TU391

A

1673-1409(2016)31-0073-04

[引著格式]李浩然，詹業(yè)龍.鋼板籠混凝土節(jié)點滯回性能的數(shù)值模擬[J].長江大學(xué)學(xué)報(自科版)，2016,13(31)：73～76.