江蘇省南通市啟東市呂四中學 施紅娟

高中解析幾何教學策略反思

江蘇省南通市啟東市呂四中學 施紅娟

解析幾何將數(shù)學方程用曲線直觀地展示出來，降低了學生學習方程時的難度。同時，解析幾何將“代數(shù)與幾何”、“數(shù)與形”等連接了起來，更好地展現(xiàn)了數(shù)學中兩大要素代數(shù)與圖形之間的聯(lián)系，是高中數(shù)學教學中不可缺少的一部分。學生在學習解析幾何時，能夠認識很多數(shù)學模型，也能夠培養(yǎng)自己的空間想象力。近幾年來，解析幾何成為了高考的熱點，新課程也對學生解析幾何的學習提出了新的要求。因此，教師要認識到解析幾何在高中數(shù)學教學中的重要性并采取有效的方法進行解析幾何的教學。本文針對高中解析幾何給出一些教學策略。

一、提高課堂講課技巧

在解析幾何的學習過程中，學生需要記憶并熟練掌握很多圖形及公式。學生在學習過程中容易把知識點混淆，不能正確解答題目，因而會產(chǎn)生煩躁的情緒，甚至會對解析幾何的學習失去興趣，放棄學習解析幾何。但是，如果學生對學習解析幾何有很大的興趣，那么他們一定會迎難而上，想辦法解決學習中遇到的難題，這樣學生學習解析幾何就會越來越得心應手。學生不僅會學好解析幾何，也有更大的信心取得一個優(yōu)秀的高考成績。更重要的是，這樣會給他們一種解決難題之后的成就感，促進學生的身心健康發(fā)展。因此，教師要認識到提高課堂講課技巧、調(diào)動學生的積極性、營造活躍的課堂氣氛、吸引學生學習解析幾何的興趣的重要性。同時，教師也要采取一些有效的方式，達到吸引學生學習解析幾何、并樹立學習解析幾何信心的目的。例如：在學習根據(jù)坐標求軌跡方程時，教師將求解步驟分為三步。此時，教師可以用籃球中的三步上籃來類比，將學生對籃球的興趣引導到對解析幾何的興趣中去。這樣既活躍了課堂氣氛，吸引了學生的學習興趣，也讓學生對根據(jù)坐標求解軌跡方程的解題步驟有了深刻的記憶。

二、注重應用數(shù)學思想

在高中數(shù)學教學過程中，教師要讓學生有一種應用數(shù)學思想解題的意識，有理有據(jù)。這不僅是在讓學生規(guī)范解題思路和解題步驟，同時，也是在培養(yǎng)他們的邏輯思維能力，讓學生學會理性的、有依據(jù)的解決問題，這對學生的其他科目的學習也是有好處的。高中數(shù)學思想有很多，如：分類討論、轉化法、類比法、運動變化與對立統(tǒng)一等。首先，分類討論法主要應用在題目的解答有多種情況出現(xiàn)時。 例如，已知直角坐標平面上Q（0，2）和圓O：x2+y2=1，動點M到圓O的切線長與|MQ|的比等于常數(shù)a（a＞0），求點M的軌跡方程，并說明它表示什么曲線。

整理得：（a2-1）（x2+y2）-4a2x+（1+4a2）=0。

檢驗：坐標適合這個方程的點都屬于集合P，故這個方程為所求的軌跡方程，于是：（1）當a=1時，方程化為x=5/4，它表示一條直線，該直線與x軸垂直且交x軸于點；（2）當a≠1時，方程化為，它表示圓，該圓的圓心坐標為（2a2/（a2-1），0），半徑為。

本題在求出軌跡方程后，因參數(shù)a的值不同會導致曲線形狀不同，因此要對a的取值進行分析，應用分類討論法。其他各種數(shù)學思想也都有各自適用的題型。在解答解析幾何題目時，學生形成應用數(shù)學思想解題的意識，不僅能夠化繁為簡，讓他們有清晰的解題思路，而且，能夠讓學生發(fā)現(xiàn)問題中的特殊性，應用正確的解題方法，提高高中數(shù)學教師的教學質量。同時，教師要注意將各種數(shù)學思想交叉運用，讓學生對這些數(shù)學思想有更熟練的應用。

三、傳授多種學習方法

學生在學習解析幾何的過程中，會遇到的題目有很多，學生不可能做完所有的題目。因此，教師在教學過程中，不能僅僅針對某一道題給學生進行講解，重要的是學習方法的傳授，應在講解過程中，告訴學生這屬于哪一類問題，這類問題的特點是什么，在解答這類問題時要注意的問題，以及解題的思路，讓學生能夠獨立解決解析幾何題，培養(yǎng)學生在學習中的獨立能力。對于解析幾何這種需要數(shù)形結合的思考量和計算量都比較大的題型，尤其需要學生有正確的學習方法和獨立思考的能力。教師要讓學生經(jīng)常歸納總結解析幾何的題型，并時常復習鞏固。

本題看似新穎，分點數(shù)量也比較多，容易讓學生產(chǎn)生慌亂的情緒，其實，學生只要能認真讀題，仔細分析，不難看出本題是在考察橢圓的性質和距離公式。當學生了解了題目的題型及考查點，再運用所學的解決這類題的方法來進行解題時，就不會有畏難情緒，也能夠對這類題型及運用到的知識點和解題方法有更深刻的記憶、更熟練的應用。因此，教師要認識到學習方法的傳授對于學生學習解析幾何的重要性，并盡可能地教授學生更多的學習方法。

總之，解析幾何在高中數(shù)學中占有很重要的地位，也是高考的必考題型之一。因此，教師要認識到解析幾何的學習對學生的重要性，并采取提高課堂授課技巧，吸引學生的學習興趣，注重應用數(shù)學思想，及傳授給學生多種學習方法等策略，提高學生學習解析幾何的能力，進而提升教學質量。同時，在解析幾何的學習中，需要學生有很好的空間想象力和邏輯思維能力等，因此，教師要注重培養(yǎng)學生的綜合能力，促進學生的全面發(fā)展。